Текст книги "Основные категории эвристического мышления"

1.2. Факторы становления педагогической эвристики

С самого зарождения эвристики одновременно с анализом процессов творческого мышления исследовались и способы целенаправленного обучения этой деятельности, ведь при общении учителя и ученика наставник демонстрирует подопечному важнейшие характеристики собственного мышления и таким образом приучает ученика генерировать вполне определённые мыслеформы. В этом и проявляется двойственность образовательного процесса: формирование знаний и умений в конкретной области деятельности людей и привитие навыков определённого типа мышления. Творчески мыслящий учитель стремился и ученикам передать свою увлечённость поисково-мыслительными процедурами, подбирая эффективные дидактические приёмы, пробуждающие познавательную активность учащихся. Так эвристика соприкасалась с педагогикой.

Рассмотрим в кратком историческом аспекте процесс оформления совокупности научных знаний в самостоятельную область, понимаемую сейчас как педагогическая эвристика. При этом отметим основные противоречия и состояние разработанности её проблем.

Заметный толчок научной мысли в изучении эвристической деятельности осуществил Ренэ Декарт (1596–1650); он совместил метод алгебры и геометрии, в итоге появилась аналитическая геометрия. Она обогатила методологию математики, так как использование уравнений позволяло доказывать различные свойства геометрических кривых гораздо проще, чем чисто геометрическими методами античных математиков.

В первом десятилетии ХХ века появляются работы педагогов-математиков, которые видели успешное обучение своему предмету благодаря эвристике. Так, французский педагог Лезан, не называя применяемые методы эвристическими, излагает свою систему в виде советов учителю. Они основаны на том, чтобы не сковывать ум ребёнка и поддерживать имитацию самостоятельного открытия. В своей работе «Развитие математической инициативы» он выводит основной принцип преподавания – «сохранять видимость игры, уважать свободу ребёнка, поддерживать иллюзию (если есть таковая) его собственного открытия истины»; «избегать в первоначальном воспитании ребёнка опасного искуса злоупотребления упражнениями памяти», ибо это убивает его врождённые качества; обучать, опираясь на интерес к изучаемому» [244].

Эвристический метод в русской школе рассматривался с ХIХ века. В основном это были педагоги-математики, которые искали способы обучения решению задач с подключением творческого потенциала учеников. Среди таких учёных Семён Ильич Шохор-Троицкий (1853–1923), в книге «Геометрия в задачах» он излагал основные правила организации учебного процесса. Николай Александрович Извольский (1870– 1938) в книге «Комбинационная работа» отмечал, что главной задачей обучения является развитие творческих способностей. Владимир Модестович Брадис (1890–1975) даёт следующее определение этим дидактическим приёмам: «Эвристическим называется такой метод обучения, когда руководитель не сообщает учащимся готовых, подлежащих усвоению сведений, а подводит учащихся к самостоятельному переоткрытию соответствующих предположений и правил». Сторонником подобного обучения был и В.В. Репьев [354].

Ряды педагогов-эвристов в основном пополнялись за счёт преподавателей математики. Вот как это зафиксировано в работе Г.С. Альтшуллера «Творчество как точная наука»: «Исследуя технологию математического творчества, математики обращались к фактическому материалу: рассматривали ход решения математических задач, анализировали опыт обучения, экспериментировали с учащимися» [14, с. 8].

Современный этап развития эвристики рассматривают со второй половины ХХ века и связывают с появлением кибернетики и необходимостью развития поисковых эвристических систем для научной и изобретательской деятельности. К этому времени относятся фундаментальные исследования Д. Пойа (1959) по педагогической эвристике, который наметил перспективы развития этой науки. В работах Д. Пойа впервые рассматривалась необходимость раннего целенаправленного обучения навыкам эвристической деятельности. Он определял назначение этой области дидактики следующим образом: «Процесс решения задачи представляет собой поиск выхода из затруднения или пути обхода препятствия – это процесс достижения цели, которая первоначально не кажется сразу доступной. Решение задач является специфической особенностью интеллекта, а интеллект – это особый дар человека; поэтому решение задач может рассматриваться как одно из самых характерных проявлений человеческой деятельности. Цель состоит в том, чтобы разобраться в характере этой деятельности, найти средства для развития соответствующих способностей и в конечном счете, научить его (обучаемого) лучше решать задачи» [264, c. 13].

Американский философ Джером Сеймур Брунер (1915 г.р.) в книге «Процесс обучения» рассматривает такие приёмы как способы, помогающие решать задачи, но Д. Пойа и Д. Брунер не исследуют эвристическую деятельность человека как процесс, приводящий к формированию решений. Американский педагог У.У. Сойер (1911 г.р.) в работе «Прелюдия к математике» использует понятие «дерзость ума» применительно к математикам, которую он рекомендует всемерно поощрять.

В последние десятилетия ХХ века в педагогической эвристике наметилось изменение направлений исследований. Эта область науки более глубоко стала рассматриваться с психологических позиций, то есть специалисты обратили внимание не только на организацию работы учителя и ученика, но и на «механику» мышления учащихся. С этого времени эвристический метод обучения неразрывно связывается с раскрытием принципов мыслительной деятельности.

Современными исследователями педагогическая эвристика воспринимается как дидактический феномен, слабо изученное направление педагогики. Этот раздел дидактики изобилует парадоксами и полярностью позиций исследователей. Бессистемность накопленных знаний препятствует передаче и тиражированию имеющихся достижений и опыта педагогов-практиков. Согласно словарю С.И. Ожегова, феномен – это явление выдающееся, исключительное в каком-нибудь отношении [243, с. 848]. Это определение в полной мере относится к педагогической эвристике. При глубокой разработанности основных направлений педагогической науки эвристическая дидактика производит впечатление «белого пятна». Нет упорядоченности категорий, нет чёткости понятий, присутствует полярность научных позиций, то есть данная область научных знаний на настоящий момент выглядит лишь как совокупность информации об исполнении учебного процесса с эвристических позиций. При этом любая наука – изначально системна, то есть она имеет внутреннюю структуру, упорядоченность, соотношение частей. В то же время педагогическая эвристика – не автономная область науки, а лишь органичная составляющая единой системы педагогических знаний, и застой в её развитии не может не оказывать отрицательного воздействия на развитие педагогики в целом.

Педагогическая эвристика к настоящему времени уже представляет собой значительный банк накопленных знаний, который ещё не выглядит системой, так как не установлены её составляющие, не зафиксирована взаимосвязь возможных элементов, их соразмерность. Научная мысль в любой области проходит через чёткие стадии своего развития: накопление материала, его систематизация и ускорение движения вперёд на базе созданной системы. Всё свидетельствует о том, что педагогическая эвристика достигла второго этапа своего развития, то есть накопленный столетиями материал уже нуждается в систематизации. Термин «система», согласно словарю С.И. Ожегова, – это «форма организации чего-нибудь, нечто целое, представляющее собой единство закономерно расположенных и находящихся во взаимной связи частей», а систематизация понимается как приведение в систему [243, с. 717].

Для этой работы, прежде всего, необходима чёткая определённость «категорийного пространства», подлежащего систематизации, но, хотя исследуемые приёмы обучения известны человечеству много веков, до сих пор отсутствует однозначное определение самого понятия «педагогическая эвристика». Несомненно, эта область знаний развивается на стыке двух наук: дидактики и эвристики. При этом эвристика сама является новой сферой поиска учёных. Она сочетает в себе достижения философии, гносеологии, психологии, физиологии, логики, кибернетики и математики, а дидактика представляет собой «раздел педагогики, излагающий общую теорию образования и обучения» [243, с. 168]. Этими обстоятельствами уже предопределена сложность проявившейся научной области.

Безусловно, каждая составляющая педагогической эвристики, с одной стороны, обогащает её содержание, а с другой – усугубляет проблемность развития синтезированной научной области, то есть развитие пограничных наук провоцирует динамические процессы изучаемой научной области, и наоборот, стагнация их проблем сдерживает её развитие. В то же время прорыв в области педагогической эвристики может оказать прогрессивное воздействие на сопряженные теории. Таким образом, педагогическая эвристика не может иметь однозначной проблемы и, соответственно, единственного её решения. Эту совокупность знаний следует рассматривать только с позиций многомерности и дихотомических сопоставлений проблем сопряженных наук и задач самой педагогической эвристики. Причём большинство соприкасающихся областей сами являются достаточно молодыми направлениями развития общечеловеческой мысли, заявившими себя лишь в прошлом столетии. Это значит, что они имеют массу собственных нерешённых проблем, преломляющихся и в эвристическую ветвь дидактики.

Философия представляет собой методологическую основу развития всех научных областей, предлагая им со своих позиций разрешить проблему первичности материального или идеального. В педагогической эвристике это преломляется как связь двух параллельных исполняемых образовательных процессов: основного, всем очевидного, направленного на формирование знаний, умений и навыков по конкретной учебной дисциплине, и надпредметного, формирующего определённый стиль мышления.

Гносеология как составляющая философии и в то же время самостоятельная область науки привносит в педагогическую эвристику субъектно-объектные противоречия и собственные категории: абстрактное мышление, чувственное познание, интуиция, творчество.

Психология также неразрывно связана с философией, она изучает отражение действительности в процессе деятельности человека как «результат специфического взаимодействия живых систем с окружающей средой» [312, с. 1088]. Она преломляется в педагогической эвристике, обнаруживая противоречие между социальным и индивидуальным, между установленными образовательными стандартами и уникальностью восприятия учебного материала каждым человеком. Кроме того, психология проецирует на эвристику противоречие между сознательным и бессознательным. «Принципы психологии обучения положены в основу разработки методов обучения как единства деятельности преподавателя и учащихся. Методы обучения различаются по характеру управления деятельностью учащихся преподавателем» [313, с. 655].

Обращает на себя внимание и тот факт, что в современной педагогической литературе эвристическое обучение понимается именно как дидактический метод, то есть как проекция в педагогику из психологии. Из этого следует, что систематизацию накопленного педагогической эвристикой научного материала следует начинать именно с классификации изучаемых приёмов обучения. Это – во-первых, а во-вторых, критерий такой систематизации должен иметь психологические корни.

Эффективное управление деятельностью учащихся невозможно без учёта закономерностей нейропсихологии и психофизиологии, которые в настоящее время рассматриваются как новые «ветви» физиологии человека. Если эвристика – это «наука, изучающая продуктивное творческое мышление» [312, с. 1552], а мышление является результатом деятельности мозга, то без учёта биологических аспектов невозможно говорить о прогрессе самой эвристики. Физиология как «наука о жизнедеятельности целостного организма и его отдельных частей, изучает механизмы реализации функций живого организма, их связь между собой, регуляцию и приспособление к внешней среде» [312, с. 1426]. Она привносит в эвристику целый спектр безусловных соматических ограничений в виде противоречия между намеченными образовательными целями и потенциальными возможностями реальных участников учебного процесса.

Формы и законы мышления изучаются логикой. К настоящему времени в её развитии выделяют три основные ступени:

1) традиционная (формальная) логика «учит, как правильно по форме (структуре) построить рассуждение, чтобы при условии верного применения формально-логических законов, прийти к истинному выводу из истинных посылок, расширяющему наши знания»;

2) «математическая логика применяет математические методы и специальный аппарат символов, исследуя мышление с помощью исчислений (формализованных языков)»;

3) диалектическая логика – это «наука о законах и формах отражения в мышлении развития объективного мира, о закономерностях познания истины. Её задача – помочь учёным овладеть искусством правильной постановки научных проблем в разработке теории научного предвидения, раскрыть сущность противоречий, возникающих в процессе познания, и уметь правильно их преодолеть; при выполнении общих коренных задач логики научного познания решающую роль играет логика диалектическая» [313, с. 382–383].

Безусловно, именно эта область сопряжённых научных знаний подарила эвристике противоречие, которое можно рассматривать как основное для данной науки, – противоречие между формальной логикой и интуицией, ибо творческий процесс не может не опираться на логическую основательность. Развитие творческого мышления происходит между этими полюсами. По этой причине педагоги-эвристы акцентируют внимание коллег на необходимости чередования эвристических приёмов обучения с традиционными (логическими).

Через формальную логику эвристика соприкасается с математикой, которая преломляется в противоречии рационального и иррационального, но взаимопроникновение этих двух областей науки только наметилось, но ещё не проявлено в достаточно чёткой форме. Возможно, систематизация накопленных педагогической эвристикой знаний обнаружит более жёсткие математические связи её категорий.

Развитие кибернетики, науки об управлении, связи и переработке информации, привлекло внимание учёных и к эвристике, так как и творческий процесс, и процесс образовательный представляют собой разновидности так называемых кибернетических систем, в которых циркулирует информация, распознаётся, соотносится и используется для генерации новой информации. Оба этих процесса нуждаются в оптимизации управления. Симбиоз кибернетики и эвристики преломляется в противоречии между регламентируемым и свободным.

И наконец, системно-параметрические аспекты эвристики проявляются целым букетом дихотомий как противоречий между:

• традиционным и инновационным;

• планируемым и непредсказуемым;

• ожидаемым и спонтанным;

• очевидным и неявным;

• консервативным и новаторским;

• типовым и многообразным;

• централизованным и децентрализованным;

• нормальным и экстремальным;

• стабильным и переменным;

• непрерывным и дискретным;

• формальным и содержательным;

• актуальным и потенциальным;

• целевым и результатным;

• действительным и необходимым;

• эмпирическим и научно-обоснованным;

• осознаваемым и интуитивным.

Полинаучность педагогической эвристики одновременно является и её полипроблемностью. Совершенно очевидно, что разрешение выявленных противоречий не может проходить поступательно по всем направлениям. Между составляющими педагогической эвристики нет линейной взаимосвязи, значит, и нет ни последовательности влияния, ни ранжирования степени воздействия. Налицо многомерное взаимопроникновение и взаимодополнение различных областей научной мысли. Именно поэтому выявленные противоречия должны разрешаться, хоть и не по всем, но одновременно по нескольким направлениям, а катализатором могут послужить достижения в сопряжённых научных областях.

Феномен педагогической эвристики к настоящему времени выражается в парадоксе: с одной стороны, совершенно очевиден мощный полинаучный потенциал в этой области, а с другой стороны, педагогической эвристики как научной ветви как бы и нет. Нет учебников, нет подобных курсов в педагогических вузах, мало теоретических публикаций, нет системы, нет логического «каркаса». Есть потенция, но нет результата, нет научного продукта. «Белое пятно» в лоне педагогики, но есть «облако», «взвесь», научный «сгусток», совокупность накопленных знаний, способная преобразоваться в систему при условии выявления основного противоречия.

Вне сомнения, что неоднозначная проблема заключает в себе определенную структуру. На настоящий момент можно выделить шесть составляющих системы педагогической эвристики: дидактические цели, эвристические методы обучения, дидактические принципы, формы эвристического обучения, дидактические средства и образовательные результаты. Эта структура представлена на рис. 1.

Естественно, областью практического применения таких знаний является образовательная деятельность. Г.М. и А.Ю. Коджаспировы определяют её как «целенаправленное взаимодействие преподавателя и учащихся, в ходе которого решаются задачи образования, развития и воспитания учащихся; организация обучения во взаимосвязи всех компонентов» [192, с. 157]. Безусловно, образовательный процесс – это явление многогранное и взаимосвязанное. Его структура обнаруживает следующие компоненты:

• цели и задачи обучения;

• содержание учебного предмета;

• структура учебного предмета;

• продолжительность учебного процесса по времени;

• методы обучения;

• дидактические принципы;

• средства обучения;

• формы передачи знаний;

• возрастные особенности учащихся;

• уровень подготовленности учащихся;

• уровень квалификации преподавателя;

• достигнутые образовательные результаты.

Рис. 1. Структура составляющих педагогической эвристики

В раскрытии именно этих направлений происходит реализация учебного процесса. На раннем, опытно-экспериментальном этапе данного исследования было доказано, что по каждой из перечисленных позиций эвристическое обучение превосходит традиционную практику обучения.

Накопление знаний в области эвристической дидактики отражается в современной педагогической литературе, её анализ показывает, что:

1) всю совокупность научных исследований в этой области можно подразделить на две составляющие:

• труды специалистов, сознательно изучающих эвристическое направление в дидактике;

• работы педагогов, фиксирующие высокие результаты обучения, достижение которых обеспечено интуитивным подключением эвристик в образовательный процесс;

2) к настоящему времени педагогической эвристикой накоплен огромный эмпирический материал. Это в основном хаотичное достояние частных методик обучения, но уже имеются попытки систематизации материала на дидактическом уровне;

3) в работах по педагогической эвристике доминируют труды математиков, но уже имеются свидетельства об универсальности эвристических методов обучения.

Для исследователя в этой области проблемы возникают с первых шагов: глубокое изучение эвристического обучения невозможно без чёткого понимания содержания термина «эвристика» как основополагающего элемента поисково-мыслительной деятельности, а такое однозначное определение пока ещё не сформулировано. Ю.Н. Кулюткин даёт достаточно широкое описание данного понятия: «Это, так сказать метаспособы, с помощью которых отыскиваются конкретно-содержательные способы решения» [208. с. 8]. Такое определение созвучно с терминологией Д. Миллера, Е. Галантера и К. Прибрама, определяющими эвристики как метапланы [226]. Приведённые формулировки в силу их неконкретности не могут служить опорой для дальнейших исследований, а свидетельствуют, прежде всего, о том, что уже полстолетия учёные ощущают потребность в определении данной категории.

Наиболее интересными в области педагогической эвристики представляются работы наших современников Г.С. Альтшуллера, В.И. Андреева, Ю.Н. Кулюткина, Е.И. Скафа, В.Н. Соколова и А.В. Хуторского, опубликованные за последние два-три десятилетия.

Ю.Н. Кулюткин обратил внимание на важность психологических аспектов в реализации творческой деятельности и стал рассматривать эвристики как сложные мыслеформы. Г.С. Альтшуллер в своей педагогической деятельности сосредотачивал усилия на формировании у учащихся прочных навыков по реализации как логических, так и эвристических процедур, чётко обозначая область применения тех и других дидактических инструментов. Он разработал десятки эвристических правил, полезных для решения сложных интеллектуальных проблем. Эти категории представляются в настоящее время наиболее привлекательными для большинства исследователей.

В.И. Андреев обнаружил родственные признаки с эвристическими правилами у дидактических операций, которыми пользуются все преподаватели, корректируя мыслительный поиск своих учащихся. Их можно назвать фразами наведения. По этой причине самые малые мыслеформы, позволяющие ученикам самостоятельно додуматься до правильного решения в неоднозначной дидактической ситуации, В.И. Андреев тоже отнёс к категории эвристик. Другая разновидность мыслеформ, которая представляет собой последовательную цепочку фраз наведения, ведущих ученика через многовариантные лабиринты рассуждений к правильному разрешению проблемы учёный назвал эвристическими предписаниями. Таким образом, вопреки устоявшемуся мнению стало очевидно, что совокупность эвристик не ограничивается одними эвристическими правилами. В этой связи интересными являются достижения украинской школы в развитии эвристического обучения, к которой принадлежит Е.И. Скафа. Елена Ивановна для классификации эвристик ориентировалась на оргдеятельные особенности реализации поисково-мыслительных процедур, но при этом расширила перечень группируемой совокупности изучаемых объектов, включив в него такие крупные интеллектуальные проявления как абстрагирование, классификация и систематизация. Тем самым была зафиксирована четвёртая разновидность родственных категорий, которую можно назвать мегаэвристиками.

В.Н. Соколов выделил три основных класса эвристик и каждый из них детально охарактеризовал. В его работе наиболее полно представлен состав эвристических стратегий и эвристических операций. Учёный подробно рассмотрел реализацию эвристических правил в образовательном процессе, но основное внимание автора направлено на методику решения задач и раскрытие дидактических приёмов на основе стратегии индукции. В.Н. Соколов понимает эвристическое обучение как стройную дидактическую систему. Он отмечает назревшую необходимость обобщения накопленного эмпирического материала, основные его выводы могут быть кратко определены следующими положениями:

• исследуемые методы предпочтительны для обучения точным наукам, а для дисциплин гуманитарного цикла малоэффективны;

• эвристическая система применима для уже взрослой аудитории учащихся (с 14–15 лет), когда процесс обучения воспринимается сознательно;

• для большинства людей эвристическое обучение даёт высокий дидактический эффект, но существует небольшой процент учащихся, неспособных воспринимать материал в подобной форме предложения.

А.В. Хуторской также уверен, что эвристическое обучение – это не метод, а образовательная система, более того он предполагает, что со временем она может занять доминирующие позиции в дидактике. Основное внимание он уделяет форме эвристических занятий, которые чередуются с традиционными. Коллективом единомышленников во главе с этим автором были разработаны и успешно апробированы несколько типов эвристических уроков по самым разным дисциплинам. Результатом таких занятий является создание собственных образовательных продуктов каждым учащимся. На основании многочисленных педагогических экспериментов А.В. Хуторской пришёл к почти противоположным заключениям:

• эвристическая система обучения универсальна и применима практически ко всем изучаемым в школе дисциплинам;

• эвристическое обучение целесообразно использовать с самого раннего возраста;

• практически нет учащихся, которые бы не могли воспринять такой способ формирования знаний.

Столь существенная разница в результатах глубоких исследований не случайна, этот факт ещё раз подтверждает многогранность и сложность рассматриваемой научной области. Полярность взглядов разных авторов наблюдается по множеству аспектов.

Эвристические приёмы присутствуют почти во всех известных классификациях методов обучения и вместе с тем, отсутствует даже приблизительный числовой ориентир, определяющий параметры этого элемента эвристического обучения, более того, имеются «опасения в существовании необозримого количества эвристических приёмов (до 200 согласно подсчётам некоторых исследователей)» [3, c. 192].

Характерно и разнообразие определений этих дидактических инструментов. Так В.А. Адольф считает: «Эвристическая форма обучения организует познавательную деятельность студента, развивающую самостоятельность их мышления. При эвристической форме обучения центральное место занимают проблемные вопросы, на которые у студентов нет готовых ответов» [3, с. 177].

А.В. Хуторской пишет: «Под эвристическим методом чаще всего понимается вариант словесного метода обучения. Чем более неопределёнными, общими или нетрадиционными по способам задания являются вопросы, тем более эвристичен их потенциал» [341, c. 321]. Диалоговым этот метод обучения считал и В.В. Репьев. В словаре русского языка С.И. Ожегова эвристический метод характеризуется как «основанный на беседах, диалогах метод обучения, стимулирующий у ученика развитие активного поиска решений» [243, c. 902].

Есть подтверждение этой позиции и в интернет-источниках: «Наиболее выразительной формой эвристического метода является эвристическая беседа, состоящая из серии взаимосвязанных вопросов, каждый из которых служит шагом на пути решения проблемы и которые требуют от учащихся осуществления небольшого поиска. Учитель направляет поиск, последовательно ставит проблемы, формулирует противоречия и т. д. [353].

Но коллектив авторов под руководством С.А. Смирнова не ограничивает эвристический метод устной формой демонстрации проблемы, а определяет следующим образом: «Суть его состоит в том, что учитель расчленяет проблемную задачу на подпроблемы, а учащиеся осуществляют отдельные шаги поиска её решения. Каждый шаг предполагает творческую деятельность, но целостное решение проблемы пока отсутствует» [254, c. 174].

Согласно интернет-источнику, В.В. Гузеев эвристическое обучение определил так: «Если промежуточные результаты открыты, но способ их получения ученику не сообщается, то приходится пробовать разные пути, пользуясь множеством эвристик. Так повторяется после получения каждого объявленного промежуточного результата. Перед нами стандартная схема эвристического поиска, то есть мы говорим об эвристическом методе обучения» [182].

Б.Г. Малютин связывает эвристический метод с задачной формой учебной деятельности и отмечает: «Наиболее эвристичны задачи, которые вообще в принципе в данный момент не имеют точного одного ответа, а предполагают множество различных вариантов решения, что сразу расширяет поле "незнания" мыслящего человека, "включает желание творить"» [218, c. 10].

В.И. Андреев даёт развёрнутое определение: «Эвристические методы – это система эвристических правил деятельности педагога (методы преподавания) и деятельности ученика (методы учения), разработанные с учётом закономерностей и принципов педагогического управления и самоуправления в целях развития интуитивных процедур деятельности учащихся в решении творческих задач» [18, c. 217].

И наконец, Г.М. и А.Ю. Коджаспировы в педагогическом словаре отмечают очень важные моменты: «Эвристика педагогическая – методология обучения через собственный поиск; изучение принципиальных закономерностей построения новых для обучаемого действий в специально созданных новых учебных ситуациях для целенаправленного развития на их основе продуктивно-познавательных качеств мышления. Эвристика педагогическая имитирует эвристическую деятельность на учебном материале, чем подготавливает обучаемого к реальному творчеству. Кроме предметного содержания образования вводится метапредметное» [192, c. 167].

Представленная палитра мнений наводит на мысль, что, учитывая огромное разнообразие изучаемых приёмов, правомерно говорить не об одном методе, а о системе нескольких эвристических методов обучения. Проблему классификации этого дидактического арсенала решали многие авторы, в основном с оргдеятельных позиций (В.А. Адольф, В.И. Андреев, Е.И. Скафа, А.В. Хуторской), но к варианту, приемлемому для большинства учёных, исследователи ещё не пришли. К настоящему времени отсутствует не только единство в выборе ориентиров классификации приёмов, но и в оценке значимости самого эвристического обучения и его места в педагогической науке, причём расхождения во мнениях достаточно принципиальны.

У.У. Сойер свою методику излагает применительно к обучению 9–10-летних детей. Д. Пойа тоже рекомендует использовать эвристические приёмы в младших классах. В нашей стране немало сторонников раннего приобщения учеников к эвристическим занятиям. Согласно интернет-источникам «даже в начальной школе можно развить навык наблюдения за математическими закономерностями. Современные экспериментальные исследования, проведённые в советской и зарубежной школах, свидетельствуют о полезности широкого исследования эвристического метода при изучении математики учащимися средней школы, начиная уже с начального школьного возраста» [354]. В то же время В.Н. Соколов считает, что эвристические приёмы целесообразны лишь со старшего школьного возраста.

Нет единства мнений и в отношении форм обучения. Большинство педагогов эвристические приёмы используют в рамках основного учебного времени, чередуя их с традиционными способами обучения (В.А. Адольф, В.И. Андреев, М.Н. Ерохина, М.С. Красин, В.Н. Соколов). С.А. Вахрушев воспринимает эвристическое обучение как элитарный образовательный процесс и выводит его за рамки учебного времени общеобразовательной школы, используя на факультативных занятиях для подростков, имеющих наклонности к изобретательской деятельности [60]. В то же время А.В. Хуторской со своими сподвижниками использует специализированные эвристические занятия в рамках основной образовательной программы и утверждает: «Учащихся, которые были бы неспособны ни к одному виду творчества и не проявили свой творческий потенциал, не обнаружено» [341, c. 15–21].