Текст книги "Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов"

■ У независимых от ценового пути опционов (path-independent options) выплата зависит исключительно от событий на дату экспирации, каким бы ни был путь, который прошел до исполнения базовый актив. Профиль выплат зависимого от ценового пути опциона (path-dependent options) определяется, помимо конечной цены базового актива, как минимум еще одной ценой до даты экспирации. Это значит, что путь, пройденный базовым активом, оказывает влияние и на финальный профиль прибыли/убытка.

Цена европейского опциона (для покупателя) зависит исключительно от конечной цены базового актива. Если вы покупаете 104 колл, то выигрываете, если на дату экспирации цена базового актива будет больше 104. В противном случае вы теряете уплаченную премию. Какой путь пройдет базовый актив, теоретически не имеет значения, поэтому считается, что европейский опцион не зависит от ценового пути. Как будет показано позднее, такая независимость от ценового пути базового актива является мифом. Каждая ценная бумага зависит от ценового пути для конкретного человека, включая конечного участника, портфель которого подвергается рыночной переоценке и у которого есть возможность принять решение.

На рис. 2.6 показаны два пути, ведущие к одной и той же итоговой цене.

Существует два типа зависимости от ценового пути: мягкая и жесткая.

■ Опцион с мягкой зависимостью от ценового пути (также называемый «зависимым от ценового пути без памяти») зависит от триггера (элемента информации) в течение своей жизни. Опцион с жесткой зависимостью от ценового пути (также называемый «зависимым от ценового пути с сильной памятью») имеет выплаты, которые полностью зависят от пути, пройденного базовым активом за некоторый промежуток времени. Таким образом, только опцион второго типа является истинно зависимым от последовательности цен (в случае зависимых от ценового пути опционов справедливо выражение «Не все дороги ведут в Рим одинаково»).

Барьерный опцион имеет мягкую зависимость от ценового пути, поскольку в любой момент времени его стоимость зависит от того, торгуется актив на барьере или нет.

Лукбэк-опцион – еще один представитель мягкого типа зависимости от ценового пути. Он зависит от одного – экстремума. Какая последовательность событий туда ведет, не имеет значения (лукбэк-опционы связаны с барьерами в том смысле, что их можно разложить на серию включаемых (knock-in) и выключаемых (knock-out) опционов).

Опционы на среднюю цену имеют жесткую зависимость от ценового пути. Учитывается каждое значение цены базового актива. Вместе с тем то, насколько сильна память и что представляет собой зависимость от ценового пути, определяется плотностью наблюдений. У опциона с плотной зависимостью учитывается каждая цена, а в случае менее плотной зависимости цены учитываются через определенный период.

Пример. Азиатский опцион[56]56
  У азиатского опциона выплата определяется средней ценой базового актива за заранее установленный период (в отличие от обычных европейских и американских опционов, у которых выплата определяется ценой базового актива на момент исполнения).


[Закрыть] демонстрирует плотную зависимость от ценового пути, если он основан на ценах каждый час, и слабую, если выборка цен месячная или квартальная. Влияние этого аспекта на окончательное хеджирование будет рассмотрено позже.

Глава 3
Маркетмейкеры и другие участники рынка

Продавать и покупать может любой.

ДЖЕЙМС ПАУЭРС

Целью данной главы является описание целей и методов работы разных участников рынка (см. рис. 3.1).

На жаргоне трейдеров, торгующих в ямах[57]57
  Яма – физическое место на фондовой бирже, предназначенное для торговли ценными бумагами. Большинство физических торговых площадок ушло в прошлое и заменено электронными торгами в связи с развитием онлайн-трейдинга. Но некоторые из них все еще существуют. Так, на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE) в 2020 г. на яму приходилось порядка 18 % общего объема торгов.


[Закрыть], участники рынка делятся на три категории – локал, бумага и арб.

■ Локал – это участник рынка, торгующий на полу[58]58
  Торги на полу (trading floor) – то же самое, что и торговля в яме.


[Закрыть] и выполняющий функцию маркетмейкера. Локалы очень чувствительны к цене и в своих сделках полностью ориентируются на ликвидность. Они являются стороной рынка, которая извлекает выгоду из своего преимущества во времени и пространстве, связанного с присутствием на полу биржи.

■ Бумага – это конечные клиенты. Такое название напоминает о том, что в прошлом их ордер (буквально бегом) появлялся на полу биржи на листе специальной бумаги. Локалы всегда охотно торгуют с бумагой, поскольку чувствуют, что у них есть преимущество. Локал, который хочет торговать с другими локалами, как правило, маскирует свой заказ под бумагу, чтобы не вызывать подозрений и получить адекватную цену.

■ Арб – это арбитражеры, или нечто среднее между маркетмейкерами и конечными клиентами. Именно они ответственны за печально известную программную торговлю индексом SP500 (арбитраж фьючерса против корзины бумаг). При этом они делают крайне важную работу, перенося ликвидность с одного рынка на другой и выравнивая цены (за небольшую плату, конечно же.

Букраннеры, также называемые маркетмейкерами, выполняют задачу поддержания рынка в так называемой «книге» (book). Букраннеры обычно публикуют цену, по которой готовы купить (свой бид), и цену, по которой они были бы согласными продавцами (свой офер). Они считают, что могут извлечь выгоду из положительной ожидаемой доходности, справедливых условий, поскольку надеются заработать бо́льшую часть разницы между текущей средней ценой на рынке и своим бидом или офером, в то время как большинство других участников рынка несут транзакционные издержки пропорционально ликвидности задействованных инструментов.

Маркеттейкеры – это участники рынка, функция которых диаметрально противоположна функции букраннера. Маркетмейкер за вознаграждение действует как проводник ликвидности между конечными клиентами. Принципиальная разница между букраннером и инвестором заключается в их ценовой чувствительности. Готовность маркетмейкера войти в позицию возрастает по мере роста привлекательности цены, в отличие от конечного покупателя (за исключением случаев «дыр» в ликвидности). Маркетмейкер, который придерживается сильного взгляда на рынок во всех сделках, в конечном счете обанкротит свою фирму, поскольку объем его сделок направлен в одну сторону и ведет к чрезмерному накоплению позиций.

В академической литературе принято различать верхний рынок[59]59
  Верхний рынок (upstairs) – сеть торговых десков крупных брокерских фирм и институциональных инвесторов, которые взаимодействуют друг с другом с помощью электронных систем отображения (типа Bloomberg или Reuters Eikon) для облегчения совершения торговых сделок.


[Закрыть] и трейдеров на полу. Трейдеры верхнего рынка относятся к маркеттейкерам. Однако в настоящее время маркетмейкеры сложных продуктов находятся на верхнем рынке.

Ни один биржевой оператор не является полностью маркетмейкером (т. е. имеющим мнение о цене), так же как и ни один инвестор не бывает полностью нечувствительным к цене. Большинство инвесторов стараются минимизировать транзакционные издержки и иногда даже зарабатывают на спреде, работая по лимитным заявкам. Эффективные маркетмейкеры «опираются» на свою позицию, т. е. пытаются удерживать основную длинную или короткую позицию за счет смещения (перекоса) своих цен. Обычно причина подобной предвзятости оборонительная. На трендовом бычьем рынке букраннеры интуитивно опасаются получить короткую позицию (из-за переизбытка ордеров на покупку) и отдают предпочтение длинной позиции, скрывая свои заявки на продажу (и наоборот – на медвежьем рынке). Аналогичным образом маркеттейкеры могут откладывать вход в сделку, если цена становится менее привлекательной, хотя порой они занимают позицию, противоположную предполагаемой, в результате корректировки цены. Иногда ценовая чувствительность может быть отрицательной – биржевой трейдер, верящий в тренды, может захотеть купить, когда цены выросли, или продать, когда цены упали.

Наконец, разница между маркетмейкером и конечным клиентом заключается в том, что первый должен занимать оборонительную позицию, а второй волен быть агрессивным.

Существует два типа рынков: рынок коммодитизированных (от англ. commoditize – превращать в товар) продуктов, которые перешли в ликвидную фазу, и рынок нестандартизированных продуктов, где инструменты новые и еще незрелые (см. рис. 3.2). Коммодитизированные продукты демонстрируют высокий объем торгов и высокую степень ликвидности, но относительно малое преимущество (edge), узкий спред между ценами на покупку и продажу и общую перенасыщенность талантами. Их преимущество заключается главным образом в том, что маркетмейкеры могут компенсировать узкий спред большим объемом торгов – «быстрые пять центов лучше медленного доллара», как гласит поговорка. Данные рынки настолько конкурентны, что требуют определенной искушенности в дополнение к чувству рынка (понятие, которое используется и понимается большинством трейдеров, но которое никто не может точно определить).

Коммодитизированные продукты имеют стандартные соглашения, что устраняет большинство сюрпризов, и обычно торгуются между дилерами, в результате чего происходит постоянное выравнивание рисков. Наличие межбанковского рынка является критерием стандартизации. Они варьируют от очень простых денежных продуктов до некоторых более низких вариантов экзотических опционов (таких, как однобарьерные выключаемые опционы). Коммодитизированные продукты чувствительны к ценам, но объемы торговли высоки, что дает трейдерам возможность тонко настраивать свои портфели и использовать преимущества данных рынков.

Нестандартные продукты, такие как структуры, профиль выплат которых своеобразен, сложны в определении цены (что требует, например, наличия штатного математика в торговом офисе). Коммодитизированные продукты могут оцениваться и управляться с помощью коммерчески доступных программных продуктов, которые, увы, обычно имеют массу недостатков. Это может подтолкнуть к разработке программ для каждой сделки и еще больше повысить частоту «ошибок» в ценообразовании. Опцион с выплатой, связанной с несколькими активами, с барьером, который пересматривается шесть раз, и неопределенной датой экспирации (из-за возможности продления) нелегко правильно учесть в стандартной системе управления рисками. Для отслеживания его греков требуется специальная компьютерная подпрограмма.

Реальная разница между коммодитизированными и нестандартизированными деривативами заключается в том, что первые представляют собой продукты универсального магазина со стандартными размерами и ценами (и с куда большими объемами), а вторые – индивидуальные продукты (с более высокой ценой и меньшей ликвидностью). В табл. 3.1 перечислены эти и другие основные различия. Все успешные нестандартные продукты становятся коммодитизированными. Когда многие из нас начинали торговлю опционами, те в основном были нестандартными, но быстро перешли из одной категории в другую. Свопы, которые считались сложными в ценообразовании всего 5 лет назад, теперь доверяются и младшим трейдерам.

Мастер опционов: профессиональный распад трейдера

По мере усложнения продуктов навыки трейдеров стремительно устаревают. Это становится существенным фактором на большинстве рынков.

В отличие от практиков в большинстве профессий трейдерам не дается время (или сами не уделяют достаточно времени) на адаптацию к новым продуктам или освоение новых технологий. Трейдеры постоянно находятся под давлением прибыльности, что вынуждает их сосредоточиваться на «производстве». Трейдер находит себе нишу и доит ее до самого конца.

Кроме того, удержание торговой позиции требует такой концентрации, что трейдер может забыть обо всем другом. Одно из понятных сравнений – это оперативная память персонального компьютера, которая сильно загружена программой, работающей в фоновом режиме.

Фирмы на Уолл-стрит, которые в прошлом инвестировали в развитие сотрудников, были вытеснены с рынка. Трейдер обычно «так же хорош, как его последняя сделка».

Это отчасти объясняет разделение между коммодитизированными продуктами и сложными деривативами в большинстве фирм. Новички кое-что знают о новых продуктах, но не имеют опыта торговли. Они быстро профессионально распадаются, а им на смену приходит следующее поколение обладателей ученой степени.

С, вдумчивый трейдер, не лишенный любознательности, однажды рассказал автору о своей дилемме. Он мог бы взять учебный отпуск, но есть риск, что к возвращению его место уже будет занято. В качестве альтернативы он может остаться на работе, стать богаче, но в недалеком будущем профессионально устареть.

Торговые риски коммодитизированных продуктов

Денежные продукты. Из-за конкуренции эти продукты приносят меньше прибыли, поскольку они обычно более ликвидны и не требуют сложных инструментов управления рисками. Тем не менее они позволяют трейдерам полностью компенсировать риск своих сделок и избежать необходимости заключения контрактов «про запас» на любом промежутке времени. Трейдер на денежном рынке будет удерживать позицию за пределами своего горизонта (периода времени) только по собственному желанию.

Линейные (или квазилинейные) деривативы. Трейдеры, хеджирующие форвард или своп, сталкиваются с несовпадением сроков погашения. Однако их коэффициенты хеджирования не меняются в зависимости от времени и уровня цен. У них редко изменяются параметры хеджирования (при отсутствии значимых различий в выпуклости), за исключением некоторых внешних факторов (например, коэффициентов корреляции). Трейдер свопами, даже на необитаемом острове, всегда может оценить свою позицию (но не прибыль/убыток), в то время как трейдеру опционами для этого необходимо знать волатильность, цену базового актива на рынке спот, процентные ставки и т. д.

Чувствительность этих портфелей линейных деривативов остается постоянной во времени или при изменении рыночных цен. Тот факт, что хеджирование может не сработать в результате сдвига кривой доходности или других событий, необязательно делает эти деривативы нелинейными. Сложность торговли заключается в трудности оценки коэффициентов хеджирования, относительных волатильностей и ковариаций различных сроков погашения. Помимо прочего, свопы – это область, где точность ценообразования и интерполяции очевидны.

Нелинейные деривативы. Это инструменты, связанные с опционами, и ценные бумаги с фиксированным доходом с высокой выпуклостью, чувствительность которых меняется с течением времени или в зависимости от уровня рынка (см. главу 11).

Ведение отчетности по этим деривативам менее удобно, чем по инструментам денежного рынка или линейным продуктам. Трейдер готов удерживать в портфеле позицию в течение определенного времени, как правило до экспирации, за определенную плату. Поскольку коэффициенты хеджирования и особенности инструментов меняются в зависимости от времени или движения рынка, букраннеру необходимо динамично управлять позицией. Начинающих опционных трейдеров учат, что существует только один способ хеджирования продажи опциона – выкупить такой же опцион. Нестабильность, присущая позициям в нелинейных деривативах, и их зависимость от времени и рыночных цен явно делает невозможным определение себя как полностью плоского (flat) (или нейтрального) за исключением тех случаев, когда в книге нет сделок, что случается редко.

Доходность

Маркетмейкинг на рынке деривативов, как в стандартных, так и в нестандартных продуктах, является привлекательным занятием, поскольку, хотя каждый опцион относительно неликвиден, в целом рынок для греков очень ликвиден. В отличие от маркетмейкера неликвидного товара, не коррелирующего с более ликвидным, опционный маркетмейкер может легко найти дешевые альтернативные хеджи.

Доход у трейдеров возникает в результате того, что риски по грекам (дельта, вега, гамма) компенсируются быстрее, чем прогнозировалось. Эта привилегия возникает потому, что маркетмейкеры решили запустить книгу и понести расходы, связанные с управлением ею. Барьеры для входа в профессию делают их портфели постоянным бизнесом. Опционные локалы, которые собирают риски в портфелях, могут легко найти способы уменьшить дисперсию портфеля с помощью комбинации доступных опционов.

Различие между маркетмейкерами и клиентами существует в большинстве торговых фирм и банков. Фирмы обычно извлекают выгоду из «франшиз» или «клиентских потоков», двух модных понятий, связанных с функцией маркетмейкинга, которые представляют ее первоначальную миссию – обслуживание клиентов за плату (с той лишь разницей, что здесь предметом обслуживания становится риск, а плата – спредом бид-офер). Банки, увидев успех своих клиентов хедж-фондов в начале 1990-х гг., попытались повторить его путем создания внутренних хедж-фондов. Многие из них потерпели неудачу и были вынуждены довольно быстро ликвидировать это направление, вернувшись к традиционному способу ведения бизнеса в маркетмейкинге.

Причины для запуска собственных торговых подразделений были очевидны. У банков наблюдался переизбыток возможностей бэк-офисов, что делало предельные затраты на управление торговыми операциями очень низкими. Они располагали доступом к очень свежей информации о потоках ордеров на рынке (помогло это их торговле или нет, спорный вопрос). У них так же, как и у всех вокруг, был избыточный капитал, высвобожденный из таких традиционных видов деятельности, как кредитование под дебиторскую задолженность производственных компаний.

Однако результаты их деятельности не соответствовали ожиданиям по следующим причинам. У них была иная кривая полезности, чем у фондов, их руководители и менеджеры действовали в рамках другой функции полезности, чем менеджеры фондов. Они имели другую ожидаемую доходность (фонды были более рисковыми трейдерами). Управляющие хедж-фондами располагали набором разных фондов, каждый из которых обладал характеристиками опциона. У менеджеров банков был один опцион на корзину в целом не связанных между собой активов. Согласно правилу корзины (Basket Rule) (о котором мы поговорим позже в этой книге) ожидаемая доходность такой корзины была значительно ниже. Кроме того, банки стремились к диверсификации, что казалось хорошей модной идеей, но снижало цену их опциона.

При абсолютно случайной, но «справедливой» доходности (ожидаемая прибыль равна нулю, мартингейл[60]60
  Мартингейл – стратегия управления ставками в азартных играх, основанная на том, что игрок повышает ставки, пока не получит выигрыш. Несмотря на кажущуюся гарантию того, что эта стратегия всегда приводит к выигрышу, мартингейл не дает игроку преимуществ.


[Закрыть], или честная игра в кости), один опцион на волатильный инструмент более ценен или, в худшем случае, равен портфелю опционов. Такое правило применялось бы до определенного момента даже в том случае, если бы не было мартингейла. Это напоминает ценообразование опциона, который более чувствителен к волатильности, чем к ожидаемому дрейфу (рис. 3.3).

Трейдер с «синтетическим капиталом» в размере $10 млн (т. е. фактическим капиталом, выделенным ему банком) часто имеет больше возможностей для заработка, чем управляющий с бо́льшим капиталом, потому что менеджеру придется столкнуться с диверсификацией, компенсирующей доходность трейдеров.

Пример. Трейдер имеет «синтетический капитал» в размере $10 млн. Волатильность (размах колебаний) его финансового результата составляет 25 % – он либо заработает, либо потеряет $2,5 млн за год. Его бонус, помимо зарплаты, составляет 20 % прибыли от торговли. Трейдера не могут выгнать из компании до расторжения контракта[61]61
  Этот случай легко реплицируется в реальном мире, когда трейдер покупает однолетний европейский бинарный опцион за $2,5 млн, который приносит либо 0, либо $5 млн при экспирации, если S&P500 закрывается на отметке 668,00 или выше.


[Закрыть].

Ожидаемая доходность трейдера будет увеличиваться с ростом волатильности.

При сравнении хорошего трейдера с плохим цена опциона определяется волатильностью, а не ожидаемой доходностью позиции. Конечно, пример упрощен – у плохих трейдеров нет легкого доступа к капиталу. Кроме того, им нужно (не всегда, правда) нечто вроде послужного списка (track record), т. е. успешные результаты управления капиталом в прошлом (рис. 3.4).

Менеджер в финансовом учреждении, в отличие от этого, управляет большой группой трейдеров. Ему платят 10 % от гораздо большего пирога – следовательно, у него будет иллюзия участия в большей суммарной прибыли. Но это заблуждение. Чистая сумма результатов трейдеров, особенно если они не успешны, будет стоить меньше, чем прибыль/убыток одного человека. Каково же решение? Избегать диверсификации любой ценой. Наймите одного трейдера с большой волатильностью результатов, плохого или хорошего (разница невелика). При необходимости убедитесь, что все трейдеры держат одну и ту же позицию и никто не компенсирует друг друга. Управляющему очень неприятно видеть, как трейдеры занимают позиции по разные стороны рынка: когда один из них становится прибыльным и покупает новую машину, другой оказывается в убытках из-за расходов на хеджирование. Фирма не может требовать от своих трейдеров возмещения убытков, если только они не возвращают назад часть своей прибыли. Опцион для менеджера, находящийся глубоко в деньгах, напоминает фьючерс – трейдер с прибылью теряет опциональность, т. к. его компенсация будет уменьшаться с убытками.

Сравните это с менеджером фонда, у которого есть три независимых фонда. Он может получать 20 % от каждого фонда, независимо от результатов других. В отличие от менеджера торгового деска банка он получает выгоду из суммы трех опционов. Он может увеличить свою доходность, диверсифицируя средства по отдельным фондам, возможно даже с отрицательной корреляцией между ними. Единственный способ, который позволил бы управляющему торговым подразделением банка достичь эквивалентной позиции, – это одновременное занятие должностей в трех разных банках с процентными выплатами в каждом.

Этот пример показывает, почему собственные торговые отделы пришлось закрыть, хотя управляющие фондами процветали.