Текст книги "Системная безопасность гражданской авиации страны (анализ, прогнозирование, управление)"

Глава II. Теоретико-вероятностный анализ риска и безопасности

2.1. Основы анализа безопасности полетов

Посредством двух методов анализа на различных уровнях осуществляется контроль, нормирование безопасности авиационной системы.

Экспериментально-вероятностный анализ характеризует то, что мы достигли на текущий момент времени на макроуровне без детализации на микроуровне, когда мы сможем оценить влияние того или иного фактора (системы) на риск и безопасность. При этом исключается оценка изменения риска и безопасности при улучшении свойств той или иной системы. В общем статистическом показателе риска и безопасности [19] невозможно выделить достоверную роль какого-либо фактора.

Теоретическо-вероятностный анализ характеризует роль различных факторов в безопасности и позволяет производить прогнозирование безопасности, а также отыскание средств повышения безопасности.

Эти два метода нуждаются в разработке показателей достоверности полученных значений. Показатели формируются посредством математических исследований [21].

Приведем методы и инструменты анализа, рекомендованные ICAO.

1. Статистический анализ, базирующийся на применении статистических процедур и концепций, так, например, при анализе риска и безопасности, что позволяет получить количественные отношения и надежные числовые результаты.

Сегодня такой анализ наиболее приемлем на практике, так как большинство статистических процедур реализовано посредством компьютерных программ, например MS Excel.

Для избежания ошибок при статистическом анализе необходим подбор нужной информации, т. е. ее качественный анализ. Таким образом, количественному анализу статистической информации должен предшествовать качественный анализ статистической информации специалиста-прикладника в области менеджмента.

2. Анализ тенденций, например, в статистической информации, когда какой-то процесс или параметр выходит из области допустимых значений. Компьютерные программы, такие как MS Excel, поддерживают многие типы анализа тенденций.

3. Нормативные сравнения приводятся тогда, когда недоступна информация для сравнения обстоятельств аварии с традиционными. В этом случае программы FDA, LOSA и NOSS обеспечивают необходимой базой для анализа операций в авиации.

4. Моделирование и тестирование служат в некоторых случаях для выявления нарушения безопасности.

5. Экспертная группа привлекается тогда, когда для анализа нарушения безопасности необходимо учитывать мнения (знания) разных специалистов из разных областей авиационной техники. Группа оценивает опасные условия, согласно которым принимаются необходимые меры.

6. Анализ прибыли и убытков, когда решается приемлемость рекомендованных мер по контролю и предотвращению риска. Цена внедрения средств взвешивается относительно их результативности.

Целевое назначение системы гражданской авиации – обеспечение максимальной эффективности и максимальной безопасности при реализации грузовых и пассажирских перевозок, обусловленных потребностями социальной и экономической систем [27–29].

При этом система гражданской авиации реализует внешние и внутренние цели. Внешние цели формируются экономикой страны и социальной системой.

Внутренние цели системы гражданской авиации формируются из условий развития, устойчивого состояния, в том числе экономической эффективности.

Система гражданской авиации совместно с экономикой и социальной системой реализуют замкнутую систему, в которой создаются не только процессы эффективного развития, но и потери, которые обусловливают факторы рисков.

Потери системы гражданской авиации зависят от следующих факторов риска.

1. Факторы риска, создаваемые системой гражданской авиации, обусловливающие потери социальной системы в виде катастроф авиационной техники с человеческими жертвами.

2. Внутренние факторы риска, создаваемые системой гражданской авиации, обусловлены, прежде всего, ее структурно-функциональными свойствами.

3. Внешние факторы риска, воздействующие на систему гражданской авиации, обусловлены, прежде всего, теми явлениями, которые создают катастрофы в полете, например восходящими потоками атмосферы.

Таким образом, цель авиационной системы включает в себя одновременное выполнение двух показателей:

– эффективности;

– безопасности,

формируемых экономической и социальной системами соответственно.

Показатель эффективности авиационной системы характеризуется количеством перевезенных людей, т. е. пассажиропотоком, который обозначим х, и перевезенных грузов, т. е. грузопотоком – у. Показатель безопасности характеризуется количеством жертв , имеющих место при реализации х; материальными потерями (авиационной техники и грузов) , имеющих место при реализации у.

Показатели эффективности регламентируются на уровне экономических систем в виде системы неравенств:

х^в_доп ≥ х ≥ x^н_доп, у^в_доп ≥ у ≥ у^н_доп ,

геометрическая интерпретация которых приведена на рис. 2.1.

Рис. 2.1

При этом все х, удовлетворяющие заданному неравенству, образуют область допустимых состояний авиационной системы и обозначаются Ω_доп(х); все у, удовлетворяющие заданному неравенству, образуют область допустимых состояний авиационной системы и обозначаются Ω_доп(у). Все остальные х, у образуют область критических состояний авиационной системы, которую обозначим Ω_кр.

Показатель безопасности регламентируются социальной системой, ограничивающей сверху (по максимуму) количество потерь человеческих жизней:

показатель безопасности регламентируется экономической системой, ограничивающей количество материальных потерь:

геометрическая интерпретация которых приведена на рис 2.2.

Рис. 2.2

Введем векторные показатели состояния авиационной системы:

1) эффективности (х, у) = μ₁;

2) безопасности ;

3) интегральный μ = (μ₁, μ₂).

Введем необходимые определения.

Определение 1.1. Состояние авиационной системы является безопасным, если показатели состояния авиационной системы μ находятся в области допустимых значений, т. е. авиационная система способна выполнять поставленную цель.

Определение 1.2. Состояние авиационной системы является опасным, если хотя бы один из показателей μ покинул область допустимых значений, т. е. авиационная система не выполняет поставленную цель.

Определение 1.3. Выход любого из индикаторов состояния в область опасных значений обусловливает ее риск.

С учетом сказанного, целью авиационной системы является создание таких авиационных комплексов в рамках авиационной системы, которые обеспечивают допустимые значения компонент μ.

Согласно сказанному в первой главе для реализации целей системы гражданской авиации необходимо решить нижеследующие проблемы.

1. Разработать вероятностные показатели риска и безопасности системы гражданской авиации.

2. Ввести научно обоснованные нормативные величины вероятностных показателей риска.

3. Разработать методы анализа вероятностных показателей риска, создаваемых внутренними и внешними факторами риска.

4. Разработать метод расчета анализа уровня погрешностей подсистемы контроля абсолютных или относительных отклонений контролируемых и управляемых процессов системы гражданской авиации.

5. Создать научно организованный мониторинг оценки фактических величин вероятностных показателей риска по результатам статистических материалов, полученных в процессе функционирования системы гражданской авиации.

6. Разработать методы и средства прогнозирования вероятностных показателей риска.

7. Разработать методы и средства построения и реализации систем управления рисками системы гражданской авиации.

Для решения указанных проблем необходимо.

1. Установить посредством структурно-функционального синтеза возможности системы гражданской авиации для динамической системы реализовывать заданное целевое назначение.

2. Построить области опасных и безопасных значений функциональных свойств подсистем структуры системы гражданской авиации из условий: идентифицируемости структурно-функциональной устойчивости и управляемости; наблюдаемости, обеспечивающих достижение нормативной величины заданной цели.

3. Построить модели, позволяющие осуществлять анализ влияния на эффективность и безопасность внутренних и внешних факторов риска.

4. Разработать теоретические основы синтеза и анализа систем управления рисками и безопасностью, включая: обоснование требований к подсистемам контроля и управления; обоснование требований к необходимому интеллектуально-нравственному потенциалу, созданному в подсистемах синтезированной структуры, и его погрешностям; возможность реализации управления показателями риска и безопасности.

5. Создать математические модели расчета вероятностных показателей риска и безопасности динамической системы, обусловленных воздействием факторов риска, созданных как внешней, так и внутренней средой.

6. Создать математические модели и необходимые компьютерные программы для прогнозирования показателей риска и безопасности динамической системы.

На теоретическом уровне необходимо решение ряда проблем.

I. Теоретические основы синтеза и анализа средств контроля и управления рисками и безопасностью системы гражданской авиации направлены на решение следующих проблем.

1.1. Задана авиационная система, созданная в процессе человеческой деятельности (до настоящего времени), которая эволюционирует во времени и пространстве. Требуется создать принципы, методы и средства расчета численных показателей риска и безопасности функционирования системы.

1.2. Заданы нормативные (допустимые) численные значения показателей риска и безопасности, требуется разработать математическую модель системы, реализующей заданную целевую функцию.

1.3. Система задана в виде объекта, требуется синтезировать такую структуру объекта, которая обеспечивает достижение минимального риска при максимальной безопасности в процессе реализации заданной цели.

II. Необходимые и достаточные условия безопасности системы гражданской авиации:

2.1. Необходимые условия безопасности системы гражданской авиации: подсистемы структуры системы гражданской авиации, формирующие энергетическо-информационный потенциал, должны быть сформированы согласно принципу минимального риска и включать подсистемы: целеполагания; целедостижения; целереализации; контроля над достигнутой целью.

2.2. Достаточные условия безопасности системы гражданской авиации: наличие систем управления, реализующих эффективные и безопасные процессы функционирования, направленные на энергетическо-информационное развитие системы.

Необходимое условие безопасности системы гражданской авиации реализуется методами структурно-функционального синтеза. Достаточное условие безопасности системы гражданской авиации реализуется методами структурно-функционального анализа.

Для реализации процессов построения системы управления рисков и безопасности системы гражданской авиации как динамической системы необходимо создать теоретические основы синтеза и анализа как отдельных подсистем структуры, так и системы в целом.

Согласно сказанному, теоретические основы риска и безопасности включают:

1) структурно-функциональный синтез динамической системы, реализующей заданную цель на макро– и микроуровнях;

2) структурно-функциональный анализ синтезированной системы, эффективности ее функционирования, включающий математическое моделирование процесса целереализации;

3) анализ достигнутой цели и корректировка структурно-функциональных свойств динамической системы, обеспечивающей целереализацию.

Учитывая сказанное, введем следующие определения.

Определение 1.4. Системная безопасность – это состояние структурно-функциональных свойств системы гражданской авиации, при которых система реализует поставленную цель.

Определение 1.5. Состояние системы гражданской авиации и ее подсистем называется опасным, если система не способна выполнять свое целевое назначение.

Введем кроме цели системы гражданской авиации параметры и процессы, характеризующие сформулированную цель, которые можно измерять, управляя которыми – достигать потребные или расчетные значения цели. Назовем их индикаторами состояния системы гражданской авиации.

Определение 1.6. Совокупность опасных значений индикаторов состояний системы образуют опасную или критическую область Ω_кр.

Определение 1.7. Выход индикаторов состояния (цели) системы в область опасных состояний обусловливает ее риск.

Теоретические основы риска и безопасности системы включают два взаимосвязанных основополагающих раздела:

1) детерминированную теорию риска, где вводятся первичные критерии (показатели) риска в виде области допустимых и критических состояний динамических систем [12, 20];

2) вероятностную математическую теорию риска, где вводятся вторичные критерии риска, в виде вероятности выхода параметров динамической системы из области допустимых состояний в критическую.

Детерминированная теория риска разрабатывает методы и средства построения множеств допустимых и критических состояний динамических систем в условиях отсутствия внешних и внутренних случайных возмущающих факторов [10].

Вероятностная теория риска разрабатывает методы и средства построения множеств допустимых и критических состояний в вероятностном пространстве динамических систем, подверженных внутренним и внешним случайным факторам риска.

В детерминированной теории риска разрабатываются системы критериев, в том числе области допустимых состояний Ω_доп, выполнение которых гарантирует как структурную, так и функциональную устойчивость, необходимых для реализации целевых функций динамических систем.

Синтезированная на структурно-функциональном уровне динамическая система знаний теории оценки риска и безопасности приведена на рис. 2.3, где Ц_з – заданное значение цели; Ц_ф – фактическое значение цели.

Рис. 2.3

Подсистема 1 (что делать): найти область Ω_доп и находиться в ней.

Подсистема 2 (как делать): оценить количественно в детерминированном и вероятностном пространствах показатели выхода из области допустимых состояний системы.

Подсистема 3 (делать): создает методы реализации (расчета) показателей риска.

Подсистема 4: система оценки риска, вероятностной меры, характеризующей количественно возможность возникновения критического состояния рассматриваемой системы.

Особенности рассматриваемых нами систем обусловлены иерархическими уровнями [3] и, прежде всего, по целевому назначению и подчинению – по уровням [21]:

– целеполагание;

– целедостижение;

– целереализация;

– целеконтроль.

Детерминированная теория риска посвящена проблеме построения первичных показателей риска [21], посредством которых строится область допустимых состояний динамической системы. Вероятностная теория риска посвящена проблеме построения вторичных показателей риска, посредством которых строится область допустимых состояний динамической системы, индуцируемых системой контроля, с заданными характеристиками погрешностей функционирования.

2.2. Структурно-функциональный синтез системы гражданской авиации согласно принципу минимального риска

Для реализации целей и задач авиация как организация наделяется системными свойствами, включая структуру и подсистемы.

Соответствие между фактическими и необходимыми свойствами системы, обусловленные эффективностью, безопасностью, в процессе функционирования динамической системы может нарушаться. Наша задача состоит в сохранении на заданном уровне определенных свойств, их совокупности и отношений, повторяемости допустимых ситуаций в заданных условиях.

Процессу целереализации соответствуют три уровня состояния динамической системы:

– допустимых состояний Ω_доп(x) пассажиропотока х, при которых динамическая система способна достичь поставленную цель;

– критических состояний Ω_кр(х), когда динамическая система не способна достичь поставленную цель, так, например, в силу того, что < 0, т. е. пассажиропоток в системе убывает во времени;

– безвозвратных состояний или энергетической смерти.

Для реализации процессов функционирования авиационная система наделяется ресурсным потенциалом θ = (θ^с, θ^э), где θ^с, θ^э – ресурсные потенциалы от социальной и экономической систем соответственно (рис. 2.4). При этом авиационная система подвержена внешним возмущения W, создающим факторы риска.

Рис. 2.4

В процессе функционирования авиационная система получает из окружающей среды ресурсы θ_вх(t) = (E_вх, J_вх) в виде энергии Е_вх и информации J_вx. Система перерабатывает и отдает в среду энергетическо-информационные потоки θ_вых(t) = (E_вых, J_вых). При этом авиационная система может получать управляющие воздействия от социальной среды, а на выходе реализовывать поставленную перед ней цель – грузопассажирские перевозки. Ресурсы θ_вх, поступающие на вход системы, делятся на человеческие и материальные. Источником первых является общество, вторых – экономические системы. Первые создаются объектами социальной системы, вторые представлены различными материальными объектами экономической системы. Авиационная система в иерархии систем принадлежит системе более высокого уровня – экономической системе [23].

Иерархичность, многоуровневость характеризует строение макроструктуры, морфологию системы гражданской авиации, ее функционирования. Отдельные уровни системы обусловливают определенные аспекты функционирования, а целостность функционирования является результатом взаимодействия всех подсистем.

Принцип минимального риска, или принцип максимальной безопасности динамических систем, реализуется посредством принципа структурно-функционального единства, который в свою очередь реализуется посредством принципа единства структур иерархии и структурно-функциональных свойств подсистем, наполняющих структуры [20].

Рассмотрим эти основополагающие понятия на качественном уровне для динамических систем, к которым относится система гражданской авиации. Согласно принципу минимального риска реализуются взаимодействия между различными процессами в объектах авиационных и экономических систем посредством формирования структур, содержащих подсистемы с соответствующими функциональными свойствами. Взаимодействия между подсистемами на уровне параметров процессов осуществляются согласно соответствующим законам. Эти взаимодействия характеризуются, как правило, на количественном уровне.

Если в системе по каким-либо причинам отсутствует система контроля, способная определить момент достижения области ее критических состояний Ω_кр, а также отсутствуют управления, формируемые соответствующими подсистемами, способные предотвратить выход информационно-энергетического потенциала θ в критическую область, то она исчезает из сферы бытия по причине энергетическо-информационной смерти. Самоуничтожаются также те динамические системы, у которых подсистемы контроля и управления обладают большими погрешностями функционирования и не способны обеспечить условие θ Ω_доп. Следовательно, принцип минимального риска реализуется посредством структур, содержащих соответствующие подсистемы. Все другие структуры не обеспечивают реализацию процессов в условиях минимального риска.

Как сказано выше, авиационная система имеет структуру, наполненную подсистемами, которые обладают соответствующими функциональными свойствами, выполняющими заданную цель. Объект с заданными структурно-функциональными свойствами, выполняющий заданную цель, представляет собой динамическую систему с организацией.

Для реализации цели динамическая система наделяется принципами и законами функционирования в энергетическо-информационном пространстве, включающими [20, 21]:

– целеполагающие (идеологические, системообразующие);

– целереализующие (теоретические – пути и методы);

– целесозидательные (практической деятельности);

– целеконтролирующие (информационные).

Определение 1.8. Систему, содержащую подсистемы целеполагания, целедостижения, целереализации и контроля, каждая из которых формирует необходимые информационно-энергетические процессы (поля) из области допустимых значений, при которых обеспечивается достижение заданной цели, будем называть динамической, реализующей принцип минимального риска [20].

Таким образом, чтобы динамическая система функционировала согласно заданной цели как объект бытия, ее подсистемы и система в целом должны реализовывать принцип минимального риска. Системы, в которых нарушен этот принцип, самоуничтожаются.

Авиационная система, синтезированная на структурно-функциональном уровне согласно принципу минимального риска, представлена на рис. 2.5.

Совокупность подсистем: целеполагания (подсистема 1); целедостижения (подсистема 2); целереализации (подсистема 3); целеконтроля (подсистема 4), будем называть макросистемой, способной самостоятельно реализовывать некоторую цель от иерархии [23, 26].

Макросистема содержит микросистемы, зависимые от макросистемы, предназначенные для выполнения функций по обеспечению ее эффективного и безопасного функционирования.

Рис. 2.5

На рис. 2.5 обозначено: θ_вх = R_вx входные, получаемые из среды ресурсы; θ₃(t) – ресурсный потенциал, произведенный авиационной системой, включающий фактические значения объема перевозок пассажиров и груза х, у, т. е. х_ф, у_ф; z₁ = Φ₁(·), z₂ = Φ₂(·), z₃ = Φ₃(·), z₄ = Φ₄(·) – функциональные свойства подсистем целеполагания, целедостижения, целереализации, целеконтроля соответственно; х_доп, у_доп – минимально допустимый объем перевозок пассажиров и грузов соответственно; х_изм, у_изм – измеренные значения, полученные на выходе подсистемы целеконтроля.

Подсистема 1 включает в себя высший орган власти авиационной системы, функциональное назначение которого – целеполагание. Подобные задачи решаются, как правило, политической системой власти (что делать). Подсистема 1 авиационной системы в современных условиях – это правительство и законодательная система, в которой, например, (х_доп, у_доп) формирует правительство.

Подсистема 2 включает в себя исполнительную структуру власти авиационной системы, которая решает проблемы целедостижения (как делать). Сюда относятся, как ранее в России, предприятия авиационной промышленности, созданные правительством опытно-конструкторские бюро, научно-исследовательские институты.

Подсистема 3 включает в себя целесозидательные структуры власти, в ведении которых находятся заводы, аэродромы – все, что обеспечивает производство, эксплуатацию авиационной техники силами организаций гражданской авиации (т. е. здесь исполняется цель).

Подсистема 4 осуществляет контроль за работой авиационной системы ведомствами гражданской авиации и другими ведомствами. Функционально подсистема 4 формирует возможности авиационной системы и анализирует потребности. В итоге в подсистеме 1 сравниваются потребности и возможности, что позволяет научно обоснованно формировать цели авиационной системы в процессе целеполагания.

Для функционирующей авиационной системы структурно-функциональное состояние имеет модель

U = (Σ, Φ, E, J),

которая включает в себя: E, J – энергию, информацию соответственно; Σ, Φ – структуру и функциональные свойства подсистем и системы в целом.

Энергия Е характеризует технико-эксплуатационные возможности страновой авиационной системы как отдельных подсистем и прежде всего подсистемы 3, так и системы в целом.

Информация J характеризует интеллектуальные возможности отдельных подсистем J_i , а также страновой авиационной системы в целом, которая направлена на эффективное управление энергетическими возможностями системы для реализации заданных показателей μ = (μ₁, μ₂) = .

Если (E, J) находятся в области допустимых состояний, то имеет место функционирующая авиационная система. Если θ = (E, J) покинули область Ω_доп, но не приняли нулевые значения, то для системы наступает хаотический режим, когда она не способна выполнять исходное целевое назначение, например производить θ = (E, J), создавать свободные энергии для компенсации внешних W, внутренних V возмущающих факторов риска и осуществления своей эволюции.

В общем случае динамическая система с иерархической структурой описывается математической моделью вида:

F(Ф₁, Ф₂, Ф₃, Ф₄, X, Y, θ_вх) = 0,

где F(·) – нелинейный интегродифференциальный оператор; Ф_i  – модели соответствующих подсистем; θ_вх – входной потенциал; X, Y – выходные факторы, подлежащие контролю и ограничению.

В свою очередь модель каждой подсистемы имеет вид

F_i (Ф_i1, Ф_i2, Ф_i3, Ф_i4, x_i, y_i, (θ_i)_вх) = 0 .

В качестве примера на рис. 2.6 приведена структура динамической системы, в которой Ф₃ представлена в виде структуры, содержащей подсистемы Ф₃₁, Ф₃₂, Ф₃₃, Ф₃₄. При этом μ_доп = (μ_1доп, μ_2доп) – допустимые значения μ, полученные из условия безопасности.

Такая структура имеет место, например, для авиационной системы, когда подсистема 3 представляет функционально-экономическую систему, а на более низком уровне находится самолет. Низкий уровень понимается как функциональная значимость для системы в целом.

Рис. 2.6

Пусть целью авиационной системы является создание потенциала θ⁽³⁾ = (E, J), который формируется подсистемой 3. Для того чтобы система функционировала сама и выполняла задачи от иерархии, она должна создавать θ⁽³⁾ не менее θ⁽³⁾_доп. При этом она должна получать из иерархии θ_вх – то, что сама не может производить. Часть созданного θ⁽³⁾ = θ⁽³⁾₁ + θ⁽³⁾₂ в виде θ⁽³⁾₂ она отдает в среду тем системам, которые не могут его производить, а θ⁽³⁾₁ оставляет себе.

Система на иерархическом уровне замкнута, т. е. имеет обратную связь. Так, если θ⁽³⁾₂ Ω⁽¹⁾_кр, т. е. θ⁽³⁾₂ принадлежит критической области, то на входе θ_вх также принадлежит критической области Ω⁽²⁾_кр, и θ⁽³⁾₂ уменьшается. Такова реальность, имеющая место в иерархии авиационных систем.

Таким образом, каждая из подсистем авиационной системы в свою очередь представляет собой структуру с соответствующими структурно-функциональными свойствами. Так, подсистема 2 целедостижения на уровне опытно-конструкторского бюро включает следующие подсистемы: на уровне генерального конструктора, который формирует цель, – подсистема (2.1); решающую задачу целедостижения (как делать), создавая конструкторский проект, проводя научно-исследовательские работы, – подсистема (2.2); целереализации, создавая опытный экземпляр летательного аппарата на этапе опытно-конструкторских работ подсистема – (2.3); реализующую процессы оценки достигнутой цели, включающую, прежде всего, Летно-исследовательский институт (ЛИИ), где проводятся летные испытания – подсистема (2.4). Отметим, что подсистема (2.2) включает в себя оценку сделанного, анализа проекта, в том числе на уровне трубных испытаний, например в Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ). Подсистема (2.3) наделена подсистемой контроля (оценки) над сделанным на уровне статических и динамических испытаний, например в ЦАГИ.

Часто проблему «как делать» в подсистеме (2.3) решают научно-исследовательские институты авиационной технологии. При необходимости возможна структурная детализация подсистем авиационной системы до различного уровня.

Критическая ситуация для авиационной системы в целом зависит от критической ситуации каждой подсистемы, когда z_i Ω⁽ⁱ⁾_кр.

Факторы риска на структурно-функциональном уровне формируются в процессе отклонения объектов авиационной системы от основных принципов, что обусловливает отклонение их параметров состояния от нормы и выход в область критических состояний с последующей патологией (стандартным отклонением от норм), обусловливающие изменение функциональных свойств систем, что приводит их к неспособности творить исходные цели. При этом нарушение законов передачи энергетическо-информационных процессов с различных уровней иерархии авиационной системы разрушает сначала функциональные свойства подсистем, их программы, что приводит к частичной или полной деструктуризации системы. В итоге авиационная система не в состоянии обеспечить реализацию поставленной цели, а после этого она либо отмирает, либо мутирует в новый объект, чуждый исходному.