Текст книги "Повышение эффективности производства посредством интеграции статистических методов в функционально-стоимостный анализ"

3.2 Статистические методы обработки экспертных оценок при анализе влияния факторов на себестоимость

Выявление факторов, влияющих на себестоимость, затраты, расходы, издержки – следующее действие на исследовательском этапе функционально-стоимостного анализа, которое ведет к решению задачи – выбору оптимального варианта технологии изготовления изделия, при котором количество затраченных средств будет гарантировать качество изготовляемого изделия. При этом количество затрачиваемых средств должно быть максимально экономным, а качество – максимально надежным. Себестоимость, затраты, расходы, издержки на выбранные варианты технологий изготовления узлов зависят в первую очередь от надежности производимого изделия (узла 1 и узла 2), так как в случае брака произойдет повторное изготовление забракованной детали или изделия целиком, что повлечет дополнительные траты. Исследование проводится в условиях дефицита времени и при отсутствии необходимых средств для проведения формализованных исследований. Следовательно, чтобы оценить надежность изделия, воспользуемся методами экспертных оценок.

Методы экспертных оценок применяются в основном в следующих случаях:

– объект не поддается формализации;

– в условиях отсутствия достоверной и представительной выборки характеристики объекта;

– в условиях большой неопределенности среды функционирования объекта;

– в условиях дефицита времени или экстремальных ситуациях;

– при отсутствии необходимых средств для проведения формализованных исследований.

Качество информации, полученной методами экспертной оценки, определяется квалификацией экспертов его составляющих. «Эксперт» в переводе с латинского языка означает «опытный». В настоящее время к эксперту предъявляют следующие основные требования: эксперт должен быть признанным специалистом в данной области;

– эксперт должен обладать некоторым успешным опытом в данной области знаний;

– у эксперта должен быть высокий уровень эрудиции;

– эксперт не должен быть заинтересован в конкретных результатах [12].

Существует две категории экспертов – узкие специалисты и специалисты широкого профиля, обеспечивающие формулирование крупных проблем и построение моделей. Выбор экспертов производится на основе их репутации среди определенной категории специалистов. Однако не следует забывать и того обстоятельства, что первоклассный специалист не всегда может достаточно квалифицированно рассмотреть и понять общие, глобальные вопросы. Для этой цели нужно привлекать экспертов хотя и недостаточно узко информированных, но обладающих способностью к дерзанию и воображению.

При индивидуальной оценке, по сравнению с коллективной, к эксперту предъявляются повышенные требования. Данное обстоятельство связано с условиями проведения оценки. Проблема выбора экспертов имеет два аспекта – выбор отдельного эксперта и выбор группы экспертов. При выборе отдельного эксперта прежде всего должны приниматься во внимание соответствие сферы его компетентности задачам экспертизы, а также уровень квалификации эксперта в рассматриваемой области. Определение сферы компетентности и уровня квалификации специалиста возможно путем разработки и совершенствования приемов взаимной оценки и самооценки этих свойств специалистов.

На выбор группы экспертов оказывают влияние такие факторы, как соответствие суммарной сферы компетентности группы экспертов оцениваемой области, возможности по организации экспертизы с учетом затрат времени и средств на проведение опроса.

При решении задач формирования экспертной группы необходимо выявить и стабилизировать работоспособную сеть экспертов. Способ стабилизации экспертной сети заключается в следующем. На основе анализа литературы по исследуемой проблеме выбирается любой специалист, имеющий несколько публикаций в данной области. К нему обращаются с просьбой назвать 10 наиболее компетентных, по его мнению, специалистов по данной проблеме. Затем обращаются одновременно к каждому из 10 названных специалистов с просьбой указать 10 наиболее крупных их коллегученых. Из полученного списка специалистов вычеркиваются 10 первоначальных, а остальным рассылаются письма, содержащие указанную выше просьбу. Данную процедуру повторяют до тех пор, пока ни один из вновь названных специалистов не добавит новых фамилий к списку экспертов, то есть пока не стабилизируется сеть экспертов. Полученную сеть экспертов можно считать генеральной совокупностью специалистов, компетентных в области прогнозируемой проблемы.

Индивидуальные оценки предполагают, что каждый эксперт дает свою оценку вероятности события. Такие оценки используются, как правило, при решении узких научных или практических проблем. Их дают эксперты независимо друг от друга.

Различают следующие экспертные методы:

– интервью;

– аналитические записки, или аналитические экспертные оценки;

– построение сценариев;

– ранжирование;

– нормирование;

– попарное сравнение;

– последовательное сравнение [12].

При коллективных экспертных оценках используются методы «мозговой атаки», «комиссий» («метод круглого стола»), «Дельфи», матричные методы, эвристический метод и т.д.

В исследовании воспользуемся эвристическим методом оценки. Эвристическим называется метод получения и специализированной обработки оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифицированных специалистов (экспертов). Экспертные оценки отражают индивидуальное суждение специалиста относительно перспектив развития его области и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции.

Эвристическим метод назван в связи с однородностью форм мыслительной деятельности эксперта при решении научной проблемы и при оценке развития объекта, а также в связи с использованием экспертами специфических приемов, приводящих к правдоподобным умозаключениям. В основе метода лежат три допущения:

– существование у эксперта психологической установки, сформулированной на основе профессионального опыта и интуиции;

– тождественность процесса эвристической оценки с однотипностью получаемого знания в форме эвристических правдоподобных умозаключений, требующих верификации;

– возможность адекватного отображения оценки объекта в виде системы моделей синтезируемых из экспертных оценок.

Эти допущения реализуются в эвристическом методе путем системы приемов работы с экспертами, способами оценок и синтеза моделей.

Информационным массивом для разработки оценок методом эвристического прогнозирования является набор заполненных экспертами таблиц и анкет. Таблицы содержат перечень строго сформулированных вопросов. К вопросам предъявляются следующие требования:

– они должны быть сформулированы в общепринятых терминах;

– их формулировка должна исключать всякую смысловую неоднозначность;

– все вопросы должны логически соответствовать структуре объекта;

– они должны быть отнесены к одному из трех перечисленных видов.

К первому виду относятся вопросы, ответы на которые содержат количественную оценку. Ко второму виду относятся содержательные вопросы, требующие свернутого ответа не в количественной форме. К третьему виду относятся вопросы, требующие ответа в развернутой форме.

После того как все вопросы уточнены и сведены по тематическим признакам в соответствующие разделы анкет или таблиц, переходят к работе с экспертами, анализу и обработке экспертных оценок [12].

Для применения эвристического метода оценки надежности узлов изделия, оценки использования производственной мощности предприятия, оценки инфляции издержек было отобрано 10 экспертов, 7 из которых приняли участие в опросе. Для проведения исследования была разработана анкета (приложение Ф), в которой экспертам предложено было дать свою оценку вероятности надежности изделия (узлов) при различных технологиях изготовления, оценку вероятности использования производственных мощностей, оценку вероятности наступления инфляции издержек. Оценка основана, прежде всего, на накопленном опыте специалиста по данной проблеме. Экспертами выступили специалисты со стажем работы более 10 лет в следующих специализациях: экономика, статистика, технология машиностроения, оборудование и технология повышения износостойкости и восстановление деталей машин и аппаратов, металлообрабатывающие станки и комплексы, системы автоматизированного проектирования, автоматизация технологических процессов и производств, самолето– и вертолетостроение, ракетостроение. Это работники конструкторского отдела, литейного цеха, штамповочного цеха и бухгалтерии ОАО «ПО «Стрела»; сотрудники с научной степенью Аэрокосмического института Оренбургского государственного университета. Выбор специализаций объясняется важностью принятого впоследствии решения, стремлением как можно точнее определить степень возможного брака в изделии.

Обработка экспертных оценок проводится в следующем порядке.

По результатам опроса экспертов формируем матрицу (таблица 3.1), в которой первая строка соответствует ответам первого эксперта на все вопросы по обследуемому объекту (вопросы, на которые эксперт не отвечал, также записаны в этой строке), вторая строка соответствует ответам второго эксперта на вопросы и т.д. Внутри каждого вопроса может быть несколько подвопросов или альтернатив, которые должен оценить эксперт. Столбец матрицы обозначает совокупность ответов всех экспертов по данному конкретному подвопросу или альтернативе [12].

Таблица 3.1 – Уровень осведомленности эксперта

Специфической особенностью такого опроса является то, что практически ни один эксперт не является компетентным во всех вопросах и поэтому «Матрица ответов экспертов» содержит либо пустые места, не имеющие никакого ответа эксперта, либо ответы эксперта на вопросы, в которых данный эксперт недостаточно компетентен. Поэтому, кроме «Матрицы ответов экспертов» необходима еще «Матрица компетентности экспертов», характеризующая уровень осведомленности каждого из экспертов по каждому из m вопросов. Для построения «Матрицы компетентности экспертов» каждому эксперту кроме основных анкет предлагается еще заполнить таблицу, характеризующую его уровень осведомленности и специализацию. Такую самооценку компетентности экспертов можно допустить, поскольку опрос анонимный.

Затем на основе таблицы «Уровень осведомленности эксперта» составляется матрица специализации эксперта. Обозначим: n – число экспертов, S – число рассматриваемых специализаций, Q_ав (а = 1,2… S; в = 1,2… n) – условное число (балл), характеризующее уровень осведомленности эксперта с номером в специальности а [12] (таблица 3.2).

Таблица 3.2 – Матрица предпочтительности специализации экспертов

Для оценки степени предпочтительности αkl каждого вопроса можно воспользоваться шкалой (таблица 3.3).

Таблица 3.3 – Шкала оценки предпочтительности

Для того чтобы установить наибольшую компетентность в конкретных вопросах, строится матрица, характеризующая компетентность эксперта: m – число вопросов; S – число рассматриваемых специализаций; αkl (k = 1,2… S; l = 1,2… m) – степень предпочтительности специализации номера k для вопроса с номером l [8] (таблица 3.4).

Таблица 3.4 – Матрица компетентности экспертов

Экспертная оценка вероятности надежности при различных технологиях изготовления узлов изделия составляет 0,98 при поковке, 0,97 при штамповке и 0,90 при отливке. Производство изделий для оборонно-промышленного комплекса не позволяет варьировать вероятность надежности изделия экспертам, данные значения четко установлены производством. Вероятность использования производственных мощностей предприятия зависит от количества заказов (от работы маркетинговой службы предприятия), 100процентное использование мощностей позволяет изготовить 25 изделий, а в среднем предприятие изготавливает 15 изделий, вероятность использования производственных мощностей была оценена экспертами как 50 % / 50 %. Вероятность наступления инфляции также оценена экспертами как 50 % / 50 %.

Экспертам предлагалось не только оценить вероятность факторов, предложенных разработчиком анкеты, но и внести в анкеты другие факторы, влияющие, по их мнению, на себестоимость, затраты, расходы, издержки и не учтенные разработчиком. Так, в анкету были включены следующие факторы:

– производственный – состояние, наличие и эффективность использования средств производства (основных фондов);

– человеческий – качество управленческого решения;

– финансовый – инвестиции в производство;

– технический – сроки изготовления.

Был проведен анализ оценки степени влияния факторов, выделенных экспертами, на показатель себестоимости, затрат, расходов, издержек. Это позволило выделить факторы, влияние которых является значительным, и исключить факторы, влияние которых, по оценкам специалистов, будет несущественным. Этот отбор основан на следующем принципе. Система оценивания влияния факторов построена по аналогии с коэффициентом корреляции с той разницей, что в системе оценивания баллы изменяются от – 100 до 100. Следовательно, если среднее взвешенное значение оценки степени влияния фактора больше или равно 50, то это свидетельствует о значительном влиянии фактора на себестоимость, затраты, расходы, издержки, менее 50 – влияние не существенно (таблица 3.5).

Таблица 3.5 – Оценка степени влияния различных факторов на себестоимость, затраты, расходы, издержки узлов изделия

На основе анализа мнений экспертов среди выделенных ими факторов значительное влияние на себестоимость, затраты, расходы, издержки оказывает фактор «качество управленческого решения» и фактор «состояние, наличие и эффективность использования средств производства (основных фондов)», менее существенное влияние – фактор «инвестиции в производство» и фактор «сроки изготовления».

Исходя из вышеизложенного, применение метода эвристического прогнозирования способствует не только получению оценок вероятности надежности, использования производственных мощностей и инфляции производственной себестоимости, но и выделению значимых факторов, не включенных в анкеты, но влияющих на формирование себестоимости, затрат, расходов, издержек. Это достигается путем привлечения экспертов, имеющих различную специализацию и применения статистических методов обработки полученной информации.

Чтобы управлять затратами себестоимостью, затратами, расходами, издержками, необходима модель, которая будет являться инструментом управления [89].

«Любая сфера человеческой деятельности, в особенности экономика и бизнес, связана с принятием решения в условиях неполноты информации. Источники неопределенности могут быть самые разнообразные: нестабильность экономической и/или политической ситуации, неопределенность действий партнеров по бизнесу, случайные факторы, т.е. большое число обстоятельств, учесть которые не представляется возможным (например, погодные условия, неопределенность спроса на товары, неабсолютная надежность спроса на товары процессов производства, неточности информации и др.). Экономические решения с учетом перечисленных и множества других неопределенных факторов принимаются в рамках так называемой теории принятия решений – аналитического подхода к выбору наилучшего действия (альтернативы) или последовательности действий» [89].

Различают следующие методы моделирования рисковых ситуаций: стратегические игры, «игры с природой» (принятие решений в условиях неопределенности и риска), статистические игры.

Для создания модели управления себестоимостью, затратами, расходами, издержками в исследовании прибегнем к моделированию в условиях неопределенности и риска, используя «дерево решений» и построение платежной матрицы.

3.3 Статистическое моделирование себестоимости производства изделия и прибыли в условиях неопределенности и риска

Для решения задачи исследовательского этапа – отбора наиболее рационального (оптимального) варианта технологий изготовления узлов изделия предварительно проведен сравнительный анализ экономических элементов затрат, образующих производственную себестоимость и производственной себестоимости при различных вариантах технологий изготовления узлов изделия и выявлено влияние факторов на себестоимость, затраты, расходы, издержки.

Если имеются два (или более) множества состояний среды (то есть появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого, которые соответствуют событиям, происходящим с некоторой вероятностью), используется «дерево решений» [89].

Рассмотрим одну из трех типов моделей теории принятия решений: выбор решения при риске, если каждое действие приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет вычисляемую или экспертную оцениваемую вероятность появления. Лицу, принимающему решение (ЛПР), вероятности можно определить экспертным путем (см. 3.1) [89].

Перед тем как принимать решение о выборе варианта технологии изготовления узлов изделия, нужно учесть как можно больше состояний среды, влияющих на производственную себестоимость. В исследовании рассмотрены такие факторы, как надежность и степень использования производственных мощностей. Так, вероятность допущения брака в изготавливаемых узлах равна: при поковке – 0,02 (2 %), при штамповке – 0,03 (3 %), при отливке – 0,10 (10 %); следовательно, вероятность получения качественного изделия равна: при поковке – 0,98 (98 %), при штамповке – 0,97 (97 %), при отливке – 0,90 (90 %); вероятность использования производственных мощностей составляет 0,5 (100-процентное использование – если предприятие полностью загружает свои производственные мощности – 25 изделий за период) и 0,5 (60-прцентное использование – если предприятие не полностью загружает свои производственные мощности, то есть не дополучает заказы, – 15 изделий за период).

На основании выше приведенных данных построено «дерево решений» (рисунок 3.3). Развитие событий происходит от «корня дерева к исходам», а расчет производственной себестоимости выполняется от конечных состояний к начальным. «Корнями дерева» являются значения производственной себестоимости с учетом вероятности загруженности производственных мощностей. Кроме того, по «ветке дерева», которая учитывает вероятность брака, производственная себестоимость включает и потери от брака, при этом учитывая и вероятность повторения брака в последующих случаях. Так, для варианта технологии изготовления поковкой производственная себестоимость увеличится в 2,02 раза, для варианта технологии изготовления штамповкой – в 2,03 раза и для варианта технологии изготовления отливкой – в 2,10 раза.

Из анализа «дерева решений» следует, что получено 9 возможных вариантов технологий изготовления узлов изделия (рисунок 3.4):

1 Изготовление узла 1 и узла 2 поковкой (вариант, который предприятие использует на данный момент).

2 Изготовление узла 1 поковкой, узла 2 штамповкой.

3 Изготовление узла 1 поковкой, узла 2 отливкой.

Рисунок 3.3, лист 1 – «Дерево решений» выбора варианта изготовления изделия: – решение (решение принимает предприятие); * – случай (решение «принимает» случай)

Рисунок 3.3, лист 2

Рисунок 3.3, лист 3

4 Изготовление узла 1 штамповкой, узла 2 поковкой.

5 Изготовление узла 1 и узла 2 штамповкой.

6 Изготовление узла 1 штамповкой, узла 2 отливкой.

7 Изготовление узла 1 отливкой, узла 2 поковкой.

8 Изготовление узла 1 отливкой, узла 2 штамповкой.

9 Изготовление узла 1 и узла 2 отливкой.

Рисунок 3.4 – Диаграмма результатов «дерева решений»

Как видно, максимальные затраты приходятся на вариант технологии изготовления «поковка+поковка» – производственная себестоимость составляет 99294067,48 р. Минимальные затраты приходятся на технологию изготовления «штамповка+штамповка» – производственная себестоимость равна 28285,22 р.

Однако это не означает, что оптимальным вариантом будет минимальное значение производственной себестоимости, то есть вариант изготовления штамповкой двух узлов изделия. Нужно также учитывать, что при технологии изготовления отливкой и штамповкой коэффициент надежности значительно ниже, чем при изготовлении узлов поковкой.

Установлено, что именно производство узла 1 обходится предприятию дороже, чем производство второго узла. Это связано с большим количеством деталей, содержащихся в первом узле в сравнении с количеством деталей, содержащихся во втором узле.

Кроме того, на изготовление нового изделия взамен бракованного предприятие потеряет драгоценное время, рискуя не выполнить заказ в срок, что может повлечь штрафные санкции и, как следствие, неучтенные затраты, а также это повлечет и увеличение производственной себестоимости при повторном изготовлении изделия. Увеличение производственной себестоимости вследствие брака происходит за счет вероятности получения некачественного изделия, то есть предприятие получит вместо запланированной производственной себестоимости удвоенную ее сумму. Но это еще не гарантирует 100-процентное получение качественной детали, попрежнему есть вероятность получения брака в изделии, равная первоначальной (закладываемой экспертами). Поэтому, чем ниже надежность, тем выше риск потерь от брака.

Необходимо учесть и то, что если предприятие не изготавливает большое количество изделий, то есть заказы не носят масштабный характер, то для руководства предприятия намного выгоднее в плане экономичности выполнить заказ поковкой, нежели затратить огромные деньги на изготовление штампов и оснастки.

Поэтому в рассматриваемом случае считаем, что предприятие придерживается правильной стратегии развития и принятое решение об изготовлении деталей узлов поковкой является оптимальным, несмотря на значительную сумму производственной себестоимости. При этом предприятие обеспечивает высокую надежность изделия тем самым, защищая себя от потерь.

На основе вышеизложенного можно сделать вывод, что предложенная методика позволяет смоделировать ситуацию и произвести прогноз себестоимости, затрат, расходов, издержек, учесть множество состояний среды и на основе этого принять оптимальное решение [89].

Построение платежной матрицы – следующий возможный вариант выбора альтернатив с помощью различных критериев.

Рассмотрим заказ на одно изделие. Предприятие имеет m возможных стратегий: A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆, A₇, A₈, A₉ (прибыль от изготовления изделия с учетом различных технологий изготовления), а у природы (среды функционирования предприятия) имеется n возможных состояний (стратегий): П₁ – нет инфляции и нет брака, П₂ – надежность / брак; П₃ – инфляция; П₄ – надежность / брак с учетом инфляции. Расчет прибыли был произведен на основе данных (приложение Т) как оптовая цена за вычетом полной себестоимости.

По официальным данным Министерства Экономического Развития Российской Федерации на 01.10.2009 г. [164] индекс-дефлятор равен 1,037 (≈ 1,04). Вероятность надежности (вероятность брака = 1 – надежность) оценена экспертным методом (см. 3.2).

Условия «игры с природой» задаются платежной матрицей A выигрышей предприятия (рисунок 3.5).

Возможен и другой способ задания платежной матрицы: не в виде матрицы выигрышей, а в виде так называемой матрицы рисков R (рисунок 3.6) или матрицы упущенных возможностей.

Риском предприятия при использовании им стратегии A_i и при состоянии среды П_j, будем называть разность между выигрышем, который предприятие получило бы, если бы было известно, что состоянием среды будет П_j, и выигрышем, который предприятие получит, не имея этой информации.

Зная состояние природы (среды функционирования предприятия) (стратегию) П_j, предприятие выбирает ту стратегию, при которой его ввыигрыш максимальный, т.е. r_ij=β_j‒a_ij, где при заданном j (в р.).

Из платежной матрицы выигрышей и матрицы рисков следует, что имеется 9 возможных стратегий предприятия – вариантов технологий изготовления узлов изделия и четыре состояния природы при выигрыше и проигрыше (рисунок 3.7, рисунок 3.8, рисунок 3.9, рисунок 3.10).

Рисунок 3.5 – Платежная матрица A выигрышей предприятия при четырех состояниях среды его функционирования (в р.)

Рисунок 3.6 – Платежная матрица R рисков предприятия при четырех состояниях среды его функционирования (в р.)

Рисунок 3.7 – Диаграмма выигрыша (прибыли) предприятия при отсутствии состояния инфляции и при ее наличии

Рисунок 3.8 – Диаграмма проигрыша (убытков) предприятия при отсутствии состояния инфляции и при ее наличии

Из рисунка 3.7 и рисунка 3.8 можно сделать вывод, что наиболее выигрышными (прибыльными) стратегиями при отсутствии состояния процесса инфляции являются первые три.

Рисунок 3.9 – Диаграмма выигрыша (прибыли) предприятия при состоянии наличия брака и при состоянии наличия брака и инфляции

Рисунок 3.10 – Диаграмма проигрыша (убытков) предприятия при состоянии наличия брака и при состоянии наличия брака и инфляции

На основании рисунка 3.9 и рисунка 3.10 можно сделать вывод, что при любой из возможных стратегий предприятие понесет убытки как при наличии брака так и при наличии брака и инфляции. Наименьшие потери предприятие понесет при выборе пятой, шестой и восьмой стратегии. Наиболее проигрышными (убыточными) стратегиями при наличии брака и наличии брака и инфляции являются первые три стратегии.

Независимо от вида платежной матрицы требуется выбрать такую стратегию предприятия (чистую или смешанную, если последняя имеет смысл), которая была бы наиболее выгодной по сравнению с другими.

Неопределенность, связанную с полным отсутствием информации о вероятностях состояний среды (природы), называют «безнадежной» или «дурной». В таких случаях для определения наилучших решений используются следующие критерии: максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица [89].

Критерий максимакса. С его помощью определим стратегию, максимизирующую максимальные выигрыши для каждого состояния природы. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим признается решение, при котором достигается максимальный выигрыш [89]. Тогда по критерию крайнего оптимизма максимальный выигрыш предприятия составит 1093087,93 р. (стратегия A₁).

Следует отметить, что ситуации, требующие применения такого критерия, в экономике, в общем, нередки, и пользуются ими не только безоглядные оптимисты, но и предприятия, поставленные в безвыходное положение, когда они вынуждены руководствоваться принципом «или пан, или пропал» [89].

Максиминный критерий Вальда. С позиций данного критерия природа рассматривается как агрессивно настроенный и сознательно действующий противник [89].

Для платежной матрицы A рассчитаем:

Тогда что соответствует пятой стратегии A₅предприятия.

В соответствии с критерием Вальда из всех самых неудачных критериев выбирается лучший. Наглядно видны убытки, поэтому выбираем стратегию, ккоторая принесет меньшее количество убытков (W=‒57837,02). Это перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, например, когда предприятие не столько заинтересовано в крупной удаче, сколько хочет себя застраховать от неожиданных проигрышей. Выбор такой стратегии определяется отношением предприятия к риску [89].

Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что предприятие руководствуется не матрицей выигрышей A, а матрицей рисков R.

Для матрицы рисков R рассчитаем:

Минимально возможный из самых крупных рисков, равный 987325,63 р., достигается при использовании седьмой стратегии A₇.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Этот критерий при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом [89].

Для платежной матрицы Aрассчитаем:

• для первой стратегии 0,5(‒4373157,11+1093087,93)=‒1640034,59;

• для второй стратегии 05(‒3749541,57+987710,45)=‒1380915,56;

• для третьей стратегии 0,5(‒4064408,68+987883,52)=‒1538262,58;

• для четвертой стратегии 0,5(‒725246,44+105584,64)=‒309830,90;

• для пятой стратегии 0,5(‒57837,02+207,16)=‒28814,93;

• для шестой стратегии 0,5(‒66146,97+380,23)=‒32883,37;

• для седьмой стратегии 0,5(‒729780,49+105762,30)=‒312009,10;

• для восьмой стратегии 0,5(‒62415,58+384,82)=‒31015,38;

• для девятой стратегии 0,5(‒71037,13+557,89)=‒35239,62.

Тогда т. е. оптимальной является пятая стратегия A₅.

Применительно к матрице рисков R рассчитаем:

• для первой стратегии 2157660,05;

• для второй стратегии 1884490,69;

• для третьей стратегии 2041916,77;

• для четвертой стратегии 799085,14;

• для пятой стратегии 546440,39;

• для шестой стратегии 550269,67;

• для седьмой стратегии 801090,41;

• для восьмой стратегии 548467,06;

• для девятой стратегии 552446,15.

Тогда то есть оптимальной является пятая стратегия A₅.

Стратегия A₅ фигурирует в качестве оптимальной по трем критериям выбора из пяти испытанных, степень ее надежности можно признать достаточно высокой, для того чтобы рекомендовать эту стратегию к практическому применению. Пятая стратегия – это вариант технологии изготовления, когда оба узла выполняются штамповкой. Этим выводом подтверждается и решение, полученное с помощью «дерева решения». Учитывая, что данное предприятие не обладает штампами и оснасткой, данный вариант изготовления потребует значительных финансовых вложений.

Установив, что вероятность изготовления некачественного изделия достаточно низкая и брак практически исключен, рассмотрим «игру с природой» с двумя состояниями, то есть проблему роста цен под влиянием такого фактора, как индекс-дефлятор.

Предприятие имеет m возможных стратегий: A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆, A₇, A₈, A₉ (прибыль (выручка) на изготовление изделия с учетом различных технологий изготовления), а у природы (среды функционирования предприятия) имеется n возможных состояний (стратегий): П₁ – нет инфляции, П₂ – инфляция.

Тогда условия «игры с природой» задаются платежной матрицей A выигрышей предприятия (в р.) (рисунок 3.11).

Рисунок 3.11 – Платежная матрица A выигрышей предприятия при двух состояниях среды функционирования предприятия (в р.)

Зададим матрицу рисков R (рисунок 3.12).

Рисунок 3.12 – Платежная матрица R рисков предприятия при двух состояниях среды функционирования предприятия (в р.)

Предприятию требуется выбрать такую стратегию (чистую или смешанную, если последняя имеет смысл), которая была бы наиболее выгодной по сравнению с другими.

Аналогично при неопределенности, связанной с полным отсутствием информации о вероятностях состояний среды функционирования предприятия, снова используем критерии максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица.

Тогда по критерию крайнего оптимизма (максимакса) максимальный выигрыш составит 1093087,93 р.

Максиминный критерий Вальда.

Для платежной матрицы A рассчитаем: