Текст книги "Думай медленно… Решай быстро"

«Она восхищается нововведением, у которого масса преимуществ и никаких затрат. Я подозреваю эвристику аффекта».

«Это каскад доступной информации: ерундовое событие, которое СМИ и общественность раздувают до тех пор, пока оно не заполнит все телеэкраны и не станет единственной темой разговоров».

14
Специальность Тома В

Вот вам простая задача.

Том В. – студент-старшекурсник из университета вашего штата. Пожалуйста, расположите следующие девять специальностей в порядке убывания вероятности того, что Том В. их изучает:

библиотечное дело

гуманитарные науки и образование

естественные науки

инженерное дело

компьютерные технологии

медицина

общественные науки и социальная работа

право

управление бизнесом

Этот вопрос легкий, вы сразу же поняли, что ключ к решению – распределение количества студентов на каждую из специальностей. Насколько вам известно, Тома В. выбрали случайным образом, как шарик из сосуда. Чтобы решить, красного или зеленого цвета будет этот шарик, нужно знать, сколько шариков там было изначально. Доля шариков определенного типа называется априорной вероятностью. В данной задаче априорная вероятность того, что Том В. изучает гуманитарные науки, равна доле студентов в этой области от общего их числа. В отсутствие конкретной информации о Томе В. вы, основываясь на априорной вероятности, предположите, что он, скорее, изучает гуманитарные науки и образование, а не компьютерные науки или библиотечное дело, поскольку в целом в гуманитарных науках и образовании больше студентов, чем в двух других областях. Если иной информации нет, то использование априорной вероятности – очевидный ход.

Теперь рассмотрим задание, не связанное с априорной вероятностью.

Далее следует характеристика Тома В., составленная школьным психологом во время учебы Тома в выпускном классе, на основании психологических тестов неясной надежности:

У Тома В. высокий интеллект, но нет настоящих творческих способностей. Он нуждается в порядке и ясности, а также в аккуратных и точных системах, где у каждой подробности свое место. Он пишет довольно однообразно и механически, иногда оживляя текст избитыми шутками и вымыслами научно-фантастического типа. Он сильно сориентирован на обретение умений и навыков. Он производит впечатление человека, который плохо ощущает других и мало им сочувствует, а также не получает удовольствия от взаимодействия с окружающими. Он эгоцентричен, но тем не менее дает глубоко справедливые нравственные оценки.

Возьмите лист бумаги и расположите девять перечисленных специальностей в порядке увеличения сходства описания Тома В. с типичным студентом в каждой из специальностей.

Этот раздел моей книги пойдет вам на пользу, если вы попробуете выполнить это задание. Для оценки различных специальностей необходимо прочитать описание Тома В.

Сам по себе вопрос несложен. Для ответа следует вспомнить или, возможно, составить описания типичных студентов в каждой из областей. Ваш порядок, вероятно, не слишком отличается от среднестатистического, полученного во время первого проведения этого эксперимента в начале 1970-х годов:

1. компьютерные технологии

2. инженерное дело

3. управление бизнесом

4. естественные науки

5. библиотечное дело

6. право

7. медицина

8. гуманитарные науки и образование

9. общественные науки и социальная работа

Вы решили, что компьютерные науки подходят лучше всего из-за намеков на то, что он «ботаник» («избитые шутки»). На самом деле описание Тома В. составлено так, чтобы он подходил под этот стереотип. Другая специальность, которую большинство респондентов оценили как вероятную, – инженерное дело («аккуратные и точные системы»). Вероятно, вы подумали, что Том В. мало соответствует вашим представлениям о тех, кто изучает общественные науки и социальную работу («плохо ощущает других и мало им сочувствует»). За сорок лет, прошедших с того времени, как я разработал описание Тома В., профессиональные стереотипы мало изменились.

Задача расположения девяти специальностей по порядку сложна и требует дисциплины, а также последовательной организации, на которые способна лишь Система 2. Внесенные в описание намеки («избитые шутки» и прочее) нацелены на то, чтобы активировать ассоциацию со стереотипом, то есть автоматическое действие Системы 1.

Инструкции к такому заданию на поиск сходства требуют сравнения описания Тома В. со стереотипами различных специальностей. Для этих целей неважно, насколько точно описание рисует его истинный портрет. Также неважно и знание априорных вероятностей принадлежности к разным специальностям. На сходство индивида с типичным представителем группы размер группы не влияет, ведь можно сравнить Тома с типичным студентом библиотечного дела, даже если в университете нет такого факультета.

Присмотревшись к описанию Тома В., вы обнаружите, что он хорошо подходит под типичные образы малых групп студентов (компьютерщики, библиотекари, инженеры) и намного хуже соответствует наибольшим категориям (гуманитарные науки и образование, общественные науки и социальная работа). Участники эксперимента почти всегда располагают две самые большие специализации очень низко. Описание Тома В. намеренно сделали несоответствующим априорной вероятности: подходящим для маленьких специальностей и неподходящим для больших.

Третье задание в этой серии выполняли студенты-психологи старших курсов, и оно – самое важное: расположите области специализации в порядке уменьшения вероятности, что Том В. учится на этой специальности. Испытуемым были известны важные статистические факты: априорная вероятность распределения студентов по каждой специальности и то, что источник описания Тома В. не вполне надежен. Тем не менее ожидалось, что участники эксперимента сосредоточатся исключительно на сходстве описания со стереотипами – названном нами репрезентативностью – и проигнорируют и априорную вероятность распределения, и сомнения в правдивости описания, а затем объявят редкую специальность (компьютерные науки) весьма вероятной, потому что именно у нее самый высокий показатель репрезентативности.

В Юджине мы с Амосом много работали, иногда я даже ночевал на работе. Именно в одну из таких ночей я составил описание, сталкивающее репрезентативность с априорной вероятностью. К утру я выдумал Тома В. Первым на работу в тот день пришел наш коллега и друг Робин Доус, опытный статистик, скептически относящийся к интуитивным суждениям. Он, как никто другой, понимал важность априорной вероятности. Я вручил ему задание и предложил угадать специальность Тома В. Хитро улыбнувшись, Доус спросил: «Компьютерщик?» Я обрадовался – даже великие не устояли. Разумеется, как только я упомянул априорную вероятность, Робин сразу же понял свою ошибку: не меньше других зная о роли априорной вероятности в предсказаниях, он пренебрег ей, увидев описание личности человека. Как и ожидалось, он заменил требуемую от него оценку вероятности суждением о репрезентативности.

Затем мы с Амосом предложили то же задание 114 студентам старших курсов, изучавшим психологию и прослушавшим курсы по статистике в трех разных университетах. Респонденты нас не разочаровали: их размещение девяти специальностей по вероятности не слишком отличалось от расстановки по сходству со стереотипами. Подстановка в этом случае была идеальной: никаких признаков того, что участники оценивали что-то, кроме репрезентативности. Вопрос о вероятности был трудным, но вопрос сходства был гораздо легче, и отвечали именно на него. Это серьезная ошибка, потому что оценки сходства и вероятности подчиняются разным логическим правилам. Для оценок сходства вполне допустимо не учитывать априорные вероятности и возможность неточного описания, но игнорирование априорных вероятностей и качества информации при оценке вероятности неминуемо ведет к ошибкам.

Сама концепция «вероятности того, что Том В. изучает компьютерные науки» непроста. Логики и статистики не имеют единого мнения о ее смысле, а некоторые утверждают, что она вообще бессмысленна. Для многих экспертов это – мера субъективной веры. Есть события, в которых вы уверены (например, что утром встало солнце), и есть другие, которые вы считаете невозможными (например, полное замерзание Тихого океана). Существует множество событий (к примеру, то, что ваш сосед – компьютерщик), в которые вы верите в промежуточной степени. Эта степень и есть ваша вероятность этого события.

Логики и статистики разработали несовместимые, но при этом очень точные определения вероятности. Для обычных людей вероятность (синоним «правдоподобия») – неопределенное понятие, связанное с неуверенностью, предрасположенностью, правдоподобностью и удивлением. Его размытость в данном случае не слишком важна и особых неудобств не доставляет. Мы более или менее знаем, что имеем в виду, произнося слова «демократия» или «красота», а люди, с которыми мы разговариваем, более или менее понимают, что мы хотим сказать. За все годы, что я провел, задавая вопросы о вероятности событий, никто ни разу не спросил меня: «А что вы понимаете под вероятностью?», хотя это обязательно случилось бы, если бы я попросил их оценить что-то незнакомое. Все действовали так, будто знают, как отвечать на мои вопросы. Впрочем, я понимал, что просить испытуемых объяснить значение слова будет нечестно.

Люди, которым предлагают оценить вероятность, не теряются с ответом, потому что не пытаются оценивать вероятность в том смысле этого слова, в котором его используют статистики и философы. Вопрос о вероятности активирует «мысленную дробь», вызывая ответы на более легкие вопросы. Один из них – автоматическая оценка репрезентативности, которая совершенно обычна для понимания языка. (Неверное) утверждение «Родители Элвиса Пресли хотели, чтобы он стал стоматологом» немного смешно, поскольку автоматически определяется несоответствие между образом Пресли и стоматолога. Система 1 генерирует впечатление сходства без намерения это делать. Эвристика репрезентативности задействуется и в том случае, когда кто-то говорит: «Она победит на выборах, по ней это видно» или «Ученого из него не выйдет, слишком много татуировок». Оценивая потенциальные способности политика по форме подбородка или по силе речей, мы полагаемся на репрезентативность.

Предсказания по репрезентативности распространены, но неоптимальны со статистической точки зрения. Бестселлер Майкла Льюиса «Человек, который изменил все» – это история о неэффективности такого способа предсказаний. Профессиональные тренеры-селекционеры, как правило, предсказывают успех потенциальных игроков, учитывая их сложение и внешность. Герой книги Льюиса – Билли Бин, менеджер бейсбольной команды «Окленд Атлетикс», – принял непопулярное решение отклонить предложения своих селекционеров и отбирать игроков по статистике проведенных игр. «Атлетикс» набирал недорогих игроков, которых другие команды отвергали из-за внешнего вида. Вскоре команда достигла отличных результатов за небольшие деньги.

У оценки вероятности по репрезентативности есть важные преимущества: интуитивные впечатления почти всегда оказываются точнее случайных догадок.

• В большинстве случаев люди, ведущие себя дружелюбно, и в самом деле дружелюбны.

• Высокий худощавый спортсмен, скорее всего, баскетболист, а не футболист.

• Люди с ученой степенью скорее подпишутся на The New York Times, чем те, у кого нет высшего образования.

• Молодые парни – более агрессивные водители, чем пожилые женщины.

Во всех этих – и во многих других – случаях стереотипы, определяющие оценки репрезентативности, в какой-то мере верны, и предсказания, основанные на этом эвристическом методе, могут быть правильными. В других ситуациях стереотипы лгут и эвристика репрезентативности сбивает с толку, особенно если из-за нее пренебрегают информацией об априорной вероятности, указывающей в другом направлении. Даже когда эвристический метод в определенной степени оправдан, доверие исключительно к нему сопряжено с серьезными ошибками статистической логики.

Один из «грехов» репрезентативности – чрезмерная склонность предсказывать появление событий с низкой априорной вероятностью. Рассмотрим пример: вы видите в нью-йоркском метро женщину, читающую The New York Times. Какое из следующих предположений о незнакомке более вероятно?

У нее есть ученая степень.

У нее нет высшего образования.

Репрезентативность подскажет вам сделать ставку на степень, но это необязательно разумно. Второй вариант тоже нужно серьезно рассмотреть, поскольку в нью-йоркском метро ездит намного больше людей без высшего образования, чем тех, у кого есть степень. А если некую женщину описывают как «застенчивую любительницу поэзии» и вам нужно угадать, изучает ли она китайскую литературу или управление бизнесом, то стоит выбрать второй вариант. Даже если все девушки, изучающие китайскую литературу, застенчивы и любят поэзию, робких любительниц поэзии почти наверняка больше среди студентов экономических специальностей.

Люди, не изучавшие статистику, вполне способны при определенных условиях применять априорные вероятности для предсказаний. В первой версии задачи о Томе В., которая не сообщает о нем никаких сведений, очевидно, что вероятность того, что он изучает те или иные науки, равна частоте, с которой студенты выбирают эту специальность. Но априорные вероятности теряют значение, как только мы знакомимся с описанием личности Тома В.

Исходя из первых результатов, мы с Амосом решили, что априорную вероятность при доступной информации о конкретном случае будут игнорировать всегда, но этот вывод оказался слишком строгим. Психологи проводили разные эксперименты, где априорные вероятности представлены как часть задания и влияют на многих испытуемых, но тем не менее информации о конкретном случае почти всегда придают большее значение, чем простой статистике. Норберт Шварц с коллегами продемонстрировали, что указания «мыслить как статистик» увеличивают использование информации об априорной вероятности, а требование «мыслить как практикующий врач» производит противоположный эффект.

Со студентами в Гарварде несколько лет назад провели эксперимент, который удивил меня своими результатами: дополнительная активизация Системы 2 давала значительное повышение точности предсказаний в задании про Тома В. В эксперименте старую задачу соединили с современной вариацией на тему когнитивных навыков. Половине студентов сказали надуть щеки во время выполнения задания, а другим – нахмуриться. Как известно, нахмуривание обычно усиливает бдительность Системы 2 и снижает уверенность и склонность полагаться на интуицию. Студенты, надувавшие щеки (эмоционально нейтральное выражение), повторили исходные результаты: они учитывали лишь репрезентативность и игнорировали априорную вероятность. Хмурившиеся участники продемонстрировали увеличение чувствительности к априорным вероятностям, как и предсказывали авторы эксперимента. Это – полезный результат.

В вынесении неправильного интуитивного суждения следует винить и Систему 1, и Систему 2: Система 1 предлагает неверную догадку, а Система 2 принимает ее и выражает в качестве суждения. У ошибки Системы 2 могут быть две причины: невежество или лень. Одни игнорируют априорную вероятность, потому что считают ее неважной при наличии индивидуальной информации. Другие делают ту же ошибку, потому что не сосредоточились на задании. Если разница появляется из-за нахмуренных бровей, то именно лень правильно объясняет пренебрежение априорной вероятностью – по крайней мере, среди студентов Гарварда. Их Система 2 «знает» о важности априорной вероятности, даже если она не упомянута, но для применения этого знания требуются дополнительные усилия.

Второй недостаток репрезентативности – нечувствительность к качеству данных. Вспомните правило Системы 1: что ты видишь, то и есть. В примере Тома В. его описание независимо от того, точное оно или нет, активизирует ваш ассоциативный механизм. Прочитав, что Том В. «плохо ощущает других и мало им сочувствует», вы, как и большинство читателей, вероятно, решили, что он вряд ли изучает общественные науки и социальную работу, несмотря на то что вас предупредили: этому описанию не стоит доверять!

Скорее всего, вы понимаете, что ненадежная информация мало чем отличается от полного ее отсутствия, но из-за правила WYSIATI применять этот принцип довольно трудно. Если только вы сразу же не решите отбросить полученные сведения (к примеру, определив, что вам их сообщил лжец), ваша Система 1 автоматически обработает имеющуюся информацию как верную. Если вы сомневаетесь в качестве информации, следует оставить ваши оценки вероятности близкими к априорной вероятности. Подобное дисциплинированное поведение дается нелегко: оно требует самоконтроля и значительных усилий по наблюдению за собой.

Правильный ответ на вопрос о Томе В. состоит в том, что следует оставаться очень близко к первоначальным убеждениям, слегка уменьшая изначально высокие вероятности попадания Тома В. в распространенные специальности (гуманитарные науки и образование, общественные науки и социальная работа) и чуть увеличивая низкие вероятности редких специальностей (библиотечное дело, компьютерные науки). Вы не совсем в тех же условиях, как если бы вообще ничего не знали о Томе В., но скудным данным нельзя доверять, так что в оценках должна доминировать априорная вероятность.

Ваша предположение, что завтра будет дождь, – это субъективная уверенность, но не следует позволять себе верить всему, что приходит в голову. Чтобы быть полезными, ваши убеждения должны ограничиваться логикой вероятности. Если вы считаете, что вероятность дождя завтра 40 %, также следует верить, что вероятность того, что дождя не будет, составляет 60 %, и не следует верить, что вероятность дождя завтра утром 50 %. А если вы верите, что кандидат Х. станет президентом с вероятностью 30 % и, в случае избрания, будет переизбран с вероятностью 80 %, то вы должны верить, что он будет избран дважды с вероятностью 24 %.

Правила, важные для случаев вроде задачи о Томе В., предлагаются байесовской статистикой. Этот важный современный подход к статистике назван в честь преподобного Томаса Байеса, английского священника XVIII века, сделавшего первый крупный вклад в решение серьезной задачи: логику того, как следует менять свое мнение в присутствии фактов. Правило Байеса определяет, как сочетать существующие убеждения (априорные вероятности) с диагностической ценностью информации, то есть насколько гипотезу следует предпочитать альтернативе. Например, если вы считаете, что 3 % студентов-магистров занимаются компьютерными науками (априорная вероятность), и также считаете, что, судя по описанию, Том В. в четыре раза вероятнее изучает именно их, чем другие науки, то по формуле Байеса следует считать, что вероятность того, что Том В. – компьютерщик, составляет 11 %. Если априорная вероятность составляла 80 %, то новая степень уверенности будет 94,1 %, и так далее.

Математические подробности в этой книге не важны. Необходимо помнить два важных положения о ходе байесовских рассуждений и о том, как мы его обычно нарушаем. Во-первых, априорные вероятности важны даже при наличии информации о рассматриваемом случае. Часто это интуитивно не очевидно. Во-вторых, интуитивные впечатления о диагностической ценности информации часто преувеличены. WYSIATI и ассоциативная когерентность заставляют нас верить в истории, которые мы сами для себя сочиняем. Ключевые правила упорядоченных байесовских рассуждений формулируются очень просто:

• Оценку вероятности результата следует основывать на достоверной априорной вероятности.

• Необходимо сомневаться в диагностической ценности вашей информации.

Оба правила просты и ясны. Как ни странно, меня никогда не учили, как ими пользоваться, и даже сейчас следование им кажется мне неестественным.

«Газон ухожен, секретарь в приемной выглядит профессионалом, мебель красива, но из этого не следует, что компанией хорошо управляют. Надеюсь, совет директоров не пойдет на поводу у репрезентативности».

«Эта новая компания выглядит многообещающе, но априорная вероятность успеха в этой отрасли очень низкая. Откуда мы знаем, что в данном случае все будет по-другому?»

«Они постоянно делают одну и ту же ошибку: предсказывают маловероятные события на основании недостаточных данных. При недостатке информации всегда лучше придерживаться априорных вероятностей».

«Я понимаю, что этот изобличительный отчет, возможно, основывается на веских доказательствах, но уверены ли мы в этом? При его рассмотрении следует учитывать сомнительность данных».