Электронная библиотека » Александр Садохин » » онлайн чтение - страница 10


  • Текст добавлен: 1 декабря 2015, 05:00


Автор книги: Александр Садохин


Жанр: Педагогика, Наука и Образование


сообщить о неприемлемом содержимом

Текущая страница: 10 (всего у книги 34 страниц) [доступный отрывок для чтения: 10 страниц]

Шрифт:
- 100% +
5.5. Теории Великого объединения и Суперобъединения

Существование отмеченных типов физического взаимодействия логично ставит перед физиками задачу поиска единой теории взаимодействия, которая позволила бы выявить универсальность всех фундаментальных сил, объяснить все четыре типа взаимодействий и объединить их в одной теории. Создание подобной теории означало бы также построение единой теории элементарных частиц. Поэтому физики-теоретики начиная с 1970-х гг. пытаются создать теорию Великого объединения фундаментальных взаимодействий, в которой электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия будут рассматриваться как различные проявления единого поля. Основанием для возможности создания такой теории служит то обстоятельство, что на малых расстояниях (менее 10–29 см) и при большой энергии (более чем 1014 ГэВ) электромагнитное, сильное и слабое взаимодействия описываются одинаковым образом, что означает общность их природы, кварки и лептоны становятся практически неразличимыми.

Считается, что проявление этих полей возможно при сверхвысоких энергиях, существовавших на ранних этапах эволюции Вселенной. По мере понижения энергии Великое объединение сначала распадается на сильное и электрослабое взаимодействия. При дальнейшем уменьшении энергии электрослабое взаимодействие разделяется на электромагнитное и слабое взаимодействия.

Физики пытаются выдвинуть еще более грандиозную теорию Суперобъединения. Она должна объединить все четыре фундаментальных взаимодействия, включая гравитационные силы. Эта теория строится на базе суперсимметрии и теории суперструн.

Всеобщим признаком нашего природного мира является симметрия. Поэтому квантовая физика предполагает, что существует полная симметрия в описании вещества и поля, фермионов и бозонов, означающая, что между этими частицами должно существовать полное физическое равноправие, они могут переходить друг в друга. Возможность такого перехода была открыта в 1970-е гг. и получила название суперсимметрии.

Благодаря идее суперсимметрии новую жизнь получила теория струн, создателями которой стали английский физик М. Грин и американский физик Д. Шварц. Сегодня ее называют теорией суперструн. Они попытались отказаться от уже привычного описания элементарных частиц как точечных объектов. Эта теория описывает некие протяженные объекты – струны. Они являются протяженными, хотя и одномерными объектами и представляют собой отрезки либо со свободными концами, либо соединенными в виде восьмерки. Их размеры примерно 10–33 см (планковская длина).

В данной теории понятие струны становится синонимом понятия микрочастицы или локализованного в пространстве объекта. Все частицы, которые мы знаем и, может быть, откроем в будущем, представляют собой определенное возбужденное состояние струны. Эти возбужденные состояния струн можно сравнить с набором гармоний, вызываемым колебанием скрипичной струны. Более высокие гармонии струны будут наблюдаться как новые частицы с массой больше массы предыдущих частиц. Полагают, что высшие гармонии струн рождались только на ранних стадиях эволюции Вселенной, когда энергии было в избытке. В обычных условиях существуют лишь состояния струн с наименьшей энергией. Введение струны полностью исключает точечные представления из структуры микромира, и, по сути, эта теория сводит физику к геометрии очень сложных пространств.

В теории суперструн помимо очень сложных и громоздких вычислений есть некоторые сложности. В частности, она предполагает, что на тех малых расстояниях, на которых существуют струны, должны проявляться дополнительные пространственные измерения. Есть варианты теорий для 11-мерного, 26-мерного и т. д. пространств. Эти лишние измерения, возможно, компактифицированы, т. е. свернуты в точки, замкнуты на себя и не распространяются в область макромира.

Теория суперструн ведет к некоторым нетривиальным результатам. Так, среди порожденных струнами элементарных частиц по расчетам должны быть гипотетические частицы тахионы. Это частицы, имеющие мнимую массу и движущиеся со скоростью больше скорости света.

Подтверждение или опровержение теории суперструн, возможность или невозможность создания теории Суперобъединения – дело будущего. Над решением этих задач работают физики-теоретики, проверить их экспериментально до сих пор не удалось.

В последние годы ученые начали обсуждать возможность существования еще одного взаимодействия – спинторсионного, фиксирующего и передающего информацию посредством торсионного поля (поля кручения). Есть предположения, что эти поля обладают возможностью передавать информацию практически без затрат энергии. Также считают, что именно эти поля обеспечивают практически все известные сегодня парапсихические феномены и биоинформационное (энергоинформационное) воздействие. С помощью этих технологий появилась возможность диагностировать и лечить некоторые виды заболеваний, создаются средства защиты от геопатогенных воздействий и вредных электромагнитных полей, разрабатываются новые конструкционные материалы. Если существование таких полей подтвердится, это вновь перевернет физическую картину мира.

5.6. Современные концепции пространства и времени

В процессе создания естественно-научной картины мира возникает вопрос о происхождении и изменении различных материальных продуктов и явлений, об их количественных и качественных характеристиках. Физические, химические и другие величины непосредственно или опосредованно связаны с изменением длин и длительностей, т. е. пространственно-временных характеристик объектов. Поэтому для их описания в естествознании сформировались понятия пространства и времени.

Естественно-научные представления о пространстве и времени прошли длинный путь становления и развития. Уже в Античности мыслители задумывались над природой и сущностью пространства и времени, хотя их рассуждения носили стихийный, нередко противоречивый характер. Представления о пространстве и времени обрели реальный эмпирический базис и строгое теоретическое описание в ходе первой глобальной научной революции и в классической науке Нового времени. Это было связано с развитием механики, которая описывала движение материальных тел, происходящее одновременно в пространстве и времени.

Вершиной классического естествознания стало творчество И. Ньютона. Именно он ввел господствовавшие в науке до начала XX в. представления о пространстве и времени, известные как абсолютное пространство и абсолютное время. Это было сделано в его знаменитой книге «Математические начала натуральной философии». В ней ученый попытался объединить существовавшие в науке точки зрения на пространство и время. Раскрывая сущность пространства и времени, И. Ньютон предлагает различать два типа этих понятий: абсолютные (истинные, математические) и относительные (кажущиеся, обыденные) пространство и время.

Абсолютное пространство предстает как универсальное вместилище себя и всего существующего в мире. Оно безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным. Его можно представить себе в виде гигантского «черного ящика», в который помещаются или из которого убираются любые материальные тела.

Относительное пространство есть мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по его положению к некоторым телам и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное.

Абсолютное время предстает как универсальная длительность любых процессов во Вселенной. Оно само по себе, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно. Его можно представить в образе гигантской реки, текущей без каких-либо материальных тел.

Относительное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами внешняя мера продолжительности. Она употребляется в обыденной жизни вместо истинного математического времени. Это – минута, час, день, месяц, год.

С точки зрения этой концепции абсолютные пространство, время и материя представляют три независящие друг от друга сущности.

Некоторые философы и ученые, не соглашаясь с И. Ньютоном, выступили с критикой его взглядов. Среди них был давний научный соперник Ньютона Г. Лейбниц. Он предложил реляционную концепцию пространства и времени, отказывающую им в самостоятельном, независимом от материи существовании. Г. Лейбниц рассматривал пространство как порядок сосуществования тел, а время – как порядок отношения и последовательность событий. Иными словами, он утверждал неразрывную связь материи с пространством и временем.

Но взгляды Г. Лейбница не смогли переубедить ученых, уверенных в правоте И. Ньютона, который сформулировал законы движения и закон всемирного тяготения, ставшие основой классической механики, базирующейся на понятиях абсолютного пространства и времени. Поэтому на некоторые недостатки идей И. Ньютона предпочли не обращать внимания. Лишь в середине XIX в., когда Д. Максвеллом была создана теория электромагнитного поля, ученым пришлось признать возможность ошибки, задуматься о замене абсолютного пространства и времени относительным. Но утверждение новых взглядов на пространство и время произошло только в начале XX в. после появления теории относительности А. Эйнштейна. Пространство и время стали понимать как атрибуты материи, свойства материальных тел, существующие только вместе друг с другом и с движущейся материей.

Теория относительности. Она стала результатом обобщения и синтеза классической механики И. Ньютона и электродинамики Д. Максвелла, между которыми с середины XIX в. возникали серьезные противоречия. Так, в механике господствовал классический принцип относительности Г. Галилея, утверждавший равноправность всех инерциальных систем отсчета; в электродинамике господствовала концепция эфира – ненаблюдаемой среды, заполняющей мировое пространство, являющейся абсолютной системой координат. Иными словами, в электродинамике выделялась одна система координат, имевшая предпочтение перед всеми другими системами.

Ряд ученых попытались решить это противоречие. Среди них был нидерландский физик Х. Лоренц, который вывел математические уравнения (называемые сегодня преобразованиями Лоренца) для вычисления реальных сокращений движущихся тел и промежутков времени между событиями, происходящими на этих телах, в зависимости от скорости движения.

В 1905 году в журнале «Анналы физики» появилась статья неизвестного тогда еще А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел». В ней и были сформулированы основы специальной теории относительности.

Специальная теория относительности. Около десяти лет размышлял Эйнштейн над проблемой влияния скорости движения тел на электромагнитные явления. В результате он пришел к выводу о невозможности существования ньютоновского абсолютного пространства и времени, так как это противоречит принципу относительности Г. Галилея. А. Эйнштейн смог увидеть, что за рассуждениями Г. Галилея скрывается принципиально иное представление о пространстве и времени; он считал, что принцип относительности является квинтэссенцией классической механики и поэтому должен быть сохранен. От концепции абсолютного пространства и времени, как не имеющих реального физического содержания, следовало отказаться.

Специальная теория относительности (СТО) базируется на двух постулатах. Первый постулат СТО – расширенный принцип относительности. Он не только уравнивал между собой инерциальные системы, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно друг друга, но и распространил действие принципа на законы электродинамики.

Классический принцип относительности Г. Галилея прост. Он всего лишь заявляет, что между покоем и движением, если оно прямолинейно и равномерно, нет принципиальной разницы (вспомним пример с книгой на корабле). Слово «относительность» в названии принципа Г. Галилея не содержит в себе ничего особенного. Оно не имеет никакого иного смысла, кроме того, который мы вкладываем в утверждение о том, что движение или покой – всегда движение или покой относительно чего-то (система отсчета). Это, конечно, не означает, что между покоем и равномерным движением нет разницы. Но понятия покоя и движения приобретают смысл лишь тогда, когда указана точка отсчета.

Развивая классический принцип относительности, А. Эйнштейн пришел к выводу, что этот принцип является всеобщим, действует не только в механике, но и в электродинамике.

Второй постулат СТО А. Эйнштейн позаимствовал из электродинамики – принцип постоянства скорости света, равной в вакууме примерно 300 000 км/сек. Второй постулат говорит о постоянстве скорости света во всех инерциальных системах отсчета. Он связан с принципом относительности, в соответствии с которым если и существует максимальная скорость, то она должна быть одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Но почему скорость настолько важна, что суждение о ней приравнивается к принципу относительности? Дело в том, что скорость света – самая большая из всех скоростей в природе, одна из немногих фундаментальных физических констант нашего мира.

Движение света принципиально отличается от движения всех других тел, скорость которых меньше скорости света. Скорости этих тел всегда складываются с другими скоростями. В этом смысле скорости относительны, их величина зависит от точки зрения. Скорость света не складывается с другими скоростями, она абсолютна, всегда одна и та же; говоря о скорости света, нам не нужно указывать систему отсчета.

Скорость света – абсолютный рекорд скорости перемещения любых тел, волн и сигналов в природе. Скорость света является предельной скоростью любых физических взаимодействий, да и вообще всех мыслимых взаимодействий в мире. Если бы это было иначе, нарушился бы фундаментальный закон причинности (причина всегда предшествует следствию), оборвалась бы логическая связь событий во Вселенной, в мире воцарились бы абсолютный хаос и случайность.

Разумеется, все сказанное выше о скорости света противоречит тому, что мы видим в окружающем нас мире. Более того, одновременное действие этих двух постулатов (принципа относительности и принципа постоянства скорости света) кажется невозможным. Чтобы решить данный парадокс, А. Эйнштейн обратился к анализу проблемы одновременности, которая и составляет суть теории относительности.

Классическая физика решала эту проблему очень просто в рамках концепции абсолютного времени, в соответствии с которой любые события во всех точках Вселенной совершались в рамках одной системы отсчета (абсолютного времени). Поэтому одновременность событий считалась реально существующим фактом.

Чтобы доказать существование одновременности, нужно иметь в двух точках пространства, где находятся интересующие нас объекты, одинаково устроенные, синхронно идущие часы. Синхронизировать эти часы можно, воспользовавшись световыми сигналами, которые будут направляться из одной точки в другую, а потом возвращаться обратно. Если часы при этом будут показывать одинаковое время, значит, события в данных точках протекают одновременно. Если бы свет распространялся мгновенно, проблемы не существовало бы. Но так как свет обладает конечной скоростью, наши сигналы в разных точках покажут разные результаты. Таким образом, события, одновременные для одного наблюдателя, окажутся неодновременными для другого наблюдателя. Следовательно, понятие одновременности всегда относительно.

Из нового понимания одновременности вытекают важнейшие выводы специальной теории относительности, которые известны как релятивистские эффекты. Относительными становятся не только скорости, траектории тел, как в классической механике, но и пространственно-временные характеристики тел, традиционно считавшиеся неизменными: линейные размеры, масса и время протекания процессов. Оказывается, эти свойства зависят от скорости движения тел. Правда, такие изменения становятся заметными, если их измерять из другой системы, движущейся относительно первой системы с иной скоростью. При этом скорость движения наблюдаемой системы должна быть очень большой, сравнимой со скоростью света. Таким образом, релятивистские эффекты – это изменения пространственно-временных характеристик тел, заметные на больших скоростях, сравнимых со скоростью света. Их насчитывается три.

1. Сокращение линейных размеров тела в направлении его движения. Чем ближе скорость космического корабля, пролетающего мимо неподвижного наблюдателя, к скорости света, тем меньшими будут размеры этого корабля для наблюдателя. Если бы корабль смог двигаться со скоростью света, его наблюдаемая длина оказалась бы равной нулю, что невозможно.

2. Увеличение массы быстродвижущихся тел. С точки зрения неподвижного наблюдателя, масса движущегося тела оказывается больше массы покоя того же тела. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем больше возрастает его масса. Если бы тело смогло двигаться со скоростью света, его масса возросла бы до бесконечности, что невозможно. Поэтому никакое тело с массой, отличной от нуля, нельзя разогнать до скорости света, так как это потребовало бы бесконечной энергии. В связи с этим появилась самая известная формула теории относительности, связывающая массу и энергию. А. Эйнштейну удалось доказать, что масса тела есть мера содержащейся в нем энергии: Е =тс2.

3. Замедление времени в быстродвижущихся телах. В быстро летящем космическом корабле время течет медленнее, чем для неподвижного наблюдателя. Эффект замедления времени на космическом корабле сказался бы не только на часах, но и на всех процессах, протекающих в этом корабле, в том числе и на биологических ритмах его экипажа. Чтобы проиллюстрировать эту ситуацию, был предложен так называемый парадокс близнецов. Если бы из двух близнецов один остался на Земле, а другой улетел к звездам, то космонавт, с точки зрения земного наблюдателя, старился бы медленнее, чем его брат-близнец. Поэтому после возвращения домой космонавт обнаружил, что его брат значительно старше его самого. Интересно, что чем дальше совершается полет и чем ближе скорость корабля к скорости света, тем большей будет разница в возрасте между близнецами. Она может измеряться даже сотнями и тысячами лет, в результате чего экипаж корабля сразу перенесется в будущее, минуя промежуточное время, поскольку ракета вместе с экипажем выпала из хода развития на Земле.

Таким образом, специальная теория относительности утверждает, что пространство и время нельзя рассматривать изолированно друг от друга. На основании этих выводов в 1907 г. немецкий математик Г. Минковский высказал предположение, что три пространственные и одна временная размерности любых материальных тел тесно связаны между собой. Все события во Вселенной происходят в едином четырехмерном пространстве-времени.

Общая теория относительности. В рамках этой теории, которая создавалась в течение десяти лет, с 1906 по 1916 г., А. Эйнштейн обратился к проблеме тяготения, давно привлекавшей к себе внимание ученых. Поэтому общую теорию относительности часто называют теорией тяготения. В ней были раскрыты новые стороны зависимости пространственно-временных отношений от материальных процессов. Эта теория основывается уже не на двух, а на трех постулатах.

Первый постулат общей теории относительности – расширенный принцип относительности, который утверждает инвариантность законов природы в любых системах отсчета (как инерциальных, так и неинерциальных), движущихся с ускорением или замедлением. Он говорит о том, что нельзя приписывать абсолютный характер не только скорости, но и ускорению, которое имеет конкретный смысл по отношению к фактору, его определяющему.

Второй постулат – принцип постоянства скорости света – остается неизменным.

Третий постулат – принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс. Этот факт был известен еще в классической механике. Теоретический анализ, который был сделан А. Эйнштейном, позволил прийти к выводу, что физика не знает способа отличить эффект гравитации от эффекта ускорения. Иначе говоря, кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения. Так, если ракета взлетает с ускорением 2 g, то экипаж ракеты будет чувствовать себя так, как будто он находится в удвоенном поле тяжести Земли.

Важнейшим выводом общей теории относительности стала идея о том, что изменение геометрических (пространственных) и временных характеристик тел происходит не только при движении с большими скоростями, как это было доказано специальной теорией относительности, но и в гравитационных полях.

Сделанный вывод неразрывно связывал общую теорию относительности с геометрией, но общепризнанная геометрия Евклида для этого не годилась. А. Эйнштейн использовал геометрию Б. Римана, которая верна для поверхности сферы, и сделал вывод о кривизне пространства-времени. Как можно представить себе искривление пространства, о котором говорит общая теория относительности? Представим себе очень тонкий лист резины и будем считать, что это – модель пространства. Расположим на листе большие и маленькие шарики – модели звезд и планет. Шарики будут прогибать лист резины тем больше, чем больше масса шарика. Это наглядно демонстрирует зависимость кривизны пространства-времени от массы тела и подтверждает правоту Б. Римана.

Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени в сильных гравитационных полях. Даже тяготение Солнца, достаточно небольшой звезды по космическим меркам, влияет на темп протекания времени, замедляя его вблизи себя. Поэтому, если мы пошлем радиосигнал в какую-то точку, путь к которой проходит рядом с Солнцем, путешествие радиосигнала займет больше времени, чем в случае, если на пути этого сигнала, отправленного на такое же расстояние, не будет Солнца. Задержка сигнала при его прохождении вблизи Солнца составляет около 0,0002 сек. Такие эксперименты проводились начиная с 1966 г., в качестве отражателя использовались как поверхности планет (Меркурия, Венеры), так и оборудование межпланетных станций.

Одно из самых фантастических предсказаний общей теории относительности – полная остановка времени в очень сильном поле тяготения. Замедление времени тем больше, чем сильнее тяготение. Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, значительно вблизи нейтронных звезд, а около гравитационного радиуса «черной дыры» оно столь велико, что время там, с точки зрения внешнего наблюдателя, просто замирает.

Существование «черных дыр» было предсказано общей теорией относительности. Если бы наше светило вдруг сжалось и превратилось в шар с радиусом 3 км или меньше (радиус Солнца равен 700 000 км), оно превратилось бы в «черную дыру». Из-за такого сжатия сила тяготения на поверхности, откуда исходит свет, возрастет настолько, что гравитационное красное смещение окажется действительно бесконечным. Солнце просто станет невидимым, ни один фотон не вылетит за его пределы. С нашим Солнцем такого не случится, а вот звезды, превосходящие Солнце по массе в 3 раза, в конце своей эволюции превращаются в такие объекты.

Свойства пространства-времени. Поскольку пространство и время неотделимы от материи, правильнее было бы говорить о пространственно-временных свойствах и отношениях материальных систем. Но при познании пространства и времени ученые часто абстрагируются от их материального содержания, рассматривая их как самостоятельные формы бытия. В учебных целях также отдельно рассматриваются свойства пространства и времени.

Назовем общие свойства пространства.

1. Протяженность – рядоположенность, существование и связь различных элементов (точек, отрезков, объемов и др.), возможность прибавления к каждому данному элементу некоторого следующего элемента либо возможность уменьшения числа элементов. Протяженность пространства проявляется как единство прерывности и непрерывности в его структуре. Для пространства в целом характерно отсутствие каких-либо «разрывов» и нарушений в распространении взаимодействий в природе. Но для отдельных материальных тел свойственна относительная прерывность, которая проявляется в раздельном существовании материальных объектов и систем, имеющих определенные размеры и границы.

2. Трехмерность – все материальные процессы и явления, известные нам, реализуются в пространстве трех измерений, обладают длиной, шириной и высотой. Это общее свойство обнаруживается на всех известных структурных уровнях материи, оно органически связано со структурностью систем и их движением.

Перечислим общие свойства времени.

1. Длительность – выступает как последовательность сменяющих друг друга моментов или состояний, возникновение за каждым данным интервалом времени последующего. Длительность предполагает возможность прибавления к каждому данному моменту времени другого, а также возможность деления любого отрезка времени на меньшие интервалы.

Длительность бытия объектов во времени выступает как единство прерывного и непрерывного. Общая непрерывность времени проявляется в постоянном переходе предшествующих состояний в последующие. Прежде чем произойдет какое-либо явление в будущем, должны осуществиться все предшествующие ему изменения в прошлом. Но конкретные объекты материального мира имеют начало и конец, определенную длительность, существуют конечный период. Поэтому можно говорить о прерывности бытия конечных материальных объектов, хотя она и относительна, так как между всеми сменяющими друг друга качествами имеется внутренняя связь и непрерывный переход.

2. Необратимость времени – общее свойство времени, означающее однонаправленное изменение от прошлого к будущему. Прошлое порождает настоящее и будущее, переходит в них. К прошлому относятся все те события, которые уже осуществились и превратились в последующие. Будущие события – те, которые возникнут из настоящих и непосредственно предшествующих им событий. Настоящее охватывает все те объекты, системы и процессы, которые реально существуют и способны к взаимодействию между собой.

Понятие настоящего, как и понятие современности, многозначно, так как охватывает различные временные интервалы. Например, для человека предельно суженное настоящее – сиюсекундное переживание, фиксируемое с большим трудом. Для элементарных частиц это будут очень малые отрезки, но для Галактики они возрастают до сотни тысяч лет, а в больших системах они будут еще более значительными.

3. Одномерность времени, которая проявляется в линейной последовательности событий, генетически связанных между собой. Если для определения положения тела в пространстве необходимо задать три координаты, то для определения времени достаточно одной.

Общие свойства пространства и времени проявляются на всех структурных уровнях организации материи. У некоторых классов материальных объектов обнаруживаются дополнительные локальные свойства пространства и времени.

Так, в макромире все материальные тела имеют конкретные пространственные формы, размеры, скорость перемещения и т. д. Все материальные тела и процессы имеют конкретную длительность своего существования.

Также у материальных тел проявляются разные виды симметрии или асимметрии. В целом пространству присущи свойства изотропности и однородности. Изотропность – отсутствие выделенных направлений (верх, низ и т. д.), независимость свойств тел, движущихся по инерции, от направления их движения. Однородность – одинаковость свойств пространства по всем направлениям. Но в структуре отдельных тел можно отметить анизотропию (тела расщепляются в одних направлениях лучше, чем в других) и неоднородность.

Изучение пространства и времени продолжается и сегодня. Есть интересные исследования о социальном и биологическом пространстве и времени, гипотезы о природе времени.

Внимание! Это не конец книги.

Если начало книги вам понравилось, то полную версию можно приобрести у нашего партнёра - распространителя легального контента. Поддержите автора!

Страницы книги >> Предыдущая | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  • 0 Оценок: 0

Правообладателям!

Данное произведение размещено по согласованию с ООО "ЛитРес" (20% исходного текста). Если размещение книги нарушает чьи-либо права, то сообщите об этом.

Читателям!

Оплатили, но не знаете что делать дальше?


Популярные книги за неделю


Рекомендации