Текст книги "Теория Большого взрыва. Наука в сериале"

2
Так держать!

ШЕЛДОН: ЭТА ТАБЛИЦА В КВАДРАТНЫХ САНТИМЕТРАХ. Я ПОДУМАЛ, ЧТО РЕЧЬ О КВАДРАТНЫХ МЕТРАХ. ТЫ ЗНАЕШЬ, ЧТО ЭТО ЗНАЧИТ?

ЭМИ: ЧТО АМЕРИКАНЦЫ НЕ РАЗБИРАЮТСЯ В МЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ?

«РОМАНТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС» (СЕЗОН 7, ЭПИЗОД 6)

Эми не единственная, кто удивлена отказом американцев принять то, что остальная часть планеты давно считает поразительно простой и удобной системой. Тут нет ничего сложного. Вся система основана на умножении и делении на 10 и на 10 в различной степени (100, 1000, 10 000 и так далее).

Степень числа – математическая функция, основанная на повторяющемся умножении числа на множитель, равный этому числу. Количество повторений обозначается маленькой цифрой (показатель степени) за цифрой обычного размера (основание). Например:

3¹ = тройка сама по себе = 3

3² = две тройки, помноженные друг на друга = 3 × 3 = 9

2³ = три двойки, перемноженные между собой = 2 × 2 × 2 = 8

10³ = три десятки, перемноженные между собой = 10 × 10 × 10 = 1000

И дело не в том, что они мало с этим сталкиваются. Благодаря совместным усилиям индустрии и законодателей в последние пятьдесят лет метрическая мера представлена повсюду: на банках с содовой, весах, спидометрах – везде, кроме голов американцев. И население по-прежнему свято и необъяснимо противится этой системе.

Возможно, это способ всей нации показать солидарность странам, которые тоже сопротивляются переходу на метрическую систему (в частности, Либерия и Мьянма). Или это общественное презрение неанглийского происхождения системы, или присутствие в ней иностранных языков, в основном в приставках, обозначающих умножение и деление на 10 в n-й степени.

Некоторые показатели в таблице, приведенной ниже, отрицательные. Мы знаем, что 10³ означает «три десятки, перемноженные между собой». Но что же значит 10^–3? Трудно представить, как можно перемножить три отрицательные десятки. И что делать, если показатель степени равен нулю? Что произойдет, если вообще не умножать десятки? Ноль? Неопределенное значение? Отрицательное бесконечное множество? Целый месяц одних воскресений? [22]22
  Раз мы об этом заговорили, разве ноль, помноженный на ноль, не должен обозначать число, больше 0 (0 × 0 > 0)? Разве вам не кажется, что отсутствие ничего должно быть чем-то?


[Закрыть]

Давным-давно математики договорились расширить концепцию степени, чтобы включить показатели степени меньше единицы. Оказывается, любое число в нулевой степени (кроме нуля) равняется единице. Может показаться, что это абсолютно необоснованно, но это не так. Это продолжение математической закономерности. Раз 10² – это одна десятая от 10³ (то есть 100 = 1000 ÷ 10) и 10¹ – одна десятая от 10², то 10⁰ тогда будет одной десятой от 10¹, другими словами – 1.

Продолжим закономерность: 10^–1 должно быть одной десятой от 10⁰ (или ¹/₁₀), 10–2 должно быть ¹/₁₀₀, и все отрицательные числа вроде должны обозначать доли меньше 1. (Вы, возможно, заметили, что отрицательный показатель – это то же самое, что единица, разделенная на число в идентичной положительной степени, например: 10^–2 = 1 ÷ 10² = ¹/₁₀₀. Кажется странным, но это можно доказать.)

Обратите внимание, что все приставки, заканчивающиеся на –а, обозначают положительные степени, а все приставки на –и и на –о (кроме гекто– и кило-) обозначают отрицательные. Как будто –и и –о используются вместо окончания –онная (например, микро– = одна миллионная). Но ни одна приставка не имеет настоящего значения, если она не прикреплена к единице измерения, и в этом плюс всей системы. Будучи одним из наиболее радикальных аспектов постреволюционной Франции (после самой пост-революционной Франции), метрическая система была составлена просто и элегантно: просто, потому что она использует одну единицу для каждой величины (больше вам никакой путаницы в дюймах/футах/ярдах/милях); и элегантной, потому что все величины, которые вроде бы никак не связаны (что может длина иметь общего с массой?), определены по отношению друг к другу. Например, кубический сантиметр – это объем куба: сантиметр × на сантиметр × на сантиметр (это где-то половина объема вашего мизинца на ноге). При определенных условиях конкретное количество воды поместится в кубический сантиметр, и масса этой воды (где-то массой с бумажную скрепку) была определена как один грамм. А литр был определен как объем, составленный из тысячи таких вот граммов воды, поэтому кубический сантиметр называется миллилитром.

Приставки метрической системы

(Нет необходимости запоминать или даже понимать всю эту таблицу. Только ученым и инженерам приходится смотреть на строчки ниже шестой.)

*Pico также может означать «птичий клюв, укол птичьего клюва».

Приставки и величины свободно комбинируются друг с другом. Из названий понятно, что сантиметр – это ¹/₁₀₀ метра, а сантилитр – это ¹/₁₀₀ литра, равно как и один французский сантим – это ¹/₁₀₀ франка. Раз метр немного больше трех футов, а литр немножко больше кварты, сантиметр должен быть немного больше ³/₁₀₀ фута (где-то треть дюйма), а сантилитр должен быть немного больше ¹/₁₀₀ кварты (где-то около двух чайных ложек).

В ссылке «Гриффинов» на «Теорию Большого взрыва» «Шелдон» хвастается: «Чтоб вы знали, я могу отжать около 690 миллиардов нанограммов» [23]23
  «Деловой парень» (сезон 8, эпизод 9).


[Закрыть]. Впечатляет, пока вы не превратите 690 миллиардов нанограммов (690 × 10⁹ × 10^–9 граммов) в 690 граммов, что в свою очередь является полуторами фунтов (в одном фунте около 454 граммов).

Эти приставки появляются в самых разных контекстах. Громкость измеряется в децибелах, что есть десятая доля бела (менее известная, но от этого не менее настоящая единица) [24]24
  Бел получил свое название в честь Александра Грейама Белла и специально пишется с одной Л, чтобы не путаться (а вы что, запутались?).


[Закрыть]. Ваш электрический счетчик дома измеряет киловаттами, что составляет 1000 ватт в час или 1000 раз количество энергии, необходимой для того, чтобы заставить гореть одноваттовую лампочку в течение часа.

Вначале метрическая система предполагала включить приставки только для первых трех степеней десятки, используя вариации слов древних греков и римлян, обозначающих десятки, сотни и тысячи. Но поскольку древним грекам и римлянам редко приходилось считать дальше нескольких сотен тысяч, даже когда они пересчитывали всех своих древних греков и римлян (мир тогда был намного меньше), они все равно не оставили нам никаких подходящих корней для бо́льших степеней десяти. И это плохо, потому что после Второй мировой войны многие правительства сообразили, что наука и коммерция нуждаются в стандартизированных приставках, обозначающих миллионные, миллиардные и триллионные доли.

При количествах более тысячи гораздо удобнее думать не в десятках в n-й степени, а в тысячах. Отсюда и употребление запятых (или в некоторых странах точек и пробелов), чтобы разбить большие числа на трехзначные группы. Наше слово «миллион» – это искусственная конструкция, которую можно примерно перевести как «большая тысяча», тогда как «миллиард» должен означать «дважды большая тысяча», то есть «большая пребольшая».

Тысячи в n-й степени легко перевести в десятки, нужно только умножить показатель степени на три:

1000¹ = 10³ = 1000

1000² = 10⁶ = 1 000 000

1000³ = 10⁹ = 1 000 000 000

и т. д.

Трудно только решить, как же их называть.

В слове «Гектар» нет сотни букв Р

Некоторые слова звучат так, будто они обозначают метрические единицы, но это не так: пентаметр (строка в стихотворении длиной в пять дактилических стоп); пиктограмма (визуальное представление чего-либо); нанотруба (труба, измеряемая в нанометрах); Миллисент (женское имя). Если «микрометр» обозначает миллионную долю метра, то он часто называется микроном. А еще это слово обозначает прибор для измерения маленьких расстояний (которые все же побольше микрона). Не все возможные сочетания приставок и суффиксов бывают на слуху. Длина побережья Гавайских островов – приблизительно мегаметр, а три гигасекунды – это где-то около столетия. Но вы редко услышите использование этих слов.

И очень жаль, потому что подобные комбинации дают нам очень выразительный способ описания временно́й линии, проходящей во входных титрах «Теории Большого взрыва». В самом начале надпись «1 миллиард лет до нашей эры» указывает момент, от которого шкала уменьшается в десять раз, от «гигалет» до «мегавеков». Каждая отметка слева равна всему оставшемуся периоду до начала нашей эры.

Такой же прыжок в десять раз происходит со следующими тремя отметками, где «дегадекады» сменяются «мегагодами», а они в свою очередь превращаются в «киловека». От 100 000 лет до нашей эры мы уменьшаем в сто раз, перепрыгивая через «килодекады» прямо к «килогодам» (для этого есть общепринятое слово – «миллениум», или тысячелетие). Дальше мы продолжаем считать тысячелетиями до 10 000 года до нашей эры (исключение только в интересной опечатке «91 000 9C»).

Дальше гектогода (века) ведут нас мимо непонятного года «0», а на отметке 1000 год нашей эры шкала падает до «декалет» (декад). После 2000 года каждая отметка равна двум жалким годам или, как было в первых пяти сезонах сериала, всего одному.

Кто хочет быть укороченным миллиардером?

Для названий огромных и крошечных цифр (миллион/миллионный, миллиард/миллиардный, триллион/триллионный и так далее) многие англоговорящие страны используют так называемую укороченную шкалу в отличие от других стран, где используется длинная шкала. Обе системы называют число 1 000 000 (равное 10⁶ или 1000²) миллионом, а потом названия начинают отличаться. Число 1 000 000 000 (= 10⁹ = 1000³), называющееся миллиардом (или биллионом) в короткой шкале, называется тысячей миллионов в длинной.

Когда пользователи длинной шкалы говорят «биллион», они подразумевают миллион миллионов (10¹² = 1000⁴) – то, что пользователи короткой шкалы называют триллионом.

Во многих странах с длинной шкалой используют слово «миллиард» для обозначения тысячи миллионов (10⁹). Но если взять их в количестве миллиона (10¹⁵), то они будут называться не биллиард, а тысяча биллионов (миллиардов). Биллиард – это разновидность игры, при которой вы выкладываете некое количество шаров и денег на стол и смотрите, что исчезает быстрее.

В каждой шкале есть свои плюсы и минусы, и мы не будем выбирать, на чьей мы стороне. Мы просто воспользуемся короткой шкалой, поскольку именно с ее помощью мой издатель рассчитывает мои роялти.

Чтобы создать Международную систему единиц, принятую в 1960 году, ученые пролистали свои словари и придумали набор приставок на основе легко визуализированных слов: пяти греческих и одного испанского. (Подумать только, испанского! Неужели в греческом не нашлось слова, обозначающего «укол иголкой»?) Через четыре года понадобилось увеличить тысячу еще на две степени и придумать дополнительные суффиксы, чтобы увеличить числа до миллиарда миллиардов (и уменьшить до миллиарда миллиардной доли). В этот раз словотворцы отошли от визуализации и вернулись к числам: два из греческого и два из датского. (Представляете, из датского! Быстро же они забыли об испанском!) Ну да, из датского. А почему бы и нет? Хоть Дания и небольшая страна, но ее вклад в науку неизмерим. В любом случае язык, который может подарить миру такую замечательную скороговорку, как rødgrød med fløde, которую может произнести любой датский ребенок (и только датский), заслуживает место на языках ученых и инженеров всего мира.

Приставки пета– и экса– были созданы путем потери одной из согласных в числительных, обозначающих соответствующие показатели степеней 1000: n из слова penta («пять») и h из слова hexa («шесть»). Это стало международной игрой в слова после того, как кто-то обратил внимание на совпадение: приставка tera– («чудовище»), обозначающая 10004, все равно что tetra («четыре») без одной согласной.

Rødgrød med fløde – каша с фруктами («овсянка со сливками», на вкус лучше, чем на слух). Попросите датчанина это произнести и восхититесь. Потом повторите за ним что-то типа «Йод мёд об лёд» с высунутым языком.

Последними в список приставок пришли производные из той же греческой системы исчисления, эдакие ребусы с выбрасыванием согласной и добавлением еще одной приставки из одной буквы. И как же выбирались эти приставки-на-приставке?

Естественно, начав с конца английского алфавита (теперь и английский! как будто он этого заслуживает!) и продвигаясь к началу. Так что если вы в состоянии продекламировать английский алфавит в обратном порядке и при этом считать по-гречески и датски, у вас не должно быть проблем с числами от 10^–24 до 10²⁴.

Присутствие Прото-Хофстедтера

Уже прошло много времени с тех пор, как определили диаметр атомного ядра – несколько миллионных долей миллионной доли миллиметра, но до сих пор никто не позаботился дать официальное название такому маленькому расстоянию. Вот Роберт Хофстедтер (эпоним фамилии Леонарда) взял на себя такую задачу в 1956 году. Он выдумал термин «ферми» (в честь физика Энрико Ферми) и определил расстояние в 10^–15 метра. Ферми, уже почивший к тому моменту, в свое время проделал громадную работу с ядерными реакциями, и элемент номер 100 как раз был назван в его честь (фермий, символ Fm).

С введением в использование приставки фемто– в 1964 году расстояние, которое раньше называлось «ферми», получило название «фемтометр», и его краткое обозначение по счастливой случайности стало fm.

На этом сказочке конец. Нет больше никаких официальных приставок, обозначающих 10^–27 (= 1000^–9) и 10²⁷ (= 1000⁹). Но это просто вопрос времени. Экономистам, может, такие экстремальные числа (пока) и не понадобятся, а вот ученым – вполне. В конце концов, 10²⁷ кубических ярдов – это где-то половина объема Солнца, а 10^–27 фунта – это примерный вес одной молекулы водорода на Луне.

К сожалению, следующая на очереди буква английского алфавита – это X со всеми ее произносительными трудностями и вытекающими последствиями. Хуже того, «девять» по-гречески – это ennea. Если мы выбросим единственный согласный в этом слове, то получим только крик осла (со всеми вытекающими последствиями).

Понятное дело, пора забыть о схеме выбрасывания согласного, поэтому и были предложены приставки xenia– и xenio– (они не имеют никакого отношения к греческому слову xenos, которое переводится как «незнакомец», например, в слове «ксенофобия» – боязнь датских детей). Тем не менее присутствуют дополнительные кандидаты: xenna-/xenno-, xenta-/xento– и даже беспардонные англо-центричные nina-/ninto-.

Как вариант, ответственные лица из Международной системы единиц могли бы принять предложение группы студентов из Калифорнийского университета в Дейвисе. Возвращаясь к описательной теме приставок мега-, гига– и тера-, они решили, что 10²⁷ должно называться с выразительной приставкой хелла-.

Конечно же, пока все эти вопросы решаются, если вы американец (или у вас есть такой знакомый), желающий нести метрическую систему в массы в Штатах, то почему бы вам не перепрограммировать ваш навигатор из милей в километры? (Лучше, конечно, еще и загрузить для этого программу с британским акцентом, которая, согласитесь, имеет более приятное звучание, чем американская.) Можете также выучить ваш рост в сантиметрах, ваш вес в килограммах и рецепт вашего любимого коктейля в миллилитрах. Работаем. Не отстаем. И вы скоро будете разговаривать как нормальный гражданин мира.

Это не сходится – это умножается

Со слов Шелдона, жалующегося Эми, когда он принял квадратные сантиметры за квадратные метры, он ошибся в 10 000 раз. Но в метре всего 100 сантиметров, почему же он не ошибся всего в 100 раз?

Дело в том, что квадратный метр содержит не 100 квадратных сантиметров, а 10 000. Представьте квадратный лист бумаги со стороной в один метр и мысленно его разрежьте на полоски длиной в 1 метр и шириной в один сантиметр. А теперь разрежьте каждую из этих полосок на 100 квадратиков со стороной в один сантиметр. Из вашего бумажного квадратного метра листа получится 10 000 квадратных сантиметриков.

Еще нагляднее этот эффект в трехмерном измерении, и он объясняет, почему наперсток вмещает только крошечное количество от воды, которая может поместиться в стакане.

Представьте, что у вас есть шляпная коробка в форме куба. Что бы вы ни предприняли, чтобы сделать ее короче (или уже, или ниже), заставит ее объем уменьшиться соответствующим образом. Если бы вы смогли сжать эту коробку до одной десятой от ее первоначальной высоты, не меняя ее длину и ширину, превратив ее в подобие коробки для пиццы, вы бы смогли уместить 10 ее копий в ее первоначальный размер (10¹). Сжатие этой коробки для пиццы до одной десятой от ее ширины превратит ее в упаковку для спагетти, и вы сможете уместить 10 таких коробок в коробку для пиццы или 100 в шляпную коробку (10²). Ну можно еще сжать и коробку для спагетти до одной десятой ее длины. У вас получится маленькая шляпная коробка кубической формы, как и ее оригинал, только размером в десять раз меньше во всех измерениях: в десять раз ниже, в десять раз уже и в десять раз короче. И в оригинальную опостылевшую коробку можно напихать не десять, а уже тысячу таких вот копий (10³).

эврика! @ caltech.edu

Теперь о маленьких размерах

В преддверьи 60-х физик Ричард Фейнман сделал доклад в Калтехе под названием «Внизу очень много места». В нем содержался вызов для физиков и инженеров, который стал очень популярным.

Фейнман размышлял об огромных неизведанных возможностях оборудования для работы на субмикроскопическом уровне – в наше время это называется нанотехнологиями. Под словом «внизу» в названии лекции подразумевались расстояния с большими негативными показателями степени (крошечные расстояния): меньше миллиметра, меньше микрометра, меньше нанометра к самым фемтометрам – размеру атомов.

Что же касается «очень много места», то это не преувеличение. Принцип, о котором говорил Фейнман, утверждал, что самые маленькие вещи, которые мы можем создать, могут быть предназначены для производства предметов еще меньше. Он представлял тот день, когда мини-аппараты будут создаваться из отдельных молекул, атом за атомом, самыми крошечными роботами в мире на самой крошечной фабрике в мире.

В какой Вселенной?

Вы туда отсюда не попадете

Если вы захотите посетить здание, в котором живут Шелдон, Леонард и Пенни, мы можем начать сбор информации с детали, что оно принадлежит корпорации «2311 Северная Лос Роблес». По совершенно удивительному совпадению, адрес здания как раз и есть 2311, Северная Лос Роблес авеню.

Лос Роблес авеню – это широкий проспект, обрамленный дубами, проходящий через центральную часть Пасадены. Как и остальные улицы города, пролегающие с севера на юг, он начинает отсчет своих зданий от бульвара Колорадо (восточно-западной магистрали, о которой поется в песне Джена и Дина «Маленькая старушка из Пасадены»). Сотни сменяются примерно каждую восьмую мили, поэтому здание по адресу: 2311 Северная Лос Роблес должно быть где-то в трех милях от бульвара Колорадо. (Для нас остается загадкой, как «заправка через дорогу» от квартиры может называться «Шеврон бульвара Колорадо». Наверное, это очень-преочень длинная заправка.)

В двух с половиной милях к северу от бульвара Колорадо, у северной границы Пасадены, есть только три улицы, которые не переходят в Алтадену. Лос Роблес является одной из них. Торговый ряд под названием Хенс Тиф Сквер охватывает городскую линию, обрывая Северную Лос Роблес на доме номер 2061, это самая северная часть города.

Когда Шелдон совершает акт преднамеренного вандализма и меняет номер дома на 311, он соотносит место событий с более-менее реальным адресом. Тем не менее по этому адресу нет настоящего дома, только мост над автомагистралью. Единственная домообразная постройка, которую можно там найти, – это трансформаторная будка. А в нее не поместится даже Леонард.

Мы же находимся в правильной Пасадене, так? Есть город с таким же названием недалеко от Балтимора, еще один рядом с Санкт-Петербургом и еще один, гораздо больше размером, в восточном Техасе, недалеко от родины Шелдона, города Галвестона. Но ни в одном из этих городов нет бульвара Колорадо, паба «Счастливчик Болдвин», ресторана «Фабрика чизкейков» и, конечно же, Калтеха.

Естественно, нужно провести дополнительное расследование. Нам, возможно, придется вернуться к проблеме чуть позже, если, конечно, сможем найти к ней обратную дорогу.

3
А сейчас слышно?

ШЕЛДОН: [У ЛЕОНАРДА С ПЕННИ] ИЗ ОБЩЕГО ТОЛЬКО ТЯГА К ТЕЛЕСНЫМ РАЗВЛЕЧЕНИЯМ. ПОЭТОМУ МНЕ И ПРИШЛОСЬ ПРИОБРЕСТИ ЭТИ ШУМОПОГЛОЩАЮЩИЕ НАУШНИКИ.

«ПЛИМПТОН СТИМУЛЯЦИЯ» (СЕЗОН 3, ЭПИЗОД 21)

Бедный Шелдон, что бы он делал без пары шумопоглощающих наушников, особенно во время пижамных вечеринок Леонарда с Пенни. Или Леонарда со Стефани. Или Леонарда с Лесли. Или Леонарда с Джойс Ким.

У Раджа тоже есть пара таких наушников. (Не верьте злым языкам.) Ему они нужны для встреч Леонарда с Прией.

Но все это поднимает очень важные вопросы: как работают шумопоглощающие наушники? Что происходит с шумом после его поглощения? Он что, просто растворяется, как дым? Или он отскакивает туда, откуда пришел? Если дерево в лесу падает на пару таких наушников, оно издает звук? И самое важное, как человечество смогло выжить тысячи миллениумов с момента появления соседей по квартире до момента изобретения шумопоглощающих наушников? (И поскольку здесь прослеживается общая тема, возможно, вопрос должен звучать: «Как выжить соседям Леонарда в мире без шумопоглощающих наушников без постоянных позывов к рвоте?»)

Чтобы понять процесс звукопоглощения, мы должны установить, что звук – это упругая волна, состоящая из области высокого давления, сменяющегося областью с низким давлением, за которым идет область высокого давления, а затем низкого и так далее. Если бы вам посчастливилось увидеть звуковую волну, проходящую в воздухе, то она выглядела бы как поле зерен, разбросанных ветром, с янтарными волнами высокой и низкой плотности, догоняющими друг друга на плодотворной равнине.

Обычно звук образуется путем повторяющегося колебательного движения вибрирующего предмета. Когда предмет двигается вперед, он дает толчок всему, что его окружает, например молекулам воздуха. Эти молекулы тоже движутся вперед и натыкаются на своих соседей, передавая им этот толчок. Эти соседи сталкиваются со своими соседями и так далее, продвигая вперед волну высокой плотности.

В то же время, когда вибрирующий предмет движется назад, то он создает небольшую тягу, снова привлекая молекулы к себе. Движение обратно передается на соседей по цепочке, и, хотя сами молекулы движутся обратно, волна низкого давления путешествует вперед. Затем вибрирующий предмет начинает снова двигаться вперед и цикл повторяется, воздушные молекулы мечутся туда и обратно, и волны высокого и низкого давления проходят сквозь них.

Как создать волну

Волна – это возмущение, а не предмет. Предметы влияют на объекты по соседству, которые в свою очередь влияют на предметы вокруг них. Так волна перемещается в пространстве.

Например, круги на воде, произведенные камнем, брошенным в пруд, на самом деле являются самопроизводящейся цепью локальных возмущений. Водные молекулы, двигающиеся под влиянием камня, влияют на своих соседей, которые в свою очередь влияют на своих и так далее. Возмущение всегда распространяется во все стороны, а не только прямо на линии непосредственного исходного возмущения; но половина этих соседей уже подвержены волнению, и их колебания накладываются друг на друга и гасят друг друга во всех направлениях, кроме одного. В результате новая волна, неотличимая от старой, движется вперед, исходя от первоначального источника.

Чем быстрее вибрация предметов, тем короче дистанция между сменяющими друг друга областями высокого и низкого давления. Это происходит потому, что скорость волны в основном зависит от плотности материала, через который она проходит, а не от силы или скорости вибрации. Высота звука – это величина скорости, с которой волны сменяют области высокого и низкого давления, тогда как громкость, которую мы воспринимаем, это величина общей разницы в давлении. Если разница между областями высокого и низкого давления небольшая, то звук не передает большое количество энергии и воспринимается как негромкий; если разница велика (очень высокое давление сменяет очень низкое), то звук несет больше энергии и воспринимается как громкий.

Звуки не распространяются в вакууме. Без посредника (например, воздуха), передающего их, волны не смогут достичь вашего уха, и вы ничего не услышите. В открытом космосе нет идеального вакуума, но небольшие вкрапления веществ – в основном это одинокие атомы водорода – настолько далеко разбросаны, что процесс толкания и тяги не окажет на их соседей практически никакого влияния. Поэтому никто не услышит, как вы кричите в открытом космосе. (Или в случае с Леонардом, как он умоляет.)

Она меня волнует

Энергия, которую несет морская волна, измеряется не только высотой. Если бы это было не так, рябь на воде в стакане на четвертом этаже была бы сильнее цунами в бассейне на первом. Самые сильные волны те, у которых больше разница в высоте гребня и подошвы волны: самые высокие верхушки и самые низкие впадины.

То же самое относится ко всем волнам, даже тем, чья интенсивность не измеряется физической высотой. Самые высокие и низкие точки (гребни и подошвы) звуковой волны являются не взлетами и падениями, а сменами областей высокого и низкого давления, с молекулами, которые попеременно толкаются вперед и втягиваются назад. Чем больше разница в давлении между областями, тем сильнее волна и тем громче звук.

Световые волны не являются колебанием чего-то физического. Они являются чередованием интенсивности электромагнитного поля и стремятся в стороны, в то время как свет проходит сквозь них. Чем выше гребни и ниже подошвы, тем сильнее волна и ярче свет.

Звук, который ваше ухо может перенести без повреждений, в миллионы миллионов раз мощнее самого тихого, которое оно может различить. Между этими крайностями находятся частоты, которые улавливаются ухом как смена звукового давления. Если давление скачет вверх и вниз с частотой где-то в 20 раз в секунду, то звук воспринимается как очень низкое гудение. Если оно сменяется со скоростью 20 000 раз в секунду, оно звучит как писклявое нытье. (Снова здесь вспомним о Леонарде.) Звуки с частотой колебания ниже или выше просто не распознаются ухом, если это ухо не принадлежит слону или летучей мыши или какому-то другому подобному существу.

Когда мы становимся старше, мы теряем способность различать тихие звуки и очень высокие и очень низкие колебания, поэтому хитрые подростки часто выбирают очень высокие рингтоны для своих телефонов, которые не слышны взрослым. Учителя считают такой выбор проявлением вежливости, так как это нарушает дисциплину гораздо менее деструктивным способом.

А вы разве не слышали?

Простейший способ проверки слуха – это проиграть звуки различной частоты и громкости и спросить, слышит ли их испытуемый или нет. Но, когда нет возможности использования вербального общения, в случае с маленькими детьми или животными, приходится использовать другие методы.

В 1957 году доктор Джон К. Лилли (выпускник Калтеха 1938 года) дрессировал дельфина свистеть за лакомые кусочки. Каждый раз, когда дельфин свистел (частота не имела значения), он получал лакомство от Лилли. Вдруг дельфин замолчал, и Лилли перестал его кормить. Через какое-то время он снова засвистел и получил за это награду.

Когда же Лилли просмотрел запись, он понял, что в течение молчаливой части программы дельфин вовсе не перестал свистеть. Поскольку у него есть способность издавать (и слышать) частоты в семь раз выше, чем самая высокая частота, доступная человеческому уху, он просто перешел на ультразвук. Поняв, что несколько ультразвуковых посвистываний остались без вознаграждения, он перешел на более низкие частоты и больше не поднимался выше.

Может, это уже дельфин использовал систему поощрения, чтобы изучить диапазон человеческого слуха? Неужели испытуемый стал экспериментатором?

Такой поворот событий легко представить. Мы, человеческие существа, часто опираемся на эксперимент как на способ получения истины. Мы знаем, что дельфины очень умные существа. Мы можем предположить, что животное проявило любопытство по поводу человеческого слуха, и решило что-нибудь о нем узнать и провести тест. Но антропоморфизация никогда не признавалась достойным научным опытом (см. главу 32), равно как и скоропалительные выводы. Решил ли дельфин проверить слух Лилли или просто валял дурака? Не умея читать мысли, даже самый способный заклинатель дельфинов не сможет пойти дальше пустых предположений.

Более того, дельфин, который достаточно умен, чтобы заниматься наукой, не стал бы проводить опыт подобным образом, поскольку результаты не доказывали, что Лилли не слышал ультразвуковой свист, он просто не поощрялся им по какой-то причине. Это все равно как если родитель иногда покупает вам мороженое, когда вы вежливо просите, и никогда, если вы орете (хоть вас и слышно намного лучше).

Без понимания дельфиньей мотивации мы можем только утверждать, что он узнал (несмотря на то, было ли это целью его изысканий), что свист выше определенной частоты не дает никакой награды.

И это довольно полезная информация… для представителя семейства китовых.

Раз то, что вы слышите, это не движение самого предмета, а повторение колебаний давления воздуха на ваши барабанные перепонки, то должен быть обеспечен непрерывный путь к вашим ушам. Все, что встретится на этом пути, уменьшающее разницу давления, достигающего вашего уха, сделает звук тише.

Если вы закроете уши чем-нибудь жестким, отчего молекулы воздуха будут просто отскакивать (например, стаканом), то это помешает некоторым волнам пройти сквозь него. Чем дольше времени проходит между областями высокого и низкого давления, тем менее эффективно они отталкиваются от предмета. Поэтому низкие частоты проходят преграду лучше, чем высокие.

Прикрыв уши чем-то, что механически замедлит потоки воздушных молекул (например, подушкой), вы позволите исходящей области высокого давления нагнать область низкого. Чем больше расстояние между ними, тем меньше они накладываются друг на друга. Поэтому опять же низкие частоты пройдут сквозь нее гораздо лучше высоких.

Громко + громко = тихо?

Волны могут накладываться друг на друга. Там, где гребень одной волны совпадает с гребнем другой, а подошва одной совпадает с подошвой другой, происходит двойное усиление. Там, где гребень накладывается на подошву, в результате оказывается не гребень и не подошва, а что-то среднее между ними.

Если две волны накладываются таким образом, что их гребни и подошвы всегда совпадают, например в случае, если два радиоприемника находятся рядом и настроены на одну и ту же передачу, то они производят волну двойной мощности. Вода поднимается очень высоко или опускается очень низко, или звуковое давление сначала очень высокое, а потом очень низкое, или электромагнитное поле сначала очень сильное в одном направлении, затем в противоположном. Мы получаем наводнение, или очень громкий звук, или очень яркий свет.