Текст книги "Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле"

1
Крупицы

Согласно преданию, в 450 году до нашей эры на корабль, идущий из Милета в Абдеру, сел человек. Его путешествие сыграло решающую роль в истории познания.

Этот человек, вероятно, бежал от политических беспорядков в Милете, где аристократия совершила насильственный переворот. Милет был благополучным и процветающим греческим городом, возможно, самым главным городом греческого мира до наступления золотого века Афин и Спарты. Он был важнейшим торговым центром в сети, объединявшей почти сотню колоний и торговых форпостов от Черного моря до Египта. В Милет приходили караваны из Месопотамии и корабли со всего Средиземноморья, что способствовало обмену идеями.

В течение предшествующего столетия в Милете произошла революция в мышлении, имевшая фундаментальное значение для всего человечества. Группа философов пересмотрела способ постановки вопросов о мире и формулирования ответов на них. Величайшим из этих мыслителей был Анаксимандр.

Рис. 1.1. Путешествие Левкиппа Милетского, основателя атомистической школы (около 450 года до нашей эры)

С незапамятных времен или, по крайней мере, с тех пор как человечество стало создавать дошедшие до нас письменные тексты, люди задавались вопросом о том, как появился мир, из чего он состоит, как управляется и каковы причины природных явлений. Тысячелетиями люди сами себе отвечали на эти вопросы весьма сходным образом: рассказывая изощренные истории о духах, божествах, воображаемых и мифологических существах и других подобных сущностях. От клинописных табличек до древнекитайских текстов, от иероглифических надписей в пирамидах до легенд индейцев сиу, от большинства древнеиндийских манускриптов до Библии, от африканских сказаний до мифов аборигенов Австралии – все это было пестрым, но, по сути своей, очень однородным потоком рассказов о пернатых змеях и небесных коровах, о вспыльчивых, соперничающих или дружелюбных божествах, создающих мир, произнося над безднами: «Да будет свет!», о спонтанном рождении мира из каменного яйца и т. п.

Тогда в Милете, в начале пятого столетия до нашей эры Фалес, его ученик Анаксимандр, Гекатей и их последователи обнаружили иной способ поиска ответов. Это была грандиозная революция в мышлении, которая дала начало новому формату знания и постижения мира, ознаменовав собой зарю научной мысли.

Милетцы понимали, что, в отличие от поиска ответов в своей фантазии, древних мифах и религии, искусное использование наблюдения и рассуждения, а главное, применение критического мышления при выборе вариантов может последовательно уточнять наше мировоззрение и открывать новые аспекты реальности, скрытые от обыденного здравого смысла. Это в принципе способ открывать что-то новое.

Возможно, самым важным открытием стал иной стиль мышления, при котором ученик больше не обязан признавать и разделять идеи своего учителя, но имеет право отталкиваться от этих идей, не боясь отбрасывать или критиковать те части, которые можно усовершенствовать. Это был совершенно новый срединный путь, идущий между безоговорочной верностью школе и полным отказом от ее идей. Он стал ключом к последующему развитию философского и научного мышления: отныне и впредь знание начинает прирастать головокружительными темпами, питаемое как старыми идеями, так и возможностью их критики, позволявшей усовершенствовать прежнее знание и понимание. Вступительные слова книги Гекатея об истории поразительным образом схватывают самую суть критического мышления, включая ясное понимание нашей склонности к ошибкам: «Я пишу этот так, как мне представляется истинным, ибо рассказы эллинов многоразличны и смехотворны, как мне кажется»[1]1
  Цит. по: Фрагменты ранних греческих философов. Ч. I. – М.: Наука, 1989. – С. 136. – Примеч. пер.


[Закрыть].

По легенде, Геракл спустился в царство Аида с мыса Тенарон. Гераклит посетил мыс Тенарон и выяснил, что в действительности здесь нет никакого подземного прохода или иного доступа в царство Аида, и заключил отсюда, что легенда была ложной. Это заключение и отмечает зарю новой эры.

Новый подход к познанию работает быстро и впечатляюще. Всего за несколько лет Анаксимандр приходит к пониманию того, что Земля плавает в небесах, которые продолжаются под Землей; что дождь появляется за счет испарения воды с земли; что существует возможность объяснить всё разнообразие веществ в мире, сведя их к единой неделимой простой составляющей, которую он называет апейроном, неопределенным; что животные и растения эволюционируют и адаптируются к изменениям окружающей среды, а человек развился путем эволюции других животных. Так постепенно были заложены основы того понимания мира, которые в основном сохраняются по сей день.

Расположенный на границе зарождающейся греческой цивилизации с древними империями Месопотамии и Египта, питаемый их знаниями, но погруженный в типично греческую атмосферу свободы и политической гибкости, лишенный имперских дворцов и могущественных жреческих каст, населенный гражданами, имевшими возможность обсуждать свою судьбу на открытых агорах, Милет был местом, где люди впервые сами принимали свои законы; здесь стал собираться первый в истории парламент – в Панионии[2]2
  Панионий – святилище Посейдона, расположенное на мысе Микале между городами Милетом и Эфесом. – Примеч. пер.


[Закрыть] встречались делегаты Ионийского союза, – и именно здесь люди впервые усомнились, что лишь боги способны разобраться в загадках нашего мира. Посредством дискуссии можно найти лучшее для сообщества решение; посредством дискуссии можно достичь понимания мира. Это важнейшее наследие Милета, колыбели философии, естественных наук, географических и исторических исследований. Не будет преувеличением сказать, что вся научная и философская традиция – средиземноморская, а затем и современная – уходит корнями в рассуждения милетских мыслителей VI века до нашей эры[3]3
  Об Анаксимандре и милетцах см.: Carlo Rovelli. The First Scientist: Anaximander and His Legacy. – Yardley, Westholme, 2007. – Здесь и далее примеч. автора, если не указано иное.


[Закрыть].

Это милетское просвещение вскоре ждал катастрофический финал. Появление Персидской империи и провал антиимперского восстания привели к безжалостному разрушению города в 494 году до нашей эры и обращению в рабство большого числа его жителей. В Афинах поэт Фриних написал трагедию «Падение Милета», которая произвела столь глубокое впечатление на афинян, что ее повторные постановки были запрещены, поскольку она причиняла чрезмерные страдания зрителям. Однако двадцать лет спустя греки отразили персидскую угрозу; Милет был восстановлен, вновь заселен и вернул себе роль центра торговли и знаний, вновь начав распространять свой просветительский дух.

Человек, упомянутый нами в начале главы, вероятно, был движим этим духом, когда, по преданию, в 450 году взошел на борт корабля, идущего из Милета в Абдеру. Его звали Левкипп. О его жизни известно мало[4]4
  О милетском происхождении Левкиппа сообщает, например, Симплиций (см.: M. Andolfo. Atomisti antichi. Frammenti e testimonianze (Древний атомизм. Фрагменты и свидетельства). – Milan, Rusconi, 1999. – P. 103.) Однако в этом нет уверенности. Связь с Милетом и Элеей важна в плане его культурных корней; чем Левкипп обязан Зенону Элейскому, обсуждается на следующих страницах.


[Закрыть]. Он написал книгу под названием «Великий диакосмос»[5]5
  В русскоязычной литературе встречается также название «Великий ми-рострой», а в англоязычной литературе, в частности у автора настоящей книги, упоминается как «The Great Cosmology». – Примеч. пер.


[Закрыть]. Прибыв в Абдеру, он основал научную и философскую школу, к которой вскоре присоединился молодой ученик Демокрит, идейное влияние которого простирается на все последующие времена.

Вместе эти два мыслителя построили величественное здание античного атомизма. Левкипп был учителем. Демокрит – великим учеником, написавшим десятки книг по всем областям знания. Его глубоко уважали в древности, когда большинство людей были знакомы с его трудами. «Отличавшийся среди всех древних острым умом», – писал о нем Сенека[6]6
  Seneca. Naturales questiones, VII, 3, 2d // Сенека. Философские трактаты / Пер. Т. Ю. Бородай. – СПб., 2001. – С. 346. (Здесь и далее: если издание выходило на русском языке, приводятся его выходные данные. – Примеч. пер.).


[Закрыть]. «Кого могли бы мы сравнить с ним не только по величию таланта, но и по величию духа?» – спрашивал Цицерон[7]7
  Cicero. Academica priora, II, 23, 73 // Цицерон. Учение академиков / Пер. Н. А. Федорова. – М., 2004. – C. 143.


[Закрыть].

Рис. 1.2. Демокрит из Абдеры

Что же такого открыли Левкипп и Демокрит? Милетцы понимали, что мир можно познать посредством разума. Они пришли к убеждению, что различные естественные феномены должны сводиться к чему-то простому, и пытались понять, что это может быть. Они считали, что существует своего рода элементарная субстанция, из которой состоит все остальное. Милетец Анаксимен представлял, что эта субстанция может сжиматься и разрежаться, превращаясь тем самым в разные элементы, из которых состоит мир. Это был первый росток физики, очень грубый и примитивный, но растущий в правильном направлении. Чтобы постичь скрытый порядок мира, требовалась идея, великая идея, грандиозное прозрение. Левкипп и Демокрит нашли эту идею.

Идея системы Демокрита предельно проста: вся Вселенная состоит из безграничного пространства, в котором движутся бесчисленные атомы. Пространство не имеет пределов; в нем нет ни верха, ни низа; у него нет ни центра, ни границы. Атомы не имеют никаких свойств, кроме формы. У них нет веса, цвета, вкуса. «Лишь в общем мнении существует сладкое, в мнении – горькое и в мнении – теплое, в мнении – холодное, в мнении – цвет, в действительности же существуют атомы и пустота»[8]8
  Sextus Empiricus. Adversus mathematicos, VIII, 135. – Loeb Classical Library, 1989 // Демокрит в его фрагментах и свидетельствах древности / Под ред. Г. К. Баммеля. – М.: ОГИЗ, 1935. – С. 166.


[Закрыть].

Атомы неделимы; это элементарные крупицы реальности, которые невозможно разделить на части, и все остальное состоит из них. Они свободно движутся в пространстве, сталкиваются друг с другом; они цепляют, тянут и толкают друг друга. Подобные атомы притягиваются друг к другу и соединяются.

Это – ткань мира. Это – реальность. Все остальное – не что иное, как произвольный, случайный, побочный результат движения и соединения атомов. Бесконечное многообразие субстанций, составляющих мир, возникает исключительно в результате соединения этих атомов.

Когда атомы соединяются, единственное, что имеет значение, единственное, что существует на фундаментальном уровне, – это их форма, их взаиморасположение и порядок, в котором они соединяются. Точно так же, как соединяя разными способами буквы алфавита, мы можем создать комедии и трагедии, глупые истории и эпические поэмы, элементарные атомы соединяются, порождая мир во всем его разнообразии. Эта метафора принадлежит самому Демокриту[9]9
  Aristotle. On Generation and Corruption, A1, 315b 6, в кн.: The Complete Works of Aristotle, Vol. I. – Princeton, Princeton University Press, 1984 // Аристотель. О возникновении и уничтожении // Собр. соч.: В 4 т. Т. 3. – М., 1981. – С. 379.


[Закрыть].

У бесконечного танца атомов нет ни конца, ни цели. Мы сами, как и весь естественный мир, – один из множества результатов этого вечного танца. Результат, который является лишь случайной комбинацией. Природа продолжает экспериментировать с формами и структурами, и мы, подобно животным, – продукт отбора, произвольного и случайного, идущего на протяжении эонов. Наша жизнь – это комбинация атомов, наши мысли состоят из крошечных атомов, наши сны – порождения атомов; наши надежды и эмоции записаны на языке, образованном комбинациями атомов; свет, который мы видим, состоит из атомов, которые доносят до нас образы. Из атомов состоят моря, наши города, звезды над нами. Это – всеобъемлющая картина; безграничная, невероятно простая, невероятно мощная, та, на которой в дальнейшем может строиться все знание цивилизации.

Основываясь на этой картине, Демокрит написал десятки книг, в которых детально излагал обширную систему, позволяющую работать с вопросами физики, философии, этики, политики и космологии. Он пишет о природе языка, о религии, о происхождении человеческих обществ и о многом другом. (Весьма претенциозными словами: «Говоря следующее обо всем»[10]10
  Древнегреческие атомисты / Ред. А. О. Маковельский. – Баку, 1946. – С. 295. – Примеч. пер.


[Закрыть] – начинает Демокрит свою книгу «Малый диакосмос»[11]11
  Книга была посвящена природе человека, но кратко пересказывала содержание «Великого диакосмоса». – Примеч. пер.


[Закрыть].) Все эти книги были утрачены. Мы знаем об идеях Демокрита только по цитатам и ссылкам у других древних авторов, а также по их кратким пересказам его идей[12]12
  Коллекция древних фрагментов и свидетельств о высказываниях атомистов приводится в книге M. Andolfo “Ancient Atomists” (примеч. авт.). – Полная антология фрагментов и высказываний, касающихся Демокрита, была опубликована Соломоном Лурье (Лурье С. Я. Демокрит. – Л., 1970 (примеч. пер.)).


[Закрыть]. Из этих источников возникает представление о Демокрите как о ярком гуманисте, рационалисте и материалисте.[13]13
  Краткая интересная работа об идеях Демокрита, помещающая их в контексте гуманизма: S. Martini. Democrito: filosofo della natura o filosofo dell’uomo? (Демокрит: философ природы или философ человека?) – Rome, Armando, 2002.


[Закрыть] В нем сочетается острое внимание к природе, подчеркнутое естественнонаучной ясностью мышления при рассмотрении каждой из существующих систем мифологических идей, и глубокая этичность жизненных установок, предвосхищающая за две тысячи лет лучшие проявления эпохи Просвещения. Этический идеал Демокрита – это безмятежный ум, достигший сдержанности и равновесия за счет доверия разуму и не позволяющий страстям сбивать себя с толку.

Платон и Аристотель были знакомы с идеями Демокрита и боролись с ними. Они придерживались иных идей, которые впоследствии стали препятствием для развития знания на многие столетия. Оба они настаивали на отказе от демокритовских натуралистических суждений в пользу попыток понять мир с телеологических позиций (веры в то, что всё происходящее имеет цель; этот способ мышления, как оказалось, ведет к глубоким заблуждением в понимании природы) или через понятия добра и зла, что вызвало смешение гуманитарных вопросов с проблемами, которые не имеют к ним отношения.

Аристотель подробно и с уважением говорит об идеях Демокрита. Платон никогда не цитирует Демокрита, но современные исследователи предполагают, что это было намеренное решение, а не недостаток знаний о его трудах. Неявная критика идей Демокрита содержится в нескольких работах Платона, например в его критике «физиков». Так, в диалоге «Федон» устами Сократа Платон бросает «физикам» отчетливый упрек, имевший далеко идущие последствия. Он недоволен, когда «физики» говорят о круглой форме Земли, и протестует, поскольку хочет знать, что «хорошего» в том, что Земля круглая, какая польза для нее от круглой формы. Платоновский Сократ припоминает, что был вначале в большом восторге от физики, но потом разочаровался в ней.

Я <…> думал, что нашел <…> учителя, который <…> расскажет, плоская ли Земля или круглая, а рассказавши, объяснит необходимую причину – сошлется на самое лучшее, утверждая, что Земле лучше всего быть именно такой, а не какой-нибудь еще. И если он скажет, что Земля находится в центре [мира], объяснит, почему ей лучше быть в центре[14]14
  Платон. Соч.: В 4 т. Т. 2. – СПб., 2007. – С. 69. – Примеч. пер.


[Закрыть].

Как же глубоко заблуждается здесь великий Платон!

Величайший физик второй половины XX века Ричард Фейнман писал в начале своего великолепного вводного курса лекций по физике:

Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это – атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов – маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В одной этой фразе, как вы убедитесь, содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения[15]15
  Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: В 9 т. Т. 1. Современная наука о природе. Законы механики. – М.: Наука, 1965. – С. 23. – Примеч. пер.


[Закрыть].

Не располагая знаниями современной физики, Демокрит тем не менее пришел к мысли, что всё состоит из неделимых частиц. Как ему это удалось?

Он использовал аргументы, основанные на наблюдении; например, он совершенно верно предполагал, что износ колеса и высыхание белья на веревке могут происходить из-за медленного улетучивания частиц соответственно дерева и воды. Кроме того, у него были аргументы философского плана. Сконцентрируемся на них, поскольку их сила простирается вплоть до квантовой гравитации.

Демокрит заметил, что вещество не может быть непрерывным целым, поскольку такое допущение приводит к противоречию. Мы знаем о рассуждениях Демокрита, поскольку их описывает Аристотель[16]16
  Аристотель. О возникновении и уничтожении // Собр. соч.: В 4 т. Т. 3. – М., 1981. – С. 379. – Примеч. пер.


[Закрыть]. Представим, говорит Демокрит, что вещество бесконечно делимо, то есть его можно разделять на части до бесконечности. Что останется в результате?

Могут ли это быть крошечные частицы, имеющие протяженность? Нет, поскольку в этом случае такие частицы материи не были бы делимыми до бесконечности. Поэтому остаются только точки без протяженности. Но теперь попробуем составить кусок материи из таких точек: сложив вместе две точки без протяженности, вы не получите протяженную вещь, так же как и из трех точек и даже из четырех. На самом деле, сколько бы точек вы ни сложили вместе, вы никогда не получите протяженности, поскольку у точек ее нет. Поэтому материю нельзя представлять состоящей из точек, лишенных протяженности, потому что независимо от того, сколько точек мы объединим, мы никогда не сможем получить нечто, имеющее пространственную протяженность. Единственная возможность, заключает Демокрит, состоит в том, что любая часть вещества состоит из конечного числа дискретных неделимых порций, каждая из которых имеет конечные размеры, – атомов.

Это весьма тонкое рассуждение появилось еще до Демокрита. Его родина – область Чиленто в Южной Италии, где сейчас находится город Велия, а в V веке до нашей эры была процветающая греческая колония Элея. Здесь жил Парменид, философ, который буквально – в чем-то даже излишне – воспринял рационализм Милета и возникшую там идею о том, что разум способен показать нам, насколько вещи отличаются от того, чем они кажутся. Парменид пытался искать истину посредством одного только чистого разума, и этот путь привел его к утверждению, что всё видимое иллюзорно; это способствовало открытию нового направления мысли, которое со временем все более склонялось к метафизике, отдаляясь от того, что впоследствии стало естественными науками. Ученик Парменида Зенон, также родом из Элеи, стал автором изощренных аргументов в поддержку этого фундаменталистского рационализма, категорически отвергающего достоверность внешних проявлений. Среди этих рассуждений был набор парадоксов, известных как апории Зенона; они направлены на то, чтобы показать иллюзорность всего видимого, доказывая, что обыденное представление о движении абсурдно[17]17
  Недавно вышедшее хорошее изложение парадоксов Зенона с разъяснением их философского и математического значения: Vincenzo Fano. I paradossi di Zenone (Апории Зенона). – Rome, Carocci, 2012.


[Закрыть].

Самый знаменитый из парадоксов Зенона излагается в виде короткой басни. Черепаха вызвала Ахиллеса на состязание в беге с условием десятиметровой форы для себя. Сможет ли Ахиллес догнать черепаху? Зенон доказывает, что, согласно строгой логике, это ему никогда не удастся. Ведь прежде чем догнать черепаху, Ахиллес должен будет преодолеть 10 метров, и чтобы сделать это, ему понадобится некоторое время. За это время черепаха продвинется на несколько сантиметров. Чтобы преодолеть эти сантиметры, Ахиллесу потребуется еще немного времени, за которое черепаха продвинется еще чуть дальше, и так до бесконечности. Ахиллесу, таким образом, потребуется бесконечное число подобных шагов, чтобы догнать черепаху, а бесконечное число шагов, рассуждает Зенон, это бесконечное количество времени. Следовательно, согласно строгой логике, Ахиллесу потребуется бесконечное количество времени, чтобы догнать черепаху; иначе говоря, он никогда ее не догонит. Но поскольку мы видим, что проворный Ахиллес догоняет и обгоняет столько черепах, сколько захочет, мы приходим к заключению, что видимое нами иррационально и потому иллюзорно.

Честно говоря, всё это звучит не слишком убедительно. Но где же допущена ошибка? Один из возможных ответов состоит в том, что Зенон ошибался, полагая, что сложение бесконечного числа вещей приводит к бесконечной вещи. Представьте, что вы взяли кусок струны, разрезали его пополам, затем еще раз пополам и так до бесконечности. В конце вы получите бесконечное число крошечных кусочков струны; их сумма, однако, будет конечной, поскольку из них можно сложить лишь кусок струны исходного размера. Получается, что из бесконечного числа струн может получиться конечная струна; бесконечное число всё более коротких отрезков времени может складываться в конечное время, и герою, хотя и придется преодолеть бесконечное число постоянно уменьшающихся дистанций, удастся сделать это за конечное время и в итоге догнать черепаху.

Кажется, парадокс разрешен. Решение состоит в идее континуума: могут существовать сколь угодно малые отрезки времени, а их бесконечное число может складываться в конечный отрезок времени. Аристотель первым интуитивно понял эту возможность, которая в дальнейшем исследовалась древними и современными математиками[18]18
  Математики говорят о сходящихся бесконечных суммах, или рядах. Например, бесконечная сумма 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +… сходится к 1. Во времена Зенона не было представления о бесконечных сходящихся рядах. Их открыл Архимед несколькими столетиями позже и использовал для вычисления площадей. Ими активно пользовался Ньютон, но полной ясности с этими математическими объектами не было вплоть до работ Больцано и Вейерштрасса, выполненных в XIX столетии. Аристотель, однако, уже понимал, что это возможный способ ответа Зенону; введенное Аристотелем различие между актуальной бесконечностью и потенциальной бесконечностью уже содержит в себе ключевую идею: различие между отсутствием предела делимости и возможностью иметь нечто уже разделенным на бесконечное число частей.


[Закрыть].

Но является ли данное решение корректным для реального мира? Существуют ли на самом деле сколь угодно короткие отрезки струн? Действительно ли можно разделить отрезок струны на произвольное число частей? Существуют ли бесконечно малые отрезки времени? Это как раз те вопросы, с которыми сталкивается квантовая теория гравитации.

По преданию, Зенон встречался с Левкиппом и стал его учителем. Левкипп, таким образом, был знаком с парадоксами Зенона. Но он изобрел другой способ их разрешения. Левкипп предположил, что произвольно малых вещей не существует: у всего есть нижний предел делимости.

Вселенная зернистая, а не непрерывная. Как показано в описанном Аристотелем демокритовском рассуждении, из бесконечно малых точек было бы невозможно построить нечто протяженное. Так что протяженность струны должна образовываться конечным числом конечных объектов с конечными размерами. Струну нельзя разрезать сколько угодно раз; материя не является непрерывной, а состоит из отдельных «атомов» конечного размера.

Корректен этот абстрактный аргумент или нет, но, как мы знаем сегодня, он содержит большую долю истины. Материя действительно имеет атомарную структуру. Если я разделю каплю воды пополам, то получу две капли воды. Я могу вновь разделить каждую из этих капель пополам и так далее. Но я не могу продолжать делать это до бесконечности. В некоторый момент у меня останется лишь одна молекула, и я буду вынужден остановиться. Не существует капель воды, которые меньше одной молекулы воды.

Откуда мы знаем об этом сегодня? Подтверждения копились столетиями, большая часть из них пришла из химии. Химические соединения содержат сочетания нескольких элементов, взятых в пропорциях, задаваемых целыми числами. Химики стали думать о веществах как о состоящих из молекул, представляющих собой фиксированные сочетания атомов. Например, вода – H₂O – состоит из двух частей водорода и одной части кислорода.

Но эти наблюдения были лишь подсказками. Еще в начале прошлого века многие ученые и философы не считали реалистичной атомную гипотезу. Среди них был знаменитый физик и философ Эрнст Мах, чьи представления о пространстве могли сильно повлиять на Эйнштейна. В конце лекции Людвига Больцмана в Имперской академии наук в Вене Мах громко объявил: «Я не верю в существование атомов!» Это было в 1897 году. Многие, подобно Маху, воспринимали химические обозначения лишь как удобный способ краткого описания законов химических реакций, а не как свидетельство реального существования молекул воды, состоящих из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Вы же не можете увидеть атомы, говорили они, их никогда нельзя будет увидеть. А раз так, спрашивали они, какого размера могут быть атомы? Демокрит так и не смог оценить размеры своих атомов…

Но это смог сделать кое-кто другой. Убедительного доказательства «атомной гипотезы» не было вплоть до 1905 года. Оно было найдено двадцатипятилетним молодым человеком с бунтарскими образом мысли, который изучал физику, но не смог найти работы как ученый и в конце концов нанялся в бернское патентное бюро. Я буду еще много рассказывать об этом молодом человеке и о трех статьях, которые он отправил в самый престижный физический журнал того времени – Annalen der Physik. Первая из этих статей содержала убедительное доказательство существования атомов и расчет их размеров, что решало проблему, поставленную Левкиппом и Демокритом за 23 века до этого.

Звали этого двадцатипятилетнего автора, конечно же, Альберт Эйнштейн.

Рис. 1.3. Альберт Эйнштейн

Как ему это удалось? Идея была на удивление простой. Ее мог бы найти любой, начиная с Демокрита, обладай он эйнштейновской проницательностью и необходимым знанием математики, позволяющим выполнить не самые простые вычисления. Вкратце суть идеи заключалась в следующем: если мы очень внимательно наблюдаем за мелкими объектами вроде пылинок или частиц пыльцы, которые окружены неподвижным воздухом или жидкостью, мы заметим, что они подрагивают, как бы пританцовывая. В результате они движутся случайными зигзагами и медленно перемещаются, постепенно удаляясь от стартовой точки. Такое перемещение частиц в жидкости называется броуновским движением в честь Роберта Брауна, биолога, который подробно описал его в XIX веке. Типичная траектория такой танцующей частицы изображена на рис. 1.4. Она выглядит так, будто крошечная частица получает случайные толчки с разных сторон. На самом деле она не «будто», а в действительности получает толчки. Она дрожит, поскольку сталкивается с отдельными молекулами воздуха, которые налетают на нее то справа, то слева.

Рис. 1.4. Типичное броуновское движение

Ключевая мысль состоит в следующем. Число молекул в воздухе колоссально. В среднем частица получает столько же толчков слева, сколько и справа. Если бы молекулы воздуха были бесконечно малыми и бесконечно многочисленными, воздействия толчков справа и слева уравновешивались бы и в каждый момент взаимно компенсировали друг друга, в результате чего частица не двигалась бы. Но конечность размеров молекул – тот факт, что имеется лишь конечное, а не бесконечное их число – приводит к возникновению флуктуаций (это ключевое слово). Иначе говоря, столкновения никогда не уравновешиваются точно, они сбалансированы лишь в среднем. Представьте на мгновение, что молекул очень немного и они велики по размеру: очевидно, пылинка будет получать толчки лишь изредка, сначала справа, потом слева… Между столкновениями она будет значительно смещаться в ту или другую сторону, подобно мячу, по которому бьют мальчишки, играющие в футбол. С другой стороны, чем меньше молекулы, тем короче становятся интервалы между столкновениями и тем лучше уравновешиваются толчки с разных сторон. А смещения пылинки становятся менее значительными.

Оказывается, проделав кое-какие математические выкладки, можно по величине наблюдаемых движений частицы определить размеры молекул. Как я уже упоминал, Эйнштейн сделал это в возрасте 25 лет. Из наблюдений за движением частиц пыльцы в жидкости и по расстояниям, на которые им удавалось переместиться от своей исходной позиции, он определил размеры демокритовских атомов – элементарных кирпичиков, из которых состоит вещество. Спустя 2300 лет он нашел доказательство гениальной идеи Демокрита: материя зерниста.