Текст книги "Игра разума. Как Клод Шеннон изобрел информационный век"

3. Мозг размером с комнату

Если бы вам понадобилось определить истоки происхождения современных компьютерных систем, то следовало бы начать свои поиски именно отсюда: 1912 год, Уолнат-хилл, к северо-западу от Бостона, где нарядно одетый газонокосильщик с трудом поднимается вверх по склону лужайки, двигаясь за своей машинкой. Он остановился на минуту, чтобы попозировать для зернистого снимка, положив руки на руль, повернувшись и обратив взор на свои труды. Трава на снимке белого цвета, а его костюм-двойка и машинка – черного. Вы, конечно, мгновенно догадаетесь, что цель этой работы явно не забота о красоте газона: высокая трава не тронута, а на том месте в косилке, где должны быть ножи, находится пустая коробка, подвешенная между двух велосипедных колес.

Это было первое неудачное изобретение студента старшего курса, и, хотя аппарат перемещался так, как нужно, он успел надоесть всем, кроме его двадцатидвухлетнего создателя. Внутри коробки висел маятник и диск, приводимый в движение черным велосипедным колесом. На диске располагались два ролика: один измерял вертикальное расстояние и двигал ручкой, другой измерял горизонтальное расстояние и подсовывал вниз накрученную на валик бумагу. Это была геодезическая машина, прибор, созданный для того, чтобы оставить без работы землемерные команды. Пользуясь старыми методами – в основном телескопами и тригонометрией, – три человека могли пройти четыре с половиной километра в день, и в конце дня у них были таблицы с данными, с помощью которых они готовили чертеж поперечного разреза пройденного ими участка земли. Студент-старшекурсник утверждал, что он, работая в одиночку, сможет увеличить производительность землемеров почти в три раза – и сделал это, перейдя сразу же к чертежу. Внутри этого самодельного «измерителя рельефа» был барабан, так точно воспроизводящий грунт в краске, что «если бы эта машина прошлась по крышке люка, то начертила бы каждую маленькую выпуклость на ее поверхности».

За свое изобретение его создатель получил патент и одновременно степень бакалавра и магистра – и на этом все. Он безуспешно пытался продать хоть один экземпляр машины или даже лицензию на патент, но его официальные письма оставались без ответа, а личные встречи длились не дольше нескольких минут. И даже если, предположим, в момент его какой-то невероятной прозорливости он бы сказал: «Послушайте, через двадцать лет начинка этой газонокосилки станет частью самой мощной думающей машины, когда-либо созданной человеком», это бы прозвучало как тарабарщина. И, тем не менее, это было правдой.

Человек в черном костюме – это Вэнивар Буш. На этом снимке он еще молод. Задиристый и постоянно куда-то спешащий, этот внук и правнук капитанов китобойных судов был так обременен своим сложно произносимым именем, что просил называть его «Ван» или даже «Джон». И хоть он, возможно, даже не мог вообразить себе подобного, этот двадцатидвухлетний изобретатель стал самым влиятельным ученым Америки.

Он возглавил работу над созданием «мозга» размером с комнату. Он консультировал президентов. Ему пришлось координировать действия ученых страны во время Второй мировой войны, причем делал он это с той же бесцеремонностью, с которой когда-то задумал оставить без работы две трети сотрудников землеустроительных служб. Журнал Collier’s называл его «человеком, который способен выиграть или проиграть войну», a Time – «генералом физики».

И не последним в списке его достижений можно назвать следующее: он был первым, кто оценил потенциал Клода Шеннона.

«Предположим, – сказал Вэнивар Буш (теперь он уже был на двадцать лет старше, доктор технических наук и вице-президент МТИ), – яблоко падает с дерева». И хорошо, что он начал с примера из школьной программы по физике. Если говорить с точки зрения математических знаний, Буш был человеком средних способностей, «четвертого или пятого разряда», по его собственному признанию. Но у него от природы были золотые руки. Он был – как и Клод Шеннон, его самый великий студент – изобретателем-самоучкой с самых ранних лет. Большую часть своей взрослой жизни он посвятил созданию въедливых, неутомимых математических мозгов из дерева и металла, мозгов, которые в определенном смысле значительно превзошли его собственные. Вот на этом фоне, в конечном счете, и состоялся первый прорыв Шеннона.

«На первый взгляд, – продолжал Вэнивар Буш, – ускорение этого яблока постоянно». Можно начертить его падение на доске за несколько секунд. «Но предположим, что мы хотим учесть сопротивление воздуха при его падении. Это лишь добавляет нашему уравнению еще одну величину, при этом его решение перестает быть стандартным. И все же мы можем легко сделать это с помощью машины. Для этого нам нужно просто соединить элементы, электрические или механические устройства, которые представляют величины данного уравнения, и понаблюдать за тем, как машина решает его».

Почему для решения задачи с яблоком, падающим в физическом вакууме, нужна лишь бумага и карандаш, а в случае с яблоком, пролетевшим по воздуху в реальном мире, требуются решения, выполненные специальными устройствами? Оба падения, как отметил Буш, могут быть отражены в дифференциальных уравнениях – уравнениях на уровне математического анализа, которые означают постоянное изменение. Поэтому для начала представьте яблоко, падающее на голову, скажем, Исаака Ньютона. (И это не совпадение, что человек, сформулировавший закон всемирного тяготения, также изобрел математический анализ: без формул, учитывающих изменение во времени, не имеет смысла закон тяготения.) В вакууме яблоко падает на 9,8 метра в секунду быстрее с каждой секундой, пока не оглушит Ньютона.

Как далеко действует сила магнита? Насколько сильно массивное космическое тело искривляет пространство и время? Чтобы ответить на любой из этих вопросов, требуется решение дифференциального уравнения.

А теперь сбросьте яблоко на голову Ньютона на открытом воздухе. Сила тяготения, конечно, не изменится. Но чем быстрее падает яблоко, тем сильнее сопротивление воздуха. Теперь ускорение яблока формируется одновременно разгоняющей его гравитацией и замедляющим его сопротивлением воздуха, что, в свою очередь, зависит от скорости яблока в каждый момент, которая изменяется с каждой долей секунды. Именно это и есть та задача, которая требует неординарного мышления.

Как быстро может расти популяция животных? Сколько времени займет распад кучи радиоактивного урана? Как далеко действует сила магнита? Насколько сильно массивное космическое тело искривляет пространство и время? Чтобы ответить на любой из этих вопросов, требуется решить дифференциальное уравнение.

Или вот еще вопрос, представляющий особый интерес для Буша и его коллег электроинженеров: какой должна быть максимально допустимая нагрузка на национальную электросеть? Учитывая те средства и усилия, которые были вложены для осуществления электрификации Америки, это был вопрос на много миллионов долларов. В 1920-е годы, рассуждал один из студентов Буша, передача электроэнергии из одного штата в другой была «чем-то вроде буксировки одной машины другой с помощью длинного резинового троса, натянутого до предела». В этих условиях любой инцидент, например короткое замыкание или неожиданная нагрузка на сеть, «порвала бы буксирующий трос». К 1926 году инженеры обнаружили формулы, которые могли предсказать этот момент надрыва. Подвох заключался в том, что решение этих уравнений предполагало долгую и кропотливую работу, не исключавшую ошибок. Выполнение вычислений вручную, составление вручную итоговых графиков, определение участка, отмеченного на графике, с помощью математического прибора, планиметра, а потом ввод значений в последующие формулы – все это означало, что свет будет мигать, а потом отключится задолго до того, как работа будет выполнена.

Оказалось, что большинство дифференциальных уравнений полезного типа – яблоко, падающее в реальном мире, а не падающее яблоко, изображенное на доске, – представляли собой одинаково неразрешимую проблему. Эти задачи нельзя было решить с помощью формул или простого ввода данных, а лишь методом проб и ошибок или надеясь на интуицию или удачу. Чтобы решить их надежным способом – воспользоваться силой математического анализа для осуществления конкретных задач промышленности, таких как проблемы в передаче электроэнергии или в телефонных сетях, или вопросов современной физики, связанных с космическими лучами и элементарными частицами, – требовался интеллект иного порядка.

К тому времени, когда Буш и его студенты приступили к работе, ученые охотились за таким мозгом уже на протяжении двух поколений. Задолго до того, как понадобилось стабилизировать электрические сети, существовала гораздо более давняя проблема: предсказание морских приливов. Морякам знание времени прилива подсказывало, когда заходить в бухту, где рыбачить и даже когда готовить наступление. Если рыбаки на маленьких рыбачьих лодках могли полагаться на свои догадки и память, то железным, изрыгавшим пар кораблям девятнадцатого века требовалось что-то более точное. А какой точности можно добиться при простом наблюдении за отметками уровня прилива в ожидании нужного уровня? Простая модель безвоздушного мира Ньютона – Луна и Солнце каждый день в строго определенное время создают приливо-отливное течение – превращается в хаос, когда сталкивается с реалиями живого мира: особенностями береговой линии и морского дна. Для всевидящего ока Господа Бога существует закон приливов-отливов; с нашей земной точки зрения это лишь некоторые незначительные локальные соотношения.

Но спустя полвека после Ньютона математики обнаружили, что наиболее хаотичные колебания – от биржевого курса до графика приливов – можно разбить на отрезки и представить в виде суммы гораздо более простых функций, волнообразных моделей, которые фактически повторяются. В анархии скрывался порядок. Или, скорее, анархия представала в виде десятков различных видов порядков, происходящих одновременно и перекрикивающих друг друга. Но как обнаружить систематичность в приливах?

В 1876 году физик шотландско-ирландского происхождения с бородой волшебника, Уильям Томсон – позднее получивший дворянский титул барона Кельвина, по названию реки, которая протекала рядом с его лабораторией, – предложил сделать это с помощью машины. На выпускном экзамене в Кембридже профессор, задававший ему вопросы, наклонился к своему коллеге и прошептал: «Мы с вами годимся лишь на то, чтобы затачивать ему карандаши». Еще со времен учебы в школе Томсон взял себе в качестве личного девиза строки Александра Поупа: «Наука указует путь тебе, о, человек счастливый, измерь всю Землю, воздух взвесь, установи приливы». И хоть поэт, конечно же, имел в виду человечество в целом, но едва ли можно было винить Томсона за то, что он воспринял это, как личное обращение.

Аппарат Томсона для решения задачи с приливами работал несколько иначе, чем газонокосилка Буша. Геодезическая машина считывала рельеф местности со всеми холмами и ямками и даже канализационными люками, а потом выдавала график. А в машине для предсказания приливов и отливов, изобретенной Томсоном и его братом, которую они окрестили волновым анализатором, график использовался в качестве ввода данных. Оператор стоял перед длинной открытой деревянной коробкой на восьми ножках, из которой торчала стальная указка и рукоятка. Правой рукой он держал указку и чертил график уровня воды, вводил месячные данные по максимальному уровню прилива и отлива, а левой равномерно прокручивал ручку, которая приводила в движение шестерни, спрятанные в коробке. Внутри машины одиннадцать маленьких рукояток вращались со своей скоростью, каждая из которых обособленно выполняла одну из многих простых функций, детально воспроизводя хаотичность приливо-отливных течений. В конце работы на измерительных приборах появлялись одиннадцать маленьких цифр – средний уровень воды, действие Луны, действие Солнца и так далее, – что в итоге складывалось в уравнение, способное «установить приливы». Все это в принципе можно было вымучить вручную в блокноте, но, как сказал Томсон, это был «расчет, столь методичный, что для его произведения нужно было создать машину».

И это произошло. С формулой волны прибоя таблица приливов была теперь уже не просто отчетом о произошедшем, но прогнозом на будущее. Нарисуйте таблицу в виде графика, отправьте график в волновой анализатор и, наконец, воспользуйтесь полученными данными анализатора, чтобы испытать следующее изобретение Томсона – механический калькулятор размером со шкаф, состоящий из пятнадцати барабанов, который чертил ручкой и чернилами свой собственный график уровней приливов на будущий год. В 1876 году предсказатель приливов мог за четыре часа с высокой точностью начертить график на будущий год. К 1881 году это время составляло всего двадцать пять минут.

В 1876 году предсказатель приливов мог за четыре часа с точностью начертить график на будущий год. К 1 881 году это время составляло всего двадцать пять минут.

Данное изобретение было вежливо принято и так же вежливо отодвинуто в сторону. Даже в 1881 году лишь для немногих практических задач допускали возможность решения с помощью механизма. Многим казалось разумнее продолжать платить конторским служащим, чем массово производить прибор с такой ограниченной областью применения. Возможно также, что коллег Томсона оскорбила мысль, что любой отрезок их работы может быть автоматизирован стой же легкостью, что и труд рабочего на фабрике. Но самое важное, что, несмотря на то, что Томсон задумывал по-настоящему многофункциональную думающую машину, ключевой ее компонент отсутствовал – до тех пор, пока мировая война не дала новый толчок к поиску.

А теперь представьте, что в гавань с приливом заходит не корабль, а дредноут. Он покачивается на изменчивых волнах, готовый выпустить из своих орудий фугасный снаряд по движущейся цели, что расположена более чем в шестнадцати километрах за горизонтом. Представьте себе морское сражение между двумя вооруженными боевыми судами, которые до самого конца будут оставаться невидимыми друг для друга. На этом расстоянии длина волн, плотность воздуха на каждом уровне траектории снаряда, искривление земной поверхности и даже вращение земли во время полета снаряда определят в совокупности, ударит ли снаряд по воде или железу. Каждый из этих факторов формировал переменную величину опять же в дифференциальном уравнении. Морской бой такого радиуса действия был не просто перестрелкой, а математическим забегом (в котором наградой за второе место часто становилась могила на дне морском). В ходе самого крупного морского сражения Первой мировой войны, Ютландского сражения 1916 года, почти все корабли британского флота вступили в бой, имея орудия, которыми управляли люди. В итоге они поразили лишьтри процента целей, а потеряли свыше 6000 человек. Конечно же, с такими ставками в игре надежная думающая машина становилась ценным приобретением.

Ганнибал Форд, инженер-механик из северной части штата Нью-Йорк, стал тем человеком, который обеспечил недостающую часть механизма Томсона. Он начинал с изучения внутреннего механизма наручных и настенных часов, а потом занялся печатными машинками. И если Томсон, будучи студентом, выбрал в качестве своего девиза героические строчки Александра Поупа, то страница Форда в ежегоднике Корнельского университета была отмечена более практичным лозунгом: «Я бы создал машину, которая бы производила любую старую вещь любым старым способом». Машина, которую он сконструировал к 1917 году, автоматизировала ключевую стадию в решении дифференциальных уравнений: она находила интегралы, или площадь участка под кривой линией (в том числе кривой траекториилетящего снаряда). Задолго до появления электроники все это можно было сделать механическим способом. В случае с интегратором Форда – благодарные американские моряки окрестили его «малыш Форд» – две шаровые опоры размещались на поверхности плоского вращающегося диска. Они могли свободно перемещаться по поверхности диска: чем дальше они уходили от центра диска, тем быстрее закручивались. Расстояние от центра соответствовало форме кривой в уравнении, а скорость закручивания означала ответ. Шаровые опоры проворачивали цилиндр, который приводил в движение весь остальной механизм машины и передавал ответ стрелкам посредством шестеренок и контрольно-измерительных приборов. Имея вводные данные, включая скорость и курс атакующего корабля и вражеского судна, «малыш Форд» определял дальность полета до цели, направление огня и время нахождения снаряда в воздухе. Эти параметры, в свою очередь, диктовали угол наклона орудий.

Ганнибал Форд не был первым, кто задумался о подобной машине, но именно его изобретение одним из первых смогло надежно находить интегралы. Если не считать того, что тряска на корабле во время шторма или от разрывов летящих снарядов могла привести к тому, что шаровая опора соскальзывала с орбиты, и тогда вся команда возвращалась в те дни, когда на выручку приходила подзорная труба и интуиция. «Это было, – сказал Вэнивар Буш, – чудо точности и завершенности». Вскоре Буш будет работать одновременно с шестью такими машинами. Но он станет использовать их не для нахождения угла наклона орудий, а для определения форм атомов и структур небесных тел.

Волновой анализатор Томсона, интегратор Форда и измеритель рельефа Буша – задуманные по отдельности друг от друга и для решения одной специфической задачи, эти машины объединяло одно ключевое свойство. Все они были работающими моделями физического мира – склона холма или падающего снаряда, – упрощенными до самой сути. Все они являлись в некотором смысле примитивными миниатюрами тех процессов, которые описывали. Другими словами, они были явными аналогами. Но только Вэнивар Буш сумел довести эту технологию до высочайшего уровня, создав аналоговый компьютер, универсальную машину, максимально соединившую в себе инструмент и мозг. И именно Клод Шеннон по гениальному стечению обстоятельств помог сделать его неактуальным.

Впоследствии Буш признал своих предшественников в создании компьютера в лице Томсона и Форда. Но когда в середине 1920-х годов он впервые приступил к работе по поиску способа ужать электросеть Америки до размеров его лаборатории, он и не догадывался о прародителях своего аналогового компьютера. С чего же он начал?

В определенном смысле он начинал с преподавания. Будучи уже изобретателем, Буш руководил молодыми инженерами в то время, когда факультет инженерного дела начал приобретать известность в масштабах страны. Попав в Кембридж, штат Массачусетс, он преподавал в аудитории, полной талантливых первокурсников в отутюженных брюках и с гладко зачесанными волосами, которые сидели ошеломленные, пока Буш уничтожал их чувство собственного достоинства. Он мог встать за кафедрой, поднять обыкновенный трубный ключ и предложить простую задачу: «Опишите этот предмет».

Первокурсники, один за другим, по очереди получали свою порцию критики, и одно за другим каждое описание разбиралось на части: Буш демонстрировал, насколько каждое описание обтекаемо, так что его можно отнести к любому виду гаечных ключей, но не к этому ключу на столе. А заканчивал он прочтением точной и правильной заявки на выдачу патента:

«Поворачивая муфту вправо или влево, прямая губка может сдвигаться либо ближе, либо дальше от фиксирующей губки, в зависимости от необходимости. Внутренняя грань прямой губки выполнена под прямым углом к ее стержню и также снабжена рядом зубцов, которые захватывают фиксирующую губку… Прямая губка может выдвигаться вперед, так что она располагается под наклоном к фиксирующей губке, чтобы ключ мог легко охватить трубу».

И так далее. Смысл был в соблюдении точности. Целью Буша было заставить студентов пройти испытание, научившись описывать реальный мир (трубный ключ) столь точными терминами (заявка на патент), чтобы их можно было безошибочно понять. Дано: трубный ключ. Найди слова только для этого ключа, и ни для какого другого. Дано: слова. Распознай ключ. Это, учил Буш своих студентов, было началом инженерной науки.

Буш уничтожал их чувство собственного достоинства. Он мог встать за кафедрой, поднять обыкновенный трубный ключ и предложить простую задачу: «Опишите этот предмет».

По той же самой причине – испытание в символизации мира – каждого инженера учили чертить. Оставьте чистые цифры для математиков: инженеры учатся математике, работая руками. «Человек учится использовать вычисления так же, как он учится пользоваться стамеской или напильником», – сказал в начале столетия один реформатор, который помог придать инженерному образованию практическую направленность. Математическая лаборатория того времени была «хорошо укомплектована глиной, картоном, проволокой, деревянными, металлическими и другими моделями и материалами», а также бумажной лентой, которая, наверное, была стара как Буш. В Бушевском МТИ математические и инженерные классы становились мастерскими по работе с металлом и деревом, а студенты, которые умели пользоваться планиметром и логарифмической линейкой, также должны были научиться паять и пилить. Здесь, возможно, скрыт источник постоянного беспокойства инженеров, «всегда испытывающих неуверенность там, где они приноравливаются», как выразился великий критик Пол Фасселл, «к начальнику или рабочему, процессу управления или производства, миру умственной работы или миру ручного труда». Но всегда существовало убеждение, что ручной труд – это и есть умственная работа, если только переводы сохранили точность высказывания. При условии соблюдения точности уравнение можно понять и решить в виде картинок и движения. Так же, как гаечный ключ можно описать правильными словами. Работая с механическими устройствами в процессе создания своих первых аналоговых компьютеров, Буш обнаружил, насколько глубоко постигаются принципы вычисления, если работаешь руками. «Он учился вычислению с помощью языка механики, – объяснял Буш, – странный подход, но ему он был понятен. То есть он понимал его не в каком-то формальном смысле; он понимал саму суть; чувствовал это каким-то внутренним чутьем».

Эти жужжащие интеграторы и проворачивающиеся шестеренки машин Буша воплощали собой сам процесс вычисления. Подобно хорошим инженерам, они принимали чертежи в виде вводных данных и выдавали их в виде данных на выходе. Они могли появиться в любом месте, но нет ничего удивительного в том, что собрали эти машины на факультете инженерного дела.

К 1924 году Буш и его студенты построили интегрирующую машину, которая по своим характеристикам превосходила машину Форда. К 1928 году в процессе поиска надежной вычислительной системы им удалось смоделировать 320 километров линий электропередач в помещении лаборатории площадью пятнадцать квадратных футов. В тот же год началась работа по созданию универсального аналогового компьютера: дифференциального анализатора.

«Это была устрашающая штуковина с валиками, шестеренками, ремнями и колесиками, вращающимися на дисках…»

По завершении – на это ушло три года и 25 000 долларов – получился мозг размером с комнату, металлическая вычислительная машина, которая могла жужжать своими шестеренками, решая задачу дни и ночи напролет, пока не застопорится. На решение одной задачи – определить степень влияния космических лучей на магнитное поле земли – ушло тридцать недель. Но когда все было завершено, дифференциальный анализатор с помощью своей грубой силы решил уравнения столь сложные, что человеку браться за них было бессмысленно. Теперь лаборатория Буша имела в своем распоряжении вычислительный прибор, способный переходить от решения проблем промышленного масштаба к некоторым фундаментальным вопросам физики.

«Это была устрашающая штуковина с валиками, шестеренками, ремнями и колесиками, вращающимися на дисках, – вспоминал физик из МТИ, который воспользовался помощью дифференциального анализатора, чтобы изучить поведение рассеянных электронов, – но она работала». Устройство представляло собой огромную деревянную рамку, закрытую решеткой, с вращающимися цилиндрами, напоминающую гигантскую 100-тонную игру в настольный футбол. На том конце аппарата, где вводились данные, были установлены шесть столов для чертежников. Там машина считывала уравнения, которые ей нужно было оценить. Совсем как в анализаторе Томсона, который считывал графики приливов. Операторы поворачивали рукоятки, а те, в свою очередь, направляли указатели над нарисованным вручную графиком уравнения, которое нужно было проанализировать. «Например, – было написано в одном из отчетов того времени, – при расчете рассеяния электронов на атоме необходимо снабдить машину данными по соотношению между потенциалом поля атома и расстоянием от центра атома». И тогда детали уравнения передавались внутренним валикам машины. Каждый валик соответствовал определенной переменной величине (току в линии электропередач или размеру атомного ядра). Чем больше была величина, тем быстрее крутился валик. А они, в свою очередь, приводили в движение интеграторы, сделанные по типу интеграторов Форда: плоский диск вращался на месте, а перпендикулярно диску располагалось интегрирующее колесо. Чем дальше от центра диска ставили колесо операторы, тем быстрее оно вращалось. Колесо было соединено еще с пятью интеграторами идентичной конструкции. На выходе быстро вращающиеся интегрирующие колеса направляли карандаш, который двигался вверх-вниз, в то время как под ним равномерно разматывалась бумажная лента. Целью был график, и нужный появлялся спустя несколько дней или даже месяцев вращений.

Математика была безгранично сложной областью знаний. Но газонокосилка Вэнивара Буша могла бы узнать в этой вычислительной комнате своего далекого потомка. «Дифференциальный анализатор, – писал один научный историк, – все равно истолковывал математику посредством механических оборотов и все равно зависел от мастерски выполненных интеграторов в виде колеса и диска, продолжая выдавать ответы кривыми линиями». Уравнения и траектории подъема.

Следовало признать, что компьютеры Буша очень сильно напоминали своего раннего предшественника, «измеритель рельефа».

Это был компьютер, изобретенный задолго до прихода эпохи цифровой революции: машина, которая в буквальном смысле показывала уравнения в процессе решения задач. Когда машина демонстрировала уравнения, моделирующие атом, это был в полном смысле слова гигантский атом, а когда выдавала уравнения генерирования звезды – это была миниатюрная звезда. «Это аналоговая машина, – говорил Буш. – Когда перед человеком встает проблема, скажем, как еще не построенный мост будет качаться на порывистом ветру, он должен объединить механические или электрические элементы, которые будут вести себя в точности так, как мост, а именно будут укладываться в те же дифференциальные уравнения». Для физика или инженера две системы, которые удовлетворяют условиям одних и тех же уравнений, имеют определенную схожесть – или, по крайней мере, аналогию. И это, в конечном смысле, все, что означает наше слово «аналог». Часы с цифровой индикацией не имеют ничего общего с движением солнца по небосклону; аналоговые же часы – это напоминание о солнечных часах, когда тень отустановленного в центре круга шеста перемещалась по кругу.

Компьютер трещал и гудел, быстро строча графики и разматывая бумагу. А когда он работал ночью, студенты Буша посменно дежурили рядом, контролируя натренированным ухом, не соскочило ли колесо со своей орбиты. По ночам, когда все шло гладко, они пытались не уснуть, сидя в гудящей комнате. Так прошло пять лет.