Текст книги "Радикальная неопределенность. Манифест о природе экономических кризисов, их прогнозировании и преодолении"

Это связано с вопросом о предполагаемом будущем опыте: «Когда мы начинаем о чем-то размышлять, мы не знаем, приведет ли это вообще к чему-нибудь. Даже если это куда-то и приведет, мы не узнаем, где это «где-то», пока до него не доберемся».[58]58
  Lloyd (2007, 36).


[Закрыть] Проблема остановки проявляется в клеточном варианте игры «Жизнь», мы не можем знать, все ли клетки умрут или стабилизируются, пока не доведем игру до конца.

В эпитафии Гильберту на надгробной плите приведены строки, взятые из его прощального обращения на конференции Общества немецких ученых и физиков, – строки, приведенные в ответ на максиму «Мы не знаем, мы не узнаем», о пределе знания: Wir müssen wissen. Wir werden wissen. (Мы должны знать. Мы узнаем). По иронии судьбы, Гильберт высказал это утверждение на день позже, после того, как Гёдель тихо объявил о характере своей теоремы невозможности во время «круглого стола», проводимого вместе с той же конференцией: «Можно даже привести примеры предложений, которые, будучи содержательно истинными, недоказуемы в формальной системе классической математики»[59]59
  См. Dawson (1997, 68–74).


[Закрыть]. Гильберт сказал, что существование высшей систематической процедуры было необходимо, чтобы поместить всю математику «на конкретный фундамент, относительно которого все были бы согласны». Гёдель остался на конференции на следующий день после «круглого стола». Очень вероятно, он был в аудитории, когда Гильберт сделал заявление. Интересно, какова была реакция ученого.

Работа Гёделя потрясла основы этой систематической процедуры, а теперь Тьюринг продемонстрировал, что она не могла существовать. Если она действительно существует, то УМТ могла бы осуществить это, поскольку может выполнять все систематические процедуры. Но Тьюринг продемонстрировал, что универсальная машина не может дать ответ на все «да» или «нет» математических задач. Подход Тьюринга аннулировал программу Гильберта на его собственных условиях, предоставляя конструкцию для процедуры, предложенной Гильбертом, а затем показывая, что она не может работать. Это распространило теорему неразрешимости Гёделя на гораздо более широкую почву и сделало ее более интуитивной. Суть неразрешимости может быть сведена к нескольким простым шагам, и подобно теореме Гёделя в конечном счете имеет отношение к проблемам самореферентных систем.

Принцип неопределенности Гейзенберга

За четыре года до того, как Гёдель определил пределы нашей способности завоевать интеллектуальный мир математики и логики, опубликовав свою теорему неразрешимости, знаменитый немецкий физик Вернер Гейзенберг прославил принцип неопределенности, обозначив пределы исследования физического мира, тем самым сводя на нет усилия другого знаменитого интеллектуала, великого математика Пьера-Симона Лапласа. В начале 1800-х годов Лаплас много работал, чтобы продемонстрировать чисто механический и предсказуемый характер планетарного движения. Позднее он распространил эту теорию на взаимодействие молекул. По мнению Лапласа, молекулы так же подчинены законам физической механики, как и планеты. Теоретически, если бы мы знали положение и скорость каждой молекулы, могли бы прослеживать ее путь в ходе взаимодействия с другими молекулами, и движение физической вселенной на самом фундаментальном уровне. Лаплас представил мир, в котором работают все точные предсказания, где законы физической механики могут давать более подробные прогнозы природы в более отдаленном будущем, в мире, где «явления природы могут быть сокращены в последнем анализе до действий на расстоянии между одной и другой молекулой».

Что Гёдель сделал с работой Рассела и Уайтхеда, что Тьюринг сделал с программой Гильберта, то Гейзенберг сделал с концепцией детерминизма Лапласа.

Принцип неопределенности, хотя широко применяется и при этом задрапирован метафизическим контекстом, является четко определенным и изящно простым изложением физической реальности. Суммарная точность измерения местоположения электрона и его импульса не может отходить далеко от фиксированного значения. Чем точнее установлено расположение электрона, тем менее точна мера его импульса; чем точнее измеряется импульс, тем менее точным будет измерение местоположения электрона.[60]60
  Причиной этого, с точки зрения классической физики, является то, что точное измерение положения электрона требует освещения электрона светом с очень короткой длиной волны. Чем короче длина волны, тем больше энергия, попадающая на электрон, и тем точнее измерение, но чем больше энергия, поражающая электрон, тем больше это влияет на его скорость.


[Закрыть] Что верно, в субатомных сферах становится реальностью, хотя и с быстро уменьшающейся значимостью, и для макроскопических областей. Ничто не может быть измерено с полной точностью: ни местоположение, ни скорость – поскольку акт измерения меняет физические свойства. Возможно, если мы знаем настоящее, можем рассчитать будущее, но мы не можем точно знать даже настоящее.[61]61
  Существует еще одно ограничение для знания настоящего, достаточного для прогнозирования, сначала определенного Эдвардом Лоренцем (Lorenz, 1963) и в целом иллюстрируемого «эффектом бабочки». Лоренц показал, что для многих нелинейных систем даже малейшая ошибка в измерении будет усугубляться с течением времени, что сделает прогноз неверным.


[Закрыть]

Эти пределы измерения подразумевают ограничения для прогнозирования. В конце концов, если мы не можем с полной уверенностью знать даже настоящее, то не можем безошибочно предсказывать будущее. Именно с учетом этого Гейзенберг, в восторге от только что опубликованных выводов, воскликнул: «Я думаю, что я опроверг закон детерминированности!» Эпистемологической экстраполяцией работы Гейзенберга стало то, что корнем проблемы был человек или, точнее, исследование природы человеком. Это неизбежно приводило к тому, что природные явления не могли быть объективно поняты.

Принцип Гейзенберга не был внутренне присущ природе; он возник из изучения человеком природы, от человека, ставшего частью эксперимента. (Итак, в некотором роде принцип неопределенности, как и предложение Гёделя о неразрешимости, основывалось на самореферентности.)

Последствия принципа неопределенности Гейзенберга сразу были признаны и сделали его знаменитостью. Это стало простой метафорой, вышедшей за пределы квантовой механики в более широкий мир.

Гёдель, Тьюринг и Гейзенберг демонстрируют разные аспекты ограниченности знаний, вызванные самореферентностью систем, они используют для доказательств себя или систему, в которой наблюдатель является частью наблюдаемого. Люди в конечном счете самореферентны, они являются частью социальных установок и взаимодействий, создают собственный опыт, изменяющий характер социальных установок и взаимодействий. Человечество создает модель себя. В этом состоит важное различие между построенными моделями человеческих систем, в отличие от мира природы. Мы меняем то, что наблюдаем. То, что мы меняем, изменяет наше ви́дение.

Этот момент, конечно, не избежал внимания философов и историков. Возьмем теорему Томаса 1928 года: «Если люди определяют ситуации как реальные, они реальны по своим последствиям» или наблюдение Эдуарда Гиббона в работе «Всеобщая история упадка и разрушения Великой Римской империи»[62]62
  Э. Гиббон. Всеобщая история упадка и разрушения Великой Римской империи. – М.: Эксмо, 2019.


[Закрыть]: «В течение многих веков предсказание, как правило, способствовало собственной реализации». Убеждения индивидов приводят к действиям, эти действия, в свою очередь, могут подтвердить убеждения.

То, что мы говорим и думаем, не входит в уравнение, описывающее функционирование мира природы или истинность естественных наук. Не важно, с какой серьезностью и религиозным пылом я отстаиваю взгляды, они не изменят законов, регулирующих естественный мир. Хотя реальность природного мира не зависит от того, что я думаю или делаю, я могу повлиять на реальность в человеческой сфере. Существование таких важных движений, как марксизм, фрейдизм или кальвинизм, определялось не какой-либо неизбежностью или законами природы, но тем, как люди отреагировали на эти теории. Мы одновременно являемся и предметом теорий, и теми, кто принимает теории и решает, нужно корректировать действия или нет.

Это послужило концептуальной базой для внедрения основательной доктрины в экономику тридцать лет назад: рефлексивность.[63]63
  Soros (1987). Также см. Soros (2013), соответствующие статьи в этом выпуске и первые две лекции в Soros (2010).


[Закрыть] Ее дружно игнорировали. Я ошеломлен этим. Не понимаю, как любой экономист, читающий высказывание Сороса о рефлексивности, может игнорировать или отбрасывать его. Возможно, оно разрушительно для нынешних экономических парадигм, привязанных к подражанию естественным наукам, где экономисты играли роль солдат, вступивших в ряды того, что Томас Кун называл нормальной наукой. На мой взгляд, одна из причин, по которым рефлексивность была проигнорирована, – то, что она предложена человеком, который является мультимиллионером. Есть некая неловкость в том, чтобы фантастически успешный бизнесмен также был и серьезным философом. Мы больше не ждем, что великие интеллектуалы будут творить в кафе на берегах Сены, но многие не готовы, что среди них будут одни из самых богатых людей в мире, особенно если финансовый успех основан на философских размышлениях. Поговорка о том, что убедиться в качестве пудинга можно лишь съев его, не часто применяется в экономике.

Позже я буду рассматривать рефлексивность более широко, но для текущей дискуссии рефлексивность – это понятие, связанное с циклом самореферентной обратной связи, такой, как между нашими убеждениями и нашими действиями. Она имеет ряд пересечений с философией, но конкретное понятие рефлексивности в терминологии Сороса в том, что наблюдения за экономикой приводят к идеям, изменяющим поведение, которое, в свою очередь, изменяет экономику.

Применение этой концепции основано на двух принципах. Первый – это принцип ошибочности, заключающийся в том, что «перспектива» каждого человека – быть либо предвзятым, либо непоследовательным, либо и тем, и другим». Второй – принцип рефлексивности, ведущий принцип ошибочности по пути, набросанному Томасом, Гиббоном и другими. Принцип рефлексивности определяется так: «Несовершенные взгляды могут влиять на ситуацию, с которой связаны, через действия участников».[64]64
  И мы можем добавить к концепции Роберта К. Мертона (Merton (1948)) о самореализации пророчества, о котором я расскажу в главе 10.


[Закрыть] Следующее высказывание отражает рефлексивность по отношению к одной важной экономической цели, «если инвесторы считают, что рынки эффективны, то эта убежденность влияет на характер инвестиций, что, в свою очередь, изменит характер рынков, в которых они участвуют». Для Сороса эти два предложения «связаны вместе, как сиамские близнецы, но ошибочность – первенец: без ошибок не будет рефлексивности».

Рефлексивность создает глубокие проблемы тем, кто занимается моделированием наших действий в научной структуре, основанной на вневременных и универсальных аксиомах. Существуют фундаментальная неопределенность и неуверенность, которые не могут быть преодолены. И хотя экономисты могут попытаться замаскировать их последствия, используя понятия беспристрастной и независимой ошибки отслеживания в пределах модели, рефлексивность на самом деле не является ни объективным, ни независимым изменением в прочтении экономики человеческих взаимодействий.

Рефлексивность – это сущность экономической динамики, и экономика не может преуспеть в представлении человеческой экономической системы без ее учета. Рефлексивность признает, что люди не роботы, что социальные системы и социальные науки не могут успешно взаимодействовать, как написал Сорос, «рабски подражая естественным наукам», потому что мы можем оценить мир, изменить действия на основе этой оценки, а затем в результате изменить мир.

Добавив второй тематический разделитель к этой дискуссии, перейдем от философской части к чисто человеческой. Мы, люди, переходим от опыта к опыту. Мы учимся, мы изобретаем, мы создаем. Но мы пока не можем знать, каков будет опыт, что будем изучать, изобретать или создавать. Как выразился австрийский философ Карл Поппер: «Не говоря уже о том факте, что мы не знаем будущего, будущее объективно не фиксировано. Будущее открыто: объективно открыто».[65]65
  Popper (1957, 18).


[Закрыть] Мы не можем перечислить состояния природы, которые возникнут, а тем более оценить их вероятность. Таким образом, мир отличается при каждом новом кризисе: разные рынки, финансовые инструменты, многочисленные стратегии, взгляды, проблемы, контекст. Поэтому, даже когда в поисках контекста мы смотрим на прошлый опыт, мы сталкиваемся с недостижимостью будущего опыта, его неопределенностью. Именно природа человечества несет в себе радикальную неопределенность. В основе своей мы не знаем, куда идем, не знаем, кем будем, когда доберемся. Человеческая реальность нигде не указывает на провал механистического подхода к экономике более очевидно, чем здесь. Если мы меняемся вместе с опытом и не можем предвидеть этот опыт или то, как он нас изменит, если должны прожить жизнь, чтобы узнать это, тогда главная основа экономики рушится. Ни экономика, ни психология или когнитивная наука не выражают понятия радикальной неопределенности. Оно уходит своими корнями в человеческую сущность, в наше самосознание, а не в науку. Поэтому я ищу его выражение в литературе.

Писатель Милан Кундера использует мотив радикальной неопределенности как часть человеческой природы (хотя, конечно, он не использует этот термин), особенно в романе «Невыносимая легкость бытия». Первоначально Кундера намеревался использовать название «Планета неопытности», объясняя, что неопытность – это «качество состояния человека. Мы рождаемся только один раз, мы никогда не сможем начать новую жизнь, оснащенную опытом, который мы получили из жизни предыдущей. Даже когда мы вступаем в старость, мы не знаем, к чему стремимся: старики – это состарившиеся невинные дети. В этом смысле мир человека – это планета неопытности».[66]66
  Kundera (2003, 132–33).


[Закрыть]

Роман в форме заметок – это история любовного треугольника между врачом Томашом, его циничной любовницей Сабиной, наивной и полной надежд женой Терезой, которая живет с ним, преодолевая непрекращающиеся измены.

Тема, проходящая под поверхностью, – неопределенность жизни. Кундера говорит об этом с первых строк романа. Он начинает с вопроса о вечном возвращении, сформулированном Фридрихом Ницше. Можем ли мы проживать одну жизнь за другой, или это наша единственная жизнь, и если да, то сможем ли мы когда-либо познать ее? Проходим ли мы по одному пути, или можем изобразить жизнь как одну картину из многих? Это заставляет рассказчика вспомнить, как Томаш случайно встречает Терезу, но с чувством неизбежности.

Томаш ощущает некоторую неловкость в природе их отношений, пока не понимает, что «не знать, чего ты хочешь, – вполне в порядке вещей». Кундера пишет, что Томаш воображает, будто «где-то в космосе есть планета, где все люди родились бы снова», осознавая опыт своих предыдущих жизней. «И возможно, там было все больше и больше планет, где человечество рождалось бы на одну ступень (одну жизнь) более зрелым». Но мы можем жить только на этой первой планете, на планете неопытности. Мы могли бы сфабриковать смутные фантазии, что произойдет на этих других планетах, но «никогда не сможем узнать, чего хотеть, потому что, живя только одной жизнью, мы не можем ни сравнить ее с нашими предыдущими жизнями, ни совершенствовать ее в нашей будущей жизни… Мы проживаем все по мере его появления, без предупреждения, как актер без репетиций. И чего может стоить жизнь, если ее первая репетиция – это сама жизнь? Вот почему жизнь всегда похожа на эскиз».

Неизбежность нашей неопытности – то, что ведет к невыносимой легкости бытия; «то, что придает каждому нашему движению его значение, всегда совершенно нам неизвестно». Сабина, чувственная любовница Томаша, «не знала цели, которая лежала за ее стремлением предать. Невыносимая легкость бытия – была ли этой целью?» «Роковая неопытность» человека также делает историю «легкой, как индивидуальная человеческая жизнь невыносимо легкая».

В противовес миру неопытности и радикального незнания представлен знакомый Томаша – редактор, действующий «как если бы история была законченной картиной, а не эскизом». Вера в «готовое изображение» предполагает контроль и предсказуемость. Но их не существует на планете неопытности.[67]67
  Обсуждение здесь основано на Posnock (2008). В своем изложении романа Кундеры Поснок отмечает, что, хотя один из них был сформирован в XX веке коммунистической Чехословакией, а другой – демократическими Соединенными Штатами XIX века, концепция Кундеры зеркально отражена в эссе Ральфа Уальдо Эмерсона (Emerson (1993)) «Круги» и «Опыт». В «Кругах» Эмерсон пишет, что, как и в случае с Томашом и Терезой, «результаты жизни не рассчитываются и не подлежат сомнению», и мы хотим выпустить из-под контроля; у нас есть «ненасытное желание» «сделать что-то, не зная как и почему». Первая строка эссе Эмерсона «Опыт» повторяет Кундеру:
  «Где мы?» Его немедленный ответ, как будто мы пробуждаемся от сна, все еще будучи во сне. Там «нет конца иллюзии», и наше человеческое состояние является одним из постоянных сюрпризов.


[Закрыть] Кундера отклоняет методы экономики, которые определяют в первый день пути все последующие решения в течение всей жизни (и если они выходят за рамки поколения, даже больше!).

Простейшая концепция радикальной неопределенности – совершенно непредвиденное событие, которое одновременно является важным и которое никогда не предвиделось. То, которое даже не перечисляется среди состояний пространства. Для японцев атомная бомба может быть таким примером; кто в Японии предполагал или стратегически предвидел в числе возможных военных событий бомбу, которая сможет разрушить города? Или, как в следующей главе, радикальная неопределенность для насекомых включает новое изменение окружающей среды от джунглей до пустыни. Но радикальная неопределенность не требует событий, которые невозможно перечислить и поместить в пространство состояний. Чтобы понять, почему это так, рассмотрим рассказ Борхеса, в котором описывается Вавилонская библиотека[68]68
  «Вавилонская библиотека», Borges (1969).


[Закрыть].

В сюрреалистической «Вавилонской библиотеке» Борхеса содержится бесчисленное количество книг, сложенных в шестиугольных комнатах. Каждая книга содержит четыреста десять страниц, на каждой из которых по сорок строк, каждая строка состоит из восьмидесяти символов. Таким образом, каждая книга насчитывает один миллион триста двенадцать тысяч символов. Есть двадцать пять символов, которые могут быть использованы для заполнения слотов: двадцать две буквы вместе с пробелом, точкой и запятой. (Здесь нет цифр – любое число написано буквами, – и не существует заглавных букв.) Библиотека состоит из книг с любой возможной комбинацией этих знаков. Таким образом, любая история, включая подробную историю будущего, любое описание места или лица, философский дискурс или религиозный канон существуют где-то в библиотеке.[69]69
  Длина отдельных книг не создает ограничений для этого неограниченного знания – дискурс, требующий более четырехсот десяти страниц, будет содержаться в многотомнике.


[Закрыть] То есть библиотека содержит все знание. Более того, она содержит все возможные знания. Не существует действия, полета воображения, которые не были бы описаны в одной из книг.[70]70
  На самом деле есть некоторые вещи, которые вы не сможете найти в этих томах, что возвращает нас к проблемам с предлагаемой программой Гильберта. Мы знаем, что существует механическая процедура заполнения всех книг в Вавилонской библиотеке. Это может занять очень много времени, но это может быть сделано рутинным, бессмысленным процессом, процессом «компьютера», и это, наконец, задача, которая может быть завершена. Если мы это сделаем, сможем ли найти где-нибудь в этих книгах доказательство для любого математического утверждения, демонстрирующего, что оно либо истинно, либо ложно, либо в терминах данного дискурса решаемо? Мы уже знаем от Гёделя, что есть некоторые проблемы, для которых не будет доказательств, коих можно найти где-либо в этих томах.


[Закрыть]

В рассказе Борхеса книга, снятая с полки наугад, скорее всего, окажется тарабарщиной. И номер шифра любой книги будет таким же длинным, как и сама книга. Вы не сможете узнать содержания книги, пока не прочитаете ее – в силу вычислительной неприводимости (и, как мы обсудим, например, в главе 8, о «кузенном браке», информационной неприводимости), нет краткого пути для перехода от полки к полке, при прочтении книги за книгой. Он пишет о мучительном обещании, идущем изнутри, которое никогда невозможно реализовать: «Когда было провозглашено, что Библиотека объемлет все книги, первым ощущением была безудержная радость. Каждый чувствовал себя владельцем тайного и нетронутого сокровища. Не было проблемы – личной или мировой, для которой не нашлось бы убедительного решения в каком-либо из шестигранников. Вселенная обрела смысл, вселенная стала внезапно огромной, как надежда… На смену надеждам, естественно, пришло безысходное отчаяние. Мысль, что на какой-то полке в каком-то шестиграннике скрываются драгоценные книги и что эти книги недосягаемы, оказалась почти невыносимой».

Чтобы управлять библиотекой, нужен божественный атрибут, знание всего, что произошло и произойдет, знание того, что таится в сердцах всего человечества. Проблема в том, что это знание не снабжено указателями, а обширность библиотеки гарантирует, что знания, которые она содержит, никогда не будут доступны.

Для обнаружения каждой книги с полезным содержанием библиотекарь должен перебрать множество книг; в одной из них с начала до конца могут повторяться буквы mcv, или другие – в той же самой последовательности, но заканчивающиеся на mvv. Но даже для книг, содержащих, казалось бы, случайные сочетания букв, найдется другая книга, способная послужить в качестве словаря, дающего смысл этим буквам таким образом, что смысл первой книги становится ясен. И поскольку таких словарей много, один и тот же текст, бессмысленный для нас, может иметь множество значений.

В мире Борхеса, даже если вы найдете книгу, которая имеет смысл, и даже если она окажется по теме, на самом деле вы никогда не узнаете, факт это или вымысел. Для каждой книги, которая в некотором смысле истинна и правильна, будут неисчислимые другие, лишь слегка отличающиеся от этой истинности. Или будут явно ложными: «Верный каталог Библиотеки, тысячи и тысячи фальшивых каталогов, доказательство фальшивости верного каталога, гностическое Евангелие Василида, комментарий к этому Евангелию, комментарий к комментарию этого Евангелия, правдивый рассказ о твоей собственной смерти, перевод каждой книги на все языки, интерполяции каждой книги во все книги, трактат, который мог бы быть написан (но не был) Бэдой по мифологии саксов, пропавшие труды Тацита».

Не забудьте свою библиотечную карточку.

Если б у нас была Вавилонская библиотека, устранили бы мы радикальную неопределенность? Было бы здорово, если б мы могли перечислять и описывать все возможные результаты, все возможные будущие состояния мира? Тогда мы могли бы определить вероятность каждого из результатов, того, что каждая из книг стала реальностью, каждый из миров мог появиться в будущем, и вуаля, я вернулся в надежный мир рулеточного риска! И в конце концов, в принципе я могу создать Вавилонскую библиотеку. И в принципе я могу определить вероятность существования каждой книги, хотя и понимаю, что в большинстве случаев сам буду ее развивать. Тогда у меня будет мир с исчерпывающими состояниями, охватывающими любую случайность – нирвана для теоретика от экономики; то, что называется в экономике модель Эрроу-Дебре, мир без радикальной неопределенности. Теоретически, да. В действительности (где я нахожусь), нет.

Причина в том, что мир Вавилонской библиотеки – противопоставление безграничных знаний бесплодности доступа к данному знанию. В этом суть истории Борхеса. Размер этой библиотеки почти непостижим.

В сущности была написана книга (настоящая книга, теоретически находящаяся в Библиотеке), описывающая некоторые характеристики Библиотеки.[71]71
  Обсуждение Вавилонской библиотеки Борхеса основано на Bell-Villada (1981). Математические характеристики Вавилонской библиотеки подробно изложены Bloch (2008).


[Закрыть] Каждая книга содержит 1 312 000 символов, и каждый может быть изображен любым из 25 разных способов, поэтому в библиотеке их существует 251 312 000, или около 101 834 100 разных книг. Известная вселенная, имеющая около 10²⁷ метров в поперечнике. Если мы представим Вселенную кубом со стороной 10²⁷ метров и предположим, что мы можем поместить тысячу книг в каждом кубометре, тогда наша Вселенная могла бы содержать 1081 × 103 = 1084 такие книги. Если бы мы это сделали, упаковав 10⁸⁴ книги, у нас еще осталось бы 101 834 016 книг. Даже если мы уменьшим книгу до размера протона – 10⁻¹⁵ метров диаметром, чтобы мы могли упаковать 1045 книг в каждом кубическом метре, известная Вселенная содержала бы только 10 126 книг!

Борхес, библиотекарь по профессии, связывает разочарование в осознании того, что существует неограниченное и недосягаемое знание, с тем, как это порождает суеверия, богов и религии. Существует вера в так называемого Книжного Человека.

Утверждалось, что на некой полке в неком шестиугольнике должна существовать книга, содержащая шифр и совершенный конспект всех других книг; некий библиотекарь должен был изучить книгу; он аналогичен Богу. «Многие предпринимали паломничество с целью найти Его. В течение века шли безрезультатные поиски. Как определить таинственный священный шестигранник, в котором Он обитает? Кем-то был предложен регрессивный метод: чтобы обнаружить книгу А, следует предварительно обратиться к книге В, которая укажет место А; чтобы разыскать книгу В, следует предварительно справиться в книге С, и так до бесконечности».

На самом деле такой компендиум не может существовать; сама библиотека является единственным сборником.[72]72
  Я буду рассматривать эту тему далее в главе 10, где обсужу сложность и информационную неприводимость.


[Закрыть] Карта является реальной территорией.