Текст книги "Көмеш дага / Серебряная подкова"

2

Чәйдән соң җитди гыйльми әңгәмә башланып китмәгән булса, бу очрашу, ихтимал, традицион мәҗлес булудан узмаган булыр иде. Өстәл яныннан торып, кунак бүлмәсендәге диван һәм креслоларга җайлап урнашырга өлгермәделәр, профессор Броннер яшь коллегасының кереш лекциясе турында сүз башлап җибәрде:

– Nicolas, мин сезгә бик үк күңелле булмаган бернәрсәне әйтергә тиешмен, – диде ул яшь коллегасын бик якын күреп, аеруча нәзакәтле итеп. – Ике сәгать буе укыган лекциягездә сез геометрия фәненең нигез ташлары булган аксиомалар һәм постулатларны бөтенләй телгә дә алмадыгыз. Ни өчен сез аларны читләтеп үттегез?

– Ни өченме? – дип кабатлады Николай, профессорның үткен күзләренә текәлеп. – Курсның башында ук аңлашылмый торган аксиомаларны, постулатларны атап китүдән…

– Нинди файда? – дип, Лобачевский сүзләрен төгәлләп куйды шахмат уйнап утырган җиреннән профессор Никольский. – Хәтерем алдамаса, француз галиме Лакруа, без бит исбатлаганда да аларны барыбер файдалана алмыйбыз, дип яза шикелле…

– Юк, мин аксиомаларның ролен инкяр итмим, – диде аңа каршы Лобачевский. – Гимназиядә укыганда, Корташевский, Ибраһимов дәресләрендә үк инде, мин геометриянең һәрбер яңа раславы алдагыларыннан логик эзлеклелек белән килеп чыкканын аңладым. Бу раслаулар һәм исбатлауларның тоташ чылбыры ниндидер беренче хакыйкатьләрдән башланып китәргә тиеш. Мондый дедуктив ысулны, әлбәттә, борынгы грек галимнәренең бөек казанышы дип санарга кирәк. Ләкин мин Евклид постулатларының асылында ни ятканын аңламыйм. Ни өчен нәкъ менә шул раслаулар исбатланмыйча (аныкланмыйча) гына кабул ителергә һәм барлык төгәл фәннәрнең башлангычы булырга тиеш әле?!

– Сезнең шикелле даһи математик аксиома һәм постулатларның нәрсә икәнлегенә төшенә алмасын, имеш! – диде профессор Кондырев, шаркылдап көлә-көлә. Анна князь Максутовка кияүгә чыкканнан соң, Кондырев инде Лобачевскийга ачу сакламый иде. – Көлдереп үтерәсез бит, Николай Иванович! Сезнең бу сүзләрегезгә надан гимназисттан башка тагын кем ышаныр икән?!

– Юкка гаҗәпләнәсез! Бу мәсьәләдә мин дә нәкъ әнә шул гимназистыгыз шикелле даһи, – диде Лобачевский кискен тавыш белән. – Әйе, әйе! Аңламыйм шул. Һәм бу бер дә көлке түгел, Пётр Сергеевич, – дип, дулкынланып китеп бүлмә буйлап йөренә башлады. – Румовский, Лежандр, Лакруа кебек мәшһүр математиклар фикеренә кушыла алмыйм. Аларча фикер йөрткәндә, аксиомалар һәм постулатлар – үзеннән-үзе билгеле хакыйкатьләр, ә теоремалар – дөреслеге исбатланырга тиеш раслаулар. Ләкин «ике туры сызык бер генә ноктада кисешә ала» дип раслау, «ике нокта аша бер генә туры сызык үткәрергә мөмкин» дигән кебек үк, аермачык күзгә күренеп тормыймыни? Тагын шунысын да исәпкә алырга кирәк: һәрбер сары нәрсә алтын түгел. Фәндә, гомумән, күз күргәнгә генә ышанып җитмиләр. Шул уңай белән безгә гимназиядә Ибраһимов гаҗәп үткен мисал китергән иде, әле дә булса хәтеремдә. Моннан өч гасыр элек кенә дигән иде ул, кешеләр Кояшны Җир тирәли әйләнә дип йөргәннәр, чөнки һәркем үз күзе белән күреп торган. Ләкин Коперник моның киресен исбат итте…

Лобачевский сөйләүдән туктады, күзләре белән нәрсәнедер эзләде һәм, ниһаять, бер ноктага текәлде. Симонов үзенең дустына гаҗәпләнеп карап торды. Никольский шахмат тактасын читкә этәрде. Аның елгыр күзләре, теләктәшлек күрсәтүләрен өмет итеп, бер галимнән икенчесенә йөгерде.

– Табигатьтәге башлангыч хакыйкатьләргә якынрак килгән саен, кыенлык арта бара икән, – дип уйчан гына сүзен дәвам итте Лобачевский. – Беренче карашка геометриянең нигезләре гади, һәм шулай булырга тиеш кебек күренә. Тик инде аларның асылына төшенергә, каян килеп чыгуларын ачыкларга тырышсак, гадилекләре юкка чыга, берни аңлашылмый башлый. Ә ачыкламыйча калдыру, читләтеп үтү укытуда зур кимчелекләр китереп чыгара. Хакыйкатьләрне атап китү белән генә канәгатьләнергә ярамый, аларны һәркем һичшиксез ышанырлык итеп аныклап, ныгытып бирергә кирәк. Аксиомаларның каян килеп чыгуын ачыкламый торып, геометриягә чын-чыннан математик нигез ташлары салмый торып, минемчә, бу фәнне өйрәтүне аксиомалардан башламаска кирәк.

– Сезнең фикерегезгә, яшь дустым, беркадәр мин дә кушылам, – диде Бартельс, ягымлы гына итеп.

Ул гәрәбә саплы челемен көйрәтте, аны йотлыгып суырды да куе итеп төтен өрде. Төтенне кулы белән як-якка таратып, сүзен дәвам итте:

– Әйе шул, геометриянең нигезенә салынган фараз итүләрнең тарихы бүгенге көнгә кадәр мәгълүм түгел. Аксиома һәм постулатларны без үз теләгебез белән билгеләгәнбезме, тамырлары мәңгелек идеяләргә барып тоташамы? Әллә инде алар тәҗрибә нәтиҗәсендә барлыкка килгән хакыйкатьләрме?.. – Профессор яңадан челемен төтәтеп алды. – Евклид бу сорауларның берсенә дә җавап бирми. Ул фәкать аксиомаларны билгеләп кую белән канәгатьләнә. «Нигезләр» дә китерелгән постулатларның аксиомалардан нәрсә белән аерылганын да әйтми. Хәзер без аларны аерып та мәшәкатьләнмибез, һәммәсенә аксиома дибез. Евклид заманында, мөгаен, болай булгандыр: бары тик геометрик төзүләргә генә хас фараз итүләрне (мәсәлән, барлык туры почмаклар үзара тигез булалар) постулатлар дип, ә инде һәртөрле зурлыкларга кагылышлы раслауларны (мәсәлән, бөтен үзенең кисәгеннән зуррак) аксиомалар дип атаганнардыр.

Диспутның барышына игътибар биреп тыңлап утырган профессор Кондырев:

– Димәк, постулатлар – геометрик фикер йөртү юллары, ягъни шахмат уйнагандагы кебек үк, логик эзлеклелек белән, нәзакәтле рәвештә үзенә бер уен алып бару кагыйдәләре, – дип сүзгә катнашты. – Геометриядә шахмат фигуралары урынына башлангыч төшенчәләр, икенче төрле итеп әйткәндә, төп геометрик образлар, ягъни нокта, туры сызык һәм яссылык кулланыла. Ә фигураларны йөртүнең мәгълүм кагыйдәләре бәрабәренә постулатлар алына, әйтик, теләсә нинди ике нокта аша бары бер генә туры сызык уздырырга мөмкин…

Кондырев шахмат тактасына якынрак килеп утырды, үзенең позициясеннән чыгып, ниндидер фигураны йөртте һәм коллегаларына фикерен аңлатуны дәвам иттерде:

– Әфәнделәр, менә хәзер генә минем атым дошман солдатлары өстеннән Г хәрефе ясап сикереп чыкты. Ләкин бит шахмат уены уйлап чыгарган кеше атны башкача да йөртә алгандыр. Тик инде ул чагында бер атның йөреше генә үзгәрмәс иде, бәлки шахмат уенының бөтен системасы үзгәрер иде. Геометриядә нәкъ шундый хәл. Күп гасырлар элек Евклидмы яки башка берәүме үзлегеннән кайбер постулатлар уйлап чыгарган һәм бөтен башка тәгълиматын шуларга нигезләгән…

– Шуңа күрә Кант геометрияне тышкы дөньяга бәйсез рәвештә туган саф акыл продукты дип саный да шул, – диде Никольский, зур түземсезлек белән сүзгә катнашып. – Минемчә, аксиома һәм постулатлар аңыбыздагы мәңгелек хакыйкатьләр, аларны безгә Ходай Тәгалә иңдергән, башкача булуы мөмкин түгел! Калганына үзебез ирешкәнбез. – Ул ниндидер шахмат фигурасын алды һәм шуның белән кемгәдер янап сүзен дәвам итте: – Әйе, шул гына! Монда мин Ходай Тәгалә белән кеше арасындагы танып белү аермалыгын күрәм. Ходай Тәгалә нишли? Ул, бер күз ташлау белән, һәммә нәрсәне танып белә. Ә без фикер йөртүләр юлы белән генә теге яки бу нәтиҗәгә киләбез. Шуннан артыгына без сәләтсез… Менә сезнең, Николай Иванович, бүгенге кереш лекциягездә киткән кимчелекләрегезнең иң зурысы – дингә таянмавыгызда. Ә бит диннән башка өйрәтелгән фәннең файдасыннан бигрәк зарары күп…

Мондый акыл сатуларга Симонов түзеп утыра алмады, шахматчылар янына атылып килеп җитте һәм, болай да кысык күзләрен тагын да кыса төшеп, ачу белән:

– Ягез инде, әйтеп бетерә күрегез, – дип, сүзләрен теш арасыннан кысып чыгарды.

Никольский, шахмат фигураларын гипнозлап үз иркенә буйсындырырга теләгән сыман алдына карап утыру сәбәпле, Симоновның йөзен күрмәде һәм аның тавышындагы мәсхәрәле тонны да сизмәде.

– Гео-ме-трия, – дип сузды ул, – аксиомаларның нәрсә икәнен хәл итми, бәлки Ходай Тәгалә күрсәтмәләрендә искиткеч математик төгәллек барлыгын раслый. Димәк, чыннан да геометрияне мәңгелек кагыйдәләргә, ягъни постулатларга Ходай Тәгаләнең үзе тарафыннан нигезләнгән акыл уены дип карарга, шахматка тиңләргә мөмкин…

– Григорий Борисович, сез галимме, әллә дин сабагы укытучымы?! – дип, Симонов аның сүзен бүлдерде.

Никольский шунда гына астрономия профессорына ялт иттереп кырылган йомры башын күтәреп карады.

– Сез сөйләгәннәрнең һәммәсе дә сафсата лабаса! – дип сүзен дәвам итте астроном. – Ничек итеп сез алай барлык төгәл фәннәрнең нигезен тәшкил итүче геометрияне шахматка, эш юктан вакыт уздырырга гына ярый торган буш уенга тиңли алдыгыз?!

– Йа Раббым! – диде Никольский, авыр көрсенеп, маңгаендагы тирен сөртеп. – Таптыгыз сәбәп.

– Юк, бу вак нәрсә түгел! – дип, аңа каршы төште Симонов, кызганнан-кыза барып, һәм урындык аркасына учы белән сугып куйды. – Геометрия хакыйкатьләре тәҗрибәдән алынмыйча, зиһенебезгә тумыштан салынып куелганмыни?.. Юк шул! Туган чакта без йөри белеп тумыйбыз, ләкин ике аягы булган һәр бала акрынлап шул һөнәргә өйрәнә. Шуның кебек үк, һичкем әзер белемнәр белән дөньяга килми, ә аларга тормыш барышында ия була. Күзәтү яки тәҗрибә генә безне, хәтерләү һәм фикерләү ярдәмендә, пространстводагы теләсә нинди ике нокта аша бер генә туры сызык үткәрергә мөмкин, туры – иң кыска юл дип өйрәтә. Соңгысын хәтта җанвар да белә: ул үзенең корбанына туп-туры ташлана…

Симонов дулкынланып һәм гадәттәгегә караганда да «о» лаштырып сөйләде.

– Евклидның башка постулатларына һәм аксиомаларына карата да шуны ук әйтергә мөмкин, – дип, ул фикерен төгәлләргә ашыкты. – Аларның дөреслегенә көндәлек тәҗрибә һәм күзәтү нәтиҗәсендә кабат-кабат инанабыз. Шунлыктан без аларны исбатламыйча гына кабул итәбез дә. Моны фәкать геометрияне тормышта кулланмаган, теодолит ярдәмендә өчпочмакларның почмаклар суммасын үлчәмәгән кеше генә инкяр итәр. Эш менә шулай тора, галиҗәнап Григорий Борисович.

Бәхәс кызып киткәч, Симонов үзе дә сизмәстән акыл өйрәтүгә кереште. Иптәшләр арасында моның килешеп бетмәвен яхшы белгәнгә, Николай сүзне шаяртуга борып җибәрергә теләде.

– Ваня, ул чаклы күп сөйләргә ярамый, тамагың карлыгыр, – диде Лобачевский. – Башкалар да үз фикерләрен әйтсеннәр. Мин менә синең шахматны бушка вакыт уздыруга гына кайтарып калдыруыңа һич кенә дә кушыла алмыйм. Шахмат уены, һичшиксез, фән белән сәнгатьне бергә тоташтыра, аларның күркәм сыйфатларын үзендә чагылдыра. Геометриядәге кебек үк, шахмат уйнаганда да без алдан күрә белү сәләтебезне чарлыйбыз, иҗади эзләнүләрне нык торып дәвам итәргә күнегәбез… Форточканы ачыйк әле… Аннан соң, Ваня, син «ни өчен нәкъ менә шушы раслаулар геометриянең нигезен тәшкил итәргә тиешләр?» дип куелган сорауга ышандырырлык җавап бирә алмадың. Күп гасырлар буена озак күзәтү һәм тәҗрибә нәтиҗәсендә барлыкка килгән булулары белән генә, аксиомалар теоремалардан өстен тора алмыйлар әле, чөнки, математика тарихыннан күренгәнчә, теоремаларның да күпчелеге кешеләрнең хуҗалык (көнкүреш) ихтыяҗларыннан туган һәм ул теоремаларны гомумиләштергән һәм билгеле бер системага салган Евклидка кадәр үк билгеле булган.

Лобачевскийның сүзләре Кондыревка җитә калды.

– Менә шул-шул! Ә сез, Иван Михайлович, – диде ул, Симоновка мөрәҗәгать итеп, – яссылыктагы туры сызыктан читтә бирелгән нокта аша, ул турыга параллель итеп, бары бер генә туры уздырып була икәнлеген тәҗрибә юлы белән исбатлап күрсәтегез әле. Туры сызыклар чыннан да бер яссылыкта ятканлыгын без күреп торабыз, ләкин аларны җитәрлек дәвам иткән очракта кисешү-кисешмәүләрен тәгаен әйтә алмыйбыз. Дөрес, параллель сызыклар менә бу шахмат тактасы яки шушы бүлмә озынлыгында дәвам иткән очракта, ихтимал, кисешмәсләр, ә менә атмосферада яки галәм киңлекләрендә кисешүләре мөмкин бит. Ике асма, бер-берсенә параллель булып тоелсалар да, Җир шарының үзәгендә барыбер кисешәләр. Шулай түгелме?

Кондырев, бераз масая төшеп, Бартельска текәлеп карады. Ә математик, моңа җавап итеп, авызыннан челемен алды һәм элеккечә үк ягымлы елмаеп куйды.

– Әфәнделәр, үзегез күреп торасыз, – диде Кондырев, һәммәсенә берьюлы мөрәҗәгать итеп, – Евклидның бишенче постулаты дөрес икәнлеген тәҗрибә юлы белән беркемнең дә раслый алганы юк һәм киләчәктә дә булмас, ахры. Димәк, борынгы галимнәрне нинди генә акыллы булганнар дип күз алдына китерергә тырышмыйк, ул аксиомаларны ничек итеп тормыш тәҗрибәсеннән китереп чыгарулары безнең өчен сер булып кала. Башкача әйтү мөмкин түгел, чөнки без әле хәзерге инструментларыбыз белән дә моңа ирешә алмыйбыз. Шунлыктан без геометриянең төп кануннарын илаһи акыл уйлап чыгарган дип икърар итәргә тиешбез, аларның абсолют дөрес булуы нәкъ шул турыда сөйли. Чыннан да… – Кондырев шахмат фигурасын кулына алып йөрергә хәзерләнде һәм гаҗәпләнеп кычкырып җибәрде: – Миңа мат ич!.. Авыз ачып калганмын, их… Туктагыз әле…

Уенның нәтиҗәсеннән бик канәгать Никольский тыныч кына:

– Мат инде, мат, – диде.

Һәммә кеше, урыныннан торып, шахмат уйнаучылар янына килде. Көлке, шаян сүзләр әйтелде һәм бәхәснең кызыгы беткән кебек булды.

– Үзең гаепле, – диде Лобачевский, көлә-көлә Кондыревның җилкәсенә суккалап. – Телеңә салынмыйлар аны. Игътибар биреп уйнаган булсаң, Никольскийны отар идең.

Галимнәр көлештеләр. Моңа Кондыревның хәтере калса да, ул җавап кайтармауны артык күрде.

Шахматчылар яңа партия башлагач, калганнар нәүмиз генә киредән үз урыннарына кайттылар. Акрынлап сүз тагын постулатларга күчте. Лобачевский тыңлап кына утырырга тырышты.

– Беләсезме нәрсә? – диде Симонов, матур фикер әйтүенә рухланып. – Бишенче постулатның үзеннән-үзе билгеле хакыйкать дип саналуы тәҗрибә аша туган туры сызык төшенчәсеннән килеп чыккан булса кирәк…

Бартельс:

– Бу турыда француз галимнәре Лежандр һәм Лакруа күптән язып чыктылар инде, – дип ачыклады.

Шуннан соң Лобачевский да түзеп утыра алмады:

– Карамзинның кеше акылы белән генә яшәп булмый дигән сүзенә тулысынча кушылсам да, төпле фикерне читкә кагу мөмкин түгел, – диде ул. – Әгәр бишенче постулат хакыйкате туры сызык үзенчәлекләреннән килеп чыга икән, димәк, ул, башка теоремалар кебек, Евклидның калган постулатлары һәм аксиомалары ярдәмендә исбатланырга тиеш. Бу турыда мин күп баш ваттым. Теорема сыйфатында исбатланса, ул нинди постулат була ди инде?!

– Ә сез аны безгә исбат итеп күрсәтегез! – диде Бартельс, нәзакәтле елмаеп. – Әле Евклидтан соң ук яшәгән борынгы грек галимнәре дә параллель турылар аксиомасын, үзенең мәгънәсе буенча башкаларга караганда катлаулы булганга (аңа төшенү өчен күп кенә башлангыч геометрик мәгълүматларны белү сорала) һәм бүтән постулатларга караганда шактый кичектерелеп, «Нигезләр» нең 28 нче раславыннан соң гына (ә бит башка постулатлар беренче теоремаларны исбат итү өчен үк кирәк) тәкъдим ителгәнгә күрә, геометриядәге бердәнбер ачыкланмаган урын дип, алай гына да түгел, «Кояштагы тап» дип санаганнар. Ике мең елдан артык вакыт эчендә күп кенә мәшһүр математиклар ул постулатны башка билгеләмә, аксиома һәм постулатларның логик нәтиҗәсе итеп чыгарырга тырышып карыйлар. Тик бишенче постулат бертөрле исбатлауларга да буйсынмый. – Профессор тагын елмаеп куйды, сүнгән трубкасын кабызды. – Тәҗрибә юлы белән тикшереп карарга да, шулай ук исбатларга да мөмкин булмагач, бишенче постулатның дөреслеге каян килеп чыга соң дигән сорау туа.

Бәхәстә катнашучыларга һәммәсен уйлап, үлчәп карарга юл калдырган кебек, Бартельс бераз челеме белән мавыгып утырды.

– Кант геометрияне пространствоның үзлекләрен билгели торган фән дип атый, – диде профессор. – Икенче төрле әйткәндә, аның нигезләре без акыл көче белән күз алдына китергән пространстводан килеп чыга. Уебызда без галәмдәге бөтен әйберләрне алып ташлый алабыз. Шунда безнең алда очсыз-кырыйсыз, һәркайда һәм барлык юнәлешләрдә бер үк төсле бушлык, ягъни тышкы күренешләрнең һәм безнең күзаллауларыбызның һәммәсен үз эченә сыйдыра һәм яшәтә алырлык абсолют киңлек пәйда булыр. Әнә шуңа без пространство дибез. Димәк, бу – һәртөрле тышкы тойгылардан мөстәкыйль рәвештә яшәүче күзаллау, фикерләү. Шунлыктан пространствоның теге яки бy үзлекләре турындагы раслауларыбыз да үзеннән-үзе билгеле, аермачык хакыйкатьләр була.

Бәхәс яңадан кызып китте. Галимнәр, бер-берсен бүлеп, французча да, русча да, немецча да сөйләделәр. Шахмат уйнаучылар да, өстәл яныннан торып, бәхәсләшүчеләргә килеп кушылды.

– Хөрмәтле коллегалар, күпме генә бәхәсләшмәгез, Пётр Сергеевич белән без хаклы булып чыгабыз, – диде Никольский, җиңүче кыяфәте белән бармак шартлатып. – Ике параллель турындагы аксиоманы эксперименталь һәм логик исбатлау мөмкин булмагач, без котылгысыз рәвештә мондый фикергә киләбез: геометриянең нигезендә мәңге үзгәрми торган хакыйкатьләр ята, һәм ул хакыйкатьләр Ходай Тәгалә тарафыннан безнең аңыбызда тумыштан үк салынган…

Мондый сүзләргә түзеп тора алмыйча, Николай үзенең серен, омтылышын ачып салырга мәҗбүр булды:

– Сез әйткән мәңге үзгәрми торган нигезләрне мин туздырып ташлаячакмын! – диде.

– Андый гөнаһ эшкә тотынырга ничек җөрьәт иттегез? – дип, Никольский аңа карап башын чайкап алды. – Илаһи нигезләрне инкяр итү, ул бит инде… ул бит инде Ходай Тәгаләгә каршы бару, аны инкяр итү, аңа ышанмау белән бер, димәк, үзегезне генә түгел, тыңлаучыларыгызны да…

– Григорий Борисович, шуннан башка сүзегез юкмы әллә? – диде Лобачевский, аны бүлдереп. – Университет яшьләрен укытучыларга Библия сүзләрен кабатлау килешми. Фәннең һичбер вакытта дингә таянуы мөмкин түгел.

– Әмма параллель турылар аксиомасын башкача аныклый алганыбыз юк бит әле, – дип, Никольский мыскыллы елмаеп куйды. – Ихтимал, сезгә генә мәгълүм яңа бер нигезләү бардыр?

Лобачевский сорауның ничек бирелүенә игътибар итмәде, ә шулай да үзен күптәннән бирле борчыган мәсьәләгә болай каты кагылгач кызып китте:

– Бар шул! Геометрия формаль рәвештә фикер йөртүләрдән генә торган һәм башлангыч пунктына илтүче юлы бөтенләй буталган лабиринт түгел ул. Мәсьәлә шунда: геометрия нигезләгән хакыйкатьләр нинди хакыйкатьләр соң алар?.. Моңа җавап бирергә теләп, коры күзәтү һәм бертуктаусыз тәҗрибәләр алып бару белән генә мавыгу, шуны чын белем алуның бердәнбер юлы дип карау бик үк дөрес булырмы икән? Шулай ук, акылны илаһи бер көч дип санап, акыл көче белән генә хакыйкатьне ачыклауга ирешеп булмас.

– Илаһи көчнең тәэсирен Адәм ата заманыннан ук тоеп яшибез, – диде Никольский.

– Платон яшәгән чордан бирле димәкче буласызмы? – дип, Лобачевский аның сүзенә төзәтмә кертте. – Ә мин икенче төрле уйлыйм. Акыл – Галәмдәге тәүге сәбәпләрнең, табигать күренешләренең чагылышы ул. Лаплас нәрсә ди? «Табигатькә бер-бер артлы сораулар биреп һәм аның җавапларын анализлап, эзлекле рәвештә тирән фикер йөртүләр нәтиҗәсендә без барча аерым фактларны тудырган гомуми күренешләргә барып җитә алабыз», – ди. Әнә шул бөек хакыйкатьләрне ачу һәм аларны мөмкин кадәр азрак санга китерү – безнең төп максатыбыз…

Кондырев тыныч кына тыңлый алмады, һәм:

– Тырышсагыз тырышырсыз, анысы үз эшегез, ләкин моның геометриягә һәм бишенче постулатка ни катнашы бар? – дип, Лобачевскийның сүзен бүлдерде.

– Геометрия, миңа калса, табигатьне өйрәнүче гомуми фәннең бер өлеше булып тора, – диде Лобачевский. – Шулай булгач, геометриянең төп максаты – төшенчә һәм аксиомаларында табигатьнең, безне чолгап алган дөньяның үзенчәлекләрен ачыклау. Демокрит, Ломоносов, Дидро һәм Радищев безне, табигать күренешләренең тәүге башлангычы материя, дип өйрәтәләр. Ә материя үз чиратында һәрвакыт хәрәкәттә була, хәрәкәт исә пространствода барлыкка килә…

– Тагын шул үзенекен… – дип, Никольский бөтенләй кул селтәде. – Материя… Хәрәкәт… Кемгә кирәге бар андый буш сүзләрнең?.. Николай Иванович, бүгенге лекциягездә бит аларны ничек итеп Евклид «Нигезләр» енә бәйләү турында берни әйтә алмадыгыз. Шулай түгелме?

Күңелсез тынлык урнашты. Лобачевский үз көйсезлеген икърар итәргә теләмәде.

– Бу турыда ныклап уйларга кирәк әле, – диде ул. – Аксиомаларга тукталмавымның сәбәбе дә шунда. Ләкин ул бәйләнешне тапмый калмаячакмын. Туры сызыклар аксиомасының дөреслеге дә аның табигать белән бердәмлегендә түгелме икән әле?

Кондырев, моны ишеткәч:

– Эһе, – дип куйды, ләкин каршы әйтергә сүзе булмагач, бик җитди төс белән баягы сорауны кабатлады: – Ә бишенче постулат?

– Хакыйкатьне без күп вакыт турыдан-туры тәҗрибә ясау юлы белән табабыз, ә инде җитәрлек күзәтүебез булмаган очракта фараз итәргә кала.

– Шулаймыни?! – диде Никольский, әтәч кебек очынып. – Менә кайда ята бит илаһи акыл!

– Һич тә алай түгел! – дип төшендерә башлады Лобачевский. – Параллельлек аксиомасын теорема буларак исбат итәчәкбез. Моның өчен…

– Хе, хе, коллега! – диде Никольский, аның сүзен бүлдереп. – Кеше акылы ирешә ала торган нәрсә түгел ул! Гәрчә студентларга сөйләсәгез дә, андый нәрсәне безгә сөйләү килешми.

Сүзен бүлдергәнгә Лобачевскийның ачуы чыкты, йөзе киндер төсле агарды, тыны кысылды. Ул, урыныннан сикереп торып:

– Нинди хакыгыз бар?! – диде. – Болай мәсхәрәләгән өчен…

– Акрын, акрын! – дип арага төште Броннер. – Шулчаклы кызып китәргә ярамый. Болай кыза торган гадәтегезне белсәм, сүзне башлап җибәрмәгән булыр идем. Сезне бит, дустым, чынлап та аңлавы кыен. Бик кыен! Тик шулай да мин ышанам сезгә, ышанам… Киңәш төсендә бер генә әйбер әйтәсем килә: зинһар, башкалар сүзенә дә колак сала күрегез. Алар әйткәннең бер өлешен алып, шуңа үзегез ясаган нәтиҗәләрнең бер өлешен кушсагыз, һичшиксез, теләгегезгә ирешерсез.

Лобачевский, кызып киткәне өчен оялып:

– Гафу итегез, дусларым! – диде.

Никольский иңнәрен селкетеп куйды, җавап бирмичә калырга ярамаганлыктан:

– Әфәндем, сезнең өчен шундый шатлыклы көндә ачуланышмыйк, – диде һәм беренче булып Лобачевскийга кул сузды.

Бәхәс тынгач, төрле кеше төрле нәрсә турында икешәрләп-өчәрләп сөйләшеп утырдылар һәм бераздан дуслык кичәсен оештыручыларга рәхмәт әйтеп таралдылар.