Текст книги "Теория Большого взрыва. Наука в сериале"

Я повторюсь… Фу!

10
Камешки да щелочки

ШЕЛДОН: ЕСЛИ ФОТОН ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ПЛОСКОСТЬ С ДВУМЯ ЩЕЛЯМИ, ТО ПРИ НАБЛЮДЕНИИ ОН ПРОЙДЕТ ЧЕРЕЗ ОДНУ, БЕЗ НАБЛЮДЕНИЯ ЧЕРЕЗ ДВЕ, А ЕСЛИ НАБЛЮДАТЬ ПОСЛЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ПЛОСКОСТИ, НО ДО СТОЛКНОВЕНИЯ С МИШЕНЬЮ, ОН ВООБЩЕ ПОЙДЕТ МИМО.

ЛЕОНАРД: СОГЛАСЕН. А В ЧЕМ СУТЬ?

ШЕЛДОН: А НИ В ЧЕМ. ПРОСТО ХОРОШАЯ ИДЕЯ ДЛЯ ФУТБОЛКИ.

«ПИЛОТНАЯ СЕРИЯ» (СЕЗОН 1, ЭПИЗОД 1)

Что примечательно, самые первые слова, произнесенные в сериале, относятся к явлению, которое, по словам калтеховского нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана, «невозможно, совершенно невозможно объяснить с помощью ни одного классического способа и в котором заключено сердце всей квантовой механики. В нем содержится единственная тайна» [55]55
  Ричард П. Фейнман. Лекции Фейнмана по физике». Т. I. Reading, MA: Addison–Wesley, 1970. Pp. 37–31. http:// feynmanlectures.caltech.edu/I_37.html#Ch37-S1 shortcut: http://DaveZobel.com/-bbfd.


[Закрыть].

Тайна в квантово-волновом дуализме, и она начинается с вопроса возрастом в несколько сот лет о том, из чего сделан свет. Может, свет – это дождь из крошечных частиц, как предполагал Исаак Ньютон? Или это волна, как предложил примерно в то же время голландский физик Христиан Гюйгенс?

Или это нечто третье (см. главу 8)? Он отталкивается от предметов таким же образом, как и звуковая волна отталкивается от зданий, но проходит сквозь вакуум, тогда как звук этого сделать не может.

Квантово-волновой дуализм – способность элементарных частиц (которые невозможно расщепить на составные части) вести себя то как поток частиц, то как волны.

Это важный вопрос, поскольку свет – это энергия, а люди любят заставлять энергию работать, и мы можем найти вещам гораздо лучшее применение, если знаем, как они устроены. И очень долгое время никто не знал, как устроен свет.

Давайте немного поговорим о кирпичах. Мы знаем, как они устроены. Представьте лампу, которая горит рядом с кирпичной стеной. Ни для кого не сюрприз, что лампа будет отбрасывать больше света на ближайшие кирпичи, чем на более удаленные. Но почему?

Предположим, у вас есть доступ к какой-нибудь суперособенной плитке, которая нагревается на короткое время, когда поглощает энергию. Если бы вы ударили по такой плитке камнем, или окатили бы ее водой из шланга, или посветили бы на нее фонариком, или покричали бы на нее, или позволили бы биться о нее волнам, она бы нагрелась. Насколько она нагревалась, зависело бы от того, насколько сильно вы ее ударили камнем, или насколько сильна струя воды, или насколько мощны ваш фонарь, ваш голос или океан.

Давайте покроем нашу с вами кирпичную стену этими волшебными плитками. Свет от лампы, падающий на них, их нагреет – но не все будут нагреты до одинаковой температуры. Чем ближе плитка к лампе, тем больше света на нее упадет, и тем больше она нагреется. Если у лампы есть регулятор яркости, мы можем приглушить ее яркость, но все равно ближайшие плитки будут нагреваться больше.

Теперь представьте, что мы пригласили Ньютона и Гюйгенса (вряд ли они чем-нибудь сейчас заняты) и попросили их все это объяснить.

«Проще пареной репы», – скажет Ньютон. Он встанет рядом с нашей лампой и начнет швырять камешки в разных направлениях. Некоторые камешки промажут, а некоторые попадут в наши плитки. Каждый раз, когда камешек попадет в плитку, она поглотит его энергию и немного нагреется.

«Эти камешки похожи на частицы света, из которых он и состоит, – скажет он. – Я их так разбрасываю, потому что именно так свет и поступает: он распыляет свои частицы во всех направлениях».

Благодаря закону 1/r² (см. главу 6), камешки, летящие из ньютоновской руки, разлетаются в пространстве как одуванчик, раскидывающий свои семена. Плитки, находящиеся к нему ближе всего, получают наиболее интенсивный удар камнями и получают больше всего энергии, потому они и самые горячие.

Гюйгенс покачает головой. «Уберите камни», – промямлит он. Он начнет громко напевать. Звуковые волны начнут расходиться от него, и некоторые из них достигнут плиток на стене. Как только плитки впитают в себя энергию волн, они нагреются. «Эта пульсация звука похожа на волны, из которых сделан свет, – скажет он. – Я посылаю их таким образом, потому что именно так поступает свет: он расходится во всех направлениях, как волна».

Волны, расходящиеся от Гюйгенса, как бы рисуют расширяющиеся круги, как круги на воде (см. главу 3). Когда они увеличиваются, их энергия расходится гораздо шире, их сила уменьшается и они слабеют. Плитки, которые находятся к нему ближе всех, получают гораздо более сильные волны и поглощают бо́льшую часть энергии, поэтому они и нагреваются больше всех.

Давайте упростим наш трехмерный эксперимент, сделав его двухмерным. Мы выдадим каждому из экспериментаторов собственный бассейн. Мы разместим ряд все тех же волшебных плиток вдоль дальней стены каждого бассейна на уровне воды, их верхняя часть будет высовываться из воды, а нижняя – скроется под водой. Бассейн Ньютона замерз, так что он сможет отправлять камни скользить по поверхности. Бассейн Гюйгенса не замерз, поэтому он может бросать камни в воду и смотреть, как круги путешествуют по воде. Они опробуют свои бассейны и снова убедятся, что ближайшие плитки поглощают больше энергии и нагреваются сильнее. И что теперь?

Мы замечаем, что если мы вырежем прямоугольное отверстие в доске и разместим ее между нашей лампой и стеной, то отверстие отбросит на стену тень с окошком света. Теперь нагреются только плитки, находящиеся в этом окошке; остальные плитки, не получающие никакого света от лампы, останутся холодными.

«Ну понятное дело», – скажут Ньютон и Гюйгенс, и каждый из них вырежет такую же дощечку, установит ее в своем бассейне и покажет, как их модель объясняет работу тени. Дощечки блокируют большинство камней из бассейна Ньютона и большинство кругов в бассейне Гюйгенса, и только те камни и круги смогут проскочить, которые направлялись прямо на отверстие.

Теперь представьте, что отверстие в доске можно регулировать. Мы сначала уменьшаем его до щели, а потом сужаем еще больше. Поскольку уменьшается щель, уменьшается и окошко света на тени (логично). Но спустя какое-то время, хоть мы и сужаем щель, окошко света начинает расти. Оно начинает распространяться по стене, создавая гораздо более тусклую версию более широкой модели, которая у нас была до доски.

Дело в том, что щель дифрагирует свет, распространяет его. Плитки ближе к краю стены теперь видят свет, исходящий из щели. Для них эта щель теперь является источником света.

«Так, – скажет Ньютон, – из-за того, что щель такая узкая, большинство частиц, которым удается протиснуться внутрь, начинают с силой рикошетировать от ее краев». И он докажет это, отправив горсть камешков сквозь щель на своей доске. Они разлетятся.

«Нет, – скажет Гюйгенс, – это все из-за волны, которая проходит сквозь щель и это заставляет ее расходиться. Края щели ведут себя как волнорезы, останавливающие соседние круги, которые в противном случае помешали бы волне разойтись справа и слева. Такое иногда случается со звуками, которые попадают в здание извне; окно распространяет звук, и вы его слышите независимо от того, где именно вы находитесь в комнате». И он продемонстрирует свои слова, направив волну сквозь свою доску. Она разойдется.

«Свет – это камень, Крис», – сверкнет глазами Ньютон.

«Свет – это круг, Зак», – искоса глянет Гюйгенс.

Кто из них дал правильное объяснение? Есть ли способ различить камешки и круги? Нам лучше разобраться поскорее, а то в ход действительно пойдут камни.

Камни не могут сделать то, что могут круги – заставить друг друга затухнуть. Возможно, если мы сможем заставить два луча света сойтись, мы увидим, заставят ли они друг друга погаснуть (как поступают волны) или навалятся друг на друга (как гора камней). Тогда-то мы и поймем, является ли свет потоком частиц или волнами.

Мы прорежем еще одну щель в нашей доске и предложим Ньютону и Гюйгенсу сделать то же самое. Наконец-то мы заметим разницу в их экспериментах. Когда Ньютон отправит свои камешки через две щели, он получит две дифракционные картинки рядом друг с другом. Волны Гюйгенса же создадут прекрасный экзотический интерференционный узор.

Интерференционный узор – узор, возникающий, когда разные узоры накладываются друг на друга, то загашая, то усиливая друг друга.

Интерференционный узор обычно выглядит совсем не так, как узоры, его создающие: в нашем случае он не похож на дифракционные узоры из двух щелей. (На самом деле, он больше похож на шелдонский костюм Эффекта Доплера, который он надел на Хэллоуин на вечеринке Пенни, хоть он не имеет ничего общего ни с эффектом Доплера, ни с Хэллоуином [56]56
  «Парадигма Средиземья» (сезон 1, эпизод 6).


[Закрыть].) Нагревание плиток Гюйгенса будет зависеть от того, как далеко друг от друга расположены две щели.

Два дифракционных узора рядом друг с другом, возникших из-за камешков, попавших сквозь две щели

Забавный интерференционный узор, полученный от волны, прошедшей через две щели

Если правильно подобрать относительное расстояние между щелями, гребень из первой щели всегда достигнет цели с гребнем из второй, а уж потом одновременно достигнут цели подошвы волны из обеих щелей. В результате двойной гребень и двойная подошва станут причиной двойного нагревания плитки на этих участках.

Но если относительное расстояние окажется таким, что гребень из одной щели совпадет с подошвой из другой или наоборот, то они загасят друг друга, не образовав волны. Плитки в этом случае останутся холодными.

Точные позиции горячих и холодных участков будут зависеть (в том числе) от длины волны, то есть расстояния между гребнями соседних волн. И если свет – это волна, то длина волны должна совпадать с ее цветом.

Так давайте направим широкий луч монохромного света на наши щели, расположенные рядом друг с другом, и посмотрим, что получится. Если свет – это поток частиц, то каждая частица должна пройти или через первую щель, или через вторую (или не попадет ни в одну), прямо как ливень из малюсеньких камешков, и мы увидим пару дифракционных рисунков рядышком на стене. Если же свет – это волна, то он должен пройти через обе щели одновременно и разойтись в два расширяющихся круга, образуя многократно переплетающийся интерференционный узор на стене.

Монохромный – состоящий из потока света только одного цвета.

В 1803 году Томас Юнг, британский ученый, попробовал этот эксперимент. (Вообще-то он использовал дырочки и солнечный свет вместо щелей и монохромного света, так что он получил эффект послабее и поменьше, но в то же время он оказался вычурным и красочным.) И что же он обнаружил? Прекрасный интерференционный узор, несомненно указывающий на то, что свет – это волна. («Я ж тебе говорил, что он не из камней, парниша, – глумится Гюйгенс над Ньютоном. – Он из кружочков, веришь ли ты в это или нет».)

Прав ли он? Давайте вернемся к нашей кирпичной стене. Только в этот раз мы ее выложим не волшебными самонагревающимися плитками, а рядом чувствительных фотодетекторов – вот этого ни Ньютон, ни Гюйгенс, ни Юнг сделать не могли (наверное, университетский бюджет не позволял). Когда мы включим нашу лампу, она осветит всю стену, и все фотодетекторы начнут реагировать, как сумасшедшие. Но, если мы подключим регулятор освещения и начнем приглушать свет, мы заметим, что детекторы начнут реагировать только через определенные интервалы, причем те, которые находятся рядом с лампой, будут активироваться чаще. На этом уровне освещения наши глаза не могут различить вообще никакой свет, но чувствительные детекторы могут, и они ведут себя так, словно они регистрируют только отдельные блики света, орошающие стену, как капли дождя. Для нас эти крошечные частицы света (фотоны) чрезвычайно малы. Не важно, насколько малы наши детекторы и как близко они расположены друг к другу, ни один из фотонов никогда не накроет сразу два детектора.

Энергия фотонов совпадает с цветом света лампы, но, если мы продолжим уменьшать интенсивность света лампы без изменения цвета, фотоны не станут слабее или менее энергичными, они просто будут не так часто достигать цели. (В этом нет ничего необычного: капли дождя не становятся меньше размером только потому, что стихает ливень.) Похоже, что свет – это поток частиц. Но как тогда объяснить то, что увидел Юнг? (Теперь и Ньютон, и Гюйгенс чешут макушки, и тут им без Эйнштейна (в прямом смысле) не обойтись.)

Давайте вставим нашу двухщелевую доску в нашу конструкцию и настроим лампу так, чтобы она выдавала только по одному фотону за раз. Световой луч достаточно широк для того, чтобы расходиться из двух щелей, и если фотоны и правда ведут себя как камешки, то мы должны увидеть, что некоторые из них пройдут через одну или вторую щель (в произвольном порядке) и постепенно образуют два дифракционных рисунка рядом друг с другом. Мы на самом деле видим, как фотоны попадают в стену по одному, в непредсказуемые места. Но когда мы записываем весь рисунок, то не видим дифракционные узоры. Вопреки нашим ожиданиям, они собираются в интерференционный узор: скопление множества фотонов чередуется с областями, практически свободными от фотонов.

И как такое может быть? Предположим, что интерференционный узор возник от наложения двух дифракционных. Но это тогда означает, что каждый фотон должен как-то проходить сразу через две щели. Кажется, будто что-то является частицей в лампе и на стене, но между этими положениями вдруг становится волной [57]57
  В опросе 2002 года читатели журнала «Мир физики» назвали опыт Юнга (эксперимент на двух щелях) наипрекраснейшим опытом всех времен. И кто после этого скажет, что ботаникам чужда эстетика.


[Закрыть].

Еще сложнее обстоят дела с экспериментом не со светом, а с тем, что уже зарекомендовало себя как частицы: с электронами, атомами и даже крупными молекулами. Мы можем прикрутить интенсивность потока до минимума, так что только одна крошечная пуля будет доноситься до стены за раз, и мы увидим, что каждая будет оказываться в непредсказуемом месте, как и ожидалось. Но как только поток становится достаточно большим, чтобы расходиться через обе щели, узор из отдельных ударов выстроит не два дифракционных узора, расположенных рядом, а один многослойный интерференционный. Как будто каждая частица материи превращается в волну, проходит сквозь обе щели одновременно и снова становится частицей на той стороне. (Осознание этого и приводит Шелдона к озарению в кафешке: «Нельзя воспринимать электроны как частицы. Они движутся сквозь графен волнами. Это волны!» [58]58
  «Аппроксимация Эйнштейна» (сезон 3, эпизод 14).


[Закрыть])

Разные оттенки света

Если рассматривать свет как поток частиц, то цвет – это проявление энергии, которую несет каждая частица, а интенсивность – это количество частиц, достигающих определенной цели за определенное время.

Волновая модель света предполагает, что свет зависит от длины световой волны (расстояния между вершинами двух соседних волн), а интенсивность – от амплитуды: более высокие гребни и подошвы дают более яркий свет.

Преимущество монохромного света в том, что, когда свет ведет себя как поток частиц, все фотоны будут иметь одинаковый уровень энергии, а в волновом состоянии все волны будут иметь одинаковую длину.

Давайте попробуем увидеть, как же эта промежуточная волна проходит сквозь щели одновременно. Это легко сделать со светом: мы просто установим пару световых детекторов прямо перед щелями. Когда мы включим их, мы удивимся (и, возможно, немного рассердимся), узнав, что два детектора никогда не срабатывают одновременно. Каждый фотон приводит в действие то один, то другой датчик. А узор на стене изменится. Все, что мы увидим, будет два дифракционных рисунка, расположенных бок о бок, так, как и должно быть, если бы свет состоял из частиц и они проходили бы через одну или другую щель. Как будто свет знает, что мы хотим увидеть, как он превращается в волну, и специально прикидывается потоком частиц. Естественно, это не так, но мы не можем зафиксировать процесс, не повлияв на него.

То же самое происходит, когда мы используем только один детектор, устанавливаем его прямо у стены и не включаем его, пока фотон не проходит через одну из щелей и ему уже поздно «менять свое мнение». И когда мы говорим «детектор», мы не имеем в виду «очень дорогой прибор, с которого мы не сводим глаз»; мы имеем в виду где угодно и что угодно, на что повлияет результат эксперимента. Не важно, как мы организуем эксперимент, как только мы добавляем хоть что-нибудь, что зафиксирует, через какую из щелей пройдет частица, многослойный интерференционный рисунок пропадает.

И вот мы возвращаемся к идее Шелдона для футболки. Его описание немного небрежно, но он говорит о том, что невозможно препарировать световую волну. Как только вы попытаетесь это сделать, она тут же будет вести себя как поток частиц.

Говоря словами Леонарда из того же эпизода, «это парадокс, а парадоксы – это часть природы» [59]59
  «Пилотная серия» (сезон 1, эпизод 1).


[Закрыть]. Но это только кажется парадоксом, потому что мы представляем частицы и волны как разные явления. Перестаньте думать о частицах как о «маленьких шариках чего бы то ни было». Думайте о них как об областях, где многочисленные волны частиц собрались, чтобы построить одну большую волну частичности. (Видите? Уже гораздо лучше. Это все волны!)

Датский физик Нильс Бор подвел итог этому чуду природы в дополнительном принципе квантовой физики: все обладает природой частиц и волн, и от наблюдателя зависит, что именно он увидит.

Но, с другой стороны, один из пионеров квантовой физики, Джон Уилер, заметил: «Бор говорил, что если вас не сбивает с толку квантовая физика, то вы ее совсем не понимаете» [60]60
  Джон Хорган. Квантовая философия //Научный американский журнал, 267, no. 1 (1992): 94–101.


[Закрыть].

Вот это я понимаю футболка!

эврика! @ caltech.edu

Бесщелевой эксперимент

Как было продемонстрировано командой, в которую входил калтеховский теоретический химик Винсент Маккой, вполне возможно провести эксперимент Юнга с электронами без луча электронов и без всяких щелей.

Не все электроны вокруг атома находятся на равном расстоянии от ядра. Когда два атома объединяются, чтобы сформировать молекулу, они часто используют внешние электроны друг друга. Но в большинстве случаев атомы держат свои внутренние электроны при себе.

Направив фотон света на молекулу, мы можем освободить один из этих внутренних электронов и направить его в детекторный экран. Если два ядра отличаются друг от друга или если они находятся на разном расстоянии от источника света, тогда электрон скорее всего будет освобожден из одного из них. Детекторный узор отражает эту асимметрию. Но, если атомы идентичны и молекула находится строго перпендикулярно к лучу света, освобожденные электроны выстраиваются в интерференционный узор. Единственное заключение, которое мы можем вывести из этого, это то, что электрон исходит не от одного из атомов, а от обоих одновременно.

Возможно, нам нужно представлять атомы, окруженные не электронами на его орбитах, но облачками вероятности, которые при изучении ведут себя как электроны (см. главу 17). Если облака двух отдельных атомов исследуются одновременно, могут ли они объединиться, чтобы образовать один электрон?

И это именно то, что они и делают. Как и две щели, они каким-то образом ведут себя как партнеры в этой роли. Фотон атакует оба этих атома одновременно, каждый из них что-то выпускает, и эти два что-то как-то объединяются, чтобы сформировать электрон.

Замените слово «атомы» в этом предложении на слово «щели», а «фотон» на «электрон» и «электрон» на «фотон», и вы получите эксперимент Юнга.

В какой Вселенной?

Есть изображение

Есть ли это здание на какой-нибудь карте или нет, уж сверху его должно быть видно. В конце финального эпизода пятого сезона камера показывает вид сверху и поднимается от крыши здания до высоты спутниковой карты «Гугла». Быстрым нажатием на паузу мы можем зафиксировать, что здание находится на западной стороне улицы, протягивающейся с севера на юг. В Пасадене западная сторона должна иметь нечетную нумерацию домов. Так мы таки смотрим на дом номер 2311 по Северной Лос Роблес-авеню? [61]61
  «Обратный отсчет» (сезон 5, эпизод 24).


[Закрыть]

Нет. Здание, которое мы видим, расположено в Пасадене, но его приблизительный адрес 215 по Южной Мэдисон-авеню, в двух кварталах к востоку от Лос Роблес. А крыша здания очень отличается от крыши здания, которое находится по этому адресу на самом деле.

Еще один драматический вид сверху возвращает нас к «Звездному пути» [62]62
  «Следствие мерзкой конфетки» (сезон 3, эпизод 5).


[Закрыть]. Он начинается с разъяренного крика Шелдона в адрес Уила Уитона, уходящего в космос, и заканчивается высоко над планетой. Но поскольку он находится в магазине комиксов Стюарта, а не дома, то нам он вряд ли поможет. (Кстати, стоп-кадр показывает, что он находится в здании, якобы пристроенном к центру «Голливуд энд Хайлен», шикарному торгово-развлекательному центру в десяти милях от Пасадены.)

Думаю, мы имеем полное право подозревать, что это какая-то другая Пасадена в штате Калифорния на какой-то другой планете Земля в паралелльной Вселенной. Может быть, названия улиц нам дадут хоть какую-нибудь зацепку.

«Лос Роблес» в переводе означает «Дубы». Это одна из «дубовых» улиц Пасадены вместе с Дубовым Холмом, Дубовой Рощей, Дубовой Долиной, Дубравой, Ясными Дубами, Растущими Дубами, Сосновым Дубом и просто Дубом. Эти жители Пасадены просто обожают дубы; у них даже есть собственный вид дуба – пасаденский дуб.

«Мэдисон» означает «сын Мэтью». Было бы неплохо, если бы имя Мэтью означало что-нибудь вроде «мы тоже любим дубы», но это не так.

Ощущение, что мы начинаем притягивать за уши, правда?