Текст книги "Нелокальность: Феномен, меняющий представление о пространстве и времени, и его значение для черных дыр, Большого взрыва и теорий всего"

Необычное происхождение квантовой механики

«Квантовая механика была зачата во грехе», – говорит историк и философ Артур Файн из Вашингтонского университета. Если физики в телесериалах, таких как «Теория большого взрыва», показаны забавными чудаками, то отцы-основатели квантовой механики были эпическими фигурами, часто с измученными душами. Некоторые из них боролись с депрессией; один совершил самоубийство. Другой жил с женой и любовницей под одной крышей. Третий присоединился к нацистским штурмовикам. Они не гнушались извращением доводов конкурентов, чтобы добиться своего. Они признавали, что не знали, что делают, в половине случаев. При таком начале стоит ли удивляться, что споры не утихают до сих пор?

Эйнштейн был центральной фигурой в этой сумасшедшей драме. В учебниках его вклад в квантовую механику обычно сводится к единственному открытию, известному как фотоэффект, за который он получил Нобелевскую премию в 1921 г. Но его можно справедливо назвать отцом теории, и в течение десятилетия он фактически был единственным, кто верил в нее. Его цель сначала состояла в том, чтобы понять природу света. Начиная с Демокрита, затем при Аристотеле, Ньютоне и Томасе Юнге теоретики метались между представлением о свете как о волне и как о частице. В начатой в 1905 г. серии статей Эйнштейн уладил этот вопрос: свет является и тем и другим. Это звучит так же странно, как и мясник-вегетарианец. Как может свет быть одновременно распределен по гладкой волне и упакован в локализованные сгустки энергии?

Если отбросить очевидную несовместимость в терминах, двойственный характер света создал определенную проблему: он противоречил принципу локальности. Если бы свет был либо частицей, либо волной, было бы не о чем беспокоиться. Частицы скачут повсюду и взаимодействуют путем прямого контакта или, может быть, благодаря близкодействующим силам; волны распространяются через среду или поле в непрерывном движении. Атомисты выступали за частицы, сторонники теории полей были в восторге от волн, но все сходились в том, что свет локален. Но когда он ведет себя и как волна, и как частица, нелокальность кажется неизбежной. Причина состоит в том, что для сочетания этих двух видов поведения требуется высокая степень координации в пространстве. Эйнштейн и другие теоретики не сразу осознали эту нелокальность. Они считали локальность мира само собой разумеющейся; действительно, на их взгляд, реабилитация локальности была самым большим уроком физики XIX в., воплощенным в теории относительности. Но нелокальность прокралась в их сознание, когда они попытались и не смогли совместить двойственное поведение света с одной из старых теорий.

Например, предположим, что свет – это все-таки волна, но производит впечатление, что он частица, поскольку атомы поглощают энергию волны дискретными порциями. Большинство современников Эйнштейна приняло это описание. Но Эйнштейн очень рано увидел, что это противоречит тому, что физик Джон Крамер из Вашингтонского университета назвал «парадоксом пузыря». Волна распространялась бы от источника, как раздувающийся пузырь. Когда она достигает атома, пузырь лопается: волна разрушается и концентрирует всю свою энергию в одном месте, как морская волна, врывающаяся в узкую бухту. К тому моменту пузырь может быть огромным – разрушение волны внезапно произошло бы в обширной области пространства. Как удаленные друг от друга части пузыря узнали бы, что они должны прекратить распространяться дальше? Здесь должен быть задействован какой-то таинственный нелокальный эффект.

Другой вариант: предположим, что свет – это все-таки частица. Если свет иногда и похож на волну, то только потому, что частицы колеблются в унисон, как зрители, исполняющие «волну» на стадионе. Таково было изначальное интуитивное ощущение Эйнштейна. Но он быстро понял, что это должно противоречить наблюдениям. Частицы света, существующие независимо, могли объяснить коротковолновую часть светового спектра, но не длинноволновую. В случае длинных волн частицы не могут быть независимыми; какое-то внешнее влияние должно было бы заставить их колебаться в унисон.

В качестве третьего варианта Эйнштейн предположил, что у света может быть два отдельных компонента: один компонент может быть частицей, а другой – волной, и каждый из них подчиняется принципу локальности. Частицы переносят излучаемую энергию, в то время как призрачное «направляющее поле», не обладающее собственной энергией, переносит частицы подобно тому, как волна в океане переносит серфингиста. Бор тоже рассматривал одну из версий этой идеи. Однако двухкомпонентная теория света работала не так, как было задумано. Чтобы сохранять полную энергию частиц постоянной, направляющее поле не могло вести каждую частицу по отдельности – если бы оно подтолкнуло одну частицу посильнее, то должно было бы замедлить какую-то другую частицу для сохранения баланса. Таким образом, волна должна действовать всюду сразу, т. е. она обязана быть нелокальной.

Все доступные способы объяснения двойственного характера света так или иначе требовали наличия нелокальности. Существование мясника-вегетарианца выглядело странным. А теперь у физиков имелся мясник-вегетарианец, который был еще и волшебником. Ни Эйнштейн, ни кто-либо из его коллег не думал, что нелокальность действительно могла существовать, однако это казалось неизбежным. Бор писал коллеге, что в сердце атома происходит что-то подозрительное, что-то «представляющее трудность для нашего привычного пространственно-временного описания природы». Чтобы почувствовать, насколько странным казалось Эйнштейну поведение света, задумайтесь о том, что он сделал с целью отдыха от этих размышлений: он создал общую теорию относительности. Это примерно так же, как в качестве отдыха от мирных переговоров на Ближнем Востоке изобрести лекарство от рака.

Волны материи

В начале 1920-х гг. Эйнштейн и его молодые коллеги, такие как Эрвин Шрёдингер, совершили решающий скачок. Они предположили, что все формы энергии и материи, а не только свет, могут вести себя и как частица, и как волна. Неразбериха со светом теперь затронула и материю. Чему бы вы ни отдали предпочтение, волнам или частицам, всюду была нелокальность.

Шрёдингер был за волны. «Частицы – не что иное, как своего рода “барашки” на волновом излучении, которое лежит в основе всего», – предполагал он. По его мнению, если далеко отстоящие друг от друга частицы «качаются» на одной и той же волне, они остаются согласованными естественным образом – не нужно никаких нелокальных влияний. Работая с этой идеей, Шрёдингер придумал уравнение, известное теперь просто как уравнение Шрёдингера, которое преподносится студентам-физикам как само определение квантовой механики. Оно позволяет делать все: от расчета траектории движения частицы до вычисления цвета света, который атом испустит или поглотит. Но, к своему огорчению, Шрёдингер понял, что его уравнение описывает не волну, а «волновую функцию», любопытную математическую абстракцию, в которой закодированы свойства частиц и систем частиц. Волновая функция нелокальна. У целой кучи частиц одна волновая функция, которая связывает их судьбы друг с другом, независимо от того, насколько далеко друг от друга они могут разлететься. Даже волновая функция одной-единственной частицы распространяется на всю Вселенную.

Конкурент Шрёдингера, немецкий физик Вернер Гейзенберг, протеже Бора, склонялся к теории о том, что частицы первостепенны, и придумал собственную систему уравнений. Как оказалось, она была математически эквивалентна уравнению Шрёдингера – эти двое дошли до одной и той же теории разными путями. Но версия Гейзенберга не очень-то способствовала объяснению того, что происходит в действительности. Гейзенберг признавал, что не знал, как его уравнения для частиц объясняли волновые эффекты. Позже физики поняли, что частицы в подходе Гейзенберга являются волнообразными, поскольку они могут реагировать не только на то, что происходит непосредственно рядом с ними, но также и на то, что происходит в удаленных областях пространства.

В общем, ни Шрёдингер, ни Гейзенберг не раскрыли загадку нелокальности, а усугубили ее. Действительно, теория казалась немного обрывочной. Если теория относительности органически проистекала из одного-единственного убедительного принципа (симметрии) и быстро была принята, то квантовая механика была кое-как слеплена из разных не связанных друг с другом догадок, и физикам приходилось восстанавливать базовые принципы, которые она воплощала, уже по готовой теории. Ситуация была очень похожа на то замешательство, которое возникло в связи с теорией гравитации Ньютона два столетия назад. Чтобы понять, что они сотворили, физикам пришлось смотреть дальше уравнений и обратиться к интуиции за подсказкой о том, как должен быть устроен мир. Именно тогда начались настоящие споры.

Эйнштейн и Шрёдингер заняли позицию, аналогичную позиции критиков Ньютона, таких как Лейбниц: поскольку теория предсказывает нелокальность, она должна быть предварительной, временной. Теория не была неправильной, но она была неполной. Должна быть какая-то более глубокая теория, которая объясняет нелокальность. Бор и Гейзенберг утверждали, что это не так, что теория не была предварительной. Это было заключительное слово в физике. Безусловно, Эйнштейн и Шрёдингер соглашались друг с другом не во всем, и Бор с Гейзенбергом тоже не всегда сходились во взглядах. Но все же справедливо говорить о двух сторонах в споре хотя бы потому, что ученые сами воспринимали это таким образом.

Представления Бора и Гейзенберга превратились в так называемую копенгагенскую интерпретацию. Один из ее центральных принципов заключается в том, что природа по сути своей случайна. Обоснование этого принципа было отчасти эмпирическим. Квантовые процессы выглядят случайными – например, когда атом испускает фотон, момент этого события, а также направление вылета фотона не определяется ни одним известным законом. Но сторонники копенгагенской интерпретации пошли дальше, чем того строго требовали экспериментальные данные, и утверждали, что никакого такого закона не может существовать, и точка. Волновая функция определяет вероятность обнаружения частицы в данной точке пространства или вероятность ее движения с данной скоростью. Пока никто не начнет искать эту частицу, она существует в состоянии неопределенности, не имея конкретного местоположения, ни импульса, но характеризуется множеством возможностей. Измеряя ее положение, экспериментатор вызывает коллапс волновой функции, которая превращается в узкий пик, случайным образом расположенный в пределах диапазона возможностей, и частица появляется в определенном месте. Коллапс происходит внезапно и необъяснимо, он выходит за рамки уравнений Шрёдингера и Гейзенберга. Как писал один философ: «Этот коллапс является чудом в буквальном смысле».

В их защиту скажу, что поиск причин случайных капризов жизни неизбежно ведет к расстройству. Некоторые вещи просто происходят. Добродетельные люди терпят неудачи, а грешники процветают. Для сторонников копенгагенской интерпретации индетерминизм был уроком современности, противоядием от неуместной веры в здравый смысл родом из эпохи Просвещения, которую многие немецкие интеллектуалы 1920-х гг. считали ответственной за поражение их страны во время Первой мировой войны. Многие историки полагали, что это культурное настроение восходит к вере времен магического мышления и романтизма в то, что природа не подвластна рациональному пониманию.

Эйнштейн и Шрёдингер питали отвращение к такому толкованию квантовой механики. Бог не играет в кости, как сказал Эйнштейн. Это знаменитое и часто цитируемое высказывание звучит так, как если бы у Эйнштейна было религиозное отвращение к индетерминизму. Истина, как всегда, гораздо сложнее и интереснее. Эйнштейн никогда не возражал против случайности как таковой – он потратил большую часть своей карьеры, изучая вероятностные процессы. Его опасения были более прагматичны. Другие вероятностные явления были следствием механических движений более мелкого масштаба. Почему с квантовой случайностью дело должно было обстоять иначе? Почему физики должны оставить поиски более глубокого уровня устройства природы? Как я упоминал в одной из предыдущих глав, Эйнштейна поражал тот факт, что Вселенная постижима во многих отношениях, и он считал, что было бы странно видеть исключение в частицах. Вселенная должна быть либо постижимой, либо непостижимой, а не наполовину постижимой и наполовину непостижимой одновременно.

Кроме того, Эйнштейн понимал, что индетерминизм повлечет за собой нелокальность. Причина состоит в том, что якобы случайные события в квантовой механике скоординированы. Мы не только наблюдаем, что они скоординированы, но они должны быть скоординированы, иначе какое-то количество энергии или импульса будет теряться или, наоборот, приобретаться. Например, те волшебные монеты, о которых я говорил в первой главе, выпадают произвольным образом орлом или решкой, но делают это жестко синхронно. Как они это делают? Если результат броска определяется на лету, монеты должны общаться нелокальным образом, чтобы гарантированно падать одинаково. И наоборот, если они не общаются, то результат должен быть предопределен, и квантовая теория, будучи не в состоянии точно предсказать этот результат, должна быть неполной. В течение многих лет Эйнштейн продолжал работать над этой дилеммой между индетерминизмом с нелокальностью и детерминизмом с локальностью.

Дебаты 1927 г.

Первый раз Эйнштейн представил свою дилемму миру в октябре 1927 г. на конференции, которая считается одной из самых величайших встреч в истории физики. Фонд, основанный бельгийским промышленным магнатом Эрнестом Сольве, взял на себя все расходы, чтобы 28 изысканно одетых мужчин и одна элегантная дама провели неделю в шикарном отеле, читая в институте Брюсселя лекции о квантовой механике (которые после этого были опубликованы) и общаясь друг с другом в неформальной обстановке (протоколы не велись, чтобы никто не чувствовал себя скованно). Эйнштейн не представил собственного доклада, но изложил свои доводы против копенгагенской интерпретации, когда одному из докладчиков задавали вопросы.

Его аргументом была обновленная версия парадокса пузыря. Квантовая волновая функция распространяется в пространстве как расширяющийся пузырь, однако частица, которую она представляет, появляется только в одном определенном месте, если вы начнете ее искать. Что заставляет пузырь лопнуть? Что мешает частице появиться в нескольких местах? Что-то должно управлять коллапсом, чтобы частица гарантированно материализовалась в одном, и только одном месте. Тем не менее в этом сценарии не задействована никакая сила – ни электричество, ни магнетизм, ни тяготение. Да никакие силы и не могли быть в нем задействованы, поскольку эффект происходит мгновенно и потенциально на бесконечном расстоянии. Этот эффект должен быть нелокальным; он должен противоречить теории относительности. На Сольвеевском конгрессе Эйнштейн выразил это следующим образом: «Вероятность того, что эта частица будет найдена в данной точке, предполагает наличие исключительно необычного механизма действия на расстоянии, который мешал бы волне, непрерывно распределенной в пространстве, действовать в двух местах». Такое действие на расстоянии, сказал он коллегам, «подразумевает, по моему мнению, противоречие постулату относительности».

С точки зрения Эйнштейна, естественным было отказаться от пузыря, который лопается, оставляя после себя частицу. Вместо этого частица должна сидеть и ждать в том месте, где ее находят. Никакой нелокальной координации не нужно. Эту возможность иногда называют «реализмом», потому что у частицы в действительности всегда есть определенное положение, даже если квантовая теория не может сказать, где оно. Положение частицы – это то, что физики называют «скрытым параметром»: «скрытым» в том смысле, что он не появляется в уравнениях Шрёдингера и Гейзенберга. Более полная теория должна включать такую переменную. Эйнштейн пытался придумать такую теорию, основанную на его более ранних идеях о направляющем поле, и французский физик Луи де Бройль представил такую модель на Сольвеевском конгрессе. «Я думаю, что мистер де Бройль правильно делает, что ищет в этом направлении», – сказал Эйнштейн.

Бор безусловно принял дилемму «нелокальность или неполнота». Его согласие с тем, что уравнения предсказывают нелокальность, выразилось в словах, обращенных к Эйнштейну: «Все основания для каузального описания пространства-времени разрушаются квантовой теорией». Но Бор подходил к вопросу с точки зрения того, что мы можем и не можем измерить, а не того, какой физический процесс мог координировать поведение частицы на больших расстояниях и какие проблемы вызовет существование такого процесса. С его точки зрения, достаточно было того, что квантовая механика предоставляла «некоторые математические методы, достаточные для описания наших экспериментов». А что еще нужно?

Эти двое провели несколько дней в глубоких дискуссиях за завтраками и ужинами. Мы никогда не узнаем наверняка, что они говорили друг другу, но, по всем свидетельствам, их разговор ушел от нелокальности и вертелся вокруг случайности, а именно вокруг принципа неопределенности Гейзенберга, который количественно определяет степень случайности, свойственной поведению частицы. Эйнштейн неоднократно пытался обойти этот принцип, но Бор каждый раз не давал ему это сделать, создавая впечатление, что он перехитрил кудрявого гения. Один из свидетелей, австрийско-голландский теоретик Пауль Эренфест, написал об этом так: «Как игра в шахматы. Эйнштейн все время с новыми примерами… чтобы нарушить СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ. Бор, сидя с философским видом в клубах дыма, постоянно искал инструменты, чтобы разгромить один пример за другим. Эйнштейн каждое утро выпрыгивал, как черт из табакерки, со свежими доводами». Тем временем Бор оставил без внимания основной повод для беспокойства Эйнштейна: связи между удаленными точками пространства. С этого непонимания начались недоразумения, которые препятствовали принятию нелокальности в течение полувека.

Дебаты 1930 г.

К следующему Сольвеевскому конгрессу три года спустя Эйнштейн разработал другой сценарий, чтобы обосновать свою точку зрения. Это был первый черновой вариант аргумента, вокруг которого будут строиться все последующие споры. Предположим, что у нас есть коробочка, заполненная фотонами, которые со стуком перекатываются в ней, как конфетки «Тик Так» в пластмассовом контейнере. Один из них выскакивает через отверстие и улетает в космос. Коробочка с остальными фотонами отскакивает в противоположном направлении. Поскольку вся система частиц описывается единственной волновой функцией, судьбы коробочки и вылетевшего фотона остаются связанными. Некоторое время спустя вы измеряете положение коробочки, зная которое можно вычислить положение фотона.

Это означает одно из двух. Либо измерение коробочки оказывает какое-то воздействие на фотон, либо оно не оказывает никакого воздействия на фотон. Согласно копенгагенской интерпретации, верен первый вариант. То есть перед тем, как вы измеряете коробочку, и она, и фотон находятся в состоянии неопределенности, не имея определенного положения. После того как вы ее измеряете, волновая функция коллапсирует и фотон появляется в каком-то месте. Независимо от того, каким прибором вы проводили измерения, коробочка должна действовать как пульт дистанционного управления. Нажмите кнопку и – бац! – частица немедленно воплощается из неопределенного тумана потенциальной возможности в реальный импульс света. Поскольку фотон перемещается со скоростью света, сигнал от «пульта дистанционного управления» должен распространяться быстрее света, чтобы догнать его. «Если бы происходило такое физическое воздействие со стороны B на улетающий квант света, – писал Эйнштейн позже, – это было бы действие на расстоянии, которое распространяется со сверхсветовой скоростью. Такое предположение, конечно, логически возможно, но оно очень сильно противоречит моему физическому чутью». Согласно второму варианту – когда измерение никак не влияет на фотон – частица уже существует в том месте, где вы ее обнаруживаете, даже если волновая функция «слепа» к этому факту. Копенгагенская интерпретация вводит в заблуждение, и вы думаете, что у вас есть пульт дистанционного управления, в то время как его, увы, нет.

В общем, этот новый сценарий излагал ту же самую дилемму, что и прежде: квантовая теория либо нелокальна, либо неполна. К сожалению, одна особенность доклада Эйнштейна в 1930 г. посеяла многолетние сомнения даже среди его сторонников. Эйнштейн заметил, что вместо измерения положения коробки можно измерять ее импульс. То есть у вашего пульта дистанционного управления как будто есть две кнопки: одна заставляет фотон материализоваться с определенным положением, а другая заставляет его материализоваться с определенным импульсом. Но эта дополнительная функциональность вторична. Главная проблема в том, что у вас вообще есть пульт дистанционного управления.

Несколько лет спустя Эйнштейн попытался прояснить эту мысль: «То, что действительно существует в точке B, не должно, следовательно, зависеть от того, какое измерение выполнено в области пространства A; оно также должно быть независимо от того, выполнено ли вообще какое-либо измерение в области пространства А [курсив автора]». Мой предшественник из журнала Scientific American, который работал над статьей с Эйнштейном, однажды сказал мне, что этот великий человек не очень-то благосклонно воспринимал редактирование. Но если бы редактор уговорил его вычеркнуть первую часть упомянутого предложения и оставить только ту часть, которая идет после точки с запятой, мир был бы мудрее.

Отчасти из-за этой путаницы разговор между Эйнштейном и Бором уходил в сторону на двух Сольвеевских конгрессах подряд. Бор поддался на отвлекающий маневр выбора. По его мнению, Эйнштейн утверждал, что можно установить и точное положение, и точный импульс фотона одновременно, а именно это исключается принципом неопределенности Гейзенберга. Если бы запутанные частицы нарушили этот принцип, то квантовая механика была бы не просто неполной, а неверной. Предание гласит, что великий датчанин полночи не спал, анализируя процедуру измерения, и утром торжествующе объявил, что принцип неопределенности устоял и квантовая механика спасена. Но согласно другим участникам дискуссии, Эйнштейн больше не спорил с принципом неопределенности. Он признал, что точные измерения положения и импульса были взаимоисключающими, и считал квантовую механику логически непротиворечивой теорией. Он целил в копенгагенскую интерпретацию, сторонники которой были не в состоянии честно признаться в нелокальности, которую подразумевало их представление.