Текст книги "Радикальная неопределенность. Манифест о природе экономических кризисов, их прогнозировании и преодолении"

Ввиду того, что даже самые простые случаи могут привести к вычислительной неприводимости, может ли случиться, что процесс человеческих и, следовательно, экономических взаимодействий и последствия человеческого опыта не будут вычислительно неприводимыми? Если мы и в дальнейшем не сможем успешно справиться с вычислительной неприводимостью, упустим ключевой аспект развития человечества.

Один из критических навыков экономистов – выяснять, как построить модели, лишенные вычислительной неприводимости, поскольку нужно, чтобы все работало в соответствии с математическими закономерностями. Это непростая задача; когда вы имеете дело с людьми, требуется много подгонок и упрощений, чтобы получить возможные нужные преобразования. Экономисты настаивают на простых и элегантных моделях в мире, где не все просто и элегантно (это мир, связанный с человеком в конце концов), это необходимо, чтобы заставить математику работать.[36]36
  Например, мир с условиями регулярности, такими как дважды дифференцируемые функции, и отдельные репрезентативные агенты, представляющие всех потребителей или инвесторов. И когда проблема не может быть сжата, необходимо выйти за пределы модели с одним периодом, обозначив предопределенный путь (например, с предопределенными межтемпоральными функциями полезности и распределением вероятностей) или свести путешествие к двум или трем шагам.


[Закрыть]

Альтернативный способ – проложить путь через территорию, а не рисовать карту там, где ее нельзя нарисовать, не так элегантен, но в значительной степени возможен. Одним из инструментов служат агентные модели. Когда мы сталкиваемся с перспективой кризиса, есть альтернатива попыткам (безуспешным) сжимать кризис в приводимую, аналитическую форму. Идея неприводимых систем очень проста и сильна одновременно. Если невозможно определить результат столь простого искусственного мира, как «Жизнь», не пройдя игру до конца, почему мы думаем, что сможем справиться с такой сложной системой взаимосвязей, как экономика в условиях кризиса, не сделав то же самое?

Глава 2
Личное и общечеловеческое: самовозникающие явления

Белые ленты с цветными пятнами, зонтиками для защиты от солнца в пустыне – так выглядит перемещение мусульманских паломников, покинувших палаточные городки в Мине для священного путешествия в Мекку, до которой несколько километров. Затем на пересечении множества узких улочек толпы попадают в ловушку, и поток людей становится турбулентным. В результате панического бегства массу паломников растоптали. Только после того, как место окончательно расчистили, стала очевидна катастрофа – груды тел в одеждах белого цвета. Около двух с половиной тысяч паломников, совершавших хадж, погибли.

Виноваты в этой трагедии, произошедшей во время ежегодного хаджа паломников в 2015 году, сотрудники службы безопасности, закрывшие выходы; отказ паломников следовать рекомендациям и инструкциям, «выданным ответственными органами», возможно, из-за языковых и образовательных барьеров; широкое разнообразие культурных кодов паломников, что привело к разным и несовместимым реакциям на ограничения действий и сопротивление людей; и дезориентация в незнакомой обстановке, обостренная жарой и усталостью.

Трагедия 2015 года была последней в серии аналогичных событий и произошла несмотря на то, что Саудовская Аравия потратила миллиарды долларов для ее предотвращения.

Где миллионы мусульман ежегодно во время совершения хаджа бросают камни в столбы Джамарат, представляя забивание камнями дьявола, были расширены и выпрямлены дороги для перемещения между объектами. Другие катастрофические давки произошли в аналогичных обстоятельствах в Джамарате и, как и в 2015 году, на тропах, окружающих его. В 1990 году произошла давка в пешеходном туннеле, ведущем к Джамарату, в которой погибли одна тысяча четыреста двадцать шесть паломников. В 1994 году более полутысячи человек погибли в двух давках в Джамарате. В 1998 году сто двадцать человек были убиты на мосту, ведущем в Джамарат. И в 2006 году около трехсот пятидесяти паломников погибли в панике, которая началась на склонах, ведущих на мост в Джамарат. Оставшиеся в живых после этих бедствий описывают, что они были стиснуты толпой, и люди ходили по ним, пытаясь спастись. Паломники забирались один на другого, просто чтобы дышать. Если человек спотыкался, давление, исходившее со всех сторон, заставляло других идти «по головам».

Изменения, медленно происходящие по мере приобретения жизненного опыта, ускоряются во время кризиса. Пережив один кризис, мы становимся другими людьми и к следующему подойдем иначе.

Давка создавалась неосознанно. В отличие от паники, возникающей при пожаре, нет особого триггера или стимула, превращающего многолюдное следование по пути, в беспорядочное удушающее движение с неустойчивой турбулентностью. Это всплеск без видимых причин. Сбой, с которого начинается каскад панических метаний, происходит в результате столкновения человеческих потоков, один поток встречается с другим, иного направления, или просто несколько человек останавливаются в ожидании других паломников своей группы.

Такая давка имеет больше общего с физикой, чем с психологией масс. Она – результат усиления обратной связи и каскадов, эффекта домино, являющегося общим для динамических систем. Продвигаясь в толпе, любой человек делает то, что кажется безобидным или неизбежным, учитывая непосредственное окружение. Но общий системный эффект – это не просто совокупность действий всех физических лиц. Это также и не результат стратегического плана какого-либо руководящего органа, направляющего действия каждого индивида. Возможно, начало ему было положено в ста метрах от данного места небольшим скоплением людей, просто паломниками, остановившимися отдохнуть, и вот оно усилилось, как мощная волна, появляющаяся ниоткуда.[37]37
  В Helbing и Mukerji (2012) представлен анализ потрясений или турбулентности толпы, когда нет события, вызывающего массовую панику, а скорее, есть эффект домино от чего-то вполне безвредного, но заставляющего людей спотыкаться. В другой статье Helbing, Farkas и Vicsek (2000) показано, как простые меры могут привести к сокращению турбулентности, которая создает самовозникающие заторы.
  Что-то столь же простое и противоестественное, как размещение столба в метре от выхода, может значительно уменьшить травмы при пожаре. В симуляции, где двести человек находятся в комнате, которую необходимо покинуть за сорок пять секунд, сорок четыре человека убегают и пять получают ранения, когда нет колонны у выхода, тогда как при наличии колонны семьдесят пять человек убегают и никто не получает травм.


[Закрыть]

Такие давки имеют научное название: они являются примерами самовозникающего явления. Такие явления возникают, когда совокупный эффект от действия физических лиц отличается от действий отдельных лиц. Действия системы отличаются от действий агентов, которые ее составляют. Мы видим самовозникающие явления как само собой разумеющиеся в природе, от турбулентности воды в потоке до сбора облаков в небе. Самовозникающие явления также распространены в социальных взаимодействиях, что демонстрируют давки во время хаджа, хотя есть различные контрольные механизмы для предотвращения движения по разрушительному пути.

Нет общей теории, почему нарушение в движении толпы в одних случаях рассеивается, а в других создает панику. Любой человек в толпе просто движется вперед, видя окружающих, не подозревая, что его действия могут закончиться эффектом домино, распространившись в толпе.

Человек не знает, что происходит или почему это происходит, за исключением того, что затрагивает его и находящихся в непосредственной близости, и нет никакой руководящей силы тела или ума, обладающих этим знанием. Вопреки согласованному мнению, это – часть гипотезы рациональных ожиданий, люди не знают модели, возможно, нет никакой модели, чтобы ее знать.

Финансовый кризис – это самовозникающее явление, которое прорвало механизмы сдерживания рынка. Как и в случае хаджа, никто не собирался сознательно провоцировать кризис. На уровне отдельных фирм решения обычно направлены на принятие разумных мер, чтобы избежать дорогостоящих последствий кризиса. Но то, что локально устойчиво, может стать глобально неустойчивым.

Прежде чем попасть в хаос давки, сопровождающей хадж, давайте посмотрим, что основано на той же динамике, но является сутью координации и изящества: рыбный косяк. Стая из тысяч рыб движется как цельный организм, все направлены в одну сторону. Затем, по-видимому, по сигналу они меняют направление и продолжают двигаться, но форма косяка меняется. Иногда рыбы двигаются медленно, расстояние между ними растет; иногда они увеличивают скорость и сближают ряды. У них нет лидера, никакой большой рыбы, дающей указания другим, снабжая их трехмерными координатами, определяя, где должны быть или с какой скоростью передвигаться. Никто не выкрикивает приказ, чтобы изменить направление, никакой новый набор координат не выдается группе. Вместо этого каждая рыба действует на основе простейших правил, продиктованных непосредственным окружением. Она следит за направлением движения рыб поблизости, держась на расстоянии. Если нет угрозы, рыба будет держаться на бо́льшем расстоянии для увеличения площади кормления; если есть что-то подозрительное, будет сокращать расстояние к соседям, чтобы уменьшить размеры цели.[38]38
   Когда рыбы в косяке движутся близко друг к другу, косяк также можно ошибочно принять за одно крупное существо. Авторы статьи, в которой содержится более подробная информация о стереотипах поведения рыб и птиц, – Hemelrijk и Hildenbrandt (2012).


[Закрыть]

Из этих простых правил формируется сложная групповая динамика, которая не может быть оторвана от правил отдельной рыбы. Целое всегда больше или по крайней мере отличается от суммы частей. Динамика системы, возникающая от взаимодействий агентов, не проявляющихся индивидуально, называется самовозникающими явлениями.

Посмотрите на центральные улицы Нью-Йорка во время праздников. Посмотрите на толпы людей, сгрудившихся на каждом углу перекрестка, как только светофор загорелся красным. Они образуют небольшие ручейки, некоторые идут в одну сторону, другие – в обратную, не мешая друг на другу и не толкаясь. Правило, которому они интуитивно следуют, просто и не слишком отличается от поведения рыб (за минусом риска появления хищника): оставайтесь позади того, кто идет в том же направлении, на расстоянии, которое не слишком близко и не слишком далеко. При этом никто не должен раздавать листовки по «правилам хождения по перекресткам в Нью-Йорке»; простые правила, знакомые с детства.

Крупномасштабное изменение динамики системы происходит при каждом изменении цвета огней светофора.

Как только появляются действующие правила, можно моделировать явление в компьютерной симуляции так же легко, как мы наблюдаем в реальной жизни.

Полет стаи птиц кажется невероятно сложным и меняющимся. Впечатляющее зрелище: многие тысячи скворцов появляются, как темное облако, постоянно изменяющее направление движения и форму. Стая птиц в полете функционирует как система, но основана на решениях отдельных птиц, каждая из которых реагирует на других в стае. Построение макромодели поведения стаи, идущей от общих посылок к частным, упустит реальность ситуации. Хотя движения стаи сложны и нелинейны на макроуровне, они не основаны на какой-либо системной программе. Задача оказывается замечательно легкой, если рассматривать ее более реалистично, как агрегацию локальных взаимодействий отдельных птиц в стае. В начале моделирования этого самовозникающего явления Крейг Рейнольдс, инженер-программист и лауреат премии Академии,[39]39
  В 1998 году он получил премию «Оскар» за «новаторский вклад в развитие трехмерной компьютерной анимации для производства кинофильмов».


[Закрыть] построил динамическую модель для стаи искусственных «бойдов», основанную на трех простых правилах:

1. Разделение: не приближаться к любому объекту, включая другие бойды.

2. Выравнивание скоростей: попытаться совместить скорость и направление соседних бойдов.

3. Сплоченность: направляться к видимому центру скопления бойдов, находящихся в непосредственной близости.

Бойды могут быть структурированы как клеточный автомат по линиям «Жизни», где каждый бойд видит только свое непосредственное окружение и действует на основе простых правил. Действительно, клеточные автоматы, такие как «Жизнь», дают нам парадигму самовозникновения: более высокий уровень характеристик мира, являющийся результатом деятельности отдельных агентов, возникает по мере роста внутренней сложности и сложности дизайна, которые, похоже, полностью противоречат простым правилам (включить/выключить) отдельных агентов. Есть и другие клеточные автоматы, даже более простые, чем игра «Жизнь», где самостоятельно возникают сложные явления.[40]40
   Один из ключевых исследователей в области клеточных автоматов Стивен Вольфрам (Stephen Wolfram, 2002), исчерпывающе изучил диапазон двумерных клеточных автоматов, некоторые из которых являются вычислительно неприводимыми и создают бесконечную вариацию результатов, основанных на состоянии жив-или-мертв только трех смежных ячеек.


[Закрыть]

Самовозникающие явления, о которых мы говорим, – это не те, что приводят к завораживающему танцу косяков рыб или стай птиц или плавному течению людской толпы на улице. Это те, где правила, которые хоть и кажутся разумными и в целом хорошо работают на индивидуальном уровне, но приводят к неожиданному хаосу на системном уровне.

Если речь идет о самовозникающем феномене, никакому агенту, будь то рыба, птица или человек, неизвестна его модель. Хотя каждый агент действует, исходя из окружающих условий, и, возможно, прекрасно знает ближайшую к нему часть мира, общий эффект является другим и не может быть определен тем, что наблюдает любой агент. Из-за сложности взаимодействий общая модель не выглядит как совокупность моделей индивидов. Каждому необходимо знать, что делает другой человек в системе (огромное значение имеет, возможно ли это вообще).

Можно «предположить, что все имеют достаточно данных, чтобы понять последствия взаимодействия» – это похоже на утверждение, вероятно, ставшее отправной точкой, но в реальности все работает не так. Даже если все последуют одному образцу, попытаются добраться до нужной модели, это само по себе изменит модель и создаст другие самовозникающие взаимодействия. Модель системы в целом должна учитывать решения каждого агента на основе его индивидуальных наблюдений, соответственные изменения агентов и окружающих их условий, это необходимо проследить от периода к периоду. Вот сущность агентной модели.

Джон Мейнард Кейнс понимал этот принцип так:

«Фундаментальное предположение о характере материальных законов, на котором основываются ученые, заключается в том, что система материальной вселенной должна состоять из тел, каждое из которых имеет свой собственный, независимый и неизменный эффект на изменение общего состояния, усугубляемого рядом частных изменений, каждое из которых обусловлено только некой частью предшествующего состояния… Но вполне могут быть совершенно разные законы для целого различной степени сложности и законы связи между комплексными системами, которые не могут быть сформулированы в терминах законов, связывающих индивидуальные части».[41]41
  Keynes (1973, 249).


[Закрыть]

Это заявление о взаимодействиях, которые вызывают самовозникающие явления, и основная идея заключается в том, что количество и размах этих взаимодействий увеличиваются в период кризисов из-за обычных попыток держать все под контролем и минимизировать влияние рынка, что означает не взаимодействовать должным образом, а значит, с этой тактикой пора проститься.

Самовозникновение объясняет, почему можно делать то, что, по нашему мнению, имеет смысл, и действительно мы делаем то, что снижает риски, и все же результат может получиться катастрофическим.

Индивидуально мы все можем быть разумными, но при этом система будет вести себя так, будто мы в высшей степени неосмотрительны. Так же, как наши индивидуальные миры могут выглядеть стабильными, а система – быть глобально неустойчивой: то, что является локально разумным, может быть глобально неосмотрительным.

Глава 3
Контекст и эргодичность

Чтобы узнать, находимся ли мы в эргодическом мире, можно задать простой вопрос: имеет ли значение история? Имеет ли значение, каким образом мы добрались до того места, где сейчас находимся? В большинстве физических процессов – не имеет. Мы можем рассматривать мир, как он есть, начав с местоположения и скорости частицы. Не имеет значения, что частица C оказалась на своем месте, отскочив от частицы A, а не от частицы B. Отсутствие зависимости от истории является очень важным свойством. Без него способность применять физические законы для прогнозирования и понимания того, как организован мир, не работает, нам придется вернуться назад и проследить прошлое. Если мы окажемся в новой ситуации, позабыв свой прежний опыт, придется действовать наугад.

Механические процессы, являющиеся движущими силами нашего физического мира, – эргодические. Также ими являются многие биологические процессы, случайные движения существ в диапазоне от планктона до насекомых. Но если мы считаем наш предыдущий опыт и контекст важными, продукт человеческой природы не является эргодическим; будущее не является экстраполяцией прошлого. «Когда мы думаем о будущем мира, – писал философ Людвиг Витгенштейн, – мы всегда имеем в виду пункт назначения, которого он достигнет, если продолжит движение в направлении, которое мы видим сейчас; нам не приходит в голову, что его путь является не прямой линией, а кривой, постоянно меняющей направление».[42]42
  Wittgenstein (1984, 3е).


[Закрыть]

Контекст – это продукт истории. Когда мы принимаем во внимание межличностные отношения, нас предупреждают: «Вам нужно понять историю взаимодействия». Напротив, для аспектов существования, которые коренятся в физике, нужно знать, где мы находимся.

То, как мы смотрим на мир, как понимаем чужие слова, зависит от контекста, а контекст меняется с опытом и обстоятельствами. В повседневном мире эти изменения обычно происходят медленно, хотя все меняется: какой мы хотим видеть жизнь, к чему стремимся и ради чего готовы на жертвы, различаются в возрасте пятнадцати и пятидесяти лет. Изменения, медленно происходящие по мере приобретения жизненного опыта, ускоряются во время кризиса. Пережив один кризис, мы становимся другими людьми и к следующему подойдем иначе.

Обратившись к миру, основанному на наших действиях, когда взаимодействия важны и основаны на разнообразном контексте, мы увидим мир, который ведет себя не так, как в прошедшие годы. То, что мы меняемся, и контекст имеет значение, показывает – течение нашей жизни неэргодично.

Это может показаться причудливой заменой слова «предсказуемость», но эргодичность – это математическая концепция, применяемая во многих областях, от термодинамики до эконометрии, немного отличающаяся в своем определении и применении от одной сферы к другой. Практически можно сказать следующее: если процесс эргодический, он будет выглядеть одинаково с точки зрения распределения вероятности – тысячу лет спустя так же, как и сегодня. Вы можете ориентироваться на прошлое и определить распределение вероятности поведения в будущем. Вы можете с завязанными глазами сесть в машину времени и выйти в любой точке прошлого или будущего и почувствовать себя как дома в том смысле, что одни и те же вещи будут происходить с одной и той же вероятностью. Там нельзя научиться чему-то на опыте, нельзя рассмотреть событие под новым углом; одни и те же обстоятельства, связанные с распределением вероятностей, и тот же диапазон возможных результатов будут происходить с одинаковой вероятностью.[43]43
  Математическое представление эргодичности дано в книге Gray (2009), главы 7 и 8. Людвиг Больцман, основатель статистической механики, придумал термин эргодический. Если динамическая система эргодична, вы можете выбрать какую-то случайную точку, следовать по ее пути, и со временем эта точка пройдет сколь угодно близко к каждой другой точке пространства. Если взять среднее значение пути точки за достаточно длительный период времени, оно будет представлять всю совокупность пространства. Среднее значение для пути точки называется средним временем для этой точки. Среднее значение всех точек пространства называется средним пространством. Итак, если динамическая система эргодична, среднее время будет равно среднему пространству. Применительно к Земле, если у нас есть динамическая система, являющаяся эргодической, то достаточно длинный временной ряд будет описывать свойства всей системы. И поскольку любая другая точка также будет проходить через каждую точку системы, этот временной ряд даст нам те же статистические свойства, что и путь любой другой точки. В частности, временные ряды прошлых наблюдений, которые мы можем рассматривать как наблюдение за путем одной точки, то есть из мира, который мы знаем, покажут статистические свойства будущего пути. Если процесс не является эргодическим, то наблюдаемое прошлое, возможно, вовсе не отражает того, что произойдет в будущем. Мир, который мы знаем, может упустить важные возможные характеристики событий, которые могут произойти, или упустить сложность этих возможных событий.


[Закрыть]

Например, если инвестирование было бы эргодическим процессом, мы могли бы инвестировать, скажем, двадцать лет, посмотреть на результат, затем сделать это снова в общей сложности пять раз и иметь такое же распределение богатства, как если бы вложили средства один раз на сто лет. Скорее, возможно усреднить многие жизни, чем одну. На самом деле это не так. Невозможно отмотать историю назад и попробовать снова и снова. В «Невыносимой легкости бытия» Кундера ставит вопрос о вечном повторении, его главный герой Томаш понимает, что у нас есть только одна жизнь, сопоставление эргодического и неэргодического мира. Вы не можете усреднить многие жизни вместо того, чтобы прожить одну – с сопутствующими событиями, последствия которых непросто преодолеть. Если мы бежим по одному пути, вместо того чтобы двигаться по вектору, суммирующему несколько направлений, есть шанс потерять все. В противоположность, как выразился математик Оле Петерс, эргодический подход представляет нас всех в роли Иова: мы можем потерять дом и семью, но на следующем этапе, прожив и забыв все, получаем новый дом и семью и продолжаем жизнь с этой точки.[44]44
  По вопросам эргодичности для аддитивных и мультипликативных процессов см. Peters и Adamou (2015).


[Закрыть]

Мы хотим, чтобы у каждой проблемы было решение. Возможно, поэтому мы наслаждаемся романами, компьютерными играми и фантастическими мирами в кино, где видим действия, связанные с результатами.

В эргодическом процессе все образцы берутся из одной и той же популяции, и достаточно давно существующий образец может быть использован для описания основных характеристик процесса, таких как его среднее значение или несоответствие, и образец, взятый в любой период времени, тоже подойдет и даст те же результаты, что и любой другой.

Экономика предполагает, что мир эргодичен.[45]45
  Как и вообще наука, научный взгляд на эргодичность (хотя он не использует этот термин) обсуждается профессором Йельского университета Денисом Холлиером (Hollier (1989, 55, 60–61) в его трактовке работы Жоржа Батая. Холлиер противопоставляет историю жизни, где неизвестно, что произойдет, с тем, что Батай назвал «древней геометрической концепцией будущего», представляющей «заблаговременно заверенную науку о будущем, без каких-либо рисков, сокращая будущее до воспроизведения настоящего». Проектируя будущее тем же образом, как архитектор контролирует проект, мы надеваем формальное «математическое пальто», которое останавливает время.
  Батай утверждает, что революционное движение освобождает будущее из тюрьмы науки. Планирование и проектирование будущего сокращает настоящее. Контекст заявления Батайя: «Проект – это тюрьма».


[Закрыть] Это очень полезное предположение, потому что тогда вы можете принимать ожидаемые значения, актуальные долгое время. Не нужно знать историю, то, что произойдет в следующий момент, будет определяться только некоторым конкретным распределением вероятности.

Эта гипотеза, писал Лукас, «скорее всего, будет полезна в ситуациях, когда вероятный интерес относится к довольно четко определенному повторяющемуся событию, ситуации «риска», [где] поведение может быть объяснимо с точки зрения экономической теории. Поскольку бизнес-циклы можно считать повторяющимися аналогичными событиями, разумно рассматривать агентов, реагирующих на циклические изменения как на «риск», или предполагать, что их ожидания разумны, они имеют довольно стабильные механизмы сбора и обработки информации и используют информацию для прогнозирования будущего устойчивым способом, без системных и легко исправляемых предубеждений».[46]46
  Lucas (1981, 223–24).


[Закрыть]

Однако люди не эргодичны. Нам дается единственный путь движения по миру. Где мы находимся на этом пути, опыт, взаимодействия, представление о мире в данный момент – все это определяет контекст наших действий. Этот путь не повторяется; мы не получаем выигрыш от распределения. Мы не можем прыгнуть на борт в любой произвольной точке и увидеть ту же самую историю, разворачивающуюся с этого момента.