Текст книги "Человеческий риск (системные основы управления)"

1.6. Постановка задачи анализа человеческого риска

При принятии решения о своих действиях человек использует для контроля показания рецепторов. Иногда, например в человеко-машинных системах, в дополнение к этому он использует показания приборов или информационных систем, которые позволяют сформировать информационную модель окружающей среды. Помимо этой модели человек использует полученные ранее знания и опыт, обработка которых совместно с данными информационной системы формирует в сознании человека целостный образ сложившейся ситуации в процессе его деятельности, так называемую концептуальную модель, которая обусловливает деятельность человека и фиксируется алгоритмической моделью последовательности действий.

Таким образом, человек руководствуется в своей деятельности им созданной концептуальной моделью, а в реальности есть фактическая модель. Обозначим их соответственно F_к и F_ф. При этом F_к и F_ф не совпадают. Это обусловлено как погрешностями носителей информации, так и погрешностями, вносимыми собственно человеком при приеме и обработке информации. Таким образом, модель или образ, создаваемые человеком, неадекватны внешнему миру, и при этом F_к = F_ф + δF₁ + δF₂, где δF₁ – погрешности, вносимые носителями информации; δF₂ – погрешности, вносимые человеком. В дальнейшем мы будем писать F_к = F_ф + δF, где δF = δF₁ +  δF₂.

В процессе жизнедеятельности человек вводит оценочную область допустимых состояний Ω^o_доп, границы которой за счет погрешностей δF не совпадают с фактической областью допустимых состояний Ω_доп. В качестве примера построения Ω^o_доп рассмотрим поездку человека в автомобиле. При этом погрешность δF представляет собой величину δ₁ при зрительном определении расстояния до встречного транспорта. Каждая поездка подразумевает процесс обгона 2-м автомобилем 1-го, реализация которого включает в себя определение расстояния х до встречного автомобиля 3 и может с большей вероятностью привести к аварии, если это расстояние (х^o_доп) определено с ошибкой (рис. 1.6).

Рис. 1.6

В связи со сказанным мы должны ввести следующие области значений х, начиная с которых человеческий риск (авария, катастрофа) находится в разумных пределах. Отметим, что эти пределы сегодня никем не установлены. Зафиксировав скорость начала обгона для данного автомобиля, получим х_кр, т. е. то значение х_i, начиная с которого столкновение автомобилей неизбежно. На случай непредвиденных обстоятельств, возникающих на трассе (неожиданное снижение мощности, порыв ветра и т. д.), мы должны ввести запас Δ₁ = х_доп – х_кр, т. е. х_доп = х_кр + Δ₁. Таким образом, мы увеличиваем расстояние между автомобилями (до х_доп), начиная с которого можно производить обгон (см. рис. 1.6).

За счет влияния погрешности измерения δх мы вводим второй запас Δ₂ = х^o_доп – х_доп; т. е. х^o_доп = х_доп + Δ₂, где х^o_доп – допустимое оценочное значение параметра, подлежащего ограничению. Величина х^o_доп подлежит расчету в процессе жизнедеятельности человека.

В рассматриваемой ситуации, когда контролю и ограничению подлежит один параметр, расположение областей допустимых состояний имеет вид, приведенный на рис. 1.7. Если обгон был начат, когда встречный автомобиль находился на отрезке [0, х_кр], то столкновение с ним обязательно произойдет. Если же встречный транспорт был на расстоянии х, большем х^o_доп, то обгон произойдет благополучно. Однако и в этом случае существует некоторый риск столкновения, величина которого зависит от точности измерений х, т. е. от δх, и надежности автомобиля.

Рис. 1.7

Каждому водителю известно, что значение х_кр зависит от скоростей попутного (обгоняемого) и встречного автомобилей, следовательно, х_доп и х^o_доп – величины непостоянные. При этом оценочное значение х^o_доп строится человеком с учетом опыта, знаний и ситуации, в которой оказался человек.

Отметим, что решение задачи существенно упрощается, а риск столкновения уменьшается при наличии автомата, определяющего х^o_доп и дающего разрешение человеку на обгон при данной ситуации (известных скоростях попутного и встречного автомобилей).

Дальнейшие рассуждения проведем для динамической системы, в частности, это может быть человек или человеко-машинная система.

Сформулируем задачу.

1. Предметом исследования является динамическая система, параметры которой переменны во времени. В качестве таких систем будем рассматривать человека как биосистему или человеко-машинные системы.

2. Для анализа риска будем рассматривать совокупность следующих параметров:  – вектор параметров внешней среды, в которой протекает функционирование динамической системы (в частности, природной среды); у – вектор выходных параметров состояния системы (в частности, требуемого состояния человека); z – вектор внутренних параметров системы (в частности, пропускной информационной способности человека). Введем обозначение х = (, у, z).

3. Параметры x = (, , ) в процессе функционирования динамической системы подлежат контролю, т. е. измерению и ограничению.

4. Динамическая система предназначена для выполнения заранее заданной цели, которая в процессе ее функционирования может изменяться, например, по воле человека.

5. Невыполнение поставленной цели приводит к потерям, в частности – финансовым, и соответствующему человеческому риску.

6. Цель может достигаться при различных сочетаниях значений вектора x = (, y, z) из области допустимых значений путем управления параметрами (у, z).

7. Каждая динамическая система имеет область критических состояний Ω_кр, в которой она теряет свои свойства и неспособна выполнять поставленные цели.

Все х Ω_кр обозначим через х_кр. В результате потери, обусловленные невыполнением цели, связаны с выходом ограничиваемых параметров х в критическую область.

8. Все те значения х, при которых динамическая система способна выполнять свое функциональное назначение, назовем допустимыми и обозначим х_доп. Все значения х_доп образуют некоторое открытое множество, которое обозначим Ω_доп.

9. Величина Δ₁ = (х_кр – х_доп) представляет собой запас на неблагоприятные сочетания случайных факторов, влияние которых на процесс функционирования динамической системы невозможно оценить в каждой конкретной ситуации.

10. Область допустимых состояний Ω_доп и соответствующие ей х_доп изменяются в процессе функционирования динамической системы и определяются экспериментально или теоретически [18].

11. Для предотвращения потерь и наилучшего достижения цели динамическая система имеет системы контроля и управления [17].

С помощью систем контроля, обладающих погрешностями, в процессе функционирования динамической системы вычисляют (строят) Ω*_доп. При этом, как правило, Ω_доп не совпадает с Ω*_доп за счет погрешностей функционирования систем контроля.

12. Человек для управления использует измеренные значения контролируемых параметров, которые обозначим х_изм.

13. На выходе динамической системы реализуются текущие или фактические значения параметров, которые обозначим х_ф. При этом х_изм = х_ф + δх, где δх – погрешность измерения – в общем случае случайный векторный процесс.

14. Фактические значения параметров х_ф в силу объективных причин, обусловленных внешними возмущениями и внутренними факторами риска (шумами), а также свойствами оператора-человека, изменяющимися случайным образом, представляют собой случайные процессы. На этапе проектирования динамической системы векторный процесс х_ф определяется с помощью математических моделей.

15. Для компенсации влияния δх на величину риска вводятся допустимые оценочные значения параметров х^o_доп и соответствующая им область Ω^o_доп Ω_доп, т. е. вводится запас Δ = (х_доп – х^o_доп). При контроле динамических процессов, когда скорость изменения процесса во времени ≠ 0, необходимо вводить дополнительный запас = k | | и вектор х^дин_доп = х_доп ± . В результате имеем Ω^o_доп Ω^дин_доп Ω_доп, т. е. х^o_доп ≤ х^дин_доп ≤ х_доп.

16. Предотвращение потерь состоит в обеспечении условия х_ф(t) Ω_доп(t) для любого момента времени t функционирования динамической системы. Для целей управления оператор имеет х_изм, кроме того, система контроля индуцирует оператору не Ω_доп, а Ω*_доп. При этом х*_доп = х_доп + δх_доп, где δх_доп – погрешность функционирования системы контроля, х*_доп Ω*_доп. В этих условиях оператор может обеспечить только х_изм Ω*_доп, а это означает, что возможен выход х_ф из области Ω_доп, что означает соответствующие потери и риск.

17. В силу того что процессы х_ф и х_изм являются случайными, в качестве меры риска будем рассматривать вероятности Р_i событий, приводящих к различным потерям человеческой деятельности.

18. С учетом сказанного необходимо разработать показатели риска

Р_i = Р_i(Ω_доп, Ω^дин_доп, Ω^o_доп, М^ф_k (x_ф), М⁰_k(x_изм), а, b) ,

где М^ф_k(x_ф) – момент k-го порядка случайного векторного процесса х_ф; М⁰_k (x_изм) – момент k-го порядка случайного векторного процесса х_изм; а, b – параметры системы, векторные величины.

19. В дальнейшем под человеческим риском будем понимать вероятность неадекватного отображения окружающей среды, в результате чего параметры х_i, подлежащие контролю и ограничению, принимают значения х_i Ω_доп, т. е. принадлежат критической области.

20. Полученные расчетным путем Р_i уточняются в процессе функционирования динамической системы. В последнем случае уточняются как Р_i, так и область Ω^o_доп.

1.7. Численные показатели человеческого риска

Человек оперирует с концептуальной моделью F_k объекта контроля, представляющего собой динамическую систему. В среде жизнедеятельности имеет место фактическое состояние динамической системы, которому соответствует модель F_ф. При этом имеем F_k = F_ф+ δF. В общем случае F_ф представляет собой модель всей динамической системы, состояние которой характеризуется совокупностью параметров x_ф(t). В частном случае это может быть одна из компонент вектора x_ф(t), т. е. (x_i)_ф.

Переход от модели F_ф к вектору x_ф часто приближенно отображает реальный мир, реальные объекты. Однако, как правило, такой переход необходим, т. к. только в этом случае мы сможем численно оценить искомую величину.

Так, у шофера при обгоне отображается полная модель дорожной ситуации: десятки машин (на дороге, обочине), люди. Однако из этой полной модели он выделяет только один объект, его скорость V и расстояние l до него, это именно тот объект, с которым он может столкнуться. При этом модель F_ф с распределенными в пространстве и во времени n объектами заменяется моделью F_ф(x) с одним объектом, состояние которого характеризуется двумя параметрами: х₁ = V; х₂ = l. При этом x = (х₁, х₂).

Человеческий риск будем оценивать величиной вероятности выхода фактической модели состояния динамической системы, в том числе динамической биосистемы – человека, из области допустимых состояний. Таким образом, мы хотим выделить те ситуации, которые ведут к потерям, т. е. связаны с риском. Для анализа процесса жизнедеятельности введем гипотезы В₁ и В₂.

Гипотеза В₁. Фактическое состояние динамической системы, характеризуемое моделью F_ф, находится в области допустимых состояний, т. е. F_ф Ω_доп.

Гипотеза В₂. Хотя бы один объект-подсистема динамической системы имеет фактическое состояние, которое находится вне допустимой области, т. е. F_ф Ω_доп.

При этих двух гипотезах динамическая система с помощью системы контроля формирует две модели А₁ и А₂, представленные в виде двух сигналов-событий:

А₁ = {F_k Ω^o_доп}, А₂ = {F_k Ω^o_доп}.

Ситуация, когда справедлива гипотеза В₁ и выполняется событие А₁, соответствует такому функционированию человека и используемых им систем контроля, при которых цель жизнедеятельности выполняется, т. е. нет потерь, нет риска. Вероятность пересечения этих событий обозначим через Р₁ = Р (В₁ ∩ А₁).

В случае когда реализуются гипотеза В₁ и событие А₂, у человека создается ложное представление (оценка) о состоянии динамической системы, и эта оценка создается по причине возникновения погрешности δF. Вероятность такого события Р₂ = Р (В₁ ∩ А₂).

Событие В₂ ∩ А₁ означает, что фактическое состояние контролируемого объекта находится вне области допустимых состояний, риск велик, а концептуальная модель F_к указывает человеку, что все в порядке, и динамическая система достигает цель, риска нет. Обозначим вероятность этого события Р₃ = (В₂ ∩ А₁) как вероятность часто реализуемой ситуации риска.

Рассмотрим гипотезу В₂ и событие А₂. Эта ситуация соответствует такому состоянию динамической системы, в том числе человека, при котором цель жизнедеятельности не выполняется, так как фактическое значение F находится вне области допустимых состояний. Такая ситуация обусловлена как ошибками самого человека δ₁F, так и неопределенностью внешней информации δ₂F. Вероятность этого события обозначим Р₄ = Р(В₂ ∩ А₂).

Рассматриваемые события образуют полную группу несовместных событий, и поэтому = 1. С целью упрощения дальнейших выкладок, учитывая сказанное выше, поставим в соответствие: модели F_ф процесс x_ф; модели F_к процесс x_изм, когда модели F_ф соответствует вектор фактических параметров состояния x_ф(t), модели F_к соответствует вектор измеренных x_изм(t) или оценочных состояний. На рис. 1.8 представлена диаграмма событий В_i, A_j (i = 1,2; j = 1,2) для случая, когда на х накладывается ограничение сверху, т. е. область допустимых значений х должна быть меньше x^в_доп.

Рис. 1.8

Для решения задачи анализа необходимо установить связь между вероятностями Р_i , допустимыми значениями векторов x_ф, x_изм, а также плотностями вероятностей векторов x_ф и x_изм. С этой целью, учитывая определения,

В₁ = {x_ф(t) Ω_доп(t) t |t₀,T]}, В₂ = {x_ф(t) Ω_доп(t) t | t₀,T]},

A₁ = {х_изм(t) Ω^пр_доп(t) t |t₀,T]}, A₂ = {х_изм(t) Ω^пр_доп(t) t | t₀,T]},

представим рассматриваемые вероятности в виде:

Р₁ = Р{[x_ф(t) Ω_доп(t)] ∩ [х_изм(t) Ω^пр_доп(t)]},

Р₂ = Р{[x_ф(t) Ω_доп(t)] ∩ [х_изм(t) Ω^пр_доп(t)]},

Р₃ = Р{[x_ф(t) Ω_доп(t)] ∩ [х_{и зм}(t) Ω^пр_доп (t)]};

Р₄ = Р{[x_ф(t) Ω_доп(t)] ∩ [х_изм(t) Ω^пр_доп (t)]}.

При этом риск характеризуется векторной величиной P = (P₂, P₃, P₄), включающей в себя вероятности P₂, P₃, обусловленные погрешностями оценки, и вероятность P₄, обусловленную одновременно выходом х_ф из области Ω_доп и х^о из Ω^o_доп.

В дальнейшем будем предполагать, что множества из Ω_доп, Ω^о_доп образуют односвязные области ω_доп и ω^о_доп соответственно. Тогда для искомых вероятностей получим:

где W(t; x_ф, x_изм) – совместная плотность вероятности компонент-векторов x_ф и х_изм в момент времени t; ,  – области, образованные множествами , , которые представляют собой дополнения к Ω_доп, Ω^о_доп.

Существуют состояния динамической системы, для которых события (В_1i, A_2i); (B_2i, A_2i); (B_2i, A_1i) являются независимыми в силу независимости компонент вектора x_i . Тогда эти события будут несовместными, поэтому получим:

Теперь рассмотрим вероятность Р_пр для компонент вектора Х, допускающих выбросы в критическую область на ограниченном интервале времени θ₀. Так, например, θ₀ есть время кратковременного выхода параметров окружающей среды в процессе трудовой деятельности из допустимой области. При этом получим

Приведенная формула позволяет вычислить Р_пр для параметров движения, допускающих кратковременные выбросы в недопустимую область. При этом W (θ_i/x_iф) представляет собой условную плотность распределения длительности θ_i выброса i-го параметра за фиксированный уровень x_iф = const, а θ_0i – допустимое время выброса, зависит от свойств динамической системы и подлежит определению.

Отметим, что вероятности Р₂ и Р₄, непосредственно связаны со свойствами системы контроля динамической системы. Таким образом, для анализа человеческого риска необходимо определить вероятности Р₂, Р₃, Р₄. Согласно полученным соотношениям, для вычисления этих вероятностей необходимо знать совместную плотность вероятностей W(х_ф, х_изм), т. е. иметь статистические данные о процессах х_ф, х_изм = х_ф + δх. Это в свою очередь означает, что необходимо иметь достаточно надежную информацию о погрешности δх, включающей погрешности решений человека δх₁ как биосистемы, оценить влияние среды на величину δх₁, а также роль погрешностей δх₂, обусловленных внешней средой, и тех информационных шумов, которые обусловлены внутренними процессами создания информации. Таким образом, имеем

δх = δх₁ + δх₁₁ + δх₂ + δх₂₁,

где δх₁₁ – погрешность влияния среды; δх₂₁ – погрешности внутренних «шумов».

1.8. Безопасность человеческой деятельности

Ниже рассматривается проблема структурно-функциональной целостности систем, представляющая основы безопасности человеческой деятельности.

Сегодня одна из важнейших проблем человечества обусловлена изучением интеллектуально-энергетических систем, включая биосферу, этносферу, социосферу [16, 19, 22], представляющих собой триединство мира, где живет человек.

При изучении этих систем важны такие их свойства, как взаимообязанность, полнота, целостность, реализующиеся во внутренних структурах каждой из систем, а также в их иерархии. Совокупность этих свойств можно объединить одним словом – холистика.

Особое значение принадлежит такому свойству, как целостность, обусловленная разумом, сознанием. Проблема целостности бытия человека включает изучение Разума биосферы, этносферы, социосферы, эгосферы (человека) как единой системы.

Прежде чем дать определение безопасности человеческой деятельности, дадим несколько вводных определений, излагающих суть искомого определения.

Определение 1. Целостность (холистика) бытия человека на системном уровне – это единство систем бытия, формирующих единую цель.

Определение 2. Бытие человека – это иерархия самообъединяющихся динамических систем со структурой, обладающих энергией, информацией, массой.

Дальнейшее уточнение понятий обусловлено наличием структур у рассматриваемых динамических систем.

Определение 3. Динамическая система – это структурное образование, обладающее свойством движения к заданной цели.

Аксиома. Структурное единство динамических систем бытия человека обусловлено наличием подсистем, исполняющих единые функциональные назначения: целеполагание, целедостижение, целереализацию, целеконтроль.

Определение 4. Структуры целостные (холистические) – это те, которые реализуют гармоническое сосуществование частей: целеполагания, целедостижения, целереализации, целеконтроля.

Определение 5. Целостность (холистика) человека на системном уровне – это единство подсистем эгосферы, включающих разум, рассудок, душу, организм.

Определение 6. Взаимосвязанные (целостные или холистические) структуры, формирующие единую цель во внешней и внутренней среде, относятся к классу самообъединяющихся.

Определение 7. Сложная структура – это совокупность подсистем (каждая со структурой) с различными функциональными возможностями (свойствами), так, например, людей, реализующих единую цель.

Определение 8. Структурно-функциональная самодостаточность динамических систем реализуется иерархией самообъединяющихся структур.

При этом структурная целостность, или структурная холистика, свойственна таким системам, которые позволяют реализовать: самообразование (самоорганизацию); саморегуляцию, самоподдержание; устойчивость; самоконтроль.

Определение 9. Системы, в которых реализован принцип структурной холистики, создают такие свойства, как содействие, сотрудничество в реализации безопасности функционирования при достижении (реализации) цели.

Безопасность человеческой деятельности реализуется в условиях устойчивого функционирования подсистем и системы в целом, посредством которых реализуется цель человеческой деятельности.

Два мировоззрения – социальное и природное – создали в среде человеческой деятельности систему «природа – человек», творящую свои циклы жизни и смерти.

Сформулируем два принципа, присущих системе «природа – человек».

Первый принцип от среды, где творится человеческая деятельность: «Каждая система, созданная человеком, и он сам подчинены циклам жизни и смерти».

Второй принцип от среды: «Безопасность системы «природа – человек» реализуется в условиях холизма, создаваемого культурой гармоничного сосуществования человека с природой, направленного на обеспечение жизни природы и человечества».

Человеческая деятельность направлена на создание духовной культуры и материальной культуры. В общем случае для реализации духовной и материальной культур необходимо применить знания об объектах, созданных согласно:

1) Разуму планеты, реализовавшему объекты, которые творят как внутренние V₁, так и внешние W₁ факторы рисков;

2) Разуму этносферы или человечества, реализовавшему объекты, которые творят как внутренние V₂, так и внешние W₂ факторы рисков;

3) разуму человека, создавшему в процессе человеческой деятельности объекты, которым присущи как внутренние V₃, так и внешние W₃ факторы рисков.

В процессе человеческой деятельности человек синтезирует модели систем и объектов:

1) высшего уровня (мегауровня) творения, т. е. реальности;

2) промежуточного мира (мезоуровня) творения, т. е. человечества;

3) низшего уровня (макроуровня) творения, человека.

При этом человек создает адекватное и неадекватное отображение известных объектов и систем бытия, т. е. знания, необходимые для своей жизнедеятельности: достоверные и недостоверные. Последние создают человеческие риски.

Из человеческого мировоззрения изымается духовная составляющая, обусловливая отмену старых ценностей и целей. В силу того что базовая основа для внедрения новых ценностей этносов осталась прежней, законы жизни и смерти этносов, обеспечивающие неразрывную связь их жизни и жизни природы, подвергаются разрушению. Чтобы реализовать тоталитарный гуманизм, тоталитарный «евро», этносы изымаются из лона природы, лишаются Разума, созданного природой, у них развивается Рассудок, создаваемый социальной системой с благословления души, стремящейся к комфорту.

Греческие и современные философы утверждали и утверждают: человек есть центр и высшая цель мироздания. Реализовавшись в своей крайности, эти мысли были сформулированы в неприродные и во внешние для биосферы цели от социальных систем. В результате было создано два мышления (мировоззрения), породивших два направления изучения биосферы, разделившие биосферу на два вида систем:

– социальные системы, затрагивающие интересы отдельных личностей, этносов с различными культурами, а также человечества в целом с его Духовным миром, Разумом [20];

– территориальные объекты биосферы: от локальных площадей до обширных регионов и всей поверхности.

В первом подходе развивается антропоцентризм как воззрение, согласно которому человек есть центр и высшая цель мироздания.

В данной главе мы установили системные принципы реализации человеческой деятельности. Показано, что главная проблема человека – обеспечить полную самореализацию в достижении духовного совершенства и материальной обеспеченности. Это достигается тогда, когда человеческая деятельность реализует свою материальную эффективность и минимальные риски. Минимальные риски могут быть реализованы человеком, осмыслившим, как возникают риски, как их контролировать, как ими управлять, предотвращая их.

Важная роль в реализации таких процессов принадлежит эгосфере человека, его внутреннему миру (разуму, рассудку, душе, организму), который реализует и несет полную ответственность за все риски, которые возникают у человека в процессе человеческой деятельности. При этом мудрость человека творит разум, который творит духовную жизнь. Последняя создает стратегические цели путем синтеза известного, в лучшем случае сотворенного мудростью. Мудрость иногда подводит, уходя от реальной, социоприродной жизни.

Таким образом, знания человека и человечества помогают творить, как правило, безопасные состояния, а отсутствие знаний, опыта создает опасные состояния, обусловливающие риски, кризисы, катастрофы.

Материалы дальнейших исследований посвящены анализу возможностей расчета человеческих рисков путем создания качественных моделей внутренней и внешней среды жизнедеятельности человека, включающих: внутренний мир человека, его эгосферу; природную среду; информационную среду; технико-технологическую среду; социально-экономическую среду; государственно-правовую среду.