Текст книги "Парадоксы эволюции. Как наличие ресурсов и отсутствие внешних угроз приводит к самоуничтожению вида и что мы можем с этим сделать"

Глава VI. Первая цифровая трансформация

Появление смысла в психоанализе подобно внезапному появлению на поверхности острия швейной иглы, пронизывающей и соединяющей несколько слоев пережитого.

Жак Лакан, французский психоаналитик, философ

Эргодичность и неэргодичность: разные исходы для русской рулетки

Рассмотрение материальных основ биологической самоорганизации и сложности представляется наилучшим начать с краткого, насколько возможно, рассмотрения понятий эргодичности и неэргодичности динамических систем. Обсуждая в предыдущей главе второе начало термодинамики и энтропийную теорию, указывалось, что в формуле Больцмана для энтропии описывается средняя энтропия системы, то есть взятая из совокупности всех возможных микросостояний системы. Но эти микросостояния могут быть взяты двумя способами: временным, когда система в течение неограниченного времени «естественным образом» проходит их по какой-то траектории одно за другим, и ансамблевым, когда все возможные состояния берутся сразу.

Некоторым примером может служить вычисление среднего значения игральной кости: один игрок может некоторое, достаточно большое, число раз подбросить одну игральную кость (временной подход) или несколько игроков могут одновременно подбросить свои кости и сосчитать среднее (ансамблевый подход). В самом общем случае эргодическими (то есть обладающими эргодичностью) системами называют такие, в которых временное и ансамблевое среднее равны, а неэргодическими – в которых они различаются.

Современные статистическая физика и термодинамика, условно начиная с Больцмана и Гиббса (а точнее – с их наиболее известных интерпретаторов – Пауля и Татьяны Эренфестов (Ehrenfest P. And Ehrenfest T., 1911), исходят из эргодичности рассматриваемых систем. Вообще, тотальный отказ от этого принципа может привести к довольно серьезным последствиям – например к пересмотру, или, по крайней мере, корректировке второго начала термодинамики, понятия энтропии и закона ее всеобщего нарастания. В любом случае современная статистическая физика вполне признает возможность существования и неэргодических систем в первую очередь для таких ситуаций, в которых вероятность достижения некоего микросостояния определяется всей предыдущей историей (траекторией микросостояний).

Рассмотренной концепции динамического хаоса в системах со странными аттракторами образуется множество переплетений траекторий состояния системы, создающих множества бифуркаций, и поведение системы в этих точках оказывается зависимым от совокупности всех предыдущих состояний системы и в условиях практической невозможности их вычислить – непредсказуемым, то есть случайным.

Системы самоорганизованной критичности (СОК) также безусловно неэргодические. К неэргодическим могут быть отнесены и все биологические и социальные системы, хотя бы из представления о необратимости ключевых биологических процессов: игра в русскую рулетку ансамблевым и временным способами даст очевидно совершенно различные результаты. Зависимость динамики неэргодических систем от совокупности своих предыдущих состояний, своей истории, может быть названа своеобразной памятью системы. Но неэргодичностью обладают и некоторые неорганические структуры. Так, впервые Robert Laughlin и David Pines (2000), а впоследствии и более пристально Евгений Кунин, Михаил Каценельсон и Юрий Вольф (Wolf Y.I., Katzenelson M.I., Koonin E.V., 2018) обращают внимание на исключительную похожесть стеклообразных и биологических систем: их объединяют стохастичность/неэргодичность, с одной стороны, и фундаментальная сложность, с другой. С учетом свойственного обоим видам систем эволюционного развития по типу прерывистого равновесия они одинаково могут быть описаны как примеры систем СОК.

Если рассматривать стеклообразные структуры, то есть структуры, находящиеся в динамической промежуточной форме между равновесным и неравновесным состояниями, то их ведущей особенностью можно назвать феномен «старения» или структурной релаксации, как выражение этого переходного состояния. Материалы в равновесном состоянии сохраняют неизменность физических свойств после, например, фазовых переходов: вода после циклов замораживания – оттаивания будет иметь абсолютно одну и ту же теплоемкость. Для стекла некоторые физические параметры будут в похожих случаях изменяться, хоть и очень незначительно: стекло в ходе, например, своей тепловой эволюции будет каждый раз находить новый минимум потенциальной энергии, отличающийся от предыдущего.

К сожалению, на данный момент не существует еще общепризнанной полной теории стекла (стеклообразного состояния). Определенную полноту представлений дает модель спиновых стекол Шеррингтона-Киркпатрика (Kirkpatrick S. and Sherrington D., 1978). Модель описывает систему, состоящую из некоторого большого числа элементов – спинов, принимающих значения +1 или -1 и попарно взаимодействующих совершенно случайным образом. Изначально модель предназначалась для интерпретации необычных фазовых состояний в физике, например разбавленных магнитных сплавов – немагнитных материалов с магнитными примесями, где между магнитными ионами возникают неупорядоченные дальнодействующие электрон-опосредованные взаимодействия, а необычные свойства определяются конкуренцией ферромагнитных и антиферромагнитных взаимодействий. Однако оказалось, что она довольно точно описывает общую схему попарных взаимодействий, в том числе вне физики, например в теориях нейронных сетей (Hopfield J. J., 1982) или биологической эволюции (Holland J. H., 1992; Редько В. Г.,1990).

В самом общем виде, согласно модели Шеррингтона-Киркпатрика, текущее состояние стекла может быть определено одним «параметром порядка», представляющим собой последовательное описание в двоичной форме эволюции системы через ее выборы энергетического состояния в точках бифуркации. Вообще, материалы со свойствами спиновых стекол характеризуются медленным достижением состояния равновесия (если вообще достигаемым), нарушением эргодичности, возможностью фазового перехода и попадания в состояние фрустрации (см. ниже).

Для более общего описания состояния спинового стекла можно отметить, что в теории металлов оно иногда признается как одно из квантовых состояний вещества (низкоэнергетическое со случайными спиновыми взаимодействиями) наряду с проводниковым состоянием ферми-жидкости Ландау, диэлектриками Мотта (веществами, проявляющими свойства изоляторов, хотя по теории электропроводимости обязанные быть проводниками) и «странными металлами», к которым относятся все сверхпроводники и некоторые материалы без сверхпроводимости (Peter Cha et al., 2020). В «странных металлах» электроны активно рассеивают энергию, при этом передвигаются очень медленно, вовлекаясь в каскады взаимодействий, в отличие от обычных металлов со свободным перемещением электронов и небольшим количестве взаимодействий. При этом в «странных металлах возникают элементы коллективного поведения частиц, с одной стороны, и квантовая запутанность между отдельными частицами, с другой» (Jan Zaanen, 2019).

Стекло, как и любой материал, стремится к минимизации своего энергетического состояния, но не может в полной мере достигнуть его, то есть оказывается в так называемом состоянии фрустрации – в физико-математическом, разумеется, смысле. Здесь под фрустрацией понимается свойство данной конфигурации межатомных и межмолекулярных взаимодействий, состоящее в невозможности минимизировать энергии всех связей системы ни одним из возможных наборов значений своих динамических переменных. Это состояние вытекает из наличия нескольких конкурирующих между собой взаимодействий, например дально– и близкодействующих. В простейшей модели СОК – куче песка – такими взаимодействиями являются связанные, с одной стороны, с силами трения, ведущими к увеличению локального наклона кучи, с другой – совокупность сил, ведущих к осыпанию (сила тяжести в первую очередь), представляющие собой силы селекции или отбраковки. Фрустрированные состояния вообще характерны для многих сложных материалов, например некоторых полимеров, в том числе биологических, включая нуклеиновые кислоты и белки. Показано (Schmalian G. and Wolynes P.G., 2000), что конкурирующие взаимодействия на различных масштабах длин в равномерно фрустрированных системах демонстрируют самоформирование стеклоподобных фазовых переходов (стеклование), вызванное возникновением экспоненциально растущего числа метастабильных (слабоустойчивых) состояний. В физике, к примеру, подобные состояния, могут возникать в тонких ферромагнитных пленках при наличии дальне-(диполь-дипольных) и ближнедействующих межспиновых взаимодействий и проявляется в образовании так называемых полосатых стеклообразных структур (страйп-фаза вещества), то есть структур с внутренней ритмичной неоднородностью. Стеклообразность подобных структур выражается, в частности, в неэргодичности состояния и наличии памяти системы.

Неэргодичность: как прийти к эволюции от простой конкуренции

Предполагается (Wolf Y. I., Katzenelson M. I., Koonin E. V., 2018), что для биополимерных структур, обретших состояние, подобное «полосатым стеклообразным структурам», дальнейшее усложнение естественным образом реализуется в достижении состояния СОК (хотя само по себе состояние СОК не эквивалентно высокой сложности). Дальнейшее развитие систем в состоянии СОК предполагает возможность (но, разумеется, не гарантирует) эволюционной траектории развития по типу прерывистого равновесия.

Во многом ландшафт таких стеклоподобных состояний напоминает эволюционный ландшафт приспособленности – представление, впервые введенное Сьюэллом Райтом, представляющее собой «пространство генотипов» с соответствующими фенотипическими «пиками» и «провалами» приспособленности. Популяция как бы передвигается по пересеченному адаптивному ландшафту, то двигаясь вверх к локальной вершине приспособленности под давлением отбора, то дрейфуя горизонтально в (квази-) нейтральном режиме. Прямые аналогии фрустрированных биологических объектов или эволюционных адаптивных ландшафтов с физико-математическими моделями квантовых состояний материи, с усложнениями внутренних взаимодействий порождающих как более сложные типы взаимодействий, так и коллективистские феномены в системе, или пространствами метастабильных состояний полосатых стеклообразных структур представляются, разумеется, чрезмерными упрощениями.

Однако движущую роль конкурирующих взаимодействий в развитии вообще (начиная от упомянутого уже гегелевского принципа «тезис-антитезис-синтез») отрицать невозможно, и, соответственно, повторяемость порождаемых этим движением мотивов. Е. Кунин и соавторы предполагают, что развитие эволюционной сложности естественным образом реализуется из внешне сравнительно простой последовательности переходов: конкурирующие взаимодействия → фрустрированное состояние → стеклоподобное состояние → неэргодичность → состояние СОК → эволюция в состоянии прерывистого равновесия (Wolf Y. I., Katzenelson M. I., Koonin E. V., 2018). Этот эволюционный мотив, движимый конкурирующими взаимодействиями, можно проследить на разных уровнях биологической организации (табл. 2).

Фундаментальные эволюционные инновации, описываемые Maynard S. J. and Szathmary E. (1997), оказываются результатом разрешения фрустрированного/ стеклоподобного состояния биологических и протобиологических систем в форме «фазового перехода биологической системы» или «биологического Большого взрыва», в терминологии Е. Кунина (The Biological Big Bang model for the major transitions in evolution, Koonin E., 2007), или, в более математической форме, выходом из «перемешивающего слоя» (Д. С. Чернавский) или «джокерами» (Г. Г. Малинецкий). Визуально это можно представить как сверхбыстрые перемещения с малопредсказуемой динамикой по ландшафту приспособленности, которые в большом масштабе времени могут выглядеть как эволюционные прыжки (рис. 17).

Таблица 2. Конкурирующие взаимодействия и фрустрированные состояния в биологической эволюции (из Wolf Y. I., Katzenelson M. I., Koonin E. V., 2018 *, с незначительными дополнениями автора, выделенными курсивом)

Примеч. Системы, взаимодействия и возникшие явления, относящиеся к фундаментальным эволюционным инновациям (ФЭИ, Major Transitionin Evolution, MTE), выделены жирным.

*Авторы (Wolf Y. I., Katzenelson M. I., Koonin E. V.) «удерживаются от указания конфликтов, служащих драйверами возникновения и эволюции человеческих обществ»

Рис. 17. Эволюционное движение биологического объекта по ландшафту приспособленности:

а – первоначальный ландшафт; б, в – одинаково измененный:

а: начальное положение объекта и предпочтительное направление эволюционного движения в сторону локального максимума приспособленности: б: в силу трансформации ландшафта приспособленности (например, по причине геологических преобразований) достигнутые изменения в случае некритического состояния оказываются в лучшем (или в среднем) случае нейтральными (что в некоторых случаях также может иметь эволюционное значение); в: в случае критического состояния биологического объекта трансформация ландшафта привела к неожиданному сверхбыстрому перемещению в непредсказуемую локализацию

Так, сверхнормативное, но не разрушающее физическое воздействие на комплекс белков и нуклеиновых кислот, в обычных условиях приводившее к простым нуклеотидным или аминокислотным заменам, или другим подобным минорным изменениям, в его стеклоподобном фазовом состоянии «вдруг» приводит к замене трансформационных конфигураций всего комплекса и появлению новых функциональных возможностей; ситуативное сожительство двух простых организмов (прокариотов) «вдруг» рождает совершенно новую биологическую сущность; некое событие, как правило, исторически быстро забываемое, в некоей фрустрированной человеческой популяции «вдруг» делает из нее пассионарную общность, изменяющую историю всего человечества.

Быстрота перемещения практически не позволяет в отдаленной перспективе проследить промежуточные шаги (рис. 17в). Такие перемещения могут быть описаны как разновидность «полета Леви» – случайного блуждания, в котором длины шагов имеют распределение вероятностей с «тяжелым хвостом», при этом очень длинные скачки чередуются с эпизодами коротких разнонаправленных перемещений. Данное блуждание, обладающее масштабной инвариантностью, отличается от броуновского движения, имеющего более равномерное распределение длин шагов, но масштабно-специфичного. Предполагается, что в некоторых ситуациях (например, поиска пищи), многие животные (например, акулы) могут переходить от броуновского движению к движению по типу полета Леви. Показано, что обратное квадратичное распределение времени полета или расстояния значительно оптимизирует в некоторых случаях поиск редко и случайно распределенных повторно посещаемых целей при ограниченности ресурса памяти системы (Viswanathan G. M., Raposo E. P. and da Luz M. G. E., 2008). Это свойство может соотноситься со стратегией инфотаксиса, см. гипотезу безмасштабной когнитивности в предыдущей главе.

К сожалению, в настоящий момент нет достаточно достоверных аналитических инструментов, позволяющих математически строго определить нахождение системы в состоянии СОК и таким образом предсказывать грядущие великие события или великие катастрофы, хотя прикладные решения для частных случаев, чаще исторических, нежели актуальных, предлагаются с нарастающей частотой.

На протобиологическом этапе эволюции (протобиологическими мы договоримся называть устойчивые структуры с обменом веществ и энергии, но без функции наследования информации с помощью репликации нуклеиновых кислот) системы мембран обрели энергетическую устойчивость в циклических трансформациях, возможно благодаря структурной или какой иной, не информационной, функции нуклеиновых кислот. На этом уровне организации из случайного несвязанного набора однотипных органических молекул (нуклеотидов) уже может вознуть тот уровень биологической сложности, с которого начинается ее экспоненциальный рост.

Рождение сложности

Формально статистически сложность любого, в том числе совершенно случайного набора нуклеотидов можно определить как количество битов, необходимых для описания этой последовательности. Такая сложность будет просто возрастать с ростом числа нуклеотидов, вместе с энтропией этой системы. Она описывает число микросостояний системы, ее микроинформацию, или, иначе, потенциальную или синтаксическую информацию.

Очевидно, что эта сложность не совсем та, с помощью которой можно оценивать реальную сложность системы, так как совсем не учитывает смысловое и ценностное (семантическое) наполнение информации, однако и совсем недооценивать значение этой сложности нельзя: она является фундаментом всех остальных. На примере кучи песка она мало зависит от формы кучи, и нарастает с поступлением новых песчинок, однако при возникновении и нарастании критичности пути сложности и энтропии временно расходятся: сложность благодаря возникновению новых взаимодействий начинает возрастать, а энтропия при развитии «лавины» – падать.

Функциональная сложность, чаще всего понимаемая под сложностью системы, – это тоже сложность описания, но не самой системы, а множества выполняемых ею функций или алгоритмов взаимодействия с окружающей средой. Сложность алгоритмов взаимодействия не учитывается в функциональной сложности, поэтому она оказывается меньше описательной сложности и может быть рассчитана как разница между максимальной энтропией системы и наблюдаемой, то есть как вклад воздействия окружающей среды на энтропию системы.

Если описательная сложность, например генома, связана с энтропией, микроинформацией (потенциальной или синтаксической информацией), то приведенная по его размеру функциональная сложность – с макроинформацией (актуальной или семантической информацией). Отношения макроинформации и термодинамической энтропии гораздо более сложные; пожалуй, прямого количественного соотношения между ними не существует: вообще, любое изменение макроинформации, увеличение или уменьшение, ведет к увеличению энтропии, что следует в том числе и из необратимости этих функций. В принципе, энергетический эквивалент макроинформации вычисляем: в первую очередь как количество энергии, диссипатирующей в процессе запоминания и определяется условиями процесса, например требуемой длительностью запоминания (минимальным горизонтом прогнозирования вычислительной системы). Смысловая нагруженность макроинформации (семантичность), судя по всему, также может быть выражена количественно, то есть быть больше и меньше. Представляется, что наибольший уровень семантичности информации достигается с помощью эпигенетических (надгенетических) механизмов управления наследственной информацией, обеспечивающих максимальное количество паттернов ее реализации.

В общем случае усовершенствование системы (увеличение адаптации) всегда сопровождается ростом функциональной сложности, но не наоборот: рост функциональной сложности системы не всегда сопровождается ее пропорциональным или сколько-нибудь существенным усовершенствованием.

Теория вычислительной сложности – частный раздел теории алгоритмов и информатики – рассматривает вычислительную сложность алгоритмов, определяемую как функцию зависимости объема информационных ресурсов системы (памяти и быстродействия) от размера (описательной сложности) входных данных.

К сожалению, прямое применение методов вычислительной сложности к биологическим системам сталкивается пока еще с фундаментальными трудностями описания биологических процессов и систем «инженерным» языком (эту задачу также можно отнести к области биоматематики). Как показано ранее, биологические системы в принципе обладают вычислительной сложностью, которая может быть определена как минимальный объем их информационных ресурсов, требуемый для прогнозирования состояния на заданное время с заданной точностью. Возможно, вместе с обменом веществ и энергией или вместо них достаточная вычислительная сложность служит водоразделом живого и неживого, и именно это направленная вовне функция является основной для всех систем живого, включая человеческий мозг. Напротив, стремящиеся к нулю временной и погрешностный пределы этой функции обращают ее вовнутрь, к «осознанию» самой себя, что естественным образом вытекает из квантовой теории информации (Ллойд С., 2013), согласно которой любая физическая система мгновенно «вычисляет» саму себя (состояние, в котором она должна оказаться в данный момент). Соответственно, еще раз экстраполируя обратно, появление у такой системы предиктивной способности может означать возникновение (признаков) живого.