Текст книги "Концепции современного естествознания. Часть 1. Науки о неживом (физика, химия, синергетика)"

3. Структура раздела физики

Перейдем к конкретизации полученной выше галилеевской модели «ядра раздела науки» (схема 2.1) для случая физики.

Система понятий и постулатов, образующих ЯРН в физике, имеет общую для всех разделов физики структуру теоретической части (схема 3.1). В этой структуре можно выделить два слоя: математический (Матем) и модельный (Мод). Модельная часть содержит два главных понятия: физическая система (A) и ее состояния в данный момент времени t (S_A (t))). С их помощью, как уже было сказано, осуществляется теоретическое описание обобщенного движения (процесса) как перехода физической системы из одного состояния в другое (при этом если в качестве физической системы выступает ПИО – простейшая физическая система данного раздела, то схема 3.1 выступает как схема ЯРН, а если в качестве физической системы выступает ВИО, то центральная часть схема 3.1 выступает как схема теории ВИО). Связь между состояниями задается с помощью математического слоя (в этом его смысл и его функция), содержащего соответствующие математические образы A и S_A (t) (будем подчеркиванием обозначать принадлежность к математическому слою), а также уравнение движения (УД) – центральный элемент математического слоя. Уравнение движения содержит в том или ином виде математические образы физической системы A и внешнего воздействия F(t) (оно не выписано в модельном слое, чтобы не загромождать схему). Уравнение движения и задает в математическом слое связь между состояниями в различные моменты времени99
  В динамике состояние связывается с определенным моментом времени (поэтому время выделено среди других измеримых величин), но это не обязательно. Так стационарные состояния (типа стационарных атомных или планетарных орбит) упорядочиваются с помощью величины энергии и других «интегралов движения» (сохраняющихся при движении величин), в термодинамике аналогичную роль часто играет температура, процесс вообще может сводиться к двум состояниям – начальному и конечному, как при столкновениях.


[Закрыть].

Уравнение движения наряду с «диахроническими» свойствами, описывающими рассматриваемый переход из одного состояния в другое, определяет также и «синхронические» свойства системы – множество возможных ее состояний.

Схема 3.1. Ядро раздела науки в физике

Набор возможных состояний является важнейшей характеристикой физической системы. Состояние – это понятие, описывающее изменение (движение) системы и дающее полную возможную в данном разделе физики информацию о системе в данный момент времени, а посредством уравнения движения – и в другие моменты времени. Такое понятие состояния физической системы тесно связано с другими элементами структуры, изображенной на схеме 3.1. К другим элементам относятся понятия внешнего воздействия и взаимодействия (при построении многочастичных систем), каковыми в классической механике являются силы.

Кроме указанных элементов теоретической части физическая система и ее исходное состояние должны иметь материальную реализацию в эмпирическом слое, а измеримые величины (расстояние, скорость, масса и т. п.), которые входят в физическую модель системы и ее состояний, должны иметь соответствующие эталоны и операции сравнения с эталоном. Это обеспечивают рассмотренные выше операциональные элементы ЯРН – процедуры приготовления (<П|) и измерения (|И>), составляющие «операциональную» часть. При этом в рамках ЯРН речь идет об идеальных проектах приготовления и измерения, которые реализуются в рамках конкретных материалов и технических возможностей с определенной точностью. В результате структура ЯРН является гетерогенной – она имеет теоретическую и операциональные части.

Все эти понятия задаются совместно и неявно в рамках ядра раздела науки подобно тому, как задаются основные понятия геометрии в рамках системы аксиом геометрии. Один раздел от другого отличается содержательным наполнением элементов структуры ЯРН, изображенных на схеме 3.1. Так вводятся понятия физики, которые возникли начиная с электродинамики1010
  В конце XIXв. ПИО более ранних разделов физики (классической механики, гидродинамики) были таким же образом переосмыслены в рамках теоретической физики и строго переопределены с использованием неявного типа определения.


[Закрыть] Максвелла. Их нельзя адекватно воспринять, не используя явно или неявно структуру базовой системы исходных понятий и постулатов раздела физики (ЯРН), изображенную на схеме 3.1, т. е. структуру оснований раздела физики, которая естественным образом возникает в теоретической физике.

Используя схемы (3.1) и (2.1), задающие структуру физического знания, можно выделить четыре уровня концептуальных изменений (различий) в естественных науках. Первые два уровня отражают иерархию между «первичными» (ПИО) и «вторичными» (ВИО) идеальными объектами:

1) уровень различных теорий явлений, вытекающих из соответствующих моделей (ВИО). Сюда относится, например, теория сверхпроводимости, вытекающая из модели куперовских пар, которые являются ВИО внутри раздела физики «квантовая механика»;

2) уровень различных разделов одной науки (скажем, физики), отличающихся различным содержательным наполнением функциональных мест, указанных на схеме 3.1.

Над ними расположен третий уровень, отвечающий различным наукам (дисциплинам): физике, химии… отличающимся уже самой структурой теоретической части основной схемы.

Четвертый уровень соответствует уровню научной революции XVII в., породившей исходную схему естественнонаучного эксперимента (схеме 1.1), а с ним и естественную науку вообще.

Центральным в физике является слой физических моделей (Мод). Он связан, с одной стороны, с математическим слоем, где со всеми элементами модельного слоя посредством определенных процедур (на сх. 3.1 обозначены вертикальными стрелками внутри теоретической части Т) сопоставляются соответствующие математические образы. С другой стороны, слой физических моделей связан с нетеоретическими операциональными элементами, где должны быть заданы процедуры измерения, эталоны и система отсчета (|И>) для всех используемых в модельном слое измеримых величин, а также прочие «конструктивные элементы», задающие систему и ее исходное состояние (<П|).

«И-тип» работы начинается с построения моделей. При этом, в отличие от математики, где основная деятельность – дедукция (вывод теорем и следствий), в физике, задав модель, мы задали и отвечающее ей уравнения движения (их решение и преобразование и есть аналог дедукции в математике), которые вытекают из сочетания ПИО, входящих в ВИО. Законы природы в виде уравнений движения оказываются элементами ЯРН, а через него и ПИО. Ведь ПИО определяется всем ЯРН и поэтому «несет его на себе». Законы электродинамики являются свойствами заряженных частиц и электромагнитного поля – уравнения Максвелла описывают электромагнитное поле (ПИО электродинамики), которое появляется вместе с этими уравнениями. В физике строят физические модели различных объектов – ВИО, поведение которых определяет соответствующие явления. То есть модель явления – это модель объектов, порождающих это явление.

Конечно, математический слой нельзя изолировать от модельного слоя, они, естественно, связаны внутри теоретического Т-блока «ядра раздела науки». Но разводить их полезно, поскольку связи внутри слоев значительно сильнее, чем между слоями, и проекция всей теоретической части на модельный слой (а не математический) позволяет в модельном слое дать представление о «первичных идеальных объектах» (и составляемых из них вторичных идеальных объектах), физической системе, ее состояниях и соответствующем движении как переходе из одного состояния в другое, и уже во вторую очередь рассматривать характер этого движения (например, конкретную траекторию). Но хотя ведущим в естествознании является модельный слой, существует весьма интенсивное взаимодействие между двумя слоями. Во-первых, от уравнения движения зависит, чем будет определяться состояние физической системы (так то, что в классической механике состояние частицы задается ее положением и скоростью в некий момент времени, связано с тем, что здесь уравнение движения – уравнение Ньютона – дифференциальное уравнение второго порядка). Во-вторых, преобразования в математическом слое могут натолкнуть на новую модель (типичный пример – переход от частиц к квазичастицам в квантовой механике, где вид математического образа системы (гамильтониана) диктует вид квазичастиц). В-третьих, уравнение движения для данной системы может оказаться слишком сложным для решения (и это весьма типичный случай). Тогда начинают упрощать модель так, чтобы, не потеряв сути, прийти к решаемым уравнениям.

В заключение этой главы отметим, что в рамках эмпиристского взгляда на науку ответ на вопрос «Что такое физика (химия, биология)?» сводится к перечислению того, чем занимаются физики (химики, биологи). В данном курсе лекций развивается неэмпиристский взгляд на науку: наука определяется теми типами моделей, с помощью которых она описывает окружающий мир. Для физики это, во-первых, модель движения как переход физической системы из одного состояния в другое, а во– вторых – весьма ограниченный набор общих моделей, которые лежат в основе «первичных идеальных объектов» различных разделов физики. К ним прежде всего относятся ньютоновская модель частицы в пустоте и силы и декарто-эйлеровская модель непрерывной (сплошной) среды. Если сюда добавить вырастающие из последней модели силового поля и волны, то мы получим, по сути, весь спектр общих («архетипических») моделей, используемых в физике. При этом целостными единицами являются разделы физики, состоящие из ЯРН, задающих ПИО, и строимых из последних моделей (теорий) явлений. ЯРН задает (и выделяет) раздел физики.

Существует специфика «неклассической» физики XX в. В XX в. новые ЯРН и ПИО рождались из решения парадоксов, возникающих из столкновения новых и старых разделов физики (столкновение классической механики с электродинамикой порождает специальную теорию относительности, столкновение последней с теорией тяготения Ньютона ведет к общей теории относительности, столкновение волнового и корпускулярного описаний приводит к современной квантовой механике) 1111
  Отметим, что в XVII–XVIII вв. новые ЯРН и ПИО рождались из решения конкретных задач (описание падения тела у Галилея, вывод законов Кеплера у Ньютона), а в XIX в. – при наведении порядка среди эмпирических законов (электродинамика).


[Закрыть]. Другая ее особенность состоит в том, что модели квантовой механики и теории относительности активно используют модели классической физики, модифицируя их, а не создавая совершенно новые (см. «метод затравочной классической модели» в гл. 7).

4. Механика Ньютона. Модель частицы в пустоте и силы

Классическая механика складывается вокруг «первичного идеального объекта» (ПИО) – механической частицы (материальной точки, тела) в пустоте, обладающей массой, движущейся по определенной траектории с определенной скоростью, зависящей от действующих на нее сил и локализованной в пространстве1212
  Исходно Ньютона, как и Галилея, интересовала вполне конкретная задача: построить теорию, из которой бы следовали кеплеровские законы движения планет. Решая ее, он создал свои знаменитые динамику (то, что сейчас принято называть ньютоновской, или классической, механикой) и теорию тяготения.


[Закрыть].

Именно понятия частицы, обладающей массой (простейшей физической системы в классической механике), ее состояний, пустоты и силы, уравнение движения и связанные с ним математические образы составляют набор совместно определяемых понятий в рамках «ядра раздела науки» классической механики. К ним надо еще, правда, добавить соответствующие эталоны и процедуры измерений для входящих в это «ядро раздела науки» измеримых величин (расстояния (положения), времени, скорости) и инерциальной системы отсчета (и. с. о.), которые задаются явным образом.

Понятие пустоты и силы во многом аналогично понятиям пустоты и среды у Галилея. Пустота связана с выделенным «естественным» движением системы (равноускоренным у Галилея и прямолинейным и равномерным у Ньютона), а сила (подобно среде у Галилея) несет ответственность (является причиной) за отклонение от этого «естественного» движения. Так связаны между собой понятия частицы, пустоты и силы. С другой стороны, понятие частицы в механике неразрывно связано с понятием о соответствующем множестве состояний. Состояния, в свою очередь, связаны с уравнением движения, а также с математическими образами частицы-системы и ее состояний. В «ядро раздела науки» здесь входит и представление о движении как смене состояний.

Под состоянием частицы в механике имеется в виду значение векторных величин, характеризующих ее положение (x) и скорость (v). Это связано с тем, что из уравнений движения Ньютона (так называемых обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка) следует, что знания координаты и скорости тела в некий момент времени t достаточно, чтобы 1) ответить на вопрос о любой характеристике механического движения тела в этот момент (т.е. о производных от скорости любого порядка), а также 2) во все другие моменты времени при заданной силе F(t) (отсюда вытекает механический детерминизм). Поэтому значения и координат и скоростей всех тел (частиц), составляющих механическую систему, отвечают приведенному выше понятию состояния физической системы в классической механике.

С такими величинами как расстояние, время, скорость (x, v, t) в созданной Ньютоном классической механике особых проблем не возникает ни в теоретических слоях, ни при введении операций измерения (т. е. сравнения с эталоном). А вот по поводу того, что такое масса и сила и как их измерять? во второй половине XIX в. возникают жаркие споры [Джеммер, 1967]. Вследствие «развития современных фундаментальных исследований, начавшихся в середине девятнадцатого столетия… принципы механики Ньютона стали предметом критических исследований физиков, математиков и философов… (и) то, что в ньютоновской физике играло центральную роль (понятие массы – А.Л.), рассматривалось теперь как темное метафизическое понятие, которое должно быть устранено из наук» [Джеммер, 1967, с. 96–97] (аналогичные проблемы возникли с понятием силы [Jammer, p. 200–240]).

Что касается массы, то ньютоновское определение массы, которое утверждает, что «количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее» («Определение I»), «неоднократно вызывало возражения. Многие видели в нем порочный круг… Э. Мах утверждал, например, что формулировка Ньютона равносильна констатации, что «масса есть масса», а А. Зоммерфельд называл ньютоново определение «бессодержательным»« [Кирсанов, с. 316–317].

Однако ее можно корректно определить с помощью третьего закона-постулата Ньютона о равенстве сил действия и противодействия, гласящего: «Действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны». Действительно, из второго и третьего законов Ньютона следует закон сохранения количества движения (импульса) при столкновениях тел. Следовательно, выбрав некоторое тело в качестве эталона, сталкивая с ним другие тела и измеряя скорости тел до и после соударения, мы получаем процедуру измерения инертной массы.

Теперь рассмотрим связанные между собой понятия силы и инерциальной системы отсчета. Здесь Ньютон, как мы уже сказали, по сути воспроизвел ход Галилея при введении понятия среды: сила это то, что отклоняет движение тела от равномерного и прямолинейного (постулируя это, как и Галилей):

«Закон I. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние» [Ньютон, с. 39].

«Определение IV. Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Сила проявляется единственно только в действии и по прекращению действия в теле не остается» [Ньютон, с. 26].

Далее, как и у Галилея, Ньютоном выбирается самый простой – линейный – закон связи между силой и скоростью изменения скорости (т. е. ускорением): «Закон II. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует» [Ньютон, с. 40], где, согласно «Определению II», «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе» [Ньютон, с. 24].

Первый и второй законы-постулаты Ньютона почти полностью определяют силу как новую измеримую величину и позволяют ввести и эталон силы, и процедуры сравнения с эталоном. Не хватает только определения инерциальной системы отсчета – той, в которой справедлив первый закон Ньютона – закон инерции.

Ньютон обходил его с помощью тезиса об абсолютном пространстве – все системы отсчета, движущиеся в нем равномерно и прямолинейно являются инерциальными. Фактически же эта проблема решалась Ньютоном (и решается сегодня) путем введения для силы соответствующей физической модели – сила (как позже энергия) должна иметь определенную природу, определенный источник. Исходной конкретной реализацией силы для Ньютона была сила тяжести. Потом по аналогии с ней появились электрическая и магнитная силы, а также близкодействующие силы упругости и т. д. Если для всех сил удается ввести подобную физическую модель, то появляется критерий отсутствия сил и, соответственно, критерий для выяснения степени инерциальности данной системы отсчета. Но в XX в. в теории элементарных частиц появились «сильные» и «слабые» взаимодействия (см. п. 7.4) и нет гарантий, что не появятся новые. Поэтому физики идут и другим путем (близким ньютоновскому), вводя непосредственно последовательность практических кандидатов в инерциальные системы отсчета: земная поверхность, центр масс солнечной системы. система удаленных звезд. К этому следует добавить эталон твердго метра, из чего следует использование привычных преобразований Галилея при переходе от одной инерциальной системы (O) к другой (O'), при которых расстояния, интервалы времени, понятие одновременности не меняются и имеет место простое сложение скоростей системы отсчета и тел (частиц).

В результате мы определили все измеримые величины в модельном слое и соответствующие им эталоны и процедуры сравнения, инерциальные системы отсчета в «операциональном» слое, систему и внешнее воздействие. Понятие силы – внешнего воздействия на одночастичную систему – используют для построения системы взаимодействующих между собой частиц. Из частиц, межчастичных сил взаимодействия и внешних сил строится все многообразие рассматриваемых в ньютоновской механике механических систем (например, два тела, связанных пружинкой).

Математическими образами системы служат распределения масс и сил, связанных с материальными точками в декартовой системе координат. Уравнением движения является второй закон Ньютона, а состояние определяется значениями координат и импульсов (скоростей) в произвольный момент времени.

На этом сложные вопросы оснований классической механики кончаются и начинается решение задач (от школьных до тех, над которыми трудятся целые лаборатории в научно-исследовательских институтах).

5. Формирование континуальной модели: сплошная среда, поле, волны

Модель сплошной (непрерывной) среды является основной альтернативой ньютоновской модели частицы в пустоте. Этот новый не локализованный в пространстве первичный идеальный объект, который характеризуется отсутствием пустоты, фиксируемым принципом непрерывности, и ориентацией на взаимодействие типа близкодействия: взаимодействуют только соприкасающиеся частицы или элементы среды (а не дальнодействия, как в ньютоновской теории тяготения).

На натурфилософском уровне модель сплошной среды была провозглашена Р. Декартом, а на естественно-научном физическом уровне развита в гидродинамике Эйлера. Она вполне сложилась уже в гидродинамике идеальной жидкости Л. Эйлера (жидкости, лишенной вязкости и теплопроводности).

В соответствии со схемой 3.1 главные свойства физической системы – это тип состояния (набор ее возможных состояний) и тип процедур измерения. Поэтому одним из главных отличий сплошной среды является то, что ее состояния определяются значениями соответствующих величин во всех точках занимаемого системой (сплошной средой) пространства. То есть, если сравнить одномерное движение частицы и гипотетической однопараметрической среды, то на плоскости (n, x), где x – координата, а N − параметр состояния среды, состояние частицы будет изображаться точкой, а состояние среды – линией. В Эйлеровой гидродинамике идеальной несжимаемой жидкости состояния жидкости определяются вектором скорости v (x) и скалярным давлением p (x), а уравнения движения выводятся из закона сохранения импульса и уравнения непрерывности.

Другая характерная черта – процедуры измерения основаны на использовании пробного тела. Пробное тело должно быть инородным по отношению к жидкости, чтобы выделить данную точку (при этом оно должно быть достаточно малым, чтобы можно было пренебречь его возмущающим воздействием на соседние области жидкости).

Есть особенность и в способе образования ВИО (И-фаза): для модели непрерывной среды не характерно построение ВИО в виде комбинации многих сред. Как правило, ВИО здесь возникают путем добавления различных граничных условий (границы внешние – типа берегов реки, и внутренние – типа островов или кораблей).

Модель сплошной (непрерывной) среды порождает две дочерние модели – волны и силовые поля, которые тоже являются «архетипическими» и используются для построения ПИО в различных разделах физики.

Так над гидродинамической моделью сплошной среды надстраивается модель волны. Волны – это изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию1313
  Характерное свойство волн, независимо от их природы, состоит в том, что в волне осуществляется перенос энергии без переноса вещества (последний может иметь место лишь как побочное явление).


[Закрыть]. Наиболее важные и часто встречающиеся виды волн – упругие волны (в том числе звуковые), волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны. То есть некий тип состояний среды представляется в виде стационарного состояния (типа гладкой поверхности воды) и особого типа нестационарной добавки (чаще всего колебательного характера), называемой волной, которая возникает во многих средах в результате локального возмущения стационарного состояния (типа брошенного в воду камня).

Но, с другой стороны, волны могут рассматриваться как системы. Причем так же как различные механические системы собираются из частиц, волны (это может быть одиночный импульс, цуг, состоящий из нескольких импульсов, и т. д.) собираются из простейших, так называемых гармонических, или синусоидальных, волн. Все прочие волны можно представить в виде суммы синусоидальных волн. При этом линейные волны подчиняются принципу суперпозиции, т. е. они распространяются независимо друг от друга. Таким образом гармонические, или синусоидальные, волны играют здесь роль ПИО, которые характеризуются частотой (подобно тому, как механические частицы характеризуются массой). Направление распространения гармонической волны, ее амплитуда, начальная фаза, поляризация характеризуют ее состояние. Они меняются под действием затухания, фильтров, поляризаторов, фазовых пластин, зеркал и т. п., выступающих в роли внешних воздействий («сил»). Волны имеют передний и задний фронты (начало и конец, расстояние между которыми определяет еще один важный параметр волны – ее «длину когерентности»).

То есть волна представляет собой протяженный, но локальный (ограниченный) объект, движущийся в пространстве. Поэтому многое в их поведении напоминает поведение частиц. Не случайно в течение долгого времени конкурировали волновая и корпускулярная модели распространения света. Тем не менее исходно они выступают как альтернативные модели. Специфическими свойствами волн, характеризующими их распространение как принципиально отличное от движения частиц, являются свойства интерференции (термин, введенный Томасом Юнгом в 1803 г.) и дифракции (явление огибания тела волной, из-за чего предсказываемые геометрической оптикой резкие тени размываются). Эти свойства отличают поведение волн от поведения потока частиц, описываемого законами геометрической оптики.

Наиболее ярким является свойство интерференции: две совпадающие по частоте и имеющие неизменную разность фаз («когерентные») волны могут находиться как «в фазе» (максимум (гребень) под максимумом – слева на рис. 5.1), так и «в противофазе» (максимум (гребень) под минимумом (впадиной)– справа на рис. 5.1). В первом случае они складываются, во втором – вычитаются.

_{Рис. 5.1}

В результате возможна ситуация, когда сложение двух волн приводит к их взаимоуничтожению (аннигиляции). Такая ситуация для классических частиц невозможна1414
  Возможна аннигиляция квантовых частиц в релятивистской квантовой механике, но квантовые частиц, как мы увидим, обладают этими волновыми свойствами.


[Закрыть]. Поэтому данное явление – наличие светлой точки в центре тени от диска – однозначно указывает на волну. И когда Томас Юнг показал, что свет обладает этим свойством, то спор о природе света был решен в пользу волн.

Поскольку кроме рассмотренных крайних случаев возможны и все промежуточные, то общая картина интерференции может выглядеть более сложно. В общем случае при приходе двух совпадающих по частоте и имеющих неизменную разность фаз (когерентных) волн в точках среды, куда обе волны приходят в фазе, они усиливают друг друга, а в точках, куда они приходят в противофазе, – ослабляют. В результате получается картина так называемых интерференционных полос. В частности, в случае пучка света, падающего перпендикулярно на экран с двумя щелями, на стоящем за ним параллельном экране максимум интенсивности наблюдается в центре геометрической тени. На сечении экрана плоскостью, проходящей через середину между щелями перпендикулярно экранам, наблюдается максимум интенсивности света, и это будет повторяться при разности расстояний до щелей кратной длине волны. В интервале между этими максимумами интенсивность света будет убывать к середине этого интервала, где освещенность будет равна нулю, так как световые волны от двух щелей приходят туда в противофазе. Эта картина изображена на правой части рис. 7.2, где справа изображен график интенсивности суммарной волны. Это классический опыт по доказательству волнового (а не корпускулярного, как предполагал Ньютон) характера света.

Явление дифракции состоит в огибании резкой границы волной (правая часть рис. 5.2), из-за чего предсказываемые геометрической оптикой резкие тени размываются.

_{Рис. 5.2}

Модель силового поля рождается в электродинамике Максвелла, точнее Фарадея–Максвелла, поскольку основы модельного слоя были заложены Фарадеем на основе модели силовых линий, а математический слой был разработан Максвеллом. Фарадей, исходя из концепции близкодействия, перенес центр тяжести своих исследований с электрических и магнитных тел на пространство между этими телами. «Если они (линии магнитной силы) существуют, – писал он, – то не как результат последовательного расположения частиц… но обусловлены пространством, свободным от таких материальных частиц. Магнит, помещенный в лучший вакуум, … действует на магнитную иглу так же, как если бы он был окружен воздухом, водой или стеклом» (приводится по [Терентьев, с. 124]). «Магнитным полем, – пишет Фарадей, – можно считать любую часть пространства, через которую проходят линии магнитной силы … Свойства поля могут изменяться от места к месту по интенсивности силы как вдоль линий, так и поперек последних» [Фарадей, т. 3, § 2806]. Этот взгляд последовательно развил Дж. Максвелл. Он изначально исходил из новой модели поля, суть которой составляют «электрические силовые линии, существующие вне порождающих их зарядов» [Степин, с. 153]. И над этой моделью надстроил математический слой с помощью аналоговых гидродинамических моделей, жестко связанных со своим математическим слоем. «Формирование этого языка открывало путь к построению основ для исследования принципиально новых законов действия электрических и магнитных сил, включая физические процессы их взаимопревращения и распространения в пространстве (электромагнитные волны). … Такие физические процессы, вообще говоря, были просто бессмысленны с точки зрения понимания силы как причины ускорения материальной точки;…» [Менцин, с. 265–266].

Основной новый элемент модели, унаследованный от Фарадея, – система-поле, состояния которого определяются значениями напряженностей электрической и магнитной составляющих – новых измеримых величин. Важнейшим шагом на этом пути было определение операций измерения характеристик поля посредством пробного заряда и пробного витка с током.

Таким образом модель силового поля, формирующаяся в электродинамике Фарадея−Максвелла – это разновидность сплошной (непрерывной) среды. Она очень близка гидродинамической модели Эйлера. Здесь тот же тип состояния – состояния электромагнитного поля задаются значениями напряженностей электрического и магнитного полей во всех точках пространства и измеряются с помощью пробных тел (заряда и витка с током). Специфика силового поля лишь в его «невещественности», его нельзя «пощупать», оно проявляется только в виде действующих сил.