Текст книги "Философия как наука. Двадцать пять потерянных веков"

2. Парадоксы Зенона

Зенон (ок. 490 – 430 гг. до н. э.) – ученик и последователь Парменида, автор многочисленных трудов, от которых сохранилось несколько фрагментов. Однако, более всего, он известен как автор парадоксов, которые дошли до нашего времени благодаря «Физике» Аристотеля. О жизни Зенона мы знаем очень мало. Известно, что он, как и его учитель, прошел выучку у пифагорейцев, но в противоположность последним, не придает значения непосредственной очевидности вещей, а, напротив, заостряет внимание на непротиворечивости бытия и отражающей его теории.

Развивая дальше учение Парменида, Зенон предлагает 45 антиномий, именуемых «логосами». Все они неопровержимо свидетельствовали о противоречивости небытия, движения и множественности, а, следовательно, об их объективной невозможности. Обращает на себя внимание то обстоятельство, что понятие «логос» введено в философский язык не Зеноном, а Гераклитом. Здесь логос – это смысловая, разумная упорядоченность бытия и сознания, выраженная в сравнительных понятиях, что указывает на отношение парадоксов именно к учению Гераклита. Только при этом условии выявляется действительная связь между философией Гераклита и парадоксами Зенона, а именно: «Ахиллес» – служил логической моделью «сходящегося», а «Дихотомия» – моделью «расходящегося». В учениях элеатов, которые в какой-то мере были последователями Пифагора, им могла соответствовать геометрическая модель – прямоугольный треугольник, один из катетов которого может уменьшаться от максимума до нуля (сходящееся), по мере того, как другой катет (расходящееся) увеличивается от нуля до максимума.

Но если Гераклит рассматривал самодвижение бытия как противоречивый, но вполне объективный природный процесс, обусловленный отношением двух пар противоположных тенденций, то Зенон рассматривал движение, совершающееся по воле мыслящего субъекта. Для этой цели ему вполне достаточно было рассматривать динамику катетов одного из прямоугольных треугольников, отражающего только одну четвертую часть «единого» Гераклита. В этом проявилось отличие между мысленным экспериментом Зенона и реальным физическим процессом, выраженным Гераклитом в сравнительном понятии «сходящееся-расходящееся», на основе каббалистического «закона сдвоены весов».

Осмысление бытия средствами пифагорейской математики позволило философам элейской школы поднять ряд важнейших вопросов, среди которых возникает вопрос о пределе делимости «сходящегося» и «расходящегося» их положениями равновесия, «промежуточным». Идет ли это деление до бесконечности (интенсивная бесконечность) как, видимо, думали ионийские философы, или же оно ограниченно некой неделимой, хотя и очень малой, но конечной величиной? Зенон показал противоречивость как одного, так и другого предположения. Две его антимонии («Стрела» и «Стадий») направлены против движения в дискретном пространстве, а две другие («Ахиллес» и «Дихотомия») – в непрерывном.

Дихотомическое деление, т.е. деление на два выбрано не случайно. Оно обусловлено существованием промежуточного между «избытком» и «недостатком», которое помимо нашей воли делит «единое» на две противоположные подсистемы. При этом каждая из подсистем, объективно, своим промежуточным, снова делится на противоположные подсистемы и так далее. Речь здесь идет об актуальном бесконечном процессе самоделения реальности на противоположные подсистемы.

Поэтому вопреки мнению Аристотеля и следующих за ним поколений математиков, физиков и философов, Зенон был прав: Ахиллес никогда не догонит черепаху, если под героем троянской войны понимать максимальное значение «сходящегося», т.е. уменьшающегося, уничтожающегося катета в любой данный момент времени, а под черепахой – значение промежуточного между максимумом и нулем. Более того, под промежуточным не обязательно понимать положение равновесия, строго лежащее между экстремумами, поскольку промежуточным является любая другая точка, взятая между ними. Поэтому вполне справедливо отмечают, что Ахиллес не догонит не только Гектора, но даже самую медлительную черепаху.

Рис. 9. Ахиллес и черепаха

Так считали Парменид и Зенон с полной уверенностью, что это было очевидно каждому, кто исследовал «сходящееся» как динамический континуум. И даже тогда, когда Ахиллес заканчивал свой бег, количество и порядок стоящих впереди него промежуточных элементов не изменились. По мнению элеатов, это свидетельствовало об абсолютной невозможности полного уничтожения, поскольку какой бы ничтожной не была бы оставшаяся часть, она все равно могла быть разделена на противоположности. Таким образом, трудности, возникшие с «преодолением» парадокса «Ахиллес» связаны с тем, что мысленный эксперимент потомков был поставлен иначе, чем его ставили элеаты, осмысляя учение Гераклита.

Но перед античными философами стоял и другой вопрос: если пространство «сходящегося», т.е. уменьшающегося катета бесконечно делимо и абсолютное уничтожение невозможно, то каким образом может возникнуть величина, отличная от нуля, «расходящееся», т.е. увеличивающийся, возникающий катет? Каким образом из ничто может возникнуть нечто?

Было очевидно, что если к ничему, прибавлять ничего, то сколько бы мы это не повторяли, ничего не должно измениться – ничто так и остается ничем3232
  Наан Г. Понятие бесконечности в математике и космологии // Бесконечность и Вселенная. М., 1969. С. 16.


[Закрыть].

Поэтому в отношении «расходящегося» или возникающего, увеличивающегося катета было ясно: прежде, чем достигнуть максимума, он должен достигнуть своей половины. Чтобы преодолеть половину, необходимо преодолеть половину половины и т. д. Движение не может не только завершиться, но и начаться. Это было объяснением противоречивости другого логоса Гераклита – «расходящееся», который элеаты называли «Дихотомия».

Аргументы Зенона связаны между собой настолько, что отрицание возможности начала движения в парадоксе «Дихотомия» ставит вопрос о начале движения в парадоксе «Ахиллес», поскольку возникновение расходящейся пары противоположностей обусловлено уничтожением сходящейся пары. Это значит, что Ахиллес не только не догонит черепаху, он даже не сможет начать движение в ее сторону. Все это, по мнению Парменида и Зенона, неопровержимо доказывало невозможность самодвижения «сходящегося» и «расходящегося», как порознь, так и совместно.

Рис. 10. Неподвижное бытие Парменида

Непонимание элеатами предложенной Гераклитом гармонии «лука и лиры» оказало катастрофическое воздействие на познание: в своем развитии разумное мышление было не только остановлено, но и отброшено на предыдущую ступень. В результате прогресс науки был задержан на две тысячи лет, вплоть до 14 – 15 веков, когда схоласты позднего средневековья обратили внимание на природные циклические процессы, с освоения которых и началось современное естественнонаучное познание.

Рис. 11. Верной дорогой идут элеаты: только… в обратном направлении

Стремясь найти нечто устойчивое в непрерывном возникновении и уничтожении реальных вещей, пытаясь выразить это неизменное начало в логически определенной форме, элеаты приходят к идее абсолютно тождественного, однородного и неделимого на части бытия, которое определяется не действительным миром чувственно-конкретных форм, а непротиворечивым предельно общим классификационным понятием. Это позволило элеатам разделить истинно сущее, умопостигаемое – бытие, и мнимо существующее, чувственно-воспринимаемое – мир конкретных явлений.

Противопоставляя мышление общими классификационными понятиями чувственному восприятию, они объявили рассудочное мышление единственным источником истины. На этом основании, они отрицали всякое различие, в том числе и абстрактное различие «не-А», поскольку признание различий приводило к противоречию в мышлении.

Столкнувшись с противоречиями бытия, элейские философы пришли к выводу: существует все то, что непротиворечиво, отвергнув, таким образом, существование самодвижения, множественности и ничто. Вместе с тем, они отвергли и объясняющее их существование учение ионийских мыслителей, в том числе и учение Гераклита с соответствующим этой цели понятийным аппаратом – сравнительными понятиями, л о г о с а м и.

Кроме того, учение элеатов показало, что число не всесильно. Поэтому Парменид и Зенон выступили и против пифагорейцев, противопоставив их учению о числовой гармонии свое новое логическое учение. Авторитету пифагорейской философии был нанесен серьезный удар. Однако, как было принято у пифагорейцев, они скрывали от непосвященных свои математические и логические доказательства. До нас дошло девять из сорока пяти антиномий, остальные аргументы, выявляющие противоречия в понятиях науки того времени, остались неизвестными.

Отказавшись от точек зрения физиков и математиков, т.е. от осмысления бытия с позиций «противоположного» и «соотнесенного» элеаты дали образец рационального, чисто «логического», непротиворечивого, рассудочного мышления. Кроме того, они первыми попытались понять мир, применяя к многообразию вещей понятия предельной общности: бытие, небытие, движение и др. А поскольку осмысление сущности бытия с позиций абстрактного тождества было связано у них с установлением моментов его устойчивости, постольку Платон называет элеатов «неподвижниками», а Аристотель – «нефизиками». Не желая того, элеаты продемонстрировали тупик, в который попадает философская мысль, игнорирующая позиции опытного знания, отражающего природную необходимость. Вместе с тем, учение элеатов заявило о себе как о новом этапе в развитии мышления. Впоследствии оно получит свое дальнейшее развитие в деятельности наиболее выдающихся древнегреческих мыслителей: Сократа, Платона и Аристотеля.

Итак, мы рассмотрели принципиальные различия в выборе объективных точек зрения на мир в учениях ионийцев, пифагорейцев и элеатов. Однако, несмотря на эти различия между ними существует и глубокое внутреннее родство, заключающееся в том, что все три подхода, которые условно можно было бы назвать физическим, математическим и формально-логическим, базируются на взаимосвязанных между собой сравнительных понятиях: «ортогональное», «противоположное», «соотнесенное», «тождественное». Каждый из этих путей свидетельствует об относительности истины, которая объективно зависит от выбранной позиции, с которой осмысляется мир. Поэтому становится ясным, что одной единственной истины не существует, есть только ряд относительных истин, совместно отражающих реальность.

3. От континуальной картины мира – к дискретной

Если последователи Парменида и Гераклит занимали противоположные позиции, то появление учения Эмпедокла знаменовало собой становление нового компромиссного подхода, связывающего воедино ионийскую физику, элейскую метафизику и пифагорейское учение о пропорциях. Кроме того, в философии Эмпедокла намечается переход от континуальной концепции бытия, развиваемой его предшественниками – ионийскими мыслителями, к дискретной концепции в учениях атомистов.

Сообщается, что Эмпедокл (ок.490 – ок.430 до н. э.) был слушателем Парменида, Анаксагора и пифагорийцев. Сохранились довольно значительные отрывки из его поэм «О природе» и «Очищения», в которых Эмпедокла изложил свое учение. В основу сущего философ кладет четыре традиционные стихии ионийской физики: огонь, воздух, воду и землю. По количеству они соответствуют четырем фазам одного из видов гераклитовских единств, но в отличие от него, стихии не переходят друг в друга. Потому идея сохранения тождественной себе субстанции направлена у Эмпедокла против учения Гераклита:

«Глупые! Как близорука их мысль, коль они полагают,

Будто действительно раньше не бывшее может возникнуть,

Иль умереть и разрушиться может совсем то, что было.

Ибо из вовсе не бывшего сущее стать неспособно;

Также и сущее чтобы прошло, – ни на деле, ни в мыслях

Вещь невозможная: ибо она устоит против силы»3333
  Лукреций. О природе вещей, т. 11. М., 1947, /Фрагменты Эмпедокла/, С.664.


[Закрыть].

Что же является причиной, заставляющей огонь, воздух, воду и землю покидать одни сочетания и вступать в другие? Эмпедокл отчетливо видел в этом соотношение противоборствующих сил. Однако в отличие от Гераклита понимал их не как отношение двух пар противоположных тенденций («закон сдвоенных весов»), где по мере исчезновения одной пары возникает другая, нет, ибо это вело к указанным парадоксам. Эмпедокл видел в них отдельно «сходящееся» и «расходящееся», называя одну из этих сил Любовью, а другую – Враждой. После Гераклита было уже невозможно не видеть, что в основе циклического изменения сущего лежат две пары противоположностей, однако «доказательства» элеатов не позволяли признать выводы Гераклита истинными. Поэтому преходящее бытие связывалось Эмпедоклом с сочетаниями элементов:

«…в мире сем тленном

Нет никакого рожденья, как нет и губительной смерти:

Есть лишь смешенье одно с размещеньем того, что смешалось,

Что и зовут неразумно рожденьем темные люди.

Что бы за смесь ни явилась на свет: человек или птица,

Дикий ли зверь или куст, – все равно неразумные люди

То происшедшим зовут; когда ж разрешится на части

Тленная тварь, то губительной смертью они прозывают»3434
  Там же.


[Закрыть].

Не приняв в полной мере идею Гераклита, связывающую «сходящееся» с «расходящимся» законом сдвоенных весов, Эмпедокл тем самым потерял самодвижение бытия. Поэтому взаимодействие осмысляется и персонифицируется им как явно мифологические силы – как Любовь и Вражда:

«То влекомое Дружеством, сходится все воедино,

То ненавистной Враждой вновь гонится врозь друг от друга»3535
  Диоген Лаэртский. О жизни, учениях… С. 354.


[Закрыть].

Космогония Эмпедокла, таким образом, строится, видимо, как постепенный переход от господства Любви к господству Вражды наподобие того, как у Гераклита соотносится сходящееся и расходящееся, что обусловливает у него бесконечное циклическое движение. Ни один мыслитель того времени так и не смог подняться до осмысления этого природного процесса, тем более, до отражения его в понятии.

Анаксагор (ок. 500 – 428 до н. э.) – родом из Клазомен. От его сочинений до нас дошли 20 фрагментов. Из них видно, что учение Анаксагора формируется под влиянием двух противоборствующих философских течений: ионийской натурфилософии и учения элеатов. Подобно Пармениду и Зенону, он отрицает возможность превращения одного качества в другое, ибо

«никакая вещь не возникает и не уничтожается, но соединяется из существующих вещей и разделяется».

Это положение неопровержимо было «доказано» элеатами благодаря парадоксам «Ахиллес» и «Дихотомия». Однако эти доказательства не убеждают Анаксагора отказаться от признания истинности, как самого движения, так и многообразия конкретных, чувственно воспринимаемых вещей. Для него реально существуют отношения, которые не выходят за рамки понятий милетской и пифагорейской натурфилософии: «больше» «меньше», «равно», «противоположно», что определяет понимание «единого» как отношение должника и кредитора.

Анализируя эти отношения, Анаксагор обращает внимание на принцип дихотомического деления, который элеаты используют в парадоксах «Ахиллес» и «Дихотомия» и приходит к убеждению в объективном существовании бесконечного актуального самоделения сущего на подобные части.

Так, рассматривая, например, горячее и холодное, образующие непрерывный ряд, Анаксагор находит между ними положение равновесия, промежуточное, которое делит этот ряд на две противоположные части: горячую и холодную. Само же промежуточное, относительно горячей стороны – холодное, а относительно холодной стороны – горячее. Это значит, что промежуточное, как учил Гераклит, и Анаксагор был с ним в этом согласен, содержит в себе и горячее и холодное, поскольку оно соотносится не с одной, а с двумя противоположными сторонами. Но между промежуточным и, например, холодным концом существует второе промежуточное, которое делит уже эту часть на две части, подобные предыдущим двум частям. При этом и второе промежуточное противоречиво. А поскольку дихотомическое деление идет до бесконечности, постольку единое непрерывно и состоит из бесконечного множества противоречивых сущностей. При этом деление происходит не по воле мыслящего субъекта, как это может показаться на первый взгляд. Напротив, оно обусловлено природным процессом – самопроизвольным делением и движением противоположностей к положению равновесия, как в «едином», так и во всех его частях.

Анаксагор приходит к мысли о том, что «в малом не существует наименьшего, но всегда имеется еще меньшее». И какую бы мельчайшую частицу мы не рассматривали, всегда между ее противоположными сторонами есть промежуточное свойство, которое делит эту частицу («вещь», «семя» – как их называл Анаксагор) на две еще меньшие части. Причем это деление осуществляется не шаг за шагом, как мы это только что описали, а происходит одновременно, сразу, как в «едином», так и во всех его частях, т.е. актуально.

«Бесконечное, – пишет Аристотель, – есть непрерывное по соприкосновению частиц. /И Анаксагор Ю. Р./ … утверждает, что любая из частей есть смесь, подобная целому…»3636
  Аристотель. Т.3, С. 110.


[Закрыть].

Из сказанного можно понять, что Анаксагор сторонник континуальной картины мира, однако его убеждения не устойчивы, поскольку в них присутствует элемент дискретности. Так формируется компромиссная позиция Анаксагора, отличающаяся от другой компромиссной позиции – учения Эмпедокла.

Таким образом, основные понятия анаксагоровской картины мира – это микроскопические, непосредственно не наблюдаемые, противоречивые сущности (Аристотель называл их гомеомерии, т.е. подобочастные) и чувственно воспринимаемые макроскопические противоположности.

«Анаксагор, – свидетельствует Аристотель, – признает бесконечные по числу подобочастные и противоположности»3737
  Там же, С. 68.


[Закрыть].

Любое качественное различие, будь то горячее и холодное, сухое и влажное, белое и черное и т. д. обусловлено сочетаниями подобочастных элементов. Поэтому Анаксагора не удовлетворяет идея одного первоначала ни в учении Гераклита, ни в учениях других ионийских натурфилософов. Философ считает, что любое соотношение избытка и недостатка, образующих непрерывный ряд, состоит из бесконечного множества подобочастных элементов, каждый из которых представляет собой сочетание в одно и то же время противоположных свойств: сгущения и разрежения, избытка и недостатка, горячего и холодного и т.д., как в рассмотренном выше примере.

Столкнувшись с подобными рассуждениями, Аристотель решительно против них возражает3838
  Аристотель. Т.1, С. 279—284.


[Закрыть], поскольку,

«если следовать мнению и Гераклита, и Анаксагора то невозможно говорить правду; в таком случае окажется возможным делать противоположные высказывания об одном и том же. В самом деле, если (Анаксагор) говорит, что во всяком есть часть всякого, то он тем самым говорит, что всякая вещь столь же сладкая, сколь и горькая (и так в отношении любой из остальных противоположностей), раз во всяком находится всякое не только в возможности, но и в действительности и в обособленном виде»3939
  Там же, С. 284.


[Закрыть].

Далеко не многие из античных философов могли найти в себе здравого смысла настолько, чтобы признать существование бесконечно делимых, качественно различных элементов – подобочастных, поскольку это вело к признанию противоречивости в самой сущности бытия. Чтобы ее избежать, необходимо было отказаться не только от бесконечной делимости бытия, но и от всего того, что ее порождает. Поэтому, в первую очередь из действительности следовало изгнать противоположности, которые обусловливали дихотомическое ее самоделение, что приводило к непрерывности и противоречивости в самой сущности вещей. Попыткой преодоления этих «трудностей» явилось учение атомистов об атомарном строении бытия.

Левкипп – основоположник атомистики, учитель и друг Демокрита. О его жизни известно совсем немного. Некоторые, даже древние авторы, ставили вопрос о реальности Левкиппа, а Эпикур, по свидетельству Диогена Лаэртского, даже утверждал, что никакого философа Левкиппа вообще не было.

Демокрит (ок. 460 до н. э. – год смерти не известен) – универсально образованный человек. Диоген Лаэртский приводит названия около 70 его сочинений, охватывающих все области знания. Согласно Демокриту

«начала Вселенной суть атомы и пустота, все остальное лишь считается существующим. Миры бесконечны и подвержены возникновению и разрушению. Ничто не возникает из несуществующего, и ничто не разрушается в несуществующее. Атомы тоже бесконечны по величине и количеству, они вихрем несутся во Вселенной и этим порождают все сложное – огонь, воду, воздух, землю, ибо все они суть соединения каких-то атомов, которые не подвержены воздействиям и неизменны в силу своей твердости»4040
  Там же, с. 373.


[Закрыть].

Согласно Демокриту,

«лишь в общем мнении существует сладкое, в мнении – горькое, в мнении – теплое, в мнении – холодное, в мнении – цвет… В действительности мы не воспринимаем ничего истинного, но воспринимаем лишь то, что изменяется в зависимости от состояния нашего тела и входящих в него и оказывающих ему противодействие истечений от вещей»4141
  Материалисты Древней Греции. Собр. Текстов Гераклита, Демокрита и Эпикура. М., 1955, фр. Демокрита 52, 57.


[Закрыть].

Поэтому познание, с точки зрения Демокрита, не может быть сведено к ощущению. Свойства атомов из-за их малой величины постигаются только умом. Все многообразие явлений природы Демокрит стремится уложить в представление о дискретном строении материи, в то время как Гераклит и некоторые из его предшественников исходили из непрерывности бытия.