Текст книги "Теория относительности Эйнштейна за 1 час"

Наталья Сердцева
Теория относительности Эйнштейна за 1 час

© ИП Сирота, 2017

© ООО «Издательство «Э», 2017

Часть I. Вокруг теории относительности: друзья, коллеги и оппоненты Эйнштейна

Электромагнитная теория Максвелла и ее противоречия с механикой Ньютона

Активное изучение законов электромагнетизма началось в XIX веке, хотя и до этого ученые интересовались такими загадочными явлениями, как электричество и магнетизм. Еще в 1790-е годы естествоиспытатель из Франции Шарль Огюстен Кулон открыл закон электростатической силы и изложил его в виде формулы. Современная формулировка закона Кулона выглядит так: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.

Приблизительно в это же время итальянец Алессандро Вольта изобрел химическую батарею. Она представляла собой банку с кислотой, в которую были опущены две пластинки, одна из меди, вторая из цинка. Ученый соединил их проволокой, после чего пластина из цинка начала растворяться, а на медной появились газовые пузырьки. Вольта доказал, что по проволоке протекает электрический ток. Позже он усовершенствовал свое изобретение, придав ему форму цилиндра. Эта химическая батарея получила название вольтова столба.

В 1820 году датский физик Ганс Христиан Эрстед сделал очередное впечатляющее открытие, связанное с электричеством: он обнаружил, что ток, пропускаемый через провод, воздействует на стрелку компаса, заставляя ее отклоняться. До этого считалось, что на компас могут воздействовать только магниты. Дальше за дело взялся другой естествоиспытатель, Андре Мари Ампер. Он выяснил и математически доказал, что электрические токи взаимодействуют: притягиваются и отталкиваются за счет сил магнетической природы.

В первой половине XIX века ученые представляли картину мира примерно так: есть точечные частицы, взаимодействующие между собой при помощи центральных сил (они направлены вдоль прямой линии, соединяющей точечные массы), и есть волны, распространяющиеся в материальной среде частиц. При этом взаимодействие частиц, в соответствии с расчетами, было мгновенным и могло происходить на расстоянии. Этот аспект теории казался странным и необъяснимым. «Вне физики наш разум не знает никаких сил, которые оказывали бы действие на расстоянии», – позже написал по этому поводу Альберт Эйнштейн. Такими же необъяснимыми, хотя доказанными и общепринятыми, были законы Ньютона. Его формулы с точностью описывали физические законы, но не объясняли их причины. «Я не измышляю гипотез», – говорил по этому поводу сам ученый.

Дальнейшие исследования показали, что на электромагнитные взаимодействия, кроме расстояния, влияют также ускорение и скорость. Пока электрические заряды находились в состоянии покоя, классические законы движения Ньютона работали, но при движении зарядов и умножении величин в уравнениях векторы силы отклонялись от прямой линии. Становилось очевидным, что существующая теория центральных сил к электромагнитным явлениям неприменима.

Следующий шаг к пониманию явлений электромагнетизма сделал физик из Великобритании Майкл Фарадей. Он предположил, что, раз электричество влияет на магнит – заставляет двигаться намагниченную стрелку компаса, то и магнит может влиять на электричество. Ему удалось обнаружить явление электромагнитной индукции: под действием магнитного потока в замкнутом контуре появляется электрический ток.

Мир электромагнитных явлений разительно отличался от всего, что ранее изучалось физической наукой. Было очевидно, что все в нем существует по другим законам, еще не известным науке. Теория центральных сил, основоположником которой был Ньютон, здесь не работала. Фарадей понимал, что объяснение электромагнетизма взаимодействием частиц на расстоянии неверно.

Фарадей впервые использовал такие понятия, как силовые линии и электромагнитное поле, впоследствии разработанные Максвеллом.

Незадолго до этого в физику вернулось понятие эфира, введенное еще древними греками. Они считали, что эфир – некая нематериальная субстанция, более тонкая и неуловимая, чем воздух, пронизывает все пространство. Впоследствии эфир был забыт, пока к нему не вернулся Рене Декарт, а за ним и Ньютон. Декарт считал, что эфир заполняет Вселенную и, как воздух, образует завихрения и воронки. Ньютон предполагал, что притяжение Земли к Солнцу обусловлено воздействием эфира, но подробно он это предположение не разрабатывал. Физики XIX века считали эфир реально существующей субстанцией, в которой распространяются световые и звуковые волны – так же, как в воде волны распространяются от брошенного в нее камня.

Джеймс Клерк Максвелл объединил все существующие электромагнитные теории, от Эрстеда до Фарадея, и вывел законы, управляющие полями. Все электромагнитные явления были вписаны в стройную систему уравнений, и хотя Максвелл представлял себе поля в виде механических структур, состоящих из силовых завихрений, точность его уравнений была подтверждена дальнейшим развитием науки.

Максвелл сделал еще одно значительное открытие: он доказал, что свет – это электромагнитная волна. Составляя уравнения, он обнаружил, что электромагнитное движение соответствует математической модели волны, звуковой или любой другой. А скорость распространения этой волны – приблизительно 300 тысяч километров в секунду, то есть такая же, как скорость света. «Скорость поля так близка к скорости света, – записал Максвелл, – что мне кажется, есть серьезные причины сделать вывод: сам свет (включая тепловое излучение и другие виды радиации) обладает электромагнитной природой и распространяется в электромагнитном поле в форме волн, подчиняясь законам электромагнетизма».

А вот что об этом открытии написал спустя несколько десятков лет Альберт Эйнштейн: «Представьте себе, что он почувствовал, когда сформулированные им дифференциальные уравнения показали, что электромагнитные поля распространяются в форме волн и со скоростью света! Мало кому в мире повезло испытать подобное».

До открытия Максвелла свет считали явлением, не имеющим никакого отношения к электричеству или магнетизму. А теперь оказалось, что в природе все взаимосвязано сильнее, чем предполагали ученые до этого момента. Таким образом, уравнения Максвелла стали первой попыткой физиков создать унифицированные научные законы.

Понятие поля было удобным с научной точки зрения, уравнения Максвелла позволили решить многие проблемы и поэтому широко использовались физиками и математиками. А между тем существовала серьезная теоретическая проблема: как совместить постулаты молодой науки электродинамики, описанные уравнениями Максвелла, с проверенной временем механикой Ньютона?

В соответствии с уравнениями Максвелла получалось, что скорость света неизменна и всегда составляет 300 тысяч километров в секунду. По законам Ньютона, существует принцип сложения скоростей. То есть, если поместить светящий фонарик на движущийся объект, скорость света увеличится. В реальности же она не увеличивалась. Возникало неразрешимое противоречие между двумя верными теориями. Как его решить? Физики пытались сделать это при помощи изучения свойств эфира. Считалось, что это его неизученные воздействия вносят путаницу.

Проблему разрешил Альберт Эйнштейн. Для этого ему пришлось создать специальную теорию относительности.

Хендрик Лоренц и специальная теория относительности

Голландский физик Хендрик Лоренц еще во время учебы в Лейденском университете показал себя перспективным молодым ученым. Его докторская диссертация, посвященная преломлению и отражению света, была признана научным сообществом выдающейся работой. Тогда он впервые обратился к электромагнитной теории Максвелла и исследовал один из ее аспектов – следствия, касающиеся световых волн. К этой теории в течение своей научной карьеры он вернется еще не раз.

В 1878 году Лоренц написал статью, где высказал передовое по тем временам предположение, что все материальные тела состоят из электрически заряженных частиц, которые находятся в состоянии колебания и взаимодействуют со световыми волнами. Теория об атомном строении вещества тогда уже существовала, но сторонников среди ученых у нее было немного. Лоренц внес свой вклад в доказательство того, что все состоит из молекул и атомов.

Альберт Эйнштейн. 1921 г.

Следующие несколько лет ученый занимался преимущественно кинетической теорией газов. Он исследовал движение молекул, их температуру, кинетическую энергию и соотношение между этими величинами. Потом он снова вернулся к изучению электронов.

Лоренц предположил, что все волны – световые, электрические, радиоволны – возникают в результате колебаний микроскопических заряженных частиц – электронов.

В 1902 году Хендрик Лоренц и его коллега по Лейденскому университету Питер Зееман получили Нобелевскую премию «в знак признания выдающегося вклада, который они внесли своими исследованиями влияния магнетизма на излучения». Член Шведской королевской академии наук Ялмар Теель так оценил значение работы Хендрика Лоренца: «Наиболее значительным вкладом в дальнейшее развитие электромагнитной теории света мы обязаны профессору Лоренцу. Если теория Максвелла свободна от каких бы то ни было допущений атомистического характера, то Лоренц начинает с гипотезы о том, что вещество состоит из микроскопических частиц, называемых электронами, которые являются носителями вполне определенных зарядов».

Исследование, за которое ученому присудили Нобелевскую премию, началось с изучения линий спектра в магнитном поле. Нагревая различные газы и пропуская излучаемый ими свет через спектроскоп, можно получить линейчатый спектр – яркие линии на черном фоне, соответствующие определенным частотам. Каждому газу соответствует свой спектр. Лоренц выдвинул гипотезу: частоты света, испускаемого газом, зависят от частот, с которыми колеблются составляющие газ электроны. Его следующее предположение заключалось в том, что на движение электронов может влиять магнитное поле, которое будет изменять частоты их колебаний. Эксперимент Питера Зеемана подтвердил это предположение.

Эффект Зеемана (расщепление спектральных линий в магнитном поле) не удавалось полностью объяснить до того момента, как появилась квантовая теория. Но гипотеза Лоренца об изменении колебания частот электронов позволила физикам понять основу этого эффекта.

На рубеже XIX–XX веков Хендрик Лоренц был одним из ведущих физиков мира, он занимался исследованиями в различных сферах физической науки: термодинамике, механике, оптике, электричестве, магнетизме. Лоренц внес свой вклад в развитие теории относительности и квантовой теории. Работа в этой области началась с изучения свойств эфира. Большинство физиков тогда полагали, что эфир реально существует и что он является средой распространения электромагнитных волн, так же как вода – среда для волн обычных. Неоднократно предпринимались попытки обнаружить эфир эмпирическим путем. Самый известный опыт поставили Альберт Майкельсон и Эдвард Морли, они пытались «поймать» эфирный ветер, который должен был бы ощущаться при движении Земли, с помощью системы, состоящей из источника света, зеркал и детектора. Несмотря на точность приборов, эфирный ветер зарегистрирован не был. Лоренц начал работать над проблемой эфира и «примирения» электромагнитной теории Максвелла с физикой Ньютона еще в 90-е годы XIX века. До него существовали две противоположные теории: эфир полностью неподвижен, и эфир движется вместе с движущимся телом. Поначалу он пытался создать промежуточную теорию, но позже пришел к выводу, что эфир является неподвижной и при этом полностью проницаемой субстанцией.

Чтобы ответить на вопрос, почему же эфир не удается обнаружить экспериментально, Лоренц выдвинул следующую гипотезу: во время движения тела сжимаются в направлении своего движения. В качестве причины этого явления ученый называл влияние эфира, который изменяет межмолекулярные силы. Точно такую же гипотезу в то же самое время выдвинул ирландский физик Джордж Фицджеральд.

Позже Лоренц написал статью «Опыт теории электрических и оптических явлений в движущихся телах», в которой исследовал применение электромагнитной теории к разным системам отсчета (и к явлениям электромагнетизма, и к материальным телам). Он обнаружил, что уравнения Максвелла будут работать для всех систем, если внести в них дополнительную переменную, которую он назвал «местное время». Это была просто вспомогательная величина, которая позволяла сохранить вид уравнений Максвелла, Лоренц в тот момент не думал о пересмотре самого понятия времени, он лишь хотел соединить электромагнитную теорию с ньютоновской механикой.

То, что время вовсе не абсолютная величина, позже доказал Эйнштейн, сформулировав специальную теорию относительности. Он же «отменил» эфир. В свете новых знаний существование этой субстанции стало просто ненужным. Позже Эйнштейн писал: «Что касается механической природы лоренцева эфира, то в шутку можно сказать, что Лоренц оставил ему лишь одно механическое свойство – неподвижность. К этому можно добавить, что все изменение, которое внесла специальная теория относительности в концепцию эфира, состояло в лишении эфира и последнего его механического свойства».

Итогом научной работы ученого стал набор уравнений, получивший название преобразования Лоренца. Эти уравнения используются для перевода координат из одной системы отсчета в другую (одна система отсчета находится в состоянии покоя, другая движется). При этом уравнения Максвелла для обеих систем оставались неизменными, вводилась дополнительная переменная «местное время», и учитывалось сжатие тел за счет воздействия эфира при движении. Таким образом, теория Лоренца примиряла механику Ньютона и электромагнитную теорию.

Но вскоре Эйнштейн предложил другой способ примирения – специальную теорию относительности. Кардинальное отличие этой теории от теории Лоренца заключается в том, что в ней используется принцип относительности, которого у Лоренца не было. Лоренц принял теорию Эйнштейна и использовал ее формальные выкладки в своей научной работе. Но он до конца жизни был уверен, что эфир все же существует, а время может быть «абсолютным» и «местным». Последнее он считал лишь условной переменной, которая используется в формулах, но не имеет отношения к реальности. Ученый был уверен, что замедление времени – это лишь иллюзия, которую создают неизученные свойства эфира. У Лоренца было немало последователей, считавших существование эфира и его эффектов достоверным фактом.

Математик-универсал Анри Пуанкаре об измерении времени

Французского ученого Анри Пуанкаре называли последним математиком-универсалом, он внес вклад практически в каждую область математической науки своего времени. Он совершил значимые открытия в теории вероятностей, дифференциальной геометрии, небесной механике, алгебраическом анализе и т. п. За свою научную карьеру Пуанкаре написал около пяти сотен книг и статей, и каждая из них содержала передовые идеи. Он был одним из основоположников нового раздела математики – топологии, занимающейся изучением свойств пространства. «Он все постиг, все углубил. Обладая необычайно изобретательным умом, он не знал пределов своему вдохновению, неутомимо прокладывая новые пути, и в абстрактном мире математики неоднократно открывал неизведанные области», – говорил о Пуанкаре французский математик и политик Поль Пенлеве.

С его именем связано множество научных терминов, самый известный – гипотеза Пуанкаре. Она была сформулирована ученым в 1904 году и считалась одной из семи задач тысячелетия – так называют математические проблемы, над решением которых несколько десятков лет безуспешно бьются лучшие математики всего мира. В 2002 году гипотезу Пуанкаре подтвердил российский ученый Григорий Перельман, она стала первой и пока единственной из решенных задач тысячелетия.

К многочисленным научным заслугам Анри Пуанкаре можно отнести и создание математического фундамента для теории относительности, как специальной, так и общей. Также, как и его коллега Хендрик Лоренц, он пытался разработать теорию, объясняющую влияние эфира на движение тел в пространстве. Он доработал математическую формулировку преобразований Лоренца, сделал их пригодными для расчетов. Плодом совместной работы Пуанкаре и Лоренца стал новый вариант электронной теории Лоренца, в которой выдвигалось предположение, что механика Ньютона не будет работать при очень высоких скоростях.

В работе «О динамике электрона» Пуанкаре дает развернутое объяснение принципа относительности: для любых физических явлений – механических, электромагнитных, гравитационных – действуют одни и те же законы. Описываются они одними и теми же физическими уравнениями, а для переведения координат из одной системы отсчета в другую используются преобразования Лоренца.

Еще одной революционной идеей данной статьи была гипотеза о существовании четвертого измерения – времени. Вместе с уже известными тремя измерениями пространства это измерение образует единую четырехмерную систему пространство-время. Позже эту идею развили Герман Минковский и Альберт Эйнштейн.

На проходившем в 1900 году конгрессе физиков Анри Пуанкаре сделал смелое заявление. Он сказал, что эфир, также как его воздействие на тела во время движения, никогда не удастся обнаружить экспериментально. Поэтому в расчетах его можно не принимать во внимание. Тем не менее эфир существует. В том же докладе ученый выразил свою уверенность в том, что скорость света постоянна при любых условиях, поэтому уравнения Максвелла более правильны, чем механика Ньютона. Механика справедлива лишь для материальных тел, электромагнитная теория – для любых систем отсчета.

Для того, кто находится в неподвижном состоянии, и того, кто перемещается на большой скорости, время идет по-разному.

Относительно времени Пуанкаре также был настроен революционно. Он утверждал, что абсолютного времени, подобного тому, что использовал в своих расчетах Ньютон, в природе нет. То, что какие-то события считаются происходящими одновременно, – лишь условность, на самом деле у каждого участника событий может быть свое время. «Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны определяться так, чтобы формулировка естественных законов была по возможности наиболее простой. Другими словами, все эти правила, все эти определения – только плод неосознанного стремления к удобству», – писал Пуанкаре.

Работы Пуанкаре и первые работы Эйнштейна во многом похожи, в первую очередь в отношении используемого обоими учеными математического аппарата. Но Эйнштейн практически сразу отбросил понятие эфира, посчитав его излишним и ненужным. Точно так же он поступил с абсолютным временем и абсолютным пространством. Поэтому его теория и получила название теории относительности: он доказал, что большинство фундаментальных понятий, раньше считавшихся неизменными и абсолютными, на самом деле относительны и могут меняться.

Есть и более существенные отличия между взглядами Эйнштейна и Пуанкаре. То, что Пуанкаре, а до него Лоренц считали эффектами эфира, Эйнштейн объяснил как естественные следствия свойств времени и пространства. Математические модели, иллюстрирующие теории Эйнштейна и Пуанкаре, были во многом идентичны, но их авторы по-разному воспринимали физическую сущность этих моделей. Эйнштейн полностью ушел от ньютоновской механики и создал целостную теорию, описывающую свойства времени и пространства с совершенно иной точки зрения. Пуанкаре же во многом оставался в рамках механики и пытался вписать в свою модель воздействие эфира.

Неодинаковы были взгляды ученых и на то, что следует считать истинным, а что условным. Сокращение размеров движущихся тел под воздействием эфира, в существовании которого был уверен Лоренц, Пуанкаре считал реально существующим. Эйнштейн же относился к сокращению как к условной переменной, присутствующей лишь в формулах. Эйнштейн пришел к пониманию относительности времени: специальная теория относительности утверждает, что время течет по-разному в разных системах отсчета. Пуанкаре называл это время «кажущимся», отличающимся от «истинного».

Пуанкаре выводит принцип относительности из экспериментов и расчетов, Эйнштейн же использует прямо противоположный подход. Он берет этот принцип за основу как аксиому и на нем строит здание своей теории. Вторая аксиома Эйнштейна – постоянство скорости света, 300 тысяч км в секунду. Одним из следствий специальной теории относительности стала та математическая модель, которую совместными усилиями создали Хендрик Лоренц и Анри Пуанкаре. Отказавшись от эфира, Эйнштейн доказал равноправие движущейся и покоящейся систем отсчета. Переход из одной системы в другую был сформулирован в преобразованиях Лоренца.

После того как Эйнштейн опубликовал специальную теорию относительности, Пуанкаре перестал издавать статьи и книги на эту тему. О том, почему это произошло, до сих пор спорят математики, физики и историки. Некоторые из них утверждают, что ученый был обижен на то, что его вклад недооценили. Но более вероятной считается версия, согласно которой Пуанкаре был во многом не согласен с теорией Эйнштейна и пытался найти другой подход к проблеме. Возможно, ему это удалось бы, но помешала тяжелая болезнь, преждевременно оборвавшая его жизнь.