Текст книги "Гиперпространство: Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение"

Для каждого физика первая встреча с пятым измерением становится чем-то вроде удара. Питер Фройнд хорошо помнит тот момент, когда он познакомился с пятым и другими высшими измерениями. Это событие произвело на него глубокое и неизгладимое впечатление.

Оно произошло в 1953 г. в Румынии, где родился Фройнд. Смерть Иосифа Сталина снизила напряженность в обществе. В тот год Фройнд, одаренный ученик колледжа, присутствовал на лекции румынского математика Георге Врэнчану. Фройнд отчетливо вспоминает, как Врэнчану отвечал на важный вопрос: почему свет и гравитация несовместимы друг с другом? Затем лектор упомянул давнюю теорию, содержащую и теорию света, и уравнения гравитации Эйнштейна. Ее секрет заключался в применении теории Калуцы – Клейна, сформулированной для пяти измерений.

Фройнд был потрясен: эта блестящая мысль застигла его врасплох. Он только начинал учиться, но ему хватило дерзости поставить очевидный вопрос: как теория Калуцы – Клейна объясняет другие силы? Он добавил: «Даже если объединить свет и гравитацию, из этого ничего не выйдет: остается еще сила ядерного взаимодействия». Он понимал, что к ядерной силе теория Калуцы – Клейна не применима. (И действительно, водородная бомба, зависшая дамокловым мечом над всей планетой в разгар холодной войны, появилась благодаря возможности управлять силами ядерного взаимодействия, а не электромагнетизмом и не гравитацией.)

Лектор не нашелся с ответом. В порыве молодого энтузиазма Фройнд выпалил: «А если добавить еще измерений?»

«Тогда сколько?» – парировал лектор.

Фройнд растерялся. Ему не хотелось ошибиться в меньшую сторону и уступить победу кому-то другому. Поэтому он на всякий случай назвал бесконечное количество измерений!{41}41
  Питер Фройнд, в беседе с автором, 1990 г.


[Закрыть] (К сожалению, этому не по годам бойкому физику бесконечное множество измерений не казалось физически возможным.)

Оправившись от первого шока при столкновении с пятым измерением, большинство физиков начинают задаваться вопросами. Вообще-то теория Калуцы вызывает больше вопросов, чем дает ответов. Очевидный вопрос к автору теории звучит так: где оно, это пятое измерение? Поскольку все проведенные на Земле эксперименты убедительно доказали, что мы живем во Вселенной с тремя пространственными измерениями и одним временны́м, щекотливый вопрос остается открытым.

У Калуцы был заготовлен продуманный ответ. Предложенное им решение было точно таким же, как и найденное Хинтоном за много лет до того: высшее измерение, не наблюдаемое в ходе экспериментов, отличается от других измерений. По сути дела, оно сжато в круг – настолько маленький, что в нем не помещаются даже атомы. Таким образом, пятое измерение – не математический фокус, введенный с целью манипуляций электромагнетизмом и гравитацией, а физическое измерение, благодаря которому можно объединить две фундаментальные силы в одну, но при этом такое измерение слишком мало, чтобы количественно оценить его.

Каждый, кто движется в направлении пятого измерения, рано или поздно вернется в отправную точку. Это происходит потому, что топологически пятое измерение идентично кругу, а Вселенная – цилиндру.

Фройнд объясняет это так.

Представьте себе воображаемый народ, живущий в Лайнландии – стране, состоящей из прямой линии. На протяжении всей своей истории этот народ верил, что его мир – всего лишь прямая линия. А потом кто-то из местных ученых предположил, что Лайнландия – не одномерная линия, а двумерный мир. Когда же его спросили, где находится таинственное и незримое второе измерение, он ответил, что оно сжато в шарик. Таким образом, лайнландцы в действительности живут на поверхности длинного, но очень тонкого цилиндра. Радиус этого цилиндра слишком мал, чтобы его измерить; в сущности, он настолько мал, что этот мир кажется просто линией{42}42
  Там же.


[Закрыть].

Будь радиус цилиндра больше, лайнландцы могли бы выходить за пределы своей Вселенной и перемещаться перпендикулярно линейному миру. Иначе говоря, они могли бы совершать межпространственные путешествия. Передвигаясь перпендикулярно Лайнландии, ее жители сталкивались бы с бесконечным множеством параллельных линейных миров, сосуществующих с их Вселенной. Углубляясь во второе измерение, они в конце концов вернулись бы в свой линейный мир.

Теперь представим себе флатландцев, живущих на плоскости. Какой-нибудь флатландский ученый вполне мог бы высказать неслыханное предположение о возможности путешествий в третьем измерении. В принципе, флатландец способен покинуть поверхность Флатландии. Медленно уплывая вверх, в третье измерение, он заметил бы диковинную последовательность параллельных вселенных, сосуществующих с его миром. Поскольку его глаза способны видеть только поверхности, параллельные Флатландии, он наблюдал бы разные варианты все той же Флатландии. Если бы флатландец поднялся слишком высоко над плоскостью, в конце концов он мог бы вернуться в исходную Флатландию.

А теперь представим, что в нашем трехмерном мире на самом деле есть еще одно измерение, свернутое в круг. Предположим далее, что длина этого пятого измерения – 10 футов (3 м). Перескочив в пятое измерение, мы просто вмиг исчезнем из нашей нынешней Вселенной. Как только мы попадем в пятое измерение, то обнаружим, что нам достаточно проделать путь длиной 10 футов, чтобы вернуться в исходную точку. Но почему пятое измерение изначально свернуто в круг? В 1926 г. шведский математик Оскар Клейн внес несколько поправок в теорию, утверждая, что квантовая теория способна объяснить причины скрученности пятого измерения. Основываясь на этом предположении, он подсчитал, что размер пятого измерения должен составлять 10–33 см (планковская длина), т. е. что оно слишком мало для выявления его присутствия в лабораторных условиях на Земле. (Тот же довод применяется по сей день в подтверждение теории десяти измерений.)

С одной стороны, это означает, что теория согласуется с экспериментом, так как пятое измерение слишком мало для количественной оценки. С другой стороны, это значит также, что пятое измерение настолько мало, что никому и никогда не удастся создать достаточно мощную аппаратуру, чтобы проверить эту теорию. (Специалист в области квантовой физики Вольфганг Паули в свойственной ему язвительной манере так отзывался о теориях, которые ему не нравились: «Она даже на неправильную не тянет». Иначе говоря, теория настолько сырая, что невозможно определить, верна она или нет. Поскольку проверить теорию Калуцы нельзя, то и здесь можно сказать, что ее не назовешь даже неправильной.)

Какой бы многообещающей ни казалась концепция Калуцы – Клейна благодаря перспективе обеспечить чисто геометрический фундамент для сил природы, к 30-м гг. XX в. эта теория уже была мертва. С одной стороны, физики так и не пришли к убеждению, что пятое измерение существует. Предположение Клейна о том, что пятое измерение скручено в крошечный круг, размер которого совпадает с планковской длиной, проверке не подлежало. Удалось подсчитать, сколько энергии понадобится, чтобы выявить столь крошечное расстояние: получилась так называемая планковская энергия, или 1019 млрд эВ. Представить себе такое колоссальное количество энергии невозможно. Она в 100 миллиардов миллиардов раз превосходит энергию, содержащуюся в протоне, а также всю энергию, которую мы способны произвести в ближайшие несколько столетий.

С другой стороны, начался массовый исход физиков из этой сферы исследований – он был вызван появлением новой теории, которая стала революцией в мире науки. Приливная волна, распространившаяся от теории субатомного мира, полностью захлестнула исследования, связанные с теорией Калуцы – Клейна. Новшество называлось квантовой механикой и предвещало гибель теории Калуцы – Клейна в ближайшие 60 лет. Хуже того, квантовая механика бросила вызов стройной геометрической интерпретации сил, заменив ее отдельными порциями энергии.

Так неужели замысел Римана и Эйнштейна был в корне ошибочным?

Часть II
Объединение в десяти измерениях

5. Квантовая ересь

Тот, кого не потрясла квантовая теория, просто не понял ее.

Нильс Бор

В 1925 г. в мир, как метеор, ворвалась новая теория. Ошеломляюще быстро эта теория опровергла давние представления о материи, существовавшие со времен древних греков. Почти без труда она одолела десятки фундаментальных проблем, над которыми веками бились физики. Из чего состоит материя? Что обеспечивает ее целостность? Почему она существует в таких бесконечно разнообразных формах, как газы, металлы, горные породы, жидкости, кристаллы, керамика, стекло, вспышки молний, звезды и т. д.?

Новая теория, названная квантовой механикой, дала нам первые исчерпывающие формулировки, позволившие проникнуть в тайны атома. Субатомный мир, некогда бывший запретной территорией для физиков, начал раскрывать свои секреты.

Для того чтобы понять, насколько стремительно эта революция сокрушила своих противников, отметим, что еще в начале 20-х гг. XX в. некоторые ученые выражали серьезные сомнения в существовании «атомов». Того, что нельзя увидеть или оценить количественно в лабораторных условиях, не существует, заявляли они. Но к 1925–1926 гг. Эрвин Шрёдингер, Вернер Гейзенберг и другие приблизились к математическому описанию атома водорода. С ошеломляющей точностью они сумели объяснить почти все свойства атома водорода исключительно математическими методами. К 1930 г. такие специалисты в области квантовой механики, как Поль Дирак, утверждали, что всю химию можно вывести из ее первых принципов. Они даже делали смелое заявление: будь у них достаточно времени для работы на счетной машине, они сумели бы предсказать химические свойства любой материи, которую можно встретить во Вселенной. Для них химия перестала быть фундаментальной наукой. Отныне она воспринималась как «прикладная физика».

Блистательный взлет квантовой механики не только сопровождался исчерпывающим объяснением необычных свойств атомного мира; она на долгие десятилетия затмила труды Эйнштейна. Одной из первых потерь квантовой революции стала выдвинутая Эйнштейном геометрическая теория Вселенной. Молодые физики начали перешептываться в коридорах Института перспективных исследований о том, что пик славы Эйнштейна позади и что квантовая революция прошла мимо него. Новое поколение ученых спешило прочесть последние статьи по квантовой механике, а не по теории относительности. Даже глава института Роберт Оппенгеймер в разговорах с близкими друзьями признавал, что работы Эйнштейна безнадежно устарели. Сам Эйнштейн начинал считать себя «пережитком прошлого».

Мечтой Эйнштейна, как мы помним, было создание «мраморной», т. е. чисто геометрической, Вселенной. У Эйнштейна вызывало отторжение сравнительное уродство материи с ее невнятной и беспорядочной путаницей форм, которую он называл «деревом». Целью Эйнштейна было раз и навсегда изгнать из своих теорий этот изъян, превратить «дерево» в «мрамор». Он рассчитывал в конечном итоге создать теорию Вселенной, опирающуюся только на «мрамор». К своему ужасу, Эйнштейн обнаружил, что квантовая теория состоит полностью из «дерева»! Как ни парадоксально, но он, по-видимому, допустил колоссальный просчет, а Вселенная предпочла «мрамору» «дерево».

Вспомним и то, что по аналогии с «деревом» и «мрамором» Эйнштейн хотел превратить дерево на мраморной площади в мраморную статую, создать парк, полностью состоящий из мрамора. Но в квантовой механике к этой задаче подошли с другой стороны. Очевидно, мечтой ученых было взять кувалду и разбить весь «мрамор» вдребезги. А потом, убрав «мраморные обломки», сделать полностью «деревянное» покрытие.

В сущности, квантовая теория перевернула труды Эйнштейна с ног на голову. Почти во всех отношениях она противоположна теории Эйнштейна. Общая теория относительности Эйнштейна – теория космоса, звезд и галактик, которым не дает распасться гладкая ткань пространства и времени. А квантовая теория, напротив, – теория микрокосма, где субатомные частицы удерживаются вместе благодаря подобным частицам силам, танцующим на стерильной сцене пространства-времени, которая представляется пустой, лишенной какого бы то ни было содержимого. Таким образом, эти две теории – враждующие противоположности. По сути дела, волна, поднятая квантовой революцией, более чем на полвека задушила всяческие попытки геометрического понимания сил.

На протяжении всей книги поднимается тема законов физики, которые выглядят простыми и едиными в высших измерениях. Но после 1925 г., с появлением «квантовой ереси», этой теме был брошен первый серьезный вызов. Последующие шестьдесят лет, до середины 1980-х гг., в мире физики господствовала идеология квантовых еретиков, почти похоронившая геометрические идеи Римана и Эйнштейна под лавиной неоспоримых успехов и поразительных экспериментальных побед.

Очень быстро квантовая теория предоставила нам исчерпывающую структуру для описания зримой Вселенной: материальная Вселенная состоит из атомов и элементов этих атомов. Существует около 100 разновидностей атомов, или элементов, из которых можно построить все известные формы материи, имеющиеся на Земле и даже в космосе. В свою очередь, атомы состоят из электронов, движущихся по орбитам вокруг ядра, состоящего, в свою очередь, из нейтронов и протонов. Основные различия между прекрасной геометрической теорией Эйнштейна и квантовой теорией теперь можно свести к следующему:

1. Силы создаются при обмене отдельными порциями энергии, называемыми квантами.

В отличие от геометрической картины «силы» Эйнштейна в квантовой теории свет пришлось дробить на крохотные части. Эти порции света, названные фотонами, ведут себя во многом так же, как материальные частицы пренебрежимо малых размеров. При сближении два электрона отталкиваются не из-за кривизны пространства, а из-за обмена энергией, фотонами.

Энергия фотонов измеряется в единицах так называемой постоянной Планка (ђ~10⁻²⁷ эрг×сек). Почти бесконечно малый размер постоянной Планка означает, что квантовая теория вносит мельчайшие поправки в законы Ньютона. Они называются квантовыми поправками, ими можно пренебречь при описании знакомого нам макроскопического мира. Вот почему нам чаще всего удается забыть о квантовой теории при описании повседневных явлений. Но когда речь заходит о микроскопическом субатомном мире, эти квантовые поправки преобладают в любом физическом процессе, обуславливая невероятные, противоречащие здравому смыслу свойства субатомных частиц.

2. Своими отличиями силы обязаны взаимодействию разных квантов.

К примеру, слабая сила возникает при взаимодействии квантов определенного вида, называемых W-частицами (от weak – слабый). Аналогично сильное взаимодействие, удерживающее протоны и нейтроны в ядре атома, вызвано обменом субатомными частицами, называемыми π-мезонами. И W-бозоны, и π-мезоны уже были обнаружены при экспериментах среди продуктов распада в ускорителе частиц, тем самым принципиальная правильность подхода была подтверждена. И наконец, субъядерные частицы, удерживающие вместе протоны, нейтроны и даже π-мезоны, называются глюонами.

Таким образом, у нас есть новый «принцип унификации» для законов физики. Можно объединить законы электромагнетизма со слабым и сильным взаимодействием при условии существования ряда разнообразных квантов, которые служат связующим звеном между ними. Три из четырех сил (за вычетом силы тяготения), связанных таким образом квантовой теорией, дают нам объединение без геометрии, которое представляется противоречащим предмету этой книги и всему, что мы рассматривали ранее.

3. Невозможно одновременно знать и скорость, и координаты субатомной частицы.

Это принцип неопределенности Гейзенберга, на данный момент – самый противоречивый аспект теории, и в то же время на протяжении полувека он упрямо сопротивлялся любым попыткам проверить его в лабораторных условиях. Известных экспериментальных отклонений от этого правила не существует.

Принцип неопределенности означает, что мы никогда не знаем наверняка, где находится электрон или какова его скорость. Самое большее, что можно сделать, – рассчитать вероятность появления электрона с конкретной скоростью в конкретном месте. Но ситуация не столь безнадежна, как кажется, так как мы можем математически строго вычислить вероятность обнаружения этого электрона. Несмотря на то что электрон – точечная частица, ее сопровождает волна, подчиняющаяся определенному выражению – волновому уравнению Шрёдингера. Грубо говоря, чем больше волна, тем выше вероятность нахождения электрона в этой точке.

Таким образом, благодаря квантовой теории концепции частицы и волны сливаются в милую сердцу диалектику: основные физические объекты природы – частицы, но вероятность нахождения частицы в любой конкретной точке пространства и времени дается волной вероятности. В свою очередь, эта волна подчиняется строго определенному математическому уравнению, выведенному Шрёдингером.

Одна беда: к этим непостижимым вероятностям квантовая теория сводит буквально все. Мы можем с большой точностью предсказать, сколько электронов пучка будут рассеяны при прохождении сквозь экран с отверстиями в нем. Но не знаем наверняка, какие электроны подвергнутся рассеиванию и в каком направлении. И неточность приборов тут ни при чем: согласно Гейзенбергу таков закон природы.

Разумеется, скрытый философский смысл этой формулировки не может не вызывать тревоги. Согласно представлениям Ньютона, Вселенная – подобие великанских часов, заведенных в начале времен и с тех пор тикающих потому, что они подчиняются трем ньютоновским законам движения; теперь же этот образ Вселенной вытеснили неопределенность и случайность. Квантовая теория раз и навсегда уничтожила ньютоновскую мечту о математическом предсказании движения всех частиц Вселенной.

Если квантовая теория и противоречит нашему здравому смыслу, то лишь потому, что природе, похоже, до нашего здравого смысла нет никакого дела. Какими бы чуждыми и шокирующими ни казались нам эти идеи, подтверждение им можно легко получить в лабораторных условиях. В этом можно убедиться на примере известного эксперимента с двумя щелями – опыта Юнга. Представьте, что мы направляем пучок электронов на экран с двумя маленькими щелями. За экраном помещена чувствительная фотобумага. Согласно классической физике XIX в. пучки электронов должны оставить на фотобумаге два крошечных пятнышка за щелями. Но когда этот эксперимент провели в лаборатории, то на бумаге обнаружилась картина интерференции (чередование светлых и темных полос), которую принято ассоциировать с поведением, свойственным волне, а не частице (рис. 5.1). (Простейший способ создать такую интерферограмму – вызвать волны в ванной ритмичным похлопыванием по поверхности воды. Похожий на паутину рисунок волн, пересекающихся на поверхности воды, – это и есть результат интерференции, созданной столкновением многочисленных волновых фронтов.) Рисунок на фотобумаге соответствует волне, которая проникла сквозь обе щели одновременно, а затем интерферировала сама с собой за экраном. Поскольку интерференционная картина получилась вследствие коллективного движения множества отдельных электронов и волна прошла сквозь обе щели одновременно, мы наивно приходим к абсурдному выводу, что электроны способны каким-то образом одновременно проникать в обе щели. Но как может электрон быть в одно и то же время в двух местах? Согласно квантовой теории электрон – действительно точечная частица, способная пройти сквозь одну или другую щель, но электрон как волновая функция, распределенная в пространстве, проходит сквозь обе щели, а затем взаимодействует сам с собой. При всем недоверии к этой теории она была неоднократно подтверждена опытами. Как сказал однажды физик Джеймс Джинс, «вероятно, обсуждать, сколько места занимает электрон, так же бессмысленно, как обсуждать, сколько места занимает страх, тревога или неопределенность»{43}43
  Процитировано в: Коул «Ответные вибрации: Размышления о физике как образе жизни» (K. C. Cole, Sympathetic Vibrations: Reflections on Physics as a Way of Life, New York: Bantam, 1985), с. 204.


[Закрыть]. (Однажды в Германии я увидел на бампере наклейку, которая предельно лаконично выражала вышесказанное. Она гласила: «Возможно, здесь ночевал Гейзенберг».)

4. Существует конечная вероятность, что частицы способны совершать «туннельный проход», или квантовый скачок через непроницаемые барьеры.

Это одно из самых потрясающих предсказаний квантовой теории. На атомном уровне оно имело прямо-таки феноменальный успех. Туннелирование, или квантовый скачок через препятствия, выдержало все испытания в лабораторных условиях. В сущности, без туннелирования сейчас трудно представить себе мир.

Простой опыт, демонстрирующий правильность предположения о квантовом туннелировании, начинается с того, что электрон помещают в ящик. В нормальных условиях электрону не хватает энергии, чтобы проникнуть сквозь стенки ящика. Если классическая физика верна, значит, этот ящик электрон не покинет никогда. Но согласно квантовой теории волна вероятности электрона распространится по ящику и просочится в большой мир. Это просачивание сквозь стенку ящика можно точно вычислить с помощью волнового уравнения Шрёдингера; иными словами, есть небольшая вероятность, что электрон находится где-то за пределами ящика. Можно выразиться иначе: есть конечная, но небольшая вероятность, что электрон проникнет через барьер (стенку ящика) и выйдет из ящика. В лаборатории результаты измерения скорости туннелирования электронов сквозь барьеры полностью согласуются с квантовой теорией.

Это квантовое туннелирование, или туннельный эффект, – секрет действия туннельного диода, в чистом виде квантово– механического устройства. Как правило, электричеству не хватает энергии для прохождения через туннельный диод. Но, как и волны, электроны могут проходить сквозь барьеры диода, поэтому с довольно существенной вероятностью электричество появится по другую сторону барьера благодаря туннельному эффекту. Слушая прекрасные звуки стереофонической музыки, помните: вы слышите ритмы, в которых триллионы электронов подчиняются этому и другим удивительным законам квантовой механики.

Если бы квантовая механика была ошибочной, тогда перестала бы функционировать вся электроника, в том числе телевизоры, компьютеры, радио– и стереоприемники и т. д. (Мало того, если бы квантовая теория была неверна, атомы, из которых состоят наши тела, распались бы, и мы бы мгновенно исчезли. Согласно уравнениям Максвелла электроны, вращающиеся в атоме, должны были бы в пределах микросекунды терять свою энергию и проникать в ядро. Квантовая теория предотвращает это внезапное разрушение. Таким образом, сам факт нашего существования – наглядное свидетельство правильности квантовой механики.)

Кроме того, это означает существование конечной и поддающейся вычислению вероятности того, что «невозможные» события произойдут. Например, я могу подсчитать вероятность того, что неожиданно исчезну, пройду Землю насквозь и вновь возникну на Гавайях. (Следует отметить, что время, которое нам придется провести в ожидании подобного события, превышает продолжительность существования Вселенной. Так что мы не можем использовать квантовую механику для прокладки туннелей к излюбленным местам отдыха по всему миру.)