Текст книги "Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса на рынках и в жизни"

«Истинные» математики не любят методы Монте-Карло. Они полагают, что такие методы крадут изящество и элегантность математики, называя это «животной силой», поскольку большую часть математических теорий можно заменить симулятором Монте-Карло (и другими вычислительными уловками). Например, без формального знания геометрии можно вычислять таинственное, почти мистическое число Pi. Как? Просто вписав круг внутрь квадрата и «стреляя» случайными пулями в получившуюся картину. При этом следует предположить равные вероятности для попадания в любую точку картины (что называется равномерным распределением). Отношение числа пуль внутри круга к количеству пуль внутри и вне круга даст значение мистического Pi с почти бесконечной точностью. Ясно, что этот способ нельзя считать эффективным использованием компьютера, поскольку Pi можно вычислить аналитически ― в математической форме. Однако для пользователей данный метод гораздо понятнее и нагляднее, чем строки уравнений. Умственные способности и интуиция некоторых людей более восприимчивы к получению знаний именно в такой манере (я считаю себя одним из них). Для нашего человеческого мозга компьютер, возможно, является творением неестественным, как, впрочем, и математика.

Я не отношу себя к «урожденным» математикам, то есть говорю на языке математики не как на родном языке, а с иностранным акцентом. Сами по себе математические изыски меня не интересуют, увлекает только их применение, в то время как истинного математика занимает совершенствование математической науки (через теоремы и доказательства). Я неспособен концентрироваться на расшифровке отдельного уравнения, если не мотивирован реальной проблемой (и толикой жадности). Большую часть своих познаний я получил, занимаясь торговлей производными инструментами. Именно опционы подтолкнули меня к изучению вероятностной математики. Точно также и многие маниакальные игроки обладали бы посредственными знаниями, если бы в силу своей страсти к игре и жадности не приобрели замечательные навыки подсчета карт.

Другую аналогию можно провести с грамматикой, которая, в отличие от математики, более понятна и менее скучна. Есть специалисты, которые занимаются грамматикой исключительно для пользы грамматики, и есть те, кто старается исключить ошибки при письме. Мы же больше заинтересованы применением математического инструмента, чем непосредственно самим инструментом. Математиками рождаются, но никогда не становятся, точно также как и физиками. Я не забочусь об «элегантности» решения и «качестве» математики, которую использую, если удается получить правильный вывод. Я обращаюсь к методам Монте-Карло всякий раз, когда это возможно. Ведь они позволяют сделать работу и, помимо прочего, более наглядны, что дает возможность использовать их в книге в качестве примеров.

Действительно, вероятность ― это интроспективная область вопросов, поскольку затрагивает целый комплекс наук, а в особенности ― математику. Невозможно оценить качество знаний, которые мы накапливаем, без допущения доли случайности в процессе их получения и нейтрализации аргументов в пользу случайного совпадения, которое могло просочиться при построении теории. В науке вероятность и информация рассматриваются в одинаковой манере. Буквально каждый большой мыслитель интересовался вероятностью, а большинство из них одержимо ею. Два самых больших ума, по моему мнению, ― Эйнштейн и Кейнс начали свои интеллектуальные путешествия с изучения теории вероятности. Эйнштейн написал свою главную работу в 1905 году, в ней он первым исследовал в вероятностных терминах последовательность случайных событий, а именно, эволюцию задержанных частиц в стационарной жидкости. Его работа по теории броуновского движения может быть использована как основа для теорий случайных блужданий, применяемых в финансовом моделировании. Что касается Кейнса, то для образованного человека он, скорее, ― не политический экономист, на которого любят указывать одетые в твид левые, а автор авторитетного, интроспективного и мощного Трактата о вероятности. Прежде чем окунуться в темную область политической экономии, Кейнс был вероятностником. У него были и другие интересные признаки (он «взорвался» после достижения чрезмерного богатства ― понимание людьми вероятности не сказывается на их поведении).

Читатель может предположить, что следующим шагом после такого вероятностного самоанализа, должно стать вовлечение философии, в особенности раздела философии, занимающегося знанием как таковым. Его называют эпистемологией или методологией, философией науки. Популяризацией занимаются такие люди как Карл Поппер и Джордж Сорос. Мы не будем затрагивать эту тему до поры, до времени.

В начале девяностых, подобно многим моим друзьям, я увлекся самостоятельным конструированием различных генераторов Монте-Карло, волнуясь при этом от мысли, что я создаю историю как демиург. Генерация виртуальных историй и наблюдение отклонений (дисперсии) между различными результатами может быть очень увлекательным занятием. Такая дисперсия показывает степень сопротивления случайности. Я постоянно убеждаюсь в чрезвычайно удачливом выборе карьеры. Один из привлекательных аспектов моей профессии количественного опционного трейдера заключается в том, что 95 % моего рабочего дня остаются свободными, чтобы думать, читать и исследовать (заниматься в тренажерном зале, на лыжных спусках, или, что более эффективно, ― на скамье в парке). У меня есть также хорошо оборудованный чердак для работы.

Достижения компьютерной революции для нас заключались не в потоке сообщений по электронной почте и не в доступе к форумам для дискуссий. Ценность этих достижений для нас ― появление быстрых процессоров, способных к генерации миллиона выборочных траекторий в минуту. Вспомните, я никогда не рассматривал себя иначе как в качестве «невосторженного решателя» уравнений, и редко проявлял мастерство в этом вопросе. Я отличался способностями к составлению уравнений, а не их решению. Когда мой инструмент позволил решать наиболее сложные из уравнений с минимальными усилиями, лишь немногие задачи остались вне досягаемости.

Увлечение генератором Монте-Карло привело меня к нескольким интересным приключениям. В то время как мои коллеги были погружены в новости, объявления центрального банка, сообщения о доходах, экономические прогнозы, спортивные результаты и, не в последнюю очередь, офисные интриги, я начал играть с генератором в областях, пограничных с финансовой вероятностью. Для меня как любителя областью исследований такого рода стала эволюционная биология, поскольку привлекательна универсальность ее выводов и возможность их применения на финансовых рынках. Я начал моделировать популяции животных по имени зорглубсы, быстро мутирующих в зависимости от климатических изменений, и пришел к самым неожиданным заключениям (о некоторых из них я расскажу в Главе 5). Как любитель, убегающий от скуки деловой жизни, я ставил перед собой цель просто развить интуицию, причем любительскую, которая далека от чрезмерно детальной искушенности профессионального исследователя. Я также играл с молекулярной биологией, генерируя случайные появления раковых клеток, и стал свидетелем некоторых удивительных аспектов их развития. Естественно, аналогом популяций зорглубсов должны были стать модели популяций «идиотичных быков», «стремительных медведей» и «осторожных» трейдеров при различных рыночных режимах, например, при бумах и крахах, а также исследование их краткосрочных и долгосрочных перспектив. При таких исходных данных трейдеры «идиотичных быков», которые богатеют от повышения котировок, использовали бы доходы на покупку большего количества активов, поднимая цены, до, в конце концов, их разгрома. Медвежьи трейдеры, тем не менее, редко переживали крах при буме на рынке. Мои модели показывали, что в действительности почти никто в конечном счете не делает деньги: медведей прихлопывают словно мух при повышении, а быков в конце концов вырезают с исчезновением бумажной прибыли. Но я обратил внимание на одно исключение: некоторые из тех, кто торговал опционами (я назвал их покупатели опциона) оставались на плаву, и я хотел быть одним из них. Как им это удалось? Дело в том, что они покупали страховку от «взрыва», поэтому могли спокойно спать по ночам, зная, что если их карьере что-то и угрожает, то это не будет следствием результата отдельного дня.

Если тон этой книги покажется склонным к культуре дарвинизма и эволюционного мышления, то происходит это не от формального обучения естествознанию, а является следствием эволюционного способа мышления, которым я овладел благодаря моим симуляторам Монте-Карло.

Должен сказать: я перерос желание производить случайные выборочные траектории. Каждый раз, когда я хочу исследовать какую-либо идею, благодаря моим опытам с генератором Монте-Карло на протяжении ряда лет, я больше не могу визуализировать реализованный результат без того, чтобы не сослаться на нереализованный. Я называю это «подводить итог под историями». Такое выражение я позаимствовал у колоритного физика Ричарда Фейнмана, который применил подобные методы в исследовании динамики частиц.

Использование метода Монте-Карло для создания и «переделывания» истории напомнило мне об экспериментальных новеллах (так называемые новые новеллы) такого автора, как Алаин Роббе-Гриллет, популярного в 1960-х и 1970-х. Там одна и та же глава была переписана автором несколько раз, каждый раз он изменял какие-то места, подобно новой выборочной траектории. Так или иначе, автор становился свободным от прошлой ситуации, которую сам же помогал создавать, и позволял себе менять линию повествования задним числом.

Еще одна мысль об истории, возникшая благодаря методу Монте-Карло. Мудрость таких классических историй как история Солона, подталкивает меня к тому, чтобы провести больше времени в компании классических историков. Даже в том случае, если история, подобно предупреждению Солона, получила подтверждение временем. Однако это идет против природы. Ведь изучение истории, на самом деле, ничему нас ― людей, не учит ― это факт, виднный невооруженным глазом. Возьмите, например, бесконечные повторения одинаково развивающихся бумов и крахов на современных финансовых рынках. Под историями я понимаю события, анекдоты, если угодно, но не историческое теоретизирование с историзмом большого масштаба, который стремится интерпретировать события в соответствии с теориями, основанными при раскрытии некоторых законов развития Истории. Например, гегельянство или псевдонаучный историзм, ведущие к таким заключениям как Конец Истории (они псевдонаучны, потому что вытягивают теории из прошлых событий без учета того, что такие комбинации событий могли бы явиться результатом случайности, и нет никакого способа проверить требования теории в управляемом эксперименте[10]10
  Примером псевдонаучного историзма я полагаю работы Francis Fukuyama, 1992, The End of History and the Last Man, New York: Free Press (Прим. автора).


[Закрыть]). Это просто уровень моей восприимчивости, воздействующий на способ моего отношения к прошлым событиям. Будучи способным лучше заимствовать идеи других и усиливать их, хотелось бы исправить умственный дефект, который, кажется, блокирует мою способность учиться у других. Это уважение к старшим, я хотел бы его развивать, укрепляя благоговение, которое инстинктивно чувствую при виде людей с седыми волосами. Однако в жизни трейдера, где возраст и успех несколько разведены, оно разрушилось. На самом деле, у меня есть два пути изучения уроков истории: из прошлого, читая книги старших, и будущего, благодаря моей игрушке Монте-Карло.

Как я упомянул выше, учиться у истории для нас неестественно. Мы имеем достаточно предпосылок полагать, что наше генетическое наследие как homo erectus[11]11
  Человек прямоходящий (лат.) (Прим. переводчика).


[Закрыть] не одобряет передачу опыта. Банально, но дети учатся только на своих собственных ошибках. Они перестанут дотрагиваться до горячей печи только, когда обожгутся сами, и никакие предупреждения не заставят их быть осторожными. Взрослые также игнорируют чужой опыт. Исследованием этого феномена занимались пионеры поведенческой экономики Дэниел Канеман и Амос Тверски. Они изучали данные относительно поведения людей при определении рискованных курсов лечения. И я отметил за собой чрезвычайную небрежность в случае необходимости обнаружения и предотвращения заболевания, то есть я отказываюсь учесть свои риски из вероятностей, вычисленных для других, надеясь, что со мной подобного не произойдет. Это врожденное отрицание опыта других не ограничено только детьми или людьми, подобными мне. Отрицание опыта затрагивает в широком масштабе и деловую жизнь, касается инвесторов и людей, принимающих решения.

Все мои коллеги, кого я знал как отрицающих историю, эффектно «взорвались». Я должен еще поискать среди них того, кто избежал такой участи. Следует отметить замечательное сходство их подходов. Я заметил множество аналогий между теми, кто «взорвался» при крушении рынка акций в 1987, и теми, кто «сгорел» в плавильном котле Японии в 1990, теми, кто пострадал при разгроме рынка облигаций в 1994, и в России― в 1998 году. Сюда же можно отнести и тех, кто «взорвался», покупая Nasdaqовские акции в 2000. Они все оправдывались тем, что «времена различались» или «их рынок был отличен» и предлагали, по-видимому, выстроенные интеллектуальные аргументы (экономической природы), чтобы доказать свои постулаты. Они были неспособны принять опыт других, который можно было извлечь в свободном доступе для всех в каждом книжном магазине из книг, детализирующих крахи. Кроме этих обобщенных системных «взрывов», я видел сотни опционных трейдеров, вынужденных оставить свой бизнес после «взрыва» самым глупым образом, несмотря на предупреждения ветеранов (аналогия с ребенком, трогающим печь, или мое собственное отношение к обнаружению и предотвращению разнообразных болезней, которыми я могу заболеть). Каждый человек верит в собственную исключительность. Шок от случившегося и первый вопрос после установки диагноза: Почему я?

Можно обсуждать эту проблему под различными углами зрения. Эксперты называют проявление такого отрицания истории историческим детерминизмом. В двух словах, мы думаем, что знали бы, когда делается история; мы полагаем, что люди, которые, скажем, были свидетелями крушения рынка акций в 1929-ом, знали тогда, что они переживают острое историческое событие, и если бы такие события повторились, они бы знали о таких фактах. Жизнь для нас напоминает приключенческий кинофильм, когда мы заранее знаем, что кое-что важное должно случиться. Трудно представить, что люди, будучи свидетелями истории, не понимают в то время важности происходящего момента. Так или иначе, все уважение, которое мы можем испытывать к истории, не транслируется в способ нашей обработки настоящего.

У меня есть другая причина серьезно воспринимать предупреждение Солона. Я возвращаюсь назад, к той же самой полосе земли в Восточном Средиземноморье, где свершалась история. Мои предки испытали моменты чрезвычайного богатства и смущающей бедности на протяжении жизни одного поколения, резкие перемены, которые людям вокруг меня, знающим лишь устойчивый и постепенный рост благосостояния, кажется невозможным (по крайней мере, во время писания книги). Окружающие меня либо не испытывали (пока) проблем в семье (за исключением Великой Депрессии), либо, скорее всего, не имеют достаточной исторической памяти. Но для людей моего сорта, восточно-средиземноморских православных греков и завоеванных граждан Восточного Рима, все обстоит так, как будто в наши души вшиты воспоминания о том грустном апрельском дне, приблизительно 500 лет назад, когда Константинополь, завоеванный турками, выпал из истории. И мы, разбросанные частицы мертвой империи, остались в исламском мире преуспевающим меньшинством с чрезвычайно хрупким богатством. Более того, я ярко помню образ моего достойного деда, бывшего представителя премьер-министра и сына представителя премьер-министра (кого я никогда не видел без костюма), потерявшего свое состояние во время Ливанской гражданской войны и живущего в бедной квартире в Афинах. Кстати, испытав разрушительные последствия войны, я нахожу недостойное обнищание гораздо более нежелательным, чем физическую опасность. Так или иначе, смерть с достоинством кажется мне более предпочтительной, чем жизнь дворника. Это есть одна из причин, почему я опасаюсь финансовых рисков гораздо больше, чем физических. Я уверен, что Крез больше волновался о потере своего королевства, чем опасался за свою жизнь.

Существует важный и нетривиальный аспект исторического мышления, возможно, более применимый к финансовым рынкам. Его суть: в отличие от многих наук, история не может экспериментировать. Но, так или иначе, в целом история достаточно коварна, чтобы со временем, в средне– или долгосрочной перспективе, предоставить возможные сценарии, «хоронящие плохого парня». Как часто говорят на рынке, плохие сделки догоняют вас. Вероятностные математики дают этому явлению причудливое название эргодичность. Это означает, что в грубом приближении при некоторых условиях очень долгие выборочные траектории становятся похожими друг на друга. Свойства очень, очень длинной выборочной траектории были бы подобны усредненным характеристикам более коротких траекторий, смоделированных генератором Монте-Карло. Если бы дворник из Главы 1, выигравший лотерею, жил бы 1000 лет, то не следует ожидать, что он выиграет большее количество лотерей. Те, кто был неудачлив в жизни, несмотря на свои навыки и умения, в конечном счете, поднимутся. Удачливый дурак мог бы извлечь выгоду из свалившейся на него удачи в жизни, но, в конечном итоге, при длинном пробеге он медленно бы снизошел до состояния менее удачливого идиота. Каждый возвратился бы к своим долгосрочным характеристикам.

Журналист ― мое несчастье появляется в этой книге в образе Джорджа Вилла, имеющего дело со случайными результатами. Я покажу, как моя игрушка Монте-Карло учила меня очищенному мышлению, под которым я подразумеваю мышление, основанное на окружающей информации, лишенной бессмысленного, но развлекающего беспорядка. Различие между шумом и информацией (шум имеет большее количество случайности) в этой книге имеет аналог в виде различия между журналистикой и историей. Чтобы быть компетентным, журналист должен рассматривать вопросы подобно историку и преуменьшать ценность информации, которую он предоставляет, говоря что-нибудь типа «сегодня рынок повысился, но эта информация ― немногого стоит, поскольку это произошло, главным образом, благодаря шуму». Он, безусловно, потерял бы свою работу, упрощая значимость информации. Мало того, что журналисту трудно думать подобно историку, но, увы, историк все больше становится похожим на журналиста.

Для идеи возраст ― это красота (пока преждевременно обсуждать математику этого вывода). Применимость предупреждения Солона к жизни в случайности, в отличие от противоположных выводов, поставляемых массовой культурой, укрепляет мою инстинктивную оценку преимущества очищенного мышления перед современным мышлением, независимо от его очевидной сложности. Это еще один повод накапливать древние тома около своей кровати (я признаюсь, что мне гораздо интереснее новости, которые я в настоящее время читаю, чем сплетни из высших слоев общества, найденные в Tatler, Paris Match и Vanity Fair, в дополнение к The Economist[12]12
  Tatler, Paris Match, Vanity Fair, The Economist ― популярные иллюстрированные журналы (Прим. переводчика).


[Закрыть]). Кроме благопристойности древней мысли в отличие от грубости свежих чернил, я потратил некоторое время на выражение в математике идеи наличия эволюционных аргументов и условной вероятности. Выживание идеи в противовес многим шумам показывает ее относительную силу. Шум, по крайней мере, некоторые его составляющие, могут быть отфильтрованы. С точки зрения математики, полученный результат означает, что некоторая новая информация более качественна, чем предыдущая, а не то, что усредненная новая информация вытесняет прошлую информацию. Этим можно объяснить, что в случае сомнений некоторые берут для себя за правило систематически отклонять новую идею, информацию или метод. Зачем?

Аргумент в пользу «новых вещей» и даже более «новых новых вещей» заключается в следующем. Взгляните на драматические изменения, которые были вызваны достижениями новых технологий, например изобретение автомобиля, самолета, телефона и персонального компьютера. Обыватель, лишенный вероятностного мышления, будет полагать, что все новые технологии и изобретения каким-то образом революционизировали нашу жизнь. Но ответ не столь очевиден, поскольку мы видим и считаем только победителей, исключив проигравших. Также ошибочно утверждение, что актеры и писатели сплошь богачи. Придерживающиеся такого мнения игнорируют тот факт, что в большинстве своем актеры работают официантами, и, удачно оказываясь миловиднее писателей, обычно подают французское жаркое в Макдоналдсе. Неудачники? Субботние газеты публикуют списки множества новых патентов на изобретения, которые могут коренным образом изменить нашу жизнь. Люди имеют склонность заключать, что, если некоторые изобретения революционизировали нашу жизнь, то они хороши, и мы должны предпочесть новое старому. У меня противоположное мнение. Возможная цена отсутствия «новых новых вещей», подобных самолету и автомобилю, очень мала в сравнении с терниями, которые следовало пройти, чтобы добраться к этим драгоценным зернам (предполагая, что они привнесли некоторый прогресс в нашу жизнь, в чем я частенько сомневаюсь).

Теперь тот же самый аргумент применим к информации. Ведь проблема оценки информации не в том, что она бывает полезной и необходимой, а в том, что она отвлекает, а зачастую вообще бывает излишней, даже вредной. Так, весьма сомнительна ценность слишком частых новостных выпусков. Я считаю, что предпочтительнее фильтровать новости и снижать частоту наблюдения. Такой подход позволит избежать влияния средств массовой информации на сознание любого человека, вовлеченного в принятие решений в условиях неопределенности исхода. Если и есть что-то ценное в шуме массы «срочных» новостей, обстреливающих нас со всех сторон, то это можно сравнить с иголкой в стоге сена. Люди не понимают, что средствам массовой информации платят за наше внимание. Для журналиста молчание редко ценнее любого слова.

Иногда при посадке на поезд до Нью-Йорка в 6.42 я с изумлением смотрел на хмурых деловых людей ― жителей пригородов (которые, казалось, предпочли бы оказаться в другом месте), погруженных в чтение «Уолл Стрит джорнал». Газета доводила информацию о новостях тех компаний, которые на момент написания книги, вероятно, уже вышли из бизнеса. На самом деле, трудно установить, кажутся ли деловые люди депрессивными из-за того, что читают газету, или людям в состоянии депрессии свойственно читать газету, либо живущие вне своей природной среды обитания читают газету и выглядят сонными и депрессивными. В начале моей карьеры такое сосредоточение на шуме задевало бы меня. Ведь я считал бы такую информацию статистически несущественной для формирования любого значимого заключения. В настоящее время я смотрю на это с восхищением, более того, я счастлив видеть столь массовый характер такого идиотского способа принятия решений и предсказуемую реакцию в инвестиционных распоряжениях этих людей. Другими словами, в том, что в настоящее время люди читают такие материалы, я вижу страховку для моего интересного бизнеса ― опционной торговли от дурачков, подкидываемых случайностью.