Текст книги "Ученик в поисках смысла. Как создать лучшую школу в мире"

16 сентября 2015 г.

Вторая встреча. Контакт есть, первый интерес есть, пора план обсудить. Ребятам необходимо определиться во времени. Очень некомфортно мы себя ощущаем, когда не понимаем сколько времени займёт предстоящая работа, что вообще от нас хотят, чего ожидают? Ну да, нам вроде бы интересно, но сейчас раздадут учебники, а там окажется 218 параграфов и 2000 задач, после чего придёт понимание, что выучить это в принципе невозможно.

– Знаете, что из себя представляет программа по математике для второго класса? Это шесть разделов, вот они.

Выписываю разделы на доску.

– И это всё что ли?

– Ну да, умные люди посчитали, что вот это мы с вами можем освоить за год, до мая.

– А быстрее можно как-то?

– Думаю, это от нас с вами зависит.

Кратко рассказываю про эти «темы». Через 5 минут возникает предложение:

– А давайте хотя бы за полгода это изучим? Вроде бы всё уже понятно, ничего сложного.

– Если примите такое решение – я поддержу.

Руки подняты вверх, куда мне деваться? Тоже голосую.

Прикидываем план, вывешиваем его на стенд. Всё, времени на раскачку больше нет. Хотя…

22 сентября 2015 г. Парадоксы Зенона

Уже стало традицией, что значительную часть учебного времени мы отдаём на всякие странные вещи, то ли имеющие отношение к математике, то ли не имеющие. Решил на этот раз побаловать детей парадоксами Зенона.

Попадёт ли Зенон в сад?

Летит ли стрела, если в каждый момент времени она находится в покое?

Догонит ли быстрый Ахилл неторопливую черепаху? Догонит и не догонит. Оба ответа по-своему верные.

Потом, на подведении итогов четверти, один из учеников скажет: «Это самое невероятное, что я узнал в жизни – что может быть одновременно и так правильно, и так тоже правильно».

А в математике всегда есть один правильный ответ?

15 октября 2015 г. Отрабатываем навык счёта. Конёк Горбунок

Чувствуем – пора провести генеральную репетицию на арифметические действия. Приношу листочки с типовыми заданиями, засекаю время – 15 минут – и предупреждаю:

– Вы решайте, а я вам мешать буду.

– Как мешать?

– В тишине каждый дурак такую легкотню посчитает, это не интересно. Пока вы считаете, я вам сказку читать буду, «Конька Горбунка».

Так получилось, что до этого никто из ребят эту сказку не слышал или не помнил что слышал. Слушали очень внимательно, активно реагировали, смеялись и – решали параллельно.

В итоге – по 7–8 «опечаток» сделали. Ужас.

Разбор полёта провели, опечатки исправили. Говорю – завтра повторим, но уже мешать не буду.

– Нет-нет, мешайте, так же продолжим!

На втором опыте осталось по 2–3 ошибки. Попросили ещё. На третий день на всю группу – 3 опечатки (на самом деле тесты большие были, около 40 заданий). Ну как-то терпимо. И сказка очень по душе пришлась.

20 октября 2015 г. Космос-1 и Космос-2

Зашел разговор о математике, где она вообще. «находится». Её люди придумали или она реально существует и без людей? Можно ли куда-то показать и сказать – вот, это математика? И можно ли найти хоть что-то где точно нет математики?

Вот «дважды два = четыре» – это закон природы или это математики придумали? А если бы людей не было, то дважды два уже не обязательно четыре?

И пусть для вас, дорогой читатель, ответ на этот вопрос кажется простым. Тогда расскажу, как меня в далёком детстве озадачил Сергей Петрович Капица, задавший в передаче «Очевидное – невероятное» странный вопрос: что отражается в зеркале, если в комнате никого нет?

Я сначала пробовал это как-то представить. Какая, думаю, разница, есть кто в комнате или нет, ведь свойства зеркала от этого не изменяются. Но скажите, что такое изображение? Это световой рисунок на моей сетчатке глаза. Если нет наблюдателя – откуда взяться изображению?

Вот и здесь есть о чём подумать.

Да вот и великий Кант написал удивительную вещь, что «разум не черпает своих законов из природы, а предписывает их последней… К миру, который не есть наше представление, совершенно неприменимы законы чисел: последние имеют значение только для человеческого мира». Так где, в каком мире существует математика?

В общем, за спорами нарисовали мы схему двух Космосов, внешнего и внутреннего – то есть что у нас снаружи, «окружающий мир», Космос-1 и внутри, Корсмос-2. Рядом со схемой – человечек появился, думает куда шагнуть, в какой космос.

В Космосе-1 – звёздное небо надо головой, в Космосе-2 – нравственный закон во мне.

– Есть люди, которые только в Космосе-1 живут, ну там работают, богатеют, копят что-то, а есть всякие монахи, им этот Космос-1 не очень интересен, они в основном – в Космосе-2.

– Ребята, а как вы бы хотели жить, в каком Космосе?

– Космос-2 интереснее, мне кажется.

– Я хочу научиться переходить из Космоса-1 в Комсмос-2 и обратно (рисует на схеме траекторию переходов в виде ломаной линии).

– А я не хочу выбирать и не хочу переходить, я хочу соединить оба Космоса (рисует на схеме маленькую скрепку).

– А мне этого мало! – это конечно, Антон. Бежит и рисует большую скрепку, объединяющие оба Космоса.

– Ну хорошо, – говорю я, – а математика всё же где, в каком Космосе?

Поспорили, что-то стало проясняться, и… Дёрнуло же меня спросить…

– А ваша школа она в каком Космосе?

Дружно, уверенно:

– В Космосе-1.

– Ребята, не верю. У вас такая школа интересная, уроки замечательные, и музыка, и живопись, и мифология, и ушу, чего только нет, не может быть, что это всё только в Космосе-1.

– Школа всегда – только в Космосе-1. Никого вообще не интересует что у нас в «Космосе-2» происходит.

Да… и правда есть над чем подумать.

29 октября 2015 г. Итоговая контрольная работа

Прошло почти полтора месяца наших философско-математических диалогов, это целых 32 урока, огромная дистанция.

Предложил ребятам перед каникулами попробовать свои силы и написать в конце четверти итоговую, то есть сразу годовую работу, просто чтобы примериться, посмотреть уровень, что освоено, а что нет. Не справимся – не беда, впереди ещё вагон времени. Взяли не очень сложный вариант, «базовый», но по всем разделам программы 2 класса, на 30–40 минут. Единственная подсказка – в классе висит таблица умножения, потому как наизусть мы её не учили.

Результат работы – все ребята написали её на «5». А чему удивляться, мы уже все «темы» из программы посмаковали, за 32 урока шесть тем можно успеть посмаковать?

Конечно, поясняю детям, что это только начальный уровень, очень простые задачи. Впереди – новые горизонты. И всё же есть уверенность, что всё спокойно успеваем и можем философствовать дальше.

Высокая скорость для нас уже привычное дело. Когда-то мы с женой не стали отдавать своих детей в школу и оставили на год дома. Сын, первоклассник, освоил за 4 месяца три года обучения. Дочка, будучи 3-классницей с сентября по декабрь добежала до конца 7 класса, уверенно написала итоговые контрольные. Потом пришли победы в олимпиадах, третье место по русскому по Санкт-Петербургу, выход в финал Всероссийского конкурса детского литературного творчества, самостоятельное освоение английского языка до свободного уровня, поступление через победу в олимпиаде в вуз, получение высшего образования по любимой лингвистике. А начинается всё с формирования образовательной базы, которая собирается не из предметного материала.

16 ноября 2015 г. Осваиваем умножение. Попутно открываем дробные числа

Мы до сих пор принципиально не учим наизусть таблицу умножения, хотя большую часть уже помним, как-то сама запоминается. Сначала надо поймать идею, сложить образ. До качественного запоминания ещё доберёмся.

На доске – чертёж фигуры, состоящей из 15 клеток.

– Я загадал здесь какую-то строчку из таблицы умножения. Можете угадать – какую?

– (достаточно быстро) 5 × 3 = 15.

– Принято. А ещё?

– (через 5 секунд) 3 × 5 = 15.

– Хорошо. А ещё?

– (ещё долгих секунд 15…) Больше ничего нет!

– Я уверен, что есть.

– Нет больше, точно.

– Есть, есть.

– … А!.. 15 × 1 = 15, только этого в таблице нет!

– Ну вот! А ещё?

– Легко! 1 × 15 = 15!!

– Принято! А ещё? (если честно, я и сам не знал, чего добиваюсь).

– Больше точно ничего нет… (проходит ещё секунд 15).

Полина: Два с половиной умножить на 7, что ли?..

– Думаешь? Давай попробуем это нарисовать.

Пишу – как выглядит число «два с половиной»: 2,5 и пока – без подробных объяснений. Рисуем вместе по клеткам, считаем, что получилось.

– Да… многовато, 17 с половиной. Что-то не то.

Полина внимательно всматривается в чертёж.

– А! Наоборот. Два умножить на 7,5.

Не спешу восторгаться. Это же исследование, риски неизбежны, ошибки, сомнения, неудачи, радость собственного открытия, всё надо пройти, а не только «тему урока».

– Проверим?

Проверяем – рисуем новый прямоугольник, считаем клетки. Действительно = 15! Счастье – через край.

– Получилось!

– Полинка, знаешь что ты сейчас сделала? Ты открыла дробные числа! Дробные – значит не целые, раздробленные. Кстати, их только в 6 классе обычно изучают.

– А можно сейчас изучить?

– А я кажется понял, почему есть числа между числами!

– А почему вы пишете запятую в числе 7 с половиной?

На смену эйфории скоро придёт более спокойная на вид работа, где будем «отрабатывать навык». Но уже – не через сопротивление, не через «не могу и не хочу». Будем осваивать материал, который уже интересен, который вызывал бурю эмоций, который удивил красотой. Разве нужна ещё какая-то искусственная мотивация? И разве уместны здесь оценки? Полине – 5 поставить за открытие дробей? Жидковатая какая-то награда.

– Садитесь, Прохоров и Басов, вам «пять» за создание лазера.

– А домашка будет?

Мне важно, чтобы мысль опережала действие. Осмысление и понимание – впереди, отработка навыка придёт позже. Но до появления мысли есть вопрос. Удивление. Какая-то странность. Дразнящий парадокс. Непонимание.

18 ноября 2015 г. Открываем отрицательные числа

Вышло как-то случайно. Пришлось отнимать из малого большое. Начали пробовать – что получится? Не отнимается или можно отнять?

На конкретных предметах – не понятно, как можно выполнить. Как от одного карандаша отнять два карандаша?

С деньгами гораздо понятнее. Там ты можешь быть должен.

И ещё понятнее – с температурой. Было +2 градуса, а за ночь похолодало сразу на 10 градусов, какая сейчас температура?

Быстро сообразили, что 2 – 10 = – 8.

– Что вы творите?! Это же только в 5 классе положено узнавать!

Смеются: интересно же!

19 ноября 2015 г. Устный счёт. Великая мотивация

Устный счет у нас – почти на каждом уроке. Порой – весь урок устный счет. Иногда среди привычных заданий попадается что-то странное или просто что-то новенькое.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 =

Антон – всегда первый: 55.

– Как ты посчитал?

– Ну смотрите: 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6… (Антон обладает хорошим навыком устного счета, хотя и самый младший в группе).

Светлана: Не так! (бежит к доске, отодвигая Антона – это, кстати, с ней вообще впервые происходит, она человек очень скромный). Пары! Здесь пары! Смотрите: 1 + 10 = 11, 2 + 9 = 11, 3 + 8 = 11, всего 5 таких пар, значит = 55!

– Да, невероятно красивое решение. Знаешь, что сейчас произошло? Когда Великий математик Фридрих Гаусс был в твоём возрасте, он тоже нашел это решение, чем очень удивил своего учителя. Он быстро нашел сумму всех чисел от 1 до 40. Я рад, что ты уже можешь поймать решение не хуже Гаусса. Представляю как сейчас рад твой мозг!

Так создаётся мотивация и повышается самооценка. И ещё так зарождается личный смысл в обучении.

Моя задача – не преподавать математику. Моя задача – поймать ученика на успехе. Заметить это. Зафиксировать как взятую высоту, ниже которой он уже не опустится никогда.

Я вообще не мастер преподавания учебных предметов. Я, наверное, очень плохой репетитор. Я далеко не самый лучший учитель математики и вообще не математик, по диплому – физик, но понимаю, что и физик я не лучший. Более того, педагогику с детства не люблю.

Но у меня периодически получается один трюк, который мне доставляет радость – ловить детей на успехе, вселять в них уверенность и помогать им стать сильнее, чем они есть и уж точно становиться сильнее меня.

Меня совершенно не смущает ситуация, если ученик начинает разбираться в математике лучше меня, такое в моей практике уже случалось.

11 декабря 2015 г. Два чана с водой

Есть одна знаменитая задача из сборника алгебраических задач 1887 года издания для классов «третьяго и четвертаго», часть 1.

В двух чанах налита вода. Когда из первого перелили во второй столько, сколько там уже было, а потом вернули в первый столько, сколько там осталось, а затем снова перелили из первого во второй столько, сколько в нём осталось, тогда в каждом чане стало по 64 вёдра. Сколько там было первоначально?

Объективно говоря, задача – логически не самая сложная, однако я уже накопил большой опыт обсуждения этой задачи в разных аудиториях. Не каждый взрослый с высшим образованием готов с ходу показать решение.

В нашей группе есть Алексей – очень доброжелательный мальчик, про которого мне ещё в сентябре сказали – отстающий, медленно читает. И вдруг – я слышу от него тихий шепот:

– 32…

– Алёша, что – 32?

– Налили столько, сколько было и стало 64, значит было – 32.

– Так. Сильный ход, фиксируем. А что из этого следует?

– Можно посчитать – сколько в другом чане.

– Как?

– Если в обоих стало по 64 и ничего не проливали, то всего было 128 вёдер. Вычитаем 128 – 32 = 96.

– Так. А дальше?

Мы взломали эту задачу за 2 минуты. Такого в моей практике ещё не было.

Это была первая маленькая победа. А в январе Алёша вдруг обыграл одноклассников в лото на таблицу умножения. Видя его улыбку до ушей взрослые в течение дня спрашивали:

– Что у тебя случилось?

А как описать это состояние, когда ты вдруг перестал быть отстающим? До вчерашнего дня ощущал себя каким-то слабаком, отстающим и вдруг – ты по крайней мере не хуже других. Эффект Золушки или Гадкого утёнка. Наша философия основывается на том, что все дети талантливы, очень многие потенциальные гении. Всё, что от нас требуется – помочь детям в это поверить. Больше ничего не нужно, они сами справятся.

2040 год. Работа на прошлое или на будущее?

Каким бы видом образовательной деятельности вы ни занимались, перед вами всегда очевидный выбор:

• Либо вы действуете на основании прошлого и получаете в лучшем случае «тот же самый паровоз», возможно слегка подкрашенный, а чаще – что-то скучное, шаблонное, так как копия всегда получается чуть хуже оригинала;

• Либо вы действуете на основании настоящего, в формате «событийной педагогики», при этом вы вынуждены действовать без плана, во многом интуитивно и во многом полагаясь на возникающее мышление и чувствование – «здесь и теперь». Так возникает «вероятностное образование», как бы не гарантированное, не надёжное, но это образование иного качества, которое условно можно обозначить как гуманитарное, «человеческое». Мне очень близок по духу этот подход и его носители.

• Есть ещё и третий метод – действовать из настоящего в ориентации на будущее. Будущее, которого нет, но которое обязательно будет, особенно если его придумывать и реализовывать. И приглашать к этому увлекательному процессу своих учеников, которые постепенно становятся попутчиками в этом увлекательном самостроительстве. Так возникают образовательные маршруты.

Личные маршруты помогают нашим ученикам начать вырабатывать собственные цели и смыслы. Конкретные форматы этих маршрутов мы создаём вместе с учениками. Младшие предпочитают формат карты. Старшие чаще просто создают план – «дорожную карту» на год вперёд.

Наша новая школа – это удобная площадка для выработки такого полезного навыка, возможно – самого полезного образовательного навыка в жизни – придумывать и реализовывать собственную жизненную стратегию. Да ещё согласовывать её с другими.

2018–2050 гг. ТЗ на будущее

Само слово «образование» может выступать либо в роли глагола (и тогда мы говорим о процессе складывания новой перспективы или о проектировании шага развития общества), либо в роли существительного (и тогда мы описываем или создаём саму эту сферу – образование).

Образование как глагол

Складывание-образование каждого типа общества происходит параллельно с формированием «обслуживающей» его образовательной практики. Так возникало индустриальное общество, сформировавшее потребность в большом количестве технического персонала и инженеров. Эта потребность удовлетворялась соответствующей системой массовой подготовки. Обучение рабочих простейшим навыкам, таким как чтение, счет и письмо соответствовало требованиям начальной фазы индустриализации, но с приходом в производство сложной автоматики и новых форм организации бизнеса к системе подготовки были предъявлены совершенно новые требования. В результате сформировался новый класс профессионалов и специалистов, который выступил ядром другого общества – постиндустриального, где начал проявляться новый ресурс – информация и знание. Так сложилось, что Россия зацепила лишь краешек постиндустриального общества, сохранив в основном добывающий и обрабатывающий характер.

Так в каком обществе мы живём сегодня? Многие авторы склонны выделять в качестве ядра современного общества жизненные ценности, описывающие его как общество всеобщего потребления. И в определённом смысле они правы – ведь и современная система массового обучения детей во всём мире всё дальше уходит от творчества и созидания и всё более напоминает транснациональную компанию по продаже образовательных услуг населению со всеми характерными атрибутами. Действительно, семья, ученик выступают в этой системе в качестве потребителей услуг, а школа – как компания по продаже знаний, умений и навыков. Учитель всё более напоминает менеджера по продажам, а руководство образованием – топ-менеджеров, управляющих качеством процесса и получением прибыли в различных формах.

Чем плоха система потребления? Одним – она уже успела устареть. В системе потребления главное – это успех, понимаемый как достижение социально значимых позиций в продвижении по воображаемой траектории от родильного дома до кладбища. Наиболее успешные проходят этот путь быстрее. Но всё большее число людей начинают осознавать, что торопиться вообще-то некуда. Гораздо интереснее жить не в концепции успеха, а в каких-то других концепциях, их уже осознано несколько штук. Нирвана и душевное равновесие. Правильный выбор. Творчество, красота и созидание. Но уже не успех.

Авторы, склонные выделять в качестве ядра системы наступившую всеобщую компьютеризацию, изменившую стиль жизни многих миллионов людей, настаивают, что мы живём в информационном обществе, который пришел на смену постиндустриальному. Очевидно, что и эти авторы правы – достаточно взглянуть в концепцию «Современная школа». Одна из центральных идей этой концепции кратко выражается сформулированным там же принципом «Один ученик – один компьютер». Я думаю, тире в этом тезисе означает «это», или знак равенства. В раннем индустриальном обществе ученик воспринимался как сосуд, который надо наполнить. В позднем индустриальном и постиндустриальном обществе все понимали, что ученик – это факел, который надо зажечь. Теперь же, в информационном обществе, ученик – это гаджет, который надо отформатировать, заполнить информацией и подключить к интернету. Кто лучше прокачал процессор, тот и выбился в лидеры. Надо признать, что и эта странная форма жизни имеет право на существование. В ближайшие годы будут возникать цифровые формы образования, их эра только начинается.

Нашей Лаборатории целостного образования ближе другая концепция. Связана она с перспективой овладения человечеством собственного мышления, сознания. На наш взгляд, именно здесь находится настоящий неисчерпаемый ресурс, не грозящий человечеству самоуничтожением.

Но этих практик, основанных на осознанном овладении человеком своего мышления, сознания, своих ценностей, смыслов и убеждений в сфере образования пока не наработано. Мы только подошли к решению этих задач. Решения нам видятся в области целостного образования.

Здесь сфера образования может не только «обслуживать» социальные изменения, она может их формировать, задавая новые горизонты. Сегодня образование может, наконец, выступить генеральным ресурсом развития. Для этого необходимо предложить соответствующую новую модель системы образования.

Как она может выглядеть?

Образование как имя существительное

Понятия «образование» оказалось одним из самых затёртых и потерявших исходный смысл. Под образованием сегодня понимают и процесс получения диплома, и часть социальной сферы, состоящую из различных институтов – от детского сада до вузов, и факт окончания учебного заведения («получил образование») и простое пребывание ребёнка в школе – всё «образование». Понятийная катастрофа.

В педагогической среде принято считать, что образование – это процесс передачи и формирования у учеников системы знаний, умений и навыков. Иногда, вспомнив про воспитание, добавляют – и ценностей. Ну да… И убеждений. И ещё методов мышления. И картин мира. И базовых смыслов. И про патриотизм не забыть. Чемодан уже не вмещает всего, что нужно туда как-то упаковать. Но этого мало – объём знаний в мире стремительно растёт и удваивается примерно каждые два года. Где взять такой чемодан, в который можно упаковать много-много чемоданов? И чтоб ещё место осталось под новые чемоданы. И кто сможет (и кто захочет?) потом этот супер-чемодан всю жизнь за собой таскать?

Тогда что? Выделить что-то главное и выбросить второстепенное? Как, на каком основании? Мы понимаем, что в жизни главное? Логарифмы или особенности строения инфузорий? Это же любимая игра составителей учебников и программ – набивать корзину всё новыми научными знаниями, а потом упираться в проблему перегрузки учащихся и потихоньку выбрасывать из корзины то одни знания, то другие.

Или упростить? Довести всё до уровня детского восприятия, рассказать в двух словах как устроен мир? А, кстати, как он устроен? Есть специалисты? Ау!..

Думаю, мы проживаем очень интересный этап переосмысления самой сути образования. Лавинообразный рост информации заставляет заново подумать в чём настоящий смысл обучения и образования.

Обществу необходимо восстановить в правах категорию и сущность самого образования как сферы, формирующей сознание людей. Понятно, что от наличия диплома и от факта окончания учебного заведения эта сфера зависит очень слабо, а чаще всего не зависит вообще. Образование – одна из предельных категорий, таких как «человек», «Бог», «пространство», «время», «материя», «сознание»… Предельные категории не выражаются с помощью чётких определений.

На уровне образов и частных понятий схватить идею бывает проще, чем через формально-логическое определение: «Образование – это то, что остаётся у человека, когда он забывает всё, чему его учили», так сформулировал Джордж Галифакс в XVII веке. Красиво сказал, да? И, по-моему, очень точно.

А что, собственно, тогда остаётся, если всё забыто? Способ, метод, форма мышления и деятельности – некий формат сознания.

Специфическая задача образования состоит в том, чтобы человек научился самостоятельно работать с собой – с собственным мышлением, собственными состояниями, собственным восприятием, обобщенно говоря – с собственным сознанием, не превращаясь в непрерывно форматируемый компьютер. Стал осознанным, самостоятельным, мыслящим человеком – значит получил образование.

Мы можем высказывать массу пожеланий к этому человеку, особенно если это наш ребёнок или наш ученик. И чтоб не болел, и чтоб счастлив был, и чтоб реализовал свои замыслы. Но как конструктор образования я уверен, что первое из этих качеств – всё же осознанность, понимание себя, от которого могут возникнуть эти желания – не болеть, быть счастливым и реализованным. Ну нет таких методов, чтобы заставить человека почувствовать себя счастливым. Выстроить себя счастливого – это всё же задача самого человека.

Распространённая сегодня по всему миру образовательная технология, не опирающаяся на такие категории как творчество, мышление, деятельность, целостность человека уходит в прошлое, но цепляется за настоящее.

Ключевые понятия современной системы: компетентность (вместо мышления и деятельности), успешность (вместо целостности), соответствие требованиям (вчерашнего) времени. Вчерашнего – потому что образование – длительный процесс. Пока наши первоклассники дорастут до магистров и бакалавров, пока доберутся до своих рабочих мест, общество может измениться до неузнаваемости и потом – «забудьте всё, чему вас учили как кошмарный сон, начинаем переучивать». Концепция долгосрочного социально-экономического развития России на период до 2020 года определила основные направления перехода к инновационному социально ориентированному типу экономического развития нашей страны. Одно из них – «переход от системы массового образования, характерной для индустриальной экономики, к необходимому для создания инновационной социально-ориентированной экономики, непрерывному индивидуализированному образованию для всех…». А что такое инновационная экономика без творчества и инноваций? Ведь творчество включается не в 40 лет! Если сказанное в Концепции развития – не пустые слова, образование должно измениться кардинально.

Косметическим ремонтом тут не обойтись.