Текст книги "Невозможность второго рода. Невероятные поиски новой формы вещества"

И как раз в этот период Дэн Шехтман пригласил меня приехать в Израиль, чтобы посетить его лабораторию в Технионе. Мы встречались ранее на конференции, но тогда времени хватило лишь на короткий разговор. Визит в Хайфу стал для нас первой возможностью потратить существенное количество времени на обмен идеями.

Дэн оказался гостеприимным хозяином. Он гордился своей работой и своей страной. Он показал мне лабораторию и свежие данные исследований, а затем устроил мне поездку по всему хайфскому региону вплоть до Голанских высот.

Я восхищался смелостью и независимостью мысли, которые привели Дэна к его замечательному открытию. Однако я не был удовлетворен нашей научной дискуссией. Дэн специализировался на электронной микроскопии и дифракции и не проявлял большого интереса к теории. Вскоре мне стало ясно, что он по-прежнему увлечен идеей, которую Илан Блех первоначально предложил для объяснения сплава Al₆Mn. Она сводилась к тому, что вещество состоит из икосаэдрических кластеров, которые по какой-то неясной причине ориентированы одинаковым образом, несмотря на случайное расположение в пространстве. Похоже, Дэн почему-то считал идею Блеха эквивалентной нашей квазикристаллической теории.

Я пытался объяснить ему ключевые различия: модель Блеха неполна, поскольку между кластерами в ней есть большие зазоры, которых она не учитывает; по этой причине она не представляет собой новой фазы вещества, а также не дает дифракционной картины, состоящей из четких точек, выровненных вдоль прямых линий.

Однако было очевидно, что мои доводы не произвели на Дэна впечатления. Видимо, он считал, что модель Шехтмана – Блеха, состоящую из случайно разбросанных икосаэдрических кластеров, проще представить, и не склонен был рассматривать важные различия, на которые я указывал. Я сильно переживал, что не сумел убедить его изменить свое мнение. В результате он еще много лет продолжал использовать в своих презентациях модель Шехтмана – Блеха вместо квазикристаллической.

Шехтман был не единственным, кто сопротивлялся квазикристаллической концепции. В следующие несколько месяцев начали появляться и другие правдоподобные альтернативные объяснения странного алюмомарганцевого сплава. И что еще тревожнее, стали намечаться серьезные проблемы с самой идеей квазикристаллов.

Альтернативные теории. Концептуальные проблемы. К огромному моему разочарованию, все это вскоре привело к укреплению в научном сообществе консенсуса относительно того, что квазикристаллы, как все мне твердили с самого начала, невозможны.

Глава 6
Идеальная невозможность

Филадельфия, 1987 год

Прошло более двух лет с момента публикации нашей с Довом статьи, вводящей концепцию квазикристаллов. За это время отношение к ней в научном сообществе уже успело несколько раз поменяться.

В течение первого года после публикации нашей статьи квазикристаллическая теория воспринималась как единственное жизнеспособное научное объяснение новооткрытого сплава с икосаэдрической симметрией. Создавалось впечатление, что эта идея охватила научный мир как ураган и спровоцировала целую серию интересных открытий.

Исследователи комбинировали алюминий с другими элементами, не только с марганцем, который использовался в первоначальном эксперименте, и открывали все больше квазикристаллических сплавов с симметрией икосаэдра. Попутно был обнаружен материал с симметрией восьмого порядка, потом – десятого, а затем и двенадцатого. Тем самым было твердо установлено существование материалов с различными симметриями, которые прежде считались запрещенными.

Я восхищался достижениями других ученых. И пока что все они вписывались в представленную нами квазикристаллическую теорию. Но счастье оказалось недолгим. Маятник начал обратный ход – и стали появляться конкурирующие объяснения, а также серьезная критика.

Первым и самым громогласным критиком нашей теории стал дважды лауреат Нобелевской премии Лайнус Полинг. Для научного сообщества Полинг был величественной фигурой. Как одного из основателей квантовой химии и молекулярной биологии его считали одним из самых значительных химиков XX века.

“Нет такой вещи, как квазикристаллы, – любил издевательски пошутить Полинг. – Есть только квазиученые”.

Полинг предположил, что все открытые аномальные сплавы представляют собой сложные примеры кристаллов с множественным двойникованием, – то есть примерно то же, что первоначально предположили ведущие ученые Национального бюро стандартов. Однако Полинг имел в виду совсем другую и очень конкретную организацию атомов, которая, по его словам, может объяснить дифракционную картину.

Если Полинг был прав, то в новых материалах не было ровным счетом ничего заслуживающего внимания. Вся наша работа канула бы в забвение как любопытный эпизод из истории науки. Для работающих в сфере материаловедения и химии, подобно Дэну Шехтману и его коллегам, возражения Полинга были пугающими и воспринимались как серьезная угроза. На протяжении всей своей карьеры Полинг ставил под вопрос общепринятые суждения и добивался успеха. Это был не тот человек, которого хотелось иметь в качестве интеллектуального соперника.

Я, однако, не разделял этих опасений по одной простой причине. Альтернативная идея Полинга никогда не казалась мне правдоподобной. Хотя бы потому, что модель Полинга с множественным двойникованием для икосаэдрического сплава Al₆Mn была намного сложнее нашего квазикристаллического объяснения. А когда дело касается науки, лучшим обычно оказывается простейшее объяснение.

Мы с Джошем Соколаром установили, что квазикристаллическая картина требует четырех разных строительных блоков (показанных внизу на иллюстрации со страницы 113, а также на обложке), каждый из которых состоит из десятков атомов, и эти блоки должны быть организованы в квазипериодическую последовательность. Полинг считал, что материал, напротив, состоит из множества сросшихся друг с другом кристаллов, ориентированных под разными углами, – то была вариация идеи множественного двойникования, которую Джон Кан первоначально обсуждал с Дэном Шехтманом. Согласно теории Полинга, повторяющиеся строительные блоки в каждом кристалле содержат более чем по восемьсот атомов каждый. Сказать, что это было намного сложнее нашей теории, – это ничего не сказать.

В действительности, когда Полинг выступил со своими идеями, я был куда больше озабочен другой конкурирующей идеей, которая стала завоевывать известность примерно в то же время. Речь идет о модели икосаэдрического стекла – теории, разработанной Питером Стефенсом из Университета Стоуни-Брук и Аланом Голдманом из Брукхейвенской национальной лаборатории. Это была значительно усовершенствованная версия модели Шехтмана – Блеха.

Новая модель икосаэдрического стекла предполагала атомную структуру, состоящую из кластеров икосаэдрической формы, беспорядочно разбросанных в пространстве. Эта особенность объясняла слово “стекло” в названии теории, поскольку термин “стекло” относится к материалам со случайным расположением атомов. В этой модели вершины всех кластеров икосаэдрической формы были выровнены так, чтобы указывать на одни и те же направления в пространстве. Это похоже на модель Шехтмана – Блеха с одним важным усовершенствованием. Стефенс и Голдман добавили объяснение, как соединять кластеры друг с другом таким способом, чтобы между ними оставалось намного меньше зазоров и щелей.

Эти две модели – икосаэдрическое стекло и нашу квазикристаллическую теорию – принципиально можно было различить по четкости и выравниванию пятен, предсказываемых на дифракционной картине. Идеальный квазикристалл дает рисунок из компактных точек, расположенных вдоль пересекающихся прямых линий. Для икосаэдрического стекла предсказывался очень похожий дифракционный узор, только вот пятна были размытыми и не идеально выровненными.

К сожалению, исходные данные были неоднозначными из-за особенностей исследуемого материала. Если не вдаваться в детали, то оригинальный алюмомарганцевый образец Шехтмана был не очень высокого качества. В нем изначально не все было безупречно. Группы, которые пытались независимо воспроизвести этот образец, сталкивались с теми же трудностями.

Проблема с четкостью и расположением дифракционных пятен, наблюдавшаяся для оригинального образца, не была сразу очевидна из опубликованных фотографий. Такие снимки обычно оказываются переэкспонированными, что скрывает недостатки. Однако этот момент стал совершенно явным на более точных рентгеновских дифракционных картинах, полученных позднее Полом Хейни и Питером Бэнселом в пенсильванской лаборатории по изучению строения вещества.

Их рентгеновская дифракционная лаборатория располагалась буквально через дорогу от корпуса Пенсильванского университета, где находился мой кабинет, так что я мог ознакомиться с результатами тестов сразу, как только они были готовы. Как всякий, кто привержен своей теории, я, надо признаться, находил новые дифракционные изображения довольно тревожными. Они ясно показывали, что рентгеновские дифракционные пятна размытые и выровнены неидеально, что не совпадало с предсказанной нами картиной. Казалось, что результаты соответствуют прогнозам как раз для конкурирующей модели стекла.

Это было плохо. Но, несмотря на это, я знал, что результаты рентгеноструктурного анализа не обязательно означают смертный приговор для нашей теории. Размытость и небольшое нарушение выравнивания дифракционных пиков могли объясняться одним простым феноменом – явлением, которое естественным образом возникает, когда исходная жидкая смесь элементов, служащая для создания квазикристалла, охлаждается слишком быстро. Это приводит к фиксации случайно разбросанных дефектов и мешает атомам достичь идеальной конфигурации.

Как оказалось, все икосаэдрические образцы Al₆Mn, которые на тот момент существовали, были получены с использованием процесса быстрого охлаждения. И на то были причины. Если вещество охлаждалось медленнее, ему не удавалось образовать квазикристалл. Вместо этого атомы алюминия и магния полностью перестраивались в классическую кристаллическую конфигурацию.

Для анализа ситуации мы с Джошуа Соколаром объединили усилия со знаменитым специалистом по теории конденсированного состояния Томом Лубенски. Втроем мы разработали детальную теорию, описывающую различные искажения, которые ожидаются в квазикристаллических дифракционных картинах вследствие дефектов, вызванных быстрым охлаждением. Мы обнаружили, что наши расчеты позволяют воспроизвести в точности такую картину размытости и смещения дифракционных пиков, какая наблюдалась в рентгеновских экспериментах с Al₆Mn. Это означало, что наша теория может быть адаптирована для предсказания как четких, так и размытых точек в зависимости от используемого процесса охлаждения. Таким образом, мы всё еще оставались в игре.

Модель икосаэдрического стекла тоже оставалась в игре, поскольку она и так предсказывала размытые пятна. Что еще ухудшало ситуацию, данные также оставляли место и для одной из версий идеи Полинга о кристалле с множественным двойникованием, если допустить наличие повторяющихся строительных блоков, состоящих как минимум из восьми сотен атомов.

Таким образом, все три модели могли объяснить данные Шехтмана.

На самом деле существовал еще один тип теста, который мог определить исход состязания, и он включал нагревание вместо охлаждения. Если на протяжении длительного времени аккуратно нагревать образец, не доводя до температуры расплавления, то возможны три разных исхода. Он может либо образовать еще более совершенный квазикристалл с четкими пиками, как прогнозировали мы с Довом, либо образовать еще более совершенный кристалл с множественным двойникованием в согласии с теорией Полинга, либо остаться неупорядоченным икосаэдрическим стеклом с размытыми пиками в случае, если верна модель Стефенса – Голдмана.

Однако, к сожалению, эксперимент с нагреванием нельзя было провести с шехтмановским сплавом Al₆Mn из-за его тенденции к кристаллизации. Подогревание сплава даже в течение небольшого времени полностью разрушало икосаэдрическую симметрию, так что становилось невозможным определить, какая из теорий верна.

Фактически даже спустя более трех десятилетий после открытия шехтмановского сплава Al₆Mn эксперименты не позволяют со всей определенностью сказать, является ли он квазикристаллом, икосаэдрическим стеклом или кристаллами с множественным двойникованием Лайнуса Полинга.

Эта дилемма отчасти объясняет, почему научному сообществу понадобилось так много времени, чтобы признать квазикристаллы новой формой вещества.

Другая причина задержки признания имела скорее теоретическую природу, связанную с глубоким исследованием мозаик Пенроуза. Критики, предпочитавшие модель икосаэдрического стекла, настаивали, что истинный квазикристалл – это недостижимое состояние, поскольку нет правдоподобного способа его “вырастить”.

Для кристаллографов слово “рост” означает медленное формирование кристаллов из жидкой смеси атомов. Каждый может создать кристаллы сахара, растворив много сахара в воде и подождав несколько дней, пока он кристаллизуется. Подобные процессы протекают и в природе, и в лабораториях. В микроскопическом масштабе при этом происходит вот что: все начинается с какого-то небольшого кластера атомов в жидкости, к нему присоединяется все больше и больше атомов, пока кластер не “вырастает” до видимых размеров. Для протекания такого процесса важно, чтобы атомы поддерживали регулярный периодический порядок, в каком бы месте они ни присоединялись. Поскольку атомы в жидкости, случайно встречаясь с кластером, взаимодействуют только с ближайшими его атомами, должны существовать простые силы или простые правила, определяющие, где атомы смогут присоединиться, а где нет.

Обычный опыт сборки мозаик Пенроуза наводит на мысль, что для квазикристаллов не существует таких простых “правил роста”. Представьте, что вы решили покрыть большую поверхность пенроузовским узором, используя стопку широких и узких ромбических плиток. Вы знаете о правилах совмещения и поэтому обязательно станете присоединять каждую новую плитку в соответствии с тем, как предписывают пенроузовские замки. Ваша цель – полностью покрыть поверхность, не оставляя никаких просветов.

Вам может показаться, что эту задачу легко выполнить. В конце концов, Пенроуз показал, что, используя плитки с замками, можно полностью покрыть поверхность даже бесконечной протяженности.

Но это было бы серьезным заблуждением. Мозаика Пенроуза подобна сложному пазлу, состоящему из фрагментов всего лишь двух форм. У задачи есть правильное решение – способ, которым соединяются все элементы пазла. Однако для нахождения точного решения требуется спокойствие и множество проб и ошибок.

Если начать складывать плитки одну к другой, вы, вероятно, столкнетесь с трудностями уже после десятка-другого элементов, даже если будете педантично следовать всем правилам совмещения при добавлении каждой плитки. В итоге образуется место, на которое не подойдет ни широкая, ни узкая плитка. Придется начать заново, попытавшись выбирать другие варианты. Скорее всего, однако, вы и в этот раз продвинетесь не намного дальше.

Проблема состоит в том, что правила совмещения Пенроуза гарантируют лишь то, что добавляемая плитка правильно расположена по отношению к непосредственным соседям. Они не гарантируют, что эта плитка правильно располагается по отношению к остальным плиткам мозаики. Так что, если вы не особо везучи, некоторые плитки, уже добавленные к отдаленным друг от друга частям мозаики, окажутся в конфликте друг с другом. И этот конфликт неожиданно проявится, лишь когда вы достигнете точки, в которой не сможете добавить очередную плитку. Ученые называют такую тупиковую ситуацию дефектом.

Если вы продолжите добавлять плитки, то вскоре обнаружите новый дефект. А затем еще, еще и еще. К моменту, когда будут уложены сотни плиток, дефектов окажется так много, что результат вряд ли будет напоминать мозаику Пенроуза.

Пенроуз, конечно, доказал, что плитки можно уложить в идеальный узор без дефектов. Но он никогда не утверждал, что сложить такой узор можно, просто добавляя плитки друг к другу в произвольном порядке. В действительности ему самому было хорошо известно, что найти правильное расположение почти невозможно.

Если эта проблема возникает с мозаиками Пенроуза при использовании правил совмещения, рассуждали критики, то же самое должно происходить и с атомами, которые один за другим присоединяются к растущему кластеру при формировании квазикристалла: в ходе роста будет появляться так много дефектов, что окажется практически невозможно образовать что-то, хотя бы напоминающее квазикристалл. Скептики пришли к выводу, что во всех практических смыслах идеальный квазикристалл – это недостижимое состояние вещества.

Это был по-настоящему тяжелый момент в нашей квазикристаллической истории. Обе проблемы казались непреодолимыми. Лучшие эксперименты с Al₆Mn проводились с быстро охлажденными образцами, которые всегда давали на рентгеновской дифракционной картине размытые пятна вместо предсказываемых нами четких точек. А теперь еще появился сильный теоретический аргумент в пользу того, что квазикристаллы – недостижимое на практике состояние вещества.

Дискуссию удалось разрешить благодаря двум прорывам. Один был теоретическим, другой – экспериментальным.

Йорктаун-Хайтс, Нью-Йорк, 1987 год

Теоретический прорыв был связан с открытием альтернативы пенроузовским замкам – так называемых правил роста. Они позволяли добавлять плитки к мозаике по одной безо всяких ошибок и без образования дефектов. К установлению правил роста меня подтолкнул очередной визит в Исследовательский центр IBM имени Томаса Дж. Уотсона в Йорктаун-Хайтс, штат Нью-Йорк. На этот раз меня пригласили туда на лето для продолжения исследований по квазикристаллам.

Однажды в период моей работы в Центре исследователь по имени Джордж Онода пригласил меня и еще одного коллегу – Дэвида Дивинченцо – на ланч. Он хотел обсудить новую идею о том, как избежать дефектов в мозаиках Пенроуза. Джорджа я знал несколько лет. Мы встречались во время моего первого научного отпуска в IBM в 1984 году, примерно тогда же, когда вышла наша первая с Довом статья по квазикристаллам. А с Дэвидом я познакомился, когда он еще был аспирантом в Пенсильванском университете.

Когда мы уселись за стол, Джордж объяснил, что он знаком с проблемой частых дефектов, возникающих при следовании правилам совмещения Пенроуза, но, поработав над этим вопросом, обнаружил, что можно выработать дополнительные правила, которые гарантируют снижение частоты возникновения дефектов. Идея звучала интригующе. Так что, быстро покончив с ланчем, мы перебрались для дальнейшего обсуждения за большой круглый кофейный стол. Джордж вытащил коробку, полную бумажных пенроузовских плиток, и начал демонстрировать свои новые правила.

Без сомнения, правила Джорджа были шагом вперед. Мы все равно в итоге зашли в тупик и получили зазор, который невозможно было заполнить, но прежде мы смогли сложить друг с другом более двух десятков плиток. Поняв, как работают новые правила Джорджа, мы заметили, что можно добавить еще одно правило, которое делает процесс еще лучше. А добавив его, мы обнаружили еще одно, ведущее к дальнейшим улучшениям. На протяжении следующих двух часов каждый из нас поочередно добавлял новые правила, пока мы вдруг не обнаружили, что можем покрыть весь стол плитками Джорджа без единой ошибки и без добавления новых правил.

Со стороны было, наверно, странно видеть троих ученых, склонившихся над столом и пытающихся собрать самодельный бумажный пазл. Но если кому-то и было до нас дело, мы этого не заметили. Чем больше времени мы тратили на проект, тем более захватывающим он становился. Никто из нас не ожидал найти правила, позволяющие соединить так много плиток Пенроуза без единого дефекта.

К сожалению, для этого нам понадобился длинный список туманных на первый взгляд правил вроде: “Если возникла конфигурация, похожая на такую-то и такую-то, то добавьте вот к этому ее краю широкую плитку”. Однако в дальнейшем, внимательно изучив этот список, я заметил, что его можно компактно переформулировать в терминах добавления плиток в местах, называемых открытыми вершинами.

Вершина замощения – это любая точка, где сходятся углы нескольких плиток. Открытая вершина – это такая, в которой остается клинообразное пространство для добавления новых плиток.

Весь наш длинный список новых правил удалось упаковать в одно-единственное предложение: “Добавлять плитку к вершине замощения можно только в случае наличия единственного варианта, ведущего к образованию правильной новой вершины, допустимой в идеальном пенроузовском замощении; в противном случае следует переходить к другой вершине”.

Может ли такое простое правило в самом деле работать? Математическое доказательство его эффективности оказалось непростым и потребовало нескольких месяцев работы. Я вновь привлек к делу Джоша Соколара, который на тот момент уже считался мирового уровня экспертом по замощениям. Прошло несколько лет с того времени, когда мы вдвоем впервые выдвинули свои соображения о том, как могут формироваться квазикристаллы. Тогда мы опирались на замки, реализующие правила совмещения, линии Амманна и правила дефляции-инфляции. Теперь же, при помощи изощренного сочетания компьютерных программ и математических рассуждений, построенных Джошем, мы смогли продемонстрировать, что все эти три свойства были принципиальны для доказательства того, что новое правило для вершин работает безотказно при небольшой технической оговорке: первоначальный зародыш кластера из плиток включает конфигурацию, которую специалисты по мозаикам Пенроуза называют декаподом.

Наши новые правила роста кардинально отличались от исходных правил совмещения Пенроуза. Его правила предписывают, как две плитки должны соединяться краями. Правила роста диктуют, как группы плиток должны соединяться вокруг вершин. Однако, как и правила совмещения, правила роста могли бы выполняться в результате реальных взаимодействий атомов, в которых связывающие их силы простираются не дальше, чем на несколько длин межатомных связей.

Правила роста оказались полной неожиданностью для научного сообщества. В числе наиболее изумленных ими был и сам Роджер Пенроуз. Мы с Роджером познакомились в 1985 году, когда я пригласил его в Пенсильванский университет на встречу с обеими моими теоретическими группами и коллегами-экспериментаторами, работавшими над квазикристаллами. Я с удовольствием демонстрировал ему все наши исследования, вдохновленные его замечательным открытием. Роджер был образцом скромности и обходительности. Со своим звенящим британским акцентом он деликатно задавал нам сотни вопросов и щедро делился собственными идеями. У нас быстро установились прекрасные отношения, которые продолжаются по сей день, поскольку нас объединяет интерес как к квазикристаллам, так и к космологии.

Однако в 1987 году Роджер все еще был убежден, что правы скептики. Из-за проблем, которые возникают в процессе конструирования мозаик Пенроуза, он считал невозможным, чтобы атомы с обычными межатомными силами формировали высококачественные квазикристаллы. Но уже через несколько лет он изменил свое мнение. В 1996 году Роджеру исполнилось шестьдесят пять, и меня пригласили в Оксфордский университет отметить праздник и отдать должное многочисленным важным достижениям ученого. Это мероприятие дало мне возможность показать Роджеру математическое доказательство наших правил роста. На память я подарил ему редкий набор наших трехмерных строительных блоков (см. иллюстрацию на странице 113, а также на обложке), который он с благодарностью принял.

Прошло еще почти три десятилетия, прежде чем мы смогли завершить доказательство правил роста для случая трех измерений. Хотя тут работают те же принципы, что и для двумерных плиток Пенроуза, получить доказательство оказалось намного сложнее. Трехмерные строительные блоки гораздо труднее визуализировать, и приходится рассматривать гораздо большее количество их конфигураций. Мы с Джошем откладывали эту задачу в долгий ящик, пока в 2016 году не решили вновь взяться за нее, опираясь уже на усовершенствованные технологии визуализации. К этому времени Джош стал профессором в Университете Дьюка и подключил к работе своего талантливого аспиранта Коннора Ханна. Втроем мы наконец завершили доказательство.

Обнаружения правил роста для двумерных мозаик Пенроуза оказалось достаточно, чтобы уничтожить концептуальный аргумент скептиков о том, что идеальный квазикристалл – это состояние недостижимое. Но удастся ли когда-нибудь найти такое сочетание элементов, которое сформирует в лабораторных условиях идеальный квазикристалл?

Сендай, Япония, 1987 год

Еще до того, как наша статья о правилах роста была опубликована, один ученый, удаленный от нас на четверть окружности Земли, справился с этой задачей.

Ан-Пан Цай и его коллеги в японском Университете Тохоку объявили об открытии нового прекрасного икосаэдрического квазикристалла, состоящего из алюминия, меди и железа. В отличие от квазикристаллов, синтезированных ранее, образец Цая не требовал быстрого охлаждения. Поэтому его можно было отжигать, то есть аккуратно прогревать в течение нескольких дней без превращения в кристалл. Отожженный квазикристалл был почти бездефектным и имел красивую граненую форму, которая демонстрировала его естественную симметрию пятого порядка.

Образец на снимке справа может на первый взгляд показаться непримечательным, чем-то вроде ограненного кристалла алмаза или кварца. Но он совершенно необыкновенный. На этом изображении вы видите самую первую в мире идеальную пятиугольную грань, и это был крупный научный прорыв по сравнению с неупорядоченными перистыми структурами, которые образовывал шехтмановский сплав Al₆Mn.

До открытия квазикристаллов большинство специалистов сочли бы грани с симметрией пятого порядка вымыслом, поскольку это было бы нарушением многовековых законов, установленных Гаюи и Браве. Однако перед вами находится неоспоримое доказательство их существования.

На проверку этих результатов понадобилось время. Однако Пол Хейни и его ученик Питер Бэнсел получили в итоге рентгеновские дифракционные картины для нового образца из алюминия, меди и железа в точности тем же способом, которым уже получали их для шехтмановского Al₆Mn. На сей раз Хейни и Бэнсел обнаружили нечто поразительно иное. Брэгговские пики для образца Цая были четкими и точечными, а не размытыми; положения этих пиков были идеально выровнены вдоль прямых линий в соответствии с нашими предсказаниями для икосаэдрической квазикристаллической модели.

Наконец-то мы получили первый несомненный, надежный пример икосаэдрического квазикристалла. Защитники модели икосаэдрического стекла благородно признали свое поражение – и квазикристаллы были наконец признаны подлинной формой вещества. На протяжении следующих нескольких лет обнаруживалось все больше примеров идеальных квазикристаллов. Многие из них были найдены Цаем и его коллегами. Когда много лет спустя у меня появилась возможность посетить его в Японии, я был рад возможности лично выразить ему свое восхищение и преклонение перед его историческим вкладом в науку.

И все же, несмотря на это новое экспериментальное доказательство, оставалось немало скептиков, включая почтенного Лайнуса Полинга, который непоколебимо держался идеи о множественном двойниковании.

Филадельфия, 1989 год

Я пригласил Полинга посетить меня в Пенсильванском университете, чтобы проанализировать вместе с ним имеющие решающее значение измерения образца Цая, выполненные Хейни и Бэнселом. Это был памятный случай, и меня искренне впечатлило то, сколько часов Полинг потратил на скрупулезное прочесывание всех данных. В процессе анализа он задавал множество дотошных вопросов, пытаясь выявить потенциальные недочеты в новом рентгеновском дифракционном тесте.

К концу дня Полинг признал, что даже модель с восемью сотнями атомов на повторяющийся блок, которая, как он утверждал, объясняла данные по шехтмановскому образцу Al₆Mn, не может объяснить новый квазикристалл. Но это не означало, что он признал поражение. Это значило, что ему надо вернуться и существенно увеличить в своей теории число атомов в одном строительном блоке, пока не удастся добиться соответствия новым данным, хотя это и сделает его теорию еще более запутанной, чем прежде.

Полинг сказал нам, что планирует опубликовать новую статью в Proceedings of the National Academy of Sciences, описав в ней свою пересмотренную модель множественного двойникования для идеального квазикристалла Цая. В качестве жеста профессионального уважения он предложил нам сделать сопутствующую публикацию о том, почему квазикристаллическая модель объясняет эти результаты проще. При поддержке Полинга обе статьи появились рядом в одном из выпусков следующего года.

Моя переписка с Полингом продолжалась еще не один год, а тем временем в лабораториях обнаруживались все новые и новые сочетания элементов, дающие безупречные квазикристаллы. С годами Полинг лучше ознакомился с квазикристаллической концепцией и, казалось, признал ее преимущества. Мне думается, он понял, что будущее за теорией квазикристаллов, но был не готов отказаться от своей любимой идеи. Я уважал его позицию. Я наслаждался нашими нескончаемыми дружескими дебатами и был глубоко опечален, когда в 1994 году прочел новость о том, что он покинул нас в возрасте девяноста трех лет.

К тому времени было уже совершенно ясно, что на пути синтеза идеальных стабильных квазикристаллов в лаборатории не осталось никаких препятствий. Тема достигла такого уровня признания, что уже проводились ежегодные международные конференции по квазикристаллам с сотнями участников – от широкого круга экспериментаторов и теоретиков до чистых математиков.

Я гордился своей ролью во всем происходящем, но вместе с тем чувствовал, что тема становится слишком многолюдной и зрелой, на мой вкус. Для продолжения работы над квазикристаллами мне требовался вопрос, которым больше никто не занимался.

Я повторял себе, что выращивание идеальных квазикристаллов в лаборатории оказалось проще, чем кто-либо мог подумать.

А могут ли идеальные квазикристаллы расти сами, без всякого человеческого вмешательства?

Эта мысль напоминала вопрос, который я коротко исследовал в 1984 году вскоре после того, как мы опубликовали нашу первую статью: если синтетические квазикристаллы возможны и их легко создать, то как насчет природных квазикристаллов?