Текст книги "Математика космоса: Как современная наука расшифровывает Вселенную"

В 1765 году Эйлер доказал, что в такой модели можно добиться, чтобы все три тела двигались по круговым орбитам в соответствии с законом всемирного тяготения, приклеив пылинку на той же самой прямой, что и два других тела. В этой точке гравитационные силы со стороны Земли и Луны в точности компенсируются центробежной силой, которую испытывает пылинка. Мало того, Эйлер нашел три такие точки. Одна из них (в настоящее время мы называем ее L₁) лежит между Землей и Луной. L₂ располагается за Луной, если смотреть на нее с Земли; L₃ лежит по ту сторону Земли, если смотреть на нее с Луны.

В обозначениях этих точек используется буква L, а не E, как можно было ожидать, потому что в 1772 году Лагранж нашел еще две возможные локации для пылинок. Они лежат не на линии Земля – Луна, а в вершинах двух равносторонних треугольников, двумя другими углами которых являются Земля и Луна. В этих точках пылинка остается неподвижной относительно Земли и Луны. Точка Лагранжа L₄ располагается на 60° впереди Луны, а L₅ – на 60° позади. Лагранж доказал, что для любых двух тел существует ровно пять таких точек.

Радиусы орбит, соответствующих точкам L₄ и L₅, в общем случае отличаются от радиусов орбит двух других тел. Однако если одно из этих тел много массивнее другого (к примеру, если это Солнце, а другое тело – планета), то общий центр масс и более массивное тело почти совпадают. В этом случае орбиты, соответствующие L₄ и L₅, почти совпадают с орбитой менее массивного тела.

Геометрию точек Лагранжа можно вывести из выражений для энергии пылинки. Энергия эта состоит из кинетической (пылинка вращается вместе с поворотной площадкой) и потенциальной (связанной с гравитационным притяжением Земли и Луны) составляющих. На рисунке полная энергия пылинки показана двумя способами: в виде изогнутой поверхности, высота которой представляет полную энергию, и в виде системы горизонталей – кривых, во всех точках которых энергия постоянна. Поверхность можно рассматривать как некий гравитационный ландшафт. Пылинка может двигаться по этому ландшафту, но до тех пор, пока на нее не подействует какая-нибудь дополнительная сила, закон сохранения энергии требует, чтобы она оставалась на одной горизонтали. В общем, она может двигаться вбок по склону холма, но не вниз и не вверх.

Если «линия» горизонтали представляет собой одну-единственную точку, пылинка будет находиться в равновесии – она останется в той точке поворотной площадки, куда вы ее поместите. Существует пять таких точек, на рисунке с горизонталями они обозначены как L₁ – L₅. В точках L₁, L₂ и L₃ энергетическая поверхность имеет форму седла: в одних направлениях она уходит вниз, в других – вверх. Точки L₄ и L₅, напротив, располагаются на вершинах энергетического ландшафта. Важная разница между одними и другими точками состоит в том, что вершины (и локальные впадины, которых здесь нет) окружены небольшими замкнутыми горизонталями, очень близкими к собственно верхушке пика. В седловинах не так: горизонтали вблизи любой точки уходят прочь, и хотя, возможно, когда-нибудь где-нибудь замыкаются, но делают это не сразу и далеко не рядом.

Если пылинку чуть сдвинуть с точки Лагранжа, она окажется на одной из ближайших к ней горизонталей и будет по ней двигаться. В случае седловидной поверхности любая такая горизонталь уведет объект далеко от первоначальной позиции. К примеру, если пылинка, находясь в точке L₂, чуть сдвинется вправо, она попадет на громадную замкнутую горизонталь, которая уведет ее далеко-далеко, вокруг Земли, за точку L₃ на дальней стороне планеты. Поэтому можно сказать, что равновесие в точке на седловидной поверхности может быть только неустойчивым: первоначальное небольшое возмущение затем многократно увеличивается. На вершинах и во впадинах равновесие устойчиво: ближайшие к ним горизонтали замкнуты и целиком располагаются вблизи точки равновесия. Небольшое первоначальное возмущение небольшим и останется. Тем не менее сдвинутая пылинка уже не находится в равновесии: ее реальное движение складывается из небольших колебаний по замкнутому контуру и общего вращения поворотной площадки. Подобные орбиты называют орбитами-головастиками. Главное, что о них можно сказать, это то, что пылинка остается вблизи пика.

(Я здесь немного схитрил, поскольку на рисунке показаны положения объектов, но не их скорости. Отклонения по скорости усложняют реальную орбиту, но вывод об устойчивости равновесия остается верным. См. главу 9.)

Точки Лагранжа – это те особенности гравитационного ландшафта, которые можно с выгодой использовать при планировании космических полетов. В 1980-е годы наблюдался всплеск интереса к космическим колониям – гигантским искусственным обиталищам, где люди могли бы жить и, пользуясь солнечным светом как источником энергии, выращивать для себя пищу. В частности, они могли бы жить на внутренней стороне пустотелого цилиндра, если бы тот вращался вокруг своей оси, создавая тем самым искусственную гравитацию при помощи центробежной силы. Точка Лагранжа – привлекательное место для строительства такого космического дома, поскольку здесь любое тело пребывает в равновесии. Даже в седловине, в одной из точек неустойчивого равновесия – L₁, L₂ или L₃, – достаточно будет небольших импульсов от включаемых изредка ракетных двигателей, чтобы удержать сооружение на месте и не дать ему уйти. Пиковые точки – L₄ и L₅ – подходят еще лучше; там не нужна вообще никакая коррекция.

* * *

Природа тоже знает о существовании точек Лагранжа, в том смысле, что существуют вполне реальные конфигурации, достаточно близкие к тем, что рассматривали теоретически Эйлер и Лагранж, так что их результаты должны работать. При этом в реальных примерах нередко нарушаются некоторые технические требования модели; к примеру, пылинке не обязательно находиться в одной плоскости с двумя остальными телами. Основные свойства точек Лагранжа относительно устойчивы и действуют для всего хотя бы отдаленно похожего на идеализированную модель.

Самый зрелищный пример – Юпитер, у которого имеются собственные «космические колонии»; речь идет об астероидах, известных под условными названиями троянцев и ахейцев. Рисунок сделан в конкретный момент времени во вращающейся системе координат, которая поворачивается вместе с движущимся по орбите Юпитером. Первый астероид группы троянцев – 588 Ахилл – обнаружил в 1906 году Макс Вольф. По состоянию на 2014 год было известно 3898 ахейцев и 2049 троянцев. Считается, что всего существует около миллиона троянцев и ахейцев более километра в поперечнике. Названия эти астероиды получают традиционные: Иоганн Пализа, вычисливший орбитальные элементы для множества астероидов, предложил называть эти тела в честь участников Троянской войны. Почти все ахейцы располагаются возле точки L₄, а большинство троянцев – возле точки L₅. Однако по какому-то капризу истории грек Патрокл оказался среди троянцев, а троянец Гектор со всех сторон окружен ахейцами. Хотя на картинке эти тела образуют относительно небольшие кластеры, астрономы считают, что по количеству их примерно столько же, сколько обычных астероидов.

Ахейцы движутся приблизительно по той же орбите, что и Юпитер, но на 60° опережая его; троянцы, напротив, на 60° отстают. Как объяснялось в предыдущем разделе, их орбиты не идентичны орбите Юпитера, хотя и близки к ней. Более того, аппроксимация их круговыми орбитами на той же плоскости нереалистична – орбиты многих таких астероидов наклонены к эклиптике под различными углами, вплоть до 40°. Кластеры сохраняют единство потому, что точки L₄ и L₅ в модели системы «двух с половиной» тел являются точками устойчивого равновесия, а большая масса Юпитера делает их достаточно стабильными в динамике реальной системы множества тел, поскольку возмущения со стороны внешних тел – преимущественно Сатурна – относительно малы. Однако в долговременной перспективе как один, так и другой кластер могут терять или приобретать отдельные астероиды.

По сходным причинам можно ожидать присутствия собственных троянцев (для общности терминологии юпитерианские ахейцы тоже считаются почетными троянцами) и у других планет. Так, у Венеры имеется временный троянец – 2013 ND₁₅. У Земли есть более постоянный 2010 TK₇ в ее точке L₄. Марс может похвастать пятью троянцами, Уран – одним, а у Нептуна их по крайней мере 12, но, вероятно, их существует больше, чем у Юпитера, возможно, даже в 10 раз.

А как дела у Сатурна? Троянских астероидов у него не найдено, зато имеется две пары троянских спутников – единственных в своем роде. Спутник Сатурна Тетис (Тефия) имеет два собственных троянских спутника, Телесто и Калипсо. Еще два троянских спутника – Елена и Полидевк – есть и у другой луны Сатурна – Дионы.

Юпитерианские троянцы тесно связаны еще с одной интереснейшей группой астероидов – семейством Хильды. Эти объекты состоят в резонансе 3:2 с Юпитером, а во вращающейся системе отсчета располагаются в области, по форме примерно напоминающей равносторонний треугольник с вершинами в L₄, L₅ и в той точке орбиты Юпитера, что диаметрально противоположна самой планете. Астероиды семейства Хильды медленно «циркулируют» по орбите относительно троянцев и Юпитера. В отличие от большинства астероидов, эти тела имеют вытянутые орбиты. Фред Франклин предполагает, что их нынешние орбиты дополнительно свидетельствуют о том, что первоначально Юпитер сформировался примерно на 10 % дальше от Солнца и лишь позже мигрировал ближе к центральному телу. Астероиды с круговыми орбитами на этом расстоянии либо были бы вычищены оттуда при движении Юпитера к Солнцу, либо изменили бы свои орбиты на более вытянутые.

6. Планета, поглотившая своих детей

Звезда Сатурн не одиночная, но составлена из трех, которые почти касаются друг друга, никогда не меняются и не сдвигаются по отношению друг к другу и выстроены в ряд вдоль зодиака, причем средняя из них втрое крупнее боковых, и располагаются они так: оОо.

Галилео Галилей. Письмо Козимо Медичи, 30 июля 1610 года

Когда Галилей впервые направил свой телескоп на Сатурн и зарисовал увиденное, получилось примерно следующее:

По рисунку ясно видно, почему Галилей в радостном письме к своему покровителю Козимо де Медичи описал увиденное как оОо. Он послал новость о своем открытии Кеплеру, но, как часто бывало в те времена, записал ее в форме анаграммы: smaismrmilmepoetaleumibunenugttauiras. Если бы кто-нибудь позже совершил то же открытие, то Галилей смог бы отстоять свой приоритет, расшифровав эту запись как фразу на латыни «Altissimum planetam tergeminum observavi» – «Высочайшую планету тройною наблюдал».

К несчастью, Кеплер умудрился расшифровать послание Галилея иначе: «Salve umbistineum geminatum Martia proles», то есть «Привет вам, близнецы, Марса порожденье». Это означало, что у Марса имеется две луны. Кеплер ранее предсказал это на основании того, что у Юпитера четыре луны, а у Земли – одна, так что между ними должны быть две луны, поскольку числа 1, 2, 4 образуют геометрическую прогрессию. Из этого следовало также, что у Сатурна, по всей видимости, должно быть восемь спутников. И пол-луны у Венеры? Иногда способность Кеплера всюду находить закономерности выглядела несколько натужно и давала странные результаты. Но мне, пожалуй, не следовало бы пренебрежительно отзываться об этом предсказании – ведь у Марса, как ни странно, действительно две луны, Фобос и Деймос.

В 1616 году, вновь взглянув на Сатурн вооруженным глазом, Галилей понял, что прежний рудиментарный телескоп обманул его, показав размытое невнятное изображение, которое он интерпретировал как тройной диск. Но и более качественный инструмент не сделал изображение менее загадочным. Галилей написал, что Сатурн, кажется, имеет… уши.

Еще через несколько лет, взглянув на Сатурн еще раз, он увидел, что уши, или луны, или еще что-то, чем бы это ни было, – пропали! Наполовину в шутку Галилей поинтересовался, не съел ли Сатурн своих детей. Это была неявная отсылка к довольно мрачному греческому мифу, в котором титан Кронос, опасавшийся, что кто-то из его детей когда-нибудь свергнет его, съедал их всех сразу после появления на свет. Римским эквивалентом Кроноса как раз и был Сатурн.

Когда уши появились вновь, Галилей удивился еще сильнее.

Конечно, сегодня мы знаем, что в реальности стояло за наблюдениями Галилея. Сатурн окружен гигантской системой круглых колец. Кольца эти наклонены к эклиптике, так что на некоторых этапах движения Сатурна вокруг Солнца мы видим их фронтально, и тогда кольца кажутся больше планеты, как на рисунке с «ушами». В другие моменты мы видим кольца с ребра и они вообще исчезают – если, конечно, не взять телескоп намного лучше, чем был у Галилея.

Одного этого факта достаточно, чтобы понять: кольца очень тонки по сравнению с планетой, но сегодня мы знаем, что они не просто тонки, а очень-очень тонки; их толщина составляет всего 20 метров[37]37
  Скорее не превышает нескольких десятков метров, за исключением слабых внешних колец, которые значительно толще. – Прим. ред.


[Закрыть]. А вот диаметр колец составляет 360 000 километров. Если бы кольца Сатурна по толщине соответствовали пицце, то размером она была бы со Швейцарию. Галилей ничего об этом не знал, но при этом прекрасно понимал, что Сатурн – планета странная, загадочная и совершенно не похожая на остальные планеты.

* * *

У Христиана Гюйгенса телескоп был получше, и в 1655 году он написал, что Сатурн «окружен тонким плоским кольцом, нигде к нему не примыкающим и наклоненным к эклиптике». Гук сумел рассмотреть даже тени – как от тела планеты на кольце, так и от кольца на теле планеты; тени помогли ему прояснить вопрос с трехмерной геометрией системы, поскольку показали, какая часть находится впереди, а какая позади.

Являются ли кольца Сатурна твердыми, как поля шляпы, или состоят из мириадов крохотных камешков или льдинок? Если они твердые, то из какого материала сделаны? Если нет, то почему кольца кажутся жесткими, а их форма не меняется?

Ответы на эти и другие вопросы приходили постепенно и были результатом как наблюдений, так и математических расчетов.

Первые наблюдатели видели единственное широкое кольцо. Однако в 1675 году Джованни Кассини сумел провести более качественные наблюдения, выявившие несколько кольцевых щелей, разделяющих кольцо в целом на серию более узких концентрических колец. Самая заметная «прореха» известна теперь как деление, или щель, Кассини. Внутреннее по отношению к ней кольцо называется кольцом B, внешнее – кольцом A. Кассини знал также о более слабом кольце C, располагающемся внутри кольца B. Эти открытия усугубили загадочность объекта, но они же проложили путь к будущему решению этой загадки.

Лаплас в 1787 году указал, что у широкого твердого кольца непременно возникла бы серьезная динамическая проблема. Третий закон Кеплера гласит, что, чем дальше располагается тело от центра планеты, тем медленнее оно обращается вокруг нее. Но внутренний и внешний края твердого кольца вращаются с одинаковой угловой скоростью. Значит, либо внешний край кольца вращается слишком быстро, либо внутренний – слишком медленно, либо то и другое одновременно. Такое несоответствие порождает напряжения в материале кольца, и оно непременно развалится на части под их действием, если только не состоит из необычайно прочного вещества. Лаплас предложил элегантное решение этой проблемы: он предположил, что кольца составлены из большого количества очень узких колечек, вложенных одно в другое. Каждое колечко твердое, но скорости вращения у них снижаются по мере увеличения радиуса. Это позволяло аккуратно обойти проблему внутренних напряжений в материале, поскольку внутренний и внешний края узкого кольца должны вращаться почти с одинаковой скоростью.

Решение элегантное, но ошибочное. В 1859 году специалист по математической физике Джеймс Клерк Максвелл доказал, что вращающееся твердое колечко нестабильно. Лаплас своей гипотезой решил проблему краев, вращающихся с разными скоростями; соответствующие напряжения описывались как силы сдвига, подобные тем, которые возникают между картами в колоде, когда вы, не разбирая, сдвигаете ее часть. Но в игру могли вступить и другие напряжения – к примеру, аналогичные сгибанию колоды карт. Максвелл доказал, что у твердого колечка любые, даже крохотные, возмущения вызванные внешними причинами, разрастаются, заставляя кольцо изгибаться и идти рябью, и что кольцо при этом ломается, как сухая макаронина ломается при любой попытке ее согнуть.

Максвелл сделал вывод, что кольца Сатурна должны состоять из бесчисленных крохотных объектов, каждый из которых независимо от остальных движется по окружности с той скоростью, которая математически соответствует действующей на него силе притяжения. (Не так давно выявились некоторые проблемы, связанные с подобной упрощенной моделью: см. главу 18. Как это скажется на моделях строения колец, пока неясно. Я отложу пока дальнейшее обсуждение этого вопроса и изложу традиционную точку зрения.)

Поскольку все в космосе движется кругами, общая схема обладает вращательной симметрией – и, соответственно, скорость частицы зависит только от расстояния до центра. Если считать массу вещества в кольце пренебрежимо малой по сравнению с массой Сатурна (а сегодня точно известно, что это соответствует действительности), то третий закон Кеплера приводит нас к простой формуле. Скорость частицы кольца в километрах в секунду составляет 29,4, деленные на корень квадратный из ее орбитального радиуса, выраженного в радиусах Сатурна.

В качестве альтернативного варианта кольца могли бы быть жидкими. Но в 1874 году Софья Ковалевская – одна из величайших женщин-математиков – показала, что жидкое кольцо тоже было бы нестабильным.

К 1895 году к математическим рассуждениям добавился вердикт астрономов-наблюдателей, который гласил: кольца Сатурна составлены из громадного количества небольших объектов. Дальнейшие наблюдения позволили различить в составе колец несколько новых, еще более слабых подколец, которые астрономы с большой изобретательностью назвали D, E, F и G. И поскольку называли их в порядке обнаружения, то в пространстве они располагаются, если считать от планеты наружу, в порядке DCBAFGE. Не настолько запутанно, как в анаграмме Галилея, но уже близко.

* * *

Ни одна военная диспозиция не сохраняется при столкновении с противником. Ни одна астрономическая теория не выдерживает столкновения с более качественными наблюдениями.

В 1977 году NASA отправило два космических зонда Voyager 1 и Voyager 2 в Большой тур к планетам. Планеты Солнечной системы тогда удачно выстроились в линию, так что можно было заглянуть к внешним планетам по очереди. Voyager 1 побывал у Юпитера и Сатурна; Voyager 2 пролетел также мимо Урана и Нептуна. После этого «Вояджеры» продолжили полет, направляясь прочь из системы, в межзвездное пространство, определяемое как область за гелиопаузой, где стихает солнечный ветер. Термин «межзвездное» здесь означает, что Солнце больше не оказывает сколько-нибудь существенного влияния, за исключением довольно слабого гравитационного притяжения. Voyager 1 добрался до этой переходной зоны в 2012 году, а Voyager 2, как ожидается, сделает это в 2016 году[38]38
  На момент подготовки этого текста к печати, в ноябре 2017 года, второй аппарат еще не прошел гелиопаузу. – Прим. ред.


[Закрыть]. Оба аппарата продолжают слать на Землю научные данные. Безусловно, это самые успешные космические экспедиции в истории.

В конце 1980 года представления человечества о Сатурне изменились навсегда – за шесть недель до максимального сближения с планетой Voyager 1 начал присылать фотографии ее колец. Снимки невиданной до той поры подробности позволили разглядеть сотни, если не тысячи, отдельных колец, расположенных очень близко друг к другу, как бороздки на старой граммофонной пластинке. Само по себе это было не особенно удивительно (в точности такими кольца представлял себе Лаплас!), но на снимках обнаружились и другие черты, неожиданные и поначалу поставившие ученых в тупик. Многие теоретики ожидали, что основные детали системы колец будут состоять в резонансе с самыми внутренними (известными) спутниками планеты, но оказалось, что в среднем никаких резонансов нет. Деление Кассини также оказалось не пустым; внутри его имеется по крайней мере четыре тонких кольца.

Ричард Террайл – один из ученых, работавших с полученными изображениями, – заметил кое-что совершенно неожиданное: темные тени, похожие на размытые спицы колеса, которые к тому же вращались. Никто до него не видел в кольцах ничего, что нарушало бы кольцевую симметрию. А тщательный анализ радиусов колец выявил еще одну загадку: одно из колец оказалось не совсем круглым.

Voyager 2, запущенный раньше Voyager 1, но двигавшийся медленнее, чтобы получить возможность проследовать дальше, к Урану и Нептуну, подтвердил эти находки, когда прошел мимо Сатурна девять месяцев спустя. Но с притоком новой информации появились и новые загадки. Некоторые кольца выглядели так, будто заплетены в косичку; у некоторых были видны странные петли; нашлись также неполные кольца, которые состояли из нескольких дуг, разделенных промежутками. Кроме того, внутри колец были замечены неизвестные ранее спутники Сатурна. До пролетов «вояджеров» земные астрономы знали девять лун Сатурна[39]39
  Формально считалось, что их 10, но один из спутников был под большим подозрением, и не зря. – Прим. ред.


[Закрыть], но вскоре после пролетов их число выросло до тридцати с лишним. Сегодня их насчитывается 62 плюс сотня или даже больше крохотных спутничков, обитающих в кольцах. Из всего этого множества 53 спутника на сегодняшний день имеют официальные названия. Зонд Cassini, находящийся на орбите вокруг Сатурна, обеспечивает земным астрономам непрерывный приток данных о планете, ее кольцах и лунах[40]40
  Cassini завершил свою работу в сентябре 2017 г. преднамеренным входом в атмосферу Сатурна. – Прим. ред.


[Закрыть].

Некоторые особенности колец Сатурна объясняются присутствием поблизости его лун. Основное гравитационное воздействие на частицы колец оказывает сам Сатурн. Далее по степени значительности воздействия идет тяготение разных его лун, в особенности ближайших. Так что хотя особенности колец, кажется, не связаны с резонансами с основными спутниками планеты, можно ожидать, что они окажутся связаны с менее крупными, зато более близкими спутниками. Это математическое предсказание очень наглядно подтвердилось тонкой структурой внешней области кольца A. Буквально каждая особенность здесь наблюдается на расстоянии, соответствующем какому-нибудь резонансу с лунами Пандорой и Прометеем, лежащими по разные стороны от близлежащего кольца F, – к этой взаимосвязи мы еще вернемся. В интересующих нас резонансах обычно фигурируют, по математическим соображениям, два соседних целых числа – к примеру, 28:27.

На диаграмме показана внешняя граница кольца A, а наклонные белые линии – это области, где плотность частиц больше средней. Вертикальные линии указывают соответствующие этим линиям резонансы: пунктирные линии отмечают резонансы с Пандорой, сплошные – с Прометеем. По существу, мы видим, что все заметные линии соответствуют резонансным орбитам. Также на рисунке показано расположение спиральной волны изгиба (BW) и спиральной волны плотности (DW), соответствующих резонансу 8:5 еще с одной луной Сатурна – Минасом.

* * *

Кольцо F очень узкое, и это ставит астрономов в тупик, поскольку узкие кольца, если они не подвержены внешним влияниям, нестабильны и должны, по идее, медленно расширяться. Ученые пытались это объяснить с привлечением Пандоры и Прометея, но некоторые черты по-прежнему остаются непонятными.

Эта проблема впервые проявилась в связи с другой планетой, Ураном. Долгое время Сатурн был единственной планетой Солнечной системы (или любой другой, вообще говоря), у которой была известна система колец. Но в 1977 году Джеймс Эллиот, Эдвард Данхэм и Джессика Минк проводили наблюдения на воздушной Обсерватории имени Койпера – транспортном самолете, оборудованном телескопом и другой наблюдательной аппаратурой. Их целью было узнать побольше об атмосфере Урана.

Когда планета движется по орбите, она иногда проходит перед какой-нибудь звездой, заслоняя собой часть ее света[41]41
  Угловой диаметр любой планеты Солнечной системы многократно превышает угловой диаметр звезды, так что она, проходя перед звездой, неминуемо закрывает ее полностью. Но не сразу, и интересен как раз переходный процесс. – Прим. ред.


[Закрыть]; такое событие называется покрытием звезды. Измеряя видимый поток света от звезды, когда она постепенно тускнеет, а затем вновь обретает яркость, астрономы получают информацию об атмосфере планеты. Для этого анализируются кривые блеска звезды, описывающие, как изменяется количество излучаемого ею света разных длин волн. В 1977 году было предсказано покрытие звезды SAO 158687 Ураном; именно это событие Эллиот, Данхэм и Минк планировали наблюдать.

Данная методика наблюдений дает информацию не только об атмосфере планеты, но и о любых объектах, находящихся на ее орбите, если им случится тоже затенить звезду. Полученная исследователями кривая блеска показала серию из пяти крохотных провалов еще до основного события, в ходе которого блеск звезды сильно снизился, и соответствующую серию провалов после того, как Уран прошел по звезде. Одно такое снижение блеска может быть вызвано просто крохотным спутником планеты, но для этого спутник должен оказаться точно в нужном месте в нужное время – причем дважды. Кольцо же в любом случае пройдет по звезде, и никаких случайных совпадений не потребуется, чтобы это событие отразилось на кривой блеска. Так что наиболее разумным объяснением полученных данных было такое: у Урана имеется пять очень тонких и тусклых колец.

Сблизившись с Ураном, «Вояджеры» подтвердили эту теорию, непосредственно зафиксировав наличие у планеты колец. (На сегодня их известно 13.) Они обнаружили также, что ширина этих колец не превышает 10 километров. Такая ширина представляется чрезвычайно малой, поскольку, как уже говорилось, узкое кольцо должно быть нестабильным и медленно расширяться с течением времени. Разобравшись в механизмах, заставляющих узкое кольцо расширяться, мы можем оценить вероятное время жизни узкого кольца. Оказывается, кольца Урана не должны продержаться в таком виде более 2500 лет. Возможно, эти кольца сформировались менее 2500 лет назад, но одновременное или очень близкое по времени образование сразу девяти колец представляется маловероятным. Альтернативная гипотеза состоит в том, что какой-то другой фактор стабилизирует кольца и не позволяет им расширяться. В 1979 году Петер Голдрайх и Скотт Тремейн предложили замечательный механизм получения именно такого эффекта: это спутники-пастухи.

Представьте себе, что узкое кольцо, о котором идет речь, располагается (случайно) слегка внутри орбиты небольшого спутника. По третьему закону Кеплера этот спутник обращается вокруг планеты чуть медленнее, чем внешний край кольца. Расчеты показывают, что это делает эллиптическую орбиту частицы кольца чуть менее вытянутой (более округлой), так что максимальное расстояние, на которое частица удаляется от планеты, чуть уменьшается. Выглядит это так, будто спутник отталкивает кольцо, но на самом деле такой эффект дает действие гравитационных сил, замедляющих частицы кольца.

Все это очень хорошо, но такой спутник дезорганизует и остальную часть кольца, в особенности его внутренний край. Решение: добавить еще одну луну, на этот раз непосредственно внутри кольца. Она будет аналогичным образом влиять на его внутреннюю кромку, но теперь луна движется чуть быстрее кольца и потому стремится разогнать его частицы до более высокой скорости. Разогнавшись, они отодвигаются от планеты – а выглядит это опять же так, будто луна отталкивает от себя кольцо.

Если же узкое кольцо зажато между двумя небольшими лунами, эти эффекты суммируются, и кольцо как бы зажимается между орбитами спутников. Это компенсирует любые другие тенденции, которые в противном случае, вызвали бы его расширение. Такие луны называют спутниками-пастухами, потому что они сдерживают и направляют кольцо, как пастух направляет свою отару. Возможно, термин «спутники-овчарки» подошел бы лучше, но глагол «пасти» достаточно точно описывает то, чем занимаются эти луны. Более детальный анализ показывает, что на той части кольца, которая следует за внутренней луной и обгоняет внешнюю, появляется своеобразная рябь, которая вскоре затухает из-за столкновений между частицами кольца.

Когда Voyager 2 добрался до Урана, один из его снимков показал, что кольцо ε Урана аккуратно вписано между орбитами двух его лун – Офелии и Корделии. (Кольца Урана обозначаются строчными греческими буквами, и ε – это буква эпсилон.) Теория Голдрайха и Тремейна подтвердилась. Резонансы здесь тоже задействованы. Внешний край кольца ε соответствует резонансу 14:13 с Офелией, а внутренний – резонансу 24:25 с Корделией.

Кольцо F Сатурна аналогичным образом расположено между орбитами Пандоры и Прометея; считается, что это второй пример спутников-пастухов. Однако в данном случае ситуация осложняется тем, что кольцо F удивительно динамично. На изображениях, полученных с Voyager 1 в ноябре 1980 года, на кольце F видны какие-то сгущения, петли и даже сегмент с перевитыми «прядями», похожий на длинную косичку. А в августе 1981 года, когда мимо планеты проходил Voyager 2, почти ничего этого уже не было видно, наблюдалась только одна «косичка». В настоящее время считается, что остальные особенности исчезли между двумя сближениями, что подразумевает, что кольцо F способно изменить форму всего за несколько месяцев.

Предполагается, что эти преходящие динамические эффекты также вызываются действием Пандоры и Прометея. Волны, порожденные тесным сближением лун, не затухают полностью, и следы от них остаются до следующего прохода спутника. Это делает динамику кольца более сложной, и это означает также, что аккуратное объяснение, согласно которому узкое кольцо удерживают на месте спутники-пастухи, является слишком упрощенным. Более того, орбита Прометея хаотична из-за резонанса 121:118 с Пандорой, но только Прометей вносит свой вклад в сдерживание кольца F. Так что, хотя теория спутников-пастухов объясняет в какой-то степени узость кольца F, это далеко не конец истории.

Можно еще добавить, что внутренний и внешний края кольца F не соответствуют резонансам. Мало того, самые сильные резонансы около кольца F связаны с двумя совершенно другими лунами – Янусом и Эпиметием. У этих лун есть собственные странности в поведении: они соорбитальны. Буквально этот термин должен означать, что они «делят одну орбиту», и в каком-то смысле так и обстоит дело. Большую часть времени орбита одного из этих спутников на несколько километров больше, чем орбита другого. Внутренний спутник, поскольку он движется быстрее, столкнулся бы с внешним, если бы каждый из них оставался на своей эллиптической орбите. Однако они взаимодействуют между собой и меняются местами. Это происходит каждые четыре года. Вот почему я обозначил их как «внутренний» и «внешний», а который из них который, зависит от конкретного момента времени[42]42
  Название Янус первоначально получил десятый спутник Сатурна, который открыл в 1966 году французский астроном Одуэн Дольфюс. Американский зонд Pioneer 11, проследовавший мимо Сатурна в 1979 году, не обнаружил его на расстоянии, указанном Дольфюсом, зато во время серии прохождений Земли через плоскость кольца Сатурна в 1979‒1980 годах примерно на этой отметке были найдены два спутника. После кропотливого анализа выяснилось, что Дольфюс видел и измерял положение обоих, но отнес результаты к одному телу, а потому вычисленный им период обращения оказался неправильным. За одним из спутников сохранили название Янус, второй нарекли Эпиметием. – Прим. ред.


[Закрыть].