Текст книги "Критическое мышление. Анализируй, сомневайся, формируй свое мнение"

Здравый смысл и внимание играют существенную роль в оценке аргумента, но иногда важно иметь более фундаментальное понимание того, о чем идет речь, а также учитывать общие логические схемы, которые могут принимать валидные аргументы.

В этой главе я часто употребляю слова «логика»{54}54
  Логика: наука о принципах различения корректного и некорректного суждений.


[Закрыть] и «логичный», и вы, разумеется, понимаете, что они обозначают. В неформальной речи мы используем эпитеты «логичный» и «нелогичный» для описания чего-либо, имеющего смысл или же, напротив, бессмысленного. Обиходное значение весьма близко к формальному определению понятия «логика», включающего принципы и методы различения корректного и некорректного суждений.

Логику можно назвать наукой о валидности. Придавая корректную структуру дедуктивному аргументу, мы озвучиваем логические следствия, вытекающие из предпосылок. Мы не вносим никакой добавочной информации, лишь дедуцируем логичные (то есть корректные) выводы из того, что уже известно. Валидные аргументы логичны, а невалидные имеют логический дефект[8]8
  Здесь будет уместно небольшое замечание о логике и компьютерах. Обработка цифровых данных основана на возможности с помощью комбинации состояний крохотных полупроводников – транзисторов кодировать валидное логическое суждение. Можно, например, собрать схемы, в которых один транзистор дает положительный выходной сигнал при получении положительного входного сигнала от другого транзистора, включается только при одновременном включении двух других или при выключении другого. Столь простой логический лексикон является основой компьютерных алгоритмов. Удивительное дело, этого достаточно для обеспечения всех возможностей современных компьютеров. Нужны только миллиарды переключений и понимание логики.
  Меня это поражает.


[Закрыть].

Чрезвычайно полезно овладеть этим навыком.

Понимать логику валидного аргумента означает оценивать его форму, а не содержание. Поскольку у нас не учебник логики, я привожу более полное описание логических аргументов в Приложении в конце книги, а в этой главе ограничусь знакомством с двумя базовыми формами валидного аргумента и двумя соответствующими формами невалидных аргументов[9]9
  Формальная логика знает девять элементарных валидных аргументов, из которых можно формировать большинство других: modus ponens, modus tollens, гипотетический силлогизм, дизъюнктивный силлогизм, конструктивная дилемма, поглощение, упрощение, конъюнкция и сложение. Рекомендую вам прекрасный учебник по этой и многим другим темам: Copi, I. M., Cohen, C. and McMahon, K. (2010). Introduction to Logic. New York: Routledge.


[Закрыть].

Подтверждение условия{55}55
  Подтверждение условия: валидный аргумент, в котором – в силу того, что второе объявляется неизбежным следствием первого, – истинность первого гарантирует, что и второе тоже истинно.


[Закрыть] – это валидный логический аргумент, соответствующий общей схеме, что означает: любой аргумент, где правильно выполняется эта схема, обязательно валиден.

Предпосылка 1: если А, то В.

Предпосылка 2: А.

Вывод: следовательно, В.

Что это значит? Во-первых, предполагается, что второе обязательно следует из первого (условие А является достаточным для выполнения В). Во-вторых, утверждается, что поскольку первое истинно (условие выполнено), то и второе тоже обязательно истинно. Это наглядно демонстрирует любой конкретный пример.

Предпосылка 1: если идет дождь, я пользуюсь зонтом.

Предпосылка 2: идет дождь.

Вывод: следовательно, я пользуюсь зонтом.

Повторю: любой аргумент, имеющий эту форму, обязательно валиден. Если В следует из А, то всякий раз, когда А имеет место, можно уверенно утверждать, что и В тоже неизбежно имеет место.

Подтверждение условия нужно отличать от похожей, но невалидной формы аргумента – так называемой формальной ошибки{56}56
  Формальная ошибка: невалидная форма аргумента, имеющая дефект логики, из-за которого на основе аргумента в этой форме нельзя сделать валидный вывод.


[Закрыть], при которой сама форма аргумента является ложной и нелогичной. Это ошибка называется подтверждением следствия{57}57
  Подтверждение следствия: невалидный аргумент, ошибочно предполагающий, что если второе неизбежно вытекает из первого, то истинность второго гарантирует, что и первое тоже истинно.


[Закрыть] и выглядит следующим образом.

Предпосылка 1: если А, то В.

Предпосылка 2: В.

Вывод: следовательно, А.

Рассмотрим эту ошибку на примере.

Предпосылка 1: если идет дождь, я пользуюсь зонтом.

Предпосылка 2: я пользуюсь зонтом.

Вывод: следовательно, идет дождь.

Это невалидный аргумент, поскольку вывод в данном случае не является неизбежным следствием предпосылок. Утверждение, что раз я пользуюсь зонтом, то, значит, идет дождь, может быть или не быть истинным, но дедуцировать такой вывод из заявленных мной предпосылок невозможно. В обязательно истинно, если А истинно, но В не гарантирует истинность А. Следующий пример еще более наглядно демонстрирует ошибочность подобной «логики».

Крайности особенно наглядны.

Если бы я выполнял секретное поручение президента США, президент не произносил бы мое имя публично. Президент ни разу не произнес мое имя публично, следовательно, я его тайный агент.

Очевидно, имеется множество более вероятных объяснений того, что президент США ни разу не упоминал моего имени. Я ошибся, поскольку перепутал необходимое и достаточное условия: то, что обязательно истинно при выполнении определенного условия, с тем, что гарантирует аналогичный вывод. Неупоминание моего имени было бы обязательным при условии, что я являюсь тайным агентом президента, но этого недостаточно, чтобы гарантировать вывод – я его тайный агент.

Отрицание следствия{58}58
  Отрицание следствия: валидный аргумент, в котором, поскольку дано, что второе обязательно следует из первого, факт неистинности второго гарантирует неистинность первого.


[Закрыть] – это валидный аргумент, построенный по следующей схеме.

Предпосылка 1: если А, то В.

Предпосылка 2: не В.

Вывод: следовательно, не А.

Мы и в этом случае оговариваем, что второе обязательно вытекает из первого, но затем утверждаем, что второе не произошло, а следовательно, и первое тоже не могло произойти. Условие А является достаточным для В, что означает, что отсутствие В – достаточная гарантия отсутствия А.

Предпосылка 1: тогда и только тогда, когда идет дождь, я пользуюсь зонтом.

Предпосылка 2: я не пользуюсь зонтом.

Вывод: следовательно, дождь не идет.

Любой аргумент, имеющий эту форму, всегда валиден, потому что является зеркальным отражением первой «утвердительной» формы аргумента. Если В неизбежно следует из А и мы знаем, что В не выполняется, то и А не могло быть выполнено. Если я пользуюсь зонтом тогда и только тогда, когда идет дождь, и сообщаю вам, что сейчас зонтом не пользуюсь, вы справедливо заключаете, что дождь в настоящее время идти не может.

Отрицанию следствия соответствует другая невалидная форма аргумента – формальная ошибка, которая называется отрицанием условия{59}59
  Отрицание условия: невалидный аргумент, ошибочно утверждающий, что, если второе обязательно следует из первого, факт неистинности первого гарантирует неистинность второго.


[Закрыть]. Она имеет следующую форму.

Предпосылка 1: если А, то В.

Предпосылка 2: не А.

Вывод: следовательно, не В.

Вот как это выглядит на примере.

Предпосылка 1: если идет дождь, небо затянуто облаками.

Предпосылка 2: дождь не идет.

Вывод: следовательно, облаков на небе нет.

Если отсутствие облаков является логическим обоснованием того, что сейчас не может идти дождь, – мы ведь утверждали, что в случае дождя облачность обязательна, – то отсутствие дождя не предполагает непременного отсутствия облаков. Облака – необходимое, но недостаточное условие для дождя. Эта логическая ошибка, опять-таки, является следствием смешения необходимого и достаточного условий.

Можете предложить более яркий пример?

Обучение с умом: логические ошибки вследствие неразличения «если» и «если и только если»

Оба вышеописанных типа ложных аргументов опираются на одну и ту же ошибку – якобы два предложения обозначают одно и то же:

Нога двинется вверх, если нажать на рефлекторную точку.

Нога двинется вверх, если и только если нажать на рефлекторную точку.

Здесь ошибка кажется смехотворной. Очевидно, что нога может дернуться кверху по тысяче причин, помимо нажатия на рефлекторную точку. В других случаях, однако, существует очень серьезная опасность спутать эти две формы условия.

Как свидетельствует наше исследование, если люди обладают высоким интеллектом, то они с большой долей вероятности располагают также и достатком выше среднего. Это поддерживает теорию, согласно которой богатство свидетельствует о природной одаренности.

Кому-то этот аргумент покажется убедительным, но его форма ошибочна: с богатством связано множество других факторов, помимо высокого интеллекта.

В случае утверждения «Как свидетельствует наше исследование, если и только если люди обладают высоким интеллектом, то они с большой долей вероятности располагают также и достатком выше среднего» вывод о том, что богатство свидетельствует о природной одаренности, имел бы смысл. Но это не соответствует реальности. Имеет место заблуждение вследствие логической ошибки – непонимания того, что описание тенденции («очень умные люди с большей вероятностью оказываются богатыми») очень далеко от открытия закона («все богачи очень умны»).

ИНФОРМАЦИЯ К РАЗМЫШЛЕНИЮ. В каких обстоятельствах, на ваш взгляд, валидные аргументы наиболее важны? Когда можно построить валидный аргумент, упускающий суть дела или не соответствующий фактам?

Мы уже отмечали, что валидность совершенно не то же самое, что истинность: аргумент может быть валидным, но опираться на ложь или полную бессмыслицу. Однако между валидностью и истинностью имеется важная связь, поскольку каждый валидный дедуктивный аргумент обладает свойством сохранения истины. Его валидность означает, что он сберегает истинность всех своих предпосылок, позволяя делать из них верный вывод, – при условии, что предпосылки верны. Если предпосылки валидного дедуктивного аргумента истинны, то и вывод обязательно будет истинным.

Дедуктивный аргумент, являющийся одновременно валидным и истинным, называется обоснованным{60}60
  Обоснованный аргумент: дедуктивный аргумент, являющийся одновременно валидным и опирающимся на истинные предпосылки, вследствие чего его вывод обязательно истинен.


[Закрыть]. Напротив, необоснованный{61}61
  Необоснованный аргумент: аргумент, не удовлетворяющий условиям обоснованности, то есть являющийся или невалидным, или опирающимся на одну либо несколько неистинных предпосылок, или и тем и другим.


[Закрыть] аргумент не удовлетворяет этим условиям, будучи или невалидным (все невалидные аргументы автоматически являются необоснованными), или опирающимся на неистинные предпосылки, вследствие чего его вывод не заслуживает доверия.

Как оценить обоснованность аргумента в повседневной жизни и применить ее на практике? Рассмотрим это на примере. Обдумайте две следующие предпосылки.

Если вы хотите сделать обзор литературы, использованной в исследовании, то должны обращаться только к совершенно беспристрастным источникам. Однако каждый источник в той или иной мере субъективен.

Оба этих утверждения могут показаться совершенно обоснованными. Однако, применив дедуктивное мышление, мы поймем, что они приводят нас к бессмысленному выводу. Представим те же предпосылки в стандартной форме, изобразив в скобках соответствующую схему аргументации.

Предпосылка 1: если вы хотите сделать обзор литературы, использованной в исследовании, то должны обращаться только к совершенно беспристрастным источникам. (Если А, то В.)

Предпосылка 2: беспристрастных источников, к которым вы могли бы обратиться, не существует. (Не В.)

Вывод: вы не можете написать обзор литературы. (Следовательно, не А.)

Подобный вывод подразумевается самими предпосылками: это валидный аргумент, соответствующий второй рассмотренной нами форме, «отрицание следствия». Однако, озвучив его в явном виде, мы должны решить, считаем ли его обоснованным. Вывод, к которому подводят предпосылки, заставляет задуматься, насколько они заслуживают доверия. Как вы считаете, какая ошибка в них вкралась?

В данном случае проблему создает утверждение о необходимости «обращаться только к совершенно беспристрастным источникам». Можно обоснованно заявить, что все источники являются субъективными в некоторой степени, но это не означает, что их нельзя использовать. Нужно лишь отслеживать и учитывать возможную предвзятость каждого из них. Предпосылка неистинна. Перепишем аргумент в свете новых данных.

Если вы хотите сделать обзор литературы, использованной в исследовании, то должны отдавать себе отчет в том, что ваши источники могут оказаться субъективными. Все источники потенциально являются предвзятыми в той или иной степени. Следовательно, при написании обзора необходимо учитывать потенциальную предвзятость каждого источника.

Этот аргумент гораздо больше похож на обоснованный: у него валидная форма, и все его предпосылки истинны – по крайней мере представляются весьма убедительными. Теперь, обеспечив как истинность, так и логическую валидность, мы сталкиваемся с вопросом оценки и вероятности, а также логической состоятельности. Убеждены ли вы на 100 % в истинности утверждения «Все источники потенциально являются предвзятыми в той или иной степени»? Не существует ли среди них исключений? Разве публикация в ведущем научном журнале не может считаться своего рода гарантией объективности?

Эти вопросы напоминают о том, что за любыми описаниями мира стоит сам реальный мир со всеми его неопределенностями и есть немало такого, что мы не можем знать наверняка. На подобные вопросы невозможно ответить, просто взглянув на форму аргумента. Для этого необходим второй метод из арсенала критического мышления – индукция, с которой мы познакомимся в следующей главе.

ИНФОРМАЦИЯ К РАЗМЫШЛЕНИЮ. Приведите пример общеупотребительного дедуктивного аргумента, являющегося валидным, но необоснованным. В истинности предпосылок какого рода можно быть уверенным? Какие дедуктивные аргументы всегда будут необоснованными, поскольку невозможно доказать истинность их предпосылок?

Дедуктивное доказательство демонстрирует, что вывод логически следует из предпосылок и является истинным, если предпосылки истинны.

Применяя дедукцию, вы анализируете структуру аргумента и делаете логический вывод, предполагаемый предпосылками.

Логика – это наука о принципах различения корректного и некорректного суждений, базовыми элементами которой являются понятия необходимых и достаточных условий.

• Необходимые условия должны выполняться, чтобы утверждение было истинным, но не гарантируют истинности. Однако, если любое из необходимых условий не выполняется, значит, утверждение не может являться истинным.

• Достаточные условия гарантируют истинность. Если достаточные условия выполняются, значит, истинность утверждения обеспечена.

Мы подробно рассмотрели две основные валидные формы дедуктивного умозаключения.

• Подтверждение условия – если А, то В; А; следовательно, В (если светит солнце, мне жарко; сейчас светит солнце; следовательно, мне жарко).

• Отрицание следствия – если А, то В; не В; следовательно, не А (если светит солнце, мне жарко; мне не жарко; следовательно, солнце не светит).

Мы также рассмотрели две ложные (невалидные) формы аргумента, проистекающие из ошибочного допущения, что нечто, неизбежно истинное, является также достаточным, чтобы гарантировать истинность вывода.

• Подтверждение следствия – если А, то В; В; следовательно, А (если светит солнце, я счастлив; сейчас я счастлив; следовательно, сейчас обязательно светит солнце).

• Отрицание условия – если А, то В; не А; следовательно, не В (если светит солнце, я счастлив; сейчас солнце не светит; следовательно, я не могу быть счастлив).

В целом мы поняли, что:

• валидное рассуждение корректно делает логический вывод из предпосылок;

• невалидное рассуждение приводит к выводу, не являющемуся логическим следствием предпосылок;

• обоснованный аргумент одновременно валиден и опирается на истинные предпосылки, что означает, что его вывод также должен быть истинным;

• необоснованный аргумент не удовлетворяет условиям обоснованности, будучи невалидным, либо имея одну или несколько неистинных предпосылок, либо по обеим причинам; таким образом, нельзя рассчитывать, что его вывод истинен.

Глава 4. Работаем с результатами наблюдений и неопределенностью

1. Как индукция работает со свидетельствами и данными исследования.

2. Как оценить силу индуктивного аргумента.

3. Что такое вероятность и рациональные ожидания.

4. Как грамотно пользоваться выборками.

5. Что такое «черный лебедь» и зачем нужен критерий фальсифицируемости теории.

В предыдущей главе мы всесторонне изучили аргумент в рамках дедукции. Нас интересовало, как делается вывод, подразумеваемый предпосылками. Если дедуктивный аргумент имеет истинные предпосылки и валидную форму, он является обоснованным: вывод из него обязательно верен.

Проблема возникает при поиске паттернов и причинно-следственных связей в повседневной жизни. В реальности мы почти ни в чем не можем быть уверены на 100 %. Дедукция – прекрасная вещь, но, прежде чем воспользоваться ею, нужно сформулировать определенные утверждения о том, как устроен мир. Это приводит нас ко второй, столь же важной форме логического мышления – на основе наблюдений и экстраполяций, а не чистой логики.

Мы редко отдаем себе в этом отчет, но к любому нашему предположению, что завтра будет таким же, как сегодня, что одно будет развиваться по той же схеме, что и другое, или что некое наблюдение справедливо в отношении различных людей или мест, примешивается капелька веры. Поэтому нам необходима индукция{62}62
  Индукция: метод логического мышления, в котором предпосылки надежно обосновывают вывод, но абсолютная уверенность в истинности их самих недостижима.


[Закрыть], позволяющая находить веские причины верить во что-либо в отсутствие логической достоверности.

Слово «индукция» происходит от латинского глагола inducere, что значит «влечь за собой». Мысля индуктивно, мы стараемся понять, куда ведут наши предпосылки. Мы делаем обобщения, конструируем будущие события на основе прошлых и ищем то, что с наибольшей вероятностью истинно, а не абсолютную истину.

Некоторые теоретики предпочитают термину «индукция» понятие развивающего мышления{63}63
  Развивающее мышление: другое описание индуктивного мышления, подчеркивающее, что индукция опирается на «развитие» предпосылок в более широкий вывод.


[Закрыть], более явно показывающее, что при этой форме логики вывод является развитием, расширением предпосылок. Оба термина имеют один и тот же смысл, но индукция – более распространенный, поэтому я пользуюсь им[10]10
  Американский философ-прагматик Чарльз Сандерс Пирс (1839–1914) ввел понятие «развивающее мышление» для прояснения процесса, посредством которого вывод индуктивного аргумента достигает того, что утверждалось в предпосылках. См.: Houser, N. and Kloesel, C. J. W. (eds.). The Essential Peirce (1992/1998). Indiana: Indiana University Press.


[Закрыть]. Рассмотрим простой пример индуктивного аргумента.

Женщина ни разу не была президентом США. Значит, следующим президентом США почти наверняка тоже будет мужчина.

Этот аргумент кажется вам убедительным? Его предпосылка совершенно верна, во всяком случае, на 2017 г., когда писался этот текст, среди президентов США не было ни одной женщины. Следовательно, убедительность вывода для вас зависит от того, насколько вы согласны, что это действительно обоснованное обобщение результатов наблюдения.

Обратите внимание, ключевым является вопрос о том, насколько вы согласны с идеей, что прошлое в данном случае служит надежным индикатором будущего. Применяя индукцию, мы всегда имеем дело не с полной определенностью, а с различными степенями уверенности. Индуктивный аргумент не может быть валидным в том смысле, насколько логически валиден дедуктивный. Приводя индуктивный аргумент, нас пытаются убедить, что предлагаемая модель является наилучшей из всех возможных. Однако этому нет и не может быть неопровержимых доказательств.

На практике это означает, что при сравнении индуктивных аргументов мы ранжируем{64}64
  Ранжирование индуктивных аргументов: определение степени убедительности аргументов друг относительно друга.


[Закрыть] их по отношению друг к другу, а не даем им абсолютную оценку. Рассмотрите следующие индуктивные аргументы и ранжируйте их от наименее до наиболее убедительного.

На мой взгляд, самым убедительным является аргумент 3, согласно которому женщина когда-нибудь займет пост президента США. Это более вероятное предположение, чем 4, являющееся его уточненным вариантом: женщина-президент в США появится обязательно, не пройдет и десять лет.

При оценке относительной вероятности вариантов нужно придерживаться твердого правила. Если один сценарий является частным случаем второго («появление женщины-президента в течение ближайшего десятилетия» – это частный случай «появления женщины-президента когда-либо в будущем», поскольку представляет собой конкретизацию прогноза), то более конкретный сценарий всегда менее вероятен, чем общий.

При внимательном прочтении становится очевидно, что и пример 1 – аргумент, что женщина никогда не станет президентом США, – представляет собой более конкретный и, следовательно, менее вероятный частный случай ситуации, описанной в пункте 2. Предположение о том, что «следующий президент не будет женщиной», должно быть оценено как более вероятное, чем «вообще ни один из президентов не будет женщиной», поскольку точный прогноз относительно всех будущих президентов (они не будут женщинами) требует выдвинуть предположение о значительно большем числе грядущих событий, чем прогноз в отношении одного лишь следующего президента.

Кроме того, вывод о большей или меньшей убедительности аргумента – это всегда оценочное суждение. Мой личный рейтинг выглядит следующим образом.

Самый достоверный прогноз имеет еще и то свойство, что его ошибочность сложнее всего доказать.

Наименее убедительный: женщина никогда не станет президентом США.

Чуть более убедительный: женщина займет этот пост в ближайшее десятилетие.

Еще более убедительный: следующий президент тоже не будет женщиной.

Наиболее убедительный: когда-нибудь женщина займет этот пост.

Поскольку мы находимся в пространстве индукции, то делаем экстраполяции от частного к общему. Невозможно быть уверенным в справедливости каждого прогноза, но несколько общих принципов и приемов помогут нам их оценить.

Обучение с умом: практическая индукция

Индукция – это логическая операция, которую мы осуществляем сотни раз в день, даже не замечая этого. Мы прибегаем к ней всякий раз, когда пытаемся понять, что произойдет дальше, исходя из того, что происходило прежде. Индукция настолько естественна, что к ней трудно относиться критически. Вот четыре рекомендации, которые помогут вам сфокусировать мысль. Вспоминайте их, подбирая вопросы для эссе или исследования.

• Индукция наиболее результативна, когда имеются веские основания полагать, что перед нами прочно укоренившаяся схема с множеством свидетельств в ее поддержку.

• Индукция наименее результативна при недостатке свидетельств, в отсутствие ясной схемы или при высокой степени непредсказуемости, сложности, неопределенности.

• Общий сценарий всегда вероятнее конкретного, являющегося частным случаем общего. Вероятность того, что «случайно выбранный прохожий – женщина», неизбежно выше вероятности «случайно выбранный прохожий – женщина с длинными волосами».

• При оценке индукции спросите себя, насколько то, что вам известно, позволяет судить о неизвестном; велика ли вероятность того, что будущее, при данных условиях, будет похоже на известное вам прошлое.