Текст книги "Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет"

Глава 4
Вы столько лет говорили нам, что дождь – зеленый

Во вторник 23 августа 2005 г. самолет-разведчик ВВС США уловил признаки атмосферных возмущений над Багамами{237}237
  Forecaster Stewart, «Tropical Depression Twelve: ZCZC MIATCDAT2 ALL, TTAA00 KNHC DDHHMM», National Hurricane Center, National Weather Service, August. 23, 2005. http://www.nhc.noaa.gov/archive/2005/dis/al122005.discus%20.001.shtml


[Закрыть]. Члены экипажа наблюдали «несколько небольших воздушных вихрей», вращавшихся против часовой стрелки и перемещающихся с востока на запад – от просторов Атлантического океана в сторону США. Подобное изменение в движении ветра было сложно выявить на основании данных спутников или наземного наблюдения, однако постепенно все больше экипажей грузовых лайнеров стали докладывать о нем. Национальный Центр слежения за ураганами (NHC) посчитал, что собрал достаточно свидетельств, чтобы охарактеризовать это явление как тропический циклон, получивший название «Тропическая депрессия 12»[62]62
  Тропическая депрессия – область пониженного давления внутри тропиков с силой ветра менее 6 баллов Бофорта (50 км/ч). Часто возникают на тропических и пассатных фронтах и внутри пассатного (восточного) переноса.


[Закрыть]. Это был «коварный» шторм, способный как развиться в нечто более серьезное, так и просто исчезнуть без следа. Примерно половина всех тропических депрессий в Атлантическом бассейне со временем перерастает в ураганы{238}238
  На основании статистики StormPulse.com с 2000 по 2011 г. по сезонам ураганов в Атлантическом бассейне. Точная доля тропических депрессий, превращающихся в ураганы в течение этого периода, составляла 43 %, при этом не менее 88 % тропических депрессий становилось по крайней мере тропическими штормами.


[Закрыть].

Однако эта депрессия быстро набирала силу, и уже днем в среду на основе компьютерных расчетов в соответствии с одной из моделей Центр слежения за ураганами прогнозировал двойной удар по побережью Соединенных Штатов: один ударит по побережью южной Флориды, а второй может принять форму «циклона, движущегося в направлении к Новому Орлеану»{239}239
  Stewart, «Tropical Storm Katrina: ZCZC MIATCDAT2 ALL, TTAA00 KNHC DDHHMM», August 24, 2005. http://www.nhc.noaa.gov/archive/2005/dis/al122005.discus%20.005.shtml?


[Закрыть]. Но шторм набрал достаточно силы, чтобы стать ураганом, и ему было присвоено имя «Катрина»{240}240
  По общепринятому правилу, циклоны не получают имен до тех пор, пока не превращаются в тропические штормы с постоянной скоростью ветра не менее 62 км/ч. Они становятся ураганами, когда скорость ветра вырастает до 120 км/ч. Поэтому тропическая депрессия 12 перед тем, как стать ураганом «Катрина», недолго побыла тропическим штормом с тем же именем.


[Закрыть].

«Катрина» сначала пронеслась над территорией к северу от Майами, а через несколько часов обрушилась на национальный парк Эверглейдс во Флориде в виде урагана категории 1. Но этот ураган продолжался не так долго, чтобы угрожать множеству жизней, но не был и настолько длительным, чтобы растерять свою энергию. Напротив, «Катрина» набирала силу в теплых водах Мексиканского залива. Уже через несколько часов утром в субботу прогноз стал менее благоприятным: «Катрина» превратилась в ураган категории 3 и имела немалые шансы стать ураганом категории 5. Ее прогнозируемая траектория постепенно смещалась в западном направлении, в сторону от Пэнхэндла[63]63
  Пэнхэндл – неформальное название северо-западной части Флориды, которая растянулась примерно на 320 км в длину и 100 км в ширину.


[Закрыть] во Флориде к Миссисипи и Луизиане. Теперь все компьютерные модели предрекали одно и то же: шторм начал угрожать Новому Орлеану{241}241
  Forecaster Knabb, «Hurricane Katrina: ZCZC MIATCDAT2 ALL, TTAA00 KNHC DDHHMM», National Hurricane Center, National Weather Service; August 27, 2005. http://www.nhc.noaa.gov/archive/2005/dis/al122005.discus%20.016.shtml?


[Закрыть].

«Насколько я помню, после удара “Катрины” я участвовал в пяти слушаниях в Конгрессе», – рассказывал Макс Мэйфилд, бывший директором Центра в тот период, когда этот ураган достиг побережья. Во время нашей беседы я попросил его вспомнить, когда он впервые осознал весь масштаб угрозы. «Один из конгрессменов спросил меня, когда я впервые начал беспокоиться о Новом Орлеане, а я ответил ему “Шестьдесят лет назад”».

Сильный ураган, обрушивающийся на Новый Орлеан, – самый страшный кошмарный сон любого синоптика. В городе имелись идеальные условия, позволяющие привести к разрушениям и массовой гибели людей. С одной стороны, географическое положение – Новый Орлеан скорее не граничит с Мексиканским заливом, а утопает в нем. Основная масса горожан проживала в помещениях, расположенных ниже уровня моря, и полагалась на устаревшую систему дамб и природных барьеров, которые постепенно смывались морем{242}242
  «Washing Away – Special Report from the Times-Picayune», Times-Picayune, June 23–27, 2002. http://www.nola.com/hurricane/content.ssf?/washingaway/index.html.


[Закрыть]. С другой стороны, существует проблема, связанная с определенным типом культуры жителей Нового Орлеана. Они многое делают хорошо, но есть две вещи, которые они с гордостью отказываются делать: они никогда не двигаются быстро и не особо доверяют властям. В противном случае это просто был бы не Новый Орлеан. И, конечно, если бы не эти обстоятельства, город куда лучше подготовился бы к встрече с «Катриной», поскольку именно на эти обстоятельства стоит обратить внимание, когда возникает угроза урагана.

Национальный Центр слежения за ураганами уточнил свой прогноз, касающийся «Катрины»; ему удалось рассчитать возможность удара по городу почти за пять дней до разрушения дамб. Центр посчитал, что развитие ситуации по достаточно кошмарному сценарию вполне вероятно, причем уже через 48 часов. 20 или 30 лет назад столь заблаговременное предупреждение вряд ли было возможным, и в итоге удалось бы эвакуировать значительно меньше людей. Прогноз Центра и постоянные улучшения качества прогнозирования погоды за последние десятилетия, вне всякого сомнения, помогли спасти множество жизней.

Однако к прогнозам центра прислушались далеко не все. Примерно 80 тысяч жителей Нового Орлеана{243}243
  Ezra Boyd, «The Evacuation of New Orleans for Hurricane Katrina: A Synthesis of the Available Data», presentation for the National Evacuation Conference, February 5, 2010. http://www.nationalevacuationconference.org/iles/presentations/day2/Boyd_Ezra.pdf.


[Закрыть] – почти пятая часть населения города в то время – не смогли эвакуироваться, и 1600 из них погибли. Опросы выживших показали, что около двух третей из них не думали, что шторм будет настолько сильным{244}244
  «Survey of Hurricane Katrina Evacuees», Washington Post, Harvard University, and the Kaiser Family Foundation, September 2005. http://www.kff.org/newsmedia/upload/7401.pdf.


[Закрыть]. Другие были в замешательстве от того, как осуществлялась эвакуация. Мэр города Рэй Нейгин ждал почти 24 часа, прежде чем объявил об обязательной эвакуации, несмотря на обращения Мэйфилда и других официальных лиц. Тем не менее некоторые жители – бедные, пожилые или не имевшие доступа к новостям – не могли покинуть город, даже если бы и захотели.

Прогнозирование погоды – одна из историй успеха, о которых рассказывает книга. Именно в этой области человек и машина способны объединить усилия, чтобы понять всю сложность окружающей природы, а то и предвидеть ее поведение. Однако тот факт, что мы можем порой предсказать поведение природы, совсем не означает, что мы можем его изменить. Кроме того, прогноз не имеет никакого смысла, если его никто не хочет слушать. История «Катрины» – это история человеческой изобретательности и человеческих ошибок.

Прогноз погоды от суперкомпьютера

Суперкомпьютеры лаборатории Национального центра атмосферных исследований (NCAR), расположенного в Булдере, штат Колорадо, создают, по сути, свою собственную погоду. Они сильно нагреваются и излучают тепловую энергию – 77 трлн вычислений, которые ежесекундно делает суперкомпьютер IBM Bluefire, вызывают значительное потепление. Они создают ветер – поскольку у страны должна всегда оставаться способность прогнозировать погоду, компьютеры нужно охлаждать, и поэтому вокруг компьютеров установлено несколько мощных вентиляторов высокого давления, постоянно обдувающих их потоком кислорода. Они настолько шумные, что в комплект спецодежды сотрудников ввели стандартные средства защиты слуха.

Bluefire разделен на 11 секций высотой примерно по 2,5 м и шириной около 50 см, по бокам каждой из которых тянется ярко-зеленый шлейф. Сзади эти шкафы напоминают типичный суперкомпьютер, каким мы его себе представляем – масса переплетенных кабелей и синих огоньков, мерцающих в «мозге» машины. Спереди же по форме и размерам они напоминают портативные туалеты, а сходство лишь усиливается благодаря двери с серебряной ручкой.

Я говорю об этом доктору Ричарду Лофту, директору NCAR по технологическому развитию, контролирующему работу суперкомпьютерной лаборатории. Метеорологи привыкли к подобному юмору. Ларри Дэвид в своем шоу Curb Your Enthusiasm («Умерь свой энтузиазм») уверяет, что метеорологи иногда предсказывают дождь, когда его не ожидается, просто для того, чтобы занять лучшие места на поле для гольфа{245}245
  «The Weatherman», Curb Your Enthusiasm, season 4, episode 4, HBO, January 25, 2004.


[Закрыть]. Политические рекламные ролики часто используют погодные метафоры для атаки на своих оппонентов{246}246
  joesixpacker, “The Mitt Romney Weathervane,” YouTube, December. 24, 2011. http://www.youtube.com/watch?v=PWPxzDd661M.


[Закрыть], заявляя, к примеру, что оппоненты переменчивы, как мнение метеорологических центров. Большинство людей полагает, что специалисты по прогнозированию погоды плохо делают свою работу.

Крайне забавно разглядывать ряды жужжащих компьютеров и думать: неужели все это бесполезно? Неужели все эти сложные устройства придуманы, чтобы предсказывать? И неужели, несмотря на всю свою сложность, они так и не могут сказать нам, будет ли завтра дождь?

Лофт не удивлялся моим вопросам. Увеличение мощности компьютеров никоим образом не улучшило качество прогнозирования землетрясений или процессов в экономике. Однако в метеорологии наметился значительный и даже примечательный прогресс. И во многом он был вызван именно ростом мощности суперкомпьютеров Лофта.

Очень короткая история прогнозирования погоды

«Позвольте мне отклониться от обычного повествования, – сказал мне Лофт, сидя в своем офисе. Оказалось, что он обладает чувством юмора – необычным и неординарным, чем-то напоминавшим героя сериала “Офис” Двайта Шрута[64]64
  Лофт немного напоминает актера Рэйнна Уилсона, сыгравшего Шрута. – Прим. авт.


[Закрыть]. По его словам, с самых древних времен человек пытался предсказать поведение окружавшей его среды. – Вы едете в каньон Чако или Стоунхендж и понимаете, что люди каким-то образом поняли, что могут предвидеть наступление и самого короткого, и самого длинного дня в году. Движение Луны по небу предсказуемо. Однако есть вещи, предсказать которые древним людям было не под силу: внезапное нападение хищного зверя, наводнение или гроза».

В наши дни мы принимаем как данность то, что можем прогнозировать местность, на которую через несколько дней обрушится ураган, однако метеорология довольно поздно развилась в успешную науку. На протяжении столетий в этой области почти не было никакого прогресса. Вавилоняне, знаменитые астрономы, создавали прообразы прогнозов и фиксировали их на каменных табличках уже более 6000 лет назад{247}247
  Willis I. Milham, Meteorology. A Text-Book on the Weather, the Causes of Its Changes, and Weather Forecasting for the Student and General Reader (New York: Macmillan, 1918).


[Закрыть]. Однако в конечном итоге они сдавались на волю бога дождей Нингирса. Аристотель написал трактат о метеорологии{248}248
  Aristotle, Meteorology, translated by E. W. Webster. Internet Classics Archive. http://classics.mit.edu/Aristotle/meteorology.html.


[Закрыть] и даже выдвинул несколько интересных догадок, однако в целом эта часть его деятельности была довольно слабой. Лишь в последние 50 лет, когда существенно выросла мощность вычислительных машин, появилась возможность для реального прогресса.

О метеорологической сводке не стоит думать как о метафизическом упражнении, однако сама идея предсказания погоды заставляет нас задуматься о старых спорах на тему предначертания и свободной воли. «Написано ли все до нас или мы сами пишем свою историю? – спросил Лофт. – Это была основная проблема для человеческих существ. И в реальности существовало две школы мыслителей. Одна из них была связана со св. Августином и кальвинизмом», – продолжил он, имея в виду людей, веривших в предначертание. Согласно этой философии, люди способны предсказывать предстоящие события, однако они не могут ничего сделать для того, чтобы их изменить. Все происходит в соответствии с божьим планом. «Это направление противоречит идеям иезуитов и Фомы Аквинского о том, что у нас имеется свобода воли. И вопрос состоит, в конечном итоге, в том, считаем ли мы мир предсказуемым или непредсказуемым».

Дискуссии о предсказуемости в том или ином виде обрели новую жизнь во времена Возрождения и промышленной революции. Из механики Исаака Ньютона, казалось бы, следовало, что во Вселенной, упорядоченной и предсказуемой, все подчиняется сравнительно простым физическим законам. Идеи научного, технического и экономического прогресса, которые в предыдущие столетия никто не мог принять как данность, обрели жизнь. Многие стали верить, что человечество способно научиться управлять собственной судьбой. Предначертание сменилось новой идеей – идеей научного детерминизма.

Эта идея приобретала множество форм, но мало кто способствовал ее развитию так же сильно, как французский астроном и математик Пьер-Симон Лаплас. В 1814 г. Лаплас выдвинул постулат, впоследствии ставший известным под названием «Демон Лапласа»:

Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Интеллект, который был бы способен в каждый определенный момент времени познать все силы, приводящие природу в движение, и положение всех элементов, из которых она состоит, и если бы этот интеллект был бы достаточно сильным, чтобы проанализировать все эти данные, он смог бы объять единым законом и движения величайших тел во Вселенной, и движения крошечных атомов; для этого интеллекта ничто больше не казалось бы неопределенным, а будущее, как и прошлое, оказывалось бы прямо перед его глазами, подобно настоящему{249}249
  Pierre-Simon Laplace, «A Philosophical Essay on Probabilities» (Cosmo Publications, 2007).


[Закрыть].

Учитывая, что в настоящее время мы прекрасно информированы обо всех условиях («положение всех элементов, из которых состоит природа») и хорошо знаем законы, управляющие Вселенной («все силы, приводящие природу в движение»), у нас появляется возможность делать идеальные предсказания («будущее, как и прошлое, оказывается прямо перед нашими глазами, подобно настоящему»). Движение каждой частицы во Вселенной может казаться нам столь же предсказуемым, как движение шаров на бильярдном столе. Возможно, полагал Лаплас, подобная задача окажется людям не под силу. Однако если бы мы были достаточно умны (и если бы имели необходимое количество мощных компьютеров), то мы могли бы предсказывать погоду и многие другие события – и обнаружить в конце концов, что природа совершенна.

Идея Демона Лапласа казалась противоречивой на протяжении всего своего двухсотлетнего существования.

Против точки зрения детерминистов выступали сторонники вероятностного подхода, верившие, что условия Вселенной познаваемы лишь с некоей долей неопределенности[65]65
  Как мы увидим в главе 8, дать характеристику Лапласу в рамках этого спектра довольно непросто. Он был эклектичным мыслителем и сыграл важную роль в развитии теории вероятности, отчасти будучи убежденным в том, что люди вряд ли смогут развиться до того совершенства, которое он наблюдал в природе. – Прим. авт.


[Закрыть]. Подобный пробабилизм представлял собой поначалу исключительно эпистемологическую парадигму – согласно ей существуют ограничения на взаимодействия человека и природы. Совсем недавно, благодаря открытиям в области квантовой механики, ученые и философы задались вопросом, а не ведет ли себя сама Вселенная вероятностным образом.

При ближайшем рассмотрении частицы, которые стремился выявить Лаплас, начинают вести себя подобно волнам: возникает впечатление, что они не занимают никакого постоянного положения. Как можно предсказать, в каком направлении будет двигаться объект, если вы даже не знаете, где именно он находится? Разумеется, это невозможно. И именно эта мысль и заложена в основу знаменитого принципа неопределенности, разработанного физиком-теоретиком Вернером Гейзенбергом{250}250
  Принцип неопределенности не стоит путать с эффектом наблюдателя, при котором акт измерения системы (например, направление лазерного луча на частицу света) обязательно изменяет наблюдаемый объект. Эти два убеждения нельзя считать полностью несовместимыми, однако принцип неопределенности представляет собой более сильное, хотя и не столь интуитивно убедительное заявление. Сам Гейзенберг верил, что его принцип неопределенности должен быть довольно нелогичным. Однако в целом идея состоит в том, что после определенной степени разрешения, в тот самый момент, когда нам кажется, что мы способны сказать, где точно находится частица, она начинает вести себя не как элемент материи, а как нечто совершенно иное – как распространяющаяся волна. Одна из самых интересных демонстраций это явления была сделана преподавателем физики из МТИ Уолтером Левином – Walter Lewin: Acorvettes, «Quantum Mechanics, the Uncertainty Principle, Light Particles», YouTube, August 4, 2007. http://www.youtube.com/watch?v=KT7xJ0tjB4A.


[Закрыть]. Физики трактуют принцип неопределенности по-разному, однако он, по сути, утверждает, что постулат Лапласа не может быть верен в буквальном смысле. Идеальные предсказания невозможны, если природа сама по себе развивается случайным образом.

К счастью, для изучения погоды нам не нужна квантовая механика. Погодные изменения происходят на молекулярном (а не атомном) уровне, и сами молекулы слишком велики для того, чтобы на них оказывала какое-то значимое влияние квантовая физика. Более того, мы уже довольно давно поняли, что изменения погоды вполне подчиняются законам химии и ньютоновской физики.

А что касается обновленной версии Демона Лапласа, то можно сказать следующее. Если мы знаем положение каждой молекулы в земной атмосфере (такое утверждение куда более скромное, чем стремление к знанию местоположения каждого атома во Вселенной), то можем ли мы создавать идеальные прогнозы погоды? Или же в погоде тоже изначально заложен некий элемент случайности?

Матрица

Мы уже давно умеем делать прогнозы погоды на основе чисто статистических наблюдений. Насколько велика вероятность того, что завтра пойдет дождь, с учетом того, что он шел сегодня? Метеоролог мог бы изучить все такие случаи, связанные с дождями, собранные в его базе данных, и дать ответ на этот вопрос. Или же он мог бы изучить долгосрочные средние значения и сказать нам о том, что в марте в Лондоне дождь идет примерно 35 % времени{251}251
  «London Weather», in Official London Guide, Visitlondon.com. http://www.visitlondon.com/travel/weather.


[Закрыть].

Проблема состоит в том, что предсказания такого рода не особенно полезны – они недостаточно точны для того, чтобы порекомендовать вам взять с собой с утра зонтик, не говоря уже о прогнозировании движения урагана. Поэтому метеорологи пошли по иному пути. Вместо статистической модели они хотели создать живую и дышащую модель, имитирующую физические процессы, которые управляют погодой.

Однако наша способность делать прогнозы погоды на основе расчетов куда слабее, чем наше теоретическое понимание. Мы знаем, какие уравнения надо решить, и примерно представляем себе верные ответы, однако нам недостаточно быстродействия для того, чтобы произвести расчеты для каждой молекулы в земной атмосфере. Вместо этого нам приходится заниматься аппроксимацией.

Самый интуитивно понятный метод для этого случая – упрощение проблемы за счет разбиения атмосферы на конечное количество наборов пикселей – метеорологи часто называют такую систему матрицей, решеткой или сеткой. По данным Лофта, первые заслуживающие внимания попытки работы в этом направлении были сделаны в 1916 г. Льюисом Фраем Ричардсоном, знаменитым британским физиком. Ричардсон хотел определить погоду над Северной Германией в определенное время – в 13 ч 20 мая 1910 г. Строго говоря, это нельзя назвать предсказанием, поскольку этот день уже прошел. Однако в распоряжении Ричардсона имелось много данных – о температуре, атмосферном давлении и скорости ветра, – собранных германским правительством. И у него было достаточно времени, поскольку он служил медиком-добровольцем и оставался без дел в перерывах между артиллерийскими канонадами. Поэтому Ричардсон разбил территорию Германии на ряд двумерных секторов размерами по три градуса широты (около 340 км) на три градуса долготы (рис. 4.1). Затем он приступил к работе, пытаясь решить химические уравнения, определявшие погоду в каждом секторе, и то, каким образом они влияют на погоду в соседних.

К сожалению, эксперимент Ричардсона бесславное провалился{252}252
  Позднее выяснилось, что неудача Ричардсона отчасти стала результатом довольно незначительной ошибки в спецификациях. Если бы ему удалось ее исправить, то он смог бы создать достаточно точный прогноз.


[Закрыть] – он «предсказал» серьезный рост атмосферного давления, в реальности же в тот день это не наблюдалось. Однако Ричардсон тем не менее опубликовал свои результаты. Этот метод определенно казался правильным методом предсказания погоды – Ричардсон считал, что следует не полагаться на грубые статистические приближения, а выявить некие основные принципы и воспользоваться глубоким теоретическим пониманием поведения системы.

Рис. 4.1. Матрица Ричардсона – прообраз современной системы прогнозирования погоды

Проблема состояла в том, что метод Ричардсона требовал выполнения огромного объема работы. Для решения поставленных им задач были нужны компьютеры. Как вы увидите в главе 9, компьютеры не каждую из поставленных им задач могут выполнить и далеко не всегда служат панацеей в процессе предсказания. Однако компьютеры идеальны с точки зрения вычислений – то есть быстрого и точного многократного повторения одних и тех же арифметических задач. Они отлично подходят для решения шахматных задач, подчиняющихся довольно простым правилам, но сложных с точки зрения вычислений. Сходные задачи имеются и в области метеорологии.

Первый компьютерный прогноз погоды создал в 1950 г. математик Джон фон Нейман, который использовал для этого машину, способную осуществлять порядка 5000 вычислений в секунду{253}253
  J. G. Charney, R. Fjörtoft, and J. von Neumann, «Numerical Integration of the Barotropic Vorticity Equation», Tellus 2 (1950): pp. 237–254. http://mathsci.ucd.ie/~plynch/eniac/CFvN-1950.pdf.


[Закрыть]. Расчет происходил намного быстрее, чем мог сделать Ричардсон с карандашом и листом бумаги на французском деревенском поле. Тем не менее прогноз оказался неудачным, и его результаты оказались не намного точнее обычной случайной догадки.

Со временем, к середине 1960‑х гг., компьютеры начали демонстрировать определенные навыки в прогнозировании погоды. Так, Bluefire, выдающий результаты примерно в 15 миллиардов раз быстрее, чем первый компьютерный прогноз (и, возможно, в квадрильон раз быстрее, чем Ричардсон), дает нам куда более осмысленные результаты благодаря скорости вычислений.

Прогнозы погоды в наши дни значительно чаще бывают верными, чем 15 или 20 лет назад. Однако, если скорость вычислений в последние десятилетия увеличивалась по экспоненте, прогресс в точности прогнозов погоды был хотя и стабильным, но медленным.

Можно назвать две основные причины сложившейся ситуации. Первая связана с тем, что мир имеет не одно и не два измерения. Самый надежный способ повысить правильность прогноза погоды – то есть на один шаг приблизиться к пониманию поведения каждой молекулы – состоит в уменьшении размера сетки, используемой для отображения атмосферы. Сектора Ричардсона имели размер 340 на 340 км, обеспечивая в лучшем случае слишком масштабный взгляд на планету (в квадрат 340 на 340 км² можно почти полностью вместить Нью-Йорк и Бостон – города, в которых может быть совершенно разная погода). Предположим, вы хотите в два раза уменьшить площадь секторов, до 170 на 170 км. Благодаря этому ваш прогноз станет более точным, но при этом увеличится количество уравнений, которые вам надо решить. В реальности количество уравнений вырастет не в два, а в четыре раза, поскольку вы уменьшаете масштаб и по длине, и по ширине. Иными словами, для того чтобы решить такую задачу, вам нужно примерно в 4 раза увеличить вычислительную мощность.

Однако вам нужно учитывать не только эти два измерения. В верхних слоях атмосферы могут проявляться одни закономерности, а в нижних слоях, над океанами и у поверхности Земли – совершенно иные. В трехмерной вселенной двукратное увеличение разрешения нашей сетки потребует восьмикратного повышения вычислительной мощности. Кроме этого, имеется и четвертое измерение – время. Если метеорологическая модель статична, в ней нет никакого толка – самое главное для нас состоит в том, чтобы знать, как меняется погода в каждый момент времени. Шторм движется со скоростью примерно 40 миль в час – если размеры вашей сетки составляют 40×40×40, то вы можете отслеживать его движение, собирая наблюдения каждый час. Однако если вы уменьшите размер сетки до 20×20×20, то шторм будет перемещаться из ячейки в ячейку каждые полчаса. Это значит, что вам нужно уменьшить в два раза и временной интервал, то есть вам потребуется в 16 раз больше вычислительных мощностей, чем изначально.

Но если бы эта проблема оказалась единственной, то ее вполне можно было бы решить. Хотя вам нужно, грубо говоря, в 16 раз увеличить вычислительную мощность, чтобы удвоить разрешение прогноза погоды, сама вычислительная мощность растет по экспоненте, удваиваясь примерно каждые два года{254}254
  «Moore’s Law», Intel Corporation, 2005. ftp://download.intel.com/museum/Moores_Law/Printed_Materials/Moores_Law_2pg.pdf.


[Закрыть]. Это значит, что вам нужно подождать всего восемь лет, и тогда ваш прогноз станет в два раза точнее; интересно, что NCAR обновляет свои суперкомпьютеры примерно с такой же частотой.

Предположим, что вам удалось разобраться с законами динамики движения жидкостей, которым подчиняются погодные системы. Они в целом следуют ньютоновским законам. Вам не будет особенно мешать и принцип неопределенности, интересный для физиков. Вы получили доступ к компьютерному шедевру типа Bluefire. Вы наняли Ричарда Лофта для проектирования и тестирования компьютерных программ. Что же еще может пойти не так в этом случае?