Текст книги "Критическое мышление. Анализируй, сомневайся, формируй свое мнение"

Рассуждая об убедительности (или неубедительности) индуктивного аргумента, мы пользуемся понятием индуктивной силы{65}65
  Индуктивная сила: показатель вероятности того, что мы поверим в истинность индуктивного аргумента.


[Закрыть].

Чем выше сила индуктивного аргумента, тем более вероятно, что он истинен. Если дедуктивный аргумент может быть либо валидным, либо невалидным (иметь одно из двух взаимоисключающих состояний), то индуктивные аргументы располагаются на подвижной шкале относительной силы и слабости. Если валидный дедуктивный аргумент с истинными предпосылками гарантированно имеет истинный вывод, то максимум, что можно сказать об индуктивном аргументе: он достаточно сильный, чтобы мы согласились считать его вывод почти наверняка истинным. Допустим, я говорю:

Каждый, кого я когда-либо встречал, меня ненавидит. Следующий человек, которого я встречу, тоже меня возненавидит.

Сам по себе мой аргумент выглядит индуктивно сильным. Если каждый встречный, без исключения, действительно ненавидит меня, то представляется весьма вероятным, что и следующий, кого я встречу, проникнется ко мне ненавистью. Моя изначальная предпосылка, однако, является преувеличением. Самое большее – многие встречные ко мне равнодушны.

Таким образом, можно сказать, что данный аргумент является когентным{66}66
  Когентный аргумент: индуктивный аргумент, имеющий правильную структуру, вывод из которого, однако, мы необязательно сочтем истинным (аналогично валидному дедуктивному аргументу).


[Закрыть], но не является индуктивно сильным{67}67
  Индуктивно сильный аргумент: индуктивный аргумент, имеющий одновременно правильную структуру и верные предпосылки, вследствие чего у нас есть все основания считать его вывод истинным (как и в случае обоснованного дедуктивного аргумента, хотя и без абсолютной уверенности, как при дедукции).


[Закрыть]. Его структура безукоризненно логична, однако предпосылка неверна. Когентный индуктивный аргумент похож на валидный дедуктивный в том отношении, что оба имеют правильную структуру, но необязательно заставляют нас согласиться с выводом. Аналогично индуктивно сильный аргумент, как и обоснованный дедуктивный, имеет убедительный вывод.

Означает ли это, что дедукция и индукция не имеют ничего общего или являются своего рода антагонистами в пространстве логики? Никоим образом. Вернемся к первому примеру – о половой принадлежности следующего президента США.

Женщина ни разу не была президентом США. Значит, следующим президентом США почти наверняка тоже будет мужчина.

Это индуктивный аргумент. При желании его можно превратить в дедуктивный, выявив и тщательно сформулировав скрывающиеся за ним предпосылки.

Предпосылка 1: женщина ни разу не была президентом США.

Предпосылка 2: [имплицитная] в данном случае события ближайшего будущего почти наверняка будут следовать схеме прошлого.

Вывод: следующим президентом США почти наверняка будет мужчина.

Итак, мы преобразовали индуктивный аргумент в безупречно валидный дедуктивный. Означает ли это, что мы чудесным образом произвели из неопределенности логическую достоверность? Нет. Мы лишь превратили индуктивное суждение в эксплицитную предпосылку, заполнив разрыв между наблюдением и обобщением. Если это сделать правильно, то мы, теоретически, получим обоснованный аргумент, но лишь при условии полнейшей уверенности, что верно заполнили индуктивный разрыв (разумеется, недостижимой).

Иными словами, путем тщательного прояснения деталей индуктивного скачка можно создать валидный дедуктивный аргумент, но невозможно – аргумент, гарантированно являющийся обоснованным. Мы способны сделать неопределенность эксплицитной, но не в состоянии от нее избавиться. Попробуйте сами. Удастся ли вам превратить индуктивный аргумент в дедуктивный, заполнив индуктивный разрыв между предпосылкой и выводом?

Предпосылка 1: даже самые быстрые компьютеры и самое совершенное программное обеспечение в мире в настоящее время еще очень далеки от воссоздания интеллекта маленького ребенка, не говоря уже о полноценно развитом взрослом человеке.

Предпосылка 2: [имплицитная]

Вывод: компьютеры почти наверняка никогда не достигнут человеческого уровня интеллекта.

Какой результат вы получили – и считаете ли итоговый аргумент убедительным? Аналогично распишите второй пример.

Предпосылка 1: на протяжении вот уже нескольких десятилетий мощность и возможности компьютеров удваиваются приблизительно каждые два года.

Предпосылка 2: [имплицитная]

Вывод: в течение 20 лет возможности компьютеров почти наверняка превзойдут человеческие.

Как видите, две различные начальные предпосылки приводят к двум паттернам, способным – или неспособным – стать надежной основной индуктивного суждения. Разумеется, невозможно, чтобы обе они были истинными. В первом случае имплицитная предпосылка примерно следующая: «Тот факт, что компьютеры до сих пор не воспроизвели интеллект хотя бы маленького ребенка, почти наверняка свидетельствует об абсолютных ограничениях достижимого уровня машинного интеллекта». Во втором случае она выглядит так: «Рост возможностей компьютеров почти наверняка продолжится, и в последующие 20 лет он будет осуществляться прежними темпами».

Во что мы поверим? Оба аргумента валидные с точки зрения дедукции, если они грамотно построены. Однако мы не можем знать, является ли хотя бы один из них обоснованным, пока не получим бесспорных свидетельств. Единственное, что нам остается, – в обязательном порядке исследовать силу каждого индуктивного вывода, памятуя, что всякая определенность иллюзорна и представляет собой всего лишь следствие эксплицитного выражения.

Большинство аргументов, кажущихся обоснованными, используют упрощение.

Как свидетельствует пример, приведенный в конце предыдущего раздела, выбор слов чрезвычайно важен при индуктивном мышлении, и многие привычки обыденной речи мешают взвешивать вероятности с необходимой точностью. Рассмотрим пример.

Маленькие дети всегда ломают хрупкие вещи. У меня в доме много хрупких вещиц, и, если вы придете ко мне в гости со своими малышами, они их сломают. Боюсь, вы не сможете меня навестить, если не оставите детей с няней.

Казалось бы, валидное дедуктивное умозаключение: вывод логически вытекает из предпосылок. Однако, если обдумать начальную предпосылку – «маленькие дети всегда ломают хрупкие вещи», – станет ясно, что в это умозаключение нужно вставить несколько имплицитных слов-уточнений{68}68
  Имплицитное уточнение: показатель применимости общего утверждения, не рассчитанного на буквальное понимание.


[Закрыть], чтобы оно опиралось на точное индуктивное суждение.

Более точным было бы утверждение: «Некоторые маленькие дети всегда ломают хрупкие вещи», или «Маленькие дети часто ломают хрупкие вещи». Действительно, неправда, что абсолютно все маленькие дети всегда все ломают. В данном случае имелось в виду несколько другое, и мысль может быть выражена следующим образом.

Маленькие дети часто ломают хрупкие вещи. У меня в доме много хрупких вещиц, и, если вы придете ко мне в гости со своими малышами, боюсь, они могут их сломать. Как нам уменьшить этот риск?

В повседневной речи мы постоянно прибегаем к обобщениям. Следующие категорические заявления являются еще и безусловными.

1. Ты никогда мне не помогаешь!

2. Молодые необразованные мужчины, отсидевшие срок в тюрьме, кончают тем, что вновь туда возвращаются.

3. При раке поджелудочной железы не выживают.

4. Мощность компьютеров продолжит удваиваться каждые два года.

В каждом случае внимательный анализ должен начинаться с отказа от претензии на абсолютную истину и с подстановки слов-уточнений.

Прежде чем знакомиться с моими вариантами, предложите свои собственные. Дополните каждое из четырех приведенных предложений уточнением, характеризующим вероятность события. Вот что получилось у меня.

1. Ты почти никогда мне не помогаешь!

2. Многие молодые необразованные мужчины, отсидевшие срок в тюрьме, кончают тем, что вновь туда возвращаются.

3. При раке поджелудочной железы выживают очень редко.

4. Мощность компьютеров может продолжить удваиваться каждые два года в течение какого-то времени.

Если научиться более точно и в явной форме представлять эти элементы индуктивного аргумента, возникает интересный эффект. Заполняя пробелы в повседневной речи и мышлении, мы замечаем неопределенности, возможно заслуживающие дальнейшего рассмотрения.

Безусловное утверждение, что «бывший заключенный мужского пола, молодой и необразованный, через какое-то время обязательно вновь возвращается в тюрьму», не побуждает нас к обсуждению или осмыслению этого факта, не говоря уже о том, что оно является ложным. Но как только мы внесем уточнение, добавив, что это относится ко «многим» представителям данной группы, то признаем как неопределенности, так и возможности для изучения этой проблемы.

Аналогично оглашение неизбежной неопределенности в прогнозе об удвоении мощности компьютеров каждые два года открывает путь к обсуждению свидетельств, тенденций и ограничений. Задумайтесь: обязательный ли это паттерн? Это даст нам возможность проверить и расширить свои знания о сложном изменчивом мире.

Обучение с умом: выбор и использование слов-уточнений

Правильный выбор уточняющих слов – чрезвычайно важный показатель того, что вы владеете индукцией и сознаете ее ограничения. Руководствуйтесь тремя принципами.

1. Никогда не выражайте абсолютной уверенности в выводе индуктивного аргумента.

2. Всегда держите в памяти спектр уточняющих слов, выражающих различные степени убежденности (от наименьшей до максимальной), что позволит точно формулировать индуктивные выводы на письме, например: почти невероятно < крайне маловероятно < маловероятно < вероятно < вполне вероятно < весьма вероятно < почти наверняка.

3. Всегда будьте готовы сделать эксплицитными имплицитные уточнения, присутствующие в чужих индуктивных аргументах; не понимайте кажущуюся определенность буквально – это ошибка.

ИНФОРМАЦИЯ К РАЗМЫШЛЕНИЮ. Можете ли вы привести пример своего собственного убеждения, содержащего имплицитное уточнение, которое вы прежде не осознавали или не анализировали? Что из того, что вы привыкли считать неизбежным или невозможным, всего лишь весьма вероятно или маловероятно?

Мы говорили, что аргумент, обладающий индуктивной силой, напоминает обоснованный дедуктивный аргумент: он достаточно логичен, чтобы принять его за истину. Но что значит «логичный» в данном случае? Как и почему мы принимаем решение о том, считать или не считать какое-либо утверждение истиной? Чтобы ответить на эти вопросы, познакомимся с понятием вероятности.

Вероятность{69}69
  Вероятность: оценка возможности наступления какого-нибудь события или правдоподобности какого-либо утверждения.


[Закрыть] – это показатель того, насколько высоко мы оцениваем возможность истинности какого-либо утверждения или наступления события. Это чрезвычайно полезный критерий, поскольку он позволяет справляться с неопределенностями реального мира, вместо того чтобы признать себя побежденным и отказаться от логического анализа.

По критерию вероятности мы можем сравнивать и противопоставлять реализуемость различных вариантов, оценивая их по цифровой шкале, где нечто гарантированное имеет вероятность, равную 1, а невозможное – 0. Таким образом, любое событие или явление располагается на подвижной шкале от 0 до 1, где ½ (или 0,5 в десятичном выражении) отмечает середину. Продемонстрируем это на простой схеме, включающей слова-уточнения, о которых говорилось в предыдущем разделе.

Какое-либо событие скорее является (чем не является) истинным, если имеет вероятность больше 0,5, означающую, что оно происходит чаще чем в половине случаев. Вероятность менее 0,5 свидетельствует, что событие случается реже чем в половине случаев и является скорее неистинным, чем истинным.

Эти числа подсказывают, во что имеет смысл верить, а во что не имеет. Допустим, шанс выиграть главный приз в лотерею составляет один на миллион: среди каждого миллиона проданных билетов только один выигрышный. Если вы купите один лотерейный билет, то, согласно рациональным ожиданиям{70}70
  Рациональные ожидания: то, чего наиболее разумно ожидать в определенной ситуации.


[Закрыть], в 999 999 случаях не получите главный приз. Иными словами, единственным разумным ожиданием будет почти гарантированный проигрыш.

Отмечу один важный момент. На рациональные ожидания некоторое влияние могут оказывать персональные ожидания. Наша оценка вероятности зачастую несколько отличается от действительности. Допустим, друг рассказывает, что купил лотерейный билет в определенном киоске в определенное время согласно инструкциям, полученным во сне от говорящего пингвина. В соответствии с его персональными ожиданиями, это выигрышный билет. Они, однако, не имеют ничего общего с рациональными ожиданиями в аналогичной ситуации.

Это вроде бы самоочевидно, но исключительно важно!

Вероятности «не интересно», что нам кажется. Ее задача – показывать, чего наиболее разумно ожидать в данном случае. Кроме того, она напоминает, что неопределенность является исчисляемой (хотя бы иногда) характеристикой нашего мира и имеет множество градаций: быть не уверенным в чем-то далеко не то же самое, что вообще ничего не знать.

Как это связано с индукцией? Если вероятность того, что аргумент ложный, превышает 0,5, то он не имеет индуктивной силы: наши рациональные ожидания должны заключаться в том, что он окажется скорее ложным, чем истинным. Если вероятность истинности аргумента выше 0,5, то аргумент индуктивно сильный: более вероятно, что он является истинным, чем ложным. В одних случаях возможны точные вычисления, в других дается приблизительная оценка, третьи требуют дополнительного изучения на основе прошлого опыта или сравнения с аналогичными событиями. В каждом из следующих сценариев укажите, считаете ли вы аргумент индуктивно сильным.

Первый аргумент, как представляется, имеет индуктивную силу. Если не вмешается какой-то неизвестный фактор, мать, скорее всего, повторит действие, которое намеренно совершает каждую зиму уже 30 лет. Разумно предположить, что она и нынче так поступит. Второй аргумент не является индуктивно сильным. Три случая рекордной температуры в определенный день не делают четвертый более вероятным. Исключительные случаи потому и называются таковыми, что происходят редко. Паттерн, на основе которого сделано это допущение, скорее всего нельзя принимать всерьез.

Обучение с умом: убедитесь, что вы не обмануты вероятностью

Овладеть понятием вероятности очень важно, поскольку оно позволяет вдумчиво работать с неопределенностями, хотя большинству людей это и дается с трудом. Прежде чем идти дальше, не пожалейте времени на то, чтобы обдумать и усвоить несколько ключевых моментов.

• Если между двумя событиями нет связи, то вероятность каждого из них не влияет на вероятность другого. При одном подбрасывании монеты – равные шансы выпадения орла и решки. Точно так же, как и при следующем. И при еще одном. При прогнозировании следующего результата предыдущий можно полностью проигнорировать.

• Это правило неприменимо к нескольким независимым событиям, которые должны произойти совместно. Тогда вероятность результата вычисляется путем перемножения вероятностей всех индивидуальных событий. Каждый дополнительный фактор снижает шансы на то, что все они произойдут определенным образом. При одном подбрасывании монеты шансы на выпадение орла и решки равны. Вероятность выпадения только орлов при подбрасывании двух монет составляет одну четвертую, трех монет – одну восьмую.

• Чем более точный результат вам нужен, тем меньше на это шансов. Например, получение наивысшего балла всеми участниками теста менее вероятно, чем их половиной, а это, в свою очередь, менее вероятно, чем получение наивысшего балла одним-единственным испытуемым.

• Аналогично конкретный сценарий всегда менее вероятен, чем общий, который охватывает конкретный в качестве частного случая. Например, меньше шансов, что случайно выбранный из толпы человек окажется владельцем синей машины, а не просто автовладельцем.

• Если какое-то событие кажется наблюдателю поразительным совпадением, то это еще не означает, что оно уникально. Выпадение двух шестерок при броске костей равновероятно с любой другой комбинацией, и совершенно не важно, что это событие привлекает больше внимания.

• Совпадения кажутся потрясающими только потому, что мы игнорируем бесчисленные повседневные события, которые нас не потрясли. На самом деле редкие и маловероятные вещи происходят постоянно.

Индукция представляет собой процесс обобщения. Она движется от частного к общему, в связи с чем становится важным понятие выборки{71}71
  Выборка: группа конкретных случаев, представляющих целую категорию, по поводу которой исследователь намеревается сделать индуктивное обобщение.


[Закрыть]. Выборка включает несколько конкретных случаев, которые изучаются, чтобы на их основе сделать обобщающее заключение об универсальной черте, тенденции или закономерности.

Если я изучаю поведение кошачьих, то могу использовать своего домашнего кота Бэзила в качестве олицетворения всех кошек вообще и построить индуктивный аргумент. Как вы оцениваете его силу?

Это не особенно сильный индуктивный аргумент, поскольку в моей выборке всего один кот. В исследованиях объем выборки принято обозначать буквой n: запись n = 1{72}72
  n = 1: формула, обозначающая выборку минимально возможного объема и указывающая на казус, а не на серьезное исследование, поскольку любой индуктивный аргумент, опирающийся на единственный пример, очень слаб.


[Закрыть] означает выборку из одного элемента, n = 100 – выборку из 100 элементов и т. д. Поскольку n = 1 – выборка наименьшего возможного объема, эта формула стала своего рода сокращенным обозначением того факта, что казус, описывающий один-единственный пример, почти наверняка является слабым аргументом.

Если некто заявляет: «Мой дядя курил всю жизнь и дожил до 90 лет; значит, и тебе от курения вреда не будет», то единственно верный (хотя и невежливый ответ) заключается в том, что чрезвычайно глупо полагаться в вопросах здоровья на выборку, объем которой равен единице.

Вернемся к кошкам. Мой аргумент был бы значительно сильнее, если бы опирался на более обширную выборку. В целом верно следующее.

• Чем больше объем выборки, тем надежнее она представляет целое. Индуктивные аргументы на основе маленьких выборок значительно слабее аргументов, опирающихся на масштабные выборки.

Хотел бы я, чтобы это был невыдуманный пример…

Выборки большого объема, однако, недостаточно, чтобы обеспечить истинность оценок. Предположим, у меня есть сайт, посвященный кофе. Я хочу узнать, сколько людей предпочитают кофе чаю, и устраиваю опрос под названием «Большое кофейное исследование Тома», предлагая посетителям сайта выбрать ответы на несколько вопросов об их пристрастиях. Результаты таковы.

В ходе последнего исследования с участием более чем 2000 человек поразительно большое число респондентов – целых 80 % (их оказалось в четыре с лишним раза больше, чем поклонников чая) – назвали кофе своим любимым горячим напитком, а больше половины – вообще самым любимым из всех напитков, включая спиртные. Безусловное лидерство кофе в нашей стране подтверждено официально!

Вы заметили мою ошибку? Дело в том, что я провел опрос на сайте, посвященном исключительно кофе. Хотя в нем участвовало более 2000 человек, все они, без исключения, отвечали двум условиям: посещали специализированный сайт о кофе и решили принять участие в опросе, посвященном кофе.

Вероятно ли, что эта специфическая группа людей представляет вкусы населения в целом? Нет. Мое заявление, что кофе – «официально» самый популярный напиток в стране, смехотворно. Обоснованно я могу утверждать лишь то, что «он оказался самым любимым напитком читателей моего “кофейного” сайта, решивших принять участие в опросе, посвященном популярности кофе». Проблема возникла потому, что я использовал нерепрезентативную выборку – хотя и достаточно большого объема, но не представляющую должным образом все население страны, о вкусах которого я сделал заявление.

Хорошая выборка должна быть максимально репрезентативной{73}73
  Репрезентативная выборка: выборка, очень близкая по своим характеристикам более обширной группе, что позволяет сделать на ее основе заявление общего характера (в отличие от нерепрезентативной выборки)


[Закрыть], то есть очень близкой к большей группе, о которой делается обобщающее заключение. Это подводит нас к важнейшему вопросу: как убедиться, что выборка репрезентативна?

Ответить на него нелегко, отчасти потому что составить идеальную репрезентативную выборку невозможно. В целом лучшие выборки имеют максимальный объем и являются грамотно рандомизированными{74}74
  Рандомизированная выборка: выборка, составленная случайным образом из элементов всей области исследования, так что ни один элемент не имеет чрезмерной представленности, вводящей исследователя в заблуждение.


[Закрыть], то есть включающими результаты случайного выбора из всех интересующих исследователя возможных случаев, осуществленного методом, не вносящим искажений.

Поскольку идеальная репрезентативность выборки недостижима, важно постоянно помнить как о возможных источниках ошибки отбора{75}75
  Ошибка отбора: ошибка, привнесенная несовершенным методом составления выборки.


[Закрыть], так и о степени погрешности, присутствующей в исследовании. Погрешности неизбежны во всех выборках и измерениях, это не заблуждение и не промах исследователя.

Погрешность измерения{76}76
  Погрешность измерения: ошибка, обусловленная неточностью системы измерений; обычно обозначается в виде ±Х, где Х – потенциальная разница между полученным в результате измерения и действительным значениями.


[Закрыть] характеризует точность системы измерений и обычно представляется в виде «±Х», где Х – потенциальная разница между полученным в результате измерения и действительным значениями. Например, если вы пользуетесь набором шкал, имеющих точность до 10 г, то должны добавлять к записи результатов измерений «±10 г» и не можете представлять их в виде дробных значений с долями граммов, что могло бы создать ложное представление о точности.

Читайте не спеша – тема сложная.

Предел погрешности{77}77
  Предел погрешности: показатель максимального отклонения результатов выборки от результатов всей совокупности.


[Закрыть] – более сложный показатель, равный наибольшей ожидаемой разнице между результатами, полученными при выборке, и теми, которые вы получили бы, если бы смогли протестировать всю совокупность. Обычно его записывают в виде «±Х с доверительной вероятностью Y%», что означает «если бы мы продолжали это тестирование, то в Y% случаев результаты укладывались бы в интервал от – Х до +Х вокруг результата выборки». Например, если вы сообщаете, что в вашем исследовании предел погрешности составляет «±5 % с доверительной вероятностью 80 %», это значит, что 80 % истинных значений по всей совокупности лежат в интервале от величины на 5 % меньшей до величины на 5 % большей указанного результата измерений.

Помните о возможных источниках ошибки отбора, которых следует избегать в собственных исследованиях и учитывать, оценивая чужие изыскания.

• Самоотбор – такое составление выборки, при котором участники определенного типа фактически выбирают себя сами. Например, человек, готовый заполнить подробную анкету, существенно отличается от среднестатистического респондента.

• Выбор специфической области – перекос выборки, чрезмерная представленность в ней определенной области: например, при исследовании мирового городского населения на основе статистических данных, собранных только в Лондоне и Нью-Йорке.

• Исключение – составление выборки, определенные элементы которой представлены непропорционально слабо. Скажем, наблюдение за дикой природой только в дневное время оставит за рамками исследования ночных животных.

• Предварительный отбор – использование на первом этапе составления выборки метода, который приведет к отбору участников определенного типа: например, поиск добровольцев для участия в клиническом исследовании через объявления, распространяемые лишь в приемных покоях больниц.

• Систематическая ошибка выжившего – выборка, охватывающая только случаи успеха; является чрезвычайно односторонней в ситуациях, когда важно также учитывать и неудачи. Например, изучение коммерческих долгов исключительно на материале компаний, осуществляющих операции не менее десяти лет, полностью игнорирует фирмы, развалившиеся раньше этого срока.

Каждый из следующих примеров имеет по крайней мере одну принципиальную проблему методики составления выборки. Постарайтесь их обнаружить.

1. Чтобы определить загрязненность озера, я взял 20 проб воды в разное время суток в одном и том же месте на пляже возле лаборатории.

2. Чтобы определить загрязненность озера, я взял три пробы воды в трех разных местах, разбросанных по акватории озера.

3. Чтобы узнать, не снижается ли уровень грамотности, я разместил анкету о читательских привычках в ежемесячном журнале, посвященном политике.

4. В моем первом крупном исследовании, касающемся уровня мотивации населения нашей страны, участвовала группа из 50 волонтеров-студентов Гарвардской школы бизнеса.

В первом примере взятие всех проб в одном и том же месте снижает вероятность того, что выборка отражает ситуацию в озере в целом, хотя взять 20 проб, причем в разное время суток, – здравая идея.

Второй пример хорош тем, что пробы брались в разных местах озера, однако три – слишком малый объем выборки, чтобы обеспечить ее репрезентативность.

В третьем примере анкета, включенная в журнал с целью изучения грамотности, вероятнее всего, будет заполнена людьми, не представляющими население в целом, – не только читающими политический ежемесячник, но и готовыми уделить время участию в опросе на специфическую тему.

Выборка из последнего примера также едва ли адекватно представляет все население, поскольку студенты Гарвардской школы бизнеса, готовые участвовать в экспериментах, очевидно, более мотивированы, чем среднестатистический гражданин, а также относятся к одной, довольно узкой, группе по таким параметрам, как возраст, благосостояние и образование.

Вот как следовало усовершенствовать метод составления выборки в трех исследованиях (первый и второй примеры в данном случае объединены).

1 + 2 Чтобы определить загрязненность озера, мы ежедневно в течение года брали пробы с разных глубин в 50 случайным образом выбранных местах по всей акватории озера.

3 Изучая вопрос о возможном снижении грамотности, я собрал сравнимые данные за последние 50 лет на основе репрезентативной выборки из 100 школ.

4 В моем первом крупном исследовании, касающемся уровня мотивации населения нашей страны, использовался телефонный опрос на основе репрезентативной выборки из 500 совершеннолетних респондентов.

Ни одна из предложенных методик не является совершенной, но все они обеспечивают намного более качественный результат и повышают вероятность получения индуктивных выводов, переносимых на генеральную совокупность.

Обучение с умом: четыре критерия составления репрезентативной выборки

Провести репрезентативную выборку означает, насколько возможно, учесть все разнообразие изучаемой совокупности, будь то люди или обстоятельства. Понимание базовых принципов методичного составления эффективной выборки имеет принципиальное значение для ученых, да и всем остальным тоже будет очень полезно. Качественная выборка должна отвечать следующим условиям.

• Возможно более полная и точная передача характерных черт целевой группы (иначе невозможно узнать, какие вариации нужно в ней отобразить).

• Подходящий объем: в целом чем масштабнее выборка, тем лучше, но точное число элементов зависит от того, насколько вы должны быть уверены в результатах, а также от уровня изменчивости изучаемой совокупности, предела погрешности измерений и доли выборки, обладающей интересующим вас свойством (для расчета объема выборки разработано много эффективных онлайновых инструментов).

• Подходящий метод составления выборки. Это зависит от того, что вы изучаете и какими ресурсами располагаете. Все методы имеют ограничения и дают широкий спектр результатов: от простых «удобных» выборок, составившихся произвольным образом из добровольцев, до кейсов и сложных «многоступенчатых» выборок, для которых совокупность разбивается на кластеры, и часть их случайным образом выбирается для тщательного изучения.

Иными словами, чем реже встречается изучаемый эффект, тем большего объема должна быть выборка.

• При необходимости взвешивание результатов – некоторым приписывается больший вес для большего соответствия общей картине. Например, в исследовании транспортных расходов данные о взрослых могут получить вдвое больший вес, чем данные о детях, поскольку билеты для данной категории населения стоят в два раза дороже[11]11
  Тема выборок и их использования в статистике блестяще раскрыта в кн.: Field, A. (2016). An Adventure in Statistics, London: SAGE, – особенно в главе 10.


[Закрыть].