Текст книги "Основные концепции естествознания"

2.9. Корпускулярно-волновые свойства материи

Развитие представлений о свете. Теория Максвелла как обобщение основных законов электрических и магнитных явлений не только объяснила многие уже известные к тому времени экспериментальные результаты, но и предсказала новые явления, например существование электромагнитных волн – переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью. В дальнейшем было доказано, что скорость распространения свободного электромагнитного поля (не связанного с зарядами и токами) в вакууме равна скорости света. Этот вывод и теоретическое исследование свойств электромагнитных волн привели к созданию электромагнитной теории света, в соответствии с которой свет представляет собой электромагнитные волны.

Электромагнитные волны впервые обнаружил немецкий физик Генрих Герц (1857–1894). Он доказал, что их возникновение и распространение полностью описываются уравнениями Максвелла, а также установил тождественность основных свойств электромагнитных и световых волн. В 1899 г. выдающийся российский физик П. Н. Лебедев (1866–1912) открыл и измерил давление света, экспериментально подтвердив электромагнитную теорию света. Практическое применение электромагнитных волн началось в 1895 г., когда наш соотечественник физик и электротехник А. С. Попов создал первый в мире радиоприемник, в котором в качестве источника волн использовался вибратор Герца. Два года спустя итальянский радиотехник Г. Маркони (1874–1937) подал заявку на изобретение способа беспроводного телеграфирования и получил патент.

Но первые попытки количественно описать оптические явления были предприняты гораздо раньше – в конце XVII в. В то время обсуждались две взаимоисключающие гипотезы о природе света. Исаак Ньютон предложил корпускулярную гипотезу, согласно которой свет представляет собой поток световых частиц (корпускул), летящих от светящегося тела по прямолинейным траекториям. А его современник, нидерландский физик Христиан Гюйгенс (1629–1695) выдвинул волновую гипотезу: свет – упругая волна, распространяющаяся в мировом эфире. В течение ста с лишним лет корпускулярная гипотеза имела гораздо больше приверженцев, чем волновая. Однако в начале XIX в. французскому физику О. Ж. Френелю (1788–1827) удалось на основе волновых представлений объяснить многие известные в то время оптические явления. В результате волновая теория света получила всеобщее признание, а корпускулярная гипотеза была забыта почти на столетие. В 1851 г. французский физик Жан Фуко (1819–1868), измерив скорость света в воде, получил еще одно экспериментальное доказательство справедливости волновой теории.

Долгое время считалось, что свет – это поперечная волна, распространяющаяся в гипотетической упругой среде, заполняющей все мировое пространство и получившей название мирового эфира. После создания электромагнитной теории на смену упругим световым волнам пришли электромагнитные волны. В конце XIX – начале XX в. ряд новых опытов заставил вновь вернуться к представлению об особых световых частицах – фотонах. С тех пор утвердилась концепция корпускулярно-волнового дуализма: свет имеет двойственную природу, сочетая в себе как волновые свойства, так и свойства, присущие частицам. В одних явлениях, таких как интерференция, дифракция и поляризация, свет ведет себя как волна, а в других (фотоэффект, эффект Комптона) – как поток частиц (фотонов).

Согласно электромагнитной теории Максвелла,

где c и v – скорости распространения света соответственно в вакууме и в среде с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ; n – показатель преломления среды.

Эта формула связывает электрические, магнитные и оптические свойства вещества. По Максвеллу, ε и μ – величины, не зависящие от длины волны света, поэтому электромагнитная теория не смогла объяснить явление дисперсии (зависимость показателя преломления от длины волны). Эту трудность преодолел в конце XIX в. нидерландский физик Х. А. Лоренц, предложивший электронную теорию, учитывавшую колебания электронов внутри атома.

Рис. 2.3. Шкала электромагнитных волн

Световые волны занимают лишь небольшой интервал шкалы электромагнитных волн – от 380 до 770 нм (рис. 2.3). Все окружающее нас пространство пронизано электромагнитным излучением. Солнце, антенны радиостанций и телевизионных передатчиков, окружающие нас тела являются источниками электромагнитных волн, которые в зависимости от длины носят разные названия: радиоволны (РВ), инфракрасное излучение (ИК), видимый свет (В), ультрафиолетовое излучение (УФ), рентгеновские лучи (РЛ), гамма-лучи (γ). В отличие от механических волн, распространяющихся только в веществе (газе, жидкости или твердом теле), электромагнитные волны могут распространяться и в вакууме.

Волновые свойства света. Основоположник волновой теории X. Гюйгенс не отвергал существования корпускул, полагая, что они не излучаются светящимися телами, а заполняют все пространство. Процесс распространения света он представлял не как поступательное движение, а как последовательный процесс передачи взаимодействия между корпускулами. Его сторонники считали, что свет распространяется в особой среде – «эфире», заполняющем все мировое пространство и свободно проникающем во все тела. Световое возбуждение от источника света передается посредством эфира во все стороны. Так возникли первые волновые представления о природе света. В развитии волновой теории света весьма важную роль сыграл принцип, сформулированный Х. Гюйгенсом, а затем развитый французским физиком О. Ж. Френелем. Принцип Гюйгенса – Френеля состоит в том, что каждая точка, до которой дошло световое возбуждение, в свою очередь, становится источником вторичных волн и передает их во все стороны соседним точкам. Наиболее наглядно волновые свойства света проявляются в явлениях интерференции и дифракции.

Интерференция света заключается в том, что при взаимном наложении двух волн происходит их усиление или ослабление. Принцип интерференции впервые сформулировал в 1801 г. английский ученый Томас Юнг (1773–1829), врач по профессии. Он поставил простой и наглядный опыт с двумя отверстиями. На экране кончиком булавки прокалывались два близко расположенных отверстия, которые освещались солнечным светом из небольшого отверстия в зашторенном окне. За экраном наблюдалась вместо двух ярких точек серия чередующихся темных и светлых колец, представляющая собой интерференционную картину. Необходимым условием интерференции является когерентность волн – согласованное протекание колебательных или волновых процессов. На интерференции основан принцип работы многих приборов – интерферометров, с помощью которых производят точные измерения, контроль чистоты обработки поверхности деталей и т. п.

В 1818 г. Френель представил развернутый доклад по дифракции света на конкурс Парижской академии наук. Анализируя представленный доклад, французский математик и физик С. Пуассон (1781–1840) пришел к неожиданному выводу: согласно предлагаемой Френелем теории, при определенных условиях в центре дифракционной картины от непрозрачного круглого препятствия на пути света должно быть светлое пятно, а не тень. Другой французский ученый – Д. Араго (1786–1853) тут же поставил опыт, и вывод Пуассона подтвердился. Так, на первый взгляд противоречащее теории Френеля заключение, сделанное Пуассоном, превратилось благодаря опыту Араго в одно из доказательств ее справедливости и способствовало признанию волновой природы света.

Дифракцией называется отклонение света от прямолинейного распространения. На дифракции основаны многие оптические приборы. В частности, дифракция рентгеновских лучей используется в аппаратах различного назначения.

Помимо дифракции и интерференции волновую природу света подтверждает поляризация. Сущность поляризации наглядно демонстрирует простой опыт: при пропускании света через два прозрачных кристалла его интенсивность изменяется в зависимости от взаимной ориентации кристаллов. При одинаковой ориентации свет проходит без ослабления. При повороте одного из кристаллов на 90° свет полностью гасится, т. е. не проходит через кристаллы. Явление поляризации можно объяснить, считая свет поперечной волной. При прохождении через первый кристалл происходит поляризация света, т. е. кристалл пропускает только волны с колебаниями вектора напряженности электрического поля в одной плоскости. Если плоскости, в которой пропускаются колебания первым и вторым кристаллом, совпадают, свет проходит без ослабления. При повороте одного из кристаллов на 90° он гасится.

Волновой природой света объясняется и дисперсия света, которая проявляется в том, что узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета, соответствующие разной длине волны. Дисперсию света впервые экспериментально наблюдал И. Ньютон. Зависимость показателя преломления вещества от длины волны и называется дисперсией света. Белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, и показатель преломления зависит от длины волны: для прозрачных веществ он монотонно уменьшается с увеличением длины волны. Следовательно, красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

Объяснение явлений дифракции, интерференции, поляризации и дисперсии света привело к окончательному утверждению волновой теории света.

Квантовые свойства света. В 1887 г. немецкий физик Г. Герц, один из основоположников электродинамики, при освещении цинковой пластины обнаружил, что с поверхности пластины под действием света вырываются отрицательно заряженные частицы. Позднее выяснилось, что эти заряженные частицы – электроны. Испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения называется фотоэффектом.

Закономерности фотоэффекта экспериментально установил в 1888–1889 гг. выдающийся российский ученый-физик А. Г. Столетов (1839–1896). Попытка объяснить эти закономерности в рамках электромагнитной теории света Максвелла не удалась.

Электромагнитная теория Максвелла и электронная теория Лоренца, несмотря на огромные успехи, были несколько противоречивы и при их применении возникали затруднения. Обе теории основывались на гипотезе об эфире, только «упругий эфир» был заменен «эфиром электромагнитным» (теория Максвелла) или «неподвижным эфиром» (теория Лоренца). Теория Максвелла не смогла объяснить не только фотоэффект, но и процессы испускания и поглощения света, комптоновского рассеяния и т. д. Теория Лоренца, в свою очередь, оказалось несостоятельной в объяснении механизма взаимодействия света с веществом, распределения энергии по длинам волн при тепловом излучении абсолютно черного тела и др.

Перечисленные затруднения и противоречия были преодолены благодаря смелой гипотезе, высказанной в 1900 г. немецким физиком М. Планком, согласно которой излучение и поглощение света происходит не непрерывно, а дискретно, т. е., определенными порциями (квантами), энергия Е которых определяется частотой υ:

Е = hυ,

где h – постоянная Планка.

Квантовая концепция Планка не нуждалась в «эфире» и объяснила закономерность теплового излучения абсолютно черного тела. В 1905 г. А. Эйнштейн обосновал квантовую природу света: не только излучение света, но и его распространение происходят в виде потока световых квантов-фотонов, энергия которых определяется приведенной выше формулой Планка, а импульс

где λ– длина волны.

Квантовые свойства электромагнитных волн проявляются и в эффекте Комптона – упругом рассеянии электромагнитного излучения малых длин волн (рентгеновских и гамма-лучей) на свободных электронах, которое сопровождается увеличением длины волны.

Квантовая концепция согласуется с законами излучения и поглощения света, законами взаимодействия излучения с веществом. Такие хорошо изученные явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, объясняются в рамках волновых представлений. Все свойства и законы распространения света, его взаимодействие с веществом свидетельствуют о том, что свет имеет сложную природу: он представляет собой единство противоположных свойств – корпускулярного (квантового) и волнового (электромагнитного).

Таким образом, длительный путь развития естествознания привел к современной концепции двойственной корпускулярно-волновой природы света: свет представляет собой единство дискретности и непрерывности.

Универсальность корпускулярно-волновой концепции. Французский ученый Луи де Бройль (1892–1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представление о двойственной корпускулярно-волновой природы света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма: не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, любой микрообъект можно описать, с одной стороны, корпускулярными характеристиками – энергией Е и импульсом p, а с другой – волновыми характеристиками – частотой υ и длиной волны λ. Формулы, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как и для фотонов.

Смелость гипотезы де Бройля заключалась в том, что приведенные формулы постулировались не только для фотонов, но и для микрочастиц, обладающих массой покоя. Таким образом, любой частице с импульсом р соответствует волновой процесс с длиной волны, определяемой формулой де Бройля:

Вскоре гипотезу де Бройля экспериментально подтвердили американские физики К. Дэвиссон (1881–1958) и Л. Джермер (1896–1971), обнаружившие дифракцию электронов, рассеивающихся от естественной дифракционной решетки.

Всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства: для них существуют потенциальные возможности проявить себя в зависимости от внешних условий либо в виде волны, либо в виде частицы.

Принципы неопределенности и дополнительности. Согласно классической механике, всякая частица движется по определенной траектории, так что в любой момент времени можно определить ее координату и импульс. Микрочастицы из-за наличия у них волновых свойств существенно отличаются от классических частиц. Одно из основных различий состоит в том, что нельзя говорить о движении микрочастицы по определенной траектории и о значениях ее координаты и импульса, одновременно определенных с заданной точностью, – это следует из корпускулярно-волнового дуализма. Так, понятие «длина волны в данной точке» лишено физического смысла, а поскольку импульс выражается через длину волны, то микрочастица с определенным импульсом имеет неопределенную координату. И наоборот, если микрочастица находится в состоянии с определенным значением координаты, то ее импульс не определен.

Немецкий физик В. Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришел в 1927 г. к выводу: любой объект микромира невозможно одновременно с заданной наперед точностью характеризовать и координатой, и импульсом. Он сформулировал принцип неопределенности: микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно определенную координату x и определенный импульс p, причем неопределенности этих величин удовлетворяют условию

∆x · ∆p ≥ h.

Данное соотношение неопределенностей Гейзенберга означает, что произведение неопределенностей координаты Δx и импульса Δp не может быть меньше постоянной Планка h. Невозможность одновременно определить в пределах ошибки эксперимента координату и соответствующую ей составляющую импульса не связана с несовершенством методов измерения или измерительных приборов. Это следствие специфики микрообъектов, отражающей особенности их объективных свойств, их двойственной корпускулярно-волновой природы. Соотношение неопределенностей включает классические характеристики движения частицы (координату и импульс) с учетом ее волновых свойств. Поскольку в классической механике измерение координаты и импульса может быть произведено с заданной точностью, то соотношение неопределенностей является, таким образом, квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.

Соотношение неопределенностей, отражая специфику физики микрочастиц, позволяет оценить, например, в какой мере можно применять понятия классической механики к микрочастицам и, в частности, с какой точностью можно определить траекторию микрочастиц. Для макроскопических тел волновые свойства не играют существенной роли: их координату и скорость можно одновременно измерить в пределах ошибки эксперимента и для достоверного описания движения их можно пользоваться законами классической механики.

Анализируя принцип неопределенности, некоторые философы пришли к выводу: соотношение неопределенностей устанавливает границу познаваемости мира. На самом деле соотношение неопределенностей не ограничивает познание микромира, а только указывает, насколько применимы к нему понятия и законы классической механики.

Для описания микрообъектов Н. Бор сформулировал в 1927 г. принцип дополнительности: получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект (элементарную частицу, атом, молекулу), неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым.

Такими взаимно дополнительными величинами можно считать, например, координату частицы и ее скорость (или импульс). С физической точки зрения принцип дополнительности часто объясняют влиянием измерительного прибора (макроскопического объекта) на состояние микрообъекта. При точном измерении (имеется в виду измерение в пределах ошибки эксперимента) одной из дополнительных величин (например, координаты частицы) с помощью соответствующего прибора другая величина (импульс) в результате взаимодействия частицы с прибором претерпевает полностью неконтролируемое изменение. С позиции квантовой теории роль прибора в измерениях заключается в «приготовлении» некоторого состояния системы. Состояния, в которых взаимно дополнительные величины имели бы одновременно точно определенные значения, принципиально невозможны, причем если одна из таких величин точно определена, то значения другой неопределенны. Таким образом, фактически принцип дополнительности отражает объективные свойства квантовых систем, не связанные с наблюдателем.

2.10. Атомный уровень строения материи

Развитие представлений о структуре атомов. Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества возникло еще в античные времена (Левкипп, Демокрит, Эпикур, Лукреций). В Средние века учение об атомах, будучи материалистическим, не получило широкого признания. Атомистическая теория приобретает все большую популярность лишь к концу XVIII в. благодаря трудам великого русского ученого М. В. Ломоносова, английского химика и физика Д. Дальтона и др. Однако в то время вопрос о строении атомов даже не ставился – они считались неделимыми.

Большой вклад в развитие атомистической теории внес выдающийся русский химик Д. И. Менделеев. Исходя из единой природы атомов, он разработал в 1869 г. Периодическую систему элементов. Выраженная в ней закономерная связь между всеми химическими элементами наталкивала на мысль о том, что в основе строения всех атомов лежит общее свойство: все они находятся в близком родстве друг с другом. Однако до конца XIX в. в химии господствовало метафизическое убеждение о том, что атом – наименьшая частица простого вещества, последний предел делимости материи. При этом предполагалось, что во всех химических превращениях распадаются и вновь создаются только молекулы, а атомы остаются неделимыми, т. е. не могут дробиться на более мелкие части.

Различные предположения о сложной структуре атома долгое время не подтверждались опытами. Лишь проведенные в конце XIX в. эксперименты доказали сложное строение атомов и возможность их взаимного превращения. Активное изучение строения атома началось после открытия электрона в 1897 г. английским физиком Дж. Томсоном. В 1903 г. он предложил первую модель атома: атом представляет собой непрерывно заряженный положительным электрическим зарядом шар, внутри которого около своих положений равновесия колеблются электроны; суммарный заряд электронов равен положительному заряду шара, поэтому атом в целом нейтрален. Однако предположение о непрерывном распределении положительного заряда внутри атома не подтвердилось экспериментом.

В развитии представлений о строении атома велико значение опытов английского физика Э. Резерфорда по рассеянию альфа-частиц в веществе. Альфа-частицы испускаются при радиоактивных превращениях. Их электрический заряд положителен и равен по модулю двойному заряду электрона. Это тяжелые частицы: масса их примерно в 7300 раз больше массы электрона. Исследуя прохождение альфа-частиц через золотую фольгу, Резерфорд обнаружил, что основная их часть испытывает незначительные отклонения, а некоторые из них (примерно одна из 20 000) резко отклоняются от первоначального направления – вплоть до 180°. Поскольку электроны не могут существенно повлиять на характер движения столь тяжелых и быстрых альфа-частиц, то Резерфорд сделал вывод: значительное отклонение альфа-частиц обусловлено их взаимодействием с положительным зарядом большей массы. Такое отклонение испытывали лишь немногие альфа-частицы, т. е. те, которые оказались вблизи положительного заряда сравнительно небольших размеров.

Анализируя результаты своих опытов, Резерфорд предложил в 1911 г. ядерную (планетарную) модель атома: вокруг положительного ядра с зарядом Ze (Z – порядковый номер элемента в системе Менделеева, e – элементарный заряд) по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Движущиеся по замкнутым орбитам электроны обладают центростремительным ускорением. Согласно классической электродинамике, ускоренные электроны излучают электромагнитные волны, вследствие чего непрерывно теряют энергию. Поэтому электрон, вращаясь вокруг ядра, будет излучать энергию. В результате потери энергии, двигаясь по спирали и приближаясь к ядру, он в конце концов упадет на него. Таким образом, атом в модели Резерфорда оказался неустойчивой системой.

Попытки создать модель атома в рамках классической физики не привели к успеху: модель Томсона была опровергнута опытами Резерфорда, планетарная же модель не смогла объяснить устойчивость атомов. Преодоление возникших трудностей требовало принципиально нового подхода.

Постулаты Бора. Первую попытку создать качественно новую модель атома предпринял в 1913 г. датский физик Нильс Бор. Он связал в единое целое эмпирические закономерности линейчатого спектра излучения атома водорода, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории атома Бор положил два постулата.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по таким орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

hν = Е _n – Е _m,

равной разности энергий Е_n и Е_m, соответствующих стационарным состояниям атома до и после излучения (поглощения).

При Е_n > Е_mвозможен переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т. е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близкую, при котором излучается фотон. Поглощение фотона происходит при переходе атома в состояние с большей энергией, т. е. при переходе электрона на более удаленную от ядра орбиту.

Набор возможных дискретных частот квантовых переходов

определяет линейчатый спектр излучения атома.

Модель атома Бора блестяще объяснила экспериментально наблюдаемый линейчатый спектр излучения атомов водорода. Такой успех был достигнут ценой отказа от фундаментального положения классической электродинамики, поэтому большое значение имело прямое экспериментальное подтверждение справедливости постулатов Бора, особенно первого – о стационарных состояниях (второй постулат можно рассматривать как следствие закона сохранения энергии и гипотезы о фотонах). Существование стационарных состояний и дискретность энергии атомов экспериментально подтвердили в 1913 г. немецкие физики Д. Франк и Г. Герц при исследовании взаимодействия электронов с атомами газообразной ртути.

Несмотря на несомненный успех концепции Бора в объяснении структуры атома водорода, для которого удалось создать количественную теорию спектра излучения, построить подобную теорию для следующего за водородом атома гелия на основании модели Бора не удалось. В современном представлении определенные орбиты, по которым движется электрон в атоме Бора, отражает один из этапов в понимании структуры атома. На самом деле движение электронов в атоме различных химических элементов имеет сложный характер и объясняется в рамках квантово-механической концепции.