Текст книги "Хранители времени. Реконструкция истории Вселенной атом за атомом"

Гамма-распад

Последний тип «излучения», испускаемого радиоактивными ядрами, – высвобождение гамма-лучей – на самом деле оказывается единственным из трех, который в точности соответствует смыслу слова «излучение», поскольку это просто свет с высокой энергией. Он возникает точно так же, как и в том случае, когда электроны испускают свет с низкой энергией – благодаря переходу из возбужденного состояния в более спокойное. Из главы 4 мы помним о том, что, когда электрон, движущийся по орбите вокруг ядра, поглощает фотон или когда по нему ударяет подлетающая частица, он может вобрать эту энергию и перескочить в возбужденное состояние. По прошествии некоторого времени (в действительности, возможно, довольно краткого) он может вновь соскочить обратно и испустить собственный фотон. В атомном ядре есть аналогичные уровни энергетического возбуждения (см. рис. 6.2), доступ к которым оно может получать либо тогда, когда поглотит фотон с подходящей энергией или претерпит столкновение с пришедшей извне частицей, либо в том случае, если оно подвергнется альфа– или бета-распаду, который оставит ядро в возбужденном состоянии. А поскольку все энергии в ядре в миллионы раз больше тех, благодаря которым электроны удерживаются на своих орбитах, мы и получаем в той части спектра, где располагается гамма-излучение, фотоны не с несколькими электронвольтами (видимый свет), а с миллионами электронвольт (МэВ).

Спонтанное и вынужденное деление

Существует еще одна ярчайшая форма ядерного преобразования, которая сдвигает ядро не на несколько ступеней вверх или вниз в Периодической таблице, а перемещает его поразительно далеко от изначального положения, разрывая надвое или на несколько частей. В естественных условиях этот процесс наблюдается только у изотопов Тория‐232, Урана‐235, Урана‐238, Плутония‐239 и Плутония‐240, и даже в этих случаях он чрезвычайно редок. Например, у ²³⁸U он происходит лишь в 0,000054 % случаев, когда схождение в долину стабильности начинается с нормального альфа-распада. Впрочем, такой распад намного более распространен в рукотворных элементах, которые в Периодической таблице находятся выше Плутония. Например, ²⁵⁰Cm, изотоп Кюрия, элемента с атомным номером 96, спонтанно делится примерно в 74 % случаев, предпочитая эту заманчивую альтернативу и альфа– (18 %), и бета-распаду (8 %).

Рис. 6.2. Схематичное представление семи типов ядерного распада: альфа-распад, бета-распад, обратный бета-распад, захват электрона, гамма-распад, вынужденное деление и спонтанное деление. У тяжелых ядер отмечены их атомная масса, атомный номер и химический символ. У легких ядер, вовлеченных в бета-распад, подробно показаны числа протонов и нейтронов. Над каждой проиллюстрированной реакцией приведены уравнения распада

При спонтанном делении ядро никогда не распадается на равные части, однако может порождать самые разные элементы, которые располагаются ближе к середине Периодической таблицы. Кроме того, следует добавить, что некоторые нейтроны часто не могут найти себе приют ни в том ни в другом фрагменте, что приводит к последней из семи форм распада: вынужденному делению. Нейтроны нейтральны, поэтому без проблем проникают в атомное ядро, и когда они оказываются внутри тяжелого нестабильного ядра, может начаться хаос. В большинстве реакций деления, вызванного нейтронами, появляется два больших осколка и несколько нейтронов-скитальцев, хотя иногда, менее чем в 1 % случаев, создается три отдельных фрагмента.

Также реакцию деления может запустить фотон с достаточно высокой энергией, разорвав ядро на части, а еще она может начаться, когда в ядро ударяет частица с высокой энергией, отличная от нейтрона. Но наиболее эффективны именно относительно медленные нейтроны. Поскольку в ходе каждой реакции деления создается, как правило, не один, а несколько нейтронов, эти избыточные нейтроны способны, в свою очередь, запустить новые реакции деления, высвободив еще больше энергии и еще больше нейтронов. Благодаря этому реакция может стать самоподдерживающейся, и если мы возьмем ее под контроль, внимательно отслеживая число созданных нейтронов, то получим атомную электростанцию, способную генерировать электричество, причем объемы топлива при этом составят одну десятимиллионную от тех, какие предполагаются в процессах, подразумевающих химические реакции, – скажем, при сжигании угля, нефти или газа. Но если мы позволим этим реакциям умножаться без ограничений, тогда нас ждет взрыв атомной бомбы, подобной той, что стерла с лица земли Хиросиму.

Как мы уже говорили, ядро Урана при делении (²³⁸U или ²³⁵U) в большинстве случаев разделяется на две неравные части. Изотопы с меньшей массой сосредоточиваются вокруг атомной массы со значением 95 в пределах от 80 до 110, в то время как часть с большей массой – вокруг массы со значением 135, в диапазоне от 125 до 155 (см. рис. 6.3). Поскольку эти два фрагмента возникают из материнского ядра, богатого нейтронами (например, у ²³⁸U соотношение нейтронов и протонов 146:92), у обоих дочерних изотопов оказывается очень много нейтронов и оба они располагаются выше долины стабильности (см. рис. 6.1). Таким образом, продукты реакции деления сами по себе оказываются радиоактивными и, как правило, претерпевают серию бета-распадов, чтобы приблизиться к долине стабильности. Стронций‐90, о котором мы упоминали в главе 5, – это пример радиоактивного продукта деления. Некоторые из этих видов долговечны и создают те самые проблемы с радиоактивными отходами, которые становятся неотъемлемой частью производства ядерной энергии и о которых политикам так трудно рассуждать².

Другая форма превращения ядра противоположна делению, и именно благодаря ей возникли все элементы, за исключением первозданных Водорода и Гелия: это ядерный синтез. Беседу об этом процессе мы отложим до главы 16, где поговорим о создании самих элементов в ядрах массивных звезд.

Рис. 6.3. Есть много способов, при помощи которых реакция деления (вынужденного или спонтанного) может расщепить тяжелое ядро. Кривые отражают частоту, с которой при делении Урана‐235 испускаются фрагменты с различной массой. Изотопы с меньшей массой приблизительно сосредоточены вокруг атомной массы со значением 95 в пределах от 80 до 110, в то время как часть с большей массой – вокруг массы со значением 135, в диапазоне от 125 до 155

Время жизни и полураспад

На протяжении главы 5 я говорил о «среднем времени жизни» различных радиоактивных изотопов. Поскольку именно скорость распада предоставляет нам важнейшие часы для воссоздания истории, важно как можно более точно определить, что именно я имею в виду под «средним временем жизни». Для этого нам сперва придется признать главный факт, имеющий отношение к радиоактивному распаду: в фундаментальном плане это вероятностный процесс.

Это означает, что, если в моем распоряжении есть только одно радиоактивное ядро, я никак не смогу предсказать, когда оно распадется. Его распад может произойти в следующее мгновение – или не произойти в течение миллиона лет. И причина моего неведения – не в недостатке подходящих средств или в невозможности зафиксировать историю данного конкретного ядра. Это фундаментальное неведение, представляющее собой существенную характеристику любого по-настоящему случайного процесса.

Если я подброшу (правильную) монетку, у меня нет никакой возможности определить, «орлом» она упадет или «решкой». Это случайный процесс. Если на первый раз выпадет «орел», у меня по-прежнему совершенно отсутствует знание о том, каким будет исход следующего броска. Более того, даже если я выброшу пять «орлов» кряду, вероятность выпадения «орла» или «решки» при шестом броске составит те же самые 50 на 50. Принять этот последний исход, возможно, будет непросто – ведь если вы выбросите пять «орлов» кряду, у вас непременно возникнет чувство, что шанс получить «решку» при следующем броске будет выше чем 50:50. Это чувство называется «заблуждением игрока» и оказывается главным источником доходов всех мировых казино – поскольку это неправда. Этот процесс абсолютно случаен, у него есть два возможных равноценных исхода, и при каждой реализации шанс любого из этих исходов составляет точно 50 %. Даже если бы я выбросил двадцать «орлов» кряду – возможность того, что такое случится, менее одного шанса на миллион, – то вероятность выпадения «орла» при следующем броске по-прежнему равняется точно 50 %.

Подобно этому, радиоактивный распад – действительно случайный процесс, и у него есть два исхода, вероятность каждого из которых составляет 50 %: ядро либо распадается, либо нет. И ничто – даже в принципе – не позволит мне предсказать, когда начнется распад. Если вам кажется, что это противоречит здравому смыслу, поверьте, вы не одиноки. Для Эйнштейна был неприемлем тот факт, что естественный процесс может быть совершенно случайным, и он считал, что наша неспособность предсказать распад – это результат несовершенства нашей модели, призванной объяснить, по каким законам работает микромир. Последние тридцать лет своей жизни он провел в поисках альтернативной модели и так ее и не нашел. Наша модель, квантовая механика, существует уже почти сто лет, и по точности предсказаний, сделанных благодаря ей, она явно превосходит любую модель материального мира и победоносно прошла любые испытания, какие только мы смогли ей предложить. Конечно, остается и возможность того, что Эйнштейн все-таки прав и что более глубокий уровень знания мог бы раскрыть нам сокровенные тайны радиоактивного распада, но пока что эмпирический вердикт понятен и однозначен: в самой своей основе распад – это вероятностный процесс.

Впрочем, то, что процесс случаен, вовсе не значит, что мы ничего не можем сказать о его возможных исходах. Если у меня есть сто монет и я подброшу их все одновременно, то я с уверенностью могу предсказать, что примерно половина из них выпадет «орлом», а другая половина – «решкой». Это предсказание будет неточным – очень часто «орлы» и «решки» не разделяются в соотношении «пятьдесят на пятьдесят». Однако исход, при котором число «орлов» варьируется, скажем, от сорока пяти до пятидесяти пяти, намного вероятнее, чем тот, при котором оно принимает значения от семидесяти пяти до восьмидесяти пяти. А как насчет вероятности выпадения ста орлов? Она составляет примерно 1: 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 – если бы 8 миллиардов жителей Земли подбрасывали монеты по сто раз в минуту, то в среднем для совершения попытки, при которой выпало бы сто «орлов», потребовалось время, в 200 раз превышающее возраст Вселенной.

Точно так же, если передо мной на столе рассыпано множество идентичных радиоактивных ядер, я не в силах предвидеть, что произойдет с каждым из них, но с определенной уверенностью могу сказать, как много времени пройдет до того момента, когда распадется половина из них (иными словами, когда появятся «решки»). Временной промежуток, за который распадется половина ядер в нашей пробе, различается у каждого радиоактивного изотопа, но легко измерим у большинства из них и называется периодом полураспада изотопа. Давайте рассмотрим, что именно обозначает эта величина для радиоактивных атомов, взятых в качестве образца.

Предположим, что в полдень, когда я запускаю часы, в моем распоряжении, на лабораторном столе, находятся 10 000 атомов радиоактивного изотопа. Если период полураспада этого изотопа составляет один час, то в 13:00 у меня останется примерно 5000. Вряд ли их будет точно 5000 – в конце концов, это случайный процесс, и точно так же вряд ли получится добиться выпадения ровно пятидесяти «орлов» при ста бросках монеты. Но их будет приблизительно 5000.

У этих 5000 ядер нет ни памяти, ни чувства времени, и они, безусловно, не знают, когда именно я начал за ними наблюдать. Поэтому вероятность распада каждого из них за час составляет 50:50, и это истинно для всех ядер данного изотопа. Таким образом, в 14:00 останется примерно 2500 – за этот час распадется примерно половина от тех 5000, которые оставались в 13:00. В 15:00 число сократится до 1250, а в 16:00 их будет всего 625.

Число атомов, оставшихся в то или иное время, распадается по экспоненте, как показывает кривая, изображенная на рис. 6.4. Все обстоит точно так же, как при броске монет. Вероятность выпадения одного «орла» составляет 50 %. Вероятность двух «орлов» кряду – 25 %, поскольку равноценны все четыре следующих возможности: «орел-орел» (ОО), «орел-решка» (ОР), «решка-орел» (РО) и «решка-решка» (РР), и только одна из них дает желаемый исход (два «орла»). Вероятность выпадения трех «орлов» кряду влечет восемь возможных исходов: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РРР, РРО, РОР, РОО, и только один из этих восьми будет для нас успешен (три «орла» кряду). В теории вероятностей есть правило, согласно которому для независимых событий (таких, как подбрасывание монетки или радиоактивный распад) мы рассчитываем вероятность всех трех событий в совокупности (первого, И ТАКЖЕ второго, И ТАКЖЕ третьего), просто перемножая вероятности совершения каждого из событий. В этом простом случае, где каждая из вероятностей составляет ½, вероятность получить n «орлов» кряду рассчитывается по формуле P(n) = (½)ⁿ.

В том случае, когда речь идет о радиоактивных ядрах, действует та же самая логика. Просто представим, что каждое ядро в нашей пробе за период полураспада один раз бросает монетку. Тогда половина получит «решку» и распадется, а другая половина, у которой выпадет «орел», продолжит жить. По истечении очередного периода полураспада (еще один бросок) прекратит существование еще одна половина ядер и так далее. Таким образом, можно записать, что число ядер, оставшихся в какой-либо момент времени T, в сравнении с числом, которым мы располагали в самом начале эксперимента, когда T = 0, находится по формуле:

N(T) = N(T = 0) × (½)^T/t½,

где t_½ – период полураспада изотопа. Если рассмотреть вышеупомянутый случай при T = 4 часа и t_½ = 1 час, то N(4 часа) = 10 000 × (½)^4/1 = 10 000/16 = 625. К полуночи T/t_½ составит 12/1, а (½)¹² = 1/4096, поэтому можно ожидать, что распад не коснется только 10 000/4096, или примерно 2–3 ядер; к 03:00, по всей вероятности, из первоначальной пробы не останется ни одного ядра.

Периоды полураспада у радиоактивных изотопов варьируются в огромных пределах, начиная от 0,0000000000000000000000023 секунды (2,3 × 10^–23 с, или 23 йоктосекунды) у Водорода с шестью нейтронами (⁷H) до 2 200 000 000 000 000 000 000 000 лет (2,2 × 10²⁴ лет, или 2,2 йоттагода – да, йоттагод – это очень долгий год) у Теллура‐128. В общем, время жизни приблизительно коррелирует с тем, насколько далеко от границы стабильности располагается изотоп; например, такие изотопы, как Теллур‐124, Теллур‐125 и Теллур‐126, очень уютно устроились в долине стабильности, а ¹²⁸Te находится недалеко от нее, в то время как у Водорода стабильны лишь ¹H и ²H, а ⁷H – очень далеко от кривой.

Рис. 6.4. Экспоненциальный распад радиоактивного источника. Один период полураспада – это время, необходимое для того, чтобы произошел распад 50 % образца. В течение следующего периода полураспада распадется 50 % того, что осталось. Таким образом, на горизонтальной оси, представляющей время на графике с периодами полураспада, мы видим, что по истечении пяти периодов полураспада остается лишь ¹/₂ → ¹/₄ → ¹/₈ → ¹/₁₆ → ¹/₃₂ образца

Невозмутимые часы

Причина, по которой радиоактивные изотопы столь полезны в раскрытии тайн прошлого, заключается в том, что скорость их распада практически неизменна и постоянна. На Уран, взятый в качестве образца, можно лить кислоту, нагревать его до миллиона градусов, замораживать почти до абсолютного нуля, поместить его в сильное электрическое и магнитное поле, переехать его танком – можно делать с ним все что угодно, и вы не измените период полураспада ни на йоту. Мало где еще, как в природе, так и в технологии, можно найти столь надежный хронометр.

К помощи этих радиоактивных часов мы обращаемся разными способами. Более обстоятельный рассказ ждет нас в будущих главах. В двух словах, если известно число атомов, существовавших в начальный момент, нужно просто посчитать оставшиеся атомы в момент наблюдения и, зная период полураспада, применить вышеупомянутое уравнение для нахождения T. Например, живое дерево поглощает из воздуха все обычные изотопы Углерода и встраивает их в свои молекулы целлюлозы. После того как дерево срубают, в нем остаются ¹²C и ¹³C, а остаток ¹⁴С начинает претерпевать полураспад. И если мы найдем бревно, бывшее частью древней постройки, и обнаружим, что в нем присутствует лишь половина от ожидаемого уровня ¹⁴С, то мы будем знать, что это дерево срубили 5730 лет тому назад. (В главе 8 мы поговорим об этом подробнее и внесем в этот метод датирования ряд необходимых корректив.)

Бывают случаи, когда изначальное число атомов в интересующем нас объекте неизвестно. Но если мы имеем дело с простой формой распада, при которой один радиоактивный изотоп превращается в один стабильный и ни один из них не содержался в изначальном образце, мы можем просто взять соотношение этих изотопов и считать время с графика, как на рис. 6.5. Это называется «аккумулирующие часы». Если мы не знаем ни числа материнских, ни числа дочерних ядер, можно посчитать их соотношение, найти стабильные изотопы радиоактивных видов и при помощи кривой, известной как изохрона, установить возраст объекта (подробности см. в главе 15). Выбрав изотопы с подходящим периодом полураспада – от сотен до десятков тысяч лет для предметов быта и искусства, от тысяч до миллионов лет – для изучения климата и вплоть до миллиардов лет – для исследования происхождения Солнечной системы и Вселенной, мы получим часы, которые позволят нам определять время на протяжении всей космической истории.

Рис. 6.5. По мере распада материнского ядра количество дочерних ядер возрастает в прямой пропорции. Например, по истечении одного периода полураспада образец будет состоять на 50 % из материнских ядер и на 50 % из дочерних. Если предположить, что ни одно из дочерних ядер не ускользнуло (и что их не было изначально), то мы, измерив точное соотношение материнских ядер к дочерним, получим на временной оси уникальную точку, позволяющую установить возраст образца. В данном случае вертикальная линия пересекается с кривыми в точках, соответствующих 20 % для материнских ядер и 80 % для дочерних, так что возраст образца составляет 2,3 периода полураспада

Выше я упоминал о том, что часы «почти» невозмутимы, но можете свободно игнорировать это «почти» во всех интересных случаях, о которых мы будем говорить. Самое важное исключение – это форма распада, названная захватом электрона. Как мы помним, это происходит, когда один из электронов, перемещающихся по атомной орбите, оказывается слишком близко к ядру и попадает в захват, тем самым нейтрализуя один из протонов и превращая его в нейтрон. Поскольку для того, чтобы один из электронов очутился слишком близко к ядру, у атома в принципе должны быть электроны, то само ядро, которое их захватывает, можно стабилизировать, если ионизировать атом и резко сорвать все электроны с орбит. Есть и не столь драматичный путь – просто изменить орбиты электронов, окружив атом другими атомами или молекулами. Например, период полураспада с захватом электрона у Бериллия‐7 удалось продлить на 0,9 %, когда атом ⁷Be был окружен атомами Палладия³. Однако в большинстве случаев мы будем совершенно счастливы, если ошибка в точности наших датировок не превысит 1 %, так что какого-то повода для тревоги здесь нет. И, наконец, наблюдаемый период полураспада ядра можно поменять, если изменить скорость протекания самого времени – например, ускорив частицу до величин, близких к скорости света, или сумев подвести ее к горизонту событий черной дыры. Согласно теории относительности Эйнштейна, время замедляется в обоих случаях, и вследствие этого нам, наблюдателям, покажется, что полураспад ядра длится дольше. Первый эффект был продемонстрирован в опытах по ускорению частиц; эксперимент с черной дырой пока еще предстоит. Впрочем, ни одно из этих условий не будет иметь отношения к историям, которые мы будем воссоздавать.

Теперь, когда мы сформировали представление о мире субатомных частиц, ядер, атомов и молекул, мы готовы обратиться к помощи этих крошек в нашем проекте. Так пусть же эти истории наконец прозвучат.