Текст книги "Понимать риски. Как выбирать правильный курс"

Если принять во внимание, что существует множество неизвестных величин, немногие жизненные ситуации позволяют нам точно рассчитывать риск. Например, после 11 сентября риск вождения машины остался приблизительно таким же, как и до террористических атак, а риск полетов стал гораздо менее определенным: ведь существовала возможность захвата и угона какого-нибудь другого самолета. Стало менее ясно, окажется ли будущее похожим на прошлое. В здравоохранении, еще одной области с высокой неопределенностью, врачу требуется статистическое мышление для понимания результатов медицинского исследования, но одновременно и хорошая интуиция, чтобы понимать пациента. Подобным образом в мире бизнеса недостаточно одних только статистических расчетов. Чтобы знать, кому можно доверять, требуется интуитивное понимание других людей. Джек Уэлч, бывший генеральный директор General Electric, один из самых успешных в мире лидеров бизнеса, объяснял, что хорошие решения принимаются «нутром»{33}33
  Цитата Уэлча взята из работы Akerlof G. A., Shiller R. J., 2009, p. 14.


[Закрыть].

Можно говорить о двух видах проявления иллюзии определенности. Всякий раз, когда известные риски ошибочно принимаются за абсолютную определенность, возникает иллюзия нулевого риска (рис. 2.4, левая стрелка). Современные технологии, которые многие из нас считают непогрешимыми, такие как ВИЧ-тесты, генетический анализ и различные виды томографии, предоставляют нам высокотехнологичные инструменты, благодаря которым и возникает иллюзия определенности. Иллюзия рассчитываемого риска (или иллюзия индюка, о которой речь пойдет далее) – это совершенно иное проявление иллюзии определенности. В этом случае неопределенность ошибочно рассматривают как известные риски (рис. 2.4, правая стрелка), которая, так же как и иллюзия нулевого риска, отображается перемещением стрелки влево). В обоих случаях мир реальный и мир, каким мы его воспринимаем, конфликтуют между собой. Давайте начнем с рассмотрения рисков, которые ошибочно принимаются за определенность.

Рис. 2.4. Два вида иллюзии определенности

Люди, практикующие незащищенный секс со случайными партнерами, рискуют заразиться вирусом иммунодефицита (стать ВИЧ-инфицированными). Тот, кто считает, что ничего подобного с ним не может произойти, подвержен иллюзии нулевого риска. Но существует еще один опасный, хотя и менее известный риск: он возникает, когда люди проходят обыкновенное ВИЧ-тестирование, и называется он риском ложного положительного результата.

ВИЧ-тестирование широко распространено и не всегда проводится добровольно. Медицинские банки крови тестируют потенциальных доноров, вооруженные силы – новобранцев и гражданский персонал, а управление по делам иммиграции – прибывающих в страну иностранцев. Мужчинам и женщинам, желающим вступить в брак, а также беременным женщинам рекомендуют проходить проверку на ВИЧ-инфекцию. На рекламных щитах, расположенных вдоль американских автострад, счастливые девушки призывают: «Сделай это ради своей матери. Бесплатное ВИЧ-тестирование». При ВИЧ-тестировании выполняется тест ELISA (твердофазный иммуноферментный анализ). Если тест дает отрицательный результат, то для пациента это оказывается хорошей новостью. При положительном результате проводится еще один тест ELISA, предпочтительно в другой лаборатории. Если положительный результат тестирования подтверждается, назначается более дорогое иммуноблоттинг-исследование. Если и оно дает положительный результат, то пациент обычно признается ВИЧ-инфицированным. Процедуры проверки должны быть разными.

В своей книге «Рассчитанные риски» («Calculated Risks») я немного рассказал о том, что вы должны знать прежде, чем будете проходить ВИЧ-тестирование. Если вы не подвергались риску заражения СПИДом, но результат тестирования оказался положительным, то это не значит, что вы обязательно инфицированы. Здесь может иметь место ложноположительное срабатывание. Оно подобно ложной тревоге. Незараженный человек получает положительный результат тестирования. Как видно из рис. 2.1, даже спустя годы многие люди по-прежнему остаются в неведении о том, что при тестировании можно получить ошибочный положительный результат. Такие ошибки ломают людям жизнь. В первые годы проведения ВИЧ-тестирования 22 донора крови из Флориды были уведомлены о том, что их тест ELISA дал положительный результат. Семеро из них покончили жизнь самоубийством, даже не попытавшись проверить истинность результата тестирования{34}34
  Stine G. J., 1996, p. 333–338. Я использую здесь термин ВИЧ вместо ВИЧ 1, который широко распространен во всем мире, в то время как ВИЧ 2 редко встречается за пределами Западной Африки.


[Закрыть].

Через несколько лет после выхода в свет книги «Рассчитанные риски» доктор Эйлин Монро привела выводы из проведенного мною анализа результатов ВИЧ-тестирования в своей статье. Вскоре после этого она передала мне следующее письмо{35}35
  Munro E., 2004.


[Закрыть]:

Уважаемая доктор Монро.

Две недели назад я прошла тест на наличие ВИЧ-инфекции. Недавно я вышла замуж и забеременела, а этот тест является теперь стандартной процедурой для беременных женщин. На прошлой неделе они позвонили мне и сказали, что результат моего ВИЧ-тестирования оказался положительным. Я задала вопрос о частоте ошибочных положительных результатов, и доктор ответил, что она составляет 5/100 000. Они дали мне несколько почерпнутых из интернета рекомендаций о том, как жить с ВИЧ-инфекцией, и объяснили, как следует сообщить эту новость мужу и родственникам.

Тот вечер и утро следующего дня были очень тяжелыми, но утром на работе я начала размышлять о случившемся. Я провела кое-какие исследования и установила, что я не прошла стандартную программу тестирования (два теста ELISA, а затем иммуноблоттинг). Я прошла только иммуноблоттинг, но мне сказали, что он дает окончательное подтверждение, и не стали утруждать себя выполнением тестов ELISA. Я перечитала Вашу статью, проанализировала мой безрисковый образ жизни и обрела надежду. В прошлый уик-энд мы с мужем поехали в другую клинику, где прошли 20-минутное экспресс-тестирование, и оба наших результата оказались отрицательными. Ваша статья спасла меня от глубочайшего отчаяния, которое я даже не могу описать словами; она дала мне силы для того, чтобы продолжить изучение этого вопроса и сделать повторное тестирование. Я высоко ценю Вашу статью за ее вклад в области оценки рисков, но я также хотела бы сказать Вам, насколько важное значение она имела лично для меня с чисто человеческой точки зрения.

Искренне ваша

Эйми Д.

Беркли, Калифорния

Прочитав это письмо, я понял, что все усилия, затраченные на написание «Рассчитанных рисков», были не напрасны. Давайте еще раз обратимся к поднятому в книге вопросу. Что на самом деле означает положительный результат тестирования? Предположим, что ее доктор был прав, и показатель возможной ошибки действительно равен 5/100 000 (рис. 2.5, слева). Допустим, 100 тыс. женщин прошли тестирование на ВИЧ-инфекцию. Статистика показывает, что примерно 10 из них действительно оказываются инфицированными (что обусловлено распространенностью заболевания) и что тест выявляет этих больных с высокой надежностью{36}36
  Эта распространенность соответствует наблюдавшейся у американок, впервые ставших донорами крови под эгидой Красного Креста: Centers for Disease Control and Prevention. http://www.cdc.gov/hiv/topics/testing/resources/reports/hiv_prevalence/low-risk.htm (3 ноября 2012 г.).


[Закрыть]. Из большинства неинфицированных женщин еще пять, как утверждает доктор, у которого наблюдалась Эйми, будут иметь положительный результат тестирования. То есть к 10 правильным результатам тестирования добавляется пять неправильных. У пяти из 99 990 неинфицированных женщин СПИД будет ошибочно обнаружен – что и будет соответствовать числу ложноположительных результатов. Таким образом, мы ожидаем, что 15 женщин получат положительный результат, но только 10 из них будут на самом деле инфицированы. В результате шансы на то, что Эйми действительно инфицирована, составят два к одному, что далеко от абсолютной достоверности. Только в том случае, если бы Эйми находилась в группе риска, ее шансы выглядели бы неважно.

Рис. 2.5. Зависимость вероятности ситуации, когда пациент, получивший положительный результат ВИЧ-тестирования, действительно инфицирован, от распространенности заболевания и доли ложноположительных результатов

Отсюда следует вывод: если вы не попадаете в группу риска, то не паникуйте. Задумайтесь о том, что означают числа, и пройдите второе, независимое тестирование. Как вы видели, смысл положительного результата ВИЧ-тестирования во многом зависит от распространенности заболевания и доли ложноположительных результатов. У самых лучших известных тестов показатель ложноположительного срабатывания меньше, чем тот, что называл Эйми ее врач: примерно 1 случай на 250 тыс. Если распространенность заболевания, как и прежде, составляет 1 случай на 10 тыс. человек (или 25 на 250 тыс.), то можно ожидать, что один ложноположительный результат будет приходиться на каждые 25 верных положительных результатов (рис. 2.5, справа). Из 249 975 неинфицированных женщин ошибочный результат тестирования получит, вероятно, только одна. Другими словами, мы можем ожидать, что из каждых 26 женщин, получивших положительный результат тестирования, действительно неинфицированной может оказаться только одна. Разумеется, эти числа зависят от выбора региона, групп риска и качества тестов.

Таким образом, вероятность, что человек, получивший положительный результат тестирования, действительно инфицирован, составляет примерно 96 %. Это много, но все равно не обеспечивает полную определенность. Из моральных соображений консультанты по ВИЧ-инфицированию просто обязаны разъяснять своим пациентам, каким в действительности является риск инфицирования с учетом распространенности заболевания и доли ложноположительных результатов, которые дает используемый тест. Однако большинство опрошенных мною консультантов по ВИЧ-инфицированию путались в вероятностных оценках и заявляли клиентам, не входящим в группу риска, что правильность результатов теста гарантирована на 100 %{37}37
  Gigerenzer G., 2002, гл. 7. В 2013 г. мы побеседовали с консультантами по вопросам СПИДа еще раз и снова обнаружили у большинства из них ту же иллюзию определенности. Два дерева на рис. 2.5 используют «естественные частоты», которые помогают консультантам и клиентам интуитивно понимать правило Байеса (см. гл. 9). ВИЧ-тесты иллюстрируют пределы нашей точности при расчете риска: доля ложных положительных результатов (как и доля истинных положительных результатов, т. е. чувствительность), меняется от теста к тесту, и оба показателя, по-видимому, зависят от распространенности СПИДа среди населения.


[Закрыть].

В приведенных выше примерах тестирование выявило всех инфицированных, но так бывает не всегда. Мировой рекорд здесь, по-видимому, принадлежит одному американскому строителю, который 30 раз подряд получал отрицательный результат, хотя на самом деле был ВИЧ-инфицирован.

Проблема осложняется тем, что многие официальные учреждения – и это касается не только Калифорнии – намеренно создают иллюзию определенности.

Например, если вы живете в Чикаго и обратитесь за консультацией на сайт Департамента здравоохранения штата Иллинойс, то вы прочитаете на одной из его страниц следующее: «Положительный результат тестирования означает, что в вашей крови были обнаружены антитела к ВИЧ. Из этого следует, что вы ВИЧ-инфицированы. Вы инфицированы на всю жизнь и можете передавать инфекцию другим»{38}38
  www.idph.state.il.us/aids/materials/10questions.htm.


[Закрыть].

Это утверждение порождает ложную определенность. Врачи, посоветовавшие Эйми сообщить мужу и родственникам неприятную новость, по-видимому, оказались во власти такой же иллюзии. Никаких если, никаких но, никаких упоминаний о вероятности ложноположительных результатов. Беременные женщины, как и все остальные, заслуживают, чтобы получать более подробные сведения. Не каждый способен повести себя так, как Эйми. Люди, получившие ошибочный диагноз, начинают проходить ненужный им курс лечения, теряют работу, крышу над головой, здоровье, детей и друзей. Некоторые из них кончают жизнь самоубийством, другие пускаются во все тяжкие, включая и незащищенный секс с другими ВИЧ-инфицированными людьми, поскольку полагают, что теперь им уже все равно{39}39
  О случаях ложных положительных результатов ВИЧ-тестирования см.: Gigerenzer G., 2002, гл. 1 и гл. 7; история строительного рабочего приведена на с. 231, 232.


[Закрыть].

Далеко не всегда легко установить, насколько неопределенна та ситуация, в которой мы оказались. Давайте начнем с истории, рассказанной писателем Нассимом Талебом{40}40
  Taleb N. N., Blyth M., 2011. Идея заимствована из книги Бертрана Рассела «The Problems of Philosophy» (1912), гл. VI, посвященной индукции. Я добавил формальный анализ в терминах правила следования. Это правило является частным случаем правила Байеса (Gigerenzer G., 2002, p. 212).


[Закрыть]. Представьте, что вы – индюк. В первый день вашей жизни к вам пришел человек. Вы испугались, так как думали, что он убьет вас, но человек был добр и накормил вас. На следующий день вы снова увидели, что этот человек направляется к вам. Покормит ли он вас сегодня? Используя теорию вероятности, вы можете рассчитать вероятность такого события. Правило, разработанное великим математиком Пьером Симоном Лапласом, дает ответ на этот вопрос:

Вероятность того, что какое-то событие произойдет снова, если оно также происходило до этого n раз, = (n + 1)/(n + 2).

Здесь n – это число дней, в течение которых фермер давал вам корм. Таким образом, по прошествии первого дня вероятность того, что крестьянин покормит вас и на следующий день, равна 2:3; после второго дня она становится равной 3:4 и т. д. То есть она с каждым днем все больше и больше увеличивается. В то же время вероятность альтернативного варианта (он вас убьет) становится все меньше и меньше. На сотый день вы можете быть почти абсолютно уверены в том, что крестьянин придет покормить вас – во всяком случае, вы можете так полагать. Но вы не знаете, что на следующий день приходится День благодарения. Именно тогда, когда вероятность оказаться накормленным становится выше, чем когда-либо прежде, вас обрекают на убой.

Индюк не знал о Дне благодарения. Если бы он знал все возможные риски, то уточнение вероятностей было бы рациональным. Но индюк упустил из виду важную информацию.

В то время как многие консультанты по ВИЧ-инфицированию ошибочно пребывают в полной уверенности в правильности результатов, индюк, по крайней мере, пытался рассчитать вероятность развития событий. Однако ошибочное представление о том, что риск может быть рассчитан, не что иное, как еще одна иллюзия определенности (см. рис. 2.4). Давайте называть ее иллюзией индюка, хотя она, вероятно, чаще возникает у людей, чем у индюков.

Между неожиданным бедствием, свалившимся на индюка, и неспособностью экспертов предвидеть финансовые кризисы можно увидеть определенное сходство. В обоих случаях используются модели, которые работают лишь в краткосрочной перспективе и не способны предвидеть катастрофы, которые надвигаются издалека. Как и в случае с индюком, оценки рисков на рынке жилья США основывались на исторических данных и на моделях, подобных по своей сути правилу следования. Так как цены на жилье продолжали расти, то всем казалось, что риск становится меньше. Уверенность в стабильности достигла своего максимума именно перед началом кризиса. Еще в марте 2008 г. секретарь казначейства США Генри Паулсон утверждал: «Наши финансовые учреждения, наши банки и инвестиционные банки прочны. Наши рынки капитала устойчивы. Они эффективны. Они легко приспосабливаются к существующим условиям»{41}41
  Приводится в работе Makridakis S. et al., 2009, p. 796.


[Закрыть]. Вскоре после этого вся экономика оказалась в глубоком кризисе. В моделях риска, оказавших влияние на уверенность Паулсона в стабильности финансовой системы, не учитывался и не предвиделся истинный масштаб финансового пузыря, подобно тому как индюк не предвидел наступления Дня благодарения.

Единственное отличие состояло в том, что банки не погибли, а были спасены за счет налогоплательщиков. Предоставляя ложное ощущение определенности, модели, учитывающие известный риск, могут скорее стимулировать, чем предотвращать катастрофу.

Например, Дэвид Виниар, финансовый директор Goldman Sachs, сообщил, что их модели риска были совершенно не готовы к неожиданным «событиям 25 сигма», продолжавшимся несколько дней кряду, что привело к огромным убыткам.

Насколько маловероятно, что произойдет «событие 25 сигма»? В соответствии с используемой методикой расчета рисков (так называемой модели стоимости, подверженной риску[5]5
  Стоимость, подверженная риску, – максимально возможная сумма потерь инвестора, оцененная за некоторый промежуток времени и с определенной вероятностью.


[Закрыть]) ожидается, что событие 3 сигма может происходить в течение одного дня раз в два года, событие 5 сигма могло бы происходить всего один раз с момента завершения последнего ледникового периода, событие 7 или 8 сигма – один раз с момента Большого взрыва, а событие 25 сигма не укладывается в рамки ни одной существующей модели. Однако такое невообразимое событие случалось не один, а несколько раз. Было оно результатом невезения или нашего плохого расчета рисков? Невезение представляется маловероятным. Проблема заключается в ненадлежащих методиках оценки риска, которые ошибочно допускают известные риски в мире неопределенности. Так как эти расчеты дают точные числовые значения неопределенного риска, то они порождают иллюзорную определенность{42}42
  Расчеты ценности, подверженной риску, основываются в данном случае на предположении о нормальном распределении. См.: Haldane A. G., 2009. Why banks failed the stress test. www.bankofengland.co.uk/publications/Documents/speeches/2009/speech374.pdf.


[Закрыть].

Банки иногда критикуют за то, что они действуют, как казино. Если бы это было действительно так! Как отмечал Мервин Кинг, бывший управляющий Банком Англии, если бы они действовали таким образом, то по крайней мере можно было бы рассчитать риск. Но инвестиционные банки работают в реальном, постоянно меняющемся и неопределенном мире.

В этом мире нельзя доверять всем подряд, в нем часто возникают сюрпризы, а попытки точно рассчитать риски могут иметь катастрофические последствия. Именно использование финансовых теорий, разработанных для мира известных рисков, считается одной из причин финансовых кризисов. Как отмечал Джозеф Стиглиц, имея в виду кризис 2008 г.: «Было просто неверно полагать, что мир с почти что идеальной информацией подобен миру с действительно идеальной информацией»{43}43
  Stiglitz J. E., 2010, p. 243. Несмотря на идею Штиглица, в большинстве исследований принятия решений, в том число и в нейроэкономике, изучается поведение в мире риска, а не в мире неопределенности. Полученные в ходе этих исследований цветные снимки показывают реакцию мозга на известные риски, а не на неопределенность реального мира (Volz K. G., Gigerenzer G., 2012). Такая приверженность лотереям и другим азартным играм выглядит удивительной с учетом того, что сами исследователи редко покупают лотерейные билеты. Причина этого, по-видимому, заключается в желании использовать математические методы оптимизации. Философский анализ ограниченности идеи оптимизации в человеческом обществе см.: Nida-Rümelin J., 2011.


[Закрыть].

Абсолютная уверенность – это такое состояние психики, которое не допускает существования сомнений любого рода. Значительная часть человеческой истории формировалась людьми, которые были абсолютно уверены в том, что их религия, род или раса наиболее ценимы богом или судьбой. И это позволяло им верить в свое право искоренять противоречащие им идеи, а заодно и истреблять отравленных этими идеями людей. Но важнее всего то, что иллюзия нулевого риска не просто возникает в умах людей. Она продвигается в окружающий мир, умело подгоняется под особенности аудиторий и активно рекламируется. Деловые бестселлеры обещают научить своих читателей, как внушать абсолютную уверенность клиентам, а медицинские брошюры воздерживаются от упоминания об известных рисках для пациентов.

Стремление к определенности – глубинное человеческое желание. Мечта о том, что все мышление можно свести к расчетам, очень давняя и привлекательная. В XVII веке великий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц рисовал в своем воображении, как всем идеям присваиваются числа или символы, что позволяет получить оптимальный ответ на любой вопрос. По его мнению, это положило бы конец всем научным разногласиям. Если возникает спор, то соперничающие стороны смогли быстро и мирно разрешить его, сев в кружок и сказав: «Давайте-ка посчитаем»{44}44
  Leibniz G. W., 1951.


[Закрыть]. Единственная проблема заключалась в том, что великий Лейбниц так и не смог разработать это универсальное исчисление – как и никто другой. Что он упустил из виду, так это различие между риском и неопределенностью. Однако в нашем веке находчивые умы изобрели много хитроумных способов для того, чтобы относиться к неопределенности так, как если бы она была известным риском. И в результате они получили возможность использовать свои стандартные математические модели, а не иметь дело с реальным миром.

Одно из суждений считается настолько очевидным, что просто не может быть ничем, кроме истины. Чем больше информации, тем всегда лучше. Чем больше расчетов, тем всегда лучше. Как мы скоро увидим, это – серьезное заблуждение. В неопределенном мире методы принятия сложных решений, требующие большего количества информации и расчетов, часто оказываются хуже простых методов и могут причинять вред, порождая необоснованную определенность.

Но эта мысль дошла еще не до всех. Многие эксперты и публика в целом убеждены в том, что больше – это всегда лучше. Кто же откажется от дополнительной информации и сложных расчетов, если они предоставляются бесплатно? Широко распространено мнение о том, что простые практические правила являются «быстрыми и грубыми» упрощениями. Они экономят время и силы, но цена такой экономии – снижение качества. Эта идея получила название компромисс между точностью и усилиями. При принятии решений, утверждают сторонники этой идеи, простые практические правила всегда оказываются вторыми наилучшими. Однако это справедливо лишь в мире известных рисков, а не в неопределенном мире. Чтобы принимать хорошие решения в неопределенном мире, необходимо игнорировать часть информации – что и делают простые практические правила. Это позволяет экономить время и силы и принимать лучшие решения.

Давайте резюмируем сказанное выше:

1) Риск ≠ Неопределенность. Наилучшее решение в условиях риска не будет наилучшим решением в условиях неопределенности.

2) Простые практические правила нельзя считать глупыми. В неопределенном мире простые практические правила могут обеспечить лучшие решения, чем сложные расчеты.

3) Меньше – значит больше. Сложные проблемы не всегда требуют сложных решений. Ищите простые решения в первую очередь.

Я проиллюстрирую эти идеи в следующих главах.