Текст книги "Законы эпидемий. Как развиваются и почему прекращаются эпидемии болезней, финансовые кризисы, вспышки насилия и модные тренды"

2
Паника и пандемия

«Я могу рассчитать движение небесных тел, но не безумие толпы». По легенде, эту фразу произнес Исаак Ньютон после того, как потерял целое состояние, вложив деньги в Компанию Южных морей. Он купил акции в конце 1719 года, а когда они выросли в цене, продал, получив солидную прибыль. Но акции продолжали расти, и Ньютон, пожалев о поспешной продаже, снова инвестировал в Компанию Южных морей. Через несколько месяцев пузырь лопнул, а Ньютон потерял 20 тысяч фунтов стерлингов, что эквивалентно 20 миллионам в нынешних ценах[71]71
  Математик Эндрю Одлыжко указывает, что общая сумма потерь могла превышать 20 000 фунтов. Более того, он предполагает, что при сравнении ценности денег в 1720 году и в наше время следует применять коэффициент 1000. Жалованье Ньютона в Кембридже составляло 100 фунтов в год. Odlyzko A., ‘Newton’s financial misadventures in the South Sea Bubble’, Notes and Records, The Royal Society, 2018.


[Закрыть].

У великих ученых отношения с финансовыми рынками складывались по-разному. Некоторые, например математики Эдвард Торп и Джеймс Саймонс, основали успешные инвестиционные фонды, приносившие огромную прибыль. Другие только теряли деньги. Так, хедж-фонд Long Term Capital Management (LTCM) понес огромные убытки в результате финансовых кризисов в Азии и в России в 1997 и 1998 годах. Два лауреата Нобелевской премии по экономике, входившие в совет директоров, и высокие прибыли на начальном этапе сделали фирму объектом зависти на Уолл-стрит. Инвестиционные банки ссужали ей все бо́льшие суммы денег на все более амбициозные торговые стратегии, и, когда в 1998 году фонд разорился, его долги составляли более 100 миллиардов долларов[72]72
  О Торпе и Саймонсе: Patterson S., The Quants (Crown Business New York, 2010). Информация о LTCM: Lowenstein R., When Genius Failed: The Rise and Fall of Long Term Capital Management (Random House, 2000).


[Закрыть].

В середине 1990-х годов у банкиров вошел в моду новый термин – финансовое заражение. Так называли распространение экономических трудностей от одной страны к другой. Ярким примером этого явления стал азиатский финансовый кризис[73]73
  Allen F. et al., ‘The Asian Crisis and the Process of Financial Contagion’, Journal of Financial Regulation and Compliance, 1999. Данные о популярности термина «финансовое заражение»: Google Ngram.


[Закрыть]. Такие фонды, как LTCM, пострадали не от самого кризиса, а от косвенных последствий, перекинувшихся на другие рынки. Банки, выдавшие LTCM огромные кредиты, тоже оказались под ударом. 23 сентября 1998 года самые влиятельные банкиры с Уолл-стрит собрались на десятом этаже здания Федерального резервного банка в Нью-Йорке, и привел их туда страх заражения. Чтобы проблемы LTCM не ударили по другим институтам, они договорились о выделении финансовой помощи на сумму 3,6 миллиарда долларов. За этот урок пришлось дорого заплатить, но, к сожалению, он не был усвоен. Ровно через десять лет те же самые банки точно так же обсуждали финансовое заражение. На сей раз дела обстояли гораздо хуже.

Лето 2008 года я провел в размышлениях о том, как «продать» статистическое понятие корреляции. Я только что закончил предпоследний курс университета и стажировался в инвестиционном банке, расположенном в лондонском деловом квартале Канэри-Уорф. Идея была достаточно простой. Корреляция показывает, насколько синхронно меняются разные вещи: например, если корреляция на рынке акций высока, акции растут и падают одновременно, а при отсутствии корреляции акции будут расти и падать вразнобой. Если исходить из того, что в будущем акции продолжат вести себя тем или иным образом, то было бы неплохо иметь торговую стратегию, которая позволит заработать на этой корреляции. Мне предложили поучаствовать в разработке такой стратегии.

Корреляция – это не просто какая-то узкая тема для студента-математика, проходящего практику. Знание этого явления крайне важно для понимания того, почему 2008 год закончился полномасштабным финансовым кризисом. Оно также помогает понять общие принципы распространения заражений, от социального поведения до заболеваний, передающихся половым путем. Как нам предстоит убедиться, именно это понятие стало тем звеном, благодаря которому методы анализа эпидемий стали активно использоваться в современном финансовом мире.

Тем летом я каждое утро ездил на работу на Доклендском легком метро. Перед остановкой на Канэри-Уорф поезд проезжал мимо небоскреба по адресу Бэнк-стрит, 25. Здание принадлежало инвестиционному банку Lehman Brothers. Когда в конце 2007 года я устраивался на практику, Lehman Brothers был объектом вожделения многих претендентов. Он входил в узкий круг элитных инвестбанков, наряду с Goldman Sachs, JP Morgan и Merrill Lynch. Банк Bear Stearns также принадлежал к этому элитному кругу, пока не разорился в марте 2008 года.

Bear, как называли его банкиры, пострадал от неудачных вложений в ипотечный рынок. То, что от него осталось, выкупила компания JP Morgan менее чем за 10 % первоначальной стоимости. К лету банковская сфера гадала, кто будет следующим. Первым в списке значился Lehman Brothers.

Для студента-математика практика в финансовой сфере была ярко освещенной магистралью, выгодно отличавшейся от прочих дорог. Заявления подали все мои знакомые однокурсники (в дальнейшем их карьера сложилась по-разному). Но через месяц стажировки я передумал и решил поступать в докторантуру. К этому меня подтолкнул прежде всего курс эпидемиологии, который я прослушал в начале года. Меня увлекла идея, что вспышки болезней вовсе не должны быть загадочными и непредсказуемыми явлениями. Имея в распоряжении подходящие методы, мы можем проанализировать их, выяснить, что происходит на самом деле, и, возможно, принять действенные меры.

Но для начала нужно было ответить на вопрос, что происходит вокруг меня на Канэри-Уорф. Я выбрал другую карьеру, но все равно хотел разобраться в происходящем в банковской отрасли. Почему опустели рабочие места трейдеров? Почему великие идеи финансистов вдруг оказались несостоятельными? И как далеко все это зайдет?

Я занимался обыкновенными акциями и анализировал биржевые котировки компаний, но в предыдущие годы самые большие деньги крутились в сфере кредитных инвестиций. Один вид инвестиций пользовался особой популярностью: банки собирали ипотечные и другие займы в обеспеченные долговые обязательства (CDO). Такие продукты позволяли инвесторам брать на себя часть рисков ипотечного заемщика и зарабатывать на этом деньги[74]74
  Подробнее о CDO: MacKenzie D. et al., ‘“The Formula That Killed Wall Street”? The Gaussian Copula and the Cultures of Modelling’, 2012.


[Закрыть]. Это могло приносить огромную прибыль. Говорят, что Саджид Джавид, который в 2019 году стал канцлером казначейства Великобритании, зарабатывал около 3 миллионов фунтов стерлингов в год на торговле разнообразными кредитными продуктами, пока не ушел из банковского бизнеса в 2009 году[75]75
  ‘Deutsche Bank appoints Sajid Javid Head of Global Credit Trading, Asia’, Deutsche Bank Media Release, 11 October 2006; Roy S., ‘Credit derivatives: Squeeze is over for EM CDOs’, Euromoney, 27 July 2006; Herrmann J., ‘What Thatcherite union buster Sajid Javid learned on Wall Street’, The Guardian, 15 July 2015.


[Закрыть].

Концепция CDO была позаимствована из сферы страхования жизни. Страховщики заметили, что люди часто умирают вскоре после смерти супруга – это социальное явление известно как «синдром разбитого сердца». В середине 1990-х они нашли способ учитывать это обстоятельство при расчете стоимости страховки. Вскоре банкиры оценили эту идею и нашли ей новое применение. Банки интересовались не смертями, а тем, что произойдет, если кто-то будет не в состоянии выплачивать ипотеку. Что произойдет с другими домохозяйствами – последуют ли они этому примеру? Подобные заимствования математических моделей часто встречаются и в финансах, и в других сферах. «Человеческие существа не отличаются дальновидностью, но у них богатое воображение, – заметил однажды финансовый аналитик Эммануэль Дерман. – Поэтому модель неизбежно будет использоваться таким образом, о котором даже не помышлял ее создатель»[76]76
  Derman E., ‘Model Risk’ Goldman Sachs Quantitative Strategies Research Notes, April 1996.


[Закрыть].

К сожалению, у ипотечных моделей были серьезные недостатки. Пожалуй, самая большая проблема заключалась в том, что в их основу был положен анализ цен на недвижимость, которые на протяжении последних 20 лет в основном росли. Данные за этот период указывали на низкую корреляцию на ипотечном рынке: если, например, заемщик во Флориде пропускал платеж, это не значило, что платеж пропустит и житель Калифорнии. Хотя отдельные эксперты высказывали предположение, что ипотечный рынок – это пузырь, который скоро лопнет, многие банкиры сохраняли оптимизм. В июле 2005 года канал CNBC взял интервью у Бена Бернанке, который возглавлял Совет экономических консультантов при президенте Буше и вскоре после этого занял пост главы Федеральной резервной системы США. Каков, по мнению Бернанке, худший сценарий? Что случится, если цены упадут по всей стране? «Такая возможность крайне маловероятна, – сказал Бернанке. – Мы никогда не наблюдали падения цен на жилье в общенациональном масштабе»[77]77
  Интервью CNBC, 1 июля 2005 года.


[Закрыть].

В феврале 2007 года, за год до краха Bear Stearns, специалист по кредитованию Джанет Таваколи писала о росте числа инвестиционных продуктов, подобных CDO. Особое беспокойство у нее вызывали модели, используемые для оценки корреляции между ипотечными закладными. Опираясь на допущения, далекие от реальности, эти модели, в сущности, создавали математическую иллюзию, при которой высокорисковые кредиты выглядели как инвестиции с низким уровнем риска[78]78
  MacKenzie et al. (2012): «Кризис был создан не “жертвами моделей”, а творческими, изобретательными и рефлексирующими людьми, сознательно использовавшими возможности моделей в корпоративном управлении». Авторы называют нескольких человек, которые манипулировали вычислениями так, чтобы CDO выглядели одновременно прибыльными и низкорисковыми.


[Закрыть]. «Корреляционный трейдинг распространился в культуре финансовых рынков, как чрезвычайно заразный вирус, – отмечала Таваколи. – До сих пор смертельных случаев было немного, но несколько жертв уже заболели, и болезнь быстро распространяется»[79]79
  Tavakoli J., ‘Comments on SEC Proposed Rules and Oversight of NRSROs’, Letter to Securities and Exchange Commission, 13 February 2007.


[Закрыть]. Другие аналитики разделяли ее скепсис, называя популярные корреляционные методы чрезмерно упрощенным подходом к анализу ипотечных продуктов. Говорят, у одного из ведущих хедж-фондов в комнате для совещаний стояли бухгалтерские счеты, а рядом с ними табличка: «корреляционная модель»[80]80
  MacKenzie D. et al., ‘“The Formula That Killed Wall Street”? The Gaussian Copula and the Cultures of Modelling’, 2012.


[Закрыть].

Несмотря на недостатки этих моделей, ипотечные продукты оставались популярными. Затем наступило прозрение – цены на жилье пошли вниз. Летом 2008 года я пришел к выводу, что многие знали о возможных последствиях. Инвестиции обесценивались с каждым днем, но это не имело значения, пока оставались наивные инвесторы, которым можно было продать ипотечные продукты. Это как нести мешок с деньгами, зная, что в нем есть дыра, но не обращая на это внимания, потому что сверху вы кладете больше, чем высыпается снизу.

Но в этой стратегии было много дыр. К августу 2008 года все начали гадать, насколько быстро опустошаются мешки с деньгами. По всему городу банки искали новые источники пополнения капитала, наперебой обхаживая государственные инвестиционные фонды стран Ближнего Востока. Помню, как трейдеры, торгующие обыкновенными акциями, хватали за рукав идущих мимо практикантов и указывали им на новое падение акций Lehman Brothers. Я проходил мимо пустых столов, за которыми раньше сидели продавцы прибыльных CDO. Некоторые коллеги нервно оглядывались при виде сотрудников службы безопасности – не они ли следующие в очереди на выход? Все боялись. Затем наступил крах.

Рост популярности сложных финансовых продуктов и разорение таких фондов, как Long Term Capital Management, убедили центральные банки в необходимости разобраться в сложной паутине финансового трейдинга. В мае 2006 года Федеральный резервный банк Нью-Йорка организовал конференцию для обсуждения системного риска. Целью организаторов было выявить факторы, которые могут повлиять на устойчивость финансовых сетей[81]81
  New Directions for Understanding Systemic Risk (National Academies Press, Washington DC, 2007).


[Закрыть].

На конференции присутствовали специалисты из разных областей науки. Среди них был экономист Джордж Сугихара, чья лаборатория в Сан-Диего занималась вопросами охраны морской среды. Сугихара и его коллеги использовали математические модели для выявления динамики популяций рыбы. Сугихара также имел опыт в финансовой сфере; в конце 1990-х он четыре года проработал в Deutsche Bank. В тот период банки активно расширяли аналитические подразделения и набирали специалистов с опытом работы с математическими моделями. Пытаясь привлечь Сугихару, Deutsche Bank устроил ему роскошное путешествие в английскую усадьбу. Ходят слухи, что за ужином руководитель банка написал на салфетке огромную сумму предлагаемого оклада. Удивленный Сугихара буквально лишился дара речи. Ошибочно приняв молчание Сугихары за отказ, банкир забрал салфетку и написал еще бо́льшую сумму. Снова пауза – и новое, еще более щедрое предложение. На сей раз Сугихара согласился[82]82
  Chapple S., ‘Math expert finds order in disorder, including stock market’, San Diego Union-Tribune, 28 August 2011.


[Закрыть].

Те несколько лет, что Сугихара проработал в Deutsche Bank, оказались очень выгодными для обеих сторон. Конечно, финансовые рынки отличаются от косяков рыб, но Сугихара успешно перенес свой опыт работы с прогностическими моделями в новую область. «В основном я моделировал страх и жадность толпы на этом рынке», – рассказывал он впоследствии журналу Nature[83]83
  May R., ‘Epidemiology of financial networks. Presentation at LSHTM John Snow bicentenary event, April 2013. Available on YouTube.


[Закрыть].

В дискуссии, организованной Федеральным резервным банком, также участвовал Роберт Мэй, который когда-то был научным руководителем Сугихары. Эколог по образованию, Мэй изучал инфекционные болезни. Исследованиями в области финансов он начал заниматься случайно, но успел опубликовать несколько работ, посвященных заражению на финансовых рынках. В 2013 году в статье для медицинского журнала Lancet он отмечал явное сходство между вспышками инфекционных болезней и финансовыми пузырями. «Недавний рост финансовых активов и последующий крах довольно точно повторяют кривую нарастания и затухания вспышек кори и других инфекций», – писал он. Мэй указывал, что во время эпидемии рост числа зараженных считается плохой новостью, а снижение – хорошей; в финансовой же сфере наоборот: рост стоимости приветствуется, а снижение – нет. Однако, по его словам, это ложное разграничение – ведь рост цен не всегда хороший признак. «Когда нечто растет без какого-либо убедительного объяснения, это не что иное, как иллюстрация человеческой глупости», – объяснял он[84]84
  May R., ‘Epidemiology of financial networks. Presentation at LSHTM John Snow bicentenary event, April 2013. Available on YouTube.


[Закрыть].

Один из самых известных пузырей в истории – это тюльпаномания, охватившая Нидерланды в 1630-х годах. В популярной культуре она стала классическим примером финансового безумия. И бедняки, и богачи вкладывали в цветы все больше денег, и в конце концов луковицы тюльпанов по цене сравнялись с домами. Один моряк, спутавший луковицу тюльпана с обыкновенным репчатым луком, даже оказался в тюрьме. Легенда гласит, что после краха этого рынка в 1637 году экономика сильно пострадала, а люди топились в каналах[85]85
  ‘Was tulipmania irrational?’ The Economist, 4 October 2013.


[Закрыть]. Но по мнению Энн Голдгар из Королевского колледжа Лондона, та ситуация была не слишком похожа на пузырь. В исторических документах ей не удалось найти сведений о трагедиях. Только горстка богачей раскошелилась на самые дорогие тюльпаны. Экономика не пострадала. Никто не утонул[86]86
  Goldgar A., ‘Tulip mania: the classic story of a Dutch financial bubble is mostly wrong’, The Conversation, 12 February 2018.


[Закрыть].

Другие пузыри сказывались на экономике гораздо сильнее. Впервые термин «пузырь» применительно к чрезмерным инвестициям был использован во время так называемого пузыря Южных морей[87]87
  Online Etymology Dictionary. Origin and meaning of bubble. https://www.etymonline.com/word/bubble.


[Закрыть]. Британская Компания Южных морей, основанная в 1711 году, подписала несколько контрактов на торговлю с Америкой и на поставку туда рабов. В 1719 году была заключена выгодная финансовая сделка с британским правительством. На следующий год стоимость акций компании взлетела, за несколько недель увеличившись в четыре раза, а через пару месяцев так же резко упала[88]88
  Frehen R.G.P. et al., ‘New Evidence on the First Financial Bubble’, Journal of Financial Economics, 2013.


[Закрыть].

Стоимость акций Компании Южных морей, 1720 год

По данным Frehen et al., 2013[89]89
  Воспроизведено с разрешения авторов. Источник: Frehen R.G.P. et al., ‘New Evidence on the First Financial Bubble’, Journal of Financial Economics, 2013.


[Закрыть]

Исаак Ньютон продал большую часть своих акций весной 1720 года, но летом, во время пика, снова инвестировал в них. По словам математика Эндрю Одлыжко, «Ньютон не просто пригубил безумие пузыря – он сделал большой глоток». Некоторым инвесторам удалось правильно рассчитать время. Книготорговец Томас Гай, один из первых инвесторов, продал акции еще до пика, а на вырученные деньги основал Больницу Гая в Лондоне[90]90
  Odlyzko A., ‘Newton’s financial misadventures in the South Sea Bubble’, Notes and Records, The Royal Society, 2018.


[Закрыть].

С тех пор мир видел множество финансовых пузырей, от британской железнодорожной мании в 1840-х до американского пузыря доткомов в 1990-х. Обычно пузырь предполагает ситуацию, когда число инвесторов увеличивается, это приводит к быстрому росту цен, а затем наступает крах – пузырь лопается. Одлыжко называет пузыри «красивыми иллюзиями», которые уводят инвесторов от реальности. В процессе раздувания пузыря цены могут во много раз превышать логически обоснованные. Иногда люди вкладывают деньги, просто исходя из предположения, что другие последуют их примеру и в результате ценность инвестиций вырастет[91]91
  Odlyzko A., ‘Collective hallucinations and inefficient markets: The British Railway Mania of the 1840s’, 2010.


[Закрыть]. Это явление описывается «теорией большего дурака»: люди знают, что глупо покупать что-то слишком дорогое, но рассчитывают, что найдется еще больший дурак, который купит у них это по еще более высокой цене[92]92
  Kindleberger C.P. et al., Manias, Panics and Crashes: A History of Financial Crises (Palgrave Macmillan, New York, 1978).


[Закрыть].

Одно из крайних проявлений теории большего дурака – финансовая пирамида. Подобные схемы могут принимать разные формы, но исходная посылка у всех одна. Организаторы убеждают людей вкладывать деньги в некую схему, обещая долю прибыли при условии, что те привлекут других инвесторов. Поскольку все пирамиды устроены одинаково, анализировать их довольно легко. Предположим, схема начинает работать с 10 человек, каждый из которых вносит деньги и должен привлечь еще десятерых, чтобы получить выплату. Если у них это получится, добавится еще 100 человек. Каждый из новичков тоже должен убедить десятерых, и на третьем этапе новичков станет 1000. На следующем этапе потребуется 10 тысяч новых людей, потом 100 тысяч, потом миллион. Нетрудно догадаться, что к последним этапам людей, которых нужно убедить, просто не останется: через несколько раундов рекрутирования пузырь лопнет. Если знать, какая доля населения восприимчива к этой идее и может подключиться к пирамиде, то можно даже предсказать, как быстро наступит крах.

Подобные пирамиды неустойчивы, а потому, как правило, незаконны. Но благодаря возможности быстрого роста и деньгам, которые они приносят тем, кто располагается на вершине, пирамиды остаются популярным инструментом мошенников, особенно при наличии большого числа потенциальных участников. В Китае некоторые пирамиды – или бизнес-культы, как называют их власти, – достигли огромных масштабов. После 2010 года несколько таких схем смогли привлечь более миллиона инвесторов каждая[93]93
  Chow E.K., ‘Why China Keeps Falling for Pyramid Schemes’, The Diplomat, 5 March 2018; ‘Pyramid schemes cause huge social harm in China’, The Economist, 3 February 2018.


[Закрыть].

В отличие от пирамид, структура которых неизменна, финансовые пузыри плохо поддаются анализу. Однако экономист Жан-Поль Родриг считает, что можно выделить четыре основные стадии финансового пузыря. Все начинается со скрытой фазы, когда профессиональные инвесторы вкладывают деньги в новую идею. Затем следует фаза узнавания, когда подключаются другие инвесторы. На этом этапе возможен начальный сброс акций, при котором первые инвесторы получают прибыль, как Ньютон на ранней стадии пузыря Южных морей. По мере того как идея набирает популярность, в игру вступают средства массовой информации и широкая публика; цены резко взлетают (фаза мании). Затем пузырь достигает пика и начинается спад, или фаза сдувания, – иногда с небольшими вторичными пиками, если оптимистичные инвесторы ожидают нового подъема. Эти фазы финансового пузыря аналогичны четырем стадиям эпидемии: начало, рост, пик, спад[94]94
  Rodrigue J.-P., ‘Stages of a bubble’, extract from The Geography of Transport Systems (Routledge, New York, 2017). https://transportgeography.org/?page_id=9035.


[Закрыть].

Характерная особенность пузыря заключается в быстром росте, когда частота покупок увеличивается со временем. Часто наблюдается так называемый суперэкспоненциальный рост[95]95
  Sornette D. et al., ‘Financial bubbles: mechanisms and diagnostics’, Review of Behavioral Economics, 2015.


[Закрыть], при котором возрастает не только покупательская активность, но и скорость ее возрастания. При каждом повышении цены в игру вступает все больше инвесторов, подталкивая цену еще выше. Но как и в случае с инфекцией, чем быстрее растет пузырь, тем быстрее тает доля восприимчивых в популяции.

К сожалению, бывает довольно трудно выяснить, сколько еще осталось восприимчивых людей. Эта проблема часто встает при анализе эпидемии: на раннем этапе роста трудно сказать, насколько далеко зашел процесс. В случае со вспышками инфекционных болезней многое зависит от того, какая доля случаев выявляется. Предположим, что о большинстве заражений мы ничего не знаем. Это значит, что на каждый зарегистрированный случай приходится множество незарегистрированных и что число восприимчивых к инфекции уже невелико. И наоборот: если большинство заражений регистрируются, количество людей, подверженных риску заражения, может быть велико. Один из способов обойти эту проблему – проводить анализ крови среди населения. Если большинство людей уже были инфицированы и у них выработался иммунитет к болезни, то эпидемия вряд ли продлится долго. Разумеется, бывает непросто провести большое число анализов за короткий срок. И все же мы можем спрогнозировать максимальный масштаб эпидемии: ведь количество случаев заражения никак не может превышать численность населения.

С финансовыми пузырями все сложнее. Нередко люди берут деньги в кредит, чтобы совершать дополнительные инвестиции. Это затрудняет оценку восприимчивости, а значит, будет непросто понять, какой фазы достиг пузырь. Правда, в некоторых случаях можно заметить признаки неустойчивого роста. Во время пузыря доткомов в конце 1990-х растущие цены часто оправдывали тем фактом, что интернет-трафик удваивается каждые 100 дней. Это объясняло, почему инфраструктурные компании оценивались в сотни миллиардов долларов, а инвесторы вкладывали деньги в интернет-провайдеров, таких как WorldCom. Но это было неправдой. В 1998 году Эндрю Одлыжко, в то время работавший в исследовательской лаборатории AT&T, выяснил, что интернет-трафик растет гораздо медленнее, удваиваясь приблизительно за год[96]96
  Coffman K.G. et al., ‘The size and growth rate of the internet’, First Monday, October 1998.


[Закрыть]. В одном из пресс-релизов компания WorldCom утверждала, что пользовательский спрос растет на 10 % в неделю. Но чтобы такой рост был устойчивым, примерно через год каждому жителю нашей планеты пришлось бы проводить в сети 24 часа в сутки[97]97
  Odlyzko A., ‘Internet traffic growth: Sources and implications’, 2000.


[Закрыть]. Нужного количества восприимчивых людей просто не существовало.

Четыре фазы пузыря

На основе оригинального графика Жан-Поля Родрига

Пожалуй, самый большой пузырь последних лет образовался вокруг биткоина – децентрализованной платежной системы, в которой для создания цифровой валюты используется распределенная общедоступная запись транзакций и устойчивое шифрование. Комик Джон Оливер дал биткоину свое определение: «Все, что вы не понимаете в деньгах, совмещенное со всем, что вы не понимаете в компьютерах»[98]98
  John Oliver on cryptocurrency: ‘You’re not investing, you’re gambling’, The Guardian, 12 March 2018.


[Закрыть]. В декабре 2017 года стоимость одного биткоина взлетела почти до 20 тысяч долларов, а затем упала и через год составляла лишь пятую часть этой суммы[99]99
  https://www.coindesk.com/price/bitcoin. 18 декабря 2017 года цена составляла 19 395 долларов США, а 16 декабря 2018 года – 3220 долларов США.


[Закрыть]. Это был последний из серии мини-пузырей; с момента появления этой криптовалюты в 2009 году цены на биткоин взлетали и падали несколько раз. (В середине 2019 года цены вновь стали расти.)

Каждый пузырь вокруг биткоина притягивал все больше восприимчивых людей – подобно тому, как эпидемия распространяется из деревни на пригород, а затем на огромную агломерацию. На первом этапе в игре участвовала небольшая группа ранних инвесторов; они понимали технологию биткоина и верили в его базовую ценность. Затем к ним присоединился более широкий круг инвесторов, которые принесли с собой деньги и дали толчок ценам. Наконец, биткоин вышел на массовый рынок, попав на первые полосы газет и в рекламные объявления в общественном транспорте. Паузы между этими пиками свидетельствуют о том, что идея не слишком оперативно передавалась от группы к группе. Если внутри восприимчивой популяции существуют сильные связи, эпидемия обычно имеет один пик, а не серию из нескольких менее высоких, разнесенных во времени.

По мнению Жан-Поля Родрига, основная фаза роста пузыря сопровождается серьезными изменениями. Количество доступных денег увеличивается, а средняя база знаний уменьшается. «Рынок начинает бурно расти, и, по мере того как постоянные “инвесторы” превращаются в “бумажных богачей”, в игру вступает жадность», – объясняет он[100]100
  Rodrigue J.-P., ‘Stages of a bubble’, extract from The Geography of Transport Systems (Routledge, New York, 2017). https://transportgeography.org/?page_id=9035.


[Закрыть]. Экономист Чарльз Киндлбергер, автор знаменитой книги «Мировые финансовые кризисы. Мании, паники и крахи», написанной в 1978 году в соавторстве с Робертом Алибером, подчеркивал роль социального заражения в этой фазе пузыря: «Нет ничего более опасного для здоровья и рассудительности человека, чем видеть, как его друг становится богаче»[101]101
  Kindleberger C.P. et al., Manias, Panics and Crashes: A History of Financial Crises (Palgrave Macmillan, New York, 1978).


[Закрыть]. Желание инвесторов ухватиться за растущий тренд может даже привести к тому, что предупреждения аналитиков об опасности пузыря дадут обратный эффект. Во время британской железнодорожной мании 1840-х годов Times и другие газеты предупреждали, что инвестиции в железные дороги растут слишком быстро и это создает угрозу для других отраслей экономики. Но эти предостережения лишь еще больше воодушевили инвесторов, которые сочли их признаком того, что акции железнодорожных компаний продолжат расти[102]102
  Odlyzko A., ‘Collective hallucinations and inefficient markets: The British Railway Mania of the 1840s’, 2010.


[Закрыть].

На последних стадиях жизни пузыря страх распространяется точно так же, как энтузиазм. Первые трещины на ипотечном пузыре 2008 года появились в апреле 2006-го, когда цены на жилье в США достигли пика[103]103
  Sandbu M., ‘Ten years on: Anatomy of the global financial meltdown’, Financial Times, 9 August 2017.


[Закрыть]. Возникло подозрение, что ипотечные инвестиции гораздо рискованнее, чем считалось ранее, и это опасение стало распространяться по отрасли, что в результате обрушило целые банки. Lehman Brothers обанкротился 15 сентября 2008 года, примерно через неделю после окончания моей стажировки в Канэри-Уорф. В отличие от Long Term Capital Management у него не нашлось спасителя. Крах Lehman Brothers породил боязнь разрушения всей финансовой системы. В США и Европе правительства и центральные банки выделили более 14 триллионов долларов на поддержку отрасли. По масштабу этих мер можно судить о том, насколько увеличились инвестиции банков за предшествующие десятилетия. С 1880-х по 1960-е годы активы британских банков составляли приблизительно половину объема экономики страны. К 2008 году они увеличились в пять раз[104]104
  Alessandri P. et al., ‘Banking on the State’, Bank of England Paper, November 2009.


[Закрыть].

Тогда я об этом не догадывался, но в тот момент, когда я расставался с миром финансов ради карьеры в эпидемиологии, эти две сферы пересеклись в другом районе Лондона. На Треднидл-стрит Банк Англии всячески пытался сгладить негативные последствия краха Lehman Brothers[105]105
  Elliott L. and Treanor J., ‘The minutes that reveal how the Bank of England handled the financial crisis’, The Guardian, 7 January 2015.


[Закрыть]. Было совершенно очевидно, что многие эксперты переоценили устойчивость финансовой системы. Теперь уже никто не верил в ее прочность и гибкость; заражение оказалось гораздо большей проблемой, чем все предполагали.

И тут на помощь пришли исследователи эпидемий. Роберт Мэй, вспомнивший о конференции 2006 года, созванной Федеральным резервным банком, начал обсуждать проблему с другими учеными. В их числе был Ним Аринаминпати, его коллега по Оксфордскому университету. Аринаминпати вспомнил, что до 2007 года финансовую систему практически не рассматривали как единое целое. «Все верили, что большая и сложная финансовая система саморегулируется, – говорил он. – Подход был такой: нам не нужно знать, как работает система, и мы можем сосредоточиться на отдельных институтах»[106]106
  Интервью автора с Нимом Аринаминпати, август 2017 года.


[Закрыть]. К сожалению, события 2008 года показали недостатки этой концепции. Но был ли иной, более удачный путь?

В конце 1990-х Мэй был главным научным советником британского правительства. По долгу службы он познакомился с Мервином Кингом, который впоследствии стал главой Банка Англии. Когда грянул кризис 2008 года, Мэй предложил изучить вопрос заражения более подробно. Как последствия удара, нанесенного банку, будут распространяться по финансовой системе? Мэй и его коллеги обладали необходимыми знаниями и опытом, чтобы взяться за эту проблему. Они не один десяток лет изучали самые разные инфекции – от кори до ВИЧ – и разработали новые методы управления программами контроля заболеваний. В итоге эти идеи в корне изменили подход центральных банков к проблеме финансового заражения. Но чтобы понять, как работают эти методы, для начала нужно ответить на главный вопрос: как мы определяем, будет ли распространяться та или иная инфекция или кризис?

После того как в 1920-х годах Уильям Кермак и Андерсон Маккендрик опубликовали свою теорию эпидемий, в эту область пришла математика. Исследователи продолжали анализировать эпидемии, но работа приобрела более теоретический и технический уклон. Такие ученые, как Альфред Лотка, публиковали сложные и объемные статьи, выходя далеко за рамки реальных эпидемий. Они находили способы изучать гипотетические вспышки, состоящие из случайных событий, со сложными процессами передачи инфекции и множественными популяциями. Появление компьютеров вывело подобные изыскания на новый уровень: модели, которые раньше с трудом поддавались анализу, отныне можно было доверить вычислительной машине[107]107
  Brauer F., ‘Mathematical epidemiology: Past, present, and future’, Infectious Disease Modelling, 2017; Bartlett M.S., ‘Measles Periodicity and Community Size’, Journal of the Royal Statistical Society. Series A, 1957.


[Закрыть].

Затем прогресс застопорился. Свою роль в этом сыграл учебник, написанный в 1957 году математиком Норманом Бейли. В русле традиции прежних лет он был почти полностью теоретическим и содержал очень мало примеров из реальной жизни. Учебник представлял собой увлекательное изложение теории эпидемий, которое могло бы привлечь в эту область немало молодых исследователей. Но была одна проблема: Бейли упустил из виду важную идею, которая в будущем станет одной из основ анализа эпидемий[108]108
  Heesterbeek J.A., ‘A Brief History of R0 and a Recipe for its Calculation’, Acta Biotheoretica, 2002.


[Закрыть].

Первым эту идею высказал Джордж Макдональд, исследователь малярии из Института Росса при Лондонской школе гигиены и тропической медицины. В 1950-х годах Макдональд усовершенствовал комариную модель Рональда Росса, чтобы в ней можно было учитывать такие данные, как продолжительность жизни и интенсивность питания комара. Подстраивая модель к реальным сценариям, Макдональд проверял, какой этап процесса передачи инфекции наиболее уязвим к контрольным мерам. Если Росс наибольшее внимание уделял личинкам, живущим в воде, то Макдональд убедился, что для борьбы с малярией лучше сосредоточиться на взрослых комарах. Они были самым слабым звеном в цепи передачи инфекции[109]109
  Smith D.L. et al., ‘Ross, Macdonald, and a Theory for the Dynamics and Control of Mosquito-Transmitted Pathogens’, PLOS Pathogens, 2012.


[Закрыть].

В 1955 году ВОЗ объявила о планах впервые в истории окончательно искоренить одну из болезней. Вдохновленные выкладками Макдональда, чиновники ВОЗ выбрали в качестве мишени малярию. Для полной победы над болезнью необходимо было избавиться от очагов инфекции на всем земном шаре, а это в итоге оказалось сложнее, чем все думали. Некоторые комары приобрели устойчивость к пестицидам, а в отдельных регионах меры по контролю численности комаров были недостаточно эффективны. В результате ВОЗ переключилась на искоренение оспы, и в 1980 году эта болезнь была окончательно побеждена[110]110
  Nájera J.A. et al., ‘Some Lessons for the Future from the Global Malaria Eradication Programme (1955–1969)’, PLOS Medicine, 2011. Предложение искоренить оспу также было высказано в 1954 году, но не вызвало особого энтузиазма.


[Закрыть].

Идея Макдональда о том, что мишенью должны стать взрослые комары, была одной из основных в его исследовании, но Бейли в своем учебнике ее упустил. И не только ее одну. Поистине революционная догадка содержалась в приложении к статье Макдональда[111]111
  О репродуктивном числе: Heesterbeek J.A., ‘A Brief History of R0 and a Recipe for its Calculation’, Acta Biotheoretica, 2002.


[Закрыть]. Словно вдогонку своим рассуждениям, он сформулировал новый взгляд на инфекции. Вместо того чтобы вычислять критическую концентрацию комаров, он предложил задуматься о том, что произойдет при появлении в популяции одного зараженного человека. Сколько еще человек будет инфицировано?

Спустя двадцать лет математик Клаус Диц наконец подхватил эту идею из приложения к статье Макдональда. Тем самым он помог извлечь теорию эпидемий из математической ниши и вывести в более широкий мир здравоохранения. Диц ввел количественный показатель, который получил название репродуктивного числа, или просто R: это количество людей, которых в среднем может заразить один заболевший.

В отличие от тех показателей и порогов, которыми оперировали Кермак и Маккендрик, репродуктивное число представляет собой более понятный и универсальный инструмент оценки заражения. Это ответ на простой вопрос: скольким людям может передать инфекцию зараженный человек? Как мы увидим в следующих главах, эта идея применима к широкому спектру эпидемий, от вооруженного насилия до интернет-мемов.

Репродуктивное число полезно еще и потому, что позволяет оценить ожидаемый масштаб эпидемии. Если R меньше единицы, то каждый больной в среднем заразит меньше одного человека. Таким образом, можно ожидать, что количество больных со временем будет уменьшаться. Но если R больше единицы, то уровень заражения в среднем будет расти, что создаст угрозу распространения эпидемии.