Текст книги "Эйнштейн на отдыхе. Постигаем теорию относительности"

Марк Лашье-Рей
Эйнштейн на отдыхе
Постигаем теорию относительности

Originally published in France as: Einstein à la plage.

La relativité dans un transat, second edition © Dunod, Paris, 2017

Illustrations by Rachid MARAÏ

Серия «Наука на отдыхе»

© Соколова М. С., перевод на русский язык, 2020

© Оформление. ООО «Издательство «Эксмо», 2020

* * *

Пролог
Гений Альберта Эйнштейна

Гений Альберта Эйнштейна стоит у истоков революции в науке: прошло уже почти сто лет с того момента, как его имя стало синонимом выдающегося ума. Это получилось само собой, без каких-либо споров – люди почти сразу начали воспринимать Эйнштейна как одного из величайших ученых в истории человечества. Он произвел кардинальные перемены сразу в нескольких областях физики и является основоположником двух фундаментальных теорий ХХ века: специальной (1905) и общей (1915–1916) теорий относительности. Перевернув все прежние представления о времени, пространстве и материи, Эйнштейн произвел революцию, масштаб которой несопоставим со всем, что происходило до того в истории науки. И не только науки, но и философии.

«САМОЕ НЕПОСТИЖИМОЕ В ЭТОМ МИРЕ – ЭТО ТО, ЧТО ОН ПОСТИЖИМ».

Альберт Эйнштейн, 1936

Ученый родился 14 марта 1879 года в Германии и в раннем возрасте никак себя не проявил. Даже говорить он начал довольно поздно.

В школе будущему великому физику пришлось непросто, в основном из-за его презрения к любым навязанным извне авторитетам, которое он сохранит на всю жизнь. Учителя относились к нему как к легкомысленному нарушителю спокойствия. Но уже тогда он проявил сильный интерес к науке, к физике и математике, и по этим предметам оценки Эйнштейна всегда были безупречны.

В 17 лет со второй попытки он поступил в Высшее техническое училище (Политехникум) в Цюрихе. Первая попытка поступить годом ранее не удалась – Эйнштейн умудрился провалить экзамен по общей культуре. Однако его нонконформизм постоянно провоцировал критику со стороны преподавателей, и полученный в 1900 году диплом нельзя было назвать блестящим.

В течение двух последующих лет Эйнштейн усиленно занимался самообразованием. Тщетно он пытался получить место в университете и в конце концов смирился, поступив на работу в Федеральное бюро интеллектуальной собственности в Берне на должность специалиста третьего класса. Его работой стала оценка достоинств подаваемых патентных заявок, и у молодого человека оставалось время для собственных исследований. Он мечтал о докторской степени. Обстоятельства сложились весьма благоприятно для юного Эйнштейна: он мог изучать труды великих физиков и философов и обсуждать их с друзьями. Несомненно, на его взгляды оказали влияние и некоторые патентные заявки.

1905-й стал для Эйнштейна «годом чудес»: в течение всего нескольких месяцев он опубликовал пять статей, значение которых трудно переоценить. В двух из них были сформулированы основные принципы специальной теории относительности; после них пространство и время потеряли «абсолютный характер», которым они доселе обладали. И в них же было опубликовано знаменитое уравнение E = mc². Одна из статей послужила основой для появления в будущем квантовой физики…

В январе 1906 года Эйнштейн получает степень доктора наук по физике, а 1908 году начинает работать в Бернском университете. И с этого момента его авторитет в научном сообществе неуклонно растет. Эйнштейн преподает и читает лекции, одновременно усиленно работает над расширением границ специальной теории относительности. Она кажется ему несовершенной, поскольку в ней никак не учитывается гравитация.

К концу 1915 года Эйнштейн заканчивает работу над общей теорией относительности, где гравитационные взаимодействия описаны совершенно иначе – в терминах геометрии, с учетом выводов специальной теории относительности 1905 года. К тому времени автор двух теорий уже стал профессором Берлинского университета, на тот момент – престижнейшего в мире.

Публикация выводов общей теории относительности в 1916 году, а особенно ее экспериментальное подтверждение 29 мая 1919 года, во время полного затмения солнца, принесли Эйнштейну мировую славу. Пресса и публика его обожают за величайший научный гений, за бунтарский дух, оригинальность, необычную внешность… В 1921 году американцы восторженно принимали Эйнштейна во время поездки по США.

Физики же восприняли общую теорию относительности с опаской: она им показалась слишком сложной и явно весьма далекой от какого-либо практического применения. А Эйнштейн, применив свои выводы ко Вселенной в целом, создал релятивистскую космологию. Его идеи были подхвачены бельгийским физиком Жоржем Леметром, затем другими учеными. Однако прошло несколько десятилетий, прежде чем физики осознали, что произошло на самом деле.

Только в 60-х годах ХХ века общая теория относительности и релятивистская космология обрели окончательное признание в научном мире благодаря результатам астрономических наблюдений. Эйнштейн надолго опередил время в своей «трехступенчатой релятивисткой революции» – специальная теория относительности, общая теория относительности, релятивистская космология!

Но и это еще не все – он был одним из создателей квантовой физики. Эта физическая теория действует в совершенно другом мире, там, где происходят взаимодействия между материей и энергией, в микромире, где все имеет исключительно малые размеры. Казалось бы, мир, весьма далекий от общей теории относительности и космологии… Впервые гипотезу о квантовой природе света Эйнштейн выдвинул в статье, датированной 1905 годом. И именно за эту теорию он получил Нобелевскую премию 1921 года (официально – «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта») – а за теорию относительности так и не был награжден!

Парадоксальным образом Эйнштейн весьма скептически относился к развитию квантовой физики. Начиная с 20-х годов ХХ века и до конца жизни он посвятил все свои силы разработке «единой теории поля», которая описывала бы в общих терминах гравитацию и электромагнетизм. Все его попытки провалились, однако с 50-х годов прошлого века до настоящего времени физики надеются объединить эти виды взаимодействий. И сегодня ведутся исследования, с помощью которых ученые стремятся объединить гравитацию и квантовую физику во что-то вроде «всеобщей теории поля».

Последний этап жизни Эйнштейна начался в 1932 году, незадолго до прихода к власти Гитлера: ученый покидает Германию и переселяется в Соединенные Штаты. Он становится профессором Университета Принстона, активно занимается борьбой с нацизмом и развитием идей пацифизма. В августе 1939 года Эйнштейн послал президенту Франклину Рузвельту письмо, ставшее знаменитым. В письме он объяснил, что уран, которым владела Германия, может стать материалом для создания атомной бомбы. Это письмо призывало начать «проект Манхэттен», чтобы разработать американское ядерное оружие. А в 1945 году Эйнштейн вновь написал Рузвельту, умоляя его отказаться от страшного оружия. И после войны ученый посвятил все свои силы борьбе за запрещение ядерного оружия в мире.

Он умер в Принстоне 18 апреля 1955 года от разрыва аневризмы, работая над текстом выступления по единой теории поля. Наука и гуманизм были его верными спутниками до самого конца…

Глава 1
Специальная теория относительности спасает физику

Физики XIX века столкнулись в своих исследованиях с серьезным вопросом: почему материя и свет ведут себя по-разному? Специальная теория относительности Эйнштейна разгадала эту загадку, изменив классические представления о времени и пространстве.

 НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРОРЫВ

В Италии XVII века гениальный Галилео Галилей (1564–1642) открыл принцип, характеризующий движение материи, который позднее будет назван принципом относительности. В 1905 году юному Эйнштейну удалось расширить этот принцип на совершенно новую область – на распространение электромагнитных волн, то есть не только на область видимого света, но и на невидимые излучения: инфракрасные, ультрафиолетовые, радио.

Эйнштейн обосновал определяющую роль принципа относительности, развивая выводы Галилея. И в то же время он отверг ту теорию величайшего ученого Возрождения, которая описывала кинематику. Этот раздел физики описывает движение «свободных» объектов (на которые не действует никакая сила), в отличие от динамики, описывающей движение под влиянием различных силовых воздействий. Эйнштейн заменил кинематику Галилея новой, собственной кинематикой. Он разработал новую теорию, при этом радикально отбросив прежние представления о пространстве и времени, заменив их пространством-временем, некой единой сущностью с очень странными свойствами.

 НОВЫЙ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Так в чем же состоит принцип относительности, впервые обнаруженный Галилеем и потом развитый Эйнштейном? И тот и другой сформулировали его так: «Законы физики формулируются одинаково для различных наблюдателей (физиков, осуществляющих измерения), движущихся относительно друг друга».

Однако есть одно обязательное и важное условие, чтобы этот принцип выполнялся: наблюдатели должны быть инерционными, то есть не подвергаться воздействию внешней силы и двигаться исключительно по причине собственной инерции. Из этого принципа выпадает, например, космонавт, запущенный в космос с помощью ракетных двигателей, или планета, втянутая в орбиту Солнца силой гравитации… Все инерционные наблюдатели движутся относительно друг друга равномерно, то есть по прямой и с постоянной скоростью (это, кстати, изложение другого принципа – принципа инерции).

Наблюдатель в состоянии покоя (который не движется) тоже считается инерционным. Принцип относительности, таким образом, требует, чтобы все законы физики формулировались для инерционного наблюдателя так, будто он находится в состоянии покоя! В этом и состоит сущность принципа, сформулированного Галилеем в виде красивой формулы «движение [равномерное] равно состоянию покоя».

Именно такой подход определил использование термина «относительность». Принцип требует, чтобы все инерционные наблюдатели играли строго идентичные роли, чтобы законы физики были одинаковыми для всех. В подобных условиях отличить наблюдателя в состоянии покоя от движущегося равномерно невозможно. Говоря иначе, единственным определением движения, имеющим смысл, становится движение разных наблюдателей относительно друг друга, и выражения «абсолютное движение» и «абсолютный покой» попросту бессмысленны, в природе они не существуют.

Принцип относительности Галилея стал основой для физики Ньютона. Он показывает, как эти ученые трактовали понятия пространства и времени в своих теориях.

Эйнштейн же смог распространить этот принцип на явления электромагнетизма. Основные принципы электромагнетизма были сформулированы шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860 году: он построил единую теорию для электрических и магнитных взаимодействий. А эйнштейновский принцип относительности, распространенный на эти явления, лег в основу новой теории – специальной теории относительности. Как и его прообраз у Галилея, новый принцип относительности описывает инерционных наблюдателей, движущихся равномерно. Но при этом он принимает во внимание электромагнитные взаимодействия, что сразу меняет картину, поскольку порождает исчезновение отдельных абсолютных понятий пространство и время и заменяет их единым пространством-временем! А еще десять лет спустя Эйнштейн распространит новые принципы на неинерционных наблюдателей и неравномерное движение. Так были сформулированы принципы общей теории относительности (ее мы обсудим в следующей главе), рассматривающей уже «искривленное» пространство-время. Такова была его миссия…

1905, «ГОД ЧУДЕС»

В 1905 году Альберт Эйнштейн работал в Федеральном бюро интеллектуальной собственности в Берне. Он должен был оценивать новизну и значение подаваемых в бюро заявок на патенты. «Без этой работы, – писал он, – […] я сошел бы с ума». Эйнштейн радуется материальной независимости, которая позволяет ему размышлять о том, что его интересует, и публикует пять фундаментальных статей, оказавших революционное влияние на физику. Это был воистину волшебный год!

В первой же статье «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света» он выдвигает гипотезу о существовании «кванта света». Эта гипотеза легла в основу квантовой физики, и за нее он получит Нобелевскую премию 1921 года (единственную за всю его научную карьеру, что поразительно).

Две другие статьи, «Новое определение размеров молекул» и «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты», связаны с темой его докторской диссертации. Он объясняет явление броуновского (совершенно хаотичного) движения частиц в жидкости соударениями частиц с молекулами жидкости. Этот вывод подтверждает гипотезу о существовании атомов и молекул…

Выводы четвертой статьи «К электродинамике движущихся тел» легли в основу специальной теории относительности, а пятая статья «Зависит ли масса тела от содержащейся в нем энергии?» породила самую знаменитую формулу физики E = mc².

 ПРОТИВНАЯ ПРОБЛЕМА СКОРОСТЕЙ

Однако как Эйнштейну удалось обойтись без времени? Благодаря удивительной нерешенной задаче, которая возникла из галилеевой кинематики.

Последняя, как мы уже упоминали, описывает движения свободных объектов, не вступающих ни в какие взаимодействия. Подобное движение, таким образом, не может зависеть ни от чего, кроме как от собственных свойств времени и пространства! И кинематика предстает как проявление свойств пространства и времени и взаимодействий, которые их связывают.

Кинематика Галилея (или Ньютона) имеет одно важное ограничение: скорости объектов в рассматриваемых ею задачах складываются линейно, арифметически: если вы идете со скоростью V₁ в поезде, мчащем со скоростью V₂, то относительно рельсов вы движетесь со скоростью V₁ + V₂. Этот очевидный и априорный вывод породил тем не менее научный кризис…

Физики еще в XIX веке понемногу начали замечать, что свет не подчиняется законам механики Ньютона: вместо того чтобы прибавлять к собственной скорости скорость источника света, свет движется всегда одинаково! Несоответствие игнорировать не получалось, оно было подтверждено в 1887 году эпохальным опытом Майкельсона и Морли. Эксперимент убедил научное сообщество: свет не подчиняется законам кинематики, в отличие от материи. Но как интерпретировать это несоответствие, если считать, что кинематика отражает фундаментальные взаимоотношения пространства и времени? Как свойства пространства и времени могут отличаться в зависимости от того, что вы рассматриваете – свет или материю? Это была настоящая тайна.

ЭФИР НЕ ПРОСМАТРИВАЕТСЯ

В том же XIX веке физики полагали, что свету, чтобы распространяться, нужна некая среда, занимающая собою все пространство. Эту среду они называли «светоносным эфиром». Свет казался волной, похожей на волны на воде, а эти последние распространяются во вполне конкретной среде. Ученые предполагали, что эфир может играть для света ту же роль, что, скажем, море – для волн. Однако если бы свет распространялся в эфире согласно законам механики Галилея и Ньютона, его скорость суммировалась бы со скоростью источника света при условии, что свет движется. Физики полагали, что можно определить скорость движения Земли в эфире, измеряя скорости (априори предполагавшиеся разными) нескольких лучей света: один луч распространялся бы в направлении вращения Земли по орбите вокруг Солнца, а другой – против или перпендикулярно орбите.

В 1887 году американские физики Альберт Майкельсон и Эдвард Морли использовали интерферометр (весьма точный инструмент, изобретенный Майкельсоном) для проведения этого опыта. Результат оказался отрицательным: в какую бы сторону ни направлялся световой луч, скорость света оставалась неизменной и никаких признаков «эфирного ветра» обнаружено не было…

Некоторые физики предполагали, что у загадки есть ответ. В начале ХХ века Джордж Фицджеральд, Хендрик Лоренц и Анри Пуанкаре предлагали независимо друг от друга формулы, позволяющие решить неудобную проблему. Они изменяли (кинематический) принцип сложения скоростей: предлагалось не складывать скорости арифметически, но подвергать их математическому преобразованию, которое позднее получило название «преобразование Лоренца». Формулы учитывали особенности поведения и материи, и света[1]1
  Если точнее, в 1904 году нидерландский физик Хендрик Лоренц вывел систему уравнений, позволяющую преобразовывать координаты и время какого-либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. В инерциальной системе отсчета все тела движутся прямолинейно и равномерно либо покоятся. Теоретически может существовать любое количество инерциальных систем отсчета, в которых физические законы действуют одинаково. – Здесь и далее примеч. ред.


[Закрыть].

При первом приближении, когда скорости изучаемых объектов невелики, результат преобразования почти равен сумме, полученной при классическом арифметическом сложении. Это правило распространяется на все объекты из нашей обычной жизни, для них формула Галилея дает вполне адекватную точность.

Однако если одна из двух скоростей равна с, то есть скорости света в вакууме, результат оказывается все равно равным с; таким образом поучается, что скорость света неизменна и постоянна! К тому же формула подразумевает что ни один материальный объект не может достичь этой скорости с – и она стала абсолютным пределом.

Таким образом новая формула позволила найти решение задачи со скоростями. Однако физикам казалось непонятным, как и почему эта формула «смешивала» координаты времени и пространства, да еще самым удивительным образом. Людям было очень трудно совместить ее с привычными представлениями о времени и пространстве, и формула оставалась неразрешимой головоломкой для ученых, ускользая от любых попыток ее интерпретации вплоть до 1905 года… Эйнштейн понял, что она требует полного пересмотра классических представлений, бывших в ходу со времен Галилея и Ньютона, и прежде всего отказа от привычных понятий времени и пространства. Немного позднее немецкий физик Герман Минковский (бывший учитель Эйнштейна) предложил новое понятие пространства-времени. И именно оно стало идеальным фоном для формулирования новых кинематических преобразований и специальной теории относительности Эйнштейна.

СО СКОРОСТЬЮ СВЕТА

В 1676 году, наблюдая за спутниками планеты Юпитер, датский астроном Олаф Рёмер первым в истории понял, что свет распространяется со скоростью, имеющей конечное значение. Но тогда еще ничего не было известно о том, что эта скорость какая-то особенная. Только в XIX веке в представлениях ученых произошли изменения: Максвелл открыл, что свет имеет электромагнитную природу. Самым революционным открытием стало обнаружение того факта, что скорость света не суммируется с другими скоростями (как происходит у материальных объектов), но остается неизменной и постоянной.

Альберт Эйнштейн объяснил все эти странности в специальной теории относительности: скорость света как константа (обозначаемая в физических формулах с) является неотъемлемым свойством пространства-времени. И любое другое электромагнитное излучение распространяется с той же скоростью с. Сегодня физики считают эту скорость фундаментальной константой самого Мироздания, характеристикой собственно пространства-времени, а не света.

Мы привыкли считать, что с равна примерно 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с. Однако теория относительности сводит пространство и время воедино. Наша привычка измерять длительность (в секундах) и длину (в метрах) разными единицами начинает выглядеть в свете новой теории совершенно дикой! А согласно теориям Эйнштейна измерять длину и длительность в одних единицах оказывается вполне логичным и правомерным. Это и делают астрономы, измеряя расстояния в световых часах или световых годах. В этой единой системе измерения «световая секунда и секунда» равны просто единице… Система эта очень удобна для физиков, позволяя не использовать гигантские числа, но совершенно не применима в повседневной жизни. Мы по-прежнему используем метры и секунды, и константа с служит «коэффициентом преобразования» между единицами измерения.

Эти выводы были приняты во внимание в 1983 году во время определения эталона длины: согласно официальному предписанию Международного бюро Мер и Весов единицей длины считается секунда; метр стал ее производной и определяется как 1/299 792 458 секунды. Нужно время, чтобы к этому привыкнуть.

 КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ РЕВОЛЮЦИЯ

Эйнштейн почувствовал одним из первых, что нужно отказаться от понятий абсолютного пространства и абсолютного времени, введенных в физику еще Ньютоном. Наше восприятие единого пространства и единого времени всего лишь иллюзия: на самом деле в них нет никакого физического смысла. То, что мы воспринимаем как «течение времени», каждому из нас следует воспринимать всего лишь как течение «индивидуального времени», имеющего значение лишь для конкретного человека и ни для кого больше. Это время не абсолютно и не универсально. Тем не менее на Земле личное время людей мало отличается друг от друга: это позволяет нам, землянам, объединять время в единую временную шкалу и называть его «всеобщим временем».

Как же эта концептуальная революция может отразиться на наших повседневных представлениях? Это еще предстоит понять… Наш опыт взаимодействия с окружающими нас явлениями весьма невелик, учитывая то, что мы имеем дело лишь с весьма незначительными возмущениями пространства-времени. Этими возмущениями в масштабах Земли вполне можно пренебречь, и систему, включающую нашу Землю или даже Солнечную систему и, конечно, само человечество, в масштабах релятивистской Вселенной можно рассматривать как цельное микроскопическое «физическое тело». В этом приближении собственное единое время, ассоциируемое с этим телом, и является временем человечества в целом. Именно его мы называем «универсальным временем».

Это отлично работает в привычной нам жизни, и универсальное время вполне применимо для измерения множества различных физических параметров, от которых не требуется специальной точности. Но как только значение точности измерений возрастает, становится невозможным «смешивать» всех земных существ и все земные объекты в одну кучу, как если бы они и в самом деле составляли единое физическое тело; невозможно допустить, что общее время (универсальное или какое-то еще) течет для всех одинаково. И какова бы ни была требуемая точность, эта гипотеза совсем прекращает работать, когда речь идет об объектах, перемещающихся очень быстро, например таких, как микрочастицы в ускорителе или космическое излучение (оно тоже состоит из частиц, получивших ускорение за счет естественных процессов в космосе).

Точность параметров, необходимых нам для нашей обыденной жизни, не позволяет заметить, что на Земле на самом деле не существует никакого «единого времени». Однако важно понимать, что на фундаментальном уровне, на уровне теоретической концепции, явления природы невозможно соединить с понятием единого времени, которое текло бы одинаково для всех тел. Это понятие сегодня окончательно устарело. Оно больше не используется в теоретических выкладках физики или философии, описывающих природу вещей. Осталось только индивидуальное время, оно стало понятием, имеющим отношение не к описанию того, как устроен мир, а к тому, как мы его воспринимаем…

При этом (на самом деле – и к счастью) основа, на которой разворачиваются все события, вполне себе существует, и ей уже дано достаточно исчерпывающее определение – это и есть то самое пространство-время. Оно является общим для всех физических тел, всех наблюдателей и всех физических явлений: мы все, без исключения, существуем в пространстве-времени, а не «в пространстве и во времени».

Новая теория Эйнштейна – специальная теория относительности – формулируется именно для пространства-времени. Сформулированные для пространства-времени законы физики как по волшебству принимают более простую и элегантную форму! Например, комбинация скоростей по формуле Лоренца, никак не укладывавшаяся в головах физиков начала ХХ века, превращается в простое вращение в пространстве-времени (то есть четырехмерное воплощение обычного трехмерного вращения). Изменение скорости (в общепринятом смысле) в пространстве-времени превращается в угол… Кинематика, воспринимавшаяся ранее как изменение параметров со временем, становится геометрией пространства-времени, «хроногеометрией».

Вспомним, к примеру, ньютоновскую формулировку принципа инерции: «свойство тела сохранять состояние покоя или прямолинейного равномерного движения». В специальной теории относительности принцип определяется как «свойство тела сохранять прямолинейное движение в пространстве-времени». Мы получаем простоту формулировок и концепций.

«ВСЁ СЛЕДУЕТ УПРОЩАТЬ ДО ТЕХ ПОР, ПОКА ЭТО ВОЗМОЖНО, НО НЕ БОЛЕЕ ТОГО».

Альберт Эйнштейн

Теория Альберта Эйнштейна, как оказалось, упростила формулировки законов физики. Конечно, само по себе это не доказывает ее правильность. Однако многие физики, включая и самого Эйнштейна, всегда считали, что простота, ясность и универсальность теории – суть признаки ее верности. Конечно, никто не сомневается, и Эйнштейн всегда настаивал на этом, что конечным критерием правильности теории служит эксперимент: элегантности и простоты недостаточно для того, чтобы та или иная теория верно описывала мир. Правила физики весьма суровы: однако специальная теория относительности прошла и полную экспериментальную проверку.

 ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ: НОВАЯ ОСНОВА ФИЗИКИ

С математической точки зрения пространство-время имеет четырехмерную сущность. Его можно рассматривать как обобщение понятий поверхности (два измерения) или пространства (три измерения). Математики называют такие обобщения «многообразием». Использование этого термина позволяет избежать формулировок типа «четырехмерное пространство», из-за которых легко запутаться.

Суть пространства-времени в том, что оно обладает четкой геометрией, из которой вытекают странности (кажущиеся) теории относительности. Прежде всего то, что математики именуют «метрикой» – математическим инструментарием, позволяющим делать измерения. Если мы можем измерить углы и расстояния в обычном пространстве (так называемое «евклидово пространство»), это значит, что оно обладает метрикой, именуемой «евклидовой». В любом случае, геометрия пространства-времени позволяет определить (и измерить) и расстояния, и углы. На самом деле, конечно, термин «расстояние» не совсем подходит для описания пространства-времени, поскольку наводит на мысль о «космических» расстояниях, измеренных в пространстве; было бы правильнее называть их «метрическим интервалом». В обычном пространстве любой отрезок кривой обладает длиной (определяемой исходя из метрики пространства). Точно так же в пространстве-времени любой отрезок кривой характеризуется определенным значением метрического интервала. Однако, как мы еще увидим, пространство-время допускает существование различных типов кривых. Самые интересные – это те, что представляют собой историю, процесс. Это «временны́е кривые», и их «длина» (или метрический интервал) представляет собой продолжительность истории, процесса; продолжительность, которую проживает и измеряет тот, кто живет в этой истории, и которую мы считаем ее собственной продолжительностью. Заметьте, мы даже не вспоминаем про понятие времени: мы к этому еще вернемся.

Геометрию обычного пространства называют евклидовой, а геометрию пространства-времени – геометрией Лоренца или Минковского (Лоренц и Минковский сыграли важную роль в создании специальной теории относительности). Вместо термина «геометрия» в этом случае правильнее было бы использовать термин «хроногеометрия».

 МИРОВЫЕ ЛИНИИ

Точка в пространстве-времени – это событие. В физике Ньютона событие происходит в некоторой точке в пространстве (локализация) и в некий момент времени (дата). Физика исследует в основном события (к примеру, столкновение частиц; эмиссию или поглощение фотонов света), но ее интересуют и процессы, которые мы, люди, называем «историями», как уже упоминалось выше. Любое материальное тело (частица, объект, физик-наблюдатель…) проживает историю, состоящую из непрерывной последовательности отдельных событий, пережитых им. Эту историю можно назвать его линией жизни или специальным термином – мировой линией; кусочек этой линии – отрезок истории данного объекта.

Если событие является точкой в пространстве-времени, то непрерывная последовательность событий – это кривая, линия жизни, прочерченная в пространстве-времени. Любое материальное тело, таким образом, представлено собственной траекторией, состоящей из точек, то есть мгновений жизни, пережитых событий.

Однако не всякая кривая, нарисованная в пространстве-времени, обязательно представляет собой мировую линию. Мировая линия – весьма специфическая кривая в геометрии Лоренца, описывающей пространство-время: эту кривую называют «временно́й». (Однако внимание! Это никоим образом не значит, что время существует отдельно в пространстве-времени!) Каждый отрезок этой кривой, согласно геометрии Лоренца (метрике), имеет свой метрический интервал (обобщенную длину-длительность) в точности так же, как в обыкновенном, знакомом нам евклидовом пространстве любой отрезок кривой обладает длиной. Однако в пространстве-времени отрезок кривой означает историю, прожитую неким объектом: и его, скажем так, «длина» соответствует продолжительности этой истории. Лучше даже назвать ее «собственной длительностью» (не просто длительностью), чтобы напомнить, что это конкретное значение касается только рассматриваемого объекта и никак не связано с временем как таковым. Эта собственная длительность (в обыденном смысле) – и есть та, что ощущалась и была замерена конкретным тем, кто прожил свою конкретную историю.

Всякое материальное тело, таким образом, обладает собственной мировой линией. Можно даже сказать, рассуждая о кинематике процесса, что теория отождествляет материальное тело с его мировой линией (это верно и для общей теории относительности). В тех случаях, когда на тело не действуют никакие силы (оно инерциальное), линия превращается в прямую: так формулируется релятивистский вариант принципа инерции Ньютона. Если допустить, что гравитационным воздействием других звезд и планет можно пренебречь, Солнце мы можем рассматривать как инерциальное тело, а его мировую линию считать прямой. Но на самом деле, в реальной Вселенной, практически любое тело находится во взаимодействии с другими телами, на каждое тело действует гравитация. Однако фотон (его траекторию мы видим как луч света) вполне можно считать инерциальным.

Собственное время, прожитое материальным телом в той или иной истории, представляет собой метрический интервал его личного отрезка мировой линии, обозначающей эту историю. Рассматривая длительность этого отрезка как «длину» кривой в пространстве-времени, мы понимаем, что она имеет смысл только для данного тела, которому соответствует эта кривая, это его, и ничья больше, мировая линия. Именно поэтому мы не можем говорить о времени вообще. И именно поэтому к слову «время» добавляется прилагательное «собственное». Собственное время наблюдателей (любого из нас) служит для фиксации событий их собственных историй на их собственной мировой линии. Эти события происходят там, где находится конкретный наблюдатель в момент наблюдения. Но они никоим образом не могут служить для фиксации иных событий (или историй), происходящих в другом месте и с другим наблюдателем, поскольку там они просто не определяются. Землянин не может использовать свое собственное время, свой собственный временной отрезок для фиксации того, что происходит на Марсе. Эйнштейн, таким образом, пришел к простому выводу, что невозможно определить общую длительность (и тем более единое время) для двух разных тел (измерение при этом, конечно, должно обладать высокой точностью, чтобы не перепутать тела).