Текст книги "Көмеш дага / Серебряная подкова"

5

Илдә зур чуалышлар булырга тора иде.

Декабрьнең башларында Казанга, имештер, «патша үлем хәлендә икән» дигән хәбәрләр килеп җитте. Петербургка 17 ноябрьдә ерактагы Азов буйларыннан Александрның авыруы турында килгән хәбәрнең нәтиҗәсе иде бу. Ә инде 27 ноябрьдә Кышкы сарайда император хәзрәтләренең сәламәтләнүенә багышлап гыйбадәт кылып кына торганда, патшаның Таганрог шәһәрендә 19 ноябрьдә вафат булуын җиткерделәр, һәм гыйбадәт бүленеп калды…

Самодержавие хөкем сөргән илдә патшаның үлеме зур бер политик вакыйга булып, хөкүмәтнең тоткан юлын шактый үзгәртә торган иде. Лобачевский исә яңа патшаның университеттагы хәлләрне дә үзгәртеп җибәрүен көтә иде.

Шуңа күрә илдәге хәлләрнең агышын ул бик зур кызыксыну белән күзәтте. Патша үлгәнме? Бәлки, Петербург кына бу турыда хәбәр итмидер? Башкалага җайдаклар китә торды – губернатор, ике-өч көн үткән саен, хәл белергә кеше җибәрде, ләкин башкала шомлы тынлык саклады, җибәрелгән кешеләр кире кайтмады.

Гәрчә рәсми хәбәр ишетелмәсә дә, җәмәгатьчелек арасында илнең патшасыз калуына ышаныч тәмам ныгыды, Петербург белән Мәскәүдә чуалышлар башланды, һәм моның тәэсире губерналарда, өязләрдә дә сизелә башлады. Казан урамнарында да, Казан университетында да төркем-төркем булып халык җыелды, төрле сүзләр сөйләнде.

Лобачевский үзенең «Яңа нигезләр» ен университет советына күрсәтеп карамаска микән дип тә уйлаштырды. Патшалар алмашыну уңае белән башларына кайгы төшкән Магницкий һәм аның иярченнәренең күзенә чалынмый гына үтеп китмәсме икән? Геометриянең тамырына балта чабасың, дингә каршы чыгасың, дип каныкмаслармы икән? Попечитель бит әнә 20 октябрьдә генә янап-куркытып хат җибәргән иде. Аны ничек онытасың? «Әгәр профессор Лобачевский кылган башбаштаклыгы өчен, начальствога карата тиешле игътибар күрсәтмәве өчен аңа җәза бирмичә, бәлки, юньле тәрбия алмавына сылтап кына калдыруымның кадерен аңламаган булса, әгәр ул тоткан дәрәҗәсенә дә карамастан урынлы-урынсыз тәкәбберлек күрсәтүен дәвам иттерсә, көчсез җаннарга хас андый чирне Сез ничек итеп дәваларга уйлыйсыз? Бигрәк тә бердәнбер дәва булган динне инкяр иткән очракта? Бер елдан ук профессор Лобачевскийның яңадан башбаштаклык кылачагына, безнең инструкцияләрне бозачагына тулысынча инанган тәкъдирдә… Аның үз-үзен тотышы турында махсус күзәтү алып барылачак».

Нинди зәһәрлек бит! Хәлләр үзгәреп китеп, Магницкийның борынына чиртмәсәләр, Лобачевскийның язмышы ничек булуын әйтүе кыен иде, әлбәттә. Мәгариф министры итеп адмирал Шишковны билгеләгәннән соң да, әле Казан уку-укыту округы попечителенең хәле бераз мөшкелләнә төшкән иде, Александр кинәт кенә үлеп киткәч, гомумән, аркаланыр кешесе калмады.

Декабрьнең икенче яртысында гына Казанга рәсми хәбәр килеп җитте: патша үлгән икән, сенат император Константин Павлович хәзрәтләренә турылыклы булу турында ант иткән икән[96]96
  Александр I нең баласы булмый, тәхеткә аның олы энесе Константин утырырга тиеш була. Әмма Константин, абыйсы исән чакта ук, тәхеттән баш тарта, шуннан инде тәхет варисы булып патшаның кече энесе Николай кала. Тик бу серне беркем белмәгәнлектән, гаскәрне дә, шулай ук халыкны да Константинга ант иттереп өлгерәләр.


[Закрыть]. Шул ук вакытта яңа патша хакында төрле имеш-мимешләр йөри: ул Варшавадан кузгалырга уйламый да, тәхеттән баш тарта икән…

Лобачевский үзенең геометриясен игълан итми торырга, бераз сабыр итәргә булды.

Галимнең өстәленнән француз телендә язылган «Геометрия нигезләренең кыскача язмасы» дигән яңа хезмәте дә төште. Хәлләрнең ачыкланганын көткән арада нинди фәнни хезмәткә тотынырга икән? Әллә инде яңадан университет китапханәсен сорап алырга?..

Халыкка файдасы тиярлек зур эшләр башкару турында хыялланды ул. Эшсезлекне аның җаны сөйми, бу аның табигатенә каршы килә иде.

Ләкин Лобачевскийга яраткан эшенә чумарга туры килмәде.

1826 ел башланып күп тә үтмәде, Казанга Магницкий килеп төште. Тик бу юлы ул үз иркендә түгел, янында… конвое бар иде. Бу хәбәр шундук бөтен шәһәргә таралып өлгерде.

Магницкийның башкаладан сөрелүе турында беренче булып әлеге попечитель кайчандыр үзен университет ректорлыгыннан алып ташлаган, хәзерге вакытта Казан губернасы прокуроры булып эшләүче Гавриил Ильич Солнцев белде. Петербургтан яшерен фәрман да килде. Шуның нәтиҗәсендә Казанның гарнизоны сугышчан хәзерлек хәленә китерелде. Офицерларны өйгә җибәрү тыелды. Урамнарда бутышниклардан тыш хәрби каравыл да күренгәли башлады.

Боларның һәммәсенең дә сәбәбе турында Лобачевскийга дусларча, сер итеп кенә Солнцев сөйләде.

– Петербургта восстание! – диде ул. – Константинның энесе Николай 14 декабрь көненә тәхеткә яңадан ант иттерүне билгеләгән. Чынлап уйлап карасаң, берара, тәхеткә ант яңартканчы, патшасыз яшәгәнбез ләбаса! «Төньяк союзы» дигән яшерен офицерлар оешмасы шуннан файдаланып калырга уйлаган. Эһе… Николайга ант итәчәк көндә Петербург гарнизоны ярдәмендә монархияне бәреп төшереп, крепостнойлыкка чик куеп, Россияне республика итәргә теләгәннәр. Ә патшага турылыклы гаскәрләр исә аларны уратып алганнар да, туплардан картечь белән атып, бирелергә мәҗбүр иткәннәр. Сенат мәйданы, Нева яр буе, шул тирәдәге урамнар мәет белән тулган. Төнлә Невага бәкеләр тишеп, үлекләрне дә, алар белән бергә җәрәхәтлеләрне дә шунда төшергәннәр… Менә бит хәлләр хәзер кая бара, Николай Иванович… Дус итеп кенә әйтүем: зинһар, сак булыгыз. Баш күтәрүчеләр патша гаиләсеннән беркемне дә калдырмыйча барысын суеп бетерергә исәп тотканнар, моның өчен, әлбәттә, кан коймыйча калмаячаклар. Инструкциясендә каты әйтелгән аның. Ялгыш тегенди-мондый сүз ычкындырудан сак булырга кирәк.

Лобачевский авыз ачарга өлгергәнче, Солнцев:

– Моннан соң нинди чаралар күрелүен әйтүе кыен, тик инде рәхим-шәфкать булмаячак, – дип өстәп тә куйды. – Яшь патшабызның холкы усал, чикләнмәгән хакимлекне ярата…

– Магницкийны нигә сөргәннәр?

– Аның исәбе барып чыкмаган. Ялгышкан ул! – дип кычкырып көлеп җибәрде Солнцев. – Патшабыз үлгәннән соң, ул тәхеткә, һичшиксез, Константин утырачак дип фикер йөрткән. Ул аңа тәбрик кәгазе язган, юмартланып китеп ялган вәгъдәләр дә биргән. Моның белән генә калмаган, докладнойлар язып, шунда Николайны да мыскыл иткән. Ашыгуы аркасында ашка пешкән ул Магницкий. Докладное нәкъ кешесенә – Николай Павловичка эләккән. Попечительнең кансызлыгы турында зар елап язылган кәгазьләр шактый күп җыелган булган – шулар өскә калкып чыккан. Магницкийның бөтен эшенә, шул исәптән безнең университетны нинди хәлгә төшерүенә дә ревизия үткәрергә куштылар. Тикшерү эшләрен алып бару отставкадагы генерал-майор Желтухин белән без фәкыйрегезгә тапшырылды…

Лобачевский бик нык уйга батып өенә кайтты.

Димәк, Петербургта баш күтәргәннәр!

Восстание бастырылган булса да, Россиядә кулга мылтык тотып патшага каршы күтәрелү факты үзе генә дә Лобачевскийны тәмам тетрәндерде. Күңел дәфтәренә ул: «Россиянең бәхетле көннәре алда әле, – дип язды. – Без аның хәбәрчесен күрдек…»

Бер-ике көннән ул инде 16 декабрьдә газеталарда басылып чыккан манифестны укыды: тәхеткә Николай Павлович утырган. Илдә патшасызлык беткән. 14 декабрь хәлләре фәкать өч көннән соң гына игълан ителде.

«Иң зур гаепле офицерлар тотылып, крепостька ябылды… Башбаштаклыкта катнашучылар тиздән гадел хөкем алдына басачаклар…»

Ә тормыш дәвам итте. Көньяктагы Чернигов полкы да баш күтәргән. Фетнәчеләрне патшага тугрылыклы булган гаскәрләр чолгап алган; восстаниене оештыручы һәм җитәкчелек итүче подполковник Сергей Муравьёв-Апостолны каты яралангач кына әсир иткәннәр.

Кулга алынган башка декабристларның да исемнәре мәгълүм булды. Февральнең беренче көннәрендә Лобачевскийның йөрәген әрнеткән нәрсә «дәүләт җинаятьчеләре» дип игълан ителгән исемлек булды: Пестель, Рылеев, Бестужев, Каховский, Пущин…

Рылеевның, колактан-колакка йөреп, күңелләрне җилкендергән атаклы шигыре хәтергә төште:

 
Известно мне: погибель ждёт
Toгo, кто первый восстаёт
На утеснителей народа.
Судьба меня уж обрекла.
Но где, скажи, когда была
Без жертв искуплена свобода?..
 

«Тик ятудан файда чыкмас, ятып калганчы атып кал – геометрия турындагы фәнни хезмәтеңне галимнәргә күрсәт, – диде ул үз-үзенә кырыс кына. – Яңа геометрияңне тудыруга бөтен гомереңне багышлагансың икән, дәшми калырга синең хакың юк…»

Бер карарга килгәч, Лобачевский эшне озакка сузарга яратмый иде. Ул шунда ук рәсми кәгазь дә язып ташлады:

«Физика-математика фәннәре бүлегенә.

«Сезгә «Exposition succincte des principes de la geo-metrie…»[97]97
  «Геометрия нигезләренең кыскача язмасы» (фр.).


[Закрыть] дигән хезмәтемне тапшырам. Шул тәгълимат турында укымышлы иптәшләремнең фикерләрен беләсем килә һәм, әгәр файдалы дип табылса, минем бу әсәремне физика-математика бүлегенең гыйльми язмаларына кабул итүегезне түбәнчелек белән үтенәм; ул язмаларны хәзерге көндә галимнәр арасында уртак телгә әверелгән француз телендә чыгару күздә тотылганлыктан, хезмәтемне французча язуны мәгъкуль санадым.

Профессор Н. Лобачевский

Казан, 6 февраль 1826 ел»

Лобачевский доклады факультетның киңәйтелгән утырышында 11 февраль, пәнҗешәмбе көннең нәкъ төш вакытында билгеләнгән иде. Көн болытлы булып, шактый буранлап торганлыктан, математика аудиториясендә шәмнәр яндырырга туры килде.

Николай Иванович, бераз фикер туплап кую нияте белән, чирек сәгатькә алданрак килгән иде, үзеннән дә өлгеррәкләрне күреп хәйран калды. Беренче рәттә, кафедра янында ук утыручы биш-алты профессор арасында, ректор Фукс та бар иде. Ул, медицина фәннәре докторы булуыннан оста файдаланып, Казан байларына кунакка йөри һәм хәзер менә бер бай татар ханымын үзенә ничек каратуы хакында адъюнкт-профессор Хәлфингә немецча сөйләп утыра иде.

Лобачевский коллегаларын баш иеп сәламләде. Ректор аның белән гәрчә ягымлы исәнләшсә дә, бераз кимсетеп каравы сизелде. Хәлфин исә, уң кулын күкрәгенә куеп, дустанә елмайды да үз янына утырырга ишарә ясады. Аның ягымлы күз карашыннан «Бирешмәгез, Николай Иванович! Бүген сез җиңеп чыгарга тиешсез!» дигән теләкне укырга мөмкин иде.

Зал кечкенә булганга, халык тиз тулды. Факультетның яңа деканы профессор Симонов та күренде. Култык астына кыстырган юка гына папканы кысып тоткан килеш, ул, елмая-елмая исәнләшеп, түрдәге өстәл янына узды. Аның артыннан киңәшчеләре – физик Купфер һәм математик Брашман керде. Бүлекнең секретаре адъюнкт Пётр Михайлович Васильев та килеп җиткәч, Симонов утырышны ачык дип игълан итте дә сүзне яңа фәннең авторына бирде.

Лобачевский, тузгыган куе чәчен рәтли-рәтли, тиз генә кафедрага менде. Башта бик тыныч кына сөйләп алып китсә дә, тора-бара сулышы кысылып, ул сөйләүдән туктап калды. Шул арада яңа деканга күз салды. Симонов гамьсез генә кыяфәт белән кәгазьгә ниндидер рәсем ясап утыра иде. Сөйләүченең үткен карашын сизеп, ул шунда ук кәгазен икенче ягы белән әйләндереп куйды. Нәкъ шулчак ишек ачылып китте дә Магницкийның яраткан галиме – философия профессоры Сергеев күренде. Керимме икән, юкмы икән дигән төсле, озын кара сакалын сыйпаштырып, бераз ишек төбендә таптангач, Кондырев янына барып утырды.

Сергеевның күзләренә туры карап, Лобачевский тавышын күтәрә төшеп сүзен дәвам итте:

– Әфәнделәр, – диде ул уйчан кыяфәт белән, – табигатьтәге башлангыч хакыйкатьләргә якынлашкан саен, төшенчәләр катлауланганнан-катлаулана бара, бу кыенлык шулай ук икенче юнәлештә дә – акыл яңа танып белүләргә омтылган чиккә таба да үсә… Теләсә нинди фәннең тәүге төшенчәләре ачык һәм иң аз санга китерелгән булырга тиешләр. Тик шул чакта гына алар тәгълиматның ныклы һәм җитәрлек нигезе булып хезмәт итә алалар…

Лобачевский үз фикерләренә теләктәшлек табуга өмет белән аудиториягә күз йөртеп чыкты, ләкин күпләрнең йөзендә кызыксыну галәмәтләре очратмады. Профессорлар да, адъюнктлар да «әйдә, сайрап кара әле, нәрсә әйтә алырсың икән, күрик» дигән төс белән аска карап кына оеп утыралар. Менә шуларны җәлеп итәргә, җанландырып җибәрергә кирәк иде.

– Геометриядә мин зур кимчелекләр таптым, – дип яңа көч белән сүзен дәвам итте ул. – Алар бу фәннең Евклид заманыннан бирле, ике мең ел буена аз гына да тәрәккый итә алмавына сәбәп булып торалар. Бу кимчелекләргә мин геометрик зурлыклар турындагы башлангыч төшенчәләрдәге томанлылыкны, параллель сызыклар теориясендәге бушлыкны кертәм. Хәер, бу соңгысын бетерү турында бик күп математиклар баш ваттылар, әмма бертөрле дә уңышка ирешә алмадылар… Хәзер мин геометриядәге ул кимчелекләрне ничек итеп бетерергә уйлавымны аңлатырга ниятлим. Моңа кагылышы булган тикшерү эшләрем турында бәйнә-бәйнә сөйләсәм, вакытны артык күп алып, шуның өстенә бөтен фәнне яңача аңлатып бирергә тиеш булыр идем[98]98
  Бу сүзләрдә бер генә дә күпертеп әйтү юк. Инглиз галиме Клиффорд аңа менә нинди бәя бирә: «Птолемейга карата Коперник ничек булса, Евклидка карата Лобачевский да шулай ук. Коперник белән Лобачевский арасында гаять кызыклы параллельлек бар: Коперник һәм Лобачевский – икесе дә чыгышлары буенча славяннар. Икесе дә фәнни идеяләрдә, карашларда революция ясадылар һәм бу революцияләрнең гаять зур әһәмияте шунда ки, алар – космосны (Галәмне) танып белү өлкәсендәге революцияләр».


[Закрыть].

Лобачевскийның бу сүзләре оеп кына утырган тын зал уртасында шартлаган бомбадай булды. Барысы да сагаеп калдылар. Шундый куркыныч, шомлы көннәрдә моңа кадәр яшәп килгән иминлекнең нигезен җимерергә омтылу акылсызлык түгелме?!

– Әфәнделәр, сезне ялыктырмас өчен, үзем кузгаткан мәсьәләгә генә кагылам, – диде Лобачевский. – Параллель сызыклар теориясендәге иң зур кимчелек – параллельлекне билгеләү ысулы. Ләкин бу, Лежандр уйлаганча, туры сызыкның бик үк дөрес билгеләнмәвеннән дә, хәтта тәүге төшенчәләрнең томанлы булуыннан да килми. Эш менә нәрсәдә: азмы-күпме канәгатьләндерерлек исбатлау китерә алмаганлыктан, Евклид үзенең геометриясендә ике параллель бер үк турыга перпендикуляр булырга тиеш дигән очраклы фараз итүгә таяна. – Лобачевский кемнәрнеңдер каршы чыгуына җавап кайтарган сыман инанып сөйләде: – Ләкин фән очраклы хәлгә нигезләнә алмый. Параллель сызыкларның тулы теориясен эченә алган гомуми геометрик системаны булдырырга кирәк.

Сөйләгәннәре коры сүз генә булып калмасын өчен, Лобачевский такта янына килде дә тиз-тиз генә сызым сызып ташлады. Шулай итеп, ул үзенең төп максатын аңлатырга кереште:

– Яссылыкта бирелгән турыдан читтә алынган нокта аша уздырылган сызыкларның бу бирелгән турыга ике төрле мөнәсәбәттә булулары, ягъни аның белән кисешүләре яки кисешмәүләре мөмкин. Шундый ике классның чиген тәшкил иткән сызык бирелгән турыга параллель дип атала.

А ноктасыннан ВС турысына AD перпендикулярын төшерәбез, ә инде аңа перпендикуляр итеп АЕ турысын уздырабыз. EAD туры почмагында А ноктасыннан чыккан сызыкларның кайберләре, AF кебек, DC турысы белән очрашалар яки аларның кайберләре, АЕ перпендикуляры кебек, DC турысы белән очрашмыйлар. АЕ перпендикуляры DC белән кисешмәүче бердәнбер турымы, әллә түгелме икәнен белмичә[99]99
  Ягъни геометриянең үз эчендә моны исбатлый алмыйча (сүз бишенче постулат турында бара).


[Закрыть], никадәрле дәвам иткәндә дә DC белән очрашмаучы башка сызыклар да, мәсәлән, AG булуы мөмкин дип фараз итә алабыз. Кисешүче AF турыларыннан кисешмәүче AG турыларына күчкәндә, без чик сызыгын, ягъни DCгa параллель[100]100
  Укучы моңа каршы: «Бу бит акылга сыймый! DC һәм АН турыларын дәвам иттереп карагыз әле, алар шушында, сызымда ук кисешәчәкләр!» – дияр. Әйе, без күнеккән яссылыкта, Евклид яссылыгында, әлбәттә, кисешәчәкләр. Әмма Лобачевский, яңа постулат тәкъдим итеп, бөтенләй башка сыйфатларга ия булган пространство дәгъва кыла. Бу яңа пространствода, неевклид пространствосында, яссылык төшенчәсе «яссы» га тәңгәл килми. Лобачевский, гомумән, кәкре пространство белән эш иткәнлектән, аның «яссылыгы» да бераз кәкре. Аерым очракта, кәкрелек радиусы чиксез зур булганда, Лобачевский пространствосы яссы (ягъни кәкрелеге нульгә тигез булган) Евклид пространствосына күчә. Димәк, Лобачевский геометриясе гомумирәк гипотезага нигезләнә, Евклид геометриясе исә бу гомуми геометриянең аерым бер очрагын гына тәшкил итә.
  Әле күптән түгел генә, ягъни неевклид геометриясен ачканнан соң йөз илле ел чамасы үткәч кенә, Эйнштейнның гомуми чагыштырмалылык теориясе нигезендә астрономия Галәм пространствосына чыннан да кәкрелек хас булуын һәм аның Евклид геометриясеннән башка булуын ачты. Космик пространствоның кәкрелек радиусы аның төрле урыннарындагы тарту кыры структурасына бәйле рәвештә үзгәрүчән була.
  Тагын шуны да искә төшерик: Коперникның бөек ачышы дөньякүләм танылганга кадәр, кешеләр, җир өслегенең кәкрелеге көндәлек тормышта кулланыла торган масштаблар өчен гадәттән тыш аз булганга күрә генә, Җир яссы түгел, ә шар сыман дигән карашны акылга сыймый торган бер нәрсә дип санаганнар; ә хәзер Җирнең түгәрәклеген сабыйлар да белә.
  Кыскасы, Лобачевскийның кәгазьдә (Евклид яссылыгында) үткәрелгән параллель сызыклары шартлыча алынганнар һәм шуңа күрә генә алар кисешәләр. Евклид геометриясенә күнеккән интуициябезне бозмас өчен, шул ук сызымны бераз икенче төрлерәк итеп ясыйк.


[Закрыть] АН сызыгын очратырга тиеш булабыз; аның бер ягында AG кебек сызыклар DC белән кисешә алмыйлар, ә икенче ягындагы AF кебек сызыкларның һәркайсы DC белән кисешә. Параллель АН белән перпендикуляр AD арасындагы HAD почмагы параллельлек почмагы дип атала; монда без аны П_(Р) дип билгелибез (AD = p)[101]101
  Бу билгеләмә параллельлек почмагының үзгәрүчән булуын истә тотып куелган. Ул почмакның зурлыгы А ноктасының ВСга кадәр булган ераклыгына, ягъни AD перпендикулярының озынлыгына бәйле, атап әйткәндә, AD озынайган саен, параллельлек почмагы кечерәя бара һәм, киресенчә, бу ара никадәр якынрак булса, параллельлек почмагы да туры почмакка шулкадәр якыная. Әгәр параллельлек почмагы һәрвакытта туры почмакка тигез булса, ул чагында яссылык өстендә бирелгән турыдан читтә алынган нокта аша бу бирелгән туры белән кисешмәүче бары бер генә туры уздырып булыр, ягъни Евклид геометриясе үз көчен алыр иде.


[Закрыть].

Әгәр П_(Р) туры почмак икән[102]102
  Ягъни Евклид геометриясен күздә тотканда.


[Закрыть], АЕ перпендикулярының дәвамы АЕ′ та DC турысының дәвамы DBгa шулай ук параллель булыр. ЕЕ′ параллеленнән тыш барлык турылар да, аларны җитәрлек дәвам иттергәндә, ВС сызыгын кисеп үтәргә тиешләр.

Әгәр  икән[103]103
  Ягъни неевклид геометриясен күздә тотканда.


[Закрыть], AD перпендикулярының икенче ягыннан, шундый ук зурлыктагы почмак (DАК=П_(Р)) тәшкил итеп, янә бер чик сызыгы – DСның дәвамы булган DB турысына параллель АК сызыгы үтәчәк. Шулай итеп, без параллельлекнең юнәлешенә дә игътибар итәргә тиеш булабыз[104]104
  Икенче төрле әйткәндә, АН сызыгы ВС турысына DC юнәлешендә параллель, ә инде АК сызыгы шул ук турыга DB юнәлешендә параллель.


[Закрыть].

Шунлыктан,  дип фараз иткәндә, кисешүче яки параллель турылар гына булуы мөмкин[105]105
  Башкача итеп әйткәндә, Евклид яссылыгында бары ике генә төр пар турылар: кисешүчеләр һәм параллельләр генә булырга мөмкин. Лобачевский яссылыгында исә, болардан тыш, кисешмәүчеләр дә була.


[Закрыть]. Әгәр инде  дип кабул итсәк, перпендикулярның ике ягында да берәр параллель булу ихтималын күздә тотарга кирәк; шуннан тыш, калган сызыклар арасында кисешүчеләр һәм кисешмәүчеләр булуын исәпкә алырга кирәк, – бу параллельлекне билгеләүдән килеп туа: әгәр нинди дә булса сызык параллель турыдан чак кына авыша икән, ул инде кисешүче; кыскасы, АН турысы DC турысына параллель икән, HAF почмагы нинди генә кечкенә булуга карамастан, AF кебек сызыкларның һәркайсы DC турысын кисеп үтәчәк. Шулай итеп, параллельлек инде бөтен тулылыгы белән карала[106]106
  Лобачевский параллельлек төшенчәсен киңәйтә һәм баета. Евклидча алганда, параллель турылар дип бер яссылыкта ятучы һәм никадәр генә дәвам иттергәндә дә кисешмәүче турылар атала. Димәк, параллельләр дә, кисешмәүче турылар да бер үк төсле билгеләнәләр – алар арасында аермалык юк. Лобачевскийда исә алай түгел. Бирелгән туры белән кисешмәүче сызыкларның ул фәкать икесен генә сайлап ала һәм шуларны гына параллельләр дип атый, калганнарын бирелгән турыга параллель дип санамый. Бүгенге көндә математик әдәбиятта соңгыларын үтә параллельләр дип йөртәләр.
  Лобачевскийның параллель турылар аксиомасы шул уңай белән тагын да ныграк ачыклана һәм мондый эчтәлек ала:
  Яссылыкта ВС турысы һәм аннан читтә А ноктасы бирелгән булсын, ул чагында ABC яссылыгында бу А ноктасы аша бирелгән СВ турысына параллель итеп ике туры үткәрергә мөмкин (сызымда АН һәм АК сызыклары; турысы исә Евклид параллеле).


[Закрыть] һәм иң гомуми геометриягә нигез була. Мин аны «Фарази геометрия» дип атадым…

Лобачевский, башын артка ташлап, аудиториягә тиз генә күз йөртеп чыкты. Коллегаларының кыяфәтләре ошамады аңа: галим кешеләрнең йөзләрендә бертөрле дә теләктәшлек тапмады. Симонов эшсезлектән гаҗиз булып, күрәсең, каурыйдан кыйпып төшерелгән шырпы белән теш казып утыра. Никольский, иңнәрен җыергалап, Брашманның сүзен җөпли. Фукс, тезләрен як-якка җәеп, ике учы белән шуларга таянып утырган килеш мәрткә киткән. Гадәтенчә кызмачарак килгән химия профессоры Дунаев исә, алгы рәттә утыручы Купферга таба сузылып, нәрсәдер пышылдый…

Лобачевскийның хәтеренә кылт итеп Иван Иванович Дунаевның химиядән кереш лекцияне башлап җибәргәндә әйтергә ярата торган сүзләре килде: «Алхимия, әфәнделәр, химиянең анасы ул. Анасы бераз аңгырарак икән, аңа инде кызы гаепле түгел…»

«Менә хәзер дә бит өр-яңа фән туып килә. Тик инде аның анасы ахмак һәм надан алхимия түгел, бәлки зирәк акыллы һәм көчле, ике мең елдан бирле бөтен дөньяда хакимлек итүче геометрия. Шулай булуга да карамастан «Фарази геометрия» үзенең анасы белән янәшә басарга батырчылык итә, бәлкем әле, иртәгә узып та китәр. Әйе, иртәгә…»

Бүген исә шушы яңа геометрияне иҗат итүче Лобачевский, кафедрадан күз йөртеп, каршысында утырган математикларның, физикларның, астрономнарның, философларның шикләнүле салкын карашларын гына күрде.

Аның сөйләгәннәрен ишетү галимнәргә, чыннан да, бик сәер иде шул. Үзе нинди зур галим, үзе нәрсәләр исбатлап маташа бит: өчпочмакның почмаклар суммасы һәрвакыт ике туры почмактан кимрәк, ә инде өчпочмакның яклары чиксез зурайган очракта, бу сумма нульгә омтыла[107]107
  Бу теореманы Лобачевский болай билгели: «Өчпочмакның мәйданы никадәр кечкенәрәк булса, аның почмаклары суммасы ике туры почмактан шулкадәр азрак аерыла».


[Закрыть], ди бит. Эчке почмаклар суммасы нульгә тигез булган өчпочмакны күз алдыңа китереп кара! Җитмәсә тагын, охшаш өчпочмаклар, гомумән, охшаш фигуралар була алмый[108]108
  Әйе, Лобачевский геометриясендә фигураларның охшашлык кагыйдәләре үз көчләрен югалталар. Мәсәлән, әгәр бер өчпочмакның өч ягы икенче (беренчесенә караганда кечерәк) өчпочмакның өч ягына пропорциональ була икән, бу әле андый өчпочмаклар охшаш була дигән сүз түгел, чөнки Лобачевский яссылыгында өчпочмакның мәйданы кечерәйгән саен, аның почмаклары зурая бара.


[Закрыть]…

– Ничек инде ул алай, Николай Иванович?! – дип сикереп торды Никольский. – Әфәнделәр, бу ни бу?! – диде ул, залда утыручыларга мөрәҗәгать итеп. – Мин моны башыма сыйдыра алмыйм.

– Исегез китмәсен лә, Григорий Борисович, аның ул геометриясе, Евклидныкыннан үзгә буларак, фарази гына бит! – диде Сергеев, мыскыллы көлеп. – Аеруча хыялга бай кеше нәрсә генә уйлап чыгармас! Нигә, мәсәлән, караны – ак, түгәрәкне – дүртпочмак, өчпочмакның почмаклар суммасын 180° градустан кимрәк дип фараз итмәскә? Бик, бик мөмкин, гәрчә акыл өчен болар барысы да аңлаешсыз…

Төрле яктан кеткелдәп көлгән тавышлар ишетелде.

Симонов торып басты һәм өстәлгә йодрыгы белән суга-суга:

– Григорий Борисович!.. Пётр Сергеевич!.. – дип залны яңгыратты. – Әфәнделәр, яңа геометрия турындагы фикерләрегезне ахырдан әйтерсез. Дәвам итегез! – диде ул Николай Ивановичка.

Лобачевский эчтән калтыранып куйды, авырттырырлык итеп тешен кысты да сулуын тигезләргә тырышты. Бу минутта ул сүзен дәвам итүнең файдасыз булуына төшенде. Беркемгә кирәге юк. Аның белән шушы караңгы залда утыручылар арасында гүя үтеп булмаслык стена тора иде. Аларның бит аңламаулары бер нәрсә, хәтта аңларга тырышып та карамадылар – шунысы гарьләндерә. Дөньяның гадәттән тыш катлаулы, фантастик төзелеше турында Җир шарында беренче тапкыр әйтелгән бу сүзләрне чукраклар гына тыңлады. Әгәр чукрак булмасалар, һич югы, башларын эшләтеп карарлар иде. Фикер торгынлыгы хөкем сөрә бит. Кыю фикер йөртү, хыяллану турында сүз дә булырга мөмкин түгел! Иң гади кызыксынулары гына да юк ич. Коллегаларының берсенең генә дә башына: «Тукта, ялгышмыйммы? Лобачевский – мәшһүр математик бит, шулчаклы дулкынланып сөйләве, бәлкем, тикмәгә түгелдер, бәлкем, аның сүзенә колак салып уйлап караргадыр?» – дигән гап-гади фикер килмәде…

– Мин сөйләп бетердем, председатель әфәнде, – диде Лобачевский кырыс тавыш белән.

Симонов бер генә мизгелгә тәмам югалып калды, нәрсә эшләргә дә белмәде.

– Шулаймы, беттеме? – дип сорап куйды ул, сүз таба алмыйча. – Әфәнделәр, кайсыгыз үз фикерен әйтергә тели?

Залда авыр тынлык урнашты. Галимнәр, күзләрен аска яшереп, Николай Иванович карашы белән очрашудан куркып утырдылар.

– Әфәнделәр! – диде Симонов. – Хөрмәтле Николай Ивановичның хезмәтен тиешенчә игътибар белән өйрәнү өчен комиссия төзергә кирәк булыр.

Бу тәкъдимне ректор да хуплады.

– Мин дә шундый фикердә, – диде ул. – Комиссиягә мин Иван Михайлычны, Александр Яковлевичны, Николай Дмитричны тәкъдим итәм.

Карар кабул ителде. «Геометрия нигезләренең кыскача язмасы» н тикшереп, факультетка шул турыда фикер әйтүне Симонов, Купфер, Брашманнарга тапшырдылар.

Лобачевский шунда ук, беркемгә дә күтәрелеп карамыйча, ишеккә юнәлде.

Киенеп урамга чыккач та әле нәрсә булганын тиз генә аңлый алмый торды. Күкрәген кыскан ниндидер каты әрнү генә коточкыч хәл булганын сиздерде.

Буран һаман котыра… Бөтен дөньяны гүя кар томалап алган. Кар бураны аркылы кыңгырау тавышлары ишетелде, әнә калын ялларын җилгә тузгытып елгыр гына чабып барган атлар үзләре дә күренде.

Җил очыртып алып китмәсен дип бүреген тоткан килеш, Николай Иванович урамнан узучы җигүле атларга озаклап карап торды. Кар буранына шул атлар белән бергә аның бала вакытлары һәм яшь чаклары да күмелә барган төсле тоелды. Фәкать бер күренеш кенә аермачык пәйда булды: бәйрәм көн, Нижнийда үз өйләрендә өч малай өч яктан Сергей Степановичны сырып алганнар. Ул аларга киләчәк турында сөйли: «Укыгыз, балалар, җирнең чын хуҗалары булыгыз. Кеше караңгыда яши алмый, яшәргә тиеш тә түгел. Табигатьнең бөтен серләренә төшенеп, кеше аның байлыкларына хуҗа булырга тиеш. Сезгә, алтыннарым, кыргый атны авызлыклаган кебек, табигатьне буйсындырырга һәм кешелек дөньясы өчен хезмәткә җигәргә туры килер. Ул чагында ярлы һәм көчсез яхшы тора башлар, кодрәткә ия булыр. Надан, кара кеше гыйлем алыр, акыллы булыр… Боларның һәммәсен фән бирер. Фәннең нигезе – математика, аның үсүе, камилләшүе нәтиҗәсендә безнең дәүләтебез чәчәк атар…»

Тагын йөрәге сыкрап куйды. Берни аңламадылар! Шулай ук барысы да беттемени, аның геометриясен галимнәр кабул итмәсләрмени? Гомер буе тырышулары шулай ук әрәм китәр микәнни? Аның яңа фикерләре, формулалары саташу гына булды микәнни?..

Уйлар, уйлар… Лобачевскийның тәмам башын әйләндереп бетерделәр. Ниһаять, чуалчык уйлар күмелеп калды, алар урынына ачык, төгәл фикерләр килде.

«Мин, замандашларымнан аерылып, бик нык алга киткәнмен. Яна торган факелны минем кулдан алып, киләчәк буыннарга илтеп җиткерергә сәләтле кешеләр әле тумаган. Хезмәтемнең җимешләрен үземә күрергә насыйп түгел икән, әмма бүгенге көндә Коперникның, Бруноның, Галилейның шундый ук хезмәтләре нинди зур файда китергәнен күреп торам бит. Минекеләргә дә чират җитәр әле».

Нәрсә эшләргә кирәген ул яхшы белә. Халыкка, бөтен дөньяга мөрәҗәгать итәчәк. Җәмгыятьнең киләчәге өчен аның яңа геометриясе никадәр зур файда китерәчәген белсеннәр. Ул үзенең мәкаләләрен рус, француз, немец һәм башка телләрдә чыга торган журналларда бастырыр. Аңлатыбрак язарга тырышыр. Берәүнең башында кичен туган фикер иртән мең мәртәбә кәгазьдә кабатлана да Җир шарының кешеләр яши торган барлык почмакларына таратыла. Бер ноктада кабынган чаткы да бит әнә еракларга үзенең нурын чәчә башлый. Көн яктысына тиң акыл нуры да киңлеккә ургыла, тирә-якны яктыртырга омтыла. Фәнгә турылыклы кешеләр язмыйча, үзләренең ачышларын халыкка җиткермичә түзә алмыйлар.

Әйе, шул көнне Лобачевский фәннең үзе өчен никадәр якын булуын, тормышының, халкының аерылгысыз өлеше булуын аңлады.

«Геометрия, геометрия, син бит минем бар куанычым, – дип үзалдына тәкрарлады ул. – Синең мәңге яшел бакчаңнан мин, алтын бал корты төсле, халкым өчен бал җыям. Синдә генә мин үз бәхетемне – көмеш дагамны табармын…»

Николай Иванович урам буйлап акрын гына атлап китте.

Кичке эңгердә аның белән бергә, урам тутырып, кар бураны йөрде. Гүя ап-ак бал кортлары аның тирәсендә бертуктаусыз бөтерелде.

Буранны ул ярата иде. Ниндидер эчке дәрт белән буранның көчәйгәннән-көчәя баруын күзәтергә ярата, шуңа рухлана иде.

Лобачевский шашкын җил-давылга каршы бара, ә башында төрле уйлар, төрле планнар, төрле өметләр кайный-бөтерелә иде.