Текст книги "Пиксель. История одной точки"

…Раннее утро выходного дня. Вы вспомнили, что забыли с вечера договориться с вашим другом о совместной загородной прогулке. Вы протягиваете руку и берете с ночного столика небольшой, величиной с портсигар, аппарат. Это телевизионный приемо-передатчик индивидуального пользования, какими снабжены все без исключения жители нашей планеты. Вы устанавливаете позывной вашего друга и нажимаете кнопку вызова…

– Да, – говорит Владимир Александрович Котельников, – бесспорно, будут и крохотные телеприемники, помещающиеся в жилетном кармане, и гигантские, с экраном в несколько квадратных метров.

– Котельников предсказывает мобильный телефон (1957)

Во второй раз Котельников посетил Соединенные Штаты 27 августа 1957 года, как раз перед запуском спутника – событием, которое потрясло Америку. Это был Международный геофизический год. Он ознаменовал завершение перерыва в международном научном общении, который произошел в начале холодной войны. Котельников был теперь действительным членом Академии наук СССР и приехал, чтобы сообщить американцам кое-какую информацию. На конференции в Боулдере, штат Колорадо, он заявил, что Советы вскоре запустят искусственный спутник Земли, который будет передавать радиосигнал на частотах около 20 и 40 миллионов (мега) циклов в секунду. Никто не обратил на это внимания. Американцы не верили, что советская наука продвинулась так далеко. Но 4 октября спутник действительно стартовал и действительно излучал радиоволны поочередно на двух частотах – 20,005 и 40,002 мегациклов в секунду. Космическая гонка началась, и Котельников стал одним из ее активных участников.

Он оставался ее участником и в самом конце, почти два десятилетия спустя. На совещании в Москве в 1971 году Котельников, только что назначенный исполняющим обязанности главы Академии наук СССР, заявил удивленным американским дипломатам, что предполагаемая экспериментальная стыковка корабля «Аполлон» с орбитальной станцией «Салют», предложенная NASA, невозможна по техническим причинам, но СССР готов вместо этого продолжить работы по программе экспериментального полета «Аполлон – Союз» (сокращенно ЭПАС, или, в американской версии, Apollo – Soyuz Test Project, ASTP). Совместный космический полет со стыковкой двух космических кораблей «Союз» и «Аполлон», состоявшийся в июле 1975 года, стал одним из самых ярких символов разрядки отношений между двумя странами.

Провозглашение космической гонки стало лишь одним из достижений Котельникова. Под его руководством проведена радиолокация Венеры, Меркурия, Марса и Юпитера, за что он получил Ленинскую премию. Затем космические аппараты «Венера-15» и «Венера-16» при помощи системы радиолокационного зондирования, разработанной в МЭИ, впервые нанесли на карту приполярные области Венеры, отправив пиксели на Землю через всю Солнечную систему. Астероид № 2726 получил имя Котельников за большой вклад нашего героя в космическую программу России.

Великая идея Котельникова объясняет, почему пиксели должны располагаться «достаточно близко» друг к другу. Если это правило нарушается, ничего хорошего не выйдет. Вы, наверное, видели результаты: зубчатые края предметов, вращающиеся назад колеса, муаровые узоры на полосатых галстуках или неприятное мерцание фона в видеоиграх. Эти изъяны были настоящим проклятием первых дней Великой цифровой конвергенции. И остаются ими до сих пор. Недавно я смотрел DVD с замечательными фильмами режиссера Микеланджело Антониони «Приключение» и «Ночь». В «Приключении» потрясающее платье в горошек на Монике Витти испорчено из-за неправильно сделанной выборки. Оно неравномерно вспыхивало и гасло, как будто горошинки были маленькими лампочками, которые переключались случайным образом. И почти в каждом кадре «Ночи» на краях окон и зданий из-за неправильной оцифровки вспыхивали паразитные блики. Такие цифровые дефекты не нужны и недопустимы. Они не наличествуют в цифровом мире изначально, а возникают из-за неправильного и неаккуратного использования теоремы отсчетов. В случае с видеоиграми проблема может заключаться и в компьютерах, у которых не хватает мощности для ее правильного использования.

Неприятные дефекты возникают, если выборка выполнена с недостаточно высокой частотой. Теорема отсчетов утверждает, что производить выборку для визуальной сцены нужно в два раза чаще, чем самая высокая частота волн Фурье, содержащаяся в ней. Итак, вам нужно либо записывать отсчеты с более высокой частотой, либо избавиться от слишком высоких частот в самой визуальной сцене перед оцифровкой. Практические соображения рекомендуют идти по второму пути.

Интуиция утверждает, что на частотном языке острые края означают высокие частоты. Очень острые края означают очень высокие частоты. Насколько высокие? Идеально острые края – это бесконечно высокие частоты, настолько высокие, что в реальном мире вы не справитесь с ними. Вы не можете делать отсчеты бесконечно часто, чтобы точно представить их. Так что тут снова вступают в игру соображения практичности и целесообразности. Короче говоря, чтобы представить сцену в пикселях, нужно сначала избавить ее от слишком высоких частот, то есть от слишком резких краев. Хороший пример – уже упоминавшиеся блики на краях окон. Создатели того DVD явно не понимали теорему отсчетов. Они не избавились от слишком высоких частот перед оцифровкой кинопленки, и результат получился ужасным – или, по крайней мере, полным отвлекающих деталей.

Есть простой способ убрать слишком высокие частоты из визуальной сцены. Просто слегка расфокусируйте изображение, чуть-чуть, но не настолько сильно, чтобы это действительно стало заметно. Простая хитрость «сглаживает» все острые грани. Насколько именно нужно расфокусировать исходную картинку, подскажет теорема отсчетов.

Репутацию Котельникова всерьез запятнало – по крайней мере, с точки зрения западного человека – дело Андрея Дмитриевича Сахарова. Сахаров, один из создателей советской водородной бомбы, с конца 1960-х выступал против испытаний ядерного оружия и активно боролся за его нераспространение. Так же как и Солженицына, его критиковали в советских газетах. В 1975 году Сахарову за его правозащитную деятельность присудили Нобелевскую премию мира. В ответ члены Академии наук СССР выступили с заявлением, осуждающим вручение премии диссиденту. В качестве исполняющего обязанности президента Академии Котельников представил отчет для Политбюро:

Настоящим сообщаем, что 72 академика подписали заявление советских ученых, протестующих против присуждения Нобелевской премии мира А. Д. Сахарову.

В отчете также перечислены пять академиков, отказавшихся подписать заявление, в том числе Виталий Лазаревич Гинзбург, тоже один из создателей советской водородной бомбы. В ответ Политбюро запретило Сахарову ехать в Осло для получения Нобелевской премии. 25 октября 1975 года заявление, подписанное учеными, опубликовала официальная газета Советского Союза «Известия». Гинзбург писал о роли Котельникова в этом деле:

Наш разговор был довольно мирным. В. А. [Котельников] умолял меня, вместо того чтобы угрожать или запугивать. В целом он выполнял поручение без энтузиазма, но это была его обычная манера. Я отказался подписывать.

Гинзбург продолжает, противопоставляя текущий момент (его воспоминания датируются 1991 годом) суровому сталинскому времени:

Я думаю, что подписал бы письмо под физическим принуждением… [но] очевидно, что не было никакой опасности быть избитым или арестованным, и для меня до сих пор остается загадкой, почему так много людей подписали такое письмо.

Действительно, ни сам Гинзбург, ни остальные четверо ученых не подверглись наказанию за свой отказ. Неужели Котельников и другие подписанты всё еще страдали от фантомного страха перед сталинскими репрессиями? Какими бы мотивами ни руководствовались подписавшие письмо академики, оно только усилило поддержку Сахарова на Западе и сделало его героем.

Чтобы взглянуть на дело Сахарова в перспективе, стоит вспомнить, что происходило в Америке 1950-х. Коллеги-академики похожим образом атаковали Роберта Оппенгеймера, создателя американской атомной бомбы, который, как и Сахаров, выступил с публичной критикой курса на дальнейшее совершенствование ядерного оружия.

Котельникову, как и Фурье, приходилось искусно кружиться в танце с тиранами. Он настолько преуспел, что на момент подписания заявления против Сахарова он, вдобавок к руководящей должности в Академии наук, занимал еще один поразительно высокий пост. Котельников был председателем Верховного Совета РСФСР – высшего законодательного органа самой большой республики Советского Союза! Он занимал этот пост в течение восьми лет. Как так получилось?

«Сначала мне было любопытно, – рассказывал он корреспонденту „Известий“ 30 лет спустя, – как работает эта система. Потом я понял. Это было настолько просто, насколько возможно. Выступавших отбирал ЦК, проекты речей предварительно утверждались». Он добавил: «Должно быть, это была самая легкая работа в моей жизни. Хотя, наверное, самая публичная. Ирония судьбы».

Другими словами, высокая должность не подразумевала реальной власти. Это была синекура, по сути, еще одна награда за многолетнюю службу своей стране.

Понятно, почему среднестатистический человек сегодня не знает, что такое пиксель на самом деле. Тут не обойтись без понимания теоремы отсчетов и частот Фурье. Большинство, как правило, не знакомо ни с одной из этих красивых и элегантных идей. Тем не менее именно они лежат в основе цифровых медиа – фактически универсального носителя информации в форме битов. Цифровые медиа доминируют в мире сегодня и явно не сдадут позиции в обозримом будущем. В этой и предыдущей главах я пытаюсь сделать эти две великие идеи – а вместе с ними и весь современный мир – понятными для непрофессионалов. Их легко обобщить следующим образом.

Наши чувства воспринимают реальный мир как состоящий из непрерывных звуков и зрительных образов. Идея Фурье гласит, что окружающую реальность можно описать как сумму волн различной частоты и амплитуды, а видимый мир можно представить как музыку для наших глаз.

Теорема отсчетов учит нас, как описывать волны Фурье при помощи дискретных наборов данных. Удивительным образом, аналоговая бесконечность визуального мира точно кодируется в дискретных, прерывистых, невидимых отсчетах. В отношении визуального мира их называют пикселями. Теорема отсчетов также объясняет, как восстановить непрерывное представление мира из дискретных выборок: просто преобразуйте каждую выборку с помощью разбрасывателя и сложите результаты. В момент отображения каждый дискретный пиксель вблизи от себя внесет небольшую долю аналоговой бесконечности в реконструируемую визуальную сцену. Наши глаза воспринимают воссозданную непрерывность точно так же, как и исходную сцену.

Жизненные драмы авторов этих двух важнейших идей столь же интересны, как и их научные достижения. Фурье слишком много знал о неудачах Наполеона, из-за чего на долгие годы был изгнан из Парижа в провинцию. Но в результате Фурье, огражденный от суеты интеллектуальной столицы, создал свою великую идею мира как суммы волн. Котельников, защищенный от заключения в ГУЛАГ хорошими отношениями с женой Маленкова, одного из архитекторов сталинского террора, построил чрезвычайно успешную карьеру и продолжал работать над обширным полем возможностей своей теоремы отсчетов. Характер Фурье закалила Французская революция; на долю Котельникова пришлась Октябрьская революция 1917 года, а также череда войн: Первая мировая, Гражданская, Вторая мировая, холодная… Тиранами Фурье были Робеспьер и Наполеон, тиранами Котельникова – Сталин, Маленков, Берия и Абакумов, а в их лице – само тоталитарное государство.

В биографии пикселя мы не раз обнаружим, что общепринятая версия событий не всегда соответствует действительности. Подлинная история зачастую лучше и интереснее, а к тому же еще и правдива. Владимир Котельников, а не Клод Шеннон первым представил миру теорему отсчетов.

Параллели между этими двумя изобретателями поразительны. Котельников много лет возглавлял Институт радиотехники и электроники Академии наук СССР (ныне Российской академии наук), который теперь носит его имя. Институт инженеров электротехники и электроники (IEEE) изначально был американским Институтом радиоинженеров. IEEE вручает Премию Шеннона за исключительный вклад в теорию информации (первым ее получил сам Шеннон), а в 2000 году, ознаменовав начало нового тысячелетия и Великой цифровой конвергенции, наградил Владимира Котельникова медалью Александра Грэма Белла. Иронично что имя Александра Белла носила Bell Labs, в которой всю жизнь проработал Клод Шеннон.

Хотя именно Котельников принес миру теорему отсчетов, Америку с ней познакомил Шеннон. Говорить о феномене «множественного открытия» не приходится – Шеннон никогда не претендовал на лавры первооткрывателя этой идеи. Мы снова встретимся с Шенноном в следующей главе, где государство снова выступит в роли тирана, но на этот раз угроза будет исходить с Запада.

На девяносто пятый день рождения Котельникова, в 2003 году – в семидесятую годовщину доказательства теоремы отсчетов, – в Екатерининском зале Кремля президент Путин наградил его орденом «За заслуги перед Отечеством» I степени.

Котельников умер 11 февраля 2005 года. Он пережил Шеннона всего на четыре года, но оба успели увидеть новое тысячелетие и новую эру, к созданию которой они приложили руку.

Основная цель следующей главы – перейти от Цифрового Света в реальном мире к мирам нереальным. В ней мы сосредоточимся на третьей великой основополагающей идее Цифрового Света – на вычислительных машинах. Пиксели, о которых мы говорили до сих пор, были взяты из реального мира. Среди них, например, те пиксели, которые Котельников регистрировал радиолокатором в полярных областях Венеры, или, если на то пошло, любые из бесчисленных пикселей, которые мы ежедневно фиксируем камерами мобильных телефонов. Вычислительные машины позволяют создавать очень разнообразные, но полностью вымышленные миры. Они позволяют нам генерировать – или создавать – пиксели с нуля. Когда эти пиксели путем разбрасывания и сложения в соответствии с теоремой отсчетов превращаются в изображение, мы видим мир, которого не существует. Как такое возможно?

3. Вычисления Тьюринга: одиннадцатьдесят одиннадцать дизиллионов

Валентайн: Жизни бы не хватило. И карандашей. Даже представить трудно, сколько дней она на это угрохала. А до сути так и не добралась. Теперь же достаточно нажимать клавишу. Одну и ту же клавишу. Снова и снова. Итерация. На все про все – несколько минут. Сегодня пара месяцев моей работы – это целая жизнь Томасины наедине с карандашом и бумагой. Тысячи страниц. Десятки тысяч! И такая скукотища!

Ханна: Ты хочешь сказать, что проблема только в этом? В нехватке времени и бумаги? В скуке? Валентайн! Проблема только в этом?

Валентайн: Нет. Проблема в том, что без серьезной причины на это жизнь не кладут. И вообще…

Ханна: Прости. Что «вообще»?

Валентайн: Вообще, это делают только чокнутые.

– Том Стоппард. «Аркадия»

Компьютер – это экзистенциальная загадка, замаскированная под бытовую технику. В то время как обычные приборы лишены трансцендентности, компьютер содержит ее в двойной дозировке. Во-первых, это самый гибкий инструмент, когда-либо созданный человеком. Он позволяет нам делать гораздо больше различных вещей, чем мы способны вообразить. Во-вторых, это самый мощный усилитель, которым когда-либо пользовался человеческий разум. Он поднимает нашу способность делать эти вещи на невообразимую высоту. Гибкость и Усиление – двойная мощь компьютеров.

Человеком, который в удивительном озарении гения подарил нам идею полноценной вычислительной машины – сам он называл ее «универсальной машиной», – был Алан Мэтисон Тьюринг.

Он появился на свет в Лондоне 23 июня 1912 года. Его дата рождения расположена почти точно посередине между датами рождения Котельникова и Шеннона, героев предыдущей главы. Тьюринг в 22 года начал преподавать в Королевском колледже Кембриджа, в 34 года получил Орден Британской империи, в 38 лет стал членом Королевского общества Исаака Ньютона и умер от отравления цианидом, не дожив до 42 лет, 7 июня 1954 года. В отличие от Котельникова и Шеннона, ему не довелось встретить новое тысячелетие и увидеть Великую цифровую конвергенцию.

Для нас, первого поколения студентов-информатиков, Тьюринг был таинственной фигурой. Нам рассказывали о его великой идее – концепции машинных вычислений, – но человек, придумавший ее, оставался загадкой. Сквозь туман, скрывающий личность Тьюринга, доносились настойчивые слухи о его самоубийстве.

Затем в 1983 году неожиданно вышла биографическая книга Эндрю Ходжеса «Игра в имитацию», которая наконец привлекла внимание к Тьюрингу как человеку. Нашлось объяснение и атмосфере тайны вокруг его личности: Тьюринг помог взломать код нацистской шифровальной машины «Энигма», что приблизило победу в войне. Но его работа в Блетчли-Парке была совершенно секретной, а любые сведения о ней тщательно охранялись в соответствии с британским Законом о государственной тайне.

Не менее сенсационным оказался другой факт: Тьюринг был открытым геем. Не скрывать свою ориентацию требовало изрядного безрассудства, ведь гомосексуальность все еще считалась преступлением. Когда его арестовали за «непристойное поведение» в 1952 году, он не мог использовать свои заслуги по спасению Англии, чтобы избежать наказания. Закон о государственной тайне перевешивал обвинения в непристойных действиях. Вынужденный выбирать между тюремным заключением и химической кастрацией, он предпочел последнюю, чтобы продолжать научную работу. В результате его стройное тело марафонца (рис. 3.1) стало дряблым из-за гормонов, а также у него начала расти грудь. Возможно, именно чувство униженности заставило его (предположительно) съесть отравленное яблоко – сцена смерти как будто взята прямо из диснеевской «Белоснежки».

Эндрю Ходжес, физик-теоретик из Королевского колледжа и активист британского движения за права геев, приоткрыл завесу тайны. Раскопав всю эту историю, он изложил ее тщательно, подробно и красиво.

Рис. 3.1

В Америке 1950-х сенатор Джозеф Маккарти без разбора причислял коммунистов и «сексуальных извращенцев» к врагам государства, вызвав «лавандовую панику»[10]10
  Лавандовая паника – моральная паника в 1950-е годы относительно присутствия гомосексуалов в правительстве США, которая привела к их массовому увольнению с государственной службы. Разжигавшие ее СМИ и политики утверждали, что гомосексуалы более подвержены манипуляциям, поддерживают коммунистов и представляют угрозу национальной безопасности. – Прим. ред.


[Закрыть]. Англию охватило похожее безумие, особенно после печально известного бегства в Москву в 1951 году Гая Бёрджесса, выпускника Кембриджа, разведчика и гомосексуала. Тьюринг никогда не интересовался коммунизмом и даже высмеивал его, а свою гомосексуальность не скрывал, что не оставляло возможностей для шантажа. Но Маккарти и МI-5[11]11
  MI-5 – британское государственное ведомство, занимающееся контрразведкой и защитой национальной безопасности от шпионажа, терроризма, распространения оружия массового уничтожения. – Прим. ред.


[Закрыть] не интересовали такие подробности; кроме того, в английской разведке знали, что у Тьюринга есть друзья-коммунисты.

Бёрджесс входил в тайный клуб «Кембриджские апостолы». В те годы многие члены этой организации были марксистами, гомосексуалами или и теми и другими одновременно. Положение Тьюринга усугублялось из-за того, что двое его лучших друзей и сотрудников, Робин Ганди и Дэвид Чемперноун, числились среди «Апостолов», а Ганди в студенческие годы еще и состоял в Коммунистической партии.

По результатам вскрытия достоверно установлено, что Тьюринг умер от отравления цианидом, но до сих пор ведутся споры, как именно это произошло. Самая популярная версия – самоубийство. Найденное возле тела не проверяли на наличие цианида, поэтому возникло немало альтернативных предположений. Мать Тьюринга считала, что произошел несчастный случай. Согласно другой версии, его ликвидировала британская разведка.

Печальная ирония заключается в том, что на следующий день после обнаружения тела Тьюринга маккартистской антикоммунистической истерии был нанесен сокрушительный удар. 9 июня 1954 года главный юрисконсульт армии США Джозеф Уэлч в пух и прах разнес сенатора Маккарти, пытавшегося обвинить в связях с коммунистами высокопоставленных военнослужащих, в том числе героев войны.

В 1967 году британское правительство смягчило свои лицемерные законы – «поправка Лабушера» была отменена после принятия Акта о половых преступлениях 1967 года, который частично декриминализовал гомосексуальность, – а в 2009 году извинилось за ужасающие ошибки. Но оба события произошли слишком поздно, чтобы предотвратить мученическую кончину «святого Тьюринга». Всемирное празднование столетия со дня его рождения в 2012 году ознаменовало его полную реабилитацию, а в канун Рождества 2013 года королева посмертно помиловала его.

Революционный террор, едва не уничтоживший Фурье, и Большой террор, обошедший стороной Котельникова, несли ужас и смерть. Маккартизм и шпиономанию в Англии нельзя поставить с ними в один ряд, но тем не менее они разрушили тысячи жизней и непосредственно привели к гибели Тьюринга. Тиран Тьюринга оказался не императором или генсеком, а безликой госбезопасностью.

Тьюринга не посадили в тюрьму физически, но из-за Закона о государственной тайне он ментально оказался в заключении – в метафорической шарашке Блетчли-Парка.

В истории Тьюринга мы снова находим все три условия для технологического прорыва: великая идея универсальной вычислительной машины; хаос Второй мировой войны, который привел к появлению компьютеров, реализовавших его идею; и тирания Закона о государственной тайне, которая собрала ученых в одном месте и охраняла их довольно извращенным образом.