Текст книги "Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я"

Форматов аукционов очень много. Наверное, кто-то даже слышал такие названия, как английский или голландский аукцион. К их особенностям мы перейдем уже довольно скоро, а пока выясним, в чем заключается разница между открытыми и закрытыми аукционами.

Многие ошибочно считают, что открытые аукционы – это те, на которых все участники обязаны присутствовать вживую в одной аудитории и видеть друг друга. Это не совсем так. Открытые аукционы вполне могут происходить в дистанционном формате, однако процесс торгов в них все равно происходит в реальном времени и в динамике. В закрытых же форматах аукционист просто однократно собирает ставки, ранжирует их, определяет победителя и цену, которую тот должен заплатить.

В то же время открытость информации действительно является важным аспектом теории аукционов. Ответ на вопрос, видят ли участники друг друга и наблюдают ли ставки, может существенно повлиять на результат аукциона, в частности в случае общей объективной ценности лота или в ситуации, когда ценности взаимозависимы.

Также существенно влияет на процесс и результат аукциона то, какие ставки можно делать – являются ли они дискретными или непрерывными, есть ли определенный минимальный шаг, объявляет ли ставки аукционист или сами участники. Очевидно, что совсем произвольные ставки в наиболее известном широкой публике английском повышательном аукционе допускать нельзя. Если торги начинаются с суммы в миллион долларов, а следующие участники повышают ставки на один цент, аукцион может затянуться на годы. Поэтому, как правило, имеется минимально разрешенный шаг, заданный в виде фиксированной суммы или процента. Например, повышать ставки можно не менее чем на 100 тысяч долларов, или не менее чем на 10 %.

Однако здесь возникает и более тонкий вопрос – разрешать ли участникам повышать ставки сразу на 200 тысяч долларов? А на 120 тысяч? А на 120378 долларов 23 цента? Подобные ставки, как будет показано через некоторое время, могут быть не чем иным, как легальным способом передачи информации между участниками, и приводить к весьма нежелательной ситуации сговора.

Важной составляющей дизайна аукциона является и резервная цена, ставка, с которой начинается процесс торговли. На первый взгляд ее роль символическая. Даже если мы предложим известное полотно знаменитого художника по стартовой цене в один доллар, участники аукциона будут конкурировать между собой и поднимут цену до десятков миллионов. Это действительно так, но только в случае, когда невозможен сговор. А зарекаться здесь не приходится, и тому есть весьма печальные примеры, которые мы также обсудим в книге. С другой стороны, если сумма будет слишком высокой, то многие потенциальные участники (даже готовые заплатить чуть больше, но низко оценивающие свои шансы на победу) могут испугаться и не прийти на аукцион. А значит, как минимум, борьба будет менее острой, а как максимум, аукцион может вообще не состояться.

Отдельный блок вопросов связан с завершением аукциона. Идет ли торговля до победного конца, пока есть желающие поднимать цену, имеется заранее заданное число раундов или фиксированный дедлайн, после которого ставки больше не принимаются? Что происходит, если потенциальных победителей окажется несколько (ситуация очень реалистичная в закрытых форматах) – лотерея, переигровка между победителями, передача лота тому, кто сделал ставку первым, или что-то еще? Наконец, что делать, если победитель отказывается платить или не выполняет какие-то иные условия проведения аукциона, – прописан ли штраф и какова соответствующая сумма?

Особо важной темой является организация продажи связанных между собой лотов – нескольких лицензий на деятельность, нескольких полотен одного художника и т. д. Параллельно или последовательно проводить торги, допускать или нет выкуп нескольких лотов одним участником и ряд других деталей существенно влияет как на процесс торгов, так и на полученные по итогам аукциона результаты.

Вообще вопросов, которые определяют дизайн аукциона и на которые нужно обращать внимание, чтобы не попасть впросак, очень много. Неслучайно к организации торгов за большие деньги привлекаются самые крутые специалисты в этой области, а дизайн тщательно конструируют с учетом структуры рынка, имеющейся у потенциальных участников информации, поведенческих аспектов, институциональных ограничений и многого другого.

Все, что мы обсуждали в предыдущих параграфах, делалось при одном важнейшем предположении – ценности участников были независимы между собой. Это условие допустимо, если лот приобретается для личного пользования, но оно выполняется далеко не всегда. Рассмотрим, например, задачу продажи нефтяного участка на разработку.

Первая особенность данной ситуации состоит в том, что компания, желающая его приобрести, делает это не из иррациональных эстетических побуждений, как было в случае с произведениями искусства, а намереваясь получить прибыль. Оставим в стороне вопрос о том, как, зная запасы нефти, оценить будущую прибыль. Экономисты путем дисконтирования научились это как-то делать, хотя неопределенность цен, налогов и прочих факторов вызывает сомнения в точности прогнозов. Но есть и вторая, более серьезная проблема: величина запасов – тоже неопределенная величина.

Конечно, для получения оценки можно предложить каждой из компаний пробурить скважину. Но дело в том, что участок неоднороден: одной из компаний попадется бедная его часть, другой повезет чуть больше, и, наконец, последней достанется скважина, из которой нефть будет бить ключом, обещая несметные прибыли. Кто победит в битве на аукционе? С большой вероятностью именно последняя компания, экстраполировавшая выводы о запасах на весь участок и готовая вложить в него больше остальных. Останется ли она в плюсе? С большой вероятностью нет, поскольку полученная прибыль окажется сильно ниже ожидаемой. Этот эффект носит название «проклятие победителя» (именно с ним столкнулся римский император Дидий Юлиан) и встречается достаточно часто в аукционной практике.

Вопрос в том, какова должна быть поправка. Рассмотрим численный пример. Пусть за нефтяной участок борются три фирмы, оценки которых независимы и равномерно распределены в диапазоне от двух до десяти миллиардов рублей. Пусть также первая фирма получила свою частную оценку участка в восемь миллиардов. Должна ли она использовать именно ее, делая ставку? Ответ: нет.

Предположим, что ставка сделана, исходя из ожидаемой ценности в восемь миллиардов, и первая фирма принимает поздравления с победой на аукционе. Но это означает, что оценки конкурентов оказались ниже. То есть они распределены уже только в диапазоне от двух до восьми миллиардов рублей и составляют в ожидании (2 + 8) / 2 = 5 млрд. Следовательно, объективная оценка участка должна быть (8 + 5 + 5) / 3 = 6 млрд руб. Рациональному участнику нужно учесть проклятие победителя и делать ставку, исходя из подкорректированной ценности в шесть миллиардов. Тогда в случае победы у фирмы не будет информационного шока от самого факта победы.

Конечно, ситуация общей объективной ценности, рассмотренная нобелевским лауреатом 2020 года Робертом Уилсоном, – это лишь один из возможных вариантов. Более общий случай взаимозависимых ценностей, когда участникам аукциона может быть интересна информация других, но при этом сохраняется и частная составляющая в оценке лота, был исследован вторым нобелевским лауреатом 2020 года Полом Милгромом.

Пол Милгром, нобелевский лауреат 2020 года

Эта ситуация еще более реалистична. На прибыль нефтяных компаний, несомненно, влияют запасы нефти, но есть и другие факторы – эффективность используемых технологий и менеджмента, договоренности о поставках, доступ к инфраструктуре и все остальное, что делает компании непохожими друг на друга. Аналогично и в случае произведений искусства: имеется как личная оценка выставленной на торги картины, так и некоторые объективные факторы, например высокие оценки известных и уважаемых экспертов, которые могут стимулировать остальных участников аукциона к более активной борьбе, а также расширить возможности для потенциальной будущей перепродажи.

Впрочем, детальный анализ аукционов со связанными ценностями куда сложнее рассмотренной выше ситуации, поэтому оставим его за бортом нашего научно-популярного издания. Приведем лишь основные качественные выводы, полученные из серии статей Роберта Уилсона, Пола Милгрома и их коллег. Главным из них является следующий: чем больше информации, тем лучше. Поэтому аукционисту следует раскрывать всю известную ему информацию о лоте. Кроме того, более выгодными для аукциониста оказываются форматы, в которых ставки участников несут более точную информацию об их частных ценностях. Ну и открытая для всех участников информация о ходе торгов также увеличивает эффективность аукциона.

2.3. Форматы аукционов

Наиболее известный вид аукциона – открытый аукцион повышающейся цены. Неслучайно само слово «аукцион» имеет латинский корень «auctionis», означающий возрастание или повышение. Именно такой формат сложился 300 лет назад в Англии, поэтому этот вид аукциона часто называют английским. В английском аукционе многих привлекают простота и прозрачность, и неслучайно, что именно так продается огромное количество совершенно разных предметов: от антиквариата и произведений искусства до подержанных автомобилей, от племенного скота до квот на вылов рыбы и вырубку леса, от имущества предприятий-банкротов до домов и земельных участков.

Торги стартуют с объявления резервной цены, с которой и начинаются. Как правило, ее делают не очень высокой, для того чтобы вовлечь многих игроков, но достаточной, чтобы в случае отсутствия серьезной конкуренции продать лот не в убыток. Участник аукциона, желающий приобрести лот, повышает ставки. Продавец классически направляет указку на человека, назвавшего самую высокую цену, и спрашивает, готов ли кто-то заплатить больше. Завершение торгов происходит в тот момент, когда больше никто не желает перебить текущий уровень. Звучит знаменитая фраза «Раз. Два. Три. Продано!», удар молотка (неслучайно еще одно название английского аукциона – «молотковый»), и лот отдается участнику, который предложил максимальную сумму, причем именно эту сумму должен заплатить победитель.

На многих английских аукционах торги проводятся вживую в едином помещении. Это типичный и весьма распространенный формат английского аукциона, но, конечно, не обязательный. Участвовать можно и дистанционно. Более того, торги могут продолжаться в течение многих дней и даже недель. В частности, при продажах частот мобильного спектра для операторов сотовой связи в США заявки принимались ежедневно, по одной в день, и торги зачастую продолжались в течение нескольких месяцев. Тем не менее это был классический английский формат.

Очень похоже выглядит японский аукцион, по сути мало отличающийся от английского. Участники сидят перед мониторами, на которых бежит цена. Каждый держит палец на кнопке до тех пор, пока цена его устраивает. Как только цена становится неоправданно высокой, палец отрывается. При этом нужно понимать, что вернуться в игру невозможно. Таким образом, действующих участников становится все меньше и меньше, и в какой-то момент предпоследний участник прекращает борьбу. Это означает завершение аукциона, цена на табло замирает, и оставшийся победитель платит именно указанную цену.

В английском и японском аукционе оптимальная стратегия каждого участника очень проста: торговаться (или держать палец) до тех пор, пока внутренняя оценка объекта превышает сложившуюся цену. В момент равенства цены величине v_i участник должен отпустить палец или прекратить повышать ставки. При этом (если ценность не зависит от поведения других игроков) совершенно не важно, как ведут себя другие участники торгов.

Важно отметить, что при выполнении некоторых стандартных предположений английский аукцион является эффективным – лот получает участник с максимальной оценкой. При этом он по сути платит цену второго. Например, если оценки участников составляют 500, 600, 700 и 800 тысяч рублей, то предпоследний участник торгов отпускает кнопку при цене 700. Аналогично если последний участник скажет цену 700, то никто не станет ее перебивать. Однако, как мы выясним чуть позже, познакомившись с теоремой Майерсона, это и есть максимальная сумма, которую можно собрать на аукционе, поэтому английский аукцион еще и оптимален.

Другим форматом является понижающийся открытый аукцион. Классическим его примером служит продажа тюльпанов в Голландии, поэтому он и носит название голландского. Торги начинаются с объявления сильно завышенной начальной цены. Если никто из участников не готов купить лот, цену уменьшают. Так продолжается до тех пор, пока желающий наконец не находится.

Главным преимуществом данного формата является быстрота, ставшая еще более явной с внедрением компьютерных технологий. На современных аукционах цветов ни один покупатель уже не сможет с достаточной точностью поднимать руку или даже собственноручно давить на кнопку – все делают боты. В интернете можно отыскать множество видео, демонстрирующих, как за считаные секунды уходит корзина за корзиной. И других вариантов нет – иначе при всем желании не продать за сутки 21 миллион тюльпанов. Вторым преимуществом голландского аукциона, проявившимся задолго до внедрения современных технологий, является спокойствие. В отличие от шумного английского аукциона с громогласным выкрикиванием ставок, здесь все участники сидят и с замиранием сердца слушают, как аукционист понижает цену.

Оптимальная стратегия участника голландского аукциона не столь очевидна. Конечно, не стоит сразу соглашаться на покупку при достижении ценой отметки v_i. Ведь мы уже говорили, что если купить за 800 тысяч рублей лот, который имеет ценность 800, то итоговый результат окажется равным нулю. Ждать здесь полезно в плане снижения цены и увеличения выигрыша. С другой стороны, увеличивается вероятность того, что кто-то из конкурентов может опередить, лишив возможности получить пусть не слишком большой, но все-таки выигрыш.

Таким образом, необходим баланс между вероятностью победы и выигранной суммой. При этом интуитивно ясно, что человек с бóльшей оценкой должен нажать на кнопку раньше человека с меньшей оценкой, то есть аукцион также является эффективным. Ну а доказательство его оптимальности и выявление критической точки, в которой нужно жать на кнопку (что будет зависеть от собственной оценки объекта и распределения оценок других участников), – это уже более сложная задача, к которой мы вернемся позже.

На практике представленные форматы можно использовать как в чистом виде, так и комбинируя их с учетом преимуществ каждого. Скажем, рыбные рынки во Франции, Израиле, Японии и на Гавайях устроены в формате голландского аукциона, более быстрого и спокойного. Однако поскольку цена меняется дискретно, в определенный момент может оказаться несколько желающих осуществить покупку, и среди них в качестве «тонкой настройки» разыгрывается уже английский аукцион.

Принципиально другой формат у закрытых аукционов. Это уже не динамика, а статика. Участники однократно подают заявки – в запечатанных конвертах или в электронном виде, а аукционист выбирает наибольшую и объявляет подавшего ее победителем. В аукционе первой цены победитель должен заплатить именно собственную сумму, указанную в заявке.

Аукцион первой цены подобен голландскому. Снова нет смысла подавать заявку, равную собственной оценке лота, – незачем приобретать то, что стоит 800 тысяч рублей, за 800 тысяч рублей! И снова будет компромисс между желанием сэкономить и риском отдать победу конкуренту: есть желание получить лот за полцены, но высока вероятность, что кто-то укажет 700, 500 или даже 401 и победит.

Аукцион первой цены довольно часто используется на практике, особенно если дело касается государственных нужд – продажи государственной собственности или государственных ценных бумаг. Именно в такой форме был реализован единственный полноценный аукцион 90-x в России – продажа 25 % акций «Связьинвеста». Тогда в результате серьезной конкуренции пакет ушел за 1,875 миллиарда долларов, что в полтора с лишним раза превзошло первоначальные ожидания.

Однако наиболее любим экономистами аукцион второй цены или, как его часто называют, аукцион Викри, за развернутый анализ которого Уильям Викри в 1996 году получил Нобелевскую премию по экономике. Как и в аукционе первой цены, каждый участник подает заявку, аукционист отдает лот указавшему максимальную сумму. Однако победитель платит не указанную им цену, а вторую по величине, то есть максимальную из цен, указанных конкурентами. Например, если заявки составляют 800 тысяч, 700, 650 и т. д., то победителем объявляется участник, который указал 800 тысяч, но заплатит он не собственную заявку, а ставку второго участника, то есть всего 700 тысяч.

Казалось бы, очень странное решение – собирать с победителя меньше, чем тот готов заплатить. Но это только на первый взгляд, ведь изменение дизайна аукциона приводит к изменению стимулов. Мы уже говорили, что в аукционе первой цены участники будут подавать заявки ниже собственных оценок. В аукционе второй цены такого происходить не будет. И довольно скоро мы строго докажем, что наилучшей стратегией поведения для каждого участника аукциона Викри будет стратегия «называть свою собственную оценку». А значит, при использовании данного формата не только решается, казалось бы, нерешаемая задача, как безо всякой телепатии залезть в головы участников аукционов и узнать их истинные ценности, но и денежные поступления могут оказаться не меньше, чем в аукционе первой цены. Но прежде чем перейти к доказательствам, рассмотрим еще один весьма занятный формат аукциона.

Этот аукцион, который очень любят теоретико-игровики, называется «all-pay», или аукцион, в котором платят все. Объект по-прежнему достается тому, кто указал самую высокую ставку. Однако все участники, в том числе и проигравшие, платят аукционисту свою собственную ставку. По сути дела, в конверт можно класть не заявки, а деньги, поскольку они все равно уже не вернутся.

Несмотря на странный дизайн, такой аукцион имеет свои преимущества. Очевидно, что ставки в нем будут существенно ниже, чем при традиционном формате. При расчете ожидаемого выигрыша нужно принимать во внимание вероятность победы, которая понижается с ростом числа участников аукциона, и сравнивать этот выигрыш с гарантированными издержками, равными ставке. А более низкие ставки означают более низкие барьеры входа для участников, что важно при жестких бюджетных ограничениях.

Например, подобная схема могла бы решить проблему недостаточности средств у потенциальных участников приватизации 90-х. Правда, ее очевидным минусом является то, что все участники аукциона, кроме единственного победителя, проигрывают в результате участия в нем, а значит, постфактум могут нагнетать волны негатива. Ведь даже успешный аукцион по «Связьинвесту», проведенный по традиционной схеме аукциона первой цены, привел к информационным войнам, которые имели большой резонанс и даже стали одной из причин смены правительства. Поэтому all-pay не встречается среди практически реализуемых форматов официальных аукционов. Однако интерес к нему не только чисто теоретический.

В подобную схему очень хорошо укладываются механизмы лоббирования и борьбы за ренту. Когда есть лакомый кусок, например государственная собственность, на которую претендуют несколько влиятельных групп, а распределение осуществляется административным решением определенных лиц, участники пытаются сподвигнуть чиновников на принятие решения в свою пользу. Не обязательно в брутальной форме взяток, возможно даже посредством определенных действий, направленных на повышение общественного благосостояния (мы благоустроим город, выступим спонсором спортивного или культурного мероприятия и т. д.), но сопряженных с издержками, которые будет уже не возвратить, вне зависимости от принятого чиновниками решения.

Другая сфера приложения – инвестиции в спорт. Конечно, это не более, чем аналогия, но согласитесь, здесь есть много общего. Мы можем учитывать как усилия, прикладываемые спортсменами в плане тренировок, так и непосредственно денежные вложения в индустрию: в разработку полиуретановых купальных костюмов, позволяющих устанавливать мировые рекорды по плаванию, или в сверхскоростные автомобили для «Формулы-1». Издержки несут все. Результаты, хоть и не гарантированы, но положительно коррелируют с этими издержками. Однако победить на чемпионате мира или Олимпиаде может только один.

Также де-факто аукционом со всеобщей оплатой являются политические выборы. Ни для кого не секрет, что выборы – дело дорогостоящее, и на них тратятся миллионы или, если речь идет о масштабе страны, даже миллиарды. При этом в случае мажоритарной системы победитель оказывается единственным. Остальные несут безвозвратные потери. Несут вполне осознанно, понимая, что увеличение расходов на избирательную кампанию повышает вероятность быть избранным. И эта тема подробно изучается в разделах теории экономических механизмов, посвященных политической конкуренции, на которой, надеюсь, мы сможем сконцентрироваться в одной из последующих книг.

А пока, в завершение темы, короткая иллюстрация того, что аукционы со всеобщей оплатой, равно как любые аукционы, в которых платит не только победитель (есть вариации two-pay, three-pay и т. д.), не могут быть динамическими. Очень распространенной фишкой популярных лекций по теории игр является продажа сторублевки. Чем хороша сторублевка, так это тем, что у нее, в отличие от большинства объектов продажи, имеется объективная ценность, более того, единая для всех. Поэтому на любом из вышеперечисленных видов аукционов, английском или голландском, первой или второй цены, она должна быть продана ровно за 100 рублей. Любой участник аукциона будет рад купить ее дешевле, поэтому торги не остановятся ни на 50, ни на 90 рублях. С другой стороны, никто не готов платить за сторублевку 110 или, скажем, 140 рублей. Однако открытый аукцион со всеобщей оплатой не таков!

Мы многократно ставили эксперименты на своих студентах, и типичный сценарий проведения торгов был следующим. Аукцион начинался с цены, близкой к нулю, чтобы вовлечь максимальное количество участников – за рубль большинство присутствующих в аудитории хотели попытать счастья. Далее начиналась активная торговля, и в какой-то момент собранная со всех сумма уже превышала 100 рублей. В этот момент обычно оставалось небольшое количество серьезных игроков (чаще всего двое), уже понимающих, что кто-то из них проиграет. Если текущие максимальные ставки 70 и 60 рублей, второму выгодно заявить 80, выигрывая 20 вместо того, чтобы проиграть 60.

Интересно заметить, что в этот момент большинство еще верило в чью-то победу и в остановку в районе сотни, но дело этим не заканчивалось. Аукцион является самоподдерживающимся. При ставках 90 и 100 рублей второй участник, театрально взмахнув рукой, говорил: «101» (действительно лучше проиграть один рубль, чем 90), продолжением чего были 110, 120 рублей и т. д. На этом этапе обычно аукцион завершался волевым решением лектора, объявлявшего, что все остаются при своих, хотя известна история, как в Гарварде при продаже 20-долларовой купюры преподаватель зарабатывал по 3–4 сотни настоящих долларов (деньги, конечно, тратились на благотворительность), честно доводя аукцион до логического финала всеобщего выхода на бюджетное ограничение.

Заметим, что в таком формате аукциона вообще нет статического равновесия в чистых стратегиях – ставку конкурента всегда выгодно перебивать в надежде проиграть меньшую сумму. Однако ситуация повторяется, пока у кого-то из участников не заканчиваются все деньги. Подобная схема очень похожа на выманивание финансов мошенниками с той лишь разницей, что здесь все происходит добровольно и без подставных участников. Кстати, на благотворительных аукционах динамический all-pay вполне уместно использовать, поскольку собранные суммы могут оказаться существенно выше, чем при других форматах, а апостериорное недовольство участников смягчается благими целями аукциона.