Текст книги "Красота физики. Постигая устройство природы"

Два вида желтого

Желтый – один из тех цветов, которые появляются в радуге и в спектре, получающемся при прохождении солнечного света сквозь призму. Спектральный желтый является одним из чистых цветов Ньютона, так же как и красный, зеленый и синий.

Но есть и другая, очень отличающаяся форма света, который выглядит желтым. Мы можем соединить спектральный красный и спектральный зеленый, чтобы получить не спектральный, но вполне убедительный цвет, который мы воспринимаем как желтый (см. вклейку Т). Полученный таким образом желтый очень отличается от спектрального желтого как физическая сущность, хотя оба этих цвета воспринимаются как идентичные.

Точно так же вовсе не нужно добавлять все цвета спектра солнечного света в той же самой пропорции, в которой они присутствуют в нем, чтобы получить белый, который выглядит как солнечный свет. Как вы можете видеть на цветной вклейке Т, можно получить вполне убедительный для восприятия белый, смешав только три спектральных цвета, а именно – красный, зеленый и синий. Если вы пропустите такой «белый» луч сквозь призму, вы получите не полную радугу, а только три линии. Как физическая сущность этот луч значительно отличается от солнечного света, но человеческое зрение воспринимает и то и другое одинаково.

Отметим, что результаты, которые вы получите, смешивая несколько разноцветных лучей света, как показано на вклейке Т, полностью отличаются от результатов, которые получаются при смешении пигментов тех же цветов, как вы делаете, когда перемешиваете краски или накладываете друг на друга карандашные штрихи. Когда вы соединяете цветные лучи света, вы просто складываете свет, который они содержат. С красками все по-другому. Мы обычно видим краски, скажем, во время рисования, в отраженном солнечном свете (или каком-то близком искусственном заместителе). Цвет, который мы видим в отраженном свете, зависит от того, какие спектральные цвета отбирают, или поглощают, пигменты во время отражения лучей света. Когда вы во время рисования смешиваете две краски, вы складываете способности поглощения обеих этих красок. Добавление цветов в качестве лучей и добавление цветовой абсорбции (за которую отвечают пигменты) – очень разные вещи. Например, вы достаточно легко получите черный – отсутствие отражения, – смешав достаточное количество различных пигментов, но никогда не сможете добиться этого, комбинируя лучи света различных цветов. Поэтому не должно быть ничего удивительного в том, что существуют совершенно разные правила для комбинации лучей света и для смешивания пигментов различных цветов. Сложение лучей в принципе проще и физически более фундаментально, чем смешивание пигментов, и именно это мы обсудим далее.

Цветные волчки и цветные коробки

Существенное наблюдение о том, что разные комбинации спектральных цветов могут выглядеть одинаково, естественным образом ведет к более широкому вопросу: какие именно комбинации выглядят одинаково? Какого рода пространство, которому принадлежат воспринимаемые цвета?

До, во время и после написания своей эпохальной теоретической работы, утверждающей электромагнитную природу света, Максвелл проделал огромное количество экспериментов именно по этим вопросам. Его результаты в этой области при ближайшем рассмотрении воистину фундаментальны. Как мы обсудим далее, они привели к зарождению важных технологий и могут дать нам еще больше.

На илл. 23 изображен молодой Максвелл. Как вы можете заметить, он держит в руке круглый предмет необычного вида. То, что вы видите, это волчок, разработанный им специально для того, чтобы изучать цветовое восприятие. Вы заметите, что фотография черно-белая. Цветная фотография еще не была изобретена – сам Максвелл сделает это немного позже!

Цветной волчок кажется игрушкой, и в чем-то это так и есть, но также он является и кое-чем более значительным. Простая, но глубокая идея превращает цветной волчок в мощный инструмент изучения цветового восприятия.

Илл. 23. Максвелл держит в руке один из первых цветных волчков

Хотя мы пребываем в уверенности, что наше зрение открывает нам «мгновенное», относящееся к данному моменту состояние мира и демонстрирует нам постоянное и непрерывное отражение происходящих во времени событий, в реальности дело обстоит совсем по-другому. Наше зрение – это всего лишь чуть больше, чем серия моментальных снимков, каждый из которых делается со временем выдержки примерно в 1/25 секунды. Наш мозг заполняет промежутки между этими моментальными снимками, чтобы создать иллюзию непрерывности. Этот факт используется в кино и телевидении: если изображение обновляется достаточно быстро, то мы не чувствуем, что оно является последовательностью кадров или серией быстрых обновлений пикселей. Цветной волчок действует, как описано ниже, благодаря тому же самому эффекту инерционности зрения.

На своих цветных волчках Максвелл располагал вдоль окружности две полоски цветной бумаги, как это показано на вклейке U. Благодаря инерционности зрения, когда мы быстро раскручиваем этот диск с двумя полосками вокруг их центра, мы воспринимаем смешение цветов, которое создает цветная часть каждой полоски, так, как мы воспринимали бы цветные лучи света. В этом гениальность цветного волчка Максвелла: когда мы смотрим на волчок, наши глаза складывают отраженные лучи. Цветные волчки, сконструированные Максвеллом, позволяют нам узнать вполне систематическим и количественным образом, какие комбинации цветов выглядят одинаково.

Конечно, мы должны еще проверить, сообщают ли разные люди, смотрящие на волчки, об одинаковых совпадениях. В основном это так, хотя среди вполне обычных людей встречаются небольшие вариации. Также мы должны допустить исключения для нескольких видов дальтонизма и учитывать возможность того, что некоторая часть населения обладает особой, более сильной способностью к различению цветов. Мы обсудим эти отклонения от нормы позже. По большей части, однако, большинство людей дают одинаковые ответы. Так появляется неисчерпаемая тема для маловразумительных философских дебатов – имеют ли разные люди одинаковое субъективное восприятие, скажем, красного цвета. Что мы можем сказать точно, так это то, что мое отображение, или проекция физического света в воспринимаемые цвета очень близко совпадает с вашим. Я тоже вижу многие соединения спектральных цветов как желтый, а многие другие – как пурпурный. Что еще важнее, мы приходим к согласию по поводу того, из каких цветов составлено каждое сочетание. Если бы это было не так, рассуждения людей о том, где какой цвет, были бы чересчур запутанными.

Главный результат, полученный из этих исследований, – это то, что, используя всего три цвета на внутренней полоске, мы можем получить совпадение с любым цветом на внешней. Так, например, мы можем использовать спектральный красный, зеленый и синий в правильной пропорции, чтобы получить оранжевый, розовато-лиловый, зеленовато-желтый, красновато-коричневый, небесно-голубой, цвет темного пиона или любой другой желаемый цвет. Тремя основными цветами не обязательно должны быть красный, зеленый и синий (RGB[46]46
  RGB (Red, Green, Blue) – распространенная аббревиатура, использующаяся в компьютерной графике, в фото– и видеотехнике. – Прим. пер.


[Закрыть]) – вполне подойдут любые три, в том числе и комбинации цветов, при условии, что они независимы. (Если один из выбранных вами основных цветов может быть представлен как комбинация двух других, он не дает никаких новых возможностей.) В то же время три основных цвета нам необходимы. Если вы ограничите себя двумя основными цветами – не важно какими, – тогда, смешивая их, вы не сможете получить большую часть цветов.

Иначе говоря, мы можем обозначить любой воспринимаемый цвет, сказав, сколько красного, зеленого и синего взято для того, чтобы получить его. Это полностью аналогично тому, как мы можем определить место, сказав, насколько далеко от нас оно находится в направлениях север – юг, восток – запад и по вертикали. Обычное пространство – это трехмерный континуум, и таким же является пространство воспринимаемых цветов.

Возвращаясь к вклейке Т, мы можем видеть, что наш основной результат состоит в том, что, регулируя относительную интенсивность различных лучей, мы можем заставить появиться в середине, где свет от всех трех лучей перекрывается, любой воспринимаемый цвет, а не только белый.

В последующей работе Максвелл придумал, как соединить лучи света напрямую, используя приспособления, которые он называл цветными коробками. Главная идея такого приспособления проста – извлечь цвета из призматической радуги в тех местах и пропорциях, которые вам нужны, затем собрать их заново, используя зеркала и линзы. Конкретная реализация в силу ограничений технологий того времени была очень хитроумной. По сути, единственным доступным источником света было солнце, а единственным доступным датчиком – человеческий глаз. Цветные коробки Максвелла были огромными – шести футов[47]47
  1,83 метра. – Прим. пер.


[Закрыть] в длину и более – и наполнены зеркалами, призмами и линзами. Хотя они были громоздкими, цветные коробки обеспечивали гораздо большую точность измерений, чем могли дать цветные волчки.

Идея Максвелла – подвергнуть свет разделению, преобразованию и снова соединению – опережала свое время. Современные технологии должны дать нам возможности попытаться произвести со светом гораздо более смелые манипуляции, о чем я расскажу далее.

Тот факт, что можно синтезировать все воспринимаемые глазом цвета, смешивая только три цвета, широко применяется в современной цветной фотографии, телевидении и компьютерной графике. Например, в цветной фотографии используется три вида светочувствительных красителей. На компьютерных мониторах три вида источников цветного света. Когда вам обещают «миллионы цветов» на экране, это относится к миллионам различных способов совместить относительную интенсивность этих источников. Другими словами, берутся миллионы различных точек, но все – внутри трехмерного пространства.

Для художников возможность получить один и тот же воспринимаемый цвет многими различными способами открывает творческие перспективы. Вы можете добавить местную текстуру, сохраняя в то же время общий (усредненный) цвет. Это, по существу, другой вид цветного волчка, который использует инерционность зрения в пространстве, а не во времени. Пространственное усреднение менее грубо и потому обеспечивает более широкую палитру вариантов. В особенности часто подобными возможностями пользовались импрессионисты, создавая шедевры, как на картине на вклейке V – это Клод Моне «Стог (закат солнца)» из его цикла «Стога».

Добавляя различные пигменты отдельно, на различных (хотя и расположенных очень близко) частях холста, а не накладывая их друг на друга, импрессионисты следовали стратегии, похожей на ту, которая используется в цветных волчках Максвелла, но перенесенной из времени в пространство. В обоих случаях свет из различных мест комбинируется согласно правилам сложения лучей, поскольку художник смешивает не краски, а отражаемый ими свет.

Утерянные бесконечности

Максвелл дал нам новую концепцию того, чем же является свет и каково наше восприятие света. А это совершенно разные вещи! Как предугадал Блейк, они бесконечно различны.

Сравнивая полную информацию о мире вокруг с информацией, которую мы улавливаем, мы можем достаточно точно определить то, что теряется. Затем мы можем как следует поразмыслить о том, как восстановить хотя бы часть этих потерь.

Я упомянул о появлении света из уравнений Максвелла в предыдущей главе. Теперь мне бы хотелось исследовать этот вопрос немного глубже. В качестве вознаграждения мы сможем прочно ухватить утерянные бесконечности.

Максвелл описывает свой фундаментальный подход к свету таким образом:

Чем же тогда является свет в соответствии с электромагнитной теорией? Он состоит из знакопеременных быстро повторяющихся поперечно направленных магнитных возмущений, сопровождаемых электрическими смещениями. При этом направление электрического смещения находится под прямым углом к магнитному возмущению, и оба они – под прямыми углами к направлению луча.

Вклейка W расшифровывает это описание.

Электрические и магнитные поля в любой точке имеют и величину, и направление, поэтому мы можем изобразить их цветными стрелками, исходящими из этой точки. Но если мы проделаем это в каждой точке пространства, у нас получится путаница из перекрывающих друг друга стрелок, поэтому на иллюстрации показаны только поля вдоль одной линии.

Если вы представите себе всю структуру, двигающуюся в направлении черной стрелки, вы увидите, что в каждой точке изменяется электрическое поле (показано красным), так же как и магнитное поле (показано синим). Как мы уже обсудили в предыдущей главе, изменения электрических полей производят магнитные поля, а изменения магнитных полей – электрические. Вы можете видеть, что, если всё подобрано правильно, движущееся колебание может быть самовоспроизводящимся – это значит, что изменения в электрических полях вызывают изменения в магнитных полях таким образом, чтобы создать электрические поля, которые создают магнитные поля, и весь этот процесс начинает жить собственной жизнью. Это трюк, достойный барона Мюнхгаузена, который – если верить самому барону Мюнхгаузену – вытянул сам себя из болота за ушки от своих же ботфорт[48]48
  Мы решили сохранить это забавное различие – конечно же, в русском варианте истории Мюнхгаузен вытянул себя вместе с лошадью из болота за волосы. – Прим. пер.


[Закрыть]. Но для электромагнетизма это – не сказка и не «магический» реализм, а реальная магия.

В любой конкретной точке с течением времени стрелка электрического поля идет то вверх, то вниз, как поверхность воды при волнении. Обычно мы называем движущиеся, самовоспроизводящиеся электромагнитные колебания электромагнитными волнами.

На иллюстрации показана достаточно простая электромагнитная волна, где рисунок электрических и магнитных колебаний повторяется через определенные промежутки (и практически следует графику синусоиды). Я называю это чистой волной, а почему, вот-вот станет понятно. В этом случае мы называем длину промежутков между повторяющимися колебаниями длиной волны. Их последовательность также повторяется во времени; темп этих повторений мы называем частотой волны.

Очень важным свойством электромагнитных волн является то, что вы можете усиливать и складывать их. Это означает, что, если у вас есть решение уравнения Максвелла для электромагнитной волны и вы умножите значения электрического и магнитного поля на один и тот же коэффициент, вы по-прежнему будете иметь решение уравнения Максвелла. Таким образом, если вы увеличите все значения полей в решении, например, в два раза, вы получите колебания другого вида, которые тем не менее являются решением уравнения. Это то же самое, что сложить вместе два исходных решения. Вы также можете сложить одно решение с другим, и результат все равно будет решением. Эти математические возможности соответствуют физическим возможностям изменения яркости луча (усиление) или совмещения одного луча с другим (сложение).

Из опыта мы знаем, что изменение яркости и сложение – это то, что мы можем сделать с лучами света. Таким образом, если бы мы не могли сделать то же самое с электромагнитными волнами, у нас были бы проблемы с попыткой объяснить свет как форму электромагнитной волны. К счастью, мы можем это сделать.

Наконец, давайте сравним детали словесного описания Максвелла, приведенного выше, с нашей рисованной версией. На иллюстрации вы видите, что электрические и магнитные поля перпендикулярны (или, другими словами, находятся под прямым углом) друг к другу и что направление движения перпендикулярно к ним обоим. Это в точности та самая геометрия, которую Максвелл описал словами. И быстро повторяющиеся знакопеременные (вверх-вниз) колебания, которые он упоминает, – это именно то, что вы наблюдаете в любой отдельной точке в то время, как волна продвигается вперед.

У нас есть решения уравнений Максвелла для чистых электромагнитных волн любой длины, двигающихся в любом направлении.

Чистые электромагнитные волны с длиной волны в определенном узком диапазоне – примерно от 370 до 740 нанометров – это и есть исходный материал для человеческого зрения. Они соответствуют чистому свету, выявленному Ньютоном в спектре при помощи призмы. В музыкальных терминах человеческое зрение занимает одну октаву (длина волны удваивается один раз). Каждый спектральный цвет соотносится с определенной длиной волны, как показано на цветной вклейке Р.

Но огромная часть электромагнитных излучений полностью ускользает от нашего зрения. Например, мы не видим радиоволны, и без радиоприемников так и не догадывались бы об их существовании. С другой стороны, почти все солнечное электромагнитное излучение, которое проникает сквозь атмосферу Земли, сконцентрировано вблизи видимой части спектра; таким образом, это самая полезная часть, с точки зрения населяющих Землю существ, и поэтому они приспособились воспринимать именно ее. Это то место в спектре, где сигнал сильнее всего, если так можно выразиться.

Пока что давайте сконцентрируемся на том ресурсе, который солнечное освещение в изобилии дает нам, и рассмотрим только видимую часть спектра.

Дает ли наше восприятие возможность в полной мере пользоваться этим ресурсом? Нет. Никоим образом.

Из каких частей состоит сигнал, поступающий в наши глаза? Ответ на этот вопрос имеет два аспекта, которые достаточно сильно отличаются. Первый – пространственный. Сигнал содержит информацию о направлении лучей света, идущих от различных предметов. Мы используем эту информацию, чтобы формировать изображения. Другой – цветовой аспект. Он содержит информацию иного рода. Мы можем воспринимать черно-белые изображения, а можем иметь цветные образы (в крайних случаях – просто сплошные цвета, застилающие глаза), которые не создают изображений.

Цвет, время и скрытые измерения

Во время нашего разговора об электромагнитных волнах и диапазоне их возможностей мы провели подготовительную работу, чтобы подойти к сложному и очень красивому вопросу о том, что же такое цвет. В то время как само изображение содержит информацию о том, что происходит в пространстве, цвет говорит о том, что происходит во времени. Говоря определенно, цвет дает нам информацию о быстрых изменениях в электромагнитных полях, которые достигают наших глаз.

Чтобы избежать возможной путаницы, позвольте мне подчеркнуть, что информация о времени, которую несет цвет, очень отличается (и в то же время дополняет) ту информацию о времени, которой мы пользуемся, когда в повседневной жизни воссоздаем порядок событий. Грубо говоря, наши глаза 25 раз в секунду делают моментальный кадр, а наш мозг создает из них иллюзию непрерывного кино. Эта конструкция лежит в основе нашего повседневного чувства потока времени. В процессе получения света для этих снимков – как говорят фотографы, за время экспозиции – свет просто накапливается, или интегрируется. Поскольку свет, поступающий в разное время в течение одного временного интервала, смешивается, информация о времени прибытия конкретной порции света внутри каждого интервала теряется.

Цвет, который мы ощущаем, – это способ сохранения очень полезной информации о временнóй микроструктуре сигнала, которая не теряется в процессе усреднения. Цвета дают нам информацию об изменении электромагнитных полей в куда меньшие временные интервалы, порядка 10–14…10–15с, т. е. за несколько миллионных долей от миллиардных долей – секунды! Поскольку предметы в повседневной жизни не могут двигаться так быстро или делать что-то заметное в такие крошечные интервалы времени, два вида временнóй информации – тот, который зашифрован в переходах от одного моментального снимка к другому, и тот, который зашифрован в цветах, – действуют независимо.

Например, когда мы воспринимаем чистый спектральный желтый, наши глаза говорят нам, что входящие электромагнитные волны – это чистые волны, которые повторяют себя примерно 520 000 000 000 000 (520 триллионов) раз в секунду. Когда мы воспринимаем спектральный красный, сообщение гласит, что повторения происходят 450 000 000 000 000 (450 триллионов) раз в секунду.

Вернее, наши глаза могли бы сказать нам такие вещи, если бы они не объединяли предполагаемое сообщение «спектрального желтого» с большим числом других возможных комбинаций, которые также выглядят желтыми, а предполагаемое сообщение «спектрального красного» с (другим) большим количеством комбинаций, которые выглядят красными. Реальное сообщение, которое они передают, остается неопределенным, потому что множество возможных входных данных имеют один и тот же выход.

Настоящий анализ входного сигнала в части цвета должен извлекать ту же информацию, что и ньютоновский анализ света при помощи призмы. Другими словами, такой анализ разделил бы входной сигнал на чистые спектральные компоненты, каждая из которых обладает своей собственной независимой интенсивностью. Чтобы представить результат такого анализа, нам понадобилось бы задать непрерывную бесконечную последовательность чисел, по одному на вклад каждой чистой спектральной компоненты. Такое пространство потенциальной информации, которую несет свет, не просто бесконечно, но имеет бесконечное количество измерений. Однако проекция этой информации, которую воспринимают наши глаза, содержит, как открыл Максвелл, всего три числа.

Коротко говоря: пространство цветовой информации бесконечномерно, но мы воспринимаем как цвет лишь трехмерную поверхность, на которую проецируются эти бесконечные измерения.

Чтобы закончить этот рассказ, я должен также упомянуть об еще одном виде электромагнитной информации, которая имеется в наличии, но тоже игнорируется, когда сигнал достигает нашего глаза. Обратившись снова к вклейке W, вы заметите, что электрические поля (показаны красным) колеблются в вертикальном направлении, тогда как магнитные поля (показаны синим) – в горизонтальном направлении. Также существует другое решение: если вы развернете всю систему на 90°, то электрические поля станут горизонтальными, а магнитные – вертикальными. Это повернутое решение колеблется в том же темпе, что и оригинальное, таким образом, оно представляет тот же самый спектральный цвет. Но физически оно отличается. Новая особенность, которая характеризует это отличие, называется поляризацией волны. Следовательно, электромагнитная информация, входящая в наш глаз, в каждой точке изображения имеет бесконечное количество измерений дважды, потому что для каждого спектрального цвета существуют две возможные поляризации, каждая из которых может быть сильнее или слабее независимо от другой. Человеческое зрение не замечает этого удваивания, потому что человеческий глаз не видит разницы между различными поляризациями света.