Текст книги "Парадоксы эволюции. Как наличие ресурсов и отсутствие внешних угроз приводит к самоуничтожению вида и что мы можем с этим сделать"

Рождение сотрудничества

Анализ взаимодействия агентов в рамках мультистабильных динамических систем позволяет сделать еще два вывода, исключительно важных для логики всего повествования.

Во-первых, самые простые виды взаимодействия вроде случайных нерегулярных столкновений ведут к критическим или фатальным для объектов исходам. Взаимодействия агентов, разделяющих общие ресурсы, изначально, то есть при чрезмерности совместного использования и недостаточной дифференциации агентов (см. выше – гипотеза безмасштабной когнитивности Майкла Левина) склонны к протеканию в форме соперничества (конкуренции). Соперничество в целом пропорционально численности объектов и напряжению поля, в котором происходит взаимодействие. Соперничество, с одной стороны, отбирает более подходящие или приспособленные в конкретных условиях объекты, радикально ограничивает свободу выбора, заставляет «выбирать» траектории, направленные к строго детерминированным целям, то есть снижает рост энтропии. С другой – соперничество через фатальные столкновения статистически заставляет объекты генерировать огромное количество микроинформации, то есть связанной с энтропией информации по Бриллюэну, или негэнтропии, которая в итоге с эффективностью в зависимости от запоминающей емкости системы порождает и актуальную ценную макроинформацию.

Во-вторых, более сложные объекты, то есть со сформировавшимися, но не абсолютными физическими, когнитивными границами и индивидуальностями, оказываются способными усреднять или не фатализировать свои взаимодействия. Если при этом проявляются регулярности и закономерности, данный вид взаимодействия можно уже называть кооперацией. Траектория движения системы в этом случае также во многом определяется разностью потенциалов (напряжением генерирующего поля) и количеством вовлеченных объектов. Нечрезмерная, но стабильная разность потенциалов способна вызвать предсказуемое движение системы по аттрактору, или руслу в иной терминологии. Если устойчивость кооперативного устройства системы оказывается выше, чем конкурентного хотя бы в какой-то части фазового пространства, то такое устройство с неизбежностью возникает. Кроме того, возникает положительная обратная связь между кооперативным устройством и специализацией объектов. Генерация новой информации в кооперативной среде гораздо меньше, чем в конкурентной, но создаются возможности актуализации преднакопленной информации, что дает рост развитию функциональной сложности. С другой стороны, в сложившейся кооперативной среде при низком напряжении поля взаимодействия размывается направленность совместного движения системы, что увеличивает свободу объектов и необратимо способствует появлению паразитизма. Паразитизм здесь – предтеча новой генерации конкурентного взаимодействия, способный в условиях кооперативной среды эту среду стремительно разрушить.

Важным механизмом, обеспечивающим как поддержание рабочей разности потенциалов, так и сдерживание роста энтропии, служит удержание устойчивых (возможно, даже подвижных) границ, причем границ не глухих, а полупроницаемых, способных, с одной стороны, поддерживать разность потенциалов определенных объектов и совершение за счет этого необходимой работы, с другой – обеспечивать все взаимодействия, без которых невозможна рецепция и генерация информации. Также поддержание границ принципиально улучшает сохранность и фиксацию собственной информации объекта, но ограничивает тем самым вместе с ростом энтропии и рост функциональной сложности.

Возможно, именно с этим и связана необходимость периодического «выхода за границы», например в виде смены поколений, начиная с простейшего деления примитивных микроорганизмов пополам, о чем уже упоминалось в III главе: при росте клетки ей становится все труднее и труднее поддерживать внутреннюю упорядоченность в силу кратного увеличения собственного объема, и клеточное деление становится решением, позволяющим уменьшившимся дочерним клеткам и далее продолжать повышать свою внутреннюю упорядоченность. Однако достаточно возросшая сложность биологических объектов, таких, например, как эукариоты, не позволяет постоянно осуществлять смену поколений простым делением пополам (или очень условно пополам – например, почкованием), и в условиях энергетической достаточности, которую обеспечивают митохондрии (но и одновременно рождают кратно увеличенную сложность), возникают сложное деление – митоз, половое размножение и смертность. Новые системы, «забывая» часть информации, могут легче преодолевать холмы адаптационного ландшафта, в отличие от старых, в этих холмах безнадежно застрявших и/или даже их фактически создавших. Такая своеобразная езда «враскачку» по эволюционному бездорожью, становящаяся частным биологическим законом неизбежной смерти сложных организмов. Можно отметить, что даже для относительно простых организмов, таких как бактерии, предположено наличие двух принципиально различных клеточных линий: непрерывно обновляющейся бессмертной зародышевой линии и смертной соматической линии, берущей на себя информационные издержки предыдущего поколения «отцов» (Teulière Jet al., 2020).

Спонтанная самоорганизация и динамический хаос: две стороны одной медали

Помимо рассмотренного выше, а также обозначенных ранее феноменов квантовой неопределенности, допускающих возможность «невозможных» событий, и всеобщего давления законов энтропии, есть несколько взаимосвязанных концепций (иногда называемых даже парадигмами синергетики, Подлазов А. В., 2002) позволяющих в наиболее общем виде объяснить появление самоорганизованной сложности из первородного хаоса еще с нескольких сторон.

Это, во-первых, концепция спонтанной самоорганизации. В неравновесных системах, например включающих полупроницаемые мембраны, возникают процессы самоорганизации, когда из большого числа параметров системы «самоотбираются» несколько параметров порядка – ведущих переменных, к которым подстраиваются все остальные. При определенных условиях (например, при наличии выраженного пространственного распределения системы и рассеяния – диссипации) в таких неравновесных, но пока еще устойчивых системах самоорганизация может вызвать потерю устойчивости однородного равновесного состояния и, как вариант, образование стационарных структур, названных выдающимся бельгийским химиком российского происхождения И. Р. Пригожиным диссипативными (альтернативные диссипативным процессам в неравновесных системах могут быть, например, еще и автоволновые). В таких неравновесных диссипативных системах могут возникать так называемые точки бифуркации – внезапные и неожиданные изменения поведения системы. Математически они рассматриваются как точки на кривой состояния в фазовом пространстве системы, которым соответствует более одного решения. Это означает, что дальнейшая траектория системы практически равновероятно может пойти по любому пути. Но эта равновероятность, или неопределенность дальнейшего поведения системы, – следствие недостаточности информации о ней, а не «врожденное» стохастическое свойство самой системы. В точках бифуркаций поведение системы кажется случайным, но фактически определяется всеми ее предыдущими состояниями. По словам Пригожина, «в неравновесной системе могут иметь место уникальные события и флуктуации, способствующие этим событиям, а также происходит расширение масштабов системы, повышение ее чувствительности к внешнему миру и, наконец, возникает историческая перспектива, то есть возможность появления других, может быть, более совершенных форм организации. И помимо этого возникает новая категория феноменов, именуемых аттракторами».

Аттрактор Пригожина – это особый вид аттрактора, «странный» аттрактор компактного множества всех траекторий динамической системы в ее фазовом пространстве, к которому притягиваются все траектории системы в определенной области пространства. Он относится к динамическим системам с детерминированным хаосом. Таким системам ввиду чрезвычайной чувствительности к начальным условиям свойственно исключительно непрогнозируемое поведение, несмотря на то, что полностью определена изначальная математическая модель.

Пригожин, статистически исследуя хаотические процессы, не нашел принципиальных различий между «естественным», природным и математически смоделированным детерминированным хаосом. И это можно назвать второй концепцией – концепцией динамического хаоса. Странные аттракторы отличаются замысловатым переплетением траекторий состояния системы, образующих множества бифуркаций. И в этом смысле поведение системы в этих точках чувствительнейшим образом зависит от совокупности всех предыдущих состояний системы. Множества бифуркаций – точек «принятия решений», как обсуждалось выше, являются своеобразными генераторами информации внутри системы. В то же время другой особенностью странных аттракторов, особенно наглядно демонстрируемых при геометрической визуализации траекторий системы в фазовом пространстве, является их фрактальность, то есть масштабная инвариантность, самоподобие или самоповторение на различных уровнях организации системы. При определенных условиях, например при наличии устойчивого «водителя ритма» системы (пейсмейкера) может возникать феномены спонтанного упорядочивания, самоорганизации, например хаотической синхронизации, что придает системе необходимую устойчивость, возможность развития, в котором заданный фрактальный мотив оказывается способным неограниченно повторяться на все более высоких уровнях самоорганизующейся системы.

Примером спонтанно возникающей синхронизации может служить крайне интересная работа Мэтью Матени и соавторов (Matthew Mathenyet al., 2019). В ней авторы на примере сравнительно простой сети наноэлектромеханических генераторов колебаний показывают спонтанное возникновение, кроме простой синхронизации первого порядка, неожиданных стабильных состояний более высоких порядков с невероятно сложной динамикой.

Это направление идей на границе динамического хаоса и спонтанной самоорганизации диссипативных систем развивает сравнительно новая термодинамическая теория Джереми Ингланда (Jeremy England, 2020). Он исследовал методами математической статистики (крайне сложными!) частные случаи теоремы флуктуаций. Теорема флуктуаций рассматривает вероятности увеличения или уменьшения энтропии в термодинамически неравновесных системах. Ингланд пришел к выводу, что группы атомов и молекул, у которых есть степени свободы и к которым поступает внешняя энергия, используют свои степени свободы таким образом, чтобы наилучшим способом подключиться к источнику энергии. Ингланд предполагает наличие фундаментальных частот, и, соответственно, резонанса, в системах, через которые в виде поля проходит энергия. Если система обладает многими степенями свободы, вдоль которых она может деформироваться без разрушения, то она может менять свои фундаментальные частоты таким образом, чтобы избежать резонанса. Кроме того, поступающая энергия может переноситься на другие степени свободы системы, и система получит возможность накапливать внешнюю энергию для последующего использования. В итоге атомы «самопроизвольно» выстраиваются оптимальным способом для наилучшего поглощения и рассеивания энергии.

Эта статистическая тенденция обрести конфигурацию с наилучшим способом диссипации энергии может поддерживать самовоспроизведение: «отличным способом рассеять больше энергии будет изготовление копий самого себя». По мнению Ингланда, вся жизнь, все ее уникальное сочетание форм и функций – всего лишь итог этой «диссипативной адаптации», движимой стремлением к наилучшей диссипации энергии и, через это, к самовоспроизведению. Пока нельзя сказать, насколько это теория масштабируема.

В этом есть СОК

Третья концепция, или парадигма – синергетической сложности или самоорганизованной критичности (СОК) – оказывается в промежутке между концепциями энтропийного беспорядка, динамической сложности и диссипативной самоорганизации. Концепции сложности безусловно свойственна масштабная инвариантность, то есть у систем и событий в данной концепции нет собственных характерных размеров, длительностей по времени, энергиям; объекты сформированы принципиально одинаково на всех уровнях организации, в них нет той размерности, которая является «самой главной». Статистически масштабная инвариантность выражается в степенных распределениях вероятности (рис. 11).

Рис. 11. Типизированные представления плотностей вероятности для различных распределений (из лекции Подлазова А. В., 2002):

а – в обычном масштабе; б – в двойном логарифмическом масштабе;A – степенное распределение; В – экспоненциальное распределение; С – нормальное распределение;

Принципиальным отличием степенных распределений от нестепенных (нормального, экспоненциального и пр.) является скорость убывания функции состояния системы с ростом аргумента функции. Статистически это выражается в появлении у распределений степенных функций «тяжелых хвостов», то есть в нестепенных статистиках с «легкими хвостами» крупные события в хвосте распределения оказываются практически невероятными и ими совершенно логично можно пренебречь; в степенных статистиках редкие крупные события («катастрофы») происходят все-таки недостаточно редко, чтобы их вероятность можно было игнорировать (см., например, теорию «Черного Лебедя» Нассима Талеба, 2015). И такая «склонность к катастрофам» оказывается еще одной отличительной особенностью описываемых динамических систем, лежащих на грани хаоса и самоорганизованности, и спонтанно приобретающих сложность. Математически показано, что возможность сведения объекта к простой сумме его элементов исключает масштабную инвариантность и, соответственно, склонную к катастрофам статистику распределений. В неравновесных системах с такими статистиками малые причины обладают способностями приводить к непропорционально большим последствиям, что является аналогом пригожинского описания непредсказуемости поведения систем со странными аттракторами в точках бифуркаций.

Важно заметить, что возникновение и развитие катастрофических событий обусловливается согласованным поведением частей системы, что возможно лишь при наличии у системы целостных свойств. Подобное согласованное поведение также может быть в некоторой степени описано как кооперативное в рассмотренных ранее терминах информационных и энтропийных теорий.

Но описания сложных систем в рамках концепций самоорганизации и хаоса не оперируют понятиями целостности системы, когда к «чувству себя» добавляется «чувство своего» и способность системы долго «помнить» это. То есть само по себе возникновение сложности не ведет к возникновению целостности. Более того, целостность оказывается бесполезной в отсутствии «грубости» свойств системы, то есть устойчивости названных качественных свойств и особенностей системы к воздействию незначительных изменений или модификации ее устройства (которые, в свою очередь, обеспечивают ее развитие и в конце концов адаптационную устойчивость системы в изменяющемся контексте окружающей среды), что, например, в определенной мере относится к моделям, предложенным Д. С. Чернавским и другими. В какой-то степени удовлетворительные ответы на эти вызовы дает теория самоорганизованной критичности (СОК), разрабатываемая с конца 80-х годов, когда понятие СОК впервые было введено Пером Баком, Чао Тангом и Куртом Визенфельдом (Bak P., Tang C. and Wiesenfeld K., 1987). ОП!

Выражение «строить на песке» обычно относится к конструкциям, чаще мыслительным, которые представляются неустойчивыми, крайне хрупкими и ненадежными. Выглядит парадоксальным, но одна из самых обоснованных теорий возникновения и эволюционирования сложности возникла практически буквально на песке: одной из ее первых и до сих пор наиболее часто упоминаемых и используемых моделей служит модель кучи песка. Модель достаточно удобна и наглядна, что позволит воспользоваться ею и для демонстрации явлений эволюционного развития, болезней и здоровья, то есть основных предметов рассмотрения данной книги.

Представим себе черноморское побережье Грузии, летний пляж где-нибудь в районе гурийского поселка Уреки. Дети строят пирамиду из местного замечательного серо-черного «магнитного» песка. И мы для математической модели тоже возьмем этот серо-черный, но слегка идеализированный песок, состоящий из одинаковых песчинок с достаточно большим сцеплением между друг другом, но без инерции движения (рис. 12).

Рис. 12. Куча песка – модель самоорганизованной критичности

Сверху по одной ссыпаются песчинки. При этих условиях постепенно образующийся наклон Z определяет состояние кучи как системы: если локальный наклон становится больше некоего порога устойчивости, песчинки пересыпаются ниже, где могут остановиться, но могут и продолжить движение, вовлекая в движение новые песчинки. Но пока куча мала, воздействие одной песчинки не может оказать влияние на кучу в целом: она представляет собой пока просто совокупность отдельных песчинок при отсутствии между их значительным количеством существенных связей.

Если куча вырастает и средний наклон достигает некоего значения Z_c, то он уже не может расти дальше – среднее количество добавляемого песка соответствует его количеству, падающему через край. Система достигает стационарного состояния: среднее количество песка и средняя крутизна постоянны по времени. И для поддержания такого баланса части системы должны уже быть взаимосвязаны. Время от времени возникает сход лавины – ток песка J, непропорционально увеличивающийся с ростом Z. Физически это можно назвать непрерывным фазовым переходом, в котором наклон Z выполняет роль управляющего параметра, а ток песка становится параметром порядка. Причем как при значениях Z < Z_c, так и значениях Z > Z_c система обладает устойчивым, некатастрофическим поведением, но принципиально отличающимся: в первом случае она хаотична, во втором – более упорядочена.

В отношении открытой динамической системы сложно говорить о точных значениях энтропии, но можно полагать, что в первом случае вклад системы в общий рост энтропии увеличивается, а во втором – уменьшается. При значениях Z около Z_c система приобретает новое свойство критического состояния: система в общем находится в стационарном состоянии, но если до этого любая новая песчинка катилась только по собственной локальной динамике, то теперь она может вызвать лавину любого размера – от совсем маленькой, до «катастрофической», то есть динамика приобретает всеобъемлющий характер, и в этом смысле в этом момент система «самоорганизуется» или переходит в состояние «самоорганизованной критичности». И эту всеобъемлющую динамику невозможно никоим образом предсказать на основании свойств отдельных песчинок. Распределение лавин по объему будет следовать степенной динамике, с заметной вероятностью «катастрофических» событий, но останется абсолютно непериодическим и непредвиденным. В целом это поведение можно описать как прерывистое равновесие, когда спокойные периоды роста сменяются лавинными событиями. В определенном смысле эти фазы можно сопоставить с чередованием динамических и хаотических стадий в модели Д. С. Чернавского.

Однако, в отличие от этой модели, куча песка в модели самоорганизованной критичности является открытой динамической системой – в нее входят и из нее выходят песчинки, через систему идет поток энергии: при падении и скатывании песчинок их потенциальная энергия преобразуется в кинетическую, которая при остановке песчинок рассеивается, переходит в тепло, частично поглощаемое кучей, частично рассеивающееся, происходит диссипация энергии. Этот поток энергии способен достаточно долго поддерживать критическое состояние системы.

Данная модель обладает устойчивостью в отношении возможных модернизаций, изменений параметров системы, то есть грубостью. И это является важнейшей особенностью концепции самоорганизованной критичности, принципиально отличающей ее от большинства других модельных концепций. Изменение какого-то из параметров, например замена «сухого» песка на «влажный», то есть изменение силы сцепления между частицами приведет к некоторым изменениям в масштабе времени и масштабе лавин, но в итоге все также вернет систему в критическое состояние. Расстановка в куче искусственных заслонов также изменит внешний вид кучи, временно – ее динамику, но в итоге куча неизбежно вернется в критичность.

Несмотря на сравнительную простоту математического описания этой физической модели (например, в понятиях клеточных автоматов (Dhar D. and Ramaswamy R., 1989), как и большинства других моделей самоорганизованной критичности, создание математической аналитической теории, способной предсказать поведение системы и дать достаточно глубокое понимание сути происходящего, как, например, в теории динамического хаоса или фазовых переходов в динамических системах, оказывается крайне сложным.

Поэтому пока приходится довольствоваться скорее эмпирическими теориями самоорганизованной критичности, позволяющих тем не менее достаточно удовлетворительно описывать как физические модели, так и многие природные и даже социальные явления. Всех их, как уже указывалось, объединяет один ряд исключительно важных признаков:

1. Грубость, или устойчивость системы к изменениям параметров;

2. Следование степенному закону распределения событий, с «тяжелыми хвостами» возможных событий чрезвычайно большого масштаба;

3. Масштабная инвариантность или фрактальность, придающая системе способность иерархического самоповторения.

Можно предполагать, что в скором времени аналитический аппарат самоорганизованной критичности будет достаточно разработан, чтобы показать, как есть основания надеяться, глубинную общность названных концепций спонтанной самоорганизации и динамического хаоса, включая информационные и энтропийные аспекты этих теорий. На данный момент мы имеем больше вопросов, чем ответов в отношении ключевых свойств динамической критически самоорганизованной системы, способных сделать систему живой как в переносном, так и прямом смысле: например, что на самом деле в модели СОК является постоянным элементом системы, обладающим памятью макросостояния? В песочной модели, например, песчинки не являются постоянными элементами системы: они непрерывно входят и выходят из нее, обладая, похоже, лишь скоротечной микроинформацией (обусловливая тем не менее возможность постоянного обновления тезауруса системы). Возможно, элементами системы являются некие динамические кластеры, не имеющие явного «физического» воплощения, но возле контуров которых, как по руслам, и проходит обвал? Последнее предположение, хоть и образное, но выглядит вполне логичным: очевидно, что, если в куче есть кластеры, взаимодействия в которых отличаются от средних по системе, разломы и обвалы будут проходить возле них.