Текст книги "Актуальные стратегии и тактики подготовки профессиональных кадров в вузе"

Глава 2
Довузовская подготовка абитуриентов как начальный этап повышения качества профессионального образования

2.1. Инновационная практика профильного образования школьников с ориентацией на потребности корпораций региона

В настоящее время в качестве текущей задачи правительством поставлены вопросы организации государственно-частного партнерства бизнеса и системы образования. Вуз и базовые предприятия действительно взаимозависимы. С одной стороны, формально у производственников должен быть интерес к учебному процессу для получения тех специалистов и с такими характеристиками, которые действительно востребованы производством. С другой стороны, вуз должен понимать интересы предприятий и максимально на них ориентироваться в учебном процессе. К сожалению, на практике в большей части это взаимодействие выполняется формально, так как вуз реализует государственный образовательный стандарт, в котором зависимость от конкретного работодателя невелика. В этих условиях предприятия выбирают путь «доводки» выпускника на рабочем месте, не просчитывая при этом экономические убытки, считая работу с вузом направлением, обладающим высокими рисками. Большая часть взаимодействия вуз – предприятие строится на старших курсах, когда вуз уже и «чистку рядов» сделал и «базу знаний дал». Поэтому отработка модели построения реального взаимодействия бизнеса и вуза на долгосрочной основе на всех ступенях обучения в вузе сегодня является актуальной социально-педагогической проблемой.

В этом аспекте особо ценными представляются попытки крупных корпораций строить отношения с вузом по «выращиванию» кадрового потенциала для предприятия начиная с довузовской ступени, активно участвовать во взаимодействии вуза со школьниками от постановки целей и задач образования до самостоятельного выполнения ряда функций в образовательной деятельности. В данной монографии авторы представляют организационно-педагогические основания и начальный опыт реализации такого взаимодействия между ОАО ГМК «Норильский никель» (Компания), ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» (Университет) и шестью школами Красноярского края (школы), последовательно внедряющими программу непрерывного образования «школа – вуз – предприятие».

В основе взаимодействия между Компанией и Университетом лежит понимание необходимости в долгосрочных разноплановых отношениях Компании и Университета по повышению качества образования, так как традиционные мероприятия на старших курсах в виде практики, стройотрядов, специальных программ Компании для студентов не дают необходимых результатов. Целевая программа «Организация эффективного взаимодействия Сибирского федерального университета и ОАО Горно-металлургической компании «Норильский никель» на 2011–2015 годы» определила стратегию и тактику совместной деятельности вуз – предприятие на довузовском этапе образования. Отдельной строкой в этой программе выделена организация работы «НорНикель-классов» в Красноярском крае. Основаниями для такой работы стали следующие принципиальные позиции.

Первое. Факторами, определяющими качество образования, являются уровень подготовки абитуриентов и их ориентация на получение конкретной инженерной специальности. До настоящего времени качество подготовки абитуриентов было преимущественно заботой высших учебных заведений при незначительном, эпизодическом участии представителей крупных производственных корпораций региона. В условиях перехода к рыночным экономическим отношениям формируется система социального партнерства, ориентированная на взаимодействие вузов и работодателей. Партнерство предполагает баланс интересов, достигаемый сторонами социального взаимодействия, и создает условия достижения стабильности и развития сторон. В рамках партнерства, ориентированного на формирование диалоговой основы действий, осуществляется конструктивное взаимодействие, равноправное сотрудничество, обеспечивающее баланс интересов, достижение консенсуса по вопросу развития образования в контексте его непрерывности школа – вуз, базовые характеристики которого определены и согласованы в совместной проектной образовательных учреждений и базовых предприятий. Поэтому целью образовательного проекта «НорНикель-классы» стало совершенствование и развитие системы допрофессиональной и профессиональной ориентации учащихся МОУ Красноярского края как одного из механизмов, создающих эффективные условия для целевой подготовки и пополнения выпускниками СФУ предприятий ОАО «ГМК «Норильский никель» по востребованным специальностям. Результатом такого партнерства в рамках проекта является подготовленная целевая группа из числа лучших выпускников «НорНикель-классов», сопровождаемая Компанией совместно с вузом на протяжении обучения в вузе и в процессе построения карьеры в Компании.

Второе. Повышение качества довузовского образования носит комплексный характер, в котором выделяются следующие направления:

• профессиональная ориентация учащихся за счет предоставления им информации о специфике конкретного профессионального направления и расширения субъективного опыта учащегося в процессе посещения предприятий, что позволяет повысить мотивацию на получение образования и дальнейшее трудоустройство в Компании;

• организация учебного процесса с обогащением содержания образования, осуществляемого с участием специально подготовленных для работы со школьниками вузовских преподавателей. Примерный учебный план специализированных классов приведен в прил. 1;

• повышение квалификации учителей-предметников и кураторов школ для создания педагогических команд, принимающих идеи социального партнерства, конкретные цели образовательного проекта «НорНикель-класс» и реализующих проект на местах;

• разработка педагогического обеспечения аудиторного и дистанционного процесса обучения и проектно-исследовательской деятельности учащихся.

Рассмотрим названные выше направления повышения качества довузовской подготовки.

Повышение качества образования ориентировано в первую очередь на выявление и развитие профильного интереса, перерастание его в понимание ценности, значимости профильной ориентации, что, несомненно, повышает мотивацию к обучению, к овладению системой знаний и способами познания, являющимися базовыми для выбранного профиля. Учащиеся проявляют готовность самостоятельно приобретать и использовать знания из профильной образовательной области, необходимые для профессионального самоопределения и самореализации.

Процесс формирования способности осознанного выбора учащимся профиля обучения разделяется на три этапа: пропедевтический, основной и завершающий этапы.

Пропедевтический этап включает знакомство школьников с миром профессий, с психологическими особенностями труда, требованиями к профессионально важным качествам, потребностями региона в кадрах, основными перспективами развития рынка труда в регионе, возможными путями продолжения образования и обучения выбранной профессии. При формировании классов профильного образования учитываются результаты обучения выпускников основной общей ступени по профильным дисциплинам (математика, физика, химия, иностранные языки), портфолио учащихся (участие в олимпиадах, НОУ, смотрах, конкурсах), результаты психологического тестирования и консультирования, направленные на определение способностей, профессиональных склонностей и предпочтений учащихся. В психологическом тестировании использовались методика «Дифференциально-диагностический опросник» (ДДО) Е. А. Климова и методика «Опросник профессиональных предпочтений» (модификация теста Дж. Холланда).

На пропедевтическом этапе осуществления набора учащихся в НорНикель-классы проводилось через ряд мероприятий в 9-х классах, задачами которых являлись:

1. Организация профориентационной и информационной работы для обучающихся 9-х классов и их родителей (или законных представителей), во время которой раскрывались все возможности и особенности обучения в НорНикель-классах давалась информация о перспективах обучения в ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», а также условиях трудоустройства на предприятия ЗФ ОАО «ГМК «Норильский никель» (родительские собрания, круглые столы с демонстрацией показателей эффективности обучения в НорНикель-классах).

2. Организация деятельности, направленной на оказание содействия учащимся 9-х классов в осознанном профессиональном самоопределении, в выборе будущей специальности: проведение психологического тестирования и консультирования, направленных на определение способностей, профессиональных склонностей и предпочтений учащихся; информирование о содержании профессий, востребованных компанией «Норильский никель», о требованиях к профессионально важным качествам специалистов; проведение различных интеллектуальных соревнований, правила организации и участия в которых представлены в прил. 2.

Основные направления деятельности в рамках мероприятий представлены в табл. 2.

Таблица 2

Основные направления деятельности

Использовались следующие критерии отбора учащихся для обучения в НорНикель-классах:

• общие результаты обучения выпускников основной общей ступени;

• результативность обучения профильным предметам (математика, физика, химия);

• портфолио учащихся (участие в олимпиадах, научном обществе учащихся (НОУ), смотрах, выставках, подтвержденное дипломом победителя, лауреата или участника);

• результаты психологического тестирования и консультирования, направленных на определение способностей, профессиональных склонностей и предпочтений учащихся.

Предварительная диагностика образовательного запроса школьников с учетом мнения родителей, мотивов выбора, интересов и склонностей позволяет дифференцировать контингент учащихся в соответствии с их образовательными потребностями и вариантами предпрофильной подготовки, при этом использовались результаты анкетирования.

Главная задача основного этапа осознанного выбора учащимся профиля обучения состоит в обучении учащихся способам принятия решения о выборе индивидуальной образовательной траектории, в том числе и на основе результатов психолого-педагогической диагностики и самодиагностики, выявление предрасположенности к определенным направлениям профессиональной деятельности. На завершающем этапе реализуются пробы выбора профиля обучения, используются схемы альтернативного выбора, позволяющие формулировать, ранжировать и наглядно соотносить аргументы совершаемого выбора.

Проблема определения содержания учебного процесса в специализированных классах является особенно важной.

В содержание профильных дисциплин, преподаваемых на углубленном уровне, включились:

• разделы программы, являющиеся по мнению учителей сложными для усвоения;

• разделы школьного курса, востребованные в структуре ЕГЭ;

• модули учебного материала, обеспечивающие преемственность между школьными и вузовскими курсами.

Организация учебного процесса с обогащенным содержанием образования с участием преподавателей Сибирского федерального университета осуществляется в соответствии с учебным планом, состоящим из трех частей: инвариантной (определяется школой согласно стандарту), вариативной (определяется совместно школой и СФУ, объем согласно стандарту), дополнительного образования (8–10 часов в неделю, определяется совместно Компанией и СФУ). Занятия ведутся совместно учителями и преподавателями по согласованному расписанию через обычные уроки учителей, приезд для «погружения» преподавателей (1 раз в квартал на несколько дней), выезд школьников для интенсивного обучения в СФУ на неделю и дистанционные формы мониторинга знаний и руководства исследовательской и проектной работой школьников. При дистанционной форме обучения обязательна работа учителя как локального координатора.

Учебно-тематические планы профильных дисциплин (математика, физика, химия, черчение, спецкурс интеллектуально-профильного развития, основы информационных технологий представлены в прил. 3.

Педагогическое обеспечение процесса обучения профильным дисциплинам включает в себя:

• разработку организационно-регламентирующей документации (учебной программы, учебно-тематического плана, программ проведения интеллектуальных мероприятий, профориентационной и мотивирующей направленности).

• обоснование, подбор и разработку диагностического инструментария для определения когнитивного статуса школьников специализированных классов, профессиональной ориентации, личностных характеристик, ценностей. Диагностический инструментарий представлен в прил. 4.

Третье. Реализация идей личностно-ориентированного подхода в образовании предполагает направленность на формирование у учащихся жизненно значимых знаний, практических навыков, необходимых для саморазвития. Преподаватель при этом должен учитывать субъективный опыт обучающихся, ориентироваться на поддержку их индивидуальности и личностного смысла обучения на основе использования природосообразных технологий.

В рамках целенаправленной информационно-ознакомительной работы во всех формах учебного процесса учащиеся получают информацию о возможности продолжения образования в Сибирском федеральном университете по направлениям, выпускники которых востребованы Компанией. Для сохранения активности состояния самоопределения учащихся проводятся различные формы занятий (лекции, погружения, разработка проектов, игры, выезды на предприятие), дающие представление о развитии отрасли, истории, становлении и развитии Компании, сопровождаемые демонстрациями и личным участием и позволяющие учащимся представить условия и содержание профессиональной деятельности. Особую роль в этом процессе реализует спецкурс «Введение в горно-металлургическую специальность», в котором участвуют преподаватели различных выпускающих кафедр СФУ с конкретными занятиями-погружениями. Результатом такой деятельности становится готовность учащегося к выбору траектории обучения с конкретной целью получения профессии и трудоустройства по ней. Критериями готовности учащихся к выбору такой траектории обучения могут быть:

• информационная осведомленность в отношении значимости обучения для дальнейшего продолжения образования, жизненного и профессионального самоопределения;

• выраженность ценностных ориентаций на профессиональное обучение в контексте продолжения послешкольного образования;

• представленность индивидуально выраженных целей профессионального обучения.

Обязательной составляющей реализации этого принципиального положения является выполнение каждым школьником исследовательской или проектной работы по профильным дисциплинам либо по темам, связанным с деятельностью Компании. Научно-исследовательская и проектная работа учащихся поддерживается спецкафедрами и имеет обязательные презентационные мероприятия с присутствием представителей Компании. Такие мероприятия проводятся дистанционно, в школе и завершаются при приезде школьников в вуз конкурсной оценкой специалистов.

Компания проводит в течение года несколько презентационных мероприятий, направленных на развитие интереса к Компании, с предъявлением элементов корпоративной культуры, атрибутов компании. Например, школьники, зачисленные в «НорНикель-классы» принимают участие в спортивных корпоративных мероприятиях, лучшие выезжают на профориентационные экскурсии и социальные практики на предприятия Компании, отдыхают в оздоровительных лагерях в летний период и т. д.

Для обеспечения качественного учебного процесса Компания создает необходимые условия: оснащает учебные классы МОУ компьютерной техникой с нужным программным обеспечением по согласованию с СФУ, оснащает рабочие места преподавателей, обеспечивает наполнение материалами информационных стендов Компании, укрепляет учебно-лабораторную базу вуза.

Четвертое. Работа с учителями и координаторами классов с целью командного способа реализации проекта «Норникель-классы» проводилась через очные совещания, дистанционное общение и повышение квалификации в СФУ и при выезде на места преподавателей СФУ.

Целью повышения квалификации педагогических кадров является формирование общего понимания целей и технологий подготовки кадров для предприятий горно-металлургического профиля.

В процессе ознакомления учителей профильных классов со спецификой горно-металлургической отрасли «формировалось содержание учебного процесса» НорНикель-классов, реализация которого осуществлялась при комплексном сочетании педагогических технологий и форм обучения (базовая, вариативная и дополнительные части, очное, дистанционное обучение и обучение в условиях погружения).

Таблица 3

Анализ целесообразности различных форм учебного процесса

Формировалась также организационная структура управления учебным процессом в распределенных профильных классах при комплексном сочетании педагогических технологий и форм обучения.

Пятое. Реализация многообразия форм организации учебного процесса с целью его непрерывности в части взаимодействия учащегося с вузом и Компанией. По причине территориальной отдаленности вуза, школы и Компании необходимо применять сочетание форм организации учебного процесса с применением информационных технологий для обеспечения учебных коммуникаций. Поэтому при реализации проекта используются очные занятия с выездом преподавателей вуза в школы, приезд учащихся в вуз и дистанционные занятия.

Систематизированный и обобщенный по компонентам педагогического процесса анализ целесообразности различных форм организации учебного процесса представлен в табл. 3.

Для оценки продуктивности организации и осуществления образовательного процесса в специализированных классах была разработана рефлексивная анкета (см. прил. 5) и проведено анкетирование учащихся с целью определения значимых для них учебных и личностных достижений, а также трудностей, возникающих в процессе обучения. Обобщенные результаты анкетирования представлены ниже на рис. 1, 2.

Был составлен рейтинг учащихся НорНикель-классов в соответствии критериями и показателями мониторинга для формирования рейтинга в рамках личностных достижений обучающихся (табл. 4).

Рис. 1

Рис. 2

Таблица 4

Критерии и показатели мониторинга для формирования рейтинга учащихся НорНикель классов (оцениваемые на базе СФУ)

В качестве результатов образовательного процесса, построенного на представленных выше пяти позициях (социального партнерства, повышения качества образования, личностно-ориентированного подхода, повышения квалификации учителей, непрерывности образования в проекте), можно указать следующее.

Были определены педагогические и организационно-регламентирующие основания системы функционирования профильных инженерных классов с ориентацией на потребности корпораций региона, разработано методическое обеспечение различных форм занятий. Опыт совместной деятельности Компании, школы, СФУ подтвердил целесообразность сочетания различных форм организации учебно-воспитательного процесса в профильных классах, в том числе и дистанционных. Особую значимость имеют организация и проведение профориентационной работы и учебных занятий на территории СФУ. Попадая в информационно-образовательную среду вуза, учащиеся не только приобщаются к другой культуре осуществления образовательного процесса, но и могут формировать свой новый имидж в новой среде, позитивную «Я-концепцию» и адекватную самооценку. Подтверждением этого являются результаты анкетирования учащихся, приведенные ниже в диаграммах (рис. 3, 4, 5).

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Таким образом, первые результаты инновационной практики по построению профильного образования в условиях социального партнерства и на взаимных интересах Компании, вуза и школы позволяют оценивать ее как успешную и перспективную для развития.

2.2. Стратегии опережения в условиях профильного обучения школьников математике

Мотивация и успех в получении профессионального образования, а также удовлетворенность в дальнейшем профессиональной деятельностью в большей степени определяются осознанным выбором вуза для получения этого образования. Предпрофильное и профильное обучение школьников, реализующее идеи личностно-ориентированного образования, позволяет учащимся оценить степень адекватности своих претензий, свои способности и возможности получения конкретного образования, повышает осознанность сделанного выбора, снижает риск ошибочных решений.

Образование сегодня, в том числе и на этапе профильного обучения, должно учитывать социокультурные условия, связанные с ускоряющейся и углубляющейся изменчивостью мира, обозначающие ситуацию неопределенности, и ставить перед образованием инновационную задачу формирования человека, способного не только решать стоящие сегодня проблемы, но и быть готовым к решению проблем, еще не сформулированных. Очевидно, что традиционная система образования, ориентированная на передачу устоявшихся знаний, не способна выполнить поставленную задачу. Нужен новый подход к решению этой задачи, актуальной для педагогической теории и образовательной практики, в том числе и на этапе профильного обучения. Такой подход авторы связывают с реализацией так называемого опережающего обучения, рассматривающего субъект учебной деятельности в постоянном развитии его способностей и возможностей, в том числе и освоения новых способов деятельности. Для нас ценно мнение П. М. Новикова и В. М. Зуева, определяющих опережающее образование как развитие способности личности действовать в режиме «постоянного обновления существующего состояния» [1]. Другими словами, опережающее образование ориентируется на формирование человека, интеллектуальные и личностные качества и способности которого позволяют ему продуктивно решать проблемы в условиях неопределенности, прогнозировать результат и последствия своей деятельности, неся ответственность за нее. Потенциал математики в условиях личностно-ориентированного образования позволяет развивать такую личность.

Этап профильного обучения школьников, сензетивность подросткового возраста к изменениям создают условия для реализации идей опережающего образования. В качестве теоретических предпосылок опережающего обучения выступают исследования ученых, занимающихся развивающим обучением (А. Дистерверг, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, В. В. Давыдов, П. Я. Гальперин, Л. В. Занков, Э. В. Ильенков, А. Н. Леонтьев, Н. А. Менчинская, С. Л. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин).

Направленность на развитие учащихся как главную цель педагогической системы с опорой на исследования Л. В. Занкова, В. В. Давыдова, Д. Б. Эльконина и других ученых позволяет выделить принципы опережающего (ориентированного на развитие) обучения, главными из которых являются ведущая роль теоретического знания; обучение на высоком уровне сложности; высокий темп прохождения учебного материала.

Для обогащения содержания профильных дисциплин, преподаваемых на углубленном уровне в рамках целевой программы «Организация эффективного взаимодействия Сибирского федерального университета и ОАО «ГМК «Норильский никель» на 2011–2015 годы», использовались следующие принципы:

1. В программу дополнительного образования включались разделы учебного материала, сложные для усвоения школьниками («Текстовые задачи», «Рациональные уравнения и системы уравнений», «Рациональные и иррациональные неравенства»).

2. Углубленно изучались разделы школьного курса, входящие в структуру единого государственного экзамена («Элементарные функции, их свойства. Построение графиков функций», «Производная функции и ее приложения»).

3. Обеспечивалась преемственность между программами довузовского и вузовского образования («Элементы векторной алгебры», «Производная функции и ее приложения»).

Выбор педагогических технологий для реализации идей опережающего образования, ориентированного на развитие интеллектуальных и личностных способностей субъекта образовательного процесса, определяется возможностью обеспечивать это развитие, а именно:

• проблемным построением учебной информации;

• вариативностью на уровнях методов и форм организации познавательной деятельности; содержания и структуры учебного материала в соответствии с учебными возможностями обучающихся; целей и задач учебных дисциплин;

• дифференцированным направлением учебной деятельности (одаренных учащихся; учащихся, способных к освоению программы материала; учащихся, требующих особого внимания и поддержки);

• диалоговыми и фасилитационными формами организации образовательного процесса.

Педагогическое обеспечение опережающего образования определило необходимость:

1) обогащения содержания учебным материалом, ориентированным на развитие возможностей и способностей обучающихся в ситуации успешной образовательной деятельности;

2) структурирования содержания учебного материала для определения ориентировочной основы образовательной деятельности на основе выявления опорных единиц учебного содержания как эффективного способа компоновки учебного материала для организации опережающего обучения с выделением блока повышенного уровня сложности;

3) соотнесения содержания и целей выявленных опорных единиц учебного материала с возможностями использования вариативных процессуальных технологий: проблемного обучения, задачного подхода, ТРИЗ, методики решения исследовательских задач и др.;

4) разработки сценариев занятий и их содержания с использованием процессуальных педагогических технологий;

5) разработки опорных схем, конспектов, таблиц, чертежей, рисунков и других средств, основанных на феномене идентификации образа (зрительного, звукового, смыслового) и текста, представляющего содержание учебного материала.

Опыт показал высокую эффективность использования опорных схем, конспектов, сигналов в повышении качества усвоения учебного материала по математике в дополнительном образовании на этапе профильного обучения. Мы соглашаемся с мнением И. Я. Каплуновича, определяющего визуализацию как базовое условие для возникновения понимания. Человек считает, что понимает какой-то процесс, если он может построить зрительную модель этого процесса. Иными словами, правильные действия, процедуры, равно как и варианты «неправильных», т. е. возможных ошибок, должны быть показаны в образной форме – в виде схем, рисунков, видео, анимации, мультимедийных модельных сценариев [2].

Опорный сигнал понимается нами как блок (модуль) учебного материала, логически связанный с другими, подкрепленный ассоциациями, легко воспроизводимый, усиленный образностью и цветом. Опорные схемы позволяют сконцентрировать внимание учащихся на самом главном, подчеркнуть связи, способствовать систематизации учебной информации.

При разработке опорной схемы (контекста) нами учитывались основные принципы ее составления: лаконичность (300–400 печатных знаков); структурность (4–5 связок, логических блоков); смысловой акцент (рамки, отделение блоков); унификация знаков; автономность (4–5 блоков, объединенных в самостоятельную структуру); ассоциативность; доступность воспроизведению; цветовая наглядность и образность.

Нарушение этих принципов существенно снижает эффективность использования опорных схем. Здесь важно подчеркнуть роль опорных сигналов в обобщении и систематизации учебной информации. Однако в большей степени эти функции (систематизации и обобщения) выполняет структурно-логическое представление учебного материала. Каждая новая тема в профильном обучении начиналась с представления учащимся структурной схемы содержания учебного материала, подлежащего усвоению, с обозначением отдельных модулей и разделов. Схема выполняет ориентирующую роль и задает динамическую модель развития учебной деятельности по освоению учебного материала, упорядочивает, рационализирует и повышает ее эффективность. Учебная информация, подлежащая усвоению в учебной деятельности, может быть представлена системой взаимосвязанных и взаимовлияющих друг на друга модулей, последовательность освоения которых осуществляется в логике освоения знаний: восприятия, понимания, осмысления, запоминания, применения, обобщения, систематизации. Определение взаимосвязанных и взаимовлияющих друг на друга модулей позволяет исследовать отношения между ними, установить причинно-следственные связи, что ориентирует на формирование теоретического мышления. Исходя из этого, В. В. Давыдов и Д. Б. Эльконин свою концепцию развивающего обучения связывают прежде всего с содержанием учебных предметов и логикой (способами) его развертывания в учебном процессе [3].

Предъявляя учащимся опорные сигналы, структурно-логические схемы, необходимо обучать их умению структурировать учебный материал. Актуальность формирования умений структурировать учебный материал определяется тем, что это умение многофункционально, надпредметно, междисциплинарно, многомерно и поэтому может быть определено как метаумение. Умение структурировать учебный материал является метаумением, характеризующим интеллектуальную деятельность учащегося по представлению изучаемого учебного материала в виде целостной структуры на основе выбранного принципа, в результате которой достигается качественно иное, более глубокое системное знание [4]. Важно, что структурирование учебного материала приводит учащихся к осмыслению темы, осознанию целей и задач обучения, что фактически позволяет выстраивать ориентированную основу учебной деятельности. Приобретению учащимися опыта выстраивать ориентированную основу учебной деятельности способствует разработка алгоритмов решения математических задач.

Важность дополнительных занятий по математике в условиях профильного обучения объясняется системообразующей, методологической ролью фундаментальных знаний в содержании образования, определяющих условие преодоления «догоняющего» характера образования. Именно качество фундаментальных знаний позволит в дальнейшем человеку понимать и быстро осваивать новые технологии, новые функции. Содержание математики создает условия для развития мыслительных способностей, таких, как наблюдение и сравнение (сопоставление), абстрагирование и конкретизация, обобщение и специализация, классификация и систематизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий и противопоставлений, построение гипотез и планирование действий, развитие критического отношения к изучаемому материалу и самоконтроль. Указанные умения и навыки важны не только сами по себе, а как объективные условия целеустремленного, продуктивного мышления, ведущего к решению поставленных задач [5]. Приведем примеры развития мышления в курсе математики. Наблюдение и сравнение, являясь эмпирическими методами познания действительности, позволяют сделать вывод об общих закономерностях по нескольким частным случаям. Такая мыслительная операция, как абстрагирование, позволила вскрыть глубинную общность, выявить общие черты при определении базовых понятий математики: «число», «величина», «множество», «геометрическая фигура», «алгебраическое выражение», «функция». Совершенно очевидно, что каждая задача особенна с точки зрения конкретности и специфичности заданного условия. Необходимо отвлечься от ее особенностей, чтобы выбрать прием решения, а лишь затем учесть эти особенности при осуществлении действий этого приема. В ходе решения различных задач нами формируются умения учащихся выявлять в различных задачах единую математическую схему их решения. Это способствует овладению общими методами решения задач и формирует высокий уровень абстрагирования.