Текст книги "Избранные работы"

II. Основные начала логики

Познание есть понятие и суждение о том, что называется предметом. И понятие и суждение одинаково имеют свой корень в «синтетическом единстве». Понятие означает единство рассмотрения, распространяющееся на множество подлежащих рассмотрению объектов, следовательно, единство многообразного, тождество того, что вместе с тем подлежит различению, т. е. синтетическое единство. Это удержание единого в многообразном, тождественного в нетождественном составляет вообще корень всякого познания. Благодаря этому то, что первоначально дано неопределенно, как =х, определяется как то-то и то-то, например а. В качестве схемы понятия может служить символистическое изображение:

выражающее следующее: некоторое многообразное, данное нам в качестве такового как нечто различимое, но по своему содержанию еще неопределенное, определяется как нечто тождественное = а. Здесь ряд х₁, х₂… означает «объем»; а как момент тождества – «содержание» простейшего понятия; тому, что х₁, х₂… все вместе и одинаково относятся к одному и тому же а, соответствует «общность» понятия; ограничению же рассмотрения этих х посредством избранной точки зрения (а) соответствует «абстрактность». Вместе с тем та же схема выражает и суждение в его простейшей форме, или смысл высказывания: «х есть а». Многообразное = х обозначает в таком случае «субъект», как то, о чем нечто высказывается в суждении; та же точка зрения, с которой рассматривается это многообразное а, означает «предикат» суждения, или то, что высказывается о субъекте; наконец «связка» выражает отношение между тем и другим – самый акт суждения. Первоначальный смысл суждения заключается поэтому не в приравнивании или отождествлении заранее данных понятий субъекта и предиката, но в определении чего-то, сначала неопределенного, как «того-то и того-то», следовательно, в приобретении впервые некоторого тождественного себе мысленного содержания а, или в первоначальном образовании понятия. Соответственно этому понятие и суждение совпадают в своей первоначальной форме, так что понятие означает точку зрения, с которой высказывается суждение, суждение же – рассмотрение (многообразного) с той точки зрения, которая устанавливается понятием. Понятие есть всегда «предикат возможных суждений» (Кант).

Если понятие в своей первоначальной форме означает определение чего-то, что раньше еще не было определено, то отсюда следует, что понятие всегда указывает на нечто, что, не будучи понятием, должно еще только быть приведено к понятию, на некоторое данное = х, как материю познания, в отличие от понятия как его формы. Но эту материю не нужно понимать совершенно отрицательно как нечто еще неопределенное, лишь подлежащее определению в понятии, но ее следует понимать в то же время и положительно, как нечто определимое или как наличную возможность всякого определения, которое понятие осуществляет в этом определимом. Но если определение в понятии заключается в полагании единства в многообразном, тождества в различии, то материю познания надо понимать, следовательно, как нечто многообразное и содержащее различия в себе или как нечто различимое и разложимое на элементы, как бы на точки или атомы данного, т. е. ощущения. Ощущения не должны быть, однако, изолированы абсолютно, но всегда должны быть способны входить в связи между собой в представлениях. Первоначальные способы связывания и в то же время разъединения ощущений, т. е. самые первоначальные формы представления, суть время и пространство, и при этом представление времени выражает более и прежде всего возможность обособления элементарных чувственных содержаний, представление же пространства – возможность объединения их в одном образе представления. Представление поэтому следует точнее определить как временно-пространственную соединимость ощущений, а ощущение, соответственно этому, – не только как последний неразложимый элемент представления, но в то же время и как нечто такое, что всегда дано теперь и здесь, или как то, что делает определимым каждый момент времени и каждую точку пространства. В ощущении и представлении понятие предзаложено, хотя оно еще в них не содержится. Более того, функция понятия остается коренным образом отличной от того, что привносит к познанию чувственность. На ступени чувственного познания содержание мыслится как безусловная наличность для сознания; и только через понятие становится возможным отношение наличного к неналичному, воспроизведение неналичного посредством наличного. Но именно на этом основывается и всякое определенное сознание самих отношений во времени и пространстве, равно как и сознание качественного содержания ощущений. Данное чувственности, взятое независимо от его определения в понятии, есть, следовательно, в действительности только х, подлежащий определению, как то-то и то-то, теперь и тогда, здесь и там, но сам по себе не определенный ни по содержанию, ни во времени и пространстве. Форма и материя познания, таким образом, находятся всегда в известном соотношении. На этом неустранимом в пределах опыта взаимоотношении чувственного и логического факторов и основывается то, что познание должно мыслиться как процесс, и притом как процесс, никогда не могущий достигнуть своего завершения.

Из указанной выше основной формы суждения легко можно вывести традиционно различаемые в логике виды суждений. Так, исходя из простой основной схемы суждения (§ 9)

можно дать представление о так называемом «синтетическом» суждении, последовательно определяя те же самые данные х₁, х₂… целым рядом предикатов а, Ь… и соединяя затем эти различные определения в некоторое единство в новом акте суждения. Так получается схема:

Возникающее, таким образом, понятие, характеризуемое рядом, вернее, сплетением (комликацией) определений (признаков), называется сложным понятием (получаемым деятельностью синтеза содержания).

Через обращение (Umkehrung) синтетического суждения, т. е. через обратное разложение сложного понятия (комплекса признаков) на его единичные признаки (анализ содержания), возникает так называемое аналитическое суждение. Схема его:

Напротив, если одним и тем же признаком, например а, определяется сперва одно, потом другое данное – х, у…, то через соединение таких различных суждений в одном новом получается простая основная форма суждения подчинения:

Схема эта изображает объединение объема (синтез объема), подобно тому, как компликация изображала объединение содержания (синтез содержания). Синтезу объема противополагается деление объема, а синтезу содержания – деление содержания. Через комбинацию суждения подчинения с синтетическим суждением получаются более сложные формы подчинения под более общие понятия, например:

Здесь ряд х, у, z… означает объем, а ряд а, Ь, с… – содержание сложного понятия; поэтому на основании этих формул могут быть представлены также и все вообще отношения между объемом и содержанием (понятий).

На основании этих отношений, а главным образом отношений подчинения понятий, становится ясным значение понятий подчиняющих, соподчиненных и подчиненных, тождественных, равнозначащих, перекрещивающихся, разобщенных и несоединимых, а также деление понятий по родам и видам, равно как и правила определения, т. е. важнейшие учения школьной логики о понятии (см. особенно Ubeiweg-Meyer, System der Logik).

Исходя из основной функции синтетического единства можно понять смысл количества и качества суждения. Синтетическое единство есть единство многообразного, основывающееся на единстве той точки зрения, с которой это многообразное воспринимается и связывается. Многообразное, мыслимое только как таковое, представляет собой множество. Это последнее предполагает единство в смысле единичности, потому что оно выражает повторяющееся полагание одного, еще одного и т. д. Но этот ряд полаганий, сам по себе допускающий неопределенную продолжаемость, требует соответственно самой природе синтетического единства, как единства определения, завершения в некотором новом единстве. Так получается третий способ количественного постижения многообразного – (составная) общность (Allheit) или сумма, объединяющая многие единицы в одном множестве. Этим трем ступеням количественного синтеза (единичность, множество, общность в смысле суммы) соответствуют три рода суждений: единичные, множественные и всеобщие (правильнее – суммативные) суждения.

Закономерная деятельность количественного синтеза получила совершенно своеобразное научное выражение в числе, основывающемся на тех же трех моментах: на полагании численно единого, на возможности неограниченного перехода от одного к еще одному и т. д., т. е. на неопределенном множестве, и на образовании замкнутого числа или определенного множества. Но так как деятельность счисления, состоящая в получении количества (Quantum) через объединение многих единиц в одно множество, коренится в основной функции синтетического единства и только выражает саму эту функцию в отношении количества (т. е. того многообразного, которое в нем подлежит объединению), то эта деятельность находится в нашем распоряжении не на один или на несколько раз, но раз навсегда и, следовательно, представляет собой один из безусловно основных методов познания. Это особенно выражается в бесконечности и бесконечной делимости числа. Но из этого способа выведения числа вытекает в то же время и его прерывность (дискретность числа), т. е. невозможность мыслить переход от количества (Quantum) к количеству в непрерывной связи, потому что именно указанным способом, т. е. лишь через суммирование единств, в свою очередь заключающих в себе множественность, происходит этот переход в бесконечность, другими словами – переход этот совершается скачками, не непрерывно.

Подобно тому, как количество основывается на свойстве синтетического единства объединять многообразное, так и качество имеет своим основанием некоторое единство многообразного, устанавливаемое объединяющим умственным взором нашего духа. Непосредственным выражением единства синтеза по его качественному значению служит понятие тождества. И именно постольку тождество есть принцип всякого вообще суждения, а не только аналитического. Тождеству противостоит понятие различия. Оба эти понятия относятся друг к другу в области качества так же, как единство и множество – в области количества. А тождественно с В – это значит, что А и В суть одно и то же; А отлично от В, – что это два разных качества. Тождество и различие выражаются также в утвердительном и в отрицательном суждении: А есть В, А не есть В. Но подобно тому, как в области количества из объединения множества в одном новом количественном единстве возникает сложная общность, так и в области качества из объединения различного (т. е. качественно многого) в некотором новом качественном единстве получается новая логическая категория, служащая основанием единства различных видов в одном роде. Так родовое понятие треугольника не только количественно обнимает всю совокупность треугольников, но вместе с тем и качественно – все виды треугольников или вообще всевозможные треугольники, какие только существуют. На трех ступенях качественного синтеза основывается также и способ определения через указание на род и видообразующее отличие. Равным образом из законов качественного синтеза становится понятным и значение противоречащей и противной противоположности.

Подобно количественному, и качественный синтез может охватывать в некотором единстве не только всякую данную множественность, но и бесконечность различий. Но в отличие от количественного качественный синтез состоит не во внешнем только – периферическом, но во внутреннем центральном объединении бесконечного; он выражает единство внутренней связи (Komprehension), а не простого складывания (Komposition). Качественный синтез мыслится как источник или первоначальное основание, из которого множественность качественных различий неисчерпаемо порождается все вновь и вновь. Эта особенность качественного синтеза в силу необходимого соответствия между количеством и качеством находит себе выражение также и в области величины, именно в непрерывности. Последняя коренится, следовательно, не в одном количестве самом по себе, а во взаимоотношении количественного и качественного синтеза; но вследствие неустранимости этого взаимоотношения она распространяется на количество вообще, следовательно, также и на число как общее выражение количества.

А. Непосредственное умозаключение

На количественных и качественных отношениях суждений основываются общие правила вывода новых суждений из данных, т. е. правила умозаключений. При этом непосредственными умозаключениями называются такие, которые выводят новое суждение из одного какого-нибудь данного суждения, а посредственными – такие, где вывод делается из двух или большего числа суждений. При установлении правил умозаключения неизбежно возникает вопрос, являются ли сравниваемые суждения по количеству общими или частными, а по качеству – утвердительными или отрицательными. Отсюда и получаются четыре класса суждений: общеутвердительные (а), общеотрицательные (е), частноутвердительные (i) и частноотрицательные (о). Из них:

1) общеутвердительные с частноотрицательными (а-о),

2) общеотрицательные с частноутвердительными (e-i) находятся в отношении противоречия, т. е. с признанием одного – другое всегда отрицается, с отрицанием одного – другое всегда признается, tertuim поп datur,

3) общеутвердительные с общеотрицательными (а – е)

находятся в отношении противной противоположности, т. е. с признанием одного – другое отрицается, но отрицанием одного – еще не признается другое, tertuim datur,

4) частноутвердительные с частноотрицательными (i – о) находятся в отношении подпротивности, т. е. с отрицанием одного – другое признается, но признанием одного – еще не отрицается другое. Из этих отношений возникает первый род непосредственного умозаключения, заключение по противоположности (Opposition); при этом субъект данного суждения повторяется в качестве субъекта, а предикат – в качестве предиката заключения. Напротив, если понятие субъекта и понятие предиката меняются в заключении своими ролями, то получается заключение через обращение (Konversion). Таким образом, в порядке обращения:

1) из общеутвердительного суждения получается частноутвердительное (а – i),

2) из частноутвердительного суждения получается частноутвердительное (i – i),

3) из общеотрицательного суждения получается общеотрицательное (е-е),

тогда как при частноотрицательном суждении (о) обращение не приводит ни к какому результату. Заключение по противопоставлению получается в том случае, когда кроме положительных понятий данного суждения принимаются во внимание и противоположные им отрицательные понятия. Основной случай (а-е), например: все люди смертны, следовательно, то, что не смертно, не есть человек.

В. Силлогизм

Виды посредственного умозаключения составляют: 1) силлогизм, 2) индукция и 3) умозаключение по аналогии. Силлогизм заключает от общего к частному, индукция – от частного к общему, аналогия – от одного частного к другому частному того же рода. Для простого силлогизма, т. е. такого, который из двух данных суждений (предшествующих положений или посылок) выводит новое (вывод или заключение), требуется – 1) чтобы в одной посылке (propositio major, большая посылка) предикат, в другой (propositio minor, меньшая посылка) – субъект вывода встречались в качестве субъекта или предиката; 2) чтобы другое понятие в обеих посылках было одним и тем же. Так как это понятие служит посредствующим звеном для связи обоих понятий вывода, то оно называется средним термином (terminus medius). Если буквами 5 и Р обозначить субъект и предикат вывода, а буквою М – средний термин, то большая посылка должна, следовательно, содержать в себе понятия P u М, а меньшая посылка – понятия S и М. Три понятия Р, S u М называются элементами или терминами силлогизма. По их положению в обеих посылках в качестве субъекта или предиката различают четыре фигуры силлогизма. Возможны именно четыре положения:

В пределах каждой фигуры умозаключение строится неодинаково в зависимости от того, какую из четырех форм – а, е, i, о — имеют посылки. Соответственно этому в каждой фигуре силлогизма могло бы, собственно говоря, быть 4 x 4 = 16 комбинаций. Из них многие, однако, отпадают, так как 1) из одних только отрицательных и одних только частных посылок, равно как из частной большей посылки и отрицательной меньшей, никоим образом нельзя получить правильного заключения, вследствие чего выпадают уже восемь самих по себе возможных комбинаций;

2) к этому в пределах отдельных фигур присоединяются еще дальнейшие ограничения. Среди остающихся и имеющих значение умозаключений самыми важными являются четыре способа умозаключения или Modi первой фигуры, представляемые в следующем мнемоническом стихе:

(Primae) Barbara Celarent Darii Ferioque,

где три гласные всегда указывают на характер обеих посылок и вывода. Из них в науке чаще всего употребляется первый модус:

единственная форма силлогизма, приводящая к общеутвердительному выводу, между тем как все четыре модуса второй фигуры -

Cesare Camestres Festino Barocco (secundae) -

дают лишь отрицательные заключения; все шесть модусов третьей фигуры -

(tertia) Darapti Felapton Disamis Datisi Bocardo Ferison -

дают лишь частные заключения, и наконец пять малоупотребительных и легко могущих быть избегнутыми модусов четвертой фигуры ведут только к общеотрицательным, частноутвердительным или частноотрицательным выводам.

Индукция заключает от единичного или частного к общему. Оправдание такого умозаключения нельзя дать, опираясь на чисто субъективную основу ассоциации, которая побуждает нас при сходных условиях ожидать и сходных последствий; дать такое оправдание возможно, лишь опираясь на логическую связь отдельных данных нам случаев, определяемую выражением какого-нибудь закона; это выражение и дает тогда большую посылку, которая, – если применять ее все к новым и новым отдельным случаям, представляющим собою меньшие посылки, – приводит к заключениям, совпадение или несовпадение которых с заведомо установленными фактами служит пробным камнем истинности большей посылки, принятой сначала лишь предварительно в качестве «гипотезы». Правда и эта проверка на фактах всегда остается незавершимой, однако здесь обнаруживается лишь тот характер бесконечности, который вообще присущ опытному познанию. Индукция есть незавершимый процесс, потому что таков вообще характер опыта. Уже в так называемой полной индукции, т. е. такой, которая на основании исчерпывающего деления всецело охватывает объем понятия, о котором в выводе нечто высказывается всеобщим образом, – даже в такой индукции связывание отдельных данных в общее познание основывается не на простом суммировании единичных познаний, а на убеждении в тождественности того основания, которое в применении ко всем возможным случаям приводит к одному и тому же результату. Но точно таким же образом и неполная индукция, т. е. заключение от ограниченного числа данных случаев, для которых установлено известное тождественное отношение, ко всем однородным случаям, является оправданной лишь постольку, поскольку закономерная связь искомого отношения может быть предположена на основании общих соображений в качестве имеющей значение для всех мыслимых случаев того же рода. Таким образом, индукция всегда основывается на предположении некоторой закономерной связи, каковое общее предположение и подлежит затем оправданию посредством проверки на фактах. Но свое последнее основание такое предположение имеет в общих основоположениях возможного опыта вообще и прежде всего в законе причинности (§ 20). Сами эти основоположения, напротив, уже не могут быть доказаны посредством индукции, а требуют совсем другого рода оправдания («трансцендентальной дедукции»).

Умозаключение по аналогии идет от частного не к общему, но к другому частному такого же рода. Оно не основывается на каком-либо новом принципе сравнительно с индукцией и отличается от последней лишь по форме результата, а не по существу своего основания.