Текст книги "Нелокальность: Феномен, меняющий представление о пространстве и времени, и его значение для черных дыр, Большого взрыва и теорий всего"

3. Локальность Эйнштейна

В колледже Эйнштейн нередко прогуливал занятия. Он был невысокого мнения об уровне преподавания физики. Его преподаватели обходили стороной все интересное, в том числе тот переполох, который подняла теория электромагнетизма Максвелла. Эйнштейн проводил большую часть своего времени в кафе «Метрополь» в Цюрихе, изучая великие философские труды Юма, Канта, Маха. Если бы не конспекты его друзей, он, возможно, так и не получил бы высшего образования. Преподаватели, в свою очередь, находили его слишком самодовольным и давали ему плохие рекомендации. Начальникам лабораторий по всей Европе пришлось позже молча сожалеть, что они отклонили заявление самого Альберта Эйнштейна о приеме на работу.

В самом начале своей карьеры Эйнштейн не придавал особого значения локальности. Он был ньютонианцем. В первых научных статьях он предполагал, что частицы действовали друг на друга на расстоянии. Если законы Ньютона противоречат уравнениям Максвелла, тем хуже для Максвелла. В частности, если законы Ньютона утверждают, что все скорости относительны, то и скорость света должна быть относительной, о чем бы ни говорили уравнения Максвелла. Поэтому Эйнштейн подправил эти уравнения, чтобы сделать скорость света зависимой от скорости его источника, создав новую версию теории электромагнетизма, которая была нелокальной. Именно тогда он изменил свое мнение. Пересмотренная теория внесла такие серьезные изменения в оригинальную версию теории Максвелла, что эксперименты ее исключили. Больше того, она предсказывала, что одни люди должны были видеть, что электромагнетизм подчиняется уравнениям Максвелла в их оригинальной форме, а другие – видеть искаженную версию – такая перспектива оскорбляла эгалитарные чувства Эйнштейна.

В момент прозрения Эйнштейн понял, что скорости могут быть относительными, а свет в то же время может устанавливать абсолютную планку скорости. В этом нет никакого противоречия, как думали все остальные. Нужно только быть аккуратными, говоря об относительной скорости. Обычное правило, воплощенное в законах Ньютона, состоит в том, что относительная скорость вычисляется путем складывания или вычитания: бейсбольный мяч, летящий со скоростью 30 км/ч навстречу поезду, двигающемуся со скоростью 130 км/ч, перемещается со скоростью 160 км/ч относительно пассажира поезда. Все же это правило содержит негласное и ничем не подкрепленное предположение о мгновенной передаче информации или, что эквивалентно, о нелокальности.

Эйнштейн осознал это, когда размышлял о том, что на самом деле подразумевает сравнение скоростей. Он использовал – в действительности впервые – один из самых любимых у современных физиков стилей рассуждения, «операциональное» мышление, которое заключается в том, что вы спрашиваете, откуда вам известно то, что известно. Часто обнаруживается, что существующие убеждения необоснованны и даже неверны. Между прочим, этот стиль может пригодиться в любом споре. Чтобы поднять уровень политического спора, спросите, как происходит что-то. Например, если кто-то поддерживает или выступает против государственного финансирования системы здравоохранения, спросите, как вообще устроено медицинское страхование. Те, кто очень уверен в своем мнении, увидят собственное невежество или по крайней мере признают, что вопрос не так уж прост.

В случае относительных скоростей Эйнштейн заметил, что для измерения скорости мяча тому, кто его бросает, и пассажиру поезда необходим секундомер. И они не могут заведомо считать, что их часы идут одинаково. Это нужно установить, сравнивая показания часов, а для этого необходимо обменяться какими-то сигналами. Если сигнал передается между ними мгновенно, то они могут подтвердить, что час для одного человека – это то же самое, что час для другого. Но если передача сигнала занимает время, они не могут быть уверены в этом, поскольку их положение изменится, пока сигнал будет в пути, что создаст задержку. Также они не могут знать, что километр для одного из них равен километру для другого. Подразумевается, что измерение длины проводится в один и тот же момент, т. е. сигнал может мгновенно переместиться от одного конца объекта к другому. Если наблюдателям доступны только сигналы, передающиеся с ограниченной скоростью, измерение может быть ошибочным из-за того, что они или объект измерения движется.

Эйнштейн нашел альтернативу ньютоновскому правилу сложения скоростей, которая учитывает время передачи сигнала, тем не менее гарантируя, что с точки зрения того, кто бросает мяч, и с точки зрения пассажира поезда это выглядит совершенно эквивалентно. Согласно его правилу, относительная скорость меньше, чем простая сумма. Для пассажира мяч летит со скоростью чуть-чуть меньше, чем 160 км/ч. Чем быстрее летит мяч, тем больше его относительная скорость отличается от предсказаний законов Ньютона. Если же вместо того, чтобы бросать мяч, посветить фонариком, что так интересовало теоретиков XIX в., то световые волны будут перемещаться со скоростью 1080 млн км/ч относительно того, кто светит, и со скоростью 1080 млн км/ч относительно пассажира поезда. Собственное движение пассажира перестает иметь значение. Таким образом свет перемещается со скоростью, которая одинакова для всех наблюдателей даже при том, что их собственные скорости всегда относительны.

Пересмотренная Эйнштейном версия понятия относительной скорости объясняла все эксперименты, которые озадачивали его современников. Несоответствия исчезали – не было никакой причины подозревать, что природа злонамеренно мешала экспериментаторам. Эти успехи привели к тому, что он уже не был готов мириться с нелокальностью.

•

Поддержав идею относительности всех скоростей, Эйнштейн устранил основное противоречие между законами движения и электромагнетизмом. Это произвело впечатление даже на тех преподавателей, которых он раздражал как студент, и один из них указал на некоторые следствия, упущенные нахальным молодым гением. Поправки в такие фундаментальные понятия, как скорость, решают не одну проблему, а делают гораздо больше. Скорость определена в пространстве и во времени, поэтому новая интерпретация Эйнштейна изменила и то, что физики подразумевают под этими понятиями. Поскольку люди, перемещающиеся с разными скоростями, не могут обеспечить синхронизацию часов, временные интервалы зависят от их скорости, так же как и расстояния в пространстве, по похожим причинам. Но комбинация временного интервала и расстояния в пространстве – расстояние в пространстве-времени – не зависит от скорости; это объективный факт, насчет которого ни у кого нет разногласий. Именно так теория относительности Эйнштейна привела к объединению пространства и времени в единое понятие, пространство-время. Для сегодняшних физиков это объединение – истинное значение теории, а морока с поездами и сигналами была только одним из способов сделать это открытие.

Мы все еще воспринимаем пространство-время как пространство и время, но ни один человек не обладает исключительным правом разделять пространство-время на «пространство» и «время». То, что является чисто пространственным для одного наблюдателя, является комбинацией пространственного и временного для другого. Для пассажира поезда газета на коленях находится «здесь» (чисто пространственное обозначение), но для наблюдателя за пределами поезда газета – это движущийся объект (комбинация пространственного и временного). У этих двух людей также разные взгляды на понятие «сейчас» и разные мнения по поводу того, какие события происходят одновременно. Слово «одновременно» – это чушь с точки зрения теории относительности: объективно такой вещи не существует.

Один кусочек пазла все же не подходил к остальным: гравитация. Теория относительности в ее оригинальной версии применима только в особом случае нулевой гравитации. В 1915 г. Эйнштейн дополнил картину с помощью своей общей теории относительности, согласно которой сила тяготения возникает благодаря полю, аналогичному электромагнитному. Причина искривления траектории бейсбольного мяча в полете не в том, что Земля действует на мяч с некоторой силой на расстоянии, как предполагала теория Ньютона. Мяч реагирует на поле тяготения в непосредственной близости от него. Когда масса Земли немного смещается (например, когда геологическая активность или течения в океане перераспределяют вещество), поле тяготения немного изменяется. Это возмущение распространяется через поле со скоростью света, и, проходя через бейсбольное поле, оно изменяет поле тяготения в этом месте, так что при следующем броске мяч может падать чуть быстрее или медленнее.

Впрочем, гравитационное поле – это не просто какое-то поле. Оно играет особую роль в природе. Все другие поля действуют избирательно: электромагнитное поле, например, действует только на электрически заряженные объекты, и чем сильнее заряжен объект, тем быстрее он будет ускоряться. Гравитационное поле одинаково действует на все объекты. Все падает вниз с одним и тем же ускорением. Поле, таким образом, определяет путь всех объектов в отсутствие других сил. Но это и есть сама функция пространства. Таким образом, гравитационное поле, по мнению Эйнштейна, не расположено в пространстве, а является свойством пространства. Если структура пространства-времени похожа на ковер, а движущийся объект похож на мраморный шарик, катящийся по ковру, то поле тяготения Земли – это вздутие на ковре, которое отклоняет шарик в сторону.

Так же как неожиданный поворот в романе не меняет историю полностью, но все же может заставить вас пересмотреть свое отношение к более ранним событиям – персонаж, которого вы считали плохим, может на самом деле оказаться хорошим парнем, – так и общая теория относительности побудила физиков заново оценить теорию гравитации Ньютона. Его теория не является строго неправильной – она неполная. Она примерно описывает эффекты гравитации, но не в состоянии объяснить, как распространяется сила тяготения. Теория относительности отвечает на этот вопрос. Она реабилитирует туманные догадки Ньютона и Лейбница о том, что гравитация имеет какое-то отношение к природе пространства.

Локальность спасает физику от сумасшествия

Эйнштейн разрабатывал теорию относительности, размышляя о том, что именно означает локальность для наших измерений времени и длины. Эта теория содержит положения, которые укрепляют позиции локальности. Прежде всего, она подразумевает, что ничто не может двигаться быстрее, чем свет. Технически теория не запрещает движение со скоростью выше скорости света как таковое. Она только говорит, что свет перемещается с одной и той же скоростью для всех наблюдателей. Однако в большинстве случаев это требование преобразуется в глобальное ограничение скорости. Если бы вы могли догнать свет, то, как размышлял Эйнштейн еще подростком, вам бы показалось, что свет остановился – он бы перестал двигаться относительно вас с той же скоростью, что и относительно всех остальных. Независимо от того, как быстро вы движетесь, как стараетесь, вам его не догнать. Это так же бесполезно, как искать, где кончается радуга.

На практике, если вы пытаетесь разогнать какой-нибудь объект до скорости света, некий надзиратель будто жмет на тормоза, так что приходится прикладывать все больше усилий за каждую прибавку к скорости. Именно поэтому современные ускорители частиц должны быть такими гигантскими. Крошечная разница между 99,9999 % скорости света (скорость частиц в старом ускорителе «Тэватрон» в Fermilab[13]13
  Национальная ускорительная лаборатория им. Энрико Ферми, расположенная недалеко от города Чикаго, штат Иллинойс, США. – Прим. пер.


[Закрыть]) и 99,999999 % (скорость частиц в Большом адронном коллайдере) превращается в десятикратную разницу в энергии. Для того чтобы достичь скорости света, потребовалось бы бесконечное количество энергии.

•

Глобальный предел скорости исключает бесконечно быстрые нелокальные силы, которые постулировал Ньютон. Больше того, как просвещенный родитель, который не просто придумывает домашние правила, но и обстоятельно объясняет их смысл, теория относительности не просто запрещает движение со сверхсветовой скоростью, но и четко разъясняет, почему это было бы так проблематично.

Прежде всего превышение предела скорости привело бы к нарушению причинно-следственных связей. У разных людей были бы разногласия не только по поводу того, что такое «сейчас», но и по поводу того, что такое «раньше» и «позже». Чтобы понять почему, вернемся в режим операционального мышления Эйнштейна и спросим себя: «Каким образом я узнаю́, в каком порядке происходят события?» Нам необходимо наблюдать эти события, используя свет или какой-то другой «зонд», которому требуется время для прохождения через пространство. Если события происходят настолько быстро друг за другом, что свет не может дойти до нас за промежуток времени между ними, то наблюдения за этими событиями могут противоречить друг другу и у людей возникнут разногласия не только в том, как быстро происходили события, но и в том, что, в сущности, произошло.

Например, вернемся к сценарию с поездом и на этот раз предположим, что мы бросаем мяч со скоростью выше скорости света в сторону поезда, который удаляется от нас. Мяч догоняет поезд, пробивает дыру в последнем вагоне, летит через весь поезд и вылетает из его передней части. По крайней мере, так будет казаться вам. Пассажир в поезде, возможно, увидит что-то иное. Свету требуется время, чтобы достичь глаз пассажира от места резкого вторжения мяча и от места его вылета, а тем временем поезд продолжает двигаться вперед, так что свет, идущий от последнего вагона поезда, должен преодолеть бо́льшую дистанцию, чем свет от передней части поезда. Следовательно, пассажир мог увидеть, как мяч пробивает стенку первого вагона прежде, чем он пробьет стенку заднего. Фактически, вся последовательность событий была бы инвертирована: мяч летит назад, из последнего вагона поезда прямо к вам в руки, готовые его поймать. Даже если пассажир осознает, что не все то правда, что кажется ею, и учитывает, что свету нужно время для распространения, он думает, что события происходят в обратном порядке. И так как точка зрения пассажира абсолютно равнозначна вашей собственной, вы оба правы. Когда объекты перемещаются быстрее света, порядок событий объективно неоднозначен.

Такое обращение причин и следствий – это не просто взрыв мозга, но и разрушение теории. Это все равно что перемещение назад во времени. Передавая сигналы через наблюдателей, которые перемещаются быстрее света или взаимодействуют нелокально, вы могли бы отправить сообщение в свое собственное прошлое. Эйнштейн осознал это еще в 1907 г. «Используя сверхсветовые скорости, мы могли бы телеграфировать в прошлое», – заметил он на одной конференции. Эта перспектива казалась ему веселой, но писателям-фантастам было виднее. Они уже строили сюжеты на основе того ящика Пандоры, который открывают путешествия во времени. Пожалуй, самый первый пример, написанный в 1881 г. американским писателем Эдвардом Пейджем Митчеллом, рассказывает историю путешественника во времени, спасающего осажденный в XVI в. голландский город Лейден, используя свои исторические знания о том, что произошло, таким образом создавая причинно-следственную петлю: путешественник становился ответственным за каждое событие, которое он помнит. Более поздние сюжеты обыгрывали возвращение в прошлое и предотвращение своего собственного рождения путем убийства дедушки или другого предка. Ну а в реальной жизни физики и философы стали считать путешествия во времени совершенно невозможными. Если законы физики не делают ничего другого, они должны по крайней мере предотвращать логические противоречия. Непреодолимый предел скорости делает именно это.

Кроме сохранения единственного направления связи причины и следствия ограничение скорости гарантирует, что само понятие закона физики имеет смысл. Если бы объекты или силы могли перемещаться бесконечно быстро, мир впал бы в анархию. Яркий пример был обнаружен Полем Пенлеве, человеком, который как министр обороны и премьер-министр Франции в особенно мрачный период Первой мировой войны довольно хорошо был знаком с анархией. В безмятежные дни середины 1890-х гг. Пенлеве был скромным математиком. Один из его проектов состоял в применении закона тяготения Ньютона к плотным кластерам звезд. Пенлеве понял, что звезды, которые снуют одна вокруг другой, как пчелы в улье, могут собраться в такую безумную кучу, что законы физики будут не способны сказать, что произойдет после этого – непреодолимая проблема, известная как сингулярность.

Сингулярность – это любое место или событие, в которых физические величины становятся бесконечными, а законы природы сходят с ума. Центр черной дыры – это еще один пример, хотя по другим причинам. В случае, который описывает Пенлеве, одна из звезд могла бы улететь в открытый космос с бесконечной скоростью. Это уже плохо, но еще хуже то, что могло произойти то же самое, только наоборот. В любой момент новая звезда могла бы примчаться из бесконечно удаленного места подобно космическому захватчику, как позже выразился один философ. Если так, то законы физики не могли бы предсказать наверняка, что произойдет с кластером или вообще с чем-либо. Захватчик из космоса мог бы примчаться через всю Вселенную, украсть носки из вашей корзины для белья и вернуться домой прежде, чем вы что-либо поймете. Это гораздо хуже других примеров случайности в физике, потому что в данном случае невозможно даже присвоить вероятности возможным исходам.

Эта кажущаяся нелепость не ограничивается законами Ньютона. Некоторые типы полей также позволяют импульсам распространяться через них с бесконечной скоростью. Всякий раз, когда скорость становится бесконечной, расстояние в пространстве теряет всякое значение и мир превращается в недетерминистский, в нем правит не закон, а прихоть. Все, что физики пытались создать начиная со времен Древней Греции, рухнуло бы. Налагая ограничение на максимальную скорость, теория относительности восстанавливает закон и порядок, не говоря уже о том, что она охраняет вашу корзину для белья. Как сказал Стив Гиддингс, теоретик-ледолаз: «Все, что нелокально, потенциально может оказаться мусором». Относительность подтверждает старую интуитивную догадку о том, что нелокальность сделала бы Вселенную непостижимой.

•

Давайте подведем итог того, как обстояли дела накануне квантовой революции. В Античности философы убеждали себя в том, что объекты взаимодействуют, только сталкиваясь друг с другом. Во времена Ньютона они убеждали себя в том, что взаимодействие путем прямого контакта на самом деле не имело никакого смысла и что объекты должны воздействовать друг на друга на расстоянии. Затем с Майкла Фарадея началось еще одно изменение взглядов, которое достигло кульминации при Эйнштейне, и все решили, что объекты должны взаимодействовать локально. Даже Нильс Бор, который не соглашался с Эйнштейном во многом другом, назвал дальнодействие «иррациональным» и «абсолютно непостижимым».

Атомисты различали два аспекта локальности. Принцип локального действия гласит, что воздействия не перепрыгивают из одного места в другое, но проходят через все промежуточные точки. А принцип отделимости гласит, что каждый отдельный объект обладает своей независимой реальностью. У мира есть структура – вещи не сливаются вместе, образуя бесформенную массу. Электромагнитное, гравитационное и другие поля воплощают обе эти идеи, но таким образом, о котором античные атомисты не могли даже помыслить. Объекты могут взаимодействовать не только при соприкосновении, но также и путем непрерывного воздействия: за счет колебаний полей. Каждая точка поля является отдельным объектом сама по себе, существование которого – объективный факт, признаваемый всеми наблюдателями.

Если греческие философы, а позже и философы-механицисты полагали, что локальность самоочевидна, то Эйнштейн считал необходимым ее обосновать. Какой бы важной она ни была, с его точки зрения, он осмотрительно признавал ее предположением, о котором нужно судить по практическому успеху той системы взглядов, частью которой оно является. И эта система взглядов, несомненно, имела успех. То, насколько хорошо полевые теории работали сообща, утвердило локальность в обоих ее аспектах.

Итак, физики действительно думали, что на сей раз они правы. Однако как раз в момент своего триумфа принцип локальности – а с ним и вся классическая концепция пространства – подвергся новым нападкам со стороны возникшей тогда квантовой механики. Идея, которую философы и физики в течение двух с половиной тысячелетий пытались не допустить, – о том, что взаимодействия могут происходить, невзирая на оковы пространства, – все-таки нашла себе лазейку. Поскольку Эйнштейн так глубоко внедрил локальность в науку, ее новые трудности потрясли основы науки сильнее, чем когда-либо, и физики все еще расхлебывают последствия.