Текст книги "Ученик в поисках смысла. Как создать лучшую школу в мире"

Анатолий Николаевич Сторожев
Ученик в поисках смысла. Как создать лучшую школу в мире

© Сторожев А. Н., 2018

© Оформление, издание КТК «Галактика», 2019

Введение

Смысл – сущность феномена в более широком контексте реальности. Смысл феномена оправдывает существование феномена, так как определяет его место в некоторой целостности.

Философский словарь.

Около четверти века назад, в начале 90-х годов, мы с коллегами поставили перед собой задачу создания новой образовательной модели. Эффективной, не разрушительной для ученика, осмысленной. Разработки велись открыто, в условиях частной школы, в течение нескольких лет, при этом были получены первые результаты, которые позволяли нам считать, что мы на верном пути.

Нами двигало не желание поэкспериментировать на детях, а четкое понимание того, что имеющиеся способы организации учебного процесса не эффективны – они создавались очень давно, причем людьми, которые решали какие-то свои задачи, а не наши.

Школа очень консервативна. Сотни лет все люди знают, что школа – это такое здание с партами, доской, мелом и звонками. Дети собраны в классы, в соответствии с возрастом и внесены в списки школьных журналов. Классы пронумерованы. Дети должны посещать уроки, так называются промежутки времени по 45 минут, в течение которых происходят учебные занятия.

В каждом классе парты поставлены так, чтобы дети видели только учителя и затылки своих товарищей, не общались между собой и не отвлекались от урока. Обычно парты стоят в три ряда, по шесть или семь парт в каждом ряду. Начало и конец урока обозначаются громкими звонками.

Между уроками организованы небольшие «перемены», которые на самом деле не перемены, потому что из года в год на переменах ничего не меняется. Через несколько секунд после звонка с урока дети, сбрасывая накопившееся напряжение, с громкими криками выбегают из кабинетов.

За каждым классом закреплены учителя, это такие удивительные люди, которые всю жизнь передают детям знания. Берут и передают. Передача знаний происходит очень странным образом, но к этому уже привыкли: учитель стоит перед классом и что-то рассказывает, это называется «тема урока», а дети внимательно слушают и запоминают. Откуда берутся эти «темы», дети не знают, да и многие учителя – тоже. Потом учитель выдаёт детям «задания по теме», которые надо выполнить и «сдать» на проверку. Если учитель дал задание «не по теме», дети обычно возмущаются: «Мы этого не проходили».

«Прохождение тем» – это важное содержание работы школы. По итогам больших промежутков времени – четверть года, полугодие, год «выводится» средняя оценка «успеваемости» для каждого ребёнка. Она означает, успевает ли ребёнок «проходить темы» учебных программ – математики, письма, истории, географии, физики, биологии и многих других. Если ученик смог качественно «пройти» большинство «тем» по этим предметам, он считается успевающим, даже способным и может поступить на следующую ступень развития – в институт, где учебный процесс устроен аналогичным образом. Не очень способные дети сразу после окончания школы идут на работу или в армию, потом они всю жизнь работают на тех, кто оказался способным или успевающим.

Так было задумано.

Так было.

И вдруг этот грандиозный план перестал работать.

Первыми это обнаружили дети. Повсеместно дети не хотят ходить в школу уже с 1 класса. Иногда достаточно нескольких дней обучения, чтобы ребёнок сказал: «Всё, мама, я больше туда не пойду!»

Скучно.

Не интересно.

Не понятно, сложно.

Ответственные родители знают, что не посещать школу вроде бы нельзя, они находят силы заставить и убедить своего ребёнка. Но можно ли быть эффективным учеником, если ты сам не хочешь учиться, если тебя заставляют, оценивают и контролируют? Вот и снижается интерес, и не замечать этого уже невозможно.

Родители в тревоге, управленцы усиливают контроль, методисты изобретают новые способы мотивации детей, учатся имитировать учебный процесс.

Такая вот педагогика сотрудничества.

Учителя массовой школы хорошо знают, что мешает им хорошо работать: отчеты, ЕГЭ, начальство, дети и реформы образования, которые сопровождают нас на протяжении последних десятилетий.

Меняют учебники, отменяют перьевые ручки, вводят электронные дневники, структурируют учебные планы, усложняют ЕГЭ, а дети всё не хотят и не хотят принимать эти наши гениальные разработки.

При слове «реформа» у многих педагогов начинается нервный тик. Многие прекрасно понимают, что имитация развития (а реформа – это всегда имитация, смена формы при старом содержании) перекрывает возможности ответов на настоящие вызовы эпохи.

А ведь прямо на наших глазах происходят глобальные перемены. Мы живем в очень динамическом обществе, изменения в котором случаются быстрее, чем мы успеваем их осмыслить. Меняются технологические уклады, стремительно умирают и рождаются новые профессии, совершенно неожиданно выясняется, что имеющиеся знания становятся бесполезными и что нужны какие-то другие. Меняются даже базовые ценности, казалось бы – незыблемые. Становится не очень понятно, чему надо учиться и учить, если через 8–10 лет имеющиеся знания и способы деятельности на три четверти устареют.

Объём знаний, накопленный человечеством, удваивается каждые два года и предела этому процессу не видно.

В наше сознание прочно вошло слово «кризис». Системный кризис проявляет себя на первых порах то как кризис идеологии, то как кризис экономический, экологический, социальный… Практически нет такой сферы, которая бы не подверглась коренным изменениям. Ядром этих изменений является не политика, не экономика, не способы производства, а образование и только образование (в широком смысле) – как сфера, ответственная за формирование сознания.

Возможно, человечество проходит важный этап осознания своей роли на планете Земля. Мы призваны меняться. Фазовый переход может произойти либо через переосмысление сути образования, либо через жестокий системный кризис уже в открытой разрушительной форме. И при чем, скажите, тут школа как большое кирпичное здание с партами и звонками? Принимает ли на себя школа хотя бы часть ответственности за будущее? Учится ли работать с этим будущим через своих учеников? Когда? В каком месте? Становится ли генератором этого будущего?

Можно ли представить себе такое образование, которое знает, как создаётся будущее? Ещё более жестко вопрос звучит иначе: можно ли себе представить настоящее образование, которое НЕ знает, как работать с будущим?

Так какая она, эта школа? Или уже не школа, не совсем школа будущего? Чем она отличается от старой модели? Как можно её вырастить?

1993 год. Первая сборка модели

Если попробовать коротко изложить суть нашего подхода, то мы научились передавать «инструменты» образования самим ученикам. Извечная позиция «завуча», отвечающего за общий учебный план школы и расписание уроков, была исключена из обихода. Ученики становились владельцами процесса, это резко изменило уровень их осмысленности, мотивации, что сказалось и на качестве знаний. Возросла и скорость освоения государственной программы. Оказалось, что всю программу 11-летнего общего образования можно без ущерба для качества и без перегрузок упаковать в 7–9 лет, а наш первый «прорвавшийся ученик» поступил в институт в 14 лет.

Скорость работы не была самоцелью, но мы выиграли время и получили возможность изменять содержание образования, создавать новые учебные предметы, осваивать с учениками новые практики, прежде всего – практики мышления, понимания и самоорганизации.

Был создан мета-предмет «Осмысленное чтение», на котором мы учились пониманию сложных вещей. Каждая учебная неделя заканчивалась рефлексией и оргпланированием, мы называли эту работу «Итоги недели». Наша Большая Доска делилась на три части:

1) События (что произошло за неделю);

2) Предложения на следующую неделю;

3) Оргплан.

Оргплан – это не просто расписание уроков, придуманное вместе с учениками. Это место формирования и реализации собственных ценностей и смыслов.

Не мне сделали лучшую школу, а я её делаю для себя ежедневно.

Не мне составляют замечательные учебные программы и планы, а я учусь придумывать и реализовывать собственную образовательную программу.

Не меня учат, а я учусь. Это непривычно, к этому пока многие не готовы, но это наиболее вероятная модель образования будущего. Мы провели её первую обкатку около четверти века назад.

В какой-то момент начали отчетливо просматриваться первые, очень важные изменения, происходящие в нашей школе. Мы всё дальше уходили от понимания школы как места, где хорошо или плохо учат детей – к пониманию школы как духовно и интеллектуально насыщенной площадки, где мы вместе с детьми учимся постигать и создавать смыслы – смыслы событий, смыслы образования, смыслы жизни…

Из «преподавателей» и «учителей» мы, взрослые и дети, постепенно становились сотрудниками некой лаборатории смыслов.

Переход от «меня учат» к «я учусь» – пожалуй одна из самых важных тенденций в современном образовании.

1946 год. Человек в поисках смысла

В 1946 году вышла книга австрийского психиатра Виктора Франкла «И всё же сказать жизни Да!», впоследствии переименованная в «Человек в поисках смысла». Автор описал собственный опыт выживания в нацистском лагере.

По сути смысл – это то, что позволяет человеку стараться жить даже в нечеловеческих условиях.

Потеря смысла жизни – это не просто жизненная усталость. Это существование на границе жизни. Франкл называл это состояние экзистенциальным вакуумом. В нём – главные причины суицидов, в нём – причина большинства депрессий, неврозов. Человек, жизнь которого превратилась в простое существование, не понимающий для чего он живёт, вообще вряд ли пригоден к жизни, писал Франкл. Это всегда глубоко несчастливый человек.

А теперь зададимся вопросом. Воспитываем ли мы сегодня это осмысленное «самостоянье человека», по выражению Пушкина? Способствует ли массовая школа выработке учениками собственных смыслов, убеждений, ценностей?

Все смыслы в школе – заведомо чужие для большинства детей. Ученик не планировал осваивать это содержание, он не имеет отношения к этим учебникам, он не составлял этого учебного плана и этого расписания уроков, он не придумывал эту школу…

Именно поэтому одна из часто обсуждаемых проблем сегодня – это проблема мотивации школьников. Хорошими считаются учителя, умеющие мастерски «замотивировать» ребёнка к изучению обязательного материала. Однако давайте подумаем, а не напоминает ли эта работа действия старательного продавца на рынке, который обязан продать залежалый товар простачку-покупателю?

А что наш «покупатель»? Он счастлив, принеся домой то, чем невозможно пользоваться? Ему ведь, простите, впарили то, что он на самом деле никогда не собирался «покупать». Он не в курсе как этим всем пользоваться и какая запчасть от какого механизма.

Если мы проведём инвентаризацию приобретённых в школе знаний, то быстро обнаружим:

• В результате долгих лет упорного труда мы стали обладателями отрывочных сведений об окружающем мире. Мы смутно помним много умных слов, уже не очень понимая их значения. В памяти всплывают: галогены, дифференциалы, биогеоценоз, электромагнитная индукция (а электромагнитная дедукция бывает?), гетерозигота, натуральные логарифмы… Раскрыть смысл этих терминов нет никакой возможности.

• Мы не владеем ни одной теорией в полной мере, не можем научно обосновать большинство изученных на уроках явлений. Мы же это точно учили, сдавали.

• Если вы не учитель математики, вряд ли сможете доказать хотя бы простейшую теорему Пифагора. Мы затрудняемся в решении стандартных школьных задач, а кто хочет попробовать – может открыть тесты ЕГЭ по физике или химии и попытаться сдать экзамен без дополнительной подготовки.

• Большинство из нас не может написать без ошибок диктант по русскому языку, если он не совсем «для 2 класса». В этом каждый раз убеждаются все участники «Тотального диктанта».

• Мы неплохо помним материал из начальной школы, умеем писать, читать и считать – то есть мы удерживаем только то, в чём регулярно практикуемся. А вот вспомнить с ходу отличия земноводных от пресмыкающихся, а это материал 3 класса, нам уже гораздо сложнее. Даже склонения от спряжений через 5–6 лет после школы различат уже далеко не все.

• С другой стороны, в систему школьных знаний не вошли те, которые многим позарез требуются по жизни. Как построить дом, чтобы его не перекосило, чтобы не промерзал зимой, и чтобы при этом лишнее не платить? Как выбрать место для бурения артезианской скважины? Как починить электропроводку? Как создать плодородную почву на огороде? Как ухаживать за животными, за пчелами, за садовыми деревьями? Как создать счастливую семью? Как создать своё предприятие и не обанкротиться? Как поддержать своё здоровье, не пользуясь лекарствами? Как решать конфликты с коллегами по работе? Как при необходимости быстро выучить, к примеру, административный или уголовный кодекс? Думаю, многие читатели легко продолжат этот список.

Конечно же, утверждать, что наши школьные годы были бесполезной тратой времени, было бы совершенно несправедливо. И всё-таки есть о чём задуматься. Так ли практично выстроены школьные программы? Мы потратили на них существенную часть своей жизни, 10–11 лет, да каких важных! А многие потом ещё учились в институте, от которого, кстати, знаний осталось ещё меньше чем от школы…

Нельзя ли поправить способ обучения так, чтобы в памяти застревало не 5 % материала, как сейчас, а 95 %? И чтобы сам материал был чуть более практичным? И чтоб мозги хорошо работали?

Постепенно формировался список требований к новой образовательной модели. Откуда он мог взяться? Только из живой практики.

15 сентября 2015 г. Что такое математика?

Сегодня я встречусь с новыми для себя ребятами, их возраст – от неполных 7 до неполных 9 лет, в группе всего 6 человек и меня пригласили помочь им разобраться с математикой. В прошлом учебном году они прошли обучение по программе 1 класса, так что будем считать их второклассниками.

Мой резерв времени – один урок математики в день, пять уроков в неделю. Что можно успеть сделать за это время помимо того, чтобы научить решать простейшие уравнения, складывать числа «столбиком» и выучить таблицу умножения?

Для начала, что они уже знают? Что умеют? К чему готовы? Для чего пришли на урок? Что им сейчас интересно?

– Здравствуйте, дети! Меня зовут…

Сколько раз они уже слышали эти слова? Сколько раз им надо было запомнить имя нового учителя и осознать – что от них хочет этот незнакомый человек? Опытные бойцы…

Чем надо заняться в начале учебного года? Повторением? Входным тестированием? Устным счётом? Что там советуют мудрые методисты, что говорится в типовых программах?

Нет, пойду-ка я своим путём. От общего к частному, потихоньку и со вкусом.

– Вы уже изучали математику?

– Да.

– Вот как. Значит, вы уже знаете, что это такое, математика?..

– ДА!

– И кто-то может об этом рассказать?

– ?..

– Чем вы занимались на математике? Что это вообще такое?

– Математика – это где изучают цифры…

– Да? Очень интересно. Вот, пожалуйста, цифры. Их можно изучать?

– ?

– А чего их изучать-то?..

– Как считаете? Это вообще – математика?

– Если их считать, то, наверное – математика!

– Ну давайте попробуем. Кто может посчитать?

Антон, бегом к экрану – Запросто!

– А в обратном порядке?

– Запросто!

– Считаете вы замечательно. Но вот что мне интересно – это и есть математика, которую нам надо изучать? Всё так просто? Может быть мы уже её давно изучили? А вот это – математика?

Анна: Вот это – точно не математика!

Полина: Это квадраты с буквами, а не математика!

Антон: Это не математика, это геометрия!

– Знаете, жил в Древней Греции знаменитый математик, создавший эту изумительную по красоте теорему, одну из важнейших в математике. Звали его Пифагор. Школьники прозвали эту теорему «пифагоровы штаны», которые во все стороны равны. Вообще-то эту теорему принято изучать в 7 классе, но мы можем познакомиться с ней гораздо раньше, если вам будет интересно.

– Интересно! И красиво!

Думаете, меня очень волнует, что дети не знают слово «теорема»? Захотят – спросят, в конце концов. Пока не спрашивают. А новорожденные дети спрашивают родителей значение новых для себя слов? Или постепенно впитывают родной язык за счет какой-то внутренней работы? Это одна из научных загадок – как маленький ребёнок вообще отделяет язык от прочих шумов и при этом постепенно его декодирует, присваивает. Ну да, мои – уже не младенцы, им сложнее. Но я привык доверять безграничным возможностям детей, так что продолжаем разговор.

– А вот это – математика?

(Источник фото: https://lifehopeandtruth.com/uploads/images/Effects-of-sin-vortex-1.jpg)

– Нет!

– Да!

– Водоворот!

– Да, это всего-навсего загадочный водоворот, который без видимых причин иногда возникает на озере Байкал. Вот представьте – хорошая погода, даже ветра нет и вдруг – мощный водоворот!

Чтобы понять как он возникает и насколько он опасен – потребуется вмешательство и физиков и математиков, а может быть и кого-то ещё, например – программистов. Если они смогут понять причины этого странного явления, построить математическую модель, то можно будет даже предсказывать, когда этот водоворот возникнет в очередной раз. Может быть эти физики и математики своими расчётами кому-то жизнь спасут. Для этого математики напишут какое-то, может быть примерно вот такое уравнение:

– Ух ты!

– Как красиво!

– А это тоже математика?

– Нет, это, кажется, химия!

– Да, это точно химия.

– Ничего не понятно.

– А вы понимаете, что тут написано?

– Мне тоже кажется, что это очень красиво, хотя и непонятно. Это математический язык, который мы можем постепенно освоить, если захотим. Можно научиться говорить на этом странном языке и чуть лучше понимать мир.

– А это сложно выучить?

– Всему своё время. Будем ловить этого медведя постепенно.

Вот сейчас пересматриваю эту систему уравнений – правда ведь, красиво? Может быть это ощущение сейчас для нас важнее техники сложение чисел в столбик! Но, думаю, и при сложении чисел мы поймает эту красоту.

Я правда не могу до конца объяснить, как эти странные математические значки могут образовывать такую гармоничную картину. Почти как звёздное небо!

Хорошо, небо, так небо, к нему и перейдём.

– А вот здесь есть математика, как считаете?

(Источник фото: http://asset-a.grid.id/crop/0x0:0x0/700x465/photo/bobofoto/ original/2197_galaksi-andromeda.jpg)

– Это галактика?

– Это галактика!

– Да, это наша соседка – галактика Туманность Андромеды, М31. Её можно увидеть даже без телескопа как слабое туманное пятнышко на ночном небе – в созвездии Андромеды, под Кассиопеей.

– А как тогда её сфотографировали? В телескоп?

– Сколько же там звёзд…

– Миллиарды…

– Гугол…

– Много гуголов, наверное…

– Ребята, представьте, что свет от этой галактики летит до нас два с половиной миллиона лет…

– Как это? Сколько?

– И это самая ближняя к нам галактика, соседка. Мы видим её такой, какой она была два с половиной миллиона лет назад.

– А какая она сейчас?

– Не знаю. И никто не знает. Скорее всего – такая же, два с половиной миллиона лет для галактики – не очень-то и много. Но убедиться в этом сможем очень нескоро…

– Не понимаю. Почему так?

– А как ты её увидишь, если свет ещё не долетел?

– Вот это да!

– А мы сможем туда долететь?

– Наверное, но для начала надо научиться жить не менее пяти миллионов лет, чтобы слетать туда и обратно, да ещё научиться летать со скоростью света. Впрочем, астрономы выяснили, что сейчас она к нам приближается, так что встреча может состояться чуть раньше!

Дорогой читатель! Я верю, что ты не воспринимаешь этот разговор как «методику преподавания математики». Автор честно признаётся, что таковые методики ему совершенно не известны и не интересны.

Методист знает, как правильно организовать урок. Я – не знаю. Я не знаю какие будут реакции детей, какие появятся вопросы, суждения, идеи. Я просто учусь плавать в этих смыслах. Без гарантии, что выплыву. Какая уж там методика. Но пока то, что здесь происходит – мне очень по душе. Дети живо включились в разговор, им явно интересно. Куда-то вырулим.

– А это, как думаете, что такое?

– Гирлянда?

– Тоже галактика?

– Знаешь, ты не далека от истины. Для меня это целая Вселенная. На самом деле это снимок работающего участка человеческого мозга. Каждая светящаяся точка – это нейрон, клетка мозга. Таких нейронов у каждого из нас – миллиарды, как звёзд в галактике. А нейронных связей у каждого из нас больше, чем атомов в Галактике. Когда мы мыслим, нейроны вспыхивают как звёзды. Наш мозг очень любит учиться, развиваться, решать любые, самые сложные задачи. Похоже, что обучение – это единственное, чем наш мозг любит заниматься. Мы не всегда понимаем свой мозг, не всегда снабжаем его сложными задачами, а он только и ждёт – о чём бы новеньком подумать. Мозг даже уставать толком не умеет. Мы с вами можем решать очень сложные задачи, а мозг при этом будет только рад.

– Но люди устают, когда долго думают.

– Утомляется организм, нервная система, конечно нам иногда надо переключаться и отдыхать, но наш мозг всегда рад новым испытаниям. Хотите испытать свой мозг?

Вот посмотрите какая задача.

Антон реагирует мгновенно:

– Это тоже математика! Можно посчитать травинки на берегу…

Девчата в сомнении:

– Это невозможно.

– Ещё можно посчитать все молекулы воды в озере…

– Можно посчитать все досточки, из которых сделана лодка.

– Думаю, вы все правы, многое здесь можно посчитать. Кстати, количество молекул воды я уже посчитал…

– ???

– Как?

– Когда-то меня поймали этим вопросом. А ответ неожиданный и очень простой. После того, как я услышал этот ответ, я стал внимательнее относиться к самым простым вопросам, которые мне задают. Можно сказать, что во всём этом озере всего одна молекула воды, так как все молекулы воды связаны между собой слабыми водородными связями и по сути образуют одну большую-большую молекулу. Но эту картинку я вставил сюда не для того, чтобы что-то посчитать. Тут скрыта совсем другая история и другая математика. Вот послушайте.

На берегу реки стоит одноместная лодка. Подошли к реке два брата и оба переплыли на другой берег. Как они это сделали?

Мгновенно:

– Один плыл в лодке, а другой – рядом, в воде!

Не спеша записываю на доске «Второй – плыл» и комментирую: «Они и плавать-то не умели, но решение принято. Ещё!»

– Магия!!

Записываю на доске: «Магия».

– Один сел на плечи другому! (Записываю, но сопротивляюсь: «Лодка-то одноместная, скорее всего не выдержит, перевернётся!»)

– А! Водные лыжи!

– Какие ещё водные лыжи? Откуда они там взялись? Ой, знали бы вы как сейчас светится от радости ваш мозг!

– Братья сделали их из двух верхних досок от лодки!

– Хорошо, а где взять верёвку для водных лыж?

– Купить!

– Но вы же видите – никакого магазина в задаче нет!

– Тогда из травы можно сплести!

– Или из одежды сделать!

– Вы пробовали плести из травы верёвку? Ладно, принято, уговорили, идея сложная, но любопытная. Представляете, как человек на верёвке из травы катится по реке за вёсельной лодкой?

Под смех записываю: «Водные лыжи» и вспоминаю про себя трагические кадры из учебного фильма о реальном пожаре во Владивостоке. Девушки, отрезанные огнём от выхода, сидят на подоконниках на 4 этаже. Смотреть на это спокойно невозможно. А перед окнами – огромное скопление народа, ну как же, пожар, редкое явление! Подъезжает пожарная машина, но достаточно близко подъехать не может – мешают припаркованные легковые машины, в результате спасатели выдвигают лестницу, но не могут дотянуться до охваченных паникой девушек. Вместо того, чтобы отбросить машины, мужественные зрители начинают избивать пожарного.

Горит офис. А в офисе – масса материалов, которые можно хотя бы попытаться использовать как верёвку, это и компьютерные шнуры, и шторы, одежда в конце концов… Но мысль блокирована страхом, остаётся полная беспомощность и девушки одна за другой просто прыгают из окон и разбиваются. Ну как хотя бы не попробовать использовать для спасения то, что есть под рукой?

Мы не знаем какие испытания ждут впереди наших детей. Но в наших возможностях помочь им сформировать такое мышление, которое включается в самый ответственный момент, которое выручает в самых, казалось бы, безвыходных ситуациях. Но для этого мышление должно постоянно включаться, со школьной скамьи. Это должно стать привычным – доверять своему мышлению.

– Я понял! Если у них была верёвка, можно привязать её к лодке и перетянуть лодку через реку. Один брат переплыл, а второй лодку верёвкой обратно перетянул!

Записываю: «Верёвка».

– Один пешком перешёл!

– Что? По воде?

– Но ведь в задаче не сказано, что река глубокая?

– Хм… Ладно, запишу «Перешел пешком», ты выдал сильный ход, уточнив условие, но на самом деле река глубокая.

– А, я понял! Братья переплывали реку по очереди!

– Точно! Ведь в задаче не сказано, что брат должен остаться на другом берегу. Сплавал – и отдал лодку брату.

– А ещё что можно придумать?

– Вторая лодка! Братья сделали вторую лодку!

– Из чего же они могли её сделать? Как?

– Они разобрали эту лодку и…

– И сделали два маленьких плота!!

– Хорошо, записываю: «2 плота», но маленький плот на большой реке – штука не очень надёжная. А если уж лодка была одноместная, то получится два совсем маленьких плота, двоих не выдержат. Опасное получилось решение!

– Значит, братья сделали мост!

– Как мост? Из чего?

– Да вон же лес!

– Но этот лес на другом берегу!

– Ведь есть лодка. Один из братьев начал плавать на другой берег и привозить брёвна. Привёз и они сделали из них мост.

Записываю: «Мост» (и ворчу потихоньку: «Брёвна ещё надо чем-то обрабатывать и скреплять»).

– Как думаете, мы нашли все возможные решения? Я предлагаю вам подумать, поискать решения до нашей следующей встречи, можете даже поспрашивать своих родных и близких, вдруг найдётся решение получше?

Математика – это ещё и поиск самого красивого решения. К примеру, один замечательный 6-летний мальчик Амин после того, как услышал условие этой задачи, тут же спросил меня: «А братья были маленькие или большие?» Получается, что он нашел решение, просто уточнив условие! Ведь братья могли быть маленькими и лёгкими, лодка бы их выдержала. И для меня это тоже математика. Кстати, я до такого простого решения не догадался, а Амин – как-то догадался.

– Кстати, а можно уточнить условие?

– Попробуй.

– Скажите, а дело точно было летом?

– А, они же по льду перешли!

Общее веселье.

– А рядом не было переправы?

– А у братьев был вертолёт?

– А один из братьев умел летать?

– А рядом не было магазина, в котором продавались лодки?

– А братья жили на одном берегу?

Да эти дети – прирождённые математики. Одарённые. Ещё немного и можно переходить к освоению школьной программы.