Текст книги "Момент истины. Почему мы ошибаемся, когда все поставлено на карту, и что с этим делать?"

Провал отличника

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) – великий немецкий ученый и математик, внесший огромный вклад в разработку теории чисел и статистики. Рано развивший свои способности, большинство своих открытий в математике он сделал в очень молодом возрасте. Уже в 23 года он опубликовал свой капитальный труд «Арифметические исследования»[4]4
  Издана на русском языке: Гаусс К. Труды по теории чисел // Труды по теории чисел Сборник научных трудов. Пер. с нем. М.: Изд-во АН СССР, 1959. Прим. ред.


[Закрыть], где представил блестящие математические теории того времени. Конечно, Гаусс был исключительно талантливым математиком. Но причина моего интереса к нему еще и в том, что в моей лаборатории мы знакомим студентов с некоторыми из его теоретических построений, стремясь выявить, кто во время экзамена забудет все, чему его учили.

Одним из разделов математики, который создал Гаусс, была так называемая модулярная арифметика. Мы, ученые, любим задачи из этого раздела потому, что обычно участвующие в наших экспериментах студенты до прихода в лабораторию с ним не встречаются. Они в целом имеют представления о вычислениях, необходимых для решения таких задач (такие вычисления присутствуют в академических тестах SAT и тестах на поступление в магистратуру и аспирантуру категории Graduate Record Examinations, GRE), но сами с ними ранее не сталкивались. Если кому-то не удается решить эти задачи, а кто-то умудряется это сделать, то мы знаем, что это не зависит от того, кто из студентов успел или не успел познакомиться с модулярной арифметикой. Каждый приходит в нашу лабораторию «чистой доской». И уже здесь мы учим студентов, как пользоваться базовыми математическими методами, чтобы успешно решать задачи модулярной арифметики. Но мы отчасти хитрим. Мы хотим научить людей решать такие задачи с тем, чтобы потом посмотреть, станут ли их результаты хуже под воздействием стресса. В свою защиту мы можем сказать, что хитрим из благородных побуждений. Мы хотим понять, почему происходят психологические срывы.

Обычно мы учим участников эксперимента решать задачи вроде 32 ≡ 14 (mod 6) в два этапа. Сначала из первого числа вычитается второе: 32 минус 14. Затем полученная разность делится на модуль целого числа (здесь 6). Если разность делится на модуль 6 без остатка, то числа 32 и 14 сравнимы по модулю. Если нет, то не сравнимы. Другой способ проверить сравнимость чисел по модулю – их простое деление на модуль сравнения. Если они дают одинаковый остаток (в приведенном примере, если 32 и 14 разделить на 6, остаток будет одинаков: 2), то числа также сравнимы.

Как и на экзаменах по математике при поступлении в аспирантуру, примеры мы даем испытуемым по одному, выводя их на монитор компьютера. Участников просят решить их как можно быстрее и точнее. Но если честно, нас не слишком интересуют результаты при такой постановке задач, поскольку никакому дополнительному психологическому воздействию люди не подвергаются. Цена ошибки минимальна, ее возможное влияние на судьбу человека ничтожно. Нам гораздо интереснее, как изменятся результаты каждого, если в процессе испытаний он будет подвергнут стрессу.

В ходе одного эксперимента я и моя аспирантка Марси собрали около ста студентов, каждый из которых самостоятельно решал по нескольку десятков примеров из модулярной арифметики{5}5
  Beilock S. L., DeCaro M. S. From poor performance to success under stress: Working memory, strategy selection, and mathematical problem solving under pressure // Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, & Cognition, 2007. Vol. 33. Pp. 983–998.


[Закрыть]. Перед экспериментом Марси расклеила в кампусе университета множество объявлений о приглашении желающих поучаствовать в психологических тестах, имеющих отношение к теории принятия решений. Мы специально не упомянули о том, что речь идет о решении математических задач, чтобы к нам не пришли люди, любящие и знающие математику. Мы хотели собрать в лаборатории как можно больше участников разного психологического склада и академических пристрастий. Нам важно было посмотреть, как разные люди будут вести себя в условиях стресса.

Когда испытуемые собрались, Марси поблагодарила их за согласие поучаствовать в эксперименте, провела в зал и усадила за мониторы. Она объявила, что студентам предстоит решение математических задач, и объяснила, как это нужно делать. Некоторые из собравшихся закатили глаза и даже недовольно забурчали, узнав, что предмет эксперимента – математика. Но большинство были готовы начать работу. После того как студенты немного поупражнялись на примерах, наступила реальная фаза эксперимента. Если вначале мы говорили ребятам, что ждем от них максимально быстрого и точного решения задач, то теперь мы решили заострить ситуацию. Непосредственно перед тем, как начать показывать примеры, Марси сделала следующее заявление, которое должно было существенно повысить их интерес к достижению хороших результатов в ходе теста.

Те задачи, которые мы сейчас покажем, мы уже предлагали для решения другим студентам в прошлом семестре. По результатам мы вывели средний показатель скорости и правильности. Сегодня мы применим те же критерии для оценки вашей работы. Каждому, кто превысит средний показатель прошлого года, мы выплатим 20 долларов.

Но есть нюанс. В этом эксперименте нам особенно интересен вопрос об эффективности командной работы. Каждому из вас была подобрана пара. Чтобы получить 20 долларов, вы должны продемонстрировать результаты не ниже, чем у партнера. Партнеры уже прошли то же испытание сегодня утром. И в среднем их результаты оказались на 20 % выше, чем у группы прошлого года. Теперь и вам нужно добиться тех же результатов. Если получится – 20 долларов будут выплачены каждому из вас и вашей паре. Если нет, никто не получит ничего.

Кроме того, ваша работа будет записана на видеокамеру. Некоторые преподаватели и студенты этого университета, а также учителя математики ближайших городов смогут посмотреть видеозаписи. Сейчас я установлю видеокамеру – и начнем.

Как и в других случаях, когда я привожу этот пример, мои вице-президенты поежились, представив себя на месте тех студентов. Но я тут же добавила, что сразу после того, как студенты закончили решение задач, мы сказали им, что элементы психологического давления, описанные Марси, – только инсценировка. Каждый получит 20 долларов независимо от результатов теста. Вы, наверное, думаете, что студенты были неприятно удивлены нашим обманом? Мы объяснили, что для чистоты эксперимента должны создать стрессовую нагрузку. Только так мы можем нащупать пути к разработке методик сдачи экзаменов, главная цель которых – уменьшение влияния стрессов на результаты. Большинство студентов поняли это, потому что не раз находились под давлением стресс-факторов в процессе учебы. И многие из них были искренне заинтересованы в результатах наших исследований. Кстати, в ходе того эксперимента от студентов не прозвучало ни одной жалобы на то, что каждый по окончании опытов оказался на 20 долларов богаче.

Стрессовые нагрузки, которые мы создаем в своей лаборатории в ходе исследований, очень похожи на те, что окружают студентов в жизни. Деньги, которыми мы обещали наградить их в случае хороших результатов, наводят на размышления о стипендиях и грантах за успехи в учебе и спорте. Стрессовая нагрузка от общественной оценки видеозаписи схожа с характерной для оценок из реальной жизни – например, родителей, учителей и представителей неправительственных организаций при подведении итогов стандартизированных академических тестов SAT. Или большого количества судей в присуждении олимпийских медалей.

Разумеется, уровень нагрузки, создаваемой в ходе экспериментов в нашей лаборатории, не идет ни в какое сравнение с тяжестью стрессов в реальной жизни, особенно в ситуациях типа «пан или пропал». Но полученные нами результаты поразительны. В эксперименте с математическими задачами результаты работы студентов значительно ухудшались под влиянием стресса.

По ходу моего выступления еще раз высказался Джон – менеджер руководящего звена, который говорил о необходимости точной оценки возможностей работников. «Моя дочь, – сказал он, – была единственной ученицей своего восьмого класса, которая всегда получала только самые высокие оценки за домашние задания по алгебре. Но на экзаменах ей никогда не удавалось даже приблизиться к ним. У меня сложилось впечатление, что под давлением стресса она не может выдать результат, на который способна. Думаю, и в вашем эксперименте участвовали очень хорошие ребята. Но в условиях стресса они не смогли проявить себя в полной мере». Другие участники семинара закивали головами. Некоторые соглашаясь, а некоторые – с сомнением. А наши данные говорят о том, что Джон, по существу, прав.

К тому моменту я еще ничего не сказала аудитории о другом нашем с Марси эксперименте. Мы протестировали размер рабочей памяти. Подробнее я остановлюсь на этой теме позже. Сейчас скажу, что рабочая память – главный локомотив нашей мыслительной деятельности. За этот вид памяти отвечает отдел мозга, называемый префронтальной корой. Он обеспечивает кратковременное хранение информации в мозге человека. Но речь не просто о сохранении данных, как на жестком диске компьютера. Рабочая память позволяет накапливать информацию (и защищать ее от стирания) и одновременно действовать. Например, она используется, когда вы стараетесь запомнить адрес ресторана, куда направляетесь, и одновременно читаете письмо друга, с которым вы должны встретиться за ужином в этом ресторане.

Почему рабочая память так важна именно для студентов? Ряд исследований показал, что различия в эффективности ее работы на 50–70 % определяют различия в способности к абстрактному мышлению{6}6
  Общее описание рабочей памяти см.: Engle R. W. Working memory capacity as executive attention // Current Directions in Psychological Science, 2002. Vol. 11. Pp. 19–23. О связи между рабочей памятью и подвижным интеллектом см.: Kane M. J., Hambrick D. Z., Conway A. R. A. Working memory capacity and fluid intelligence are strongly related constructs: Comment on Ackerman, Beier, and Boyle // Psychological Bulletin, 2005. Vol. 131. Pp. 66–71; Oberauer K., Schulze R., Wilhelm O., Süss H.-M. Working memory and intelligence – Their correlation and their relation: Comment on Ackerman, Beier, and Boyle // Psychological Bulletin, 2005. Vol. 131. Pp. 61–65; Süss H.-M., Oberauer K., Wittmann W. W. et al. Working-memory capacity explains reasoning ability – and a little bit more // Intelligence, 2002. Vol. 30. Pp. 261–288.


[Закрыть]. Это краеугольный камень коэффициента интеллекта (IQ).

Методика оценки объема рабочей памяти

Тест, который мы с Марси использовали для оценки объемов рабочей памяти (нашего когнитивного «локомотива»), имел целью показать способность сохранять человеком информацию в памяти в то время, как его внимание отвлекается на другую задачу или цель. В нашем эксперименте участников просили запоминать буквы и одновременно читать вслух текст.

При оценке объемов рабочей памяти не очень важно, что именно запоминает человек. Гораздо важнее измерить его способность сохранять информацию и уберечь ее от стирания в момент, когда одновременно он занят еще чем-то.

Доли человеческого мозга. Префронтальная кора – самая передняя часть лобной доли{7}7
  Рисунок приведен с разрешения BrainVoyager (www.brainvoyager.com).


[Закрыть]

Приведу пример с деталями. В одном из испытаний – «Тесте на определение объемов рабочей памяти чтением»{8}8
  О тестах на определение рабочей памяти чтением см.: Conway A. R. A. et al. Working memory span tasks: A methodological review and user’s guide // Psychonomic Bulletin & Review, 2005. Vol. 12. Pp. 769–786.


[Закрыть] – испытуемому предлагается громко прочесть высвечивающиеся на мониторе предложения.

В теплые солнечные дни я люблю гулять в лесу.? F

Фермер привез виноград спящему медведю.? E

Охотник увидел орла в небе.? D

Человек подумал, что свет хорош после дневного поезда.? R

После работы эта женщина всегда приходит домой обедать.? B

По прочтении каждого предложения мы просим участника оценить, есть ли там смысл, а потом громко вслух назвать буквы, стоящие в конце. Затем предложение и буква исчезают с экрана, на нем появляется очередная пара. Решить, есть ли в предложении смысл, несложно. Например, он присутствует в первом предложении и отсутствует во втором. Но это отвлекающий маневр. Нас не очень интересуют ответы студентов в этой части теста. Нам нужно оценить их способность запоминать буквы в конце предложения. После чтения подряд нескольких пар мы просим испытуемых вспомнить буквы, стоявшие в конце предложений, причем именно в том порядке, в котором они появлялись (в нашем примере F, E, D, R, B). Участники с самого начала знают, что они должны запомнить порядок букв. Но они не в курсе, когда их о нем спросят. Поэтому они должны держать буквы в памяти, одновременно давая оценку смысловой составляющей предложений. Вопрос о сохранении информации с одновременным занятием другим делом как раз выводит нас на самое острие темы рабочей памяти.

Рабочая память очень важна для нашей повседневной деятельности. Запомнить телефон и одновременно вытащить горячий поддон из духовки. Спланировать поворот, чтобы спуститься на две улицы к центру, и одновременно лавировать в транспортном потоке. Прикинуть на глаз, как новый диван будет выглядеть с разных точек и при разном местоположении в гостиной. Все это требует рабочей памяти. Ее объем позволяет сделать обоснованные предположения о возможных успехах в обучении, в частности в усвоении текстов и решении математических задач. Вас, вероятно, удивит, что участники эксперимента – самые способные студенты с солидным объемом рабочей памяти – оказались одними из худших на испытаниях в условиях стрессовой нагрузки.

Самые способные студенты с солидным объемом рабочей памяти оказались одними из худших на испытаниях в условиях стресса.

Неудивительно и то, что студенты с развитой рабочей памятью обходили своих товарищей примерно на 10 %, когда решение математических задач проводилось в тренировочном режиме. Но когда подключалось дополнительное внешнее воздействие в виде стрессов, результаты у людей с развитым интеллектом сравнивались с теми, у кого он был невысок. А результаты студентов с менее развитой рабочей памятью из-за стрессов не снижались. Почему же?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы с Марси вернулись к истокам нашего эксперимента и более внимательно посмотрели на математические примеры. Как вы помните, в модулярной арифметике задача состоит в том, чтобы определить, верно или неверно сравнение 32 ≡ 14 (mod 6). Решить эту задачу можно путем вычитаний и делений (сначала отнять 14 от 32 и затем разделить остаток 18 на модуль 6). Можно это сделать и более коротким путем. Например, если студент решит, что правильнее сравнивать с четными числами (потому что при делении двух четных чисел обычно не бывает остатка), то это верно для примера 32 ≡ 14 (mod 6), но неверно для примера 52 ≡ 16 (mod 8). Поэтому, когда люди используют сокращенные пути решения задач вроде «если в примере все числа четные, отвечай “да”, если это не так, отвечай “нет”», они избавляются от необходимости держать в голове действия для решения задачи. И они могут прийти к ответу без особых усилий. Но такие методы не всегда дают правильный результат.

Марси и я выяснили, что студенты с развитой рабочей памятью предпочитали решать задачи модулярной арифметики через вычитание и деление, поскольку стремились к более точным ответам. Мозг подсказывал им: «Если у тебя есть что показать, то покажи!» А студенты с небольшим объемом рабочей памяти выбирали решения попроще и побыстрее.

Когда стресс не висит над вами дамокловым мечом, более мощный мыслительный потенциал дает преимущество. Люди с большим объемом рабочей памяти лучше проявляют себя на тренировочных занятиях и в упражнениях. Но под давлением стресса способные студенты склонны волноваться и выбирать простые пути, которые менее способные студенты использовали чаще. Волновались и менее способные. Но поскольку их обычные упрощенные решения не требовали повышенных усилий (иногда они вообще были на уровне догадок), студенты пользовались ими, и их результаты не сильно ухудшались даже в условиях стресса.

Я делаю паузу и задаю моим вице-президентам вопрос. Кому из них доводилось наблюдать у себя (или у подчиненных) стремление искать легкие решения или быстрые выходы из сложных ситуаций под влиянием стрессов (как у тех способных студентов, которые переключались на простые пути решения задач)?

При организации нашего семинара президент компании сказала, что им еще предстоит найти более совершенные методы противодействия неожиданным ситуациям, которые порождает кризис. Менеджеры и сотрудники часто испытывают стресс то от неожиданных вопросов клиентов, которые требуют заблаговременной и тщательной проработки, то от внесения в последнюю минуту корректировок в ход презентации, которую предстоит провести уже сегодня днем. Президент заявила: если бы работники компании научились делать в стрессовых ситуациях паузу, перегруппировывать силы «под огнем», то, вероятно, им было бы легче находить пути выхода из трудных ситуаций.

И действительно, есть многочисленные доказательства того, что эта необычная на первый взгляд тактика может помочь. Особенно людям, которые в повседневной деятельности активно пользуются эксплицитной памятью и задействуют значительные объемы рабочей. Пауза в ходе решения задачи помогает избежать неверного пути. Да, это возможно не всегда. Когда наша деятельность обеспечивается в основном процедурной памятью, которая функционирует на бессознательном уровне, слишком длительные раздумья и сосредоточенность на действиях дают негативный эффект (мы подробнее поговорим об этом ниже). Но когда студенты проходят важное тестирование или вынуждены рассматривать новые для них проблемы, важно дать рабочей памяти, нашей ментальной «рабочей лошадке», время для того, чтобы она смогла тщательно проанализировать их.

Пауза перед стрессом

В начале 1980-х психолог Мишелин (Микки) Чи и ее исследовательская группа обнаружили, что значительное различие между студентами, которые успешно решали сложные задачи, и теми, кто регулярно терпел неудачу, состояло в количестве времени, которое они тратили на обдумывание задачи до того, как приступить к ее решению. Наскок на проблему на полном ходу может негативно повлиять на результат. Чи особенно интересовалась вопросом решения проблем в точных науках. Она попросила нескольких профессоров и докторантов с физического факультета Питтсбургского университета (где она была старшим научным сотрудником), а также нескольких студентов-первокурсников, которые прослушали всего один семестр лекций по механике, решить ряд задач по физике{9}9
  Chi M. T., Feltovitch P. J., Glaser R. Categorization and representation of physics problems by experts and novices // Cognitive Science, 1981. Vol. 5. Pp. 121–152. Обратите внимание на то, что исследования, проведенные Чи и ее коллегами, включали не только решение испытуемыми физических задач, но и подразделение решений на четкие категории (например, на основе базовых физических законов или второстепенных условий) для выявления различий в способах решений между людьми с разным уровнем знаний по физике.


[Закрыть]. Пока все над ними работали, Микки и ее команда занимались гораздо более простым делом: они наблюдали.

Как и ожидалось, профессора и докторанты обошли первокурсников. Но интересно, что при этом старшие не всегда были быстрее. Да, после фактического начала работы над задачей профессора и докторанты тратили меньше времени собственно на ее решение. Но Чи заметила, что они медленнее, чем студенты, приступали к делу. Эти подготовленные эксперты брали паузу, прежде чем коснуться ручкой бумаги. Они тратили некоторое время на то, чтобы точнее уяснить условия и выбрать физические законы для решения задачи. А первокурсники буквально с ходу влетали в проблему, что приводило к ошибкам. Второпях они обращали внимание прежде всего на несущественные детали в условиях (например, шла ли речь о пружине или блоке), что уводило их от главного. А профессора и докторанты сосредоточивались на определении применимых принципиальных законов физики (например, сила = масса × ускорение) как ключей к решению задач. И совсем не придавали значения деталям вроде пружин или блоков.

Конечно, теоретическая подготовка первокурсников была еще слабой. Поэтому не имело особого значения, выдерживали ли они паузу перед тем, как приступить к решению, или нет. Но искушенным профессорам и докторантам, которые обладали необходимым багажом знаний, важно было в начале работы отступить на шаг назад, чтобы избежать неправильного решения из-за отвлекающей информации или глупых ошибок. Пауза перед началом решения сложной задачи – один из путей к успеху, особенно если в первый момент вам хочется воспользоваться самым быстрым и легким способом достижения цели.

Если бы вице-президенты вели себя скорее как профессора и докторанты, чем первокурсники, это помогало бы им находить лучшие решения задач, особенно в условиях стресса. Отход от проблемы даже на несколько минут помогает найти оптимальный путь. «Инкубационный» период созревания решения позволяет отвлечься от несущественных деталей и посмотреть на проблему с другого угла. И тогда может прийти озарение, которое и приведет к успеху.

Возможно, великий греческий философ Архимед был одним из первых людей, показавших всю силу умения отступить перед проблемой. Когда царь Гиерон II попросил его определить, сделана ли новая корона для него из чистого золота, философ долго сомневался, прежде чем дать ответ. Он не рисковал непоступлением в университет или проигрышем крупного спортивного турнира. Он рисковал жизнью. Ученый не мог расплавить корону или разбить ее, чтобы определить состав. Тогда корона погибла бы. А поскольку ее форма была очень сложной и напоминала лавровый венок, корону не с чем было сравнить. Мучимый раздумьями, Архимед не мог принять решения, пока не отступил на шаг назад. Через несколько дней он принимал ванну и обратил внимание на то, что уровень воды в ней повысился. Архимед понял, что по объему вытесненной воды можно определить объем тела, помещенного в жидкость (самого философа или короны). Дальше нужно было поделить вес короны на объем вытесненной ею воды, чтобы получить плотность изделия. Это помогло бы Архимеду определить, была ли корона сделана из более тяжелого и плотного золота или менее плотного серебра. Выяснилось, что имел место как раз последний случай. Согласно легенде, Архимед был так взволнован в момент озарения, что забыл одеться и выскочил на улицу голым, крича «Эврика!».

Отступление вместо попытки решить проблему с наскока может стать ключевым для успешного решения задачи, которая требует задействования больших объемов рабочей памяти.

Отступление вместо попытки решить проблему с наскока может стать ключевым для успешного решения задачи, которая требует больших объемов рабочей памяти.

Отступить на шаг назад очень важно также для решения проблем, которые возникают сразу же за решением основной задачи. Способность к достижению сложных целей снижается с возрастом. Это похоже на то, как после интенсивных физических упражнений приходит мышечная усталость. Известно, что при долгом мыслительном процессе и напряжении способностей к логическому анализу в крови человека снижается уровень сахара (главный источник энергии для клеток тела и мозга). Если не пополнить эти энергетические ресурсы, эффективность умственной деятельности может снизиться.

Падение уровня глюкозы в крови может стать большой проблемой прежде всего для людей с высоким уровнем интеллекта. Лица с большим объемом рабочей памяти обычно используют более обширные зоны мозга, поэтому им нужно больше энергии, чем людям с менее развитым интеллектом. Вдобавок первая группа людей склонна к использованию более сложных путей решения проблем. Вспомните, что я вам рассказывала о нашем эксперименте по решению задач модулярной арифметики. Именно студенты с большой рабочей памятью чаще использовали более сложные математические методы. И выдерживание паузы перед ответом на задачу или даже после достижения цели может стать решающим для результата. Даже если вы считаете, что у вас нет времени на то, чтобы на секунду отвлечься от проблемы, бездумное следование по неправильному пути или работа «на пустом баке» умственной энергии – худший вариант. Особенно это относится к людям, которые располагают значительными интеллектуальными ресурсами и умственным потенциалом.