Текст книги "Все формулы мира"

Зрение большинства животных на нашей планете адаптировалось к солнечному излучению (подчеркну, что это верно и для ряда ночных животных, поскольку ночной свет тоже во многом солнечный: отраженный свет луны, звезды, рассеянный солнечный свет в сумерках). Кривая чувствительности человеческого глаза очень напоминает спектр Солнца (желтый и зеленый в радуге мы замечаем лучше всего). Нам незачем было вырабатывать способность хорошо видеть чистый фиолетовый цвет. В других обстоятельствах все могло повернуться иначе. Мы можем представить себе обитаемый мир, всегда укрытый плотным слоем облаков, или планету у очень красной звезды. Это вполне реалистичные варианты. Там глаза могут быть устроены по-другому и будут иметь другую спектральную чувствительность. А может ли существовать другая математика?

Возможно, ответ содержится не в пространстве, а во времени. Не исключено, что и наше зрение, и математика в будущем претерпят значительные изменения. И то и другое может быть связано с развитием технологий. Вряд ли кто-то отказался бы от идеального зрения, к тому же не только в видимом диапазоне, но хотя бы еще в ультрафиолете и ИК. Био-электронно-механические системы будущего могут дать нам такую возможность. Если вместо человека (или вместе с человеком) будут существовать искусственные разумные существа, то их зрение может быть принципиально иным, причем оно приобретет свои свойства не в результате эволюции, а в результате конструирования. Может быть, аналогичный процесс приведет и к созданию другой версии математики (см. главу 15). Будущее предсказывать трудно, проще смотреть на историю.

А. У СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И СОВРЕМЕННОГО ИСКУССТВА МНОГО ОБЩЕГО. ОНИ ЗАМЕТНО (ТАК, ЧТО ЭТО ВИДНО И НЕСПЕЦИАЛИСТУ) ОТЛИЧАЮТСЯ ОТ СВОИХ ПРЕДШЕСТВЕННИКОВ ВСЕГО ЛИШЬ ВЕКОВОЙ ДАВНОСТИ. А КРОМЕ ТОГО, В ОБОИХ СЛУЧАЯХ САМЫЕ СОВРЕМЕННЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ С ТРУДОМ ВОСПРИНИМАЮТСЯ НЕПОДГОТОВЛЕННОЙ ПУБЛИКОЙ.

Б. В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ, КАК И В СОВРЕМЕННОМ ИСКУССТВЕ, ЗАЧАСТУЮ ОТСУТСТВУЕТ «НУЛЕВОЙ» УРОВЕНЬ ПОНИМАНИЯ, ДЛЯ КОТОРОГО ДОСТАТОЧНО БЫТОВОГО ОПЫТА И ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О МИРЕ.

В. ИСКУССТВО И НАУКА XX ВЕКА, НЕСМОТРЯ НА СВОЮ КАЖУЩУЮСЯ ОТОРВАННОСТЬ ОТ БЫТОВЫХ ПРОБЛЕМ, СУЩЕСТВЕННО ВЛИЯЮТ НА НАШУ ЖИЗНЬ, ХОТЯ НЕ ВСЕГДА ЭТО ЛЕЖИТ НА ПОВЕРХНОСТИ И ЛЕГКО ЗАМЕТНО ГЛАЗУ.

Глава 8
Эволюция формы и содержания

Мы склонны воспринимать исторический процесс в целом как прогресс. Не только технический, но и, например, социальный (от рабовладения до современной демократии в Нидерландах и Скандинавии). Не только социальный, но и культурный. В смысле культуры, вероятно, заметная часть людей старше примерно 40–45 лет исключит последние два-три десятилетия, сочтя их регрессом, но так происходит уже много веков в самых разных областях культуры: хотя мы воспринимаем творчество Ван Гога и Модильяни как шаг вперед по сравнению с их непосредственными предшественниками, современники этих художников в массе своей считали иначе.

Заметнее всего прогресс технический. Новые поколения антибиотиков (к старым всякая зараза уже приспособилась – биологическая эволюция не стоит на месте!), новые смартфоны… Ускорители все больше, процессоры все меньше, умными стали даже дома и часы. Научный прогресс тоже не отстает. Но вряд ли случайный прохожий сможет рапортовать вам об успехах математики или теоретической физики за последние лет 15–20. Разве что скажет: «Перельман отказался от премии». Это нормально: следить за развитием данных областей неспециалисту очень трудно. Но нас будет интересовать заметность «на глаз» прогресса в теоретических науках в сравнении с другими областями культуры на бóльших масштабах времени, где разница должна быть видна.

Представьте себе такой опыт. Мы хотим посмотреть, как менялся облик артефактов европейской культуры, представленных в печатном виде, за период с XVII по XXI век. Чтобы отвлечься от не имеющих отношения к делу деталей, перепечатаем все документы, используя одинаковую бумагу и шрифты. Мы даже можем выбрать тексты на языке, которого не знаем, поскольку важен именно вид, а не содержание. Возьмем по нескольку страниц прозы и стихотворений, представляющих каждый век (скажем, тексты, опубликованные в 1615, 1715… 2015 гг.). Также напечатаем отрывки из философских трудов того же периода. Возьмем ноты музыкальных произведений, написанных в эти эпохи. Наконец, возьмем статьи по математике и теоретической физике, где формул побольше. Будем, разумеется, избегать совсем специфических случаев. Более того, попробуем по возможности выбрать «типичных представителей». Как вы думаете, каков будет результат? Сможем ли мы отличить философский текст XVIII века от текста, созданного в XX, не понимая содержания? А если язык все-таки понятный, но читает неспециалист?

На мой взгляд, заметно различаться будут только физико-математические тексты[50]50
  Использование статистических методов выявляет значимые различия и в других областях искусства. Недавно особенности эволюции музыкальных произведений были рассмотрены в работе: E. Nakamura, K. Kaneko. Statistical Evolutionary Laws in Music Styles. Она доступна в Архиве е-принтов arXiv: 1809.05832.


[Закрыть]. Основные причины изменения вида научных текстов с формулами мы рассмотрели в главе 7. Лишь у них заметно меняется и «алфавит», и «синтаксис», что может заметить даже внимательный сторонний наблюдатель, не понимающий собственно содержания. В других областях суть текстов, обсуждаемые проблемы, используемые метафоры и т. п. могут значительно меняться, но нет существенного изменения формы в смысле печатного варианта. Специалист может с этим не согласиться, но это и понятно, потому что только для него эта разница особенно заметна! Если за 400 лет в языке не менялся алфавит, то большой разницы во внешнем виде и не будет. Более того, если алфавит менялся, как у нас в стране, то сейчас старые тексты печатают уже по-новому, «без ятей» (а вот из формулы «ять» не выкинешь!).

Пожалуй, только в изобразительном искусстве разница будет еще более заметной, чем в научных текстах[51]51
  Данный вопрос регулярно исследуется количественно с помощью разнообразных статистических методов. Так, например, в недавней статье: H. Y. D. Sigakietal. History of art paintings through the lens of entropy and complexity, доступной в Архиве (arXiv: 1809.05760), проведен статистический анализ примерно 140 000 полотен и показано, что в терминах энтропии и сложности наблюдается эволюция произведений искусства, относящихся к разных эпохам и стилям.


[Закрыть]. Разумеется, так происходит потому, что первоочередная задача этого вида творчества как раз и состоит в том, чтобы создавать новые оригинальные визуальные образы. Так что современное искусство и современная физика с математикой визуально отличаются от своих более ранних аналогов даже на взгляд неспециалиста.

Вообще, на мой взгляд, очень многое роднит современную науку с современным искусством (и не только изобразительным, особенно если мы говорим об авангардных течениях)[52]52
  Совсем в другом контексте взаимоотношения науки и искусства рассматриваются в книге Евгения Фейнберга «Две культуры. Интуиция и логика в искусстве и науке» (Фрязино: Век-2, 2004).


[Закрыть]. В частности, у них общие проблемы с трудностями восприятия массовым зрителем-читателем-слушателем. Для адекватного понимания и оценки нужна дополнительная информация. Точно так же как невозможно, на мой взгляд, адекватно представить неподготовленной публике современные космологические модели во всей их полноте, так и нельзя рассчитывать на то, что случайно зашедший в музей человек сможет оценить полотно Джексона Поллока. Необходим труд популяризаторов, чтобы сделать рассказ о теории инфляции доступным для неспециалиста. Нужно показывать, как от простых представлений о мире (хотя бы в объеме школьной программы) можно перейти к идее самовоспроизводящейся вселенной. Точно так же надо постепенно подводить зрителя к пониманию абстрактных полотен.

Интересный пример был представлен на выставке картин Василия Кандинского в Третьяковской галерее на Крымском Валу в 2016 г. В специальном зале была представлена мультимедийная экспозиция, показывающая, как поэтапно создавались картины, известные нам как «Композиция VI» и «Композиция VII»[53]53
  Видеоролики, демонстрирующие формирование образов «Композиции VI» и «Композиции VII», можно посмотреть на YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=v9L4IB4WPmQ и https://www.youtube.com/watch?v=OJuBXEdXSrY


[Закрыть]. В ролике, посвященном «Композиции VI», видно, как из понятных образов, вначале появившихся в рисунке на стекле «Потоп», постепенно складывается беспредметная композиция. История отдельных элементов «Композиции VII» начинается с картины «День всех святых II», где еще легко угадываются фигуры и объекты. На рисунке на стекле «Страшный суд» образы уже менее отчетливы. Постепенно, через ряд других набросков, рисунков и картин авторы инсталляции показывают, как в итоге возникает масштабная «Композиция VII».

Любопытно, что в научно-популярных видеороликах, посвященных астрофизическим темам, иногда остаются непонятные для непосвященного зрителя моменты, несмотря на довольно подробный рассказ о соответствующих сложных процессах. Общая картина, конечно, ясна, но есть и вопросы. Это напоминает мне описанные выше инсталляции с картинами Кандинского, где, конечно же, тоже не все элементы окончательной версии разъяснены (а эксперту они могут быть известны или же специалист сможет сам их выявить). Примером может служить известное видео, в котором рассказывается о движении галактик в нашем сверхскоплении Ланиакеа[54]54
  Ролик о Ланиакее доступен по адресу: https://www.youtube.com/watch?v=rENyyRwxpHo


[Закрыть].

В 2014 г. Ричард Брент Талли (Brent Tully) и его коллеги впервые смогли достаточно детально изучить кинематику галактик в нашей космологической окрестности вплоть до расстояний порядка 500 млн световых лет. Удалось выявить динамику процесса формирования сверхскопления галактик, в которое входит и наш Млечный Путь. Это проиллюстрировано красивой графикой, основанной на наблюдениях, их анализе и компьютерных расчетах. Моделирование показывает, как двигаются галактики, параметры которых были определены по результатам обработки данных наблюдений. Рассказывается о собственных (пекулярных) скоростях галактик, определяющих их движение относительно друг друга при небольших по космологическим меркам расстояниях. Однако внимательный зритель заметит, что на рисунках по осям отложены не расстояния, а скорости. Это скорости, связанные с космологическим расширением (так называемым хаббловским потоком), и их можно перевести в расстояния, задав космологические параметры и проведя простые вычисления. При этом реальная скорость галактики относительно нас складывается из пекулярной скорости и скорости хаббловского потока на соответствующем расстоянии. Детали того, как эти величины определялись, как они связаны друг с другом и т. п., остаются за кадром популярного изложения. Вдобавок сверхскопление формируется долго. За это время вселенная успевает заметно расшириться, и постоянная Хаббла изменяется. В результате перевод скорости расширения в расстояния должен производиться с другим коэффициентом. Чтобы разобраться во всем этом, нужно смотреть университетские учебники, научные монографии и статьи. Попытка в деталях рассказать сразу обо всем в пятиминутном ролике, по всей видимости, вызвала бы у неподготовленного зрителя лишь полное смятение.

Современное искусство и современная наука (в лице математики, теоретической физики и некоторых других областей) достаточно сильно оторвались от «нужд простых граждан», бытового опыта и здравого смысла (вспомним эйнштейновское: «Здравый смысл – это сумма предубеждений, приобретенных до восемнадцатилетнего возраста»). Поэтому их трудно воспринимать, если не потратить какое-то время на изучение «матчасти».

Это не значит, что теперь наука и искусство достигли каких-то невообразимых высот. Конечно, они стали сложнее, но главное то, что в ряде случаев просто пропал «нулевой уровень понимания». Если мы смотрим на картину эпохи Возрождения, то можем не понимать, что на ней изображено, кто все эти люди, о чем говорит символика, какие художественные решения использованы, вообще – в чем был замысел автора. Но мы видим «красивую картинку» (и подозреваем, что сами так нарисовать не сможем). Видим привычные образы – людей, здания, пейзаж, и это успокаивает, дает некоторую иллюзию понимания. Вот он – нулевой уровень.

Подобным образом и наука, скажем, до середины XIX века кажется нам привычной. Во-первых, она еще не слишком далека от бытовых представлений. Здесь, правда, необходима ремарка: наших бытовых представлений. Мы пользуемся электроприборами, а потому нам понятны некоторые рассуждения про электрический ток. Мы накачиваем шины и готовим еду в скороварках, поэтому что-то понимаем про давление. Представьте себя на месте простого горожанина начала XIX века. Электрического утюга у него нет, что такое пневматические шины, он не знает. Так что современная ему физика времен Ома и Клапейрона заметно оторвана от бытового опыта 1800-х гг. – примерно в той же степени, как сейчас мы далеки от всяких аксионов и нейтралино. Во-вторых, нам физика до начала XX века включительно знакома по школьному курсу, а кое-что из более свежих достижений (пусть и в искаженном виде) – по научно-фантастическим произведениям. Привычные вещи не пугают, поэтому мы готовы их если не воспринимать, то хотя бы терпеть.

Теперь, если мы посмотрим на картину Пауля Клее или задумаемся об относительности одновременности, ситуация изменится. Что на картине – непонятно (и многим кажется, что они нарисовали бы не хуже), а рассуждения о восприятии события в разных системах отсчета напоминают неудачную попытку объяснить опоздание на работу или урок.

Тем не менее и парадоксальная наука XX века, начиная с ОТО и квантовой механики, и современное искусство (включая, скажем, супрематизм, кубизм и другие авангардные течения, в том числе и более современные) постоянно оказывают влияние на нашу жизнь, хотя многие этого не замечают (особенно если речь идет об искусстве). Гаджеты и системы навигации, МРТ и чип в транспортной карте – все это включает в себя новую физику. И, конечно, мы живем в мире, внешний облик которого во многом сформирован современным искусством. Возможно, не именно современным нам искусством XXI века. Ну так и теория относительности, и квантовая механика – наука начала XX века, а МРТ – его второй половины. Практически весь дизайн бытовых вещей – от мебели до шариковой ручки, от принта на футболке до формы стакана из магазина «ИКЕА» – испытал сильное влияние искусства XX века. Все вокруг было бы совсем иным, если бы не ученые и художники последних 100 лет.

Отвечая на вопросы журналистов и публики, скажем, о гравитационных волнах, я регулярно сталкиваюсь и с такими: «Можно ли сделать, используя их, систему связи?», «Можно ли применить энергию этих волн в промышленности?» и «Зачем вообще тратить столько денег на эти исследования?». Ответ на первые два: «Нет», по крайней мере в сколь-нибудь обозримом будущем (а скорее всего, так будет всегда). Ответ на третий не может быть кратким, если хочется, чтобы он был и содержательным, и небанальным. Фундаментальная наука приходит в нашу жизнь через прикладную, а искусство – через дизайн. В итоге приходится доверяться специалистам, решающим, например, что финансировать, а что – нет, причем как в науке, так и в искусстве. Попытки ширнармасс диктовать, каким должно быть современное искусство, похожи на попытки «с лопатами и с вилами» помочь физикам.

Часть III
Метаморфозы и варианты

А. В СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ ОБЫЧНО ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИДЕИ НА ВСЕОБЩЕЕ ОБОЗРЕНИЕ ЕЕ НЕОБХОДИМО РАЗВИТЬ И ХОРОШО АРГУМЕНТИРОВАТЬ, СОГЛАСОВАТЬ С ДАННЫМИ НАБЛЮДЕНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТА, А ТАКЖЕ ПРЕДСТАВИТЬ В ВИДЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

Б. ФАНТАЗИЯ ТЕОРЕТИКОВ ОГРАНИЧИВАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО ДАННЫМИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ, НО И СВОЙСТВАМИ МАТЕМАТИКИ.

В. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ В ВИДЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОЗВОЛЯЕТ ПРОВОДИТЬ РАСЧЕТЫ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ ПРЕДСКАЗАНИЙ С НАБЛЮДЕНИЯМИ.

Глава 9
Агрегатные состояния идей

По мнению некоторых экспериментаторов, теоретики могут предлагать и публиковать все что угодно. Один наблюдатель мне так и сказал: «Вам легко: придумал идейку – написал статью, а тут человек спектры мерил!» Разумеется, не все думают столь прямолинейно, но бывает. Так вот, это не очень-то легко! Теоретики могут пробовать придумывать что угодно. Но потом приходится считаться с некоторыми ограничениями, а главное – нельзя опубликовать (в приличном месте) «просто идейку».

Во-первых, ограничения связаны с совокупностью известных данных экспериментов и наблюдений. Как говорится, «уродливый факт уничтожает прекрасную теорию». Но для многих областей это не слишком существенное ограничение. Ведь если фактов мало, то они не очень-то и мешают. И тогда на передний план выходит второй тип ограничений, связанный уже с внутренней кухней теоретических методов.

Эти внутренние ограничения условно можно разделить на физические и математические. Первые говорят о том, что, согласно нашему пониманию, нечто невозможно (или не реализуется) в нашем мире, а вторые – что это невозможно нигде.

Например, самые разнообразные наблюдения (космические лучи, фон неба в гамма-лучах и т. д.) свидетельствуют о том, что в нашей вселенной антивещества очень мало. Теоретический анализ говорит, что довольно трудно представить себе вселенную, в которой вещество и антивещество присутствуют примерно в равном количестве и скопления галактик из вещества соседствуют с конгломератами звездных систем из антивещества. Таким образом, с физической точки зрения у нас есть жесткое ограничение на количество антивещества в нашем мире и на возможную структуру миров с близкими долями обычного вещества и его антипартнера. Однако нет жесткого запрета на существование вселенных с антивеществом с точки зрения математики.

Математика, т. е. решения уравнений физической теории, может в некотором смысле диктовать свойства объектов (или же утверждать, что наши уравнения недостаточно хороши для полного описания всех параметров). Здесь в качестве примера можно рассмотреть свойства черных дыр в общей теории относительности. Стандартным является утверждение о наличии сингулярности (в случае невращающейся черной дыры это точка в ее центре[55]55
  Популярное изложение многих современных идей об устройстве сингулярности можно найти в книге К. Торна «Интерстеллар: наука за кадром» (М.: Манн, Иванов и Фербер, 2015).


[Закрыть]). Этот вывод основан на решениях уравнений ОТО, т. е. на математической процедуре, а не на качественных (т. е. словесных) рассуждениях. В данном случае математика говорит нам, какими должны быть параметры объекта в рамках заданной модели. Мы понимаем, что в реальном мире это недостижимо: плотность не может достигать бесконечной величины. Но уравнения формально приводят к такому выводу. Значит, как минимум мы можем утверждать, что в недрах черной дыры формируется нечто очень плотное и компактное, и мы не можем это описать с помощью той физики, которую заложили. Иначе говоря, математика показывает нам ограниченность наших физических моделей.

Другой пример «математического диктата». Возьмем четырехмерное пространство и попробуем рассчитать в нем орбиты планет, обращающихся вокруг звезд. В таком пространстве закон всемирного тяготения изменится. Теперь в знаменателе будет стоять не квадрат расстояния, а третья степень – куб. Вообще, показатель степени у расстояния в законах всемирного тяготения и Кулона равен размерности пространства минус единица. Это объясняется тем, что такую зависимость от радиуса имеет площадь сферы: на данном расстоянии воздействие как бы «размазано» по поверхности сферы (можно представлять себе, как уменьшается световой поток на единичную площадь при удалении от источника). Так вот, окажется, что существование устойчивых орбит, например круговых, в четырехмерном пространстве невозможно. Такой вывод не является следствием неполноты теории – это очень общее свойство, связанное именно с геометрией. Гравитация в мире с еще одним измерением будет спадать слишком быстро при росте расстояния между тяготеющими телами, и такое поведение не позволит получить стабильные орбиты. Значит, мы имеем дело именно со свойством решений уравнений. Таким образом, в данном случае математика жестко ограничивает фантазии теоретиков.

От замысла до воплощения научная идея проходит ряд «агрегатных состояний». Часто это начинается со смутных идей, непродуманных гипотез. У нас есть пока лишь что-то эфемерное, «газообразное». Постепенно в процессе продумывания оно начинает сгущаться, и в какой-то момент происходит фазовый переход – «газ» превращается в «жидкость». В этот момент идея хорошо вербализована, ее можно начать обсуждать, но это еще не научная теория. Нужен еще один переход – «кристаллизация». Только теперь у нас есть математические формулировки. Мы получили уравнения, которые можно решать, а результаты сравнивать с наблюдениями и делать количественные предсказания.

Хочется сказать, что остановка на первом («газообразном») уровне соответствует поэтическому способу познания реальности, второй («жидкий») уровень – философии, а третий – науке. При этом именно последнему свойственны наиболее заметные ограничения. Газ и жидкость могут заполнить любой сосуд. Они аморфны – готовы принять форму тела, в котором находятся, особенно газ. А вот снежинки, несмотря на все свое многообразие, имеют вполне определенные симметрии[56]56
  О роли симметрии в физике, в первую очередь о квантовой механике, можно почитать в сборнике статей Ю. Вигнера «Этюды о симметрии» (М.: Мир, 1971).


[Закрыть].

Если человек не может как следует придерживаться ограничений, связанных с современными методами исследований, или не пытается пройти всю цепочку «газ – жидкость – кристалл», то он не занимается наукой. Доведение идеи «до числа», позволяющее провести количественное сравнение с данными и сделать предсказания для проверки, – совершенно необходимый элемент работы ученого, по крайней мере в физике. Опубликовать «голую идею» в сколь-нибудь приличном журнале невозможно – необходимо представить развернутую аргументацию на количественном уровне и предложить методы количественной проверки. Аргументация должна быть основана в том числе на сравнении с имеющимися данными, а потому игнорирование даже части комплекса экспериментальных и наблюдательных результатов делает работу неполноценной. И, уж конечно, наличие проблем с математикой (т. е., попросту говоря, ошибок в расчетах) полностью ее обесценивает.

Парадокс «сумасшедших ученых», когда признанный специалист вдруг начинает упорно продвигать маргинальные идеи, на мой взгляд, чаще всего состоит именно в нежелании следовать этим ограничениям и требованиям. Как правило, речь идет об игнорировании значительной части известных данных, т. е. идея доводится «до числа», и проблем в расчетах нет, но при этом не обращается должного внимания на то, как идея вписывается в общий контекст. По сути, авторы сознательно игнорируют часть серьезных проблем, способных разрушить предлагаемую модель.

Можно предположить, что этот интересный эффект связан с тем, что многие (если не большинство) ученых приходят в науку с желанием совершить яркое большое открытие в духе тех, о которых мы в детстве читали в научно-популярных книгах. Им хочется воскликнуть: «Эврика!» В таких книгах (а особенно в фильмах) часто сам момент озарения считается ключевым. А это только фаза «газообразной» идеи или ее «конденсации». Про дальнейшую работу рассказывают реже, так как это «скучно». Следовательно, есть исходная селекция в пользу определенного склада характера.

Попав в университет, человек постепенно начинает открывать для себя весь комплекс ограничений. Приходится учиться работать именно в таком консервативном ключе. Похоже на то, как какой-нибудь герой приключенческой книги внезапно оказывается «родовитым», попадает в светское общество, о котором всегда мечтал, но оказывается, что там много нудных правил, которым нужно неукоснительно следовать (по крайней мере, на публике). В результате наш герой может в какой-то момент все бросить и «уйти в разбойники или пираты». Такой образ многим близок. Не просто пират, а пират-дворянин. Похожими притягательными свойствами обладает и именитый ученый, вдруг начавший заниматься чем-то практически лженаучным или, по крайней мере, околонаучным или не совсем научным, но ярким и притягательным (НЛО, сверхъестественные явления). И, уж конечно, харизматичен образ знатного бунтаря. Известный ученый, начинающий все ниспровергать и покушаться на «священных коров», – просто находка для публики и журналистов. Кажется, чаще всего такой «бунт» и отрицание стандартных ограничений, являющихся основой нормального функционирования науки, происходит, когда человек достигает довольно высокого уровня, который он считает достаточным для себя. Теперь можно пренебречь правилами и вернуться к изначальным юношеским порывам, не удерживая их в слишком жестких рамках.

Но вернемся к нашей аналогии. Получив «снег и лед», мы можем двигаться дальше. Из снега можно что-то лепить, изо льда – высекать. Нельзя построить воздушный замок, а вот ледяной дворец – вполне реально. Конечно, можно сказать, что из лапласианов и синусов нельзя сложить слово «счастье», но никто к этому не стремился и этого не обещал.

Однако существенно, что кристаллы имеют определенные свойства, и это как раз соответствует внутренним ограничениям, накладываемым математикой. Если мы начали с паров воды, то получим вполне определенные кристаллы. Начав с некоторых физических рассуждений, мы получим, облекая их в форму уравнений, модели определенного типа. Здесь можно вспомнить, что в разных условиях и лед приобретает разные свойства (например, при высоком давлении в недрах планет). Это верно, и это можно уподобить тому, как наши физические модели дают разные предсказания для разных наборов параметров, а иногда при этом используется и разная структура уравнений – разная математика, как, к примеру, в случаях ньютоновской механики и общей теории относительности. Тем не менее нельзя получить что угодно. Раз уж мы упомянули физические свойства вещества в планетах, то приведем пример из этой области.

Планеты формируются в протопланетном диске, окружающем новорожденную звезду. Диски могут быть достаточно массивны (обычно порядка нескольких процентов от массы звезды), и в них содержится практически вся таблица Менделеева вплоть до урана. Значит, там могут образовываться какие угодно планеты? Конечно, нет.

Три основных ингредиента, из которых в той или иной пропорции могут состоять планеты, – это камни (сюда же будем включать все металлы), лед и газ. И пропорция не может быть любой. Основная причина в том, что, с одной стороны, газа намного больше, чем льда, а льдов[57]57
  В данном случае под словом «лед» подразумевается не только водяной лед, но и замерзший метан, аммиак, угарный газ и многие другие соединения с похожими свойствами.


[Закрыть] – больше, чем каменных частиц. Кроме того, вещество достаточно хорошо перемешано. Поэтому, хотя в протопланетном диске может хватать, например, углерода для формирования планеты размером с Землю, такого не происходит в природе.

Более того, очень трудно (практически невероятно) создать планету массой в 20–30 земных и больше только из камней, потому что, как только планета в диске набирает такую массу, она начинает гравитационно захватывать газ, быстро превращаясь в газового гиганта, в основном состоящего из водорода и гелия (именно эти вещества доминируют в газовой составляющей диска, поскольку они – самые распространенные элементы во вселенной и именно из них в основном и состоят межзвездные облака и сами звезды). Альтернатива состоит в том, чтобы наращивать массу каменной планеты после исчезновения газового диска[58]58
  Газовый диск рассеивается за несколько миллионов лет. В основном это происходит за счет ультрафиолетового излучения звезды, поэтому газовые гиганты должны формироваться относительно быстро. Железно-каменные планеты могут наращивать массу в течение десятков миллионов лет за счет столкновений друг с другом и с небольшими твердыми телами – планетезималями.


[Закрыть], но тогда остается мало материала, который к тому же трудно собрать в единое тело. Остается один-единственный вариант: как-то лишить газового гиганта его массивной протяженной атмосферы. Это возможно в результате взаимодействия планеты со звездой. Такие гипотетические планеты называют хтоническими мирами. Однако очевидно, что если они и существуют, то это чрезвычайно редкие тела (встречающиеся в чрезвычайно экстремальных условиях).

Таким образом, основные типы планет – это небольшие (в основном твердые, исключая в некоторых случаях внутреннее ядро) железно-каменные планеты, ледяные планеты (внутри которых лед находится в экзотическом жидком состоянии) и газовые гиганты (содержащие ядро из элементов тяжелее гелия, но вещество там обычно не находится в твердом состоянии из-за высокого давления). Примером первого типа являются четыре внутренние планеты Солнечной системы (Меркурий, Венера, Земля и Марс). Ледяные гиганты – это Нептун и Уран. Газовые – Юпитер и Сатурн. Кроме того, в Галактике распространен тип планет, называемый сверхземлями. Эти планеты, имеющие массу примерно 5–10 земных, могут состоять из железа и камней (т. е. являются массивными аналогами Земли) или льдов (таким образом, это мини-нептуны)[59]59
  Большинство сверхземель должно иметь также довольно плотную атмосферу, которая, однако, по своей массе намного уступает основной части планеты.


[Закрыть].

Итак, распространенность элементов во вселенной, особенности процесса звездообразования и физики протопланетных дисков определяют ключевые свойства планет, их типы и распространенность каждого из них. Несмотря на то что каждая планетная система образуется независимо и в Галактике их сотни миллиардов, наличие единых правил и общность начальных условий не приводят к появлению большого разнообразия планет. В фантастическом романе можно описать планету из чистого железа или воды, но в реальности это невозможно. В естественных условиях осуществляется далеко не все, что можно себе представить. И мы лучше начинаем это понимать, когда доводим наши идеи до количественных характеристик.

Три «агрегатных состояния идей» сильно отличаются друг от друга. Конечно, нельзя сказать, что «лед лучше пара и воды». Лед лучше для того, чтобы построить дом (пусть в нем и прохладно). Но для многих других целей больше подойдут жидкость или газ. Как сказал поэт, «хочется пить, но не выпить твердую воду». Мы не сумеем дышать без газов, жизнь была бы невозможна без жидкой воды (или ее заменителя в качестве универсального растворителя). В мире идей и фантазий тоже не все сводится к науке, к счастью. Но и заменить научный метод ничто не может.

Для меня лично в этих «фазовых переходах идей» есть элемент творческого чуда, когда мысли, пока существующие лишь в виде слов или образов, обретают плоть (и одновременно каркас) в виде формул (для меня это почти всегда так или иначе готовые формулы, я их не изобретаю – только использую). Это похоже на внезапную кристаллизацию. Именно в данный момент идея становится научной. Из воды получается лед, из пуха – нить, и ясно, что с этим можно дальше работать. Из нитей делать ткань. Кристалл может продолжать расти. В частности, получив «теоретическую снежинку», ее можно сравнивать с настоящими. Если совпадение есть, значит, идея правильная или, по крайней мере, имеет право на существование.

А. МОДЕЛИ ФИЗИКОВ-ТЕОРЕТИКОВ ВСЕГДА В ТОЙ ИЛИ ИНОЙ СТЕПЕНИ НЕВЕРНЫ. ИЛИ ОНИ В САМОМ ДЕЛЕ ОШИБОЧНЫ, ИЛИ ЯВЛЯЮТСЯ ЛИШЬ ПРИБЛИЖЕННЫМ ОПИСАНИЕМ, ИЛИ НЕРЕАЛИЗУЕМЫ В НАШЕЙ ВСЕЛЕННОЙ. НАИЛУЧШЕЕ, ЧТО МЫ МОЖЕМ ПОЛУЧИТЬ, – ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПИСАНИЕ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ И НА ОПРЕДЕЛЕННОМ УРОВНЕ ТОЧНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НАБЛЮДЕНИЯМ.

Б. РАБОТА С «НЕВЕРНЫМИ» МОДЕЛЯМИ ЯВЛЯЕТСЯ ЕСТЕСТВЕННЫМ, НЕИЗБЕЖНЫМ И ПРИ ЭТОМ ДОСТАТОЧНО ЭФФЕКТИВНЫМ СЛЕДСТВИЕМ НАШЕГО ПОДХОДА К ПОЗНАНИЮ МИРА. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОДВИГАЮТСЯ ВПЕРЕД МЕТОДОМ ПРОБ И ОШИБОК, ПЕРЕБОРОМ И РАЗВИТИЕМ РАЗНООБРАЗНЫХ ГИПОТЕЗ, ЛИШЬ НЕМНОГИЕ ИЗ КОТОРЫХ ПРИМЕНИМЫ В НАШЕМ МИРЕ.

В. ПОБОЧНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ РАБОТЫ С «НЕПРАВИЛЬНЫМИ» ГИПОТЕЗАМИ» МОЖЕТ БЫТЬ РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА, ПРИМЕНЯЕМОГО В ИССЛЕДОВАНИЯХ.

Г. ОДНИМ ИЗ ПОДХОДОВ К ОБЪЯСНЕНИЮ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ НАБЛЮДАЕМОЙ ВСЕЛЕННОЙ ЯВЛЯЕТСЯ АНТРОПНЫЙ ПРИНЦИП. ОДНАКО ЭТО СКОРЕЕ ФИЛОСОФСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ, ЧЕМ ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. ВАЖНО ПРОДОЛЖАТЬ ИСКАТЬ ОБЪЯСНЕНИЯ В РАМКАХ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК.