Текст книги "Психология"

Если даны два представления а и b и степень задержки = т (ср. §41), то

 есть остаток от а,

 есть остаток от Ь.

Оба остатка вместе = а+(1 – т)Ь, откуда, если один уже вычислен в десятичных дробях, надо только отнять его, чтобы найти другой.

Примеры:

Великим принципом, который, хотя и не так очевидно, руководил предшествующими исследованиями, и который должен яснее определять следующие, является единство души. Так как все представления существуют вместе в одном представляющем, как его деятельности (самосохранения), то они должны образовать одно интенсивное действие, поскольку они не противоположны и не задержаны. Поэтому же они должны и задерживаться, поскольку с ними приносит это их противоположность.

Целыми классами представлений образуются различные непрерывности (continua). Все цвета дают одну непрерывность, фигуры – другую, тоны – третью, гласные – четвертую, даже согласные могут быть, по крайней мере, сопоставлены; об ощущениях обонятельных, вкусовых и осязательных едва ли нужно вспоминать. И опыт показывает, что хотя различные представления, взятые из одной непрерывности, друг другу противоположны, однако представления, взятые из разных непрерывностей, не противоположны. Представление слышимого не задерживает цвета, скорее, слышимое слово, видимый шрифт и совершенно отличная от того и другого мысль, составляющаяся из многих, воспринимаемых различными чувствами, свойств какой-нибудь вещи, – все это вступает в связь, которая была бы необъяснимой, если бы громадная различаемость столь разнородных представлений считалась задерживающей противоположностью.

Представления из разных непрерывностей могут связываться целиком, так что они образуют только одну силу, и как таковая, являются в вычислении. Подобную связь я называю полным соединением (Complication). Представления из одной непрерывности, вследствие существующей между ними противоположности, могут связываться не вполне (если они не вполне однородны, как, например, повторения одного и того же восприятия). Тогда из их напряженности и противоположности получается закон, определяющий, насколько тесным может быть их объединение. Подобные объединения я называю слияниями (Verschmelzungen). Наконец, вследствие случайного препятствия, могут быть как неполные соединения, так и неполные слияния.

Пусть представление = а какою-нибудь силой задержано до остатка = r; равным образом, представление = а, из другой непрерывности, задержано до остатка =р[66]66
  Буквы, взятые из разных алфавитов, обозначают представления, взятые из разных непрерывностей. – Прим. перев.


[Закрыть]. Следовательно, если они сходятся в сознании, то остатки r и ρ связываются в одну целостную силу, которая, однако, неотделима от целых, хотя и не целиком связанных, представлений а и а. Если одно из них задерживается еще больше, то не только оно само сопротивляется всею своей нераздельною силой, но вместе с ним и для него действует еще известная помощь (Hülfe), которую оказывает ему другое представление. Определение этой помощи является нашею первой задачей. Ясно, что помощь была бы полной, если бы r было= а и ρ = α. Насколько же r не хватает до а и ρ до α, настолько же должна уменьшиться долженствующая быть оказанной помощь. Отсюда вытекает следующее.

Во-первых: если а получает помощь, то помогающее количество = ρ.

Во-вторых: целая помощь = ρ уменьшается вследствие того, что ею может воспользоваться не целое а, но только его дробь. Эта дробь=.

То и другое вместе дает помощь=. Равным образом та помощь, которую может получить α,=

Поэтому из целых представлений и приходящих к ним помощей образуются целостные силы, одна из которых , а другая

В слияниях степень связи зависит не только от случайных обстоятельств (как при соединениях неоднородных представлений, каковы, например, звук и цвет), но ограничивается степенью задержки самих слитых представлений.

Однако нужно различать двоякого рода слияние: до и после задержки.

Именно, прежде всего, ясно, что, вследствие единства души, все, что взаимно не сопротивляется, должно стать одною интенсивной единицей. Отсюда – слияние после задержки. Те противоположные представления, задержка которых произошла, сливаются именно так, как будто бы теперь они уже более не задерживаются. Остатки образуют целостную силу, подобную той, которая получается при неполных соединениях, – однако с тем различием, что соединение становится полнее, если соединяемые представления восходят зараз; напротив, если слитые восходят выше своего пункта слияния, то задержка начинается снова.

От этого отличается слияние до задержки. Оно зависит от известной степени однородности представлений. Оно не может иметь места при вполне противоположных представлениях, которые, однако, подвержены другому слиянию, происходящему после задержки. Прежде всего, возьмем два вполне однородных представления, как, например, представления, возникающие при виде двух одинаково окрашенных пунктов, или при слушании двух одинаково настроенных струн. Само собою понятно, что эти однородные представления вполне (и мгновенно) сливаются в одну интенсивность представливания. Но что произойдет из того, если одновременно находится не задержанною пара бесконечно близких, т. е. почти однородных, представлений, и если их противоположность бесконечно мала? Конечно, следствие может только бесконечно мало отличаться от того, что замечено выше. Однако противоположность задерживает полное объединение. И, – что самое главное, – ее нельзя отделить от однородного. Только в мыслях, сравнивая одно представление с другим, можно разложить его на равное и противоположное; в действительности же это – не истинные составные части простых и равных себе представлений. Так, восприятие фиолетового или зеленого цвета, равно как и любого музыкального тона, конечно, есть простое восприятие, хотя бы и было допущено, как случайное воззрение[67]67
  «Случайным воззрением» у Гербарта называется взгляд, имеющий одно лишь методологическое значение. – Прим. перев.


[Закрыть], разложение первого на красный и голубой и т. д. А так как однородное сейчас же и непременно должно слиться, и так как оно не может, отделившись от противоположного, слиться само по себе, но, скорее, и это противоположное должно, вместе с ним, принять участие в слиянии, – то прежде действительного объединения происходит битва, исход которой определяет, насколько тесно будет действительное объединение. Следовательно, однородное представление (никогда не надо забывать, что мы говорим о простых представлениях, а не о соединениях) прежде всего обнаруживается как стремление к слиянию. А это стремление при бесконечно близких представлениях встретит только бесконечно малое сопротивление.

Теперь, наоборот, допустим представления, противоположность которых имеет конечную величину. Тогда, во-первых, слияние может совершиться лишь постепенно, именно по мере того, как постепенно исчезают противоположности стремлению объединения; во-вторых, из степени противоположности и однородности должна быть вычислена напряженность стремления к объединению, а, затем, и то, насколько будет сильным это стремление в отношении к противоположностям, как будет велико действительное объединение, и какая, следовательно, получится под конец целостная сила.

Третий отдел
Основные черты механики духа

Если равновесие уже дано, то оно может быть нарушено только новою, привходящею силой. Однако, говоря о представлениях, прежде всего надо заметить, что не следует предполагать равновесия как их начального состояния. Скорее, изначала все они совершенно не задержаны и в этом-то своем естественном состоянии они образуют (если только дано вместе несколько противоположных представлений) сумму задержки; а эта последняя должна погружаться, вместе с чем сейчас же получается движение представлений. В порядке исследований, мы, прежде всего, должны были определить равновесие представлений; в действительности движение предшествует равновесию.

Сумма задержки, погружаясь, в каждое мгновение имеет определенную скорость, и в течение времени, протекшего до известного момента, погружается определенное количество. И то, и другое следует вычислить.

Или, быть может, на погружение совсем не тратится времени? Быть может, не задержанное представливание переходит к надлежащему задержанному с бесконечною скоростью, внезапно? Внутренний опыт, поскольку здесь позволительно к нему обратиться, отвечает, что, конечно, для каждой смены наших душевных состояний требуется время. Но это можно узнать с большою определенностью и a priori. Между не задержанным и надлежащим образом задержанным состоянием заключается непрерывный ряд посредствующих состояний; через каждое из них нужно было бы последовательно пройти даже при бесконечно быстром переходе, если бы таковой имел место.

Но при каждом из этих посредствующих состояний необходимость дальнейшего погружения бывает меньшей, чем при предшествующей задержке, еще далее отстоящей от цели. Следовательно, представления, исчезая из сознания, стесняются меньше. Поэтому погружение суммы задержки должно происходить с уменьшающеюся скоростью, а для того, чтобы скорость могла уменьшаться, требуется время. Это же каждый может любым образом перевести на свой метафизический язык. Идеалист, и даже кантианец, всегда может предварительно заметить, что здесь речь идет только о феноменах, и что погружению представлений время принадлежит в том же самом смысле, в каком и движение тел требует пространства и времени. Здесь не место различать ложное и истинное в учении о пространстве и времени, или ближе выяснять в высшей степени бедную противоположность между феноменами и ноуменами.

В каждое любое мгновение необходимость погружения суммы задержки настолько велика, насколько велико еще не задержанное количество последней. То, что действительно погружается в это мгновение, пропорционально и этому мгновению, и этой необходимости. Если S есть сумма задержки, σ —задержанное в течении времени t, то

Едва ли нужно напоминать, что не следует соблазняться аналогией с механикой тел и представлять себе здесь движение (Fortgehen) с однажды приобретенною скоростью. Представления, по своей природе, в сознании всегда стремятся вверх; и их погружение – совсем не пространственное движение, но вынужденное затемнение представливания. Погружение, взятое в каждый момент, всегда есть непосредственное выражение нужды к погружению. Следовательно, между тем как в механике тел сила определяет только дифференциал скорости, здесь прямо является сама скорость. Напротив, здесь мы не имеем совсем никакой равномерно действующей силы, но всегда только изменяемую.

Уравнение  = через интеграцию дает

Если t = 0 и σ = 0, то Const. = S, т. е.

Задержанное, или σ = S (1-е^-t).

Еще должно быть задержано S-σ = Se^-t

Вследствие большой важности этих формул я подставлю под них следующие числа для тех, кому показались бы трудными величины вроде е^-t и 1-е^-t

Если t = ¹/₄, то е^-t =0,788; 1-е^-t =0,2211…;

«t = ¹/₂,» е^-t =0,6065…; 1-е^-t =0,3934…;

«t = 1,» е^-t =0,3678…; 1-е^-t =0,6321…;

«t = 2,» е^-t =0,1353…; 1-е^-t =0,8646…;

«t = з,» е^-t =0,0497…; 1-е^-t =0,9502…

Прибавим к этому (что очевидно на первый взгляд), что когда t= 0, или в начале протекания времени, е^-t =1 или сумма задержки еще совсем не задержана; когда t = ∞, или после бесконечно долгого протекания времени (что, само собою понятно, может быть только фикцией, которую допускают вместо самой крайней границы),  или сумма задержки задерживается

до бесконечно малого остатка, т. е. задержка, попросту говоря, целиком не выполняется совсем ни в какое время. Таким образом, теперь выяснилось поступание задержки. Сначала она почти удвояется, если удвояется время; но если время ^{= 1}/₄ увосьмерилось, или если t= 2, то задержанное в то первое время даже и не учетверяется, потому что 0,86… еще не вполне выражает собою произведение 4 × 0,22… Далее, даже при самом длинном продолжении времени задержка подвигается крайне мало, даже совсем незаметно, хотя и беспрестанно, так что настроение духа очень скоро почти успокаивается, но никогда не успокаивается совершенно.

Только вновь пришедшие представления могут взболомутить настроение, находящееся в состоянии почти полного покоя.

Привходящее образует сумму задержки, которая должна погружаться. В этом погружении принимают участие и прежде данные представления, и хотя при этом они падают ниже своего статического пункта, однако скоро они опять поднимаются до него. При этом на время они могут попадать на тот порог сознания, который для этого случая мы выше (в §47) уже назвали механическим порогом.

Чтобы легче объяснить это, прежде всего, допустим, что к находящимся уже в равновесии и слившимся после задержки представлениям а и b привходит настолько слабое с, что, наряду с ними, оно должно погрузиться на давно уже известный статический порог. Тогда в статическом отношении оно не может иметь никакого влияния на а и Ь. Но прежде, чем перейди из не задержанного состояния в задержанное, оно должно быть вынуждено к погружению представлениями аи Ь; при этом оно, в свою очередь, действует на них, принуждая, следовательно, и их погрузиться ниже своего статического пункта, на котором они уже были. Это будет продолжаться до тех пор, пока не будет совершенно стеснена сумма задержки, возникшая благодаря с. Но для этого не нужно никакого бесконечного времени, потому что стремление тех представлений возвратиться на свой статический пункт содействует этому и ускоряет все движения. Между тем как awb снова восходят, с приводится к порогу. Но заметим, что здесь движение, продолжаясь, может происходить не по одному закону. Один закон движения будет иметь место, пока а и b погружаются, и выступит другой закон, когда они снова начнут подниматься. Между ними может быть еще и третий, именно – если b стесняется к порогу, то это должно замедлить количество времени, т. е. может произвести только однообразное давление на остальные, далее погружающиеся представления.

Три представления могут находиться в равновесии друг с другом. Если два из них погружаются ниже своего пункта равновесия, то третье снова может подняться настолько же, насколько теряют те, вместе взятые. Сумма задержки при этом только иначе разделяется. Что представление, которое может восходить и будет восходить – это не подлежит никакому сомнению. Однако существует закон, по которому оно восходит постепенно, с уменьшающейся скоростью, потому что, чем выше оно уже поднялось, тем меньшей становится необходимость в изменении его состояния для того, чтобы оно вполне ясно выступило в сознании. Нужные для этого внезапные переходы из одного состояния в другое настолько же мало имеют место, как и внезапное погружение суммы задержки, т. е. как и полное наступление надлежащего затемнения представливания сейчас же после того, как дано для этого основание.

Нам предстоит весьма важное исследование, которое не только обнимает собою то, что обыкновенно обозначается именем ассоциации, но своими следствиями глубоко проникает в затемненный ложною метафизикой вопрос о формах опыта.

Если мы допустим, что представление само собою поднимается от механического порога, или что ему позволено подняться от статического порога, вследствие того, что привходящее представление дает ему свободу, то оно всегда будет стараться тащить вместе с собою то, что связано с ним при помощи каких-нибудь слияний и соединений. Следовательно, это слитое или соединенное воспроизводится опосредствованным способом; и здесь место исследовать и этот феномен, потому что он обыкновенно сопровождает рассмотренные выше.

Подготовкой должна послужить совсем простая проблема, которая хотя и никогда не может встретиться в действительности свободною от побочных определений, однако сейчас же осветит главные положения.

От двух представлений ρ и π слиты или соединены остатки r и ρ. Предположим, что оба представления каким бы то ни было образом погрузились до порога. Если бы вдруг для ρ исчезла всякая задержка, то ρ направилось бы в сознание по закону, указанному в §81. Но π получает от р происходящую от слияния или соединения помощь  (§ 63, 69). Эта помощь, собственно, есть стремление представления ρ (или души, поскольку она представляет р), направленное на то, чтобы снова поднять π на пункт слияния или соединения, т. е. снова внести в сознание от π количество р. Это стремление продолжается до тех пор, пока не будет достигнута цель. Собственная напряженность этого стремления = r, но оно может действовать на π только в степени  потому что только в этой степени оно усвояется этим представлением. Сверх того, стремление уменьшается по мере своего удовлетворения; причем следует повторить рассуждения § 74 и 81.

Если бы теперь было возможным, чтобы представление р действовало только само по себе, не задерживаясь другими силами и не получая от них помощи, то что произошло бы из этой деятельности?

Во-первых, как уже упомянуто, р само собою поднялось бы в сознании по тому закону, который, если q обозначает снова выступившее от р в конце времени t, выражается в следующем уравнении:

А во-вторых: вместе с этим помощь  таким образом воздействовала бы на π (которое здесь мы рассматриваем как совершенно инертное и пассивное), что если выступившее от π = ω т. е. если количество того, что еще должно вступить до пункта слияния, = ρ – ω то это уравнение должно было бы значить:

Дроби  и  здесь – простые числа, на которые множится сила r.

Выходит, что

Этот результат ясно показывает нам, как ω зависит от р, r, t и π.

Из всего этого вытекает следующее.

Во-первых: выступившее от π в конце времени t, именно ω, прямо пропорционально тому количеству от π, которое было слито с ρ.

Во-вторых: чем большая часть от р слита с π, тем скорее выступающее приближается к своей границе = р.

В-третьих: чем больше само π, тем медленнее поднимается оно вследствие помощи.

В-четвертых: действие помощи никогда не оканчивается, хотя оно скоро может очень близко подойти к своей цели.

Предмет, который мы теперь рассматриваем, ближе всего относится к общей метафизике.

В конце третьей главы первого отдела было выставлено положение, что представления суть не что иное, как самосохранение души в ее собственной сущности, потому что при этом разнообразие представлений, происходит от разнообразия нарушений, которым душа сопротивляется в каждом самосохранении[68]68
  Ср. примечание переводчика к статье «О возможности и необходимости применять в психологии математику». – Прим. перев.


[Закрыть].

В общей метафизике с понятием нарушения связывается понятие сочетания. Сочетание может быть неполным, и тогда оно имеет степень, которая относится к полному сочетанию, как дробь к единице.

Полному сочетанию соответствует полное нарушение и полное самосохранение, причем последнее было бы здесь представлением в самой высшей степени своей напряженности (in Maximum der Stärke), чего нельзя указать в опыте. Однако так как степень сочетания указывает на степень нарушения и на степень самосохранения, то maximum напряженности, которую могло бы иметь представление, можно рассматривать как идеальную единицу, дробью которой является действительное представливание.

Как душа нарушается, вынуждаясь этим к представлениям, это является не только сложным метафизическим, но и в высшей степени запутанным физиологическим вопросом, о котором я должен совершенно умолчать в этом месте.

Здесь же заметим предварительно, что раз образованные представления остаются в душе (иначе, в силу предшествующих исследований, никогда не могло бы выполниться самосознание), что, следовательно, если известное нарушение продолжается в течение какою-нибудь времени, то тогда накопляется вновь возникающее в каждый момент представливание, откуда явствует интеграл, дифференциалом которого является представливание, порождаемое в данный момент.

Этот дифференциал был бы постоянною величиной (Constant), и его интеграл был бы прямо пропорционален времени, если бы оставалось всегда равным увеличение представливания в момент. Но тогда все количество увеличивающегося представливания, подобно времени, шло бы в бесконечность.

Напротив, если для каждого представливания существует maximum возможной напряженности, то с первого взгляда видно, что увеличение в данный момент (или вышеупомянутый дифференциал) должно быть пропорциональным удалению от maximum’a. Именно тогда возможность порождения такого представления с самого начала является конечной величиной; и эта возможность уменьшается как раз настолько, насколько увеличивается количество уже порожденного представливания того же самого вида. Мы обозначим ее (возможность) именем восприимчивости (Empfänglichkeit). Пусть она первоначально = ср, и, следовательно, постоянная величина; в течение времени (порождается количество представливания = z. Тогда, под конец t, восприимчивость увеличивается еще на z = ср. Пусть, далее, напряженность нарушения = ß (при этом будем представлять себе такую напряженность, с которою дается чувственное впечатление, т. е. яркость цвета, интенсивность запаха, вкуса, тона), и для краткости пусть ß остается неизмененной. Тогда мы имеем уравнение:

ß(φ-z)dt = dz,

откуда z = φ (1 – е^-βt).

В бесконечное время становится z = φ, или прогрессивно возрастающее представливание достигает своего maximum’a.