Текст книги "Сознание вне мозга, или Многомерность живого"

Чудо жизни

Вся неживая материя подчинена физико-химическим законам. Эти законы довольно просты и сводятся к притяжению и отталкиванию частиц. Какой-нибудь астероид очень стабилен, он способен кружиться вокруг Солнца миллионы лет без изменения своего состояния. Его частицы сцеплены между собой крепко, и лучи света от Солнца и звезд не в состоянии оторвать атомы астероида друг от друга, они кружатся рядом в бесконечном и однообразном танце. Очень похожа на безжизненный астероид и поверхность Луны, только камни, песок и пыль, лишь изредка удары метеоритов нарушают этот вечный покой. Солнце, наоборот, представляет собой раскаленный шар, непрерывно излучающий в окружающее пространство огромные потоки световой энергии и вещества. Такой факел давно бы погас, если бы не его колоссальные размеры, которые растягивают время угасания до миллиардов лет.

Земля когда-то была раскаленным шаром, а сейчас представляет нечто среднее между астероидом и Солнцем: внутри имеет горячую магму, а снаружи твердую и относительно холодную застывшую корку. Как и другие планеты, Земля могла бы в течение всего своего существования оставаться безжизненной пустыней на своей поверхности, так как действие физических законов довольно прозаично и не способствует созданию какого-то излишнего многообразия. Если вещество находится в каком-то стабильном состоянии, то оно не стремится из него выйти, как видно на примере астероида, Луны и других планет.

Но на Земле случилось чудо жизни. Когда-то давно появились первые живые создания, сначала в виде одноклеточных, потом возник мир растений, а затем появился и животный мир. Живая материя принципиально отлична от неживой. Электроны и протоны, атомы и молекулы подобны элементам конструктора, они содержат способность соединяться, образуя самые разнообразные формы: от водяных капель до кристаллов и целых планет. Но в отсутствии живого все многообразие физического мира, всего космоса можно объяснить одним первоначальным грандиозным толчком, так называемым «большим взрывом», который произошел около 14 миллиардов лет назад. Когда внезапно в одной точке возникло все вещество вселенной, стало стремительно расширяться, образовывая по пути галактики, звезды и планеты в стремительном вихре взаимодействий.

До появления живого Земля состояла из элементов материального «конструктора», но ими никто не пользовался для творчества, для создания новых форм, все неторопливые изменения были просто следствиями, отголосками давнего грандиозного «большого взрыва». Но появление первой клетки означало, что у этого «конструктора» появился разумный пользователь, «инженер», который создал сложную машину, точнее сразу целую фабрику, которая могла поддерживать свое существование в течение длительного времени. Эта фабрика могла сама себя ремонтировать, размножаться или удваиваться, менять свои функции и размеры, подстраиваясь под окружающую среду. Такое разумное поведение было совершенно не свойственно самим элементам «конструктора», они просто взаимодействовали между собой в соответствии со своей природой, то есть по законам физики. Как и у деталей обычного механического конструктора у них не было никакого стремления самим собираться в функционирующие механизмы, машины и, тем более, фабрики.

Удивительно, что для многих деятелей современной науки это до сих пор непонятно, они с упорством, достойным лучшего применения, настаивают, что клеточные машины, да и сама клетка-фабрика собрались и работают сами собой, в результате случайного взаимодействия атомов и молекул. Ясно, что в таких заявлениях не больше здравого смысла, чем в утверждении, что станки и трактора могут собраться и работать случайно, без разумного участия инженеров и рабочих. Причина таких явных отклонений от логики и здравого смысла у довольно большого числа людей заключается в том, что, по их мнению, они вынуждены выбирать между двух неприятных альтернатив: признать, что помимо человека были и есть сейчас другие разумные существа или признать, что сложные машины могут собираться и работать сами собой просто под действием случайных, стихийных сил. Они не могут допустить существование других разумных сил и поэтому выбирают вариант случайной самосборки живых организмов.

В действительности случайная самосборка опровергается математически, то есть просто противоречит науке. А вот существование иного разума отвергнуть гораздо труднее. Во-первых, понятно, что в других звездных системах жизнь и разум могли развиться по аналогии с Землей. Во-вторых, этот разум может быть качественно выше человеческого, так как возраст человеческой цивилизации всего несколько тысяч лет, а возраст инопланетной цивилизации может быть миллионы лет или даже больше. То есть, принципиальных научных возражений против другого разума нет. Есть возражение, что с инопланетным разумом встречи пока не произошло, по крайней мере, люди об этом не знают. Но это не означает, что более высокий разум не изучает нас, не ставя нас в известность, о чем могут свидетельствовать многочисленные сообщения о встречах с НЛО.

Известна и другая версия высшего разума, не связанная с инопланетянами. Наш трехмерный материальный мир вполне может быть не единственным. Существование параллельных миров обыгрывается во многих произведениях научных фантастов. И это не является такой уж сугубо современной идеей, например, в индийской религиозной философии, которая существует более тысячи лет, рассматривается присутствие в нашем мире нескольких уровней тонких энергий, и каждый из этих уровней формирует свой особый мир. В ньютоновской механике рассматривается пустое пространство, в котором движутся и взаимодействуют материальные точки, а Декарт полагал, что пустое пространство довольно бессмысленно, оно должно быть связано с материальными предметами, ведь их основное свойство – иметь протяженность. Если в соответствии с индийской философией и взглядами Декарта на пространство представить, что помимо нашей материальности рядом существует другая материальность, и они не взаимодействуют между собой, то получается сосуществование в одном пространстве двух различных миров, которые могут и не знать друг о друге.

Такая гипотеза о параллельных мирах рядом с нами не противоречит науке. Просто мы живем в одном из таких миров и изучаем его законы, которые нам доступны. Свойства и законы других параллельных миров нам изучить невозможно, так как их материя не взаимодействует с нашей, они невидимы и нечувствительны для нас. Кажется, что пользы от знания о возможности существования параллельных миров нет никакой, и о них спокойно можно забыть. Но это не так, можно представить параллельные, но не полностью изолированные миры. Например, в 30-х годах прошлого века были найдены частицы, названные нейтрино. «Нейтрино малой энергии чрезвычайно слабо взаимодействуют с веществом: так, нейтрино с энергией порядка 3–10 МэВ имеют в воде длину свободного пробега порядка 10¹⁸ м (около 100 световых лет). Также известно, что каждую секунду через площадку на Земле в 1 см² проходит около 6*10¹⁰ нейтрино, испущенных Солнцем. Однако никакого воздействия, например, на тело человека они не оказывают. В то же время нейтрино высоких энергий успешно обнаруживаются по их взаимодействию с мишенями» (Википедия, статья «Нейтрино», 2014). Получается, что рядом с нами существует огромный мир нейтрино, но мы его практически не чувствуем.

Другую возможность множественности расположенных рядом миров представляет многомерность геометрического пространства. Пусть некие существа живут в двумерном мире, то есть на плоскости, а то, что за пределами их плоскости они не воспринимают. Тогда если мы имеем несколько расположенных рядом параллельных плоскостей, то для таких существ это будет несколько параллельных непересекающихся миров. То есть в трехмерном пространстве можно расположить рядом множество двумерных миров. По аналогии, можно представить, что если наше пространство имеет в реальности больше, чем три измерения, а мы воспринимаем только три из них, то рядом может быть множество трехмерных миров, которые для нас являются параллельными.

Таким образом, то, что мы считаем наш материальный мир единственным – это не научный факт, а просто гипотеза. Она вполне удовлетворительно работает для объяснения свойств неживой материи, однако возможно, что для понимания необычных свойств живых существ, придется выйти за рамки привычных представлений и рассматривать параллельные или, говоря точнее, смежные миры, которые не до конца изолированы от нашего мира и в каких-то случаях могут проявляться и в нашем пространстве.

Понятно, что в повседневной жизни мы имеем дело только с трехмерным миром, отсюда подсознательная уверенность, что других миров просто нет, тем более и современная наука укрепляет это убеждение, в ней если и вводятся многомерные пространства, то только для удобства вычислений, например, в механике к обычному пространству координат добавляют пространство импульсов. Но вот только простой физики и химии явно недостаточно для объяснения явлений связанных с жизнью и ее проявлениями.

Еще пару сотен лет назад ученые полагали, что существует особая субстанция – «жизненная сила», которая и придает физической материи свойства живого. Так считал, например, дед Чарльза Дарвина, крупный ученый конца 18-го века Эразм Дарвин, он писал: «Многие потратили немало сил, пытаясь объяснить законы жизни законами механики и химии… Даже растения наделены свойствами, отличными от таковых материи неодушевленной: они перестают существовать вместе со смертью организма». В те времена большинство ученых следовали в русле дуализма Декарта: материя и дух – это разные субстанции, и науке для начала следует сосредоточиться на изучении материи как более простого объекта.

Как уже говорилось ранее, в 19-м веке была предпринята попытка оставить только материю, а дух вообще исключить из рассмотрения как первичную субстанцию, сделав его всего лишь проявлением свойств материи. И эта попытка удалась, хотя цель была достигнута не путем научных аргументов, а, скорее, «демократическим методом» учета мнения большинства, то есть идеология и политика принудили официальную науку уйти от декартова дуализма и стать на сторону чистого материализма.

Чистый материализм упрощает наш мир, сводя его к взаимодействию атомов и молекул, для описания неживой материи этого достаточно, но перед проблемами живой материи такой подход совершенно беспомощен. Для аналогии можно представить следующую ситуацию. Пусть мы имеем цех с автоматическим производством без видимого вмешательства человека. И принципы работы этого цеха пытаются понять люди, которые обладают знаниями физики на уровне 17-го века, то есть они представления не имеют ни об электромагнитных волнах, ни о микропроцессорах, они знают только простейшие законы механики. Понятно, что одних законов механики недостаточно, чтобы понять работу современного робота, почему он без видимого внешнего воздействия начинает выполнять вполне осмысленные операции. Примерно то же самое происходит и в современной науке с попытками понять функционирование живых систем.

Живая клетка – это та же автоматическая фабрика, в которой слаженно работают тысячи молекулярных машин. Причем настолько сложная фабрика, что все свои машины она производит сама и в состоянии даже произвести собственную копию. По отношению к клетке современная наука находится в положении людей из приведенного выше примера, она видит и понимает только механику взаимодействия между атомами и молекулами и пытается с помощью этой механики объяснить всю сложность процессов в клетке. Казалось бы, имея немалый собственный опыт в производстве автоматических систем, ученым нетрудно было бы понять, что для работы такой сложной системы как живая клетка, система управления просто необходима. Но клетка изучена довольно подробно и тщательно, и в ней не видно подобной системы. И это послужило достаточным основанием, чтобы отрицать наличие системы управления у клетки, и считать, что все работает само собой только за счет действия сил между атомами и молекулами.

Впрочем, полностью отрицать информационный характер процессов в клетке в современный век информатики было бы совсем нелепо и дико. Поэтому было постулировано существование генетической информации, которая и управляет процессами не только в клетке, но и во всем организме. И в качестве носителя этой генетической информации была предложена последовательность нуклеотидов, которые образуют в клетках молекулы хромосом.

Какова же действительная роль хромосом в сложных процессах, происходящих в клетке? Если сказать коротко, то в них содержатся элементы, которые используются в начальной стадии конструирования белков. Белки – это основной строительный материал клетки, в том смысле, что все самые сложные по функциональности конструкции и молекулярные машины клетки содержат белки. Белки обычно имеют сложную пространственную структуру, содержащую тысячи атомов, процесс их производства довольно сложен и содержит несколько этапов. И только на первом этапе используется хромосома, причем не как управляющий, а как пассивный элемент, шаблон для копирования. Активным же элементом является молекулярная машина РНК-полимераза, которая и формирует нужные для дальнейших этапов цепочки РНК.

Если опять провести аналогию клетки с автоматизированным производством, то получается, что на вопрос как это все работает и управляется, нам указывают на некий склад шаблонов для производственного процесса и говорят, что вот эти шаблоны всем и управляют. Но мы же не в 17-м веке живем и прекрасно понимаем, что для автоматического производства нужна система управления процессами с управляющей программой и элементами управления, а ссылка на склад шаблонов выглядит пустой и бессмысленной отговоркой. Почему же солидные ученые с научными степенями прибегают к таким нелепым отговоркам? Да потому что они мыслят в строгих рамках материализма, они видят, что клетка работает как сложное автоматическое производство с хорошо отлаженной системой управления, но самой системы управления в теле клетки нет. Совершенно очевидно, что система управления находится где-то рядом в смежном пространстве. Однако ученый-материалист не может допускать существование смежных пространств и поэтому вынужден искать другие объяснения причин такого разумного функционирования клетки, пусть нелепые, но в рамках материалистической догмы.

Где же проходит грань между живой материей, имеющей систему управления, и неживой, которая просто подчиняется законам физики, – на уровне клетки или еще ниже, на уровне молекулярных машин? Если судить по тому, что некоторые молекулярные машины могут работать вне клетки, например, ДНК-полимераза, то можно утверждать, что уже молекулярные машины имеют систему управления в смежном пространстве. ДНК-полимераза является копировальной машиной для цепочек ДНК. Трудно представить копировальную машину без системы управления, тем более, что у ДНК-полимеразы нет электрической розетки для питания… А значит, энергию для своей работы она берет из окружающего пространства, то есть в нее встроена еще и довольно совершенная тепловая машина.

Очень вероятно, что процесс сворачивания линейной полипептидной цепочки белка в пространственную структуру тоже не обходится без помощи извне, то есть без системы управления из смежного пространства. Известно, что сложные белки внутри клетки сворачиваются в пространственные структуры с помощью специальных молекулярных машин – шаперонов. В 1962 году Кристиан Анфинсен экспериментально показал, что небольшие белки способны ренатурироваться, то есть сворачиваться в нативную структуру и вне клетки, за что через десять лет получил Нобелевскую премию. С тех пор процессы ренатурирования небольших белков интенсивно исследуются уже более полувека, – было предложено несколько физических механизмов, – но вопрос остается открытым до сих пор. Еще в 1968 году Сайрус Левинталь сформулировал парадокс: «Как белок выбирает свою единственную нативную структуру среди бесчисленного множества возможных?». Для цепи всего из сотни аминокислотных остатков число возможных пространственных структур равно 10¹⁰⁰, и их полный перебор занял бы 10⁸⁰ лет, даже если один переход осуществлять за очень короткое время 10^-13 секунды. Тем не менее, белок находит путь сворачивания к своей нативной структуре очень быстро, как будто заранее «знает» этот путь. А вот искусственно синтезированные полипептидные цепочки, то есть небелкового происхождения, не обладают способностью сворачиваться к единственной структуре. И это как раз вполне понятно, так как полипептидная цепочка аналогична длинной липкой ленте, которая под действием случайных тепловых импульсов может свертываться в клубки с множеством различных форм.

Чтобы объяснить этот удивительный факт сворачивания развернутой белковой цепочки к одной и той же пространственной структуре из огромного множества возможных структур, ученые-физики сейчас вынуждены привлекать гипотезу естественного отбора. Оказывается, именно естественный отбор, каким-то чудесным образом, из всего огромного множества возможных полипептидных цепочек выбрал для белков именно те, которые способны сами сворачиваться в единственную, нативную структуру. Что можно сказать по этому поводу? Раньше гипотеза естественного отбора требовалась только биологам, и если в каком-то вопросе к ней вынуждены прибегать и физики, то это означает, что именно здесь область чистой физики заканчивается, и начинается область «чудес» живой материи.

Получается, что в процессе создания элементов внутри клетки многим из них сразу придаются свои автономные системы управления, то есть не только молекулярные машины имеют собственные программы функционирования, но даже и некоторые белки могут иметь программы для поддержки правильного сворачивания. Конечно, между атомами и этими программами управления из смежных пространств должны существовать реальные силы связи, обеспечивающие их эффективное взаимодействие. «Если бы жизненный дух не имел свойств общих с материей, он не мог бы ни возбуждать материальные тела, ни возбуждаться ими» (Эразм Дарвин, «Зоономия», 1794).

Творчество и случайность

Проблема возникновения всего живого существовала уже во времена Платона. В цитате из диалога «Софист», приведенной ранее, говорится о двух возможных версиях: творчество Бога и самопроизвольное возникновение. Определение творчества довольно понятно, это способность к созданию нового. А что можно понимать под «самопроизвольной причиной, производящей без участия разума»? Ведь и современная теория абиогенеза (возникновение жизни из неживого), в сущности, именно так и формулируется. Предполагается, что когда-то давно Земля была сильно нагретым шаром, и температура на ее поверхности была достаточно высока для существования каких-либо форм нынешней органической жизни, но постепенно ее поверхность остыла и стала пригодной для появления жизни. То, что внутри нынешней Земли находится горячая магма, которая время от времени вырывается на поверхность через вулканы, является веским аргументом в пользу этой гипотезы. Сейчас непосредственного возникновения живого из неживого не происходит, после известных опытов Луи Пастера в середине 19-го века это не подвергается сомнению. Но когда-то давно это должно было произойти, ведь на раскаленной Земле жизни быть не могло, а сейчас она есть.

И сегодня, как и во времена Платона, люди делятся на тех, кто допускает существование Творца, и тех, кто считает, что все произошло само собой без вмешательства разумной силы. Официальная наука сейчас на стороне последних. Предполагается, что вначале была химическая эволюция, которая привела к созданию первого живого существа, а затем началась биологическая эволюция, которая привела к созданию всего нынешнего многообразия жизни. В основе биологической эволюции лежит принцип естественного отбора, то есть стремление живых существ к выживанию приводило к появлению все новых и новых видов. В основу химической эволюции можно заложить только действие физических или химических законов, в результате которого возникают сложные химические соединения, которые становятся все сложнее, и, наконец, приобретают свойства живого.

Но если мы сегодня сравниваем сложность неорганических химических элементов и тех, которые находятся в живых организмах, то видим, что между ними есть очень существенная разница. Первые довольно просты по структуре, а вторые могут содержать молекулы с очень сложной структурой. Доля живой материи очень мала на поверхности планеты, и только она содержит химическую сложность молекул и биологическую сложность живых структур. Остальная неорганическая материя очень проста в химическом плане, и, в сущности, не подвергалась никаким значительным изменениям в сторону усложнения за время своего появления из недр на поверхность. Ведь в срезах твердой породы довольно четко различаются геологические временные слои, которые отложились сотни миллионов лет назад, и с тех пор их химический состав заметно не менялся. Океан и атмосфера также существуют очень долгое время и их химический состав (за исключением живого, конечно) тоже очень прост. Хотя в этих средах, в отличие от твердой породы, постоянно происходит энергичное перемешивание, ведущее к столкновениям атомов и молекул, которое необходимо для образования сложных составных молекул.

Однако, несмотря на частые столкновения, ни в атмосфере, ни в океане сложных молекул не образуется. Почему же мы должны ожидать, что когда-то давно они, все-таки, смогли появиться в так называемом «первичном бульоне»? Сейчас более модно говорить о «мире РНК», но суть гипотезы осталось той же. На это обычно возражают, что они появляются, но уже существующие живые бактерии используют их в пищу. Это возражение, конечно, очень слабое. Ведь могли бы накапливаться необязательно органические вещества, но и какие-то сложные по химическому составу вещества, которые не годятся в пищу. Но такого не происходит, кроме различных простых солей и песчинок, которые появляются в результате размытия твердых пород водой, ничего в океане не образуется.

Несмотря на отсутствие каких-либо данных о возможности образования сложных химических соединений вследствие действия природных стихийных сил, эта гипотеза остается основной в современной науке. Ставились даже специальные опыты для подтверждения возможности образования сложных органических соединения в условиях близких к природным. Широко известен эксперимент Миллера-Юри, проведенный еще в 1953 году. Схема эксперимента показана на рисунке.

Рис. Схема эксперимента Миллера-Юри (из «Википедии», 2014)

Собранный аппарат представлял собой две колбы, соединённые стеклянными трубками в замкнутую цепь. Заполнявший систему газ представлял собой смесь из метана (CH₄), аммиака (NH₃), водорода (H₂) и монооксида углерода (CO). Одна колба была наполовину заполнена водой, которая при нагревании испарялась, далее водяные пары попадали в верхнюю колбу, куда с помощью электродов подавались электрические разряды, имитирующие разряды молний на ранней Земле. По охлаждаемой трубке конденсировавшийся пар возвращался в нижнюю колбу, обеспечивая постоянную циркуляцию. После одной недели непрерывного цикла Миллер и Юри обнаружили, что 10 %–15 % углерода перешло в органическую форму. Около 2 % углерода оказались в виде аминокислот, причём глицин оказался наиболее распространённой из них. Были также обнаружены сахара, липиды и предшественники нуклеиновых кислот.

Так как в опыте Миллера-Юри использовался высоковольтный разряд в газе, имитирующий молнии в атмосфере, то в месте разряда молекулы газа разбивались на отдельные ионы, которые при выходе из зоны разряда могли соединяться в произвольном порядке, образуя новые химические соединения. Неудивительно, что больше всего из аминокислот было обнаружено именно молекул глицина, так как это простейшая из них, содержащая всего десяток атомов в своем составе (NH₂ – CH₂ – COOH). Другие молекулы аминокислот могут содержать до двадцати и более атомов, поэтому, очевидно, вероятность их появления должна уменьшаться по мере роста числа атомов в составе.

Удивительно другое, почему за прошедшие полвека эти опыты всего лишь повторялись в том же или несколько ином виде. А почему бы было не расширить эти опыты? Например, снять временную зависимость, отметив на графике, как изменяется количество аминокислот во времени (через час, через день, через неделю и т. д.). Вполне возможно, что начиная с какого-то момента времени, содержание аминокислот больше и не росло, а вышло бы «на полку», то есть реакция пришла бы в состояние равновесия. А это очень вероятно, ведь электрическому полю в газовом разряде без разницы какое вещество разбивать на ионы – простой трехатомный газ или сложную многоатомную аминокислоту. Все-таки, довольно очевидно, что газовый разряд – это не место для объединения простых атомов в сложные, а место, где, наоборот, связи между атомами рвутся под воздействием разогнанных электрическим полем ионов и электронов.

С другой стороны, если убрать разряд из схемы опыта Миллера-Юри, то время ожидания появления хотя бы одной молекулы аминокислоты в результате только кипячения и перемешивания увеличится до совершенно неприемлемых величин: даже не сотен или тысяч лет, а гораздо больше. Это связано с соотношением величин тепловой энергии при кипячении и энергии связи в молекуле газа. Энергия связи в молекуле газа составляет обычно несколько единиц электрон-вольта (1 эВ = 11600°K), а тепловая энергия молекул при кипячении составляет всего одну тридцатую долю от электрон-вольта, то есть примерно в сотню раз меньше энергии связи. А это значит, что даже в самой дальней части «максвелловского хвоста» распределения по энергиям, где находятся самые быстрые молекулы воды, нет молекул воды с энергией достаточной, чтобы ионизовать хотя бы один атом газа. Другими словами, энергии кипячения воды просто недостаточно для того, чтобы образовалась хотя бы одна молекула аминокислоты. Но в принципе, за много лет она может и возникнет из-за действия каких-либо других причин, например, жесткого космического излучения.

Понятно, что при более тщательном проведении опыты типа эксперимента Миллера-Юри, скорее всего, продемонстрируют невозможность возникновения сложных органических молекул под действием только природных стихийных сил, то есть смысл их интерпретации будет обратный тому, который существует сейчас.

Для иллюстрации «творческих возможностей» фактора случайности проведем следующий мысленный эксперимент, являющийся как бы продолжением опыта Миллера-Юри. Предположим, у нас уже есть в наличии необходимый исходный набор аминокислот. И в качестве следующего этапа их нужно объединить в упорядоченную линейную цепочку аминокислот для какого-то белка, то есть сделать то, что в живой клетке выполняет рибосома. Обычный белок может содержать в цепочке тысячи аминокислот, но для простоты, мы ограничимся случаем, когда их число в районе одной сотни. Предположим, далее, что мы помещаем эту сотню аминокислот, уже готовую для объединения, в некий электрический разряд как в опыте Миллера-Юри. Но, конечно, не в реальный разряд, который может и разрушать уже существующие аминокислоты, а некий вымышленный, специально предназначенный для наших целей. Этот разряд нужным нам образом точно ионизует аминокислоты с двух сторон и таким образом идеально подготавливает их к последующему взаимному объединению в цепочку из сотни аминокислот.

Однако, после такого идеализированного разряда в дело вступает фактор случайности. Ведь эта сотня аминокислот может объединиться в любом порядке, а нам нужно получить конкретный белок, то есть порядок должен быть вполне определенный. Ясно, что с первого раза нужный порядок может и не получиться. Так как опыт у нас идеализированный, то предположим, что в случае неудачи, мы можем в другом специальном разряде разделить полученную цепочку снова на исходную сотню аминокислот, а затем повторить все заново, и так до тех пор, пока не получим нужный порядок. Попробуем оценить, сколько в среднем времени потребуется, чтобы получить нужную нам линейную цепочку аминокислот в этом идеализированном эксперименте.

В сущности, нам нужно расположить сотню различных элементов в нужном порядке. Оценим вероятность этого события из следующей модельной задачи. Положим, что мы имеем рулетку с всего одной лункой и одним шариком. После бросания шарика на вращающуюся рулетку он всегда в итоге попадет в эту единственную лунку. То есть в этом случае нам достаточно единственного опыта для получения нужного результата. Далее, увеличим число лунок и, соответственно, число шариков, до двух, и занумеруем их. Тогда после вбрасывания шариков на рулетку возможно два варианта: правильный, когда номера шариков и лунок совпадут, и неправильный, когда они не совпадут. То есть в этом случае в среднем каждое второе бросание даст верный результат. В случае трех лунок и трех шариков, среднее число бросаний увеличится до шести. Так как первый шарик попадает в нужную лунку с вероятностью одна третья (три свободных лунки для него), второй с вероятностью одна вторая (для него уже осталось только две свободных лунки), а третьему остается только занять свободную лунку, то есть у него вероятность единица. Перемножая вероятности для каждого шарика, и получаем величину в одну шестую, то есть в среднем нужно шесть бросаний. Добавление четвертой пары шарик-лунка увеличивает число средних бросаний еще в четыре раза, то есть до двадцати четырех. Добавление пятой пары, увеличивает среднее число еще в пять раз до 120, и т. д. Легко прослеживается закономерность, что число необходимых бросаний в случае наличия в рулетке N пар шарик-лунка равно произведению всех чисел от 1 до N, то есть N! (читается N – факториал).

Если бы нам нужно было собрать в линейную упорядоченную цепочку всего пять аминокислот (а не сотню), то нам понадобилось бы повторить наш опыт с идеализированными разрядами всего 5! или сто двадцать раз, что вполне приемлемо и выполнимо. То есть фактор случайности при небольшом числе объединяемых элементов не является большой проблемой. Посмотрим, сколько раз следует повторить опыт, если нужно упорядочить случайным образом не пять, а, все-таки, сотню аминокислот. Калькулятор показывает, что 100! равно некому целому числу, в котором 158 знаков. Как понять, насколько велико это число, если число миллиард имеет только 10 знаков, а триллион имеет всего 13 знаков?