Текст книги "Разумное распределение активов. Как построить портфель с максимальной доходностью и минимальным риском"

Граница эффективности

Обратите внимание, насколько все усложняется в упомянутых выше портфелях, состоящих даже из трех активов. В реальном мире, конечно, нам приходится иметь дело с десятками классов активов.

Существует бесконечное множество комбинаций составляющих. Как получить их обоснованно эффективное сочетание?

Для иллюстрации я выбрал шесть базовых активов, состоящих из акций, которые составляют часть портфелей большинства глобальных инвесторов (известно им это или нет): акции S&P 500, акции мелких компаний США, акции европейских компаний, акции японских компаний, акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона и акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов. И опять я выбрал 5-летние казначейские билеты для разбавления риска. Я (или, если быть более точным, мой коллега Дэвид Уилкинсон) сгенерировал 800 случайных портфелей, состоящих из этих семи активов. Затем я рассчитал годовую доходность и стандартные отклонения для этих портфелей за пятилетний период, с 1992 по 1996 г. На получившемся графике, представленном на рис. 4.9, изображено облако портфелей с различной доходностью и рисками (стандартными отклонениями).

Могут ли некоторые из этих портфелей быть лучше других? Безусловно. Заметьте, что этот график разделен горизонтальной и вертикальной линиями. Вертикальная линия представляет все портфели со стандартным отклонением в 15 %, что имеет примерно такую же степень риска, как портфель акций крупных компаний США. Заметьте, что некоторые из портфелей вдоль этой линии имеют столь низкую доходность, как 6 %, в то время как другие имеют высокую доходность, до 14 %. Очевидно, что лучше находиться наверху облака, чем внизу. Если вы собираетесь принять на себя риск на уровне 15 %, то вы можете также получить и максимально возможную доходность.

Рис. 4.9. Случайные портфели, 1992–1996 гг.

Горизонтальная линия очерчивает все портфели с доходностью в 10 %. Заметьте, что некоторые из этих портфелей имеют низкое стандартное отклонение в 8 %, в то время как другие портфели вдоль этой линии имеют стандартное отклонение выше 20 %. Очевидно, что в этом случае лучше находиться с левой стороны облака.

Теперь отойдите и посмотрите на облако в целом. Заметьте, насколько хорошо прорисован его левый верхний край. Именно здесь мы хотим находиться – и либо получать максимальную доходность при данной степени риска, либо подвергаться минимальному риску при данной доходности. Этот край облака называется границей эффективности. Концепция границы эффективности лежит в центре теории портфелей. К сожалению, она также является источником немалых неприятностей.

Многие инвесторы и финансовые аналитики проводят много времени, размышляя о границе эффективности. Они напоминают детей, мечтающих о Санта-Клаусе. В конце концов, это же и есть тот самый «бесплатный сыр»: высокая доходность при низком риске или изрядная доходность почти при полном отсутствии риска. Есть лишь одна проблема. Санта-Клауса не существует. Это все равно что пытаться вырабатывать электричество, помещая батарею и грозовой разрядник в то место, куда в последний раз ударила молния. Маловероятно, что она опять ударит туда же. Иными словами, граница эффективности следующего года и близко не будет подходить к границе эффективности прошлого года. Любой, кто скажет вам, что его рекомендации по портфелям находятся «на границе эффективности», также разговаривает с Элвисом и играет с пасхальным кроликом.

Для иллюстрации этой позиции я попросил своего коллегу Дэвида Уилкинсона сгенерировать еще 800 портфелей с этими же семью активами, но в этот раз за 27-летний период, с 1970 по 1996 г. Результаты представлены на рис. 4.10. Сначала обратите внимание, что данное облако портфелей имеет совершенно иные очертания, чем первое облако: оно гораздо более плоское. Это происходит потому, что за короткие периоды времени годовая доходность активов бывает совершенно разной, но эти различия имеют тенденцию исчезать за более длительные периоды. Иными словами, при очень малых временных горизонтах точное распределение акций имеет большое значение, но оно становится менее важным при очень больших временных горизонтах.

Гораздо важнее то, что не показано на графиках. Портфели с границей эффективности за период с 1992 по 1996 г. включали большую часть акций S&P 500 и европейских компаний, в то время как портфели с границей эффективности за более длительный период содержали большую долю акций японских компаний, мелких компаний США и компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов. По сути, если бы вы рассчитали границу эффективности за первую половину всего периода (1970–1983) и использовали бы ее для определения своего портфеля за вторую половину периода (1984–1996), то пиши пропало. Портфель с рассчитанной границей эффективности в первом периоде, состоящий из акций японских компаний, акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и акций мелких компаний США, обесценился бы во второй половине периода.

Рис. 4.10. Случайные портфели, 1970–1996 гг.

Еще облака точек не показывают, что происходит, когда вы радикально меняете распределение во времени. Помните, что все приведенные выше примеры моделирования портфелей предполагают постоянное распределение в изучаемый период времени. Можете ли вы получить более высокую доходность, выбрав наиболее эффективный актив за каждый годовой или пятилетний период при своем анализе? Конечно. Дело лишь в том, что это выше человеческих сил. Как мы уже говорили, никто не может спрогнозировать рынок; изменение распределения активов во времени – это рецепт несчастья. По сути, большинство глобальных инвесторов получают в итоге результаты намного хуже тех, что изображены в виде облаков на рис. 4.9 и 4.10, именно по этой причине.

Институциональные управляющие любят так называемое стратегическое распределение активов, а мелкие инвесторы и вовсе приходят от него в восторг. Это связано с расходованием больших сумм клиентских денег на сложный макроэкономический и политический анализ, а также анализ рынка в попытке угадать, какие активы окажутся наиболее эффективными. Но это пустая затея. Почему? Потому что рынки уже включили эту информацию в текущую цену. Вы скажете, что экономика США – самая сильная в мире и останется такой в обозримом будущем? Это может быть правдой, но об этом знает весь мир, и поэтому на Уолл-стрит на $100 можно получить лишь $3 дохода против $8–15 доходов в Сеуле, Гонконге или Сан-Паулу. Еще раз подумайте о недавности. И в следующий раз, увидев представительного типа в костюме за $2000, очень убедительно говорящего о будущем направлении экономики или рынков, помните, что его отец, вероятно, взвинчивал курс крюгеррандов (золотых монет ЮАР. Прим. пер.) в 1979 г., а его старший брат «раздувал» цену акций японских компаний в 1989 г.

Основной смысл границы эффективности заключается в следующем: это иллюзия. И еще раз: если кто-нибудь скажет вам, что знает, где проходит эта граница, – бегите прочь от этого человека.

Тем не менее, если вы пытаетесь добиться успеха, то можно составить определенные комбинации активов и портфелей, которые могут (но не обязаны) оказаться довольно эффективными.

В основе всех рассуждений о портфелях, которыми мы занимались до сих пор, лежит важное предположение: в конце каждого года инвестор восстанавливает баланс портфеля и возвращает его к целевому составу. Если определенный актив показал исключительно высокую эффективность, его вес в портфеле увеличится; следовательно, значительную его часть нужно продать и реинвестировать деньги в малоэффективные активы, чтобы вернуться к целевому составу. Этот целевой состав часто называют стратегическим распределением. Невозможно недооценить необходимую меру дисциплинированности и терпения, поскольку это означает совершение действий, прямо противоположных тем, которые совершает большая часть мира инвесторов, из которых практически все являются профессионалами и экспертами. Друг-психолог отмечает, что это хороший способ стать «человеком наоборот», всегда идущим против движения. В силу необходимости вам придется продать то, что все любят, и купить то, что все ненавидят. Вам только следует помнить, что за огромными возможностями для покупки акций компаний США в 1974 г. и акций японских компаний в 1970 г. следовало несколько лет рынка «медведей», который рушил все. Но хотелось бы вас предупредить: инвестирование в периоды дна рынка по ощущениям напоминает бросание денег в пропасть.

Эксперты

Мелкие инвесторы часто считают, что они находятся в проигрышной позиции по сравнению с профессионалами, управляющими крупными суммами и имеющими доступ к сложному и своевременному анализу. Это очень далеко от истины. У мелкого инвестора есть три безусловных преимущества по сравнению с крупным институциональным инвестором.

1. Он может агрессивно восстанавливать баланс портфеля без необходимости иметь дело с клиентами, которых раздражает покупка малоэффективных активов. В часто приводимой аналогии успешное инвестирование приравнивается к езде на автомобиле навстречу потоку по улице с односторонним движением. Это довольно трудно даже на собственном автомобиле. И это почти невозможно, если вы управляете роллс-ройсом, владелец которого находится на заднем сидении и паникует при каждом попадании в рытвину и при каждом возможном столкновении.

2. Мелкий инвестор может вложить деньги в акции мелких компаний. Крупные институциональные инвесторы не могут этого сделать из-за тех огромных сумм, которые они должны инвестировать. Вы можете купить лишь определенное количество акций мелкой компании, которые неактивно торгуются, прежде чем их цена вырастет насколько, что трудно будет обоснованно ожидать дохода.

3. Вас не уволят после плохого квартала. Даже у самого успешного инвестора случаются периоды неудач, иногда длящиеся годами. У Джо Ди Маджо[3]3
  Один из самых выдающихся бейсболистов за всю историю. Прим. ред.


[Закрыть] были резкие падения, и Уоррен Баффетт тоже время от времени проигрывает. Что более важно, даже самое искусное распределение активов часто приносит более низкие результаты, чем рынок, обычно определяемый индексом Доу-Джонса или S&P 500. На деле большинство успешных стратегий распределения активов будут проигрывать эффективности индексов Доу-Джонса и S&P 500 примерно четыре года из десяти лет.

Для иллюстрации этой позиции я рассчитал портфели с границей эффективности для семи активов, представленных на рис. 4.9 и 4.10, за весь период с 1970 по 1996 г. Лучшая доходность была получена при примерно равном сочетании долей акций мелких компаний США, японских компаний и компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов. Конечно, вероятность того, что это распределение окажется столь же успешным в будущем, низка: этому распределению недостает здравого смысла, и оно не выдерживает проверки на благонадежность с любой стороны. Тем не менее именно такое сочетание более чем на 3 % превысило годовую доходность индекса S&P за период с 1970 по 1996 г. И все же это чрезвычайно успешное распределение продемонстрировало более низкую эффективность, чем индекс S&P, за 12 из 27 лет изучения, то есть в 44 % случаев. Я зайду еще дальше и скажу, что если ваше распределение активов никогда значительно не проигрывает в эффективности индексу S&P 500, то вы, вероятно, делаете что-то не так. Профессиональный инвестор, отстающий с точки зрения эффективности, испытывает огромное желание купить любимые акции всех и каждого. Такой поступок обычно является прелюдией к краху.

Легко попасть под влияние красноречивого анализа рынка, который мы наблюдаем в газетах или по телевидению. Часто, слушая аналитика, выступающего по ТВ, я подключаю свой компьютер к сайту компании Morningstar и смотрю, не является ли этот аналитик управляющим публичного взаимного фонда закрытого или открытого типа. Результаты весьма поучительны. Известный рыночный аналитик, которому приписывают то, что он предсказал крах рынка в 1987 г., фактически управлял взаимным фондом от имени крупнейшей инвестиционной фирмы, которая настолько проигрывала рынку с точки зрения эффективности, что, в конце концов, закрылась. Другой аналитик, регулярно появляющийся перед 20 миллионами телезрителей в очень популярной инвестиционной телепрограмме, которому также приписали прогнозирование краха, управляет несколькими фондами закрытого и открытого типа, чью эффективность из соображений гуманности можно назвать посредственной. Рекомендации известного журналиста, который регулярно выступает в телепрограмме, посвященной рынкам и идущей в прайм-тайм, проанализировали двое уважаемых ученых. Они выяснили, что если бы вы в действительности последовали его советам, то несли бы годовые убытки в размере 5,4 в течение 13 лет. И этот список можно продолжить.

Подобно тому как страстный неопытный игрок случайно срывает банк, эти «профессионалы» случайно получают более высокие результаты, чем терпеливый индивидуальный инвестор. В реальности именно мелкий инвестор с его четкой стратегией распределения активов имеет несправедливое преимущество перед профессионалом. Цель – разработка долгосрочной стратегии, чтобы можно было стать охотником, а не мишенью.

Резюме

Можно изучить поведение портфеля с различным сочетанием активов, используя исторические данные. Эти методы говорят нам следующее.

1. Добавление небольшого количества акций в портфель, состоящий из облигаций, увеличивает доходность, одновременно немного снижая риск; даже инвестор, пытающийся избежать риска полностью, должен владеть некоторым числом акций.

2. Добавление небольшого количества облигаций в портфель, состоящий из акций, существенно уменьшает риск, при этом лишь немного снижая доходность.

3. Для снижения риска отдавайте предпочтение краткосрочным (от шести месяцев до пяти лет), а не долгосрочным обязательствам.

4. Акции мелких компаний необходимо разбавлять больше облигациями, чем акциями крупных компаний, чтобы получить ту же самую степень риска (то есть соотношение акций мелких компаний с облигациями 50/50 будет иметь примерно ту же степень риска, что и соотношение акций крупных компаний с облигациями 75/25).

5. Опасайтесь недавности и не впечатляйтесь излишне доходностью различных классов активов за периоды меньше двух-трех десятилетий. Несмотря на плохие результаты в последнее время, иностранные акции и акции мелких компаний должны найти место в вашем портфеле.

6. Периодически восстанавливайте баланс своего портфеля и возвращайте его назад к стратегическому распределению. Это увеличит вашу долгосрочную доходность и повысит инвестиционную дисциплину.

5. Оптимальное распределение активов

Давайте повторим то, что мы узнали до сих пор.

1. Долгосрочная (ожидаемая) доходность и риски по многим видам акций и облигаций хорошо известны. К сожалению, за периоды до 10 или 20 лет реальная доходность может быть значительно выше или ниже, чем ожидаемая доходность. Степень разброса по сравнению со средним значением известна как стандартное отклонение (SD) и практически является синонимом риска.

2. Эффективная диверсификация портфеля может увеличить доходность при одновременном уменьшении риска. Достижение максимальной выгоды от эффективной диверсификации требует периодического восстановления баланса состава портфеля и возвращения его к целевому, или стратегическому, составу. Часто это бывает трудно сделать с эмоциональной точки зрения, поскольку такое восстановление почти всегда подразумевает движение против настроений рынка.

3. Нравится вам это или нет, вы являетесь инвестиционным управляющим. Большинство различий в эффективности управляющих связано именно с распределением активов. Эффективное распределение активов является критически важным и не таким уж сложным. Долгосрочный успех в индивидуальном выборе ценных бумаг и подходящего момента на рынке крайне труден; к счастью, он почти не имеет значения. О неспособности выбрать подходящий момент на рынке и ценные бумаги будет рассказано в главе 6.

4. Поскольку нельзя прогнозировать будущее, невозможно определить заранее, каким окажется наилучшее распределение активов. Наша цель состоит скорее в поиске такого распределения, которое станет достаточно эффективным при самых разных обстоятельствах.

5. Гораздо важнее придерживаться своего целевого распределения активов в хорошие и плохие времена, чем выбрать правильное распределение активов.

Расчет оптимального распределения

Прежде всего, давайте определимся с тем, что мы имеем в виду, когда говорим об оптимальном распределении. По сути, речь может идти об одном из трех видов распределения: будущем, гипотетическом или историческом. Вы можете определить оптимальный будущий состав портфеля не в большей мере, чем вырастить крылья и полететь, стать самым успешным игроком баскетбольной команды «Лейкерс» или завоевать титул «Мисс Америка». Любой, кто скажет вам, что он знает оптимальное будущее распределение, должен находиться в тюрьме или в сумасшедшем доме. (И если бы вы в действительности были способны на это, то эта книга не понадобилась бы. Вы бы знали будущую доходность по всем классам активов без всякого распределения активов. Вам потребовался бы только опытный водитель, чтобы возить вас в шикарном авто между вашими виллами в престижных курортных местечках.)

Гипотетическое оптимальное распределение относится к процессу постулирования набора доходностей, стандартных отклонений и корреляций для последующего расчета оптимального распределения при этих исходных данных.

Историческое оптимальное распределение, то есть то, что было оптимальным в прошлом, рассчитать можно. Это интересное упражнение, и мы скоро им займемся, но это очень плохой способ определения будущего распределения активов.

Мы уже намекнули на один из методов расчета исторического оптимального распределения. Вспомните «облака точек» для портфелей на рис. 4.9 и 4.10. Портфели с левого верхнего края облака лежат близко к границе эффективности и очень близки к оптимальным. Несложно создать электронные таблицы для исторических доходностей и поупражняться с вашими моделями распределения до тех пор, пока далее будет невозможно улучшать соотношение доходности и риска портфеля. По сути, большинство электронных таблиц содержит инструмент для оптимизации, позволяющий определить портфели, которые дадут вам максимальную (или даже минимальную) доходность при данном уровне стандартного отклонения или минимальное стандартное отклонение при данном уровне доходности. Это своего рода «оптимизатор бедняка». Однако эти методы довольно медленные и громоздкие, поэтому они не подходят человеку, серьезно изучающему теорию портфелей. Прежде всего они предполагают огромный объем работы, связанный с анализом «если» для выяснения того, что происходит при различных комбинациях доходности или стандартного отклонения актива. Изменить же корреляцию этого актива с другими активами почти невозможно.

Существует гораздо более быстрый и простой метод оптимизации портфелей – анализ среднего отклонения, разработанный несколько десятилетий назад Гарри Марковицем (впоследствии за эту работу он получил Нобелевскую премию). Пакет программ для использования этого метода называется оптимизатором среднего отклонения (MVO). MVO быстро рассчитает оптимальные составы портфелей по трем наборам данных.

1. Доходность каждого актива.

2. Стандартное отклонение каждого актива.

3. Корреляции всех активов.

До последнего времени MVO были дорогостоящими, но еще более дорогими были исходные данные. Из-за этого я потратил много усилий, описывая методы работы с электронными таблицами в предыдущем издании этой книги. К счастью, этого больше не требуется. MVO теперь можно получить по цене меньше $100, и получение данных также стало гораздо более простым делом. Информация о продуктах и продавцах приводится в Приложении А.

Одним из недостатков MVO является то, что он не учитывает восстановления баланса, поскольку это так называемый однопериодный метод, а восстановление баланса – многопериодное явление. Однако оптимальные портфели – одни и те же, независимо от того, проведено восстановление баланса или нет. Далее относительно легко произвести настройку с учетом восстановления баланса после расчета границы эффективности.

В качестве примера рассмотрим семь активов за период с 1970 по 1996 г., которые отражены на рис. 4.10, плюс долгосрочные облигации и казначейские векселя. Полные вводные данные для MVO для этого временного периода приведены в табл. 5.1.

Две первые колонки – это годовая доходность и стандартные отклонения. В соседних колонках приведены корреляции между годовой доходностью каждого актива за 27 годовых периодов.

Эти данные вводятся в оптимизатор, в нашем случае MVOPIus, производимый компанией Efficient Solutions. Как и во всех оптимизаторах Марковица, в этой программе используется метод критической линии для создания серии угловых портфелей, которые определяют построение границы эффективности для этого набора исходных данных. Рассмотрим результаты, представленные в табл. 5.2. На рис. 5.1 показаны реальные графические результаты работы MVOPIus.

Угловой портфель 1 – это портфель с минимальным отклонением; его риск минимален. Заметьте, что он состоит на 92,5 % из казначейских векселей и лишь на 7,5 % – из активов, которые мы обычно считаем довольно рискованными. Большинство портфелей в диапазоне риска, который большинство из нас сочло бы обоснованным, находится между угловыми портфелями 7 и 8. Портфели с 1-го по 6-й почти полностью состоят из краткосрочных обязательств, а выше портфеля 8 портфели становятся очень рискованными. Портфель 10 – портфель с максимальной доходностью.

Табл. 5.1. Исходные данные для оптимизатора, 1970–1996 гг.

^{Примечание: S&P-акции S&P 500; Мелк. – акции мелких компаний США (CRSP дециль 9-10); Европ. – акции европейских компаний (MSCI Europe); Аз. – Тих. – акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона (исключая Японию, MSCI Pacific ex-Japan); Япон. – акции японских компаний (MSCI Japan); Драг. – акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов (объективная категория компании Morningstar); 20-лет. – 20-летние казначейские облигации США; 5-лет. – 5-летние казначейские билеты США; 30-дн. – 30-дневные казначейские векселя США.}

Табл. 5.2. Угловые портфели, 1970–1996 гг.

^{Примечание: S&P – акции S&P 500; Мелк. – акции мелких компаний США (CRSP дециль 9-10); Европ. – акции европейских компаний (MSCI Europe); Аз. – Тих. – акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона (исключая Японию, MSCI Pacific ex-Japan); Япон. – акции японских компаний (MSCI Japan); Драг. – акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов (объективная категория компании Morningstar); 20-лет. – 20-летние казначейские облигации США; 5-лет. – 5-летние казначейские билеты США; 30-дн. – 30-дневные казначейские векселя США.}

Рис. 5.1. Выходные данные оптимизатора MVOPlus

Математические подробности

MVOPlus обладает уникальной способностью определения портфеля с максимальной годовой доходностью (средней геометрической доходностью), в то время как все другие коммерческие оптимизаторы определяют актив с самой высокой средней арифметической доходностью в качестве последнего портфеля, который не является портфелем с максимальной средней геометрической доходностью. Это происходит потому, что разница между средней арифметической и средней геометрической доходностью равна примерно половине отклонения портфеля, или (SD)² / 2, и называется запаздыванием отклонения (variance drag). По мере движения вправо по графику соотношения доходности и риска запаздывание отклонения возрастает до точки, когда средняя геометрическая доходность начинает падать. Помните, что вы уменьшаете среднюю геометрическую доходность в годовом исчислении, а не среднюю арифметическую доходность.

Конечно, вы не ограничены угловыми портфелями. Если вы решите, что хотите оказаться на середине пути между портфелями 7 и 8, то просто усредняйте составы двух портфелей для каждого актива.

Взгляните на портфель 7. Он примерно на треть состоит из акций и на две трети из 5-летних казначейских билетов. Пока все вроде бы нормально. Но посмотрите на состав акций: почти исключительно акции мелких компаний США, японских компаний и компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов. Это не тот портфель, которым хотел бы владеть любой разумный человек. Неслучайно в него вошли три актива, по которым получена самая высокая доходность за период с 1970 по 1996 г. Мы только что столкнулись с губительным недостатком оптимизации – излишним пристрастием к активам, имеющим в последнее время высокую доходность. По сути, после небольшой практики можно добиться от оптимизатора расчета почти любого желаемого портфеля. Измените данные о доходности по большинству активов на несколько процентов в любом направлении, и этот актив будет либо доминировать в портфеле, либо полностью исчезнет из него. Вы думаете, что можете спрогнозировать доходность по всем основным классам активов в своем портфеле? Если да, то вы и в самом деле очень талантливы. Следовательно, два фундаментальных закона оптимизаторов:

• оптимизатор явно предпочтет активы с высокой исторической или ожидаемой доходностью;

• если вы можете достаточно точно предсказать исходные данные оптимизатора для того, чтобы близко подойти к будущей границе эффективности, то оптимизатор вам не нужен.

Из приведенного примера должны быть видны риски необдуманного ввода в оптимизатор исторической доходности, стандартного отклонения и корреляций. Доходность актива склонна к тенденции иметь обратный смысл за длительные периоды времени: актив с выдающейся доходностью за последние 10 лет, скорее всего, будет иметь доходность ниже среднего в последующие 10 лет. Поэтому некоторые в шутку прозвали оптимизаторы максимизаторами ошибок.

Для лучшего понимания ошибок оптимизации посмотрим на то, что в действительности происходит при необдуманном вводе исторических данных в оптимизатор. Разделим период с 1970 по 1998 г. на несколько пятилеток и один четырехлетний период. Далее оптимизируем каждый пятилетний период и посмотрим, как оптимальное распределение активов, состоящих только из акций, будет вести себя в последующий пятилетний период по сравнению с «портфелем труса», состоящим из равных частей всех шести активов, представленных акциями (крупных компаний США, мелких компаний США, европейских компаний, компаний Азиатско-Тихоокеанского региона, японских компаний и компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов).

Начнем с периода 1970–1974 гг. В этот период оптимальную доходность показывало следующее распределение: 99,8 % акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и 0,2 % акций японских компаний; годовая доходность составляла 29,97 %. При переносе этого распределения на период с 1975 по 1979 г. получаем доходность в размере 14,71 % по сравнению с 25,38 % по «портфелю труса».

В 1975–1979 гг. оптимальным распределением было владение 100 % акций мелких компаний США; годовая доходность составляла 39,81 %. Это распределение, по сути, оказалось довольно эффективным при переносе на период с 1980 по 1984 г.: доходность составила 21,59 % по сравнению с доходностью «портфеля труса» в 14,75 %.

В 1980–1984 гг. оптимальным распределением было 73 % акций мелких компаний США и 27 % акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов: доходность составляла 21,94 %. При переносе на период с 1985 по 1989 г. это распределение приносило доходность 11,83 % по сравнению с 24,14 % на «портфель труса».

В 1985–1989 гг. оптимальное распределение – 100 % акций японских компаний; оно приносило ошеломляющую годовую доходность в размере 40,24 %. Следующие пять лет? Минус 5,5 % по сравнению с +7,54 % по «портфелю труса».

Полезно вернуться на «машине времени» в конец 1980-х гг. Несколько квадратных миль недвижимости в Токио стоили больше, чем вся Калифорния, и скоро всем предстояло заговорить по-японски. «Доходность индекса Nikkei в сто раз больше? Просто люди с Запада не понимают, как оценивать акции на токийских рынках».

И, наконец, для периода с 1990 по 1994 г. лучшей стратегией распределения было владение 100 % акций компаний Азиатско-Тихоокеанского региона: годовая доходность составляла 15,27 %. В следующие четыре года (1995–1998) эта стратегия принесла убыток в 3,22 % против доходности «портфеля труса» в 6,61 %. И еще раз: в 1994 г. «все знали», что «азиатские тигры» достигнут американского уровня жизни за десять лет.

За весь период с 1975 по 1998 г. описанная выше пятилетняя стратегия оптимизации принесла бы годовую доходность в размере 8,40 %, что ниже доходности любого отдельно взятого актива, состоящего из акций, и намного ниже годовой доходности «портфеля труса» в 15,79 %.

Оптимизируя историческую доходность, вы на самом деле принимаете наиболее распространенную на современном этапе точку зрения. Это не совпадение. Рынки, прошедшие через период аномально высокой доходности, обычно претерпевали значительный рост цен, в разы больший роста дохода на акцию, и это почти всегда было следствием растущего оптимизма по отношению к данному активу.

Где мы находимся с нашим оптимизатором? В глубоком проигрыше. Мы не можем достаточно точно прогнозировать доходность, стандартное отклонение и корреляции, а если бы могли, то нам не был бы нужен оптимизатор. А оптимизация «сырых» исторических доходностей – билет в один конец в богадельню.

Итак, забудьте про получение ответа из магического черного ящика. Придется поискать последовательную стратегию распределения активов в другом месте.