Текст книги "Занимательная физика. Книга 2"

Куда девалось 5.000 пудов?

Какой-то затейник объявил однажды, что знает способ вполне законно и честно обвешивать покупателей. Секрет состоит в том, чтобы покупать товары в экваториальных странах, а продавать их поближе к полюсам. Давно известно, что, вследствие центробежной силы и сплюснутости земного шара, телá близ экватора притягиваются Землей слабее, нежели близ полюсов; один фунт, будучи перенесен с экватора на полюс, прибавится в весе почти на ползолотника[25]25
  Золотник – старая русская мера веса (массы), равная 4,266 г или ¹/₉₆ фунта. Название «золотник» происходит от слова «золото», т. к. ещё в X в. в Киевской Руси золотник представлял собой золотую монету. – Прим. изд.


[Закрыть]. При этом надо пользоваться, конечно, не обыкновенными весами, а пружинными – иначе никакой выгоды не получится: товар станет тяжелее, но настолько же тяжелее сделаются и гири. Если купить пуд золота где-нибудь в Перу, а сбыть его, скажем, в Исландии, то можно, пожалуй, на этой операции заработать несколько рублей, – при условии, конечно, что предприимчивый торговец будет пользоваться бесплатным провозом.

Не думаю, чтобы эта торговля была очень выгодна, но по существу шутник прав, так как тяжесть действительно уменьшается с удалением от экватора. Происходит это по двум причинам. Во-первых, оттого, что на экваторе тела описывают при вращении Земли самые большие круги, и, следовательно, центробежная сила (направленная обратно тяжести) здесь наибольшая. Во-вторых, земной шар как бы вздут у экватора, и тела здесь больше удалены от центра, нежели в других местах; а чем дальше тело от центра притяжения, тем слабее оно притягивается.

Разница в весе при переносе тела с одной широты на другую ничтожна для мелких тел. Но для грузных, массивных предметов она может достигнуть величины довольно солидной. Вы и не подозревали, например, что паровоз, весящий в Москве 10.000 пудов, становится по прибытии в Архангельск на 10 пудов тяжелее, а в Одессе – настолько же легче. Партия угля в 300.000 пудов, доставленная со Шпицбергена в какой-нибудь экваториальный порт, уменьшилась бы на 1.200 пудов, если бы приемщику пришла фантазия принять груз, пользуясь пружинными весами. Дредноут, весивший в Архангельске 20.000 тонн, по прибытии в экваториальные воды становится легче на 80 тонн, т. е. почти на 5.000 пудов – но это остается неощутительным, так как соответственно становятся легче и все другие тела, не исключая, конечно, и воды в океане.

Кто же похитил 1.200 пудов угольного транспорта и 5.000 пудов веса дредноута? Главным образом похитила их центробежная сила; она уменьшает вес всякого тела близ экватора на ¹/₂₉₀ долю по сравнению с весом того же тела у полюсов.

Мир наизнанку

Если бы земной шар вращался вокруг своей оси быстрее, чем теперь, – например, если бы сутки равнялись не 24 часам, а, скажем, 4 часам, то разница в весе тел на экваторе и полюсах была бы резко заметна. При четырехчасовых сутках, например, пудовая гиря весила бы на полюсе всего 35 фунтов. Именно таковы, приблизительно, условия тяжести на Сатурне: близ полюсов этой планеты все тела на ¹/₆ тяжелее, чем на экваторе.

Самое любопытное у нас еще впереди. Мы знаем, что центробежная сила возрастает пропорционально квадрату скорости; поэтому не трудно вычислить, при какой быстроте вращения центробежная сила на земном экваторе должна стать в 290 раз более, т. е. сравняться с силой притяжения. Это наступит при скорости в 17 раз большей, нежели нынешняя (ибо 17 × 17 почти = 290). Другими словами, если бы Земля вращалась в 17 раз скорее, то предметы на экваторе совсем не имели бы веса! (Для Сатурна это наступило бы при скорости вращения всего в 2½ раза большей, чем нынешняя).

А что же было бы, если бы Земля вращалась еще быстрее – например, в 20 раз скорее, нежели теперь? Вероятнее всего, что она под действием чудовищной центробежной силы разлетелась бы вдребезги, как слишком быстро заверченный жернов. Но допустим, что Земля достаточно тверда, – настолько, что даже не расплющится при этом в плоский диск, а сохранит свою нынешнюю форму. Тогда в экваториальном поясе телá падали бы, под действием громадной центробежной силы, не вниз, а вверх!

Надо иметь воображение Жюля Верна или Уэллса, чтобы ясно представить себе необычайные отношения, возникающие при подобных условиях. Мир словно вывернулся бы наизнанку. Люди должны были бы в полном смысле слова ходить на голове или, вернее, на руках, хватаясь за прикрепленные к почве предметы. Все вещи надо было бы привязывать к столбам или глубоко зарывать в землю, чтобы уберечь их от падения вверх, в мировое пространство. Здания надо было бы строить «вверх дном»: пол был бы на месте потолка, и наоборот; столы, стулья, кровати покоились бы ногами вверх, упираясь ими в потолок, который в этом мире играл бы роль пола… Жидкости приходилось бы держать в сосудах, перевернутых дном вверх. При малейшей неосторожности люди рисковали бы упасть в пустоту, в бездонное небо, откуда нет возврата… А в нескольких сотнях или тысячах верст к северу или к югу все оставалось бы нормально: тяжесть – правда, значительно ослабленная, – заставляла бы тела падать к Земле, а не от Земли. Будь на Земле такая экваториальная полоса с «отрицательной тяжестью», ее несравненно труднее было бы исследовать, нежели наши полярные области. Люди не могли бы даже жить в такой стране потому, что там не было бы воздуха: не сдерживаемый притяжением, он улетучился бы в мировое пространство.

Весьма возможно, что среди нескольких сот так называемых «малых планет», или астероидов, обращающихся между Марсом и Юпитером, имеются миры именно с такой «отрицательной тяжестью» в экваториальной полосе или даже на всей планете.

Глава четвертая
Всемирное тяготение. Вес и масса

Велика ли сила притяжения?

Никто не спорит против того, что все земные предметы притягиваются Землей. Но когда нам говорят, что эти предметы притягивают также и друг друга, мы не особенно склонны этому верить: в обыденной жизни ведь ничего подобного не замечается. Почему же, в самом деле, закон всемирного притяжения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке? Потому что для небольших предметов сила притяжения чрезвычайно мала. Два человека, отстоящие на расстоянии одной сажени друг от друга, несомненно притягивают один другого, – но сила эта ничтожна: для людей среднего веса она равна ¹/₁₀₀ миллиграмма. Это значить, что два человека притягивают друг друга с такою же силой, с какой гирька в ¹/₁₀₀ миллиграмма давит на чашку весов; только в высшей степени чувствительные весы способны обнаружить столь ничтожную прибавку веса! Такая сила, понятно, не может сдвинуть нас с места – этому мешает трение наших подошв о пол. Чтобы сдвинуть нас, например, на деревянном полу (коэффициент трения подошв о пол = 3 %), нужна сила не меньше чем ³/₁₀₀ веса нашего тела, т. е. около двух килограммов (5 фунтов). Теперь сравним эту силу с ничтожной силой притяжения ¹/₁₀₀ миллиграмма. Миллиграмм – тысячная доля грамма; грамм – тысячная часть килограмма; значит, ¹/₁₀₀ миллиграмма составляет одну двухсотмиллионную долю той силы, которая нужна, чтобы сдвинуть нас с места! Удивительно ли, что при обычных условиях мы не замечаем даже намека на взаимное притяжение земных тел?..

Другое дело, если бы не существовало трения: тогда ничто не мешало бы даже и весьма слабому притяжению вызвать взаимное сближение тел. Но, при силе в ¹/₁₀₀ миллиграмма, скорость этого движения для грузных тел должна быть ничтожна. Вычислено, что, при отсутствии трения, два человека, отстоящие на расстоянии полусажени, в течение первого часа придвинулись бы друг к другу всего на ¹/₃ вершка[26]26
  Вершок – старорусская единица измерения. Первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. 1 вершок = ¹/₄₈ сажени = ¹/₁₆ аршина = ¹/₄ пяди = 1,75 дюйма = 4,445 см. – Прим. изд.


[Закрыть]; в следующий час каждый из них прошел бы по 1 вершку; в третий час – по 2 вершка; движение все ускорялось бы, но не ранее чем через пять часов оба человека сблизились бы вплотную.

Так ничтожна сила тяготения между небольшими массами. Для больших она возрастает пропорционально произведению масс. Но тут многие склонны преувеличивать эту силу. Один ученый – правда, не физик, а зоолог – уверял меня, что странное явление взаимного притяжения, наблюдаемое нередко между морскими судами, зависит от силы всемирного тяготения! Нетрудно простым вычислением показать, что тяготение здесь ни при чем и что два самых тяжелых корабля на расстоянии 50 саженей притягивают друг друга с силой всего в ¾ фунта; разумеется, такая сила недостаточна, чтобы сообщить кораблям хотя бы самое ничтожное перемещение.

Истинную причину притяжения кораблей мы объясним позже, в главе о свойствах жидкостей. А пока будем продолжать заниматься всемирным тяготением. Ничтожная для небольших масс, сила тяготения становится очень ощутительной, когда речь идет о колоссальных массах небесных тел. Несмотря на невообразимо огромное расстояние, отделяющее нас от Солнца, Земля удерживается на своей орбите единственно лишь силой тяготения, – иначе наша планета двигалась бы по прямой линии. Если бы сила притяжения вдруг почему-либо исчезла, Земля полетела бы по линии, касательной к своей орбите, и навеки умчалась бы в бездонную глубь мирового пространства.

Стальной канат от Земли до Солнца

Вообразите, что могущественное притяжение Солнца вдруг почему-либо исчезло, и Земле предстоит печальная участь навсегда удалиться в холодные и мрачные пустыни мироздания. Само собою разумеется, что человечество не пожелало бы примириться с мыслью о ледяной могиле, и инженеры стали бы изыскивать способы предотвратить катастрофу. Вы можете представить себе – фантазировать ведь позволительно о чем угодно, – что инженеры решили заменить невидимые цепи притяжения материальными связями, т. е. попросту соединить Землю с Солнцем крепкими стальными канатами. Что может быть крепче стали, способной выдержать натяжение в 2000 пудов на каждый квадратный дюйм? Стальной брус с поперечником в 11 дюймов имеет в сечении 120 кв. дюймов; он, значит, может выдержать натяжение в 240.000 пудов. Как вы полагаете, сколько стальных балок такой толщины понадобилось бы протянуть между Землей и Солнцем, чтобы заменить взаимное притяжение этих светил?

Рис. 43. Притяжение Солнца искривляет путь движения Земли: центробежная сила стремится умчать Землю по направлению ЕR.

Вы думаете, дело обошлось бы какой-нибудь тысячью или сотней тысяч стальных балок? Ошибаетесь: на нашей планете едва хватило бы места, чтобы поместить основания всех брусьев, потому что их потребовалось бы по одной на каждый квадратный фут обращенной к Солнцу земной поверхности! Все материки и океаны были бы покрыты лесом этих стальных столбов, и при том так густо, что нельзя было бы проходить между ними: один от другого отделялся бы всего двумя дюймами!

Вот как невообразимо могущественна та невидимая сила, которая притягивает нашу планету к Солнцу.

Вся эта колоссальная сила проявляется лишь в том, что искривляет путь движения Земли: каждую секунду Земля уклоняется от касательной к ее орбите на ¹/₈ дюйма, благодаря чему путь нашей планеты превращается в круговой (вернее – эллиптический). Вы изумлены: чтобы придвинуть Землю в одну секунду на ¹/₈ дюйма – толщину этой строки, – нужна такая исполинская сила?.. Это только показывает, как огромна масса земного шара, если даже такая чудовищная сила может сообщить ей лишь самое незначительное перемещение.

Можно ли укрыться от силы тяготения?

Сейчас мы фантазировали о том, что было бы, если бы взаимное притяжение между Солнцем и Землей исчезло: освободившись от невидимых цепей притяжения, Земля умчалась бы в бесконечный простор вселенной. А что стало бы со всеми земными предметами, если бы не было тяжести? Ничто уже не привязывало бы их к нашей планете, и при малейшем толчке они уносились бы прочь – в межпланетное пространство.

Английский писатель Уэллс воспользовался подобного рода идеей, чтобы описать в романе фантастическое путешествие на Луну. В этом произведении («Первые люди на Луне») остроумный романист указывает на очень оригинальный способ путешествовать с планеты на планету. А именно: ученый герой его романа изобрел особый сплав, который обладает замечательным свойством – непроницаемостью для силы тяготения. Если слой такого сплава подвести под какое-нибудь тело, то оно освободится от притяжения Земли и станет невесомым. Это фантастическое вещество Уэллс назвал «кеворитом» – по имени своего героя, изобретателя Кевора.

«Целью своих исследований Кевор поставил изготовление особого вещества, которое было бы совершенно непроницаемо для всех видов излучаемой энергии. Человек может изготовить пластинки, через которые не проникает свет, тепло, электричество и т. п., – но он не в силах устранить от какого-либо тела влияние тяготения, т. е. тяжести. Однако нет никакого разумного повода утверждать, что это вообще невозможно. И всякий поймет, какой переворот должно произвести подобное чудодейственное вещество. Если, например, надо поднять какую-нибудь тяжесть, то, как бы чудовищна она ни была, достаточно поместить под ней пластинку этого вещества, – и ее свободно можно поднять соломинкой».

Теперь читатель без труда поймет, каким образом при помощи такого вещества романист отправляет своих героев в особом снаряде на Луну. Устройство снаряда описано в романе так:

«Представьте себе полый шар, достаточно большой для того, чтобы внутри его свободно могли поместиться два человека со своим багажом. Шар должен быть построен из толстого стекла, а снаружи покрыт стальной оболочкой. В особых приемниках должны находиться достаточные запасы сжатого воздуха, пищи, воды и т. д., – словом, всего необходимого.

Внутренний стеклянный шар может быть вылит из одного сплошного куска стекла, с одним только входным отверстием. Но зато наружная стальная оболочка должна состоять из ряда отдельных полос, из которых каждую можно было бы скатывать, как штору.

При такой системе наружная оболочка шара, покрытая слоем кеворита, будет состоять как бы из целого ряда окон, которые мы по своему усмотрению можем закрывать шторами. Если мы закроем все шторы, то в шар не будет проникать ни свет, ни тепло, вообще никакой вид излучаемой энергии – и шар полетит в пространство. Но представьте себе, что вы открыли хотя бы одно окно. Тогда всякое крупное тело, находящееся в направлении этого окна, непременно должно притянуть нас к себе.

Мы будем иметь полную возможность передвигаться по мировому пространству, куда нам будет угодно. Для этого нужно только подвергать себя влиянию силы тяготения того или иного мирового тела».

Как полетели на Луну герои Уэллса

Интересно описан у романиста самый момент отправления межпланетного вагона в путь. Тонкий слой «кеворита», покрывающий наружную поверхность снаряда, делает его как бы совершенно невесомым. Вы понимаете, что невесомое тело не может спокойно лежать на дне воздушного океана; с ним должно произойти то же, что происходит с пробкой, погруженной на дно озера: пробка быстро всплывает на поверхность воды. Точно так же невесомый снаряд – отбрасываемый к тому же и центробежной силой вращающегося земного шара, – должен стремительно подняться ввысь и, дойдя до крайних границ атмосферы, по инерции продолжать свой путь в мировом пространстве. Герои романа так и полетели. И, очутившись далеко за пределами атмосферы, они, открывая одни заслонки, закрывая другие, подвергая свой снаряд притяжению то Солнца, то Земли, то Луны, – добрались до поверхности нашего спутника. Впоследствии один из путешественников на том же снаряде благополучно возвратился на Землю.

На первый взгляд этот проект представляется весьма заманчивым и правдоподобным. Почему бы, в самом деле, нельзя было изобрести вещество, непроницаемое для тяготения? И почему не управлять снарядом так, как описал в своем романе Уэллс?

Рассмотрим же внимательно эту мысль; она кроет в себе много любопытных и поучительных неожиданностей.

Какая сила движет и управляет снарядом Уэльса? Сила притяжения небесных светил, – отвечает автор. Но сила эта на больших расстояниях в первые часы способна сообщить легкому телу лишь весьма умеренную скорость. Можно было бы доказать несложным вычислением, что под действием притяжения Луны предмет с расстояния земного шара будет падать на Луну в течение 43 дней! Если же примем во внимание, что шар Уэллса летел на Луну не прямо, а двигался зигзагами, подвергаясь притяжению то Солнца, то Земли и т. д., то ясно будет, что продолжительность полета должна еще более увеличиться. Луна своим притяжением может заставить предмет, находящийся от нее на расстоянии Земли, двигаться в первую секунду со скоростью всего в полтысячную долю дюйма. То же тело под действием Солнца переместилось бы в первую секунду на ¹/₈ дюйма. Действие же притяжения далеких планет и звезд на наш фантастический снаряд – неизмеримо меньше. Правда, полученная снарядом скорость с каждой следующей секундой увеличивается, – но все же пришлось бы ждать целые часы и даже сутки, чтобы приобрести скорость, хоть сколько-нибудь сравнимую с теми гигантскими расстояниями, которые придется преодолевать небесному дирижаблю Уэллса.

Вы видите, что изобретение чудодейственного «кеворита» дало бы нам возможность путешествовать по мировому пространству чересчур медленно. Не менее двух месяцев понадобилось бы, например, для путешествия на Луну; а чтобы достичь Марса, пришлось бы странствовать чуть не год[27]27
  Более обстоятельный научный разбор высказанной Уэллсом идеи обнаруживает заключающуюся в ней основную ошибку и выясняет ее теоретическую несостоятельность. Интересующихся позволяю себе отослать к моей книге «Межпланетные путешествия».


[Закрыть].

Впрочем, это едва ли могло бы остановить смелых путешественников: великие мореплаватели предпринимали ведь путешествия, которые длились целые годы. К тому же провианта можно брать с собою сколько угодно, так как шар, защищенный непроницаемой для тяготения оболочкой «кеворита», нисколько не становился бы от этого тяжелее. Напротив, вы сейчас убедитесь, что шар становился бы при этом даже легче!

Невесомый груз

Если подробнее рассмотрим действие фантастического вещества, непроницаемого для тяготения, мы придем к удивительному парадоксу, который в очень наглядной форме подчеркивает глубокое различие между двумя понятиями: «масса» и «вес».

Допустим, что действительно изобретено вещество, непроницаемое для силы притяжения. Вполне понятно, что все тела, защищенные слоем этого вещества, должны быть невесомы, – но еще вопрос, будет ли невесомо само это вещество. Разве материя, непрозрачная для тепловых лучей, сама не нагревается? Ведь она оттого и не прозрачна для лучей, что принимает на себя все их тепловое действие. Возьмем другой пример. Мы знаем ширму, заслоняющую от магнитных сил, – мягкое железо; компас, защищенный кольцом из мягкого железа, не испытывает притяжения со стороны окружающих железных предметов. Если сделать полый шар из железа, то предметы внутри него будут недоступны действию внешних магнитных сил; вы можете поднести этот шар к сильнейшему магниту – и притяжение внутрь шара не передастся. Но сам шар будет притягиваться магнитом и, конечно, увлечет с собой все свое содержимое.

Надо думать поэтому, что и «кеворитная» оболочка шара не будет невесома; невесомы будут лишь предметы, в ней находящиеся. И перед нами возникает любопытная физическая задача: как должна действовать сила тяжести на тело, внутренние части которого невесомы, а оболочка весома? Дать ответ не трудно: скорость падения такого тела во столько же раз менее обычной, во сколько раз масса всего тела больше массы весомой его части. Ведь притягивается только весомая часть (оболочка шара), сила же притяжения должна увлекать весь шар, с его невесомым содержимым; поэтому скорость падения должна соответственно уменьшиться[28]28
  При этом предполагается, что фантастический «кеворит» притягивается, как и все весомые тела, пропорционально массе.


[Закрыть].

Но если шар будет падать медленнее обычного, то при взвешивании он покажет и меньший вес. И вот что поразительнее всего: чем больше груза и пассажиров будет в таком снаряде (т. е. чем больше в нем невесомой массы), тем медленнее он будет падать и, следовательно, тем меньший вес покажет он на весах.

Значит, наш межпланетный снаряд будет тем легче, чем в нем больше груза!

Однако эта легкость – совсем особого рода, не похожая на ту, к которой мы привыкли. «Кеворитный» шар, в который положено 100 пудов груза, может показать на весах всего 1 фунт. Но не воображайте, что вы сможете кидать этот шар, словно большой футбольный мяч. Если попробуете его толкнуть во время его невообразимо медленного падения (в 4000 раз медленнее обычного), вы почувствуете, что перед вами все-таки стопудовая масса. Шар опускается с могучей медленностью массивного парового молота. Почему? Потому что «кеворит» может уменьшить только вес тела, но не может уменьшить его массы. Действие же толчка и вообще силы на тело зависит не от его веса, а именно от массы.

С такого же рода парадоксом мы столкнулись бы и в том случае, если бы перенеслись на какую-нибудь планету, где напряжение тяжести меньше, чем на Земле.