Текст книги "Токсичность автомобиля"

– в случае, если на последующем этапе также следует новая фаза разгона, т.е. с переключением передачи и т.п..-возникает правильное логические считывание.

Для этого так же необходимо учесть следующие правила:

– случай разгона определяется необходимыми величинами, а общей точкой для всех последовательных этапов разгона: для правильной его оценки алгоритмом программы необходимо представить параметры– ограничения в следующем виде: на промежуточных этапах значения задаваемых параметров в отношении пределов скоростей, должны быть определены для конечных значений величины пути, равным приращениям, близким к общей величине из условия приближения..

В этом случае програмными средствами определяется истинное промежуточное значение для разгона, которое теперь устанавливается в начале нового этапа разгона, т.е. последующая фаза разгона осуществляется с нового значения пути, – из этого случая вытекает более общий в виде свободных ограничений режимов движения, т.е. параметров операционной карты: в реальных условиях нет смысла четко ограничивать условия. так как существуют лишь условия безопасности движения, отрезки пути со средствами регулирования, максимально допустимые скорости и пр.

Поэтому общая форма представления даже при дискретных приращениях с различными величинами факторов дополнительного дорожного сопротивления движения может быть представлена в виде «пилообразного» цикла, рис.4.1.б.– на каждом отдельном этапе указано наибольшее значение конечной скорости с учетом более ранних ограничений на возможно большем по длине участие пути, -при этом, как уже указывалась определяются последовательные этапы разгона и установивщегося движения. Из данного общего случая вытекают все условия с ограничениями: задание расчетного участка пути по принципу правых границ этапа данным образом позволяют по алгоритму производить правильный анализ при расчете. В частности, например, разгон на передачах будет определяться при задании предельных скоростей переключения на каждом этапе разгона с учетом переключений передач ввиду условия на последующем этапе;

– безусловный приоритет отдается условиям безопасности, т.е в случае режима торможения, замедления или выбега, когда, даже при при пересчете конечной скорости на предыдущем этапе,

– данная операция должна быть выполнена,

– точность в результате моделирования при дискретном вводе факторных параметров, характеризующих консервативные силы сопротивления, т.е. их варьирование на «единичных» фазах матрицы операционной карты, позволяет осреднять данные параметры для относительно большой величины,

– прогнозирование новых границ этапов принципиально воэможно из условий движения,

– алгоритмы программы позволяют правильно устанавливать новые границы при пересчете, а так же суммировать результаты, что не требует практически никакого вмешательства кроме особых случаев с низкой удельной мощностью, неправильными данными и пр.

Таким образом, получена четкая математическая модель для ездового цикла, т.е. общего вида движения автомобиля. Она представляет собой основу матричного исчисления, как уже указывалось в методе конечных элементов. Данные матричные преобразования сводятся к простым алгебраическим действиям и поэтому не трудоемки в вычислениях. На базе этой модели построен алгоритм различных программных средств для проведения соответствующих расчетов: рис.4.5.Он прост, эффективен и универсален, поэтому весьма удобен при использовании. 0н же является основой для расчетной конечно-элементной модели.

Данный алгоритм имеет лишь несколько логических блоков, следовательно, обладает большой оперативностью, а мнемонические правила ввода исходных данных параметрической матрицы ездового цикла позволяют проводить анализ любых сложных ситуаций движения без сбоев и ошибок в области определения соответствующих функций. На этом ключевом алгоритме разработаны и другие программные средства, а их различия заключаются в специальных подпрограммах, имеющих необходимую для каждого случая математическую базу и другие соответствующие аспекты. В целом, за счет простого алгоритма на рис.4.5 создание нескольких вариантов мощных програмных средств всесторонне охватывающих многочисленные вопросы теории движения автомобиля и его токсичности, что определяет универсальность данного подхода для анализа любых ситуаций движения с любыми параметрическими условиями и факторами.

 
4.4.Метод конечных элементов как один из
численных методов в задачах теории ав-
томобилей на собственные значения.
4.4.1.Обоснование подхода.
 

Теория движения автомобиля определяет вопросы решения задачи движения на основе дифференциального уравнения движения. Это широко известный метод, который является одним из частных случаев более общих задач теории машин и механизмов и теоретической механики. Поэтому методы решения данной задачи могут быть разными в разных аспектах ее рассмотрения и т. п.

Под вопросами теории движения автомобиля принимается достаточно широкий круг показателей эксплуатационных свойств: тягово-скоростные, топливная экономичность, токсичность, управляемость, устойчивость, безопасность и т. д. Однако, основное внимание в данном случае уделяется оценке параметров движения автомобиля, которое, в частном случае, может рассматриваться как курсовое, движение автомобиля. Последний аспект, на который уже обращалось внимание, позволяет конкретизировать рассмотрение проблемы с точки зрения способов решения задачи путем применения известных методов математического анализа, в том числе, и ранее не применявшихся для этого и уделить основное внимание прежде всего главным группам свойств, играющих решающую роль.

Методы математического анализа, являются мощным инструментом для решения любых задач, в том числе такого типа. Обычное интегральное исчисление, либо графоаналитические методы не являются единственными способами в последнем случае, а более серьезные методы для решения задачи моделирования движения автомобиля требуют внимательной углубленной проработки, в результате чего они могут быть использованы для решения данной задачи.

Среди таких более серьезных методов выделяется численный анализ на основе вариационных моделей, а также некоторые их модификации. Численные методы позволяет решить задачу при сложных динамических взаимосвязях параметров путем ис– пользования электронно-вычислительных машин с достаточной точностью, сходимостью результатов моделирования и пр. Последний фактор, связанный с применением ЭВМ открывает новые пути и возможности решения этой и смежных задач: например, компьютерного анализа на бортовых автомобильных ЭВМ, которые в будущем получат все более широкое распространение, что в свою очередь является наиболее сложным вопросом для решения; и требует применения новых подходов, которые связаны с численным вариационным исчислением.

Необходимо отметить также, что несмотря на относительную простоту задачи теории движение автомобиля, особенно с точки зрения движения курсового; так как дифференциальное уравнение движения автомобиля игнорируется, т.е. имеет аналитическое решение – находят широкое распространение и численные методы расчета. Численные методы расчета, в том числе и на основе вариационного исчисления, -подразумевают наличие банков информации для исходных характеристик большой размерности, которые могут воспроизводиться как с большой точностью, так и с относительно малой, поэтому основное преимущество численных методов заключается в том, что они позволяют решать задачи с исходными приближениями с удовлетворительной точностью, сходимостью результатов расчета и пр. Однако при этом необходимо уделять серьезное внимание выбору метода численного анализа наиболее подходящего для данной задачи. Методов численного анализа для задач теории движения автомобиля несколько, причем математический анализ позволяет использовать необычные в первом приближении методы как завершенные математические инструменты из других смежных областей науки. Кроме того, необходимо отметить, что численные методы разных типов обычно стыкуются с известными аналитическими методами, относящимися к решению данной конкретной задачи, что является критерием их применимости, а также н непосредственным фактором истинного решения задачи.

Взаимосвязь методов различных типов имеет решающее значение: для компьютерного решения ввиду возможности и многофакторности данной задачи. Аналитические методы решения задачи теории движения так же не могут обеспечить высокой точности, несмотря на наличие минимального числа факторных исходных ограничении, так как аналитическое моделирование не позволяет точно апроксимировать сложные функционалы с последующими операциями интегрирования, что связано с большими сложностями при исходных полиномных зависимостях высокого порядка и переходами от интегралов к рядам. Другими словами, при увеличении сложности аналитического моделирования этот метод переходит непосредственно в численные варианты решения, поэтому необходимо выбрать наиболее подходящие из них.

На современном уровне теория автомобиля или транспортного средства построена уже на базе сложных аналитических методов с неопределенными интегралами или определенными интегралами конечного вида, которые позволяют описывать тягово-скоростные свойства автомобиля, топливную экономичность… Вопросы токсичности, как уже указывалось, решаются несколько иными аналитическими методами. В принципе для определения параметров движения автомобиля с невысокой точностью аналитических методов вполне достаточно. Однако, необходимо отметить также, комбинация подходящих численных методов и данных аналитических может позволить увеличить точность решения задачи, как это подтверждается обычно в научных расчетах и т.п..

Среди этих необходимых численных методов наиболее известно вариационное исчисление в разных модификациях. Другим серьезным методом, построенным также на этой базе и применяемым во многих задачах другого типа, является, как здесь указывается, – метод конечных элементов (МКЭ),который имеет свои существенные отличия от некоторых прикладных методов вариационного счисления. В виду особенности своей математической основы МКЭ, как уже указывалось, может расширить сферу своего традиционного применения в этой области.

При внимательном анализе вопроса терминологии, а также методов решения как данного указанного способа, так и методики задач теория движения автомобиля в интегральном виде проявляется адекватность интерпретации как с этой, так и с точки зрения непосредственно математического анализа, особенно в виду последнего н много-факторности данной задачи. МКЭ требует не только завершенности с позиции терминологии и методов математического анализами, а так же и матричного анализа н пр. Матричный анализ в теории движения автомобиля не применялся, но имеет весьма простое решение в расчетах для данного вопроса, что уже подробно изложено.

В первую очередь необходимо отметить, что терминология МКЭ заимствована из курса математического анализа. Поэтому здесь используются все те же понятия как и в задачах строительной механики, гидро– и газодинамики и т.п.: например, конечные элементы определяются как ключевые термины, узловыми параметрами в некоторых случаях является значение функции, т.е. в виде лагранжевых элементов или ее производные – т.е. эрмитовы элементы. Существенным является, например, то что узловые параметры являются функциями пространственных координат и времени. Непосредственно при решении используются вариационные принципы.

Математический анализ предусматривает при численном методе решения так же введение терминологии об исходной разности; как приращения функции любого вида в границах, определяемых исходной разностью, апроксимации формальной функциональной поверхности в виде ромбовидной или другой структуры, откуда пошло название формализованного конечного расчетного элемента, в методах для приближенного решения.

Структура численного решения задачи теории движения автомобиля аналогична по своей математической интерпретации этим терминологическим вопросам из других смежных областей науки. В данной случае МКЭ рассматривается как вариант численных методов, поэтому может использоваться для решения задачи теории движения автомобиля. Ранее не обращали особого внимания на терминологию при численном решении задач движения автомобиля, ограничиваясь наиболее простыми методами: различного рода интерполяции, методы Симпсона и Рунгк-Кутта.

На самом деле даже терминологические аспекты похожи в этом случае на конечно-элементные формулировки, как в вопросах интерпретации расчетных функций, так и по сущности методе решения по многим уже указанным причинам. Рассматривая более подробно этот вопрос необходимо отметить, что дифференциальное уравнение движения является функцией скорости автомобиля, поэтому ее приращение на малую величину является исходной разностью или престо разностью. Тогда приращение функции этой разности является уже расчетной разностью. Решением дифференциального уравнения движения транспортного средства вообще является интеграл для определения пути и времени в функции скорости движения и т.д.,поэтому значения этих и других параметров, в виде неопределенного интеграла являются конечной разностью. Таким образом, существует преемственность терминологии.

О наличии такого интегрального решения уже указывалось, однако, это решение в теории автомобиля имеет и другой вид, как итог преобразований в виде конечных интегралов определенного вида. В данном случае можно говорить о конечном расчетном элементе, позволяющим оперировать им в расчетах, или непосредственно конечном элементе, что и представляет собой основу не вариационно-разностного методов, а непосредственно метода конечных элементов в данной прикладной математической задаче.

Вариационный принцип состоит в данном случае в (из теории)

том, что интеграл от некоторой функции имеет меньшее или большее значение для реального состояния системы, чем для любого возможного, допускаемого основными условиями системы.

В методе невязок, на базе которого построена эта модель для пробной функции требуется, что бы невязка удовлетворяла некоторому условию, вынуждающему ее быть малой. Для МКЭ – это «взвешенный» или определенный интеграл по области, который должен удовлетворять определенным условиям малости и пр.

При этом необходимо обратить особое внимание на прнцип Гамильтона для уравнений движения пароболического типа с консервативными силами; стационарное решение не является экстремумом, поэтому невозможно получить наилучшую апроксимацию, когда приближенное решение близко к формуле Грина. В данном случае мы получаем тогда вариационную форму– на собственные значения; уравнение движения записывается в его слабой форме или форме Галеркина. Кроме того, преимущества интегральных методов типа Галеркина не могут быть полностью реализованными, если невозможно применить интегрирование по частям для упрощения скалярных форм. Таким образом, базисные функции строятся на базе полиномов, а сходимость апроксимаций типа Галеркина, в общем случае является почти наилучшей.

В разработанном здесь варианте формулируются граничные условия типа Коши; если зависимая переменная связана на границе ее своей нормальной производной условиями с известными, т.е. определяемыми точками самой же функции, т.е. третьего рода, что характерно для случаев дифференциального движения.

 
4.4.2.Характеристика основных конечных
элементов, их видов при формулирувке
задачи на собственные значения.
 

Как уже отмечалось эта задача, т.е. непосредственно вариационный принцип решения разветвляется на два метода; метод конечных элементов и метод конечных разностей. Второй метод вообще не рассматривается, так как он не является основным в данной подходе и уже известен, а кроме того, это упрощенная модификация первого метода.

Кроме того, решая эту проблему необходимо определить типы, конечных элементов, характерные для данного случая. Они бывают, как уже указывалось Лагранжевыми и Эрмитовыми. В данной задаче на собственные значения для этого рассматриваются лагранжевые конечные элементы, что в отличие от других случаев позволяет получить точные результаты. Этот выбор весьма обоснован как для непосредственного решения, так и для оптимизационных задач как более эффективный.

Таким образом, получены конечно-элементные модели для выбрасываемых токсичных компонентов с отработавшими газами автомобилями и вообще транспортными средствами с тепловыми двигателями внутреннего сгорания на базе действующих моделей токсичности силовых установок. Для других показателей так же существуют аналогичные формы для конечных элементов и все они во многом однотипны н весьма похожи

Вариационная формулировка МКЭ для решения задач подобного рода весьма перспективна и выгодна, так как это наиболее гибкий вариант для рассчетов при наличии исходных характеристик различной размерности. Поэтому учитывая многие факторы, становится перспективной и непосредставено форма конечно-элементных моделей и т.п.– для использования их в различных классах расчетных задач и проектирования новых конструкций автомобилей и транспортных средств. Кроме того, в некоторых оптимизационных задачах этот подход тоже может быть выгодно использован. Поэтому, как таковые, данные конечно-элементные модели становятся основой для многочисленных инженерных расчетов на современном уровне и в будущем. Данные разработанные варианты метода конечных элементов успешно использован при непосредственных расчетах по определению различных параметров и эксплуатационных свойств автомобилей; тягово-скоростных, топливной экономичности и токсичности.

Принцип уменьшения неточности решения. т.е. уменьшения значения величины невязки в данном случае, как уже указывалось связан с интегральной формой уравнения движения автомобиля. Причем решение возможно не только для автомобилей или транспортных средств использующих двигатели внутреннего сгорания, но и для других случаев в очень широком классе задач непосредственно движения. Это связано, в частности, с принятыми полиномными формулировками типа Галеркина, а также с общими вариационными принципами. Можно сказать, что здесь предлагается интегральная форма конечных элементов на базе формы Галеркина.

Необходимо отметить особенность постановки задачи для решения этой проблемы: если метод Д. Норри ограничивает ее простой схемой на рис.4.7.а, то предлагаемая постановка позволяет решать очень многие проблемы. Так как общий вид движения состоит из отдельных фаз необходимо рассматривать его комплексную форму «ездовой» цикл. В этом случае задействуется программное обеспечение и разнородные типы конечных элементов, которые могут быть представлены и на базе полиномов – рис.2.3, -и в других видах – рис.4.8.а.

Решение данной задачи связано, как уже указано, с лагранжевыми элементами, поэтому действительно, а в качестве узловых параметров выступают значения указанных функций. Необходимо остановиться так же на проблеме узловых точек. Здесь, как и обычно, под узловыми точками понимается так же значение функции, но при определенной величине параметра. Поэтому узловыми точками являются такие, для которых можно определить просто значение искомой функции. Так как конечные элементы имеют простую логарифмическую форму и в области их определения не имеется разрывов функций, то узловой точкой является любая величина искомого параметра в области определения в соответствии с разбиением участка кривой на заранее заданное количество интервалов: рис.4.7. Интересно, что величина интервала в данном конкретном случае не имеет существенного значения для точности решения. Это объясняется физической природой предлагаемых конечно-элементных моделей. Данное обстоятельство существенно упрощает расчеты, в том числе с точки зрения точности и быстроты считывания, поэтому этот метод имеет перспективы для использования в частности, в системах бортовых автомобильных компьютеров.

Кроме того, это основное решающее отличие разработанного варианта от известных методов других авторов. Проведение исследований в этом плане не представляет особой сложности за исключением комплексности данной проблемы. Интересно. что МКЭ в данном решении значительно упрощается, а также требует несколько иной интерпретации матричного анализа, чем классический матричный анализ, о чем уже подробно изложено ранее. Даже в этом случае матричный анализ также является очень мощным и удобным инструментов при решении задач движения различной сложности: на собственные значения вплоть до проблемы оптимизации.

Разработанные конечно-элементные модели в задачах теории движения транспорта и некоторые новые формулировки сущности метода обладают новизной и открывают дальнейшие перспективы для внедрения таких серьезных инженерных математических методов в различные области проектирования и т. п. Это позволяет значительно упростить решаемую задачу и повысить ее уровень. На ряду с этим значительно осваивается неизвестная область численного моделирования в задачах движения. Известно, что уровенъ метода конечных элементов значительно выше любого из численных методов, поэтому его использование позволит решить многие проблемы.

 
4.4.3.Вариационная формулировка метода конеч-
ных элементов для данного класса задач и
ее перспективы.
 

Данную проблему можно сформулировать и в классической вариационной постановке. Смысл вариационной формулировки сводится к повышению точности результатов расчета, т.е. уменьшению величины невязки и т.д.,что может быть достаточно просто достигнуто. Для этого достаточно разбить исходные характеристики на возможно больнее число интервалов: рис.4.8.в – а результат получать простым считыванием, т.е. сложением на базе известной формулы Грина.

Это очень простое решение может обеспечить повышение точности при наличии соответствующих характеристик большой размерности, а так же правильном выборе конечных элементов. Таким образом, в данном конкретном случае вариационная постановка задачи МКЭ для собственных значений может увеличить точность и повысить достоверность результатов расчетов. Некоторая проблема возникает лишь, как уже указано, с выбором типа самого конечного элемента: рис.4.8.а, -так как возможны различные варианты, а один из них сводится к упрощенному случаю «линеаризации» (рис.4.8.б).

Величина невязки в этом случае, как разница между истинным и приближенным решением так же стремиться: к минимуму. Данная интерпретация пробных функций и является наиболее приближенным к удачному решению, а кроме того, они и их первые производные кусочно-непрерывны и удовлетворяют граничным условиям. Вся область решения подразделяется на множество последовательных конечных элементов и апроксимируется пробными функциями в вариационной формулировке.

Вместо линейных пробных функций, как линейно-кусочной апроксимации, можно подбирать более удобнее и точные на базе полиномных интерполянтов интегральных видов: рис.4.8.а. Кроме того, можно использовать простое разделение некоторых функций для различных факторных сил на те же интервалы и апроксимировать их значение линейно-дискретными точками; рис.4.8.б, – что так же позволит в итоге повысить точность решения. Таким образом, элементарные функции выглядят как конечные определенные интегралы, а результат можно получать в виде простого суммирования.

Условием минимума для функционала является обращение его производной в ноль. Однако, в данном случае для дифференциального уравнения с консервативными силами производная обрашается в ноль только в начальной нулевой точке, поэтому можно получить лишь решение на собственные значения с лагранжевыми элементами, и лишь в некоторых отдельных случаях, например для топливной экономичности установившегося движения или токсичных выбросов можно найти оптимальные значения. Поэтому в данном варианте МКЭ построение матрицы системы гауссовых уравнений не требуется и решение существенно упрощается.

Помимо уже представленных ранее конечно-элементных моделей можно сформулировать и обо6щенные, подходящие для любых из данных вариантов МКЭ, конечно-элементные модели для определения массы выбрасываемого вредного вещества с отработавшими газами. Их вид также отражает вариационную формулировку задачи и поэтому весьма удобен.

Конечно-элементную модель для определения выбросов произвольного токсичного компонента с отработавшими газами на примере тепловых двигателей можно представить следующим образом. На базе уравнений часового расхода топлива (2.32,2.45) получаем уравнение часового выброса токсичного компонента следующего вида в непосредственно конечно-элементной формулировке, кг (4.2).Интегральная форма для выброса Gтк —токсичного компонента в вариационном виде для случая разгона тогда будет выглядеть следующим образом, кг; (4.3) или (4.4) где mтк-действительная молекулярная масса для данного токсичного компонента, а остальные параметры указаны ранее.

Эти же уравнения отчасти можно назвать термодинамическими уравнениями для движущегося автомобиля.

 
4.5.Расчеты с использованием метода конечных
элементов.
4.5.1.Определение параметров топливной эконо-
мичности и токсичности, а также других.
 

Разработанные математические модели различной сложности представляют из себя основу математического эксперимента для определения различных параметров; тягово-скоростных свойств, топливной экономичности, токсичности и других Эти разработанные аналитические и численные методики весьма универсальны, практичны и удобны. Они построены в основном на базе универсального алгоритма; блок-схема которого показана на рис.4.5, и имеют соответствующее программное обеспечение. Используя их можно определять как параметры движения автомобиля в цикле, например, ездовом, в произвольных параметрических условиях, в также «тестовые» типа «разгон», «выбег», «время разгона», «максимальная скорость» и т. д. Для моделирования движения автомобиля в цикле также была разработана адекватная модель «стендового испытательного цикла»: рис.4.9.а,б, -на базе модели полного соответствия. Единственное допущение сводится к тому, что разгон моделируется при полной подаче топлива, что характерно для условий интенсивного городского движения. При этом могут быть допущены так же и другие корректировки в виде частичных характеристик двигателей, но это уже более сложный вопрос.

Кроме того, специально было проведено сравнительное расчетное моделирование и непосредственно для ездового временного цикла испытаний. В обоих случаях были получены абсолютно идентичные результаты расчетов, что говорит о правильности разработанной адекватной модели для данного ездового испытательного цикла. Поэтому данная модификация испытательного цикла на рис.4.9.б может быть рекомендована не только для многочисленных расчетов, но и внедрена для практических испытаний как дорожный цикл.

Далее на рис.4.10—4.11 представлены различные резулътаты расчетов и непосредственно математического моделирования и эксперимента разного рода. Они проведены на базе соответствующих расчетных программ, о которых уже указывалось. Для разных задач использовались несколько различные математические модели, поэтому иногда существуют различные с точки зрения их результатов, точности и пр. При этом они показывают универсальность разработанного подхода с позиции алгоритмов различных программ, позволяющих вводить любые исходные данные в области определения, производить анализ и расчет по совершенно различным циклам и пр. Данное програмное обеспечение демонстрирует возможности для определения различных показателей эксплуатационных свойств автомобилей или других наземных транспортных средств; топливной экономичности, тягово-скоростных свойств, токсичности и пр., – причем как для обычных двигателей внутреннего сгорания, так и для электропривода, а также малоизученной биомеханической модели.

При сложном численном моделировании, приближенном к методу коллокаций удается получить; как уже указывалось для всего цикла движения. По получаемым данным можно даже для единичных автомобилей с различными двигателями определять соответствие состава выбрасываемых отработавших газов критерию ПДК с учетом допущения об осреднении. При этом удельный шлейф отработавших газов позади автомобиля можно первоначально оценивать на этой приблизительной основе и с большим запасом для коэффициентов разбавления воздуха в случае необходимости. Однако последнее на практике-трудно решаемая задача, обычно стремяться нейтраллиэовать отработавшие газы. Этот фактор можно очень просто учитывать в расчетах в виде коэффициента нейтрализации, уменьшающего выбросы вредных веществ. Все эти методики позволяют оценивать лишь величину выбросов относительно пути движения и объясняют начальную стадию распространения в окружающем воздухе токсичных компонентов: рис.3.5.Вопросы распространения их с течением времени – это отдельная очень сложная задача, но она не является смыслом этой работы. Тем не менее данный анализ уже дает положительные результаты, а следовательно, -выгоден Можно отметить, что в целом суммарные выбросы отработавших газов пропорциональны обьему их и расходу топлива, поэтому все описанные здесь приближения можно считать действительными и достоверными, так как при движении в ездовом цикле иным способом: не удается, как правило, точно определять удельные концентрационные параметры для токсичных компонентов.

Топливная экономичность не единственный критерий оценки, однако, она является ключевым моментом, как с точки зрения оценки точности результатов и адекватности базовых математических методов, их соответствия результатам экспериментов, так и с точки зрения построения дальнейших планов математического эксперимента. Поэтому при определении параметров транспортного средства: например, токсичности, динамических свойств и т.д., -выгоден сравнительный анализ. Поэтому топливная экономичность не только актуальная проблема на современном уровне, но и принципиально важная с позиций взаимосвязей и влияния ее на показатели токсичности, а об (критерии оптимизации):

оптимизационных критериях в данном плане можно говорить лишь на примере двигателей внутреннего сгорания, так как в остальных случаях это более сложный вопрос..

Одного общего оптимального критерия оценки для этих показателей, а так же динамических свойств не существует. При расчетах же удается хотя бы обнаружить некоторые основные закономерности между ними, а иногда и говорить об их корреляции. Это один из самых сложных аспектов математического моделирования на примере автомобилей, причем глобальная оптимизационная задача не определяется, но можно говорить о локальных экстремумах. Поэтому приобретает важное значение следующая схема в расчетах; определение топливной экономичности