Текст книги "Философы Древней Греции"

О Фалесе также рассказывали, что он изменил направление реки Галис для царя Лидии Креза, написал сборник литературных произведений, посоветовал мелким греческим городам Малой Азии объединиться, потому что по отдельности они будут захвачены Персидской империей¹⁶, измерил отношение диаметра Солнца к размеру всего небосвода; предложил несколько новых правил навигации (но сами правила, похоже, безнадежно искажены при передаче этого рассказа)¹⁷. Многое в этих легендах, вероятно, основано на фактах, и они создают привлекательный образ человека с напряженно работающим, любознательным и разносторонним умом.

Некоторые предполагают, что Фалес просто повторил ближневосточные мифы о великом потопе и о сотворении мира; другие считают, что он был только инженером, которому жившие позже почитатели приписали и дар философского прозрения. Но ни одна из этих версий не согласуется с фактами. Совершенно верно, что Фалес был здравомыслящим, деловым и нормальным человеком, а это не совпадает с распространенным представлением о философе как аскете и мистике, который излагает свои мысли загадочно и поэтически. Но само это представление подразумевает довольно односторонний взгляд на то, что такое философия.

Читатель, которому нравится заниматься историческими расследованиями, найдет литературные источники и исследовательские работы, которые восхитительно реконструируют и интерпретируют слова и дела Фалеса. В частности, книга «Жизнь и мнения выдающихся философов», составленная Диогеном Лаэрцием в III веке н. э., полна анекдотов и рассказов о Фалесе. Ее весело и приятно читать, хотя Диоген некритически относился к своим источникам и его информация часто недостоверна.

Анаксимандр
Идея нейтральной материи

Все вещи возникают из безграничного…

Анаксимандр

Фалес со своей идеей о систематическом развитии естественных наук стал для греков великим первопроходцем в области мысли. Но современные ученые скорее выберут своим героем его преемника, более поэтичного и пылкого Анаксимандра. Он поистине может быть назван первым настоящим философом.

Анаксимандр пошел дальше блестящего, но простого утверждения, что все вещи сделаны из одной и той же материи, и показал, как глубоко должно проникать средствами объективного анализа в реальный мир. Он сделал четыре четко определяемых крупных вклада в понимание людьми мира:

1. Он понял, что ни вода и никакое другое обычное, как она, вещество не может быть базовой формой материи. Эту базовую форму он представлял себе – правда, довольно смутно – в виде более сложного безграничного нечто (которое назвал «апейрон»). Его теория прослужила науке двадцать пять веков.

2. Он перенес понятие закона из человеческого общества в физический мир, и это было полным разрывом с прежними представлениями о капризной анархической природе.

3. Он первым догадался применять механические модели, чтобы облегчить понимание сложных природных явлений.

4. Он сделал в зачаточной форме вывод о том, что Земля изменяется с течением времени и что высшие формы жизни могли развиться из низших.

Каждый из этих вкладов Анаксимандра – открытие первой величины. Мы можем получить представление о том, насколько они важны, если мысленно уберем из нашего современного метода мышления все, что связано с понятиями, что такое нейтральная материя, законы природы, вычислительный аппарат масштабов и моделей и что есть эволюция. Мало что осталось бы в этом случае от науки и даже от нашего здравого смысла¹.

Анаксимандр был родом из Милета и появился на свет примерно через сорок лет после Фалеса (следовательно, его зрелая деятельность должна была начаться около 540 года до н. э.). О нем писали, что он был учеником Фалеса и сменил своего учителя в милетской школе философии. Но и дата, и эти сведения основаны на позднейших сообщениях, которые не точны хронологически и переносят представление об организованных по определенной системе школах на ранний период древнегреческой мысли, когда в действительности еще не было таких формальных объединений философов и ученых. Однако мы можем быть уверены, что Анаксимандр был младшим земляком Фалеса, осознал и высоко оценил новизну его идей и развил их – как именно, уже было сказано. Анаксимандр был философом в том смысле, что занимался в числе интересовавших его вещей и философскими вопросами; но в ту раннюю эпоху философия и наука еще не разделились на отдельные области. Нам лучше считать Анаксимандра любителем, чем следовать за предположениями позднейших историков, переносивших в прошлое свое представление о философе-профессионале.

К уже упомянутым сведениям о его родном городе, времени жизни и знакомстве с Фалесом мы мало что можем прибавить. Анаксимандр был разносторонним и практичным человеком. Милетцы выбрали его главой новой колонии, что говорит о его важной роли в политической жизни². Считается, что он много путешествовал, и это, возможно, подтверждают три факта его биографии: он был первым греческим географом, который составил карту; одна его поездка – из Ионии на Пелопоннес – подтверждается свидетельством о том, что он создал в Спарте новый инструмент в форме солнечных часов, который измерял продолжительность времен года; то, что он видел высоко в горах окаменевших рыб, говорит о том, что он, вероятно, поднимался в горы Малой Азии и внимательно всматривался в то, что видел вокруг³. Добавляя к этому традиции Милета, родины инженеров, и то, что Анаксимандр применял технологические приемы, когда конструировал инструменты, карты и модели, мы также можем предположить, что он, как и Фалес, был по меньшей мере знатоком инженерного дела, а возможно, и профессиональным инженером.

Первым крупным вкладом Анаксимандра в науку были его новый метод анализа и понятие «материя». Он соглашался с Фалесом в том, что все в мире состоит из какого-то одного вещества, но считал, что это не могло быть ни одно привычное для человека вещество вроде воды, скорее это было «безграничное нечто» (апейрон), в котором изначально содержались все формы и свойства вещей, но которое само не имело никаких характерных для него конкретных признаков⁴.

В этом месте Анаксимандр сделал в своих рассуждениях интересный ход: если все существующее в действительности – материя с определенными свойствами, эта материя должна иметь возможность быть в одних случаях горячей, в других холодной, иногда мокрой, а иногда сухой. Анаксимандр считал, что все свойства материй группируются в пары противоположностей. Если отождествить материю с одним свойством из такой пары, как сделал Фалес, сказав «все вещи – вода», то из этого последует вывод: «быть – значит быть мокрым. А что же тогда происходит, когда вещи становятся сухими? Если материя, из которой они состоят, всегда мокрая (так Анаксимандр определил Фалесово слово гидор), высыхание уничтожило бы материю в вещах, они стали бы нематериальными и перестали существовать. Точно так же материю нельзя отождествить ни с каким одним качеством и тем самым исключить его противоположность. Отсюда следует, что материя есть нечто безграничное, нейтральное и неопределимое. Из этого «резервуара» вычленяются противоположные качества: все конкретные вещи возникают из безграничного и в него возвращаются, когда перестают существовать⁵.

Это движение философской мысли от примитивного определения материи как гидор (вода) к пониманию материи как бесконечной субстанции – огромный шаг вперед. И действительно, до XX века в науке и философии нового времени материю часто описывали как «нейтральное вещество», что очень похоже на «апейрон» Анаксимандра⁶. Но между современной идеей и ее древней прародительницей есть одно коренное различие: Анаксимандр еще не знал разницы между образом, который создает воображение, и абстрактной умственной конструкцией. По-настоящему абстрактное понятие материи появилось только через двести лет после Анаксимандра, когда была создана атомистическая теория. Бесконечное вполне могло ассоциироваться у Анаксимандра с образом серого тумана или темной дымки на закате или холмов неопределенных очертаний на горизонте. Тем не менее эта попытка дать определение веществу – основе всей физической реальности – вела прямо к тем позднейшим более совершенным схемам, которые мы обнаруживаем, когда возникает материализм как полностью развитая философская система.

Ввод Анаксимандром моделей в астрономические и географические исследования был не менее важным переломным шагом в развитии науки⁷. Очень мало людей понимают, как велико значение моделей, хотя мы все их используем и не можем обойтись без них. Анаксимандр пытался конструировать предметы, воспроизводя присущие им линейные соотношения, но в меньшем масштабе. Одним из результатов этого стала пара карт: карта земли и карта звезд. Карта показывает расстояния до различных мест и направления, в которых надо к ним двигаться. Если бы людям приходилось узнавать, где находятся другие города и страны, по дневникам путешественников и собственным впечатлениям, то путешествия, торговля и географические исследования были бы очень тяжелыми занятиями. Анаксимандр построил также модель, воспроизводившую движения звезд и планет; она состояла из колес, вращавшихся с разными скоростями. Подобно проекциям в наших современных планетариях, эта модель позволяла ускорять видимое движение планет по их траекториям и находить в нем закономерности и определенные соотношения скоростей. Чтобы коротко объяснить, сколь многим мы обязаны применению моделей, достаточно напомнить, что атомная модель Бора сырала ключевую роль в физике и что даже химический эксперимент в пробирке или опыт над крысами в биологии – это применение техники моделирования.

Первая астрономическая модель была довольно простой и безыскусной, но при всей своей примитивности она была прародительницей современного планетария, механических часов и множества других родственных им изобретений⁸. Анаксимандр предположил, что земля имеет форму диска, расположена в центре мира и окружена полыми трубчатыми кольцами (современный дымоход – хорошее подобие того, что он имел в виду) разного размера, которые вращаются с разными скоростями. Каждое трубчатое кольцо полно огня, но само состоит из твердой оболочки вроде скорлупы или коры (эту оболочку Анаксимандр называет флойон), которая позволяет огню вырываться наружу только из нескольких отверстий (дыр для дыхания, из которых огонь вырывается, словно его раздувают кузнечные мехи); эти отверстия – то, что мы видим как солнце, луну и планеты; они движутся по небу, когда вращаются круги. Между круглыми колесами и землей расположены темные облака, которые вызывают затмения: затмение происходит, когда они закрывают отверстия в трубах от наших глаз. Вся эта система в целом вращается, делая оборот за один день, и, кроме того, каждое колесо движется само по себе⁹.

Было ли в этой модели такое толкование и для неподвижных звезд, не вполне ясно. Похоже, что Анаксимандр сконструировал глобус неба, но нам неизвестно, как это расширение области применения техники карт и моделей было связано с движущимся механизмом из колец и огня.

АНАКСИМАНДР. ПЕРВАЯ КАРТА

Эта карта – реконструкция того, что, как считают, было первой когда-либо начерченной географической картой. Ее центр – Дельфы, где камень, называвшийся «пуп земли» (по-гречески «омфалос»), отмечал точный центр земли. Картографом, создавшим ее, был Анаксимандр, греческий философ, живший с примерно 611-го по 547 год до н. э. Ранние карты все были круглыми. Полвека спустя Геродот комментировал это так: «Мне смешно видеть, что так много людей до сих пор чертили карты Земли, но ни один из них не изобразил ее даже сносно: ведь они рисовали Землю круглой, словно она сделана с помощью компаса, и окружали ее рекой Океаном.

Великим вкладом Анаксимандра в науку была общая концепция моделей, которые он применял таким же образом, как мы применяем ее теперь. В составлении первой карты известного ему мира он проявил то же самое сочетание технической изобретательности и научной интуиции. Точно так же, как движущаяся модель может показать соотношения длительных астрономических периодов в меньшем масштабе, в котором их легко наблюдать и контролировать, карта представляет собой модель расстояний между объектами и их взаимного расположения в меньшем масштабе, так что человек может охватить все это одним взглядом; карта избавляет его от необходимости путешествовать долгие месяцы или пытаться разобраться в разрозненных заметках, где путешественники описывали свои маршруты, чтобы определить расположение мест, расстояния и направление движения.

Идея карты уже сама по себе – показатель любви к четкости и симметрии, которая была характерна для греческой науки и для позднейших классических карт и моделей. Мир у Анаксимандра имел форму круга с центром в Дельфах (где священный камень омфалос, как считали греки, отмечал точный центр Вселенной) и был окружен океаном. Как и колеса – «дымоходы», эта карта стала примитивным предком огромного потомства: она прародительница карт и чертежей, которые сделали возможным существование современной навигации, изыскательских работ в географии и геологии. «Карта звезд», возможно, еще более яркий пример того, как работал этот оригинальный научный по своей природе древний ум: мысль нанести небо на карту вместо того, чтобы смотреть на узоры, в которые складываются звезды, как на предзнаменования или украшения, подразумевает, что земные и небесные явления имеют одинаковую природу, и означает попытку понять мир не путем эстетической фантазии и не безответственным путем религиозного суеверия.

Но это применение моделей для дублирования изучаемых закономерностей природы, какой бы огромной ни оказалась их роль за прошедшие с тех пор века, всего лишь побочное дополнение к более общей идее о том, что природа регулярна и предсказуема. Эту идею Анаксимандр выразил в своем определении природного закона¹⁰: «Все вещи возникают из безграничного… они возмещают друг другу ущерб, и одна платит другой за свою вину перед ней, когда совершает несправедливость, согласно счету времени»¹¹.

Хотя кажется, что Анаксимандр повторяет идеи высокой трагедии, в которой «гибрис» (избыток гордости) неизбежно приводит к «немесис» (падению-возмездию), он говорит чисто юридическим языком, позаимствованным из судебной практики, где вред, который один человек причиняет другому, компенсируется уплатой денег. Здесь он использует в качестве модели для периодической смены природных явлений не часы, а маятник. «Все вещи», которые по очереди нарушают закон и расплачиваются за это, – это те противоположные друг другу качества, которые «вычленяются» из безграничного. События в природе и в самом деле часто имеют форму постоянного движения от одного крайнего состояния к другому, противоположному, и обратно; наглядные примеры этого – прилив и отлив, зима и лето. Это движение и стало моделью для Анаксимандровых «законов природы»: одно качество пытается развиться больше, чем следует, вытесняя свою противоположность, и поэтому «справедливость» отбрасывает его назад, наказывая за вторжение на чужую территорию. Но с течением времени та из противоположностей, которая проигрывала вначале, становится сильнее, в свою очередь переступает запретную черту и, «согласно счету времени», должна быть возвращена в свои законные пределы.

Это было огромным прогрессом по сравнению с миром Фалеса, где за изменения и движение отвечали индивидуальные «психе» вещей, хотя склонность к наделению всего человеческими свойствами и мифологическому мышлению не угасла полностью. С исторической точки зрения интересно, что определение закона природы возникло как перенос в другую область уже сложившегося в обществе представления о судебном праве: мы скорее стали бы ожидать противоположного, поскольку природа кажется нам гораздо более упорядоченной, чем человеческое общество. Однако Анаксимандру свод законов показался самой лучшей моделью, какую он мог найти, чтобы пояснить свою новую интуитивную идею точной периодичности и закономерности естественного порядка.

К идее эволюции Анаксимандра привели знакомство с окаменелыми останками ископаемых животных и наблюдения за младенцами¹². Высоко в горах Малой Азии он видел в толще камня окаменевших морских животных. Отсюда он сделал выводы, что эти горы когда-то находились в море, под водой, и что уровень океана постепенно понижался. Мы видим, что это был частный случай его закона чередования противоположностей: разлив и высыхание разлившейся воды. Он совершенно верно рассудил, что если когда-то вся земля была покрыта водой, то жизнь должна была зародиться в этом древнем океане. Он говорил, что первыми и простейшими животными были «акулы». Мы не имеем объяснения, почему именно они, но, вероятно, потому, что, во-первых, акулы казались ему похожими на ископаемых рыб, которых он видел, и, во-вторых, очень жесткая кожа акул казалась ему признаком примитивности. Глядя на человеческих детей – у него был по меньшей мере один собственный сын, – он пришел к заключению, что ни одно такое беспомощное живое существо не могло выжить в природе без защищающего окружения. Жизнь на суше произошла от морской жизни: по мере того как вода высыхала, животные приспосабливались к этому, отращивая колючие шкуры. Но людям из-за их долгой беспомощности в детстве был нужен еще какой-то дополнительный процесс. Но перед этой задачей Анаксимандр встал в тупик: он смог лишь предположить, что люди, может быть, развивались внутри акул и освобождались из них, когда акулы умирали, а сами к этому времени становились более способны к самостоятельной жизни.

В своих размышлениях на биологические и ботанические темы Анаксимандр высказал еще одну оригинальную мысль: что во всей природе существа, которые растут, делают это одинаковым образом. Они растут концентрическим кольцами, самое внешнее из которых затвердевает и превращается в «кору» – кору деревьев, кожу акул, темные оболочки вокруг огненных колес в небе. Это был способ собрать в одно целое явления развития, обнаруженные по отдельности в астрономии, зоологии и ботанике; но эта «раковинная» теория, в отличие от других идей, которые мы здесь рассматривали, никогда не принималась всерьез. Позднейшие философы и люди науки, от древнегреческих до современных американских, выбирали в качестве модели того, чем должна быть наука, либо физику, либо зоологию (крайние случаи: соответственно самый простой и самый сложный изучаемый предмет). А высказывание Анаксимандра больше похоже на обобщающий вывод из ботаники¹³.

Анаксимандр, сочетавший в себе любознательность ученого, богатое воображение поэта и гениальную дерзкую интуицию, несомненно, может разделить с Фалесом честь стоять у истоков греческой философии. После Анаксимандра греческие мыслители смогли увидеть, что новые вопросы, поставленные Фалесом, подразумевают нечто такое, что выходит далеко за пределы тех ответов, которые предлагали и Фалес, и сам Анаксимандр. Мы словно видим, как наука и философия на миг замерли перед только что открывшимся для них новым миром – миром отвлеченной мысли, который ждал своих исследователей.

Анаксимен
Изменение без личности

Все изменения – это сгущение и разрежение.

Анаксимен

Фалес и Анаксимандр стали первооткрывателями нового мира естественные наук и философии. Но все же они не были свободных от старых мифологических методов мышления: за изменения, происходящие в мире, у них отвечали персонифицированные силы: душа – «психе» у Фалеса и богиня Дике у Анаксимандра. Человеком, преодолевшим последние остатки мифа, был Анаксимен, третий философ из Милета. Он открыл, что изменения в природе можно объясниты механическими процессами.

Анаксимен считал, что все изменения в мире вызываются изменением – в результате конденсации или разрежения – плотности единого для всего мира вещества-основы, которое он называл аэр. Огромным достоинством этой новой идеи было то, что она дала ученым почву для новых экспериментов, модели и четкие физические объяснения происходящих в природе изменений и их причин¹. Этого образа мыслей мы придерживаемся и сегодня. Когда в наши дни человек задает себе вопрос, почему вода превращается в пар, он уже думает не о «душе» или «грехе гордыни», а об огне, который создает давление, то есть силу, «раздвигающую в стороны» молекулы воды. И Анаксимен доказывал, что различные качества и состояния вещества, которые можно наблюдать, – это просто результаты сдвигов давления, создающих различные плотности. Его объяснение все же оставляет желать лучшего в смысле точности, поскольку представление о том, что вещество состоит из частиц, которые могут быть ближе придвинуты одна к другой или отодвинуты друг от друга, появилось лишь через столетие после Анаксимена. У этого философа вещество скорее было непрерывным и растягивалось каким-то образом, который он определял не очень точно.

Прикладное применение этой новой идеи в астрономии позволило улучшить Анаксимандрову первую модель Вселенной. Введя в нее «вращающийся вихрь», по-гречески дине, Анаксимен смог описать, как более плотные и потому более тяжелые клочья сжатого вещества собираются в центре этого вихря, подобно тому как палка втягивается в центр водоворота, а более легкое вещество выталкивается ближе к краям вихря. Одновременно с этим, по его мнению, происходили изменения и столкновения, которые постоянно меняли состояние этой системы, поскольку нагревание и охлаждение изменяли плотность отдельных участков ее внешней части и центра. Если не считать необходимости объяснить, как началось движение, эта вихревая модель представляет собой полную и самоочевидную систему природы: для ее объяснения не нужны ни души, ни боги, а только движущаяся материя. Модель вращающегося мира, совершенствуясь в деталях, оставалась ключевой схемой его строения в астрономии и физике в течение десяти веков после Анаксимена.

Например, Аристофан в своей комедии «Облака» упоминает о керамической модели вихря. Аристофану не нравилась эта наука без религии, частью которой была такая модель, и в пьесе у него есть старик, на которого она сначала производит сильное впечатление, поскольку он заявляет: «Зевс больше не правит, вместо него правит Вихрь», а в конце концов он возвращается к религиозному способу мышления: «Прости меня, Зевс! Я по ошибке принял глиняный волчок за бессмертного бога…» Это доказывает, что вихревая модель мира оставалась стандартом для науки еще в 423 году до н. э., когда были написаны «Облака».

Чтобы осознать величие и важность достижений трех милетских философов, каждый из которых глубже предыдущего проникал в мир и лучше видел его материальность, однородность и механический характер причинно-следственных отношений в нем, – современный читатель должен понять, что перед нами – далекие предшественники современной физики и астрономии. Например, в восхитительной книге профессора Джорджа Гамова «Рождение и смерть Солнца» показано, как современная астрофизика может описывать истории жизни звезд в терминах поочередного увеличения и уменьшения их плотности². Конечно, по чистоте экспериментов и по сложности и объему опыта разница между современным и древним ученым огромна. Некоторые понятия из книги профессора Гамова, например «гравитационные силы», «ядерные реакции», «орбиты электронов», – это технические идеи такого уровня, что понадобилось два тысячелетия экспериментов и работы мысли, прежде чем их удалось точно сформулировать или измерить. И тем не менее тот взгляд на мир, который принят в современных физике и астрономии, в основном – милетский. Следовательно, когда мы дойдем здесь до того, как Сократ позже критиковал милетцев, нам может оказаться интересно спросить себя, насколько эта критика применима к нашей сегодняшней науке³.

Кроме идеи о механическом характере изменений в природе, Анаксимен выдвинул еще одну идею: что вещество, которое является основой мира, – не вода и не нечто безграничное, а то, что он называл «аэр», то есть воздух⁴. То, что такой гениальный человек, каким проявил себя Анаксимен, мог посчитать такое представление о материи шагом вперед, кажется движением назад и может озадачить. Но мы должны помнить, что наше понятие материи очень далеко от милетского понятия основы всех вещей. Если «безграничное» у Анаксимандра действительно было серым туманом, мы можем понять, почему слово «аэр» могло показаться Анаксимену более точным обозначением этого вещества без определенных свойств. В то время воздух не считался «телесным». Только через пятьдесят лет греческие ученые доказали, что воздух все же занимает место в пространстве и в сжатом состоянии оказывает сопротивление другим телам. В самом деле, по сравнению с водой или землей воздух действительно кажется лишенным определенных свойств и невещественным: он свободно пропускает через себя звуки и свет, и, если он не движется с большой скоростью, кажется, что он не оказывает сопротивления, когда мы проходим сквозь него.

Анаксимен мог выбрать воздух еще и потому, что в те времена понятие «воздух» содержало в себе идею дыхания, души, дающей жизнь людям и животным. Признание воздуха основой вещей подразумевало связь между жизнью и материей.

Само слово «аэр» использовалось Гомером и более поздними писателями для обозначения темного тумана; завеса из «аэра» могла сделать героя невидимым. Родственное этому слову слово «айтер» (aither) означало ярко светящийся воздух и сияющее небо. Слово «пневма» (pneuma) применялось в значениях «дыхание» и «дух жизни» у людей и животных. Четкой границы между этими тремя словами не было, и «аэр» могло иметь все три значения вместе.

«Аэр» – темный туман – был именно тем образом, который ассоциировался с «безграничным». Чтобы сказать о «нейтральности» своего вещества-основы, Анаксимен немного сместил акценты и выбрал более понятное и распространенное значение слова «аэр» – значение «воздух». Поскольку он рассматривал природу чисто механически, ему теперь нужно было как-то объяснить существование жизни и души, а традиционная ассоциативная связь «аэр – пневмапсихе» (воздух – дыхание – душа) предлагала ему включить жизнь в естественный порядок вещей.

Тем не менее переход от понимания материи как безграничной субстанции к определению материи как «воздуха» был временным шагом назад. «Безграничное» – термин, побуждающий нас выходить в научных исследованиях за пределы наглядных образов, а «воздух» совершенно не подходит для этого.

Обсуждая новую идею Анаксимена, мы указали на то, как сильно милетское представление о вращающемся мире похоже в своей основе на картину мира, принятую в нашей современной физике и астрономии. Но понятие «аэр» указывает на большую качественную разницу между прозрениями ученых на том раннем этапе и теми же идеями сегодня.

Профессор Ф.С.К. Нортроп в своей книге, посвященной сравнительному анализу культур и разработке научной методики этого анализа, проводит как раз то самое различие между этими двумя способами мышления, которое важно для нас здесь. Он называет это разницей между «интуитивными понятиями» и «понятиями-постулатами»⁵.

«Большинство людей и культур дают своим идеям значения, ассоциируя или отождествляя их с конкретными картинами, возникающими в воображении. Когда мы думаем о материи как о море, похожем на неутомимо движущееся Эгейское море, может быть, покрытое волнами и синее, – это интуитивное понятие. «Понятия-постулаты», напротив, есть результ чисто интеллектуальной работы; их получают в результате обобщения, оставляя при этом воображение позади; это абстрактные идеи, которые нельзя представить в виде картин. Такие понятия-постулаты мы получаем не из своего непосредственного опыта: наши глаза не могут увидеть квадратный корень или закон тяготения. Скорее они связаны с опытом через «косвенную проверку» – через изучение отдельных примеров и частных случаев, которые можно наблюдать. Согласно Нортропу, специфические черты научного и юридического мышления, принятого на Западе, являются результатами того, что греки открыли обобщение. Три милетца, которые начали западную науку и философию, сделали попытку – еще достаточно примитивную – использовать для объяснения вещей «понятия-постулаты». Но эти люди не имели ни опыта, ни аппарата логики для того, чтобы пойти дальше той смеси идеи и образа, которая называется «интуитивное понятие».