Текст книги "Как покупать дешево и продавать дорого. Пособие для разумного инвестора"

Сигнал и шум

Информация вселяет в нас уверенность, зачастую ложную. Мы думаем, что чем больше знаем, тем вернее наши действия и решения. Но это может ввести нас в опасное заблуждение. Иногда бывает даже так, что чем больше объем информации, которой мы владеем, тем выше шансы на ошибку. Мы должны уметь различать информацию и шум.

Возможно, огромный объем информации в современной школьной программе призван создать тромбы в способности учащихся осознавать и интерпретировать полученную информацию и конвертировать ее в практичные знания. Прочитав тысячу книг, можно создать видимость образованности. Но иногда лучше знать меньше, но уметь больше. Это одна из причин того, что очень умные аналитики часто бывают не способны применить свое знание и заработать на спекуляциях и инвестициях. В связи с этим можно упомянуть об одном из методов, призванных остановить распространение негативной информации. Главнейшей в ряду других задач PR-подразделений служит недопущение публикации негативной информации о фирме или производимом ею товаре. Однако если такая информация все-таки оказалась на рынке и способна отрицательно повлиять на финансовые показатели фирмы, то предпринимаются шаги по отвлечению внимания публики новой, еще более свежей и яркой информацией или публикацией множества мелких малозначимых сообщений.

Большой объем информации часто превращается в шум. Это правило работает в живописи и художественной фотографии. И уж тем более оно работает на финансовых рынках.

Человек почти всегда получает неоднозначную информацию, которую можно разделить на два типа: сигналы и шумы, или ценную и бесполезную информацию соответственно. Сигнал служит истинной информацией, которая является закономерным следствием какого-нибудь события и может стать причиной для других событий. Шум является информацией, которая маскирует сигналы, порой изменяя их до неузнаваемости.

Например, мы можем представить себе человека, который сидит перед монитором компьютера и видит на нем котировки и новости. Если этот человек – трейдер, то перед ним стоит задача на основании входящей информации принимать решения о сделках. Всего возможно три варианта решений – покупка, продажа или продолжение ожидания.

Данным решениям неизбежно будет предшествовать несколько возможных мнений трейдера о рынке, самыми простыми из которых будут являться следующие три: ожидается рост, падение или же движение рынка труднопрогнозируемо. Эти мнения в основном формируются на основании поступающей в компьютер информации. Соответственно, если человек не отфильтрует шумы или не воспримет сигналы, его выводы наверняка окажутся неправильными и приведут к потере денег. Избежать убытков поможет только случайность. В противном случае совершенно не важна квалификация трейдера, ведь даже обезьяну можно научить нажимать на кнопки.

Трейдер, приняв шум за сигнал, рискует совершить неверную сделку, а приняв сигнал за шум – пропустить верное решение. Ситуация может быть осложнена тем, что уровень шума превышает уровень сигнала. Здесь, как отмечают психологи, только опыт или случай позволит отличить сигнал от шума и, таким образом, принять верное решение.

Способность уставшего человека отличить сигнал от шума хуже, чем у отдохнувшего. Ситуация стресса тоже отнюдь не помогает верному выбору. В этом, кстати, кроется одна из причин того, что аналитики, чье материальное положение напрямую не зависит от результатов деятельности трейдера, зачастую предлагают более правильные решения и советы, чем «зашумленные» рыночным хаосом трейдеры. При условии, конечно же, что аналитики обладают достаточным опытом.

Оценивая полученную информацию и выявляя, сигнал он или шум, человек устанавливает собственные критерии значимости. В соответствии с ними люди отсеивают шумы, автоматически переводя остальную информацию в статус сигналов, на которые следует реагировать. Критерии не устанавливаются раз и навсегда, они меняются в соответствии с опытом человека, а также его текущим физическим, умственным или психологическим состоянием.

Есть два подхода – пытаться определить сигналы и тем самым все остальное отнести к шумам или пытаться найти шумы, а все остальное определить как сигналы. Иными словами, в первом случае мы ищем критерии для заключения сделок, а во втором – для отказа от их заключения. В первом случае мы как бы говорим, что «точно знаем, что делать», а во втором – «точно знаем, что не делать».

Первый подход будет обычно давать больше ошибок второго рода (пропущенные сигналы и упущенная выгода), так как мы редко можем быть уверены в будущей прибыльности сделки и невольно сузим поле поступления сигналов до столь малой величины, когда наша уверенность окажется достаточно высокой для идентификации информации как сигнала. Второй подход будет, как правило, давать больше ошибок первого рода (шум принят за сигнал и заключена убыточная сделка), поскольку мы пропустим больше ложных сигналов.

Но такая классификация поведения верна только для опытных трейдеров, так как новички еще не имеют собственного стиля торговли.

Ключевым моментом процесса принятия решений о сделках является определение двух типов ошибок – первого и второго рода. Так, мы можем не купить товар, который начнет дорожать, или же купить товар, который на самом деле не вырастет в цене. И в первом и во втором случае принятое решение будет ошибочным. Как мы уже знаем, это будут соответственно ошибки первого и второго рода (табл. 3.1).

_{Таблица 3.1. Примеры ошибок первого и второго рода}

Оба типа ошибок самым непосредственным образом отражаются на состоянии нашего счета. Так как сигналов на рынке гораздо меньше, чем шумов, существует намного бóльшая вероятность, что мы столкнемся с ошибкой первого рода, т. е. получим реальные убытки. Если принять математическое ожидание обоих типов ошибок равным (иначе мы бы наблюдали сильно заметный сдвиг в нашем поведении и почти полное отсутствие ошибок или первого, или второго рода как наиболее финансово выгодное по критерию вероятности и прибыльности), то наиболее весомой по деньгам обычно является сравнительно менее вероятная ошибка второго рода, т. е. неполучение прибыли. Но это верно, только если принять за аксиому, что шумов больше, чем сигналов.

Трейдер старается минимизировать количество ошибок обоих типов, однако каждый из нас обычно склоняется к одному из двух стилей торговли – агрессивному («Кто не рискует, тот не пьет шампанское») или защитному («Главное – не навредить»). Опытный трейдер умело сочетает агрессивный и защитный стили торговли в зависимости от собственного финансового положении, здоровья и состояния психики, а также от внешней среды.

Кстати, важно еще уметь правильно трактовать сигналы, да и не забывать о понимании, как будет трактовать этот сигнал рынок, ведь то, что я могу считать сигналом на покупку, рынок может расценить как сигнал на продажу, и наоборот. Неправильная интерпретация сигнала относится к базовым ошибкам.

Технические аналитики пытаются сглаживать рыночный шум применением средних. Тем самым действительно убирается большое количество шумов, но вместе с ними неизбежно вытираются и многие сигналы. А можно сгладить шум средней с еще большим порядком, а также просто прямой линией или параболами. В итоге многократного применения такого сглаживания шумов можно дойти от линии к точке. Иными словами, абсолютное сглаживание полностью избавляет не только от шумов, но и от сигналов. Фотографы, обрабатывающие снимки в программе Photoshop, знают о том, что убирать шумы нужно по минимуму, чтобы это не бросалось в глаза, иначе получится не фотография, а «порнография».

Когнитивный диссонанс – эмоциональное напряжение и неприятные чувства, возникающие в результате противоречия между двумя взаимоисключающими выводами, – является профессиональной болезнью трейдеров. Человек, анализирующий финансовые рынки и торгующий на них, всегда находится под одновременным агрессивным воздействием даже не двух, а трех мнений. Например, одно указывает, что есть веские причины для покупки, другое – для того, чтобы ничего не делать. А третье мнение будет подавать на сигналы для продажи.

Многие трейдеры, особенно начинающие, не выдерживая когнитивного диссонанса, совершают опрометчивые и поспешные сделки. Вполне естественно, это ничего хорошего не дает, и убытки возникают, так скажем, на ровном месте.

Часто встречается и другой тип влияния когнитивного диссонанса – так называемый ослиный синдром. Он назван так в честь известного буриданова осла, который никак не мог выбрать, какой же из двух одинаковых равноотстоящих от него стогов сена выбрать себе в пищу, и так и умер от голода. Проявляется такой синдром в постоянных сомнениях по поводу любой, даже самой незначительной сделки. Чем дольше думают трейдеры, подверженные «ослиному синдрому», тем больше их одолевают сомнения, и в конце концов они не могут сделать ни шагу, вечно оставаясь вне рынка. Этакая вечная ошибка второго рода.

Когнитивный диссонанс создает эффект обратной связи между нашим поведением и эмоциями. Одним из ее проявлений является наше отношение к открытой позиции. Например, чем больше мы заплатим за товар, тем выше его будем ценить и тем сильнее будет наше стремление покупать его вновь. Возможно, именно этим объясняется желание многих людей усреднять убыточные позиции вместо того, чтобы фиксировать убыток. А инвесторы, получившие прибыль на какой-то операции, невольно будут некоторое время к ней возвращаться, пока не разуверятся в способности этого товара приносить прибыль. Так же охотник возвращается к месту предыдущей удачной охоты, а грибник – на грибные места. Умные инвестбанки в ходе IPO[50]50
  IPO (Initial Public Offering) – первичное размещение акций.


[Закрыть] акционерных компаний прикармливают инвесторов хорошей прибылью (не за свой счет, конечно, а за счет эмитентов акций), приучая их к торговле новыми акциями.

Если человек не получает достаточного материального вознаграждения, то свой поступок он может оправдать моральным стимулом. Для снижения диссонанса между результатом сделки и теми усилиями, которые на нее потрачены, люди вынуждены искать оправдания в виде материального или морального вознаграждения.

Согласно теории когнитивного диссонанса после открытия позиции мы начинаем оценивать ее более уверенно и с большей вероятностью ожидать прибыль, чем до открытия позиции. Диссонанс возникает, когда появляется угроза существующему мнению или когда мы получаем новую информацию, которая противоречит первоначальному мнению. Впоследствии мы стремимся уйти от диссонанса и избавиться от угрозы. Иногда это проявляется в стремлении игнорировать опасность и попросту не замечать ее.

Глава 4. Вероятности и возможности

Представьте, что существуют миллионы параллельных миров, в которых живут такие же люди, как и мы. В таком множестве миров неизбежно происходят все возможные события, закономерные и случайные. Иначе говоря, все возможно и вероятно. Просто закономерное скорее произойдет одновременно во многих мирах, а случайное, может быть, возникнет только в одном из них.

Когда мы смотрим на динамику рыночных котировок, у нас невольно возникает ощущение случайности и непредсказуемости. Многое из происходящего на финансовых рынках позволяет относиться к рыночным явлениям как к случайным, что подвигает нас к использованию математического инструментария теории вероятностей (theory of probabilities). Но мы должны понимать полезные элементы и ограниченность этой теории, перед тем как использовать ее выводы. К сожалению, большинство так называемых экспертов и тем более простых трейдеров этого не понимают и действуют прямолинейно.

Теория вероятностей

Вероятность представляет собой количественную меру того, что какое-либо случайное событие произойдет. Речь идет именно о случайных событиях, коими далеко не всегда можно назвать экономические и рыночные явления. Любая причинно-следственная связь порождает закономерности. Например, если ФРС США напечатала много долларов и облегчила доступ к денежной ликвидности, значит, эти доллары неизбежно окажутся в экономике и на рынках. Наши множественные психологические сдвиги в поведении также представляют собой закономерности. Не зря ведь маркетологи всего света не покладая рук работают над тем, как бы «втюхать» нам очередную порцию старого «нового» товара. Они знают, на какие слабости надавить и как сподвигнуть нас к сделке. Это самое главное ограничение в применении теории вероятностей. И тем не менее в мире так много случайностей, что без этой теории нам будет трудно обойтись.

Вероятность может принимать значение в промежутке от 0, или 0 % (абсолютно невозможное событие), до 1, или 100 % (событие, которое точно произойдет).

Классическая формула для определения вероятности наступления случайного события x выглядит следующим образом:

P(x) = Nx / N

где Nx – количество вариантов возможного наступления случайного события x;

N – общее количество возможных исходов.

В обыденной жизни с теорией вероятностей большинство людей сталкиваются в азартных играх. Вообще, своим развитием она обязана именно увлечению дворян и математиков XVII в. популярными азартными играми того времени, в первую очередь игральными костями и картами. Рулеточное колесо появилось намного позже. Сегодня арсенал азартных игроков пополнился букмекерскими ставками, но здесь уже теория вероятностей скорее применяется по инерции, так же как когда трейдеры управляют рисками.

Например, бросая игральную кость, мы можем получить шесть возможных исходов – выпадение одной из шести граней игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, можно рассчитать вероятность выпадения одной из граней:

P(x) = 1/6 ≈ 0,1667, или 16,67 %.

Таким образом, вероятность выпадения одной из граней игральной кости составляет 16,67 %.

Пример из букмекерской практики: большинство игроков ставят на победу одного боксера, оценивая его шансы на успех как наиболее высокие. Иными словами, предполагают более высокую вероятность победы этого бойца. И чем больше людей на него ставят, тем выше поднимается цена ставки, одновременно снижая коэффициент выигрыша (сумму потенциального выигрыша относительно размера ставки) в случае победы этого боксера. Чем меньше коэффициент, тем больше ставок было сделано, т. е. игроки так высоко оценивают его шансы на победу и свой выигрыш. А значит, тем больше людей считают этого боксера фаворитом предстоящего боя и тем меньше будет выигрыш тех, кто сделал на него ставку. Рано или поздно коэффициент становится настолько незначительным и невыгодным, что уже не находится людей, готовых рискнуть своими деньгами за мизерный выигрыш. Увеличиваются ли шансы боксера-фаворита на победу в соответствии с размером коэффициента? Конечно же, нет – результат не зависит от его вероятности. Однако никто не исключает договорные бои, когда фаворит проигрывает, и букмекеры срывают большой куш. Тут уже независимостью коэффициента и результата и не пахнет.

Но есть существенное отличие между букмекерскими коэффициентами и расчетом вероятности выпадения грани на игральной кости. Так, если большинство трейдеров скупают акции какой-то компании, это отнюдь не говорит о том, что она будет в будущем успешной и прибыльной. Крах многих компаний высокотехнологичного сектора в период бума интернет-акций вопреки сумасшедшему спросу на них был тому ярким свидетельством. Ну а применение инсайдерской информации или простое информационное преимущество еще больше изменяют шансы различных трейдеров на успех несмотря на то, что все вроде бы участвуют в одной и той же игре.

Один из примеров, напрямую не относящихся к финансовым рынкам, но имеющих те же корни, описан в книге Роберта Чалдини «Психология влияния»[51]51
  Чалдини Р. Психология влияния. – 5-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – С. 163.


[Закрыть]. Думается, что без внимательного ознакомления с описанной там методикой приступать к работе на финансовых рынках губительно. Кратко приведу суть приведенного примера.

Ставка на ипподроме

Как известно, на ипподроме можно делать ставки на лошадь-победителя конкретного забега. Сумма выигрыша рассчитывается исходя из того, каково было соотношение ставок на победившую лошадь и всех остальных лошадей, участвовавших в забеге. При этом выделяются три группы лошадей – фавориты, середняки и аутсайдеры. В случае победы первых выигрыш, как правило, минимален, но зато более вероятен. Но если верх одерживает аутсайдер, выигрыш достигает огромных величин, иногда превышая сумму ставки в сотни и больше раз. Однако последнее случается крайне редко, поэтому в целом торжествует правило «социальной справедливости», т. е. побеждает действительно сильнейший на момент забега, которым и является фаворит. По этой причине большинство играющих на ипподроме ставят на фаворита забега. Метод его выявления достаточно прост: достаточно взглянуть на соотношение ставок и выбрать ту лошадь, за победу которой будет дан наименьший выигрыш. Более сложный и трудоемкий процесс выявления фаворита, требующий специальных знаний и многолетнего опыта, обычными участниками тотализатора игнорируется.

Профессиональные игроки очень часто используют это правило против основной массы несведущих игроков. В самом начале приема ставок профессионалы от ипподрома изменяют видимые шансы лошадей, когда ставят некую сумму денег на аутсайдера, в реальности практически не имеющего шансов выиграть забег. Прочие игроки, увидев нового «фаворита», начинают ставить на него деньги, тем самым еще больше привлекая к нему внимание. В самом конце приема ставок профессиональный игрок ставит сумму на реального фаворита намного больше той, которая была потрачена при первоначальной ставке на мнимого фаворита и «разогрев» ипподромных простофиль. Как результат – последняя ставка позволяет профессионалу сорвать неплохой куш.

На рынках акций брокеры часто применяют подобную стратегию применительно к малоликвидным акциям небольших компаний.

Можно также определить вероятность выпадения одной из двух граней (например, что выпадет число 2 или число 3 из шести возможных вариантов от 1 до 6 включительно). В этом случае используется правило сложения вероятностей, а вероятность рассчитывается следующим образом:

P(x или y) = P(x) + P(y) = 0,1667 + 0,1667 = 0,3333, или 33,33 %,

где P(x) – вероятность наступления случайного события x (в нашем примере грань 2);

P(y) – вероятность наступления случайного события y (3).

Таким образом, вероятность выпадения грани с цифрой 2 или 3 равна 33,33 %.

Правило сложения вероятностей используется для независимых событий, когда наступление одного случайного события не изменяет вероятность наступления другого случайного события.

Если необходимо найти вероятность одновременного наступления двух и более случайных событий, используется правило умножения вероятностей. При этом все события тоже должны быть независимы друг от друга.

Например, в результате одновременного броска двух игральных костей мы можем получить 36 различных комбинаций: 1–1, 1–2, 1–3, 1–4, 1–5, 1–6, 2–1, 2–2, 2–3 и т. д. Для определения вероятности того, что в результате подбрасывания мы получим на гранях обеих игральных костей по единице, используем правило умножения вероятностей:

P(x или y) = P(x) × P(y) = 0,1667 × 0,1667 = 0,0278, или 2,78 %.

Таким образом, вероятность одновременного выпадения на двух игральных костях граней с цифрами 1 равна 2,78 %.

Вот только незадача: с независимостью в поведении людей и тем более в трейдинге на финансовых рынках есть проблемы. В дальнейшем мы будем с пользой применять многие инструменты теории вероятностей, понимая ее ограниченность. Мир вокруг нас наводнен простыми и сложными связями, когда одно явление порождает другое, что в свою очередь изменяет третье и т. д. Действия финансовых рынков не являются несвязанными событиями. А теория вероятностей изучает именно случайные, независимые друг от друга события. Но экономические явления, так же как и рыночные цены, зависят друг от друга. Например, рост цены сам по себе может привлечь новых игроков, что станет причиной ее дальнейшего роста. Мы помним, что это типично для рынков инвестиционных товаров. Или наоборот, рост цены может стимулировать появление нового предложения, что характерно для потребительских товаров. Например, когда в 2008 г. цены на золото взлетели выше $1000 за унцию, многие сравнительно небогатые люди в развитых странах стали продавать принадлежащие им золотые изделия (кольца, сережки и т. п.), что оказало стабилизирующее воздействие на цены. Заметьте, эти люди относились к золоту как к потребительскому товару, а не как к инвестиционному, поэтому и перенесли свои жизненные навыки на рынок желтого металла.

Существуют множество случаев, когда возникает сильная обратная связь между динамикой цены товара и «благосостоянием» торгуемого товара, которая существенным и обычно далеко не случайным образом изменяет шансы на получение доходов. Подобные явления мы часто можем наблюдать на рынках валют развивающихся стран и облигаций. Например, если кто-то пустил слух о предстоящем дефолте государства XYZ, то многие люди начинают продавать его облигации. Факт резкого падения цены облигаций и взлета доходности по ним «подтверждает» слухи и стимулирует увеличение их продаж. Часто такие слухи появляются перед погашением больших долгов, которые в обычной ситуации рефинансируются на стандартных рыночных условиях. Но когда все продают и мало желающих купить, условия рефинансирования становятся грабительскими. Если никто не придет на помощь этому государству, то оно действительно объявит дефолт и «оправдает» слухи. Таким образом, появление тенденции снижения цен на облигации может приводить к увеличению предложения, самоусиливая процесс снижения цен. В своем крайнем проявлении резкое падение цен на облигации одного крупного эмитента, тем более целого государства, может привести к заражению его экономических контрагентов аналогичными проблемами, а также к широкомасштабному банковскому и даже экономическому кризису, посеяв панику на финансовых рынках.

Теория вероятностей нам может быть полезна как обоснование полезности портфельного инвестирования: игра на отдельных акциях требует намного больше денег, нежели игра на фондовых индексах. К этому утверждению можно подойти опять же через анализ стратегий азартной игры в рулетку. Почему рулетка? Потому что между ней и трейдингом на финансовых рынках много похожего. Так же много чисел (акций) на поле, так же есть возможность ставить на определенные группы «чисел» (фондовые индексы с одной стороны и группы: красное/черное, чет/нечет, первая/вторая половина, дюжины и т. д. – с другой). Похожи психологические переживания и математические подходы к определению риска в случае рулетки и рынка акций. Хотя, конечно же, полной аналогии между рулеткой и финансовыми рынками проводить нельзя. И тем не менее для игры на отдельных числах (внутри рулеточного поля для ставок) нужно больше денег, нежели для игры на группах чисел.

Причиной этого является соотношение вероятностей:

– выпадение одного варианта из двух возможных (как, например, в случае выпадения красного или черного) дает вероятность 50 % (здесь и далее без учета выпадения зеро);

– выпадение одного варианта из трех (в случае дюжин, например) дает вероятность 33,3 %;

Так, если просто соотнести вышеозначенные вероятности друг с другом, то соотношение денег для выравнивания шансов на событие «любой выигрыш» (сумма выигрыша здесь вторична) должно быть 1 к 18, т. е. для игры на конкретных числах нужно иметь в 18 раз больше денежных средств, нежели для игры на группах чисел.

Однако на самом деле это соотношение еще больше. Например, если делать ставки по простой системе мартингейла[52]52
  Martingale (англ.) – удваивание ставки при проигрыше.


[Закрыть], то это соотношение достигает 1 к 22. Так, к 20-й ставке при первоначальной ставке $1 размер ставки на красное/черное достигнет $524 288. Для обеспечения аналогичной вероятности выигрыша при постановке на конкретное число нужно провести 479 бросков рулеточного шарика (рассчитывается по формуле Бернулли), а сумма потенциальной ставки вырастет до $11,5 млн.

То же самое происходит и при составлении инвестиционного портфеля: чем больше шансов на получение стабильной прибыли по итогам каждого зачетного интервала времени мы хотим получить, тем более разнообразным должен быть наш портфель. Важно только находить независимые друг от друга инструменты, иначе это псевдодиверсификация.

Диверсификация должна приводить к уменьшению суммарного риска позиции. Но если позиции портфеля изменяются однонаправленно, пусть и с разной скоростью, риск такой позиции изменяется совершенно незначительно. Он может как немного снизиться, так и немного вырасти, но не исчезнуть.

Если вы решили составить диверсифицированный портфель акций, то важно понимать степень реакции цены акций на эндогенные (новости о самóй компании или ее отрасли) и экзогенные факторы (макроновости и в целом рынок акций). Многие акции гораздо в большей степени реагируют на общий фон и тенденции на рынке акций и в меньшей – на внутренние факторы изменения финансового состояния собственно компании. Прежде чем заняться диверсификацией, подумайте, стоит ли менять «шило на мыло». Не является ли ваше «желание» навязанным финансовой индустрией – ведь чем мы чаще торгуем, тем больше заработки брокера и маркетмейкера.